BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MTCT PHẦN I. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (330.45 KB, 22 trang )
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
SƠ LƯỢC VỀ MÁY TÍNH FX570MS VÀ FX500MS
1. Phím chức năng
Phím Chức năng
On Mở máy
Shift off Tắt máy
∇
∆
< >
Di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu
0; 1; 2…; 9 Nhập các số từ 0;…;9
.
Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân của số TP
+ ; - ; x ; ÷ ; = Nhập các phép toán
AC
Xóa hết dữ liệu trên máy tính (không xóa trên bộ nhớ)
DEL
Xóa kí tự nhập
(-) Nhập dấu trừ của số nguyên âm
CLR
Xóa màn hình
Khối phím nhớ
Phím Chức năng
STO
Gán, ghi váo ô nhớ
RCL
Gọi số ghi trong ô nhớ
, , , ,
, , , ,
A B C D
E F X Y M
Các ô nhớ
M
+
Cộng thêm vào ô nhớ M
M
−
Trừ bớt từ ô nhớ
2. Khối phím đặc biệt
Phím Chức năng
Shift
Di chuyển sang kênh chữ vàng
Alpha
Di chuyển sang kênh chữ đỏ
Mode
Ấn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đo
( )
Mở, đóng ngoặc
EXP
Nhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyên
Π
Nhập số pi
'"
o
Nhập hoặc đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phân
DRG
Chuyển đổi giữa độ, Radian, grad
nCr
Tính tổ hợp chập r của n
!
!( )!
n
nCr
n n r
=
−
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
Prn
Tính chỉnh hợp chập r của n
!
Pr
( )!
n
n
n r
=
−
3. Khối phím hàm
Phím Chức năng
1 -1 -1
sin , os , tanc
−
Tính tỉ số lượng giác của một góc
Tính góc khi biết tỉ số lượng giác
10 ,
x x
e
Hàm mũ cơ số 10, cơ số e
2 3
,x x
Bình phương, lập phương của x
3
, ,
x
Căn bậc hai, căn bậc 3, căn bậc x
-1
x
Nghịch đảo của x
∧
Mũ
!x
Tính giai thừa của x
%
Tính phần trăm
/b c
a
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số ra số
thập phân hoặc ngược lại
/d c
Đổi hỗn số ra phân số và ngược lại
ENG
Chuyển kết quả ra dạng a.10
n
với n giảm dần
ENG
suuuu
Chuyển kết quả ra dạng a.10
n
với n tăng
RAN
≠
Nhập số ngẫu nhiên
4. Khối phím thống kê
Phím Chức năng
DT
Nhập dữ liệu xem kết quả
S Sum
−
Tính
2
x
∑
tổng bình phương của các biến lượng
x
∑
tổng các biến lượng
n
∑
tổng tần số
ARS V
−
Tính:
x
giá trị trung bình cộng của các biến lượng
n
σ
độ lệch tiêu chuẩn theo n
1n
σ
−
độ lệch tiêu chuẩn theo n-1
CALC
Tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến
5. Các thao tác sử dụng máy
5.1 Thao tác chọn kiểu
Phím Chức năng
Mode
1
Kiểu Comp: Tính toán cơ bản thông
thường
Mode
2
Kiểu SD: Giải bài toán thống kê
Mode
Mode
1
Kiểu ENQ: Tìm ẩn số
1) Unknows? (số ẩn của hệ phương
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
trình)
+ Ấn 2 vào chương trình giải hệ
PT bậc nhất 2 ẩn
+ Ấn 3 vào chương trình giải hệ
PT bậc nhất 3 ẩn
2) Degree (số bậc của PT)
+ Ấn 2 vào chương trình giải PT
bậc t 2
+ Ấn 3 vào chương trình giải PT
bậc nhất 3
Mode
Mode
Mode
1
Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc là
độ
Mode
Mode
Mode
2
Kiểu Rad: Trạng thái đơn vị đo góc là
radian
Mode
Mode
Mode
3
Kiểu Grad: Trạng thái đơn vị đo góc là
grad
Mode
Mode
Mode
Mode
1
Kiểu Fix: Chọn chữ số thập phân từ 0
đến 9
Mode
Mode
Mode
Mode
2
Kiểu Sci: Chọn chữ số có nghĩa ghi ở
dạng a.10
n
(0; 1; …;9)
Mode
Mode
Mode
Mode
3
Kiểu Norm: Ấn 1 hoặc 2 thay đổi dạng
kết quả thông thường hay khoa học.
Mode
Mode
Mode
Mode
Mode
1
Kiểu a
b/c
; d/c: Hiện kết quả dạng phân
số hay hỗn số
Mode
Mode
Mode
Mode
Mode
1
>
Kiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cách
phần nguyên, phần thập phân; ngăn
cách phân định nhóm 3 chữ số.
5.2 Thao tác nhập xóa biểu thức
-
Màn hình tối đa 79 kí tự, không quá 36 cặp dấu ngoặc.
-
Viết biểu thức trên giấy như bấm phím hiện trên màn hình.
-
Thứ tự thực hiện phép tính:
{ [ ( ) ] } lũy thừa Phép toán trong căn nhân nhân chia
cộng trừ.
5.3 Nhập các biểu thức
- Biểu thức dưới dấu căn thì nhập hàm căn trước, biểu thức dưới dấu căn sau
- Lũy thừa: Cơ số nhập trước rồi đến kí hiệu lũy thừa.
- Đối với các hàm: x
2
; x
3
; x
-1
;
'"
o
; nhập giá trị đối số trước rồi phím hàm.
- Đối với các hàm ;
3
; c
x
; 10
x
; sin; cos; tg; sin
-1
; cos
-1
; tg
-1
nhập hàm trước
rồi nhập các giá trị đối số.
- Các hằng số: π; e, Ran, ≠ và các biến nhớ sử dụng trực tiếp.
- Với hàm
x
nhập chỉ số x trước rồi hàm rồi biểu thức.
VD:
4
20
→
4
x
20
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
- Có thể nhập:
n
x n
x
a a
=
VD: Tính
4 2
4
→
Ấn: 4 4 x
2
=
Hoặc
2 1
4 2
4 2
4 = 4 = 4
=>Ấn: 4
∧
( 1 : 2 ) =
5.4 Thao tác xóa, sửa biểu thức
- Dùng phím
<
hay
>
để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh.
- Ấn Del để xóa kí tự dạng nhấp nháy (có con trỏ).
- Ấn Shift Ins con trỏ trở thành (trạng thái chèn) và chèn thêm trước kí tự
đang nhấp nháy. Khi ấn Del , kí tự trước con trỏ bị xóa.
- Ấn Shift Ins lần nữa hoặc = ta được trạng thái bình thường (thoát trạng thái
chèn).
- Hiện lại biểu thức tính:
+ Sau mỗi lần tính toán máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ. Ấn
V
màn hình cũ hiện lại, ấn
V
, màn hình cũ trước hiện lại.
+ Khi màn hình cũ hiện lại ta dùng
>
hoặc
<
để chỉnh sửa và tính lại.
+ Ấn
>
, con trỏ hiện ở dòng biểu thức.
+ Ấn AC màn hình không bị xóa trong bộ nhớ.
+ Bộ nhớ màn hình bị xóa khi:
. Ấn On
. Lập lại Mode và cài đặt ban đầu ( Shift Clr 2 = ).
. Đổi Mode.
. Tắt máy.
- Nối kết nhiều biểu thức
Dùng dấu “:” ( Anpha : ) để nối hai biểu thức tính.
VD: Tính 2 + 3 và lấy kết quả nhân 4.
Ấn: 2 + 3 Ans x 4 =
=
5.5.Thao tác với phím nhớ.
1. Gán giá trị vào biểu thức.
- Nhập giá trị.
- Ấn: Shift STO biến cần gán.
VD: 5 Shift STO A
- Cách gọi giá trị từ biến nhớ
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
+ Cách 1: RCL + Biến nhớ
+ Cách 2: RCL + Biến nhớ
- Có thể sử dụng biến nhớ để tính toán.
VD: Tính giá trị biểu thức x
5
+ 3x
4
+ 2x
2
+3 với x =35.
Thực hành: Gán 35 vào biến X.
Ấn 35 Shift STO X
Anpha X
∧
5 + 3 x Anpha X
∧
4 + 2 x Anpha
X
∧
2 + 3
2. Xóa biến nhớ
0 Shift STO biến nhớ.
3. Mỗi khi ấn = thì giá trị vừa nhập hay kết quả của biểu thức được tự
động gán vào phím Ans
- Kết quả sau “=” có thể sử dụng trong phép tính kế tiếp.
- Dùng trong các hàm x
2
, x
3
, x
-1
,x!, +,-, …
PHẦN I: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
1.Tìm kết quả của phép nhân có kết quả quá 10 chữ số.
Ví dụ 1: Tính kết quả đúng của các tích sau:
a) M = 2222255555 . 2222266666.
b) N = 20032003 . 20042004.
Phương pháp giải:
Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666.
Ta có M = (A.10
5
+ B)(A.10
5
+ C) = A
2
.10
10
+ AB.10
5
+ AC.10
5
+ BC
Tính trên máy:
A
2
= 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630
Tính trên giấy:
A
2
.10
10
4 9 3 8 1 7 2 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
AB.10
5
1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0
AC.10
5
1 4 8 1 4 5 1 8 5 2 0 0 0 0 0
BC 3 7 0 3 6 2 9 6 3 0
M 4 9 3 8 4 4 4 4 4 3 2 0 9 8 2 9 6 3 0
Đặt X = 2003, Y = 2004. Ta có:
N = (X.10
4
+ X) (Y.10
4
+ Y) = XY.10
8
+ 2XY.10
4
+ XY
Tính XY, 2XY trên máy, rồi tính N trên giấy như câu a)
Kết quả:
M = 4938444443209829630.
N = 401481484254012.
Ví dụ 2: Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16!.
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
Phương pháp giải:
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + + (17! – 16!)
S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn
màn hình). Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10
n
+ b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính,
máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 10
6
+ 208 . 10
2
nên
S = (6227 . 10
6
+ 208 . 10
2
) . 5712 . 10 – 1
= 35568624 . 10
7
+ 1188096 . 10
3
– 1 = 355687428096000 – 1
= 355687428095999.
Ví dụ 3: Tìm giá trị chính xác của 1038471
3
.
Giải:
Đặt
1038a
=
;
471b
=
Khi đó D =
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 2
3 3 3 3 3 2 3
1038471 .10 .10 3. .10 . 3 .10 .a b a a b a b b= + = + + +
3 9 2 6 2 3 3
.10 3. .10 3 . 10a a b a b b
= + + +
Lập bảng giá trị ta có:
( )
3
3
.10a
1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
( )
2
3
3. .10 .a b
1 5 2 2 4 2 8 3 7 2 0 0 0 0 0 0
( )
3 2
3 .10 .a b
6 9 0 8 1 2 8 7 4 0 0 0
3
b
1 0 4 4 8 7 1 1 1
D 1 1 1 9 9 0 9 9 9 1 2 8 9 3 6 1 1 1 1
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:
D = 1038471
3
=1119909991289361111
Ví dụ 4: Cho đa thức Q(x) = ( 3x
2
+ 2x – 7 )
64
.
Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.
Giải:
Tổng các hệ số của đa thức Q(x) chính là giá trị của đa thức tại x = 1.
Gọi tổng các hệ số của đa thức là A ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)
64
= 2
64
.
Để ý rằng : 2
64
=
( )
2
32
2
=
2
4294967296
.
Đặt
42949 = X
;
67296 = Y
Ta có : A =
5 2 2 10 5 2
( X.10 +Y) = X .10 + 2XY.10 + Y
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:
X
2
.10
10
1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
Vậy A = 18446744073709551616
Ví dụ 5: Cho x
1000
+ y
1000
= 6,912; x
2000
+ y
2000
= 33,76244
Tính A = x
3000
+ y
3000
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
Giải:
Đặt a = x
1000
, b = y
1000
. Ta có: a + b = 6,912; a
2
+ b
2
= 33,76244
Khi đó : a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b) = (a + b)
3
- 3.
( )
( )
( )
2
2 2
2
a b a b
a b
+ − +
⋅ +
Đáp số : A = 184,9360067
Ví du 6: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau
a) P = 13032006 × 13032007
b) Q = 3333355555 × 3333377777
Giải:
a) Đặt
1303a
=
;
2006b
=
,
2007c
=
Khi đó ta có:
P = 13032006 × 13032007
=
( ) ( )
4 4
10 . 10a b a c
× + × +
P
2 8 4
10 ( ). 10 .a b c a b c= × + + × +
Lập bảng giá trị ta có:
2 8
10a
×
1 6 9 7 8 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0
4
( ). 10b c a
+ ×
5 2 2 8 9 3 9 0 0 0 0
.b c
4 0 2 6 0 4 2
P 1 6 9 8 3 3 1 9 3 4 1 6 0 4 2
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: P = 169833193416042
b) Đặt
33333a
=
;
55555b
=
,
77777c
=
Khi đó ta có:
Q = 3333355555 × 3333377777
=
( ) ( )
5 5
10 . 10a b a c
× + × +
2 10 5
10 ( ). 10 .a b c a b c= × + + × +
Lập bảng giá trị ta có:
2 10
10a
×
1 1 1 1 0 8 8 8 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5
( ). 10b c a+ ×
4 4 4 4 3 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0
.b c
4 3 2 0 9 0 1 2 3 5
P 1 1 1 1 1 3 3 3 3 2 9 8 7 6 5 0 1 2 3 5
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: Q = 11111333329876501235
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.Tính chính xác các phép tính sau:
A = 20!; 19!
B = 5567866 . 6667766
C = 20092009 . 20102010
D=1458471
3
E=21222003
2
F = 20!.
H = 5555566666 . 6666677777
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
K = 20072007 . 20082008
T=10384713
Q=201220032
3
1023456P
=
M= 20032003.20042004
C =
1 1 1 1
1
2! 3! 4! 50!
+ + + +×××+
2. Tính giá trị biểu thức:
Ví dụ 1 : Tính giá trị của biểu thức sau :
A =
++
−
+ 7,3
5
2
25,1:
4
6
4
3
1:
5
2
2
3
1
1
Để tránh viết biểu thức quá dài trên máy tính và tránh sai sót tôi đưa ra cách giải
sau:
Bước 1: Chia nhỏ bài toán bằng cách đặt
1 2 3 6 2
1 2 ; 1 ; 1,5 2 3,7
3 5 4 4 5
B C D
= + = − = + +
÷ ÷ ÷
Ta có: A=(B:C):D
Bước 2: Tính trên MTCT fx570ms (viết quy trình)
mod 1
1 1 3 2 2 5
b b b b
c c c c
a a a a shift sto B
+
(Có nghĩa đưa kết quả vào ô nhớ B)
1 3 4 6 4
b b b
c c c
a a a shift sto C
−
(Có nghĩa đưa kết quả vào ô nhớ C)
1, 5 2 2 5 3 , 7
b b
c c
a a shift sto D
+ +
(Có nghĩa đưa kết quả vào ô nhớ C)
Ấn tiếp:
( )ALPHA B ALPHA C ALPHA C
÷ ÷ =
Kết quả: 3,730535432
Ví dụ 2: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
3
4
8
9
2 3 4 8 9A
= + + + + +
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
mod 1
9
9
→
A (gán vào ô nhớ A)
9
→
B ( gán vào ô nhớ B)
Nhập trên máy: B = B – 1: A =
B
AB
+
“=” “=” “=” …
Kết quả: 1,911639216
Ví dụ 3: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
E =
3
4
5
6
7
8
9
98765432
−+−+−+−
mod 1
9
9
→
A
10
→
B
9
→
C nhập: B = B – 2: A =
B
AB
−
: C = C – 2: A =
C
AC
+
“=” “=” “=” …
Kết quả: E = 0,615121481
Ví dụ 4: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
B =
9
8
7
6
5
4
3
23456789
mod 1
–1
→
A
nhập: A = A + 2: C = C+
A
A
: B + B + 2: C = C -
B
B
“=” “=” “=” …
Kết quả: B = 1,319968633
Ví dụ 5: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
Cho biết sin x = 0,482 (0 < x < 90
0
)
Tính C =
xtg)xsinx(cos
xtg)xcos1.(xsin
333
233
+
++
1
1
0,482
2
( sin ) ^ 3 (1 ( cos ) ^ 3 ( tan )
MODE
shitf sin
Ans Ans Ans x shift sto A
−
=
+ +
( ( cos ) ^ 3 (sin ) ^ 3 ) ( tan ) ^ 3Ans Ans Ans shift sto B+
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
alpha A alpha B
÷ =
Kết quả: 3,750733882
Ví dụ 6: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
5 4 2
3 2 3 1
3 2
4 3 5
x x x x
A
x x x
− + − +
=
− + +
víi x=1,8165
2
5 2 ^ 4 3 1 )
( 3 2 3 5 )
1
1,8165
( ^
^ ^
A
alpha A alpha A alpha A x alpha A
alpha A alpha A alpha A
MODE
shitf sto
− + −
÷ − + + =
+
Kết quả:
Ví dụ 7: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
22 25'18'' 2.6 7 47'53''
9 28'16''
h h
h
B
× +
=
22 0,,, 25 0,,,18 0,,, 2,6 7 0,,, 47 0,,, 53 0,,, )
9 0,,, 28 0,,,16 0,,,
1
(
A
MODE
× +
÷ =
Kết quả:
Ví dụ 8: Viết quy trình và tính biểu thức sau.
0 2 0
0
2 os30 25' sin 47 30'
tan37 15''
c
C
−
=
2
2 cos 30 0,,, 25 0,,, ( sin 47 0,,, 30 0,,, ) )
tan 37 0,,, 0 0,,, 15 0,,,
1
(
x
MODE
−
÷ =
Kết quả:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
I. Tính giá trị biểu thức số.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
B = 5290627917848 : 565432
2011
2010
2009
2008
2001
2000
2010 2009 2008 2007 2000 2000P =
3
4
5
6
7
8
9 9
2 3 4 5 6 7 8 9 2010A = − + − + − + − +
E =
40 39 38 3 2
.
Bài 2: Tính (Kết quả thu được viết dưới dạng phân số và số thập phân)
A =
28
521
4
7
581
2
52
123
3
−+
Bài 3: Tính và làm tròn đến 6 chữ số thập phân:
C =
013,0:00325,0
)045,02,1(:)965,11,2(
67,0)88,33,5(03,0632,0
)5,2:15,0(:09,04,0:3
×−
+
+−−+×
−
Bài 4: Tính và làm tròn đến 5 chữ số thập phân:
D =
−
×+
×−×
2
1
7:52875,0:1,0
2
1
4
18
7
2:
180
7
5,24,1
84
13
Bài 5: Tìm x và làm tròn đến 4 chữ số thập phân:
[ ]
11)1x(3,0:08,1140
3029
1
2928
1
2423
1
2322
1
2221
1
=−×+×
×
+
×
++
×
+
×
+
×
Bài 6: Tính:
5
3
:
2
1
5
6
17
1
2)
4
1
3
9
5
6(
35
2
:)
25
2
10(
25
1
64,0
25,1
5
4
:6,0
×+
×−
−
+
−
×
Bài 7: Tính:
M = 182
80808080
91919191
343
1
49
1
7
1
1
27
2
9
2
3
2
2
:
343
4
49
4
7
4
4
27
1
9
1
3
1
1
×
−+−
+++
−+−
+++
×
Bài 8: Tính:
N =
515151
434343
611
3
243
3
23
3
3
611
10
243
10
23
10
10
:
113
11
89
11
17
11
11
113
5
89
5
17
5
5
129
187
×
−++
−++
−++
−++
×
Bài 9: Tính:
C = 26:
21
4
:
3
2
15,2557,28(:84,6
4)81,3306,34(
)2,18,0(5,2
)1,02,0(:3
+
−
×−
+
+×
−
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
D =
( )
[ ]
125,0:
4
1
1 )8333,125,0:
5
1
136:2,1(
8,12
1
8999,95,6:3567
×−+
×+××
Bài 10: a) Tìm x biết:
13010137,0:81,17
20
1
62:
8
1
35
2
288,1
2
1
1
20
3
3,0
5
1
:465,2
20
1
3
003,0:
2
1
4x
=+
×
+
×
−
−
×
−
−
b) Tìm y biết:
−×+
×
−−
=
−×
25,3
2
1
58,02,3
5
1
1
2
1
2:
66
5
11
2
44
13
y
7,14:51,4825,02,15
Bài 11: Tính giá trị của x từ các phương trình sau:
a)
−=
×+×−×
+
×−
×−
4
3
5,2:2,5
8,05,1
4
3
4
2
1
2:
4
3
15,32,15
2
1
3
7
4
:8,125,1x
5
4
7
3
15,0
b)
( )
( )
[ ]
( )
)15,32,1(:
2
1
3
17
12
:75,03,05,0:
5
3
7
2
5,12
5
4
3
2
4
3
2,4x3:35,015,0
22
+=
×−×−
×+×++
43
0,23(7)
7,5(3)
450
)
113
2,1(32)
0,5(61)
495
c A B
+
= =
−
Bài 12: a) Tính C biết 7,5% của nó bằng:
8
7
1:
20
3
5
2
217
3
1
110
17
6
55
7
8
−
×
−
b) Tìm x biết:
14
1
1
9,60125,08
7)25,6:53,2(
6
7
6
4,83,1:x:
7
4
5
=
+×
×+
−××+
Bài 13: Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số::
a) B =
+×
121
3
2:
11
2
3
4
3
1
7
5
1:12
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
b) C =
99
8
194
11
60
25,0
9
5
75,1
3
10
11
12
7
6
15
7
1
24
3
1
10
+×
−
−×−
−×
c) D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
11
90
:
)5(8,0
3
1
2
1
11
7
+
−
Bài 14: Tính giá trị của biểu thức sau:
[ ]
3
4
:
3
1
1
5
2
25
33
:
3
1
3:)2(,0)5(,0
×−
×
Bài 15: Tính:
a) A =
5
4
:)5,02,1(
17
2
2
4
1
3
9
5
6
7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4
:8,0
×+
×
−
−
+
−
×
b) Tìm 2,5% của:
04,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85
−
c) Tìm 5% của :
5,2:)25,121(
16
5
5
14
3
3
5
3
6
−
×
−
Bài 16: Tính:
a) A =
1989198819851983
1987)339721986()19921986(
22
×××
×−+×−
b) B = (649
2
+ 13
×
180)
2
– 13
×
(2
×
649
×
180)
Bài 17: Tính:
A =
( )
( )
[ ]
52,0:75,253,398,1:66,0
75,025,1505,48,3:619,64
2
2
2
2
−+
×+−
Bài 18: Tính
a) x =
7
5
3.24
3,189
143,3345,1 ×
b) y =
7
4
5
6
621,4
732,2815,1 ×
c) z =
5
17
73
35,712
13,816
×π
Bài 19:
a) Tính: T =
24
3
32
51,723,5
)14,275,3(213,2
−
+π
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DNG TON THI HC SINH GII MY TNH CM TAY S DNG MY TNH FX500MS V FX570 MS
b) Tỡm x bit:
2
2
)713,0(
4
3
2
162,0x
1
=
+
Bi 20: Tớnh:
A =
33
549549
21217
223
21217
223
+++
+
+
Bi 21: Tớnh
a) B = 3
33
33
3
2520245
+
b) C =
3
3
3
3
3
3
26
21
18
21
54
2126200
+
+
+
++
c) D =
3
4
8
9
98 432
+++++
d) E =
3
4
5
6
7
8
9
98765432
+++
Bi 22: Tớnh gn ỳng n 6 ch s thp phõn:
a) A = 1-
109876543
1098765432
++++
b) B =
9
8
7
6
5
4
3
23456789
c) C = 7 -
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
+++
Câu 23: Tính giá trị các biểu thức sau và làm tròn kết quả chính xác đến 5 chữ số
thập phân:
a)
7
2
4
11
8
53:
2
5
12
7
9
4
.
13
6
52:
7
11
5
1
.
5
4
1
8
3
4
5
7
2
3
1
5
43
3
+
+
+
+=
A
b)
3
333
21
46
10
7
88
3
5
94
2
3
100
1
++++=
A
c)
1 1
4 60
2 3
0,2(3) 1,(45) :12 :
11 0,6(3) 19
A
+
= +
d)
A 321930 291945 2171954 3041975
= + + +
Bi 24: Tớnh giỏ tr ca biu thc:
a)
( )
( )
4 2 4
0,8: 1,25 1,08 :
4
5 25 7
1, 2.0,5 :
1
1 2
5
0,64
6, 5 3 .2
25
4 17
A
ữ ữ
= + +
ữ
V Xuõn Tỳ trng THCS Vừ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
b) B =
( )
( )
( )
( )
21
4
:
3
2
15,2557,28:84,6
481,3306,34
2,18,05,2
1,02,0:3
:26
+
−
−
+
+
−
x
x
Bài 25: Tính giá rị của các biểu thức:
a) A = 1+3+5+ +49
b) B = 1-2
4
+3
4
-4
4
+ +49
4
-50
4
.
c)
1 1 1 1 1
1
2! 3! 4! 49! 50!
C
= + + + + +
d)
40 38 36 4 2D
=
e)
9
8
7
4
3
2
9 8 7 4 3 2
h)
3
4
5
8
9
2 3 4 5 8 9
+ + + + + +
e) Tính giá trị biểu thức
3
4
5
8
9
2 3 4 5 8 9
− + − + + −
f) Tính giá trị biểu thức (gần đúng đến 6 chữ số thập phân)
43 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10− + − + − + − + −
Bài 27:
Tính giá rị của các biểu thức:
Cho C
n
=
( 1)
( 2)
3
( 1) ( 2) 4 3 2
n
n
n
n n n
−
−
− −
a/ Viết quy trình tính C
n
.
b/ TínhC
50
; C
100
Bài 28: Tính giá rị của các biểu thức:
a.
( )
( )
2
2
2 2
A 649 13.180 13. 2.649.180= + −
b.
( ) ( )
2 2
1986 1992 1986 3972 3 1987
B
1983.1985.1988.1989
− + −
=
c.
( )
1
7 6,35 : 6,5 9,8999
12,8
C : 0,125
1 1
1,2 :36 1 : 0,25 1,8333 1
5 4
− +
=
+ −
÷
d.
( )
( )
( )
( )
3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4
2 4
D 26: :
2,5. 0,8 1,2 6,84: 28,57 25,15 3 21
− −
= + +
+ −
e.Tìm x bieát:
1 3 1
x 4 : 0,003 0,3 1
1
4 20 2
:62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 4 : 1,88 2
20 5 25 8
− −
÷ ÷
− + =
− +
÷ ÷
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
f. Tìm y bieát:
13 2 5 1 1
:2 1
15,2.0,25 48,51:14,7
44 11 66 2 5
1
y
3,2 0,8 5 3,25
2
− −
÷
−
=
+ −
÷
2,3
4
1,345 3,143
7
5
189,3
A
×
=
5
6
1,815 2,732
4
7
( 4,621)
B
×
=
3 4
5
( 2,3144)
7
4
( 3,785)
C
π
=
3 7
816,13
5
17
712,35
D
π
=
2 3
3
( 2,213 (3,75 2,14))
4 2
5,24 7,51
E
π
+
=
−
3
2 2
(1,263)
5
2 3
(3,123) 15 (2,36)
F
π
=
× ×
3 2 2 3 2 2
3 3
9 4 5 9 4 5
17 12 2 17 12 2
F
− +
= − + + + −
− +
3 3 3
6
5 6 32 3 9 162 11 18 2 75 50G
= − − +
3
4
5
6
7
8
9
2 3 4 5 6 7 8 9H
= − + − + − + −
3 6 8 9 10
4 5 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10I = − + − + − + − + −
9
8
7
6
5
4
3
9 8 7 6 5 4 3 2K =
6 5 4 3 2 1
7
5 7
2 3 4 6
L
= − + − + − +
3
3 3
3 3
3 5 4 2 20 25K
= − − − +
54 18
3 3
200 126 2 6 2
3 3
3 3
1 2 1 2
J
= + + + −
+ +
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
M=
2 2
3
2 3
5
(1,263)
(3,124) 15 (2,36)
π
× ×
KQ:
3 3
3 2 2 3 2 2
9 4 5 9 4 5
17 12 2 17 12 2
A
− +
= − + + + −
− +
kq:
3 3 3
6
5 6 32 3 9 162 11 18 2 75 50A
= − − +
3 4 5 10
1 2 3 4 5 10A = − + − + − −
6 5 4 3 2 1
7
2 3 4 5 6 7
A
= − + − + − +
kq;
3
4
8
9
2 3 4 8 9A = + + + + +
Bài 29: Tính giá rị của các biểu thức:
1 1
14 (49 :16 14 : 8 ) 7
3 6
17 59 37 19
1 : 1 2
18 70 42 30
1 1 6 12 10
10 24 15 1,75
3 7 7 11 3
5 60 8
0,25 194
9 11 99
1 1 5
4,85 3 1,105 9 : 0,45 0,9
8 5 6
:
12
3
2 1 0,66 : 0,3
9,1: 6,85 2
33
4
A
B
C
− − ×
=
+ +
÷
− − × −
÷ ÷
=
− × +
÷
− + × − ×
÷ ÷
=
+ ×
−
÷
3 2
1 3 4 6 7 9
21 : 3 . 1
3 4 5 7 8 11
5 2 8 8 11 12
3 . 4 :
6 5 13 9 12 15
D
+ − +
÷ ÷ ÷
=
+ + −
÷ ÷ ÷
A=
3
4
8
9
2 3 4 8 9
+ + + + +
A =
2 3 4
4
2 3
1, 25 15,37 3,75
1 3 2 5 2
4 7 5 7 3
× ÷
+ − −
÷ ÷
B =
3 5 3 5 2009 13,3
3 2 5 3 7 2 3 5 4 7
+ − − + −
+ + − − +
= −
÷ ÷
1 33 2 1 4
C 0,(5).0,(2) : 3 : .1 :
3 25 5 3 3
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
A =
3 4 5 6 7
6 5 4 3 2 1
7
2 3 4 5 6 7
− + − + − +
II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
( )
( )
( )
2 3 2 2
2 2 4
. 3 5 4 2 . 4 2 6
. 5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
tại
9
4
x
=
;
7
2
y =
;
4z
=
33
33
:
112
.
11
yxxy
yyxxyx
yx
yxyx
C
+
+++
++
+
+=
Víi
12345,0
=
x
vµ
678910,0
=
y
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy
+ − − +
= +
÷
+ + −
Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Bài 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x
5
-2x
4
+2x
2
-7x-3
tại x
1
=1,234 x
2
=1,345 x
3
=1,456 x
4
=1,567
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
2 3
2 2
2
x xy z
P xyz
xy y z z
− −
= −
− +
a)
x=1; y=2; z=3.
b)
‘x=
1
3
; y=
2
2
3
; z= -5
c)
‘x=1,2(3); y=
1, 234
2,131
−
; z=
2 3
5
− +
d)
5 4 2
3 2 3 1
3 2
4 3 5
x x x x
A
x x x
− + − +
=
− + +
víi x=1,8165
e)
( ) 19 13 11
x x x
P x
= − −
khi x=1,51425367
f)
2 3 4
1
2 3 4
1
x x x x
B
y y y y
+ + + +
=
+ + + +
khi x=1,8597 , y=1,5123
g)
2
2
3 3 1
x xy y y
C
y y y
− − +
=
− + −
khi
2
3
x
=
, y=0,19
h)
2 2
1,9
2
0,3 25 9
x xy y y
D
y x x
− − +
=
− + −
khi
2 1
,
7 3
x y
−
= =
i)
Khi x=1,23456789 , x=9,87654321
j)
4 3 2
5 3 1Y x x x x
= + − + −
Với x=1,35627
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
k)
cho x=1,76853; y=2,23765; z=3,02146
l)
6 7 5
x y y z
x
C
+ +
= + −
m)
( ) 3 12 2002
x x x
P x
= − −
; tÝnh P(1,0012); P(1,41422)
n)
2 3 4 5 6 7 8 9
1
2 3 4 5 6 7 8 9
1
x x x x x x x x x
A
y y y y y y y y y
+ + + + + + + + +
=
+ + + + + + + + +
Với
1,2345x
=
;
5,6789
=
y
o)
2
2 5 3 1 1 1
x= ; ;
3 1 2 3 3
x x
A khi
x
+ − −
=
−
p)
− + − −
=
+
5 4 2
3 2 3 1
5
x x x x
C
x
cho x=1,8363
q)
( ) 3 12 2002 TÝnhP(1,411422)
x x x
P x
= − −
33
33
:
112
.
11
yxxy
yyxxyx
yx
yxyx
C
+
+++
++
+
+=
Víi
12345,0
=
x
vµ
678910,0
=
y
III. Tính giá trị biểu thức hàm lượng giác ngược
Bài 1: Tính:
A=sin2
0
.sin18
0
.sin22
0
.sin38
0
.sin42
0
.sin58
0
.sin62
0
.sin78
0
.sin82
0
C=tag5
0
+ tag10
0
+ tag15
0
+ … + tag80
0
+ tag85
0
Bài 2: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 90
0
)
Tính A = (5cos
3
x – 2sin
3
x + cos x) : (2cos x – sin
3
x + sin
2
x)
Bài 3: Cho cos
2
x = 0,26 (0 < x < 90
0
)
Tính B =
x2gcot4x2tg5
xtg3x2sin5xsin2
2
22
+
++
Bài 4: Cho biết sin x = 0,482 (0 < x < 90
0
)
Tính C =
xtg)xsinx(cos
xtg)xcos1.(xsin
333
233
+
++
Bài 5: Cho biết sin
2
x
= 0,5842 (0 < x <90
0
)
Tính D =
xcos1)xgcot1)(xtg1(
)xsin1(xcos)xcos1(xsin
322
33
+++
+++
Bài 6: Cho biết tgx = tg33
0
tg34
0
tg35
0
… tg55
0
tg56
0
(0 < x < 90
0
)
Tính E =
xcosxsin)xcosxsin1(
)xsin1(xgcot)xcos1(xtg
33
3232
+++
+++
Bài 7: Cho cos x.sin (90
0
– x) = 0,4585. (0 < x < 90
0
)
Tính F =
xgcotxtg
xsinxsinxsinxsin
22
234
+
+++
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
( ) ( ) ( ) ( )
αααα
αααα
33
2
2
22
2
2
cos.sincos.sin
cos1cot1sin11
−
−+−−+
=
gtg
B
BiÕt:
5372148,0cos
=
α
1) cho cosA=0,8516; tanB=3,1725; sinC=0,4351 TÝnh sin(A+B-C)
2) Cho cos x =0,81735 (0< x<90
0
), TÝnh: sin 3x, cos 7x
3) Cho tan x=2,324. tÝnh
2
sin
x
x x
−
+
3 3
8cos 2sin x+cos x
A =
3
2cos x -sin
4) Cho sin x=0,32167(0<x<90
0
). TÝnh A=cos
2
x-2sin x –sin
3
x
5) Cho cos x=0,7651 (0<x<90
0
). TÝnh
3 2
cos x-sin x -2
A =
2
cosx +sin x
6) sinA=0,458 ; cosB=0,217 .TÝnh: sin(2A-B); Tan
2
A
7) cho sin A=0,458 ; Tinh.
2 3
cos A -sin A
P =
Tan A
8) cho cosA=0,8516; TanB=3,1725; sinC=0,4351; TÝnh sin(A+B-C)
9) cho sin x=
3
5
.TÝnh
2 2
2cos x+5sin2x +3tan x
A =
2
5tan 2x + 6cot2x
10) cho sin x=0,813 .TÝnh cos 5x
11)cho cos x=0,8157. TÝnh sin 3x
12) cho sin x= 0,6132. TÝnh Tan x
13) cho cos x=0,7651 . TÝnh x ra ®é , phót, gi©y
TÝnh 8cos
4
x-8cos
2
x-cos4x+1,05678 Kq;0,5678
14)cho sinA=0,81; cosB=0,72; tan2c=2,781; cotgD=1,827
TÝnh A+B+C-2D
15)cho tam gi¸c ABC cã cosA=
4
5
; cosB=
5
13
; tÝnh ®é lín cña gãc C
16) cho cotg x=
8
15
; tÝnh
2
2sin 2
2
tan 1
3
x cos x
A
x
x cos
+
=
− +
17)cho cotgx=
20
21
; tÝnh
2
sin
2
sin 2
2
A
A cos
A
A
cos A
−
=
+
18)
0 0
sin 0,32167(0 90 )x x
= < <
. tÝnh A=
2 3
cos 2sinx sinx x
− −
19)
2 2
2
3 2 os 5sin 2 3tan
sinx . Ýnh
5
5tan 2 6 cot 2
c x x x
t A
x g x
+ +
= =
+
20) Cho cosx=0,7561 với 0<x<90
- TÝnh sè ®o cña x ra ( ®é, phót, gi©y)
- TÝnh B=
4 2
8cos 8 os os4 1,05678x c x c x− − +
21)
3 3 2
3 3 3
os .(1 sin ) tan
( os sin ).cot
c x x x
M
c x x g x
+ +
=
+
sin x=0,3456(0<x<90)
22)
2 3 2 3
3 3 4
sin (1 os ) os (1 sin )
(1 tan )(1 cot ) 1 os
x c x c x x
N
x x c x
+ + +
=
+ + +
2
Õt cos 0,5678bi x =
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
23)
2 3 2 3
3 3
tan (1 os ) cot (1 sin )
(sin os )(1 s inx cos )
x c x x x
K
x c x x
+ + +
=
+ + +
0 0 0 0
Õt tanx tan35 .tan36 tan53 (0<x<90 )bi
=
Cho Cos α = 0,2345 ( 0
0
< α < 90
0
). TÝnh
M =
ααα
ααααα
322
233
cot).cossin2(
)sin1()cos1)(cos(
g
tgSin
−
−+−+
Cho cotg α = 1,1984 ( 0
0
< α < 90
0
). TÝnh
N =
)cos)(sincos(sin
)sin.(cos)cos.(sincot
33
3232
αααα
ααααα
++
−+−
tgg
IV. Tính giá trị biểu thức ( hàm số lượng giác và giờ phút giây)
3 0 5 0 2 0 4 0
3
4 0 6 0
cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42'. 69 13'
5
cos 19 36': 3 5 cot 52 09'
6
g tg
B
g
−
=
A =
3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos36 15`
2cos15 25` 3cos65 13`.sin15 12` cos31 33`.sin18 20`
° + ° ° + °
° + ° ° + ° °
C =
3 2 2 3 2 3
3 2 2 3 2 3
(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`)
(1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)
tg
g
+ ° + ° − °
+ ° + ° − °
3 47'55'' 3 5 11'45''
6 52'17''
h h
h
A
× +
=
22 25'18'' 2.6 7 47'53''
9 28'16''
h h
h
B
× +
=
0 0
0
sin15 17'29'' os24 32'11'
os51 39'13''
c
A
c
+
=
6 47'29'' 2 58'38''
1 31'42'' 3
h h
h
A
−
=
×
2 0 0
os 75 21'18'' sin 75 21'18''B c
= +
0 2 0
0
2 os30 25' sin 47 30'
tan37 15''
c
C
−
=
22 25'18'' 2.6 7 47'50''
9 28'16''
h h
h
A
× +
=
2 3 47'22'' 5 2 16'77''
3 2 16'17'' 4 3 15'20''
h h
h h
A
× + ×
=
× + ×
0 0
0
0 0
0 0
sin34 36' tan18 43'
os78 12'' os13'17''
tan 4 26'12'' tan77 41'
os67 23' sin23 28'
A
c c
B
c
−
=
+
+
=
−
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX570 MS
Vũ Xuân Tú trường THCS Võ Lao
