SKKN SKKN Một số phương pháp rèn tư duy số học cho học sinh lớp 4

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN MỸ ĐỨC
TRƯỜNG TIỂU HỌC MỸ THÀNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI :
“ PHƯƠNG PHÁP RÈN TƯ DUY TOÁN SỐ HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 4. “
MỸ THÀNH, 5/2014

Môc lôc
1
PHN I: Phn m u
1.Lý do chn ti
2.i tng nhim v nghiờn cu
3.Phm vi nghiờn cu
4.Phng phỏp nghiờn cu
PHN II: NI DUNG TI GM 4 CHNG :
CHNG I :
Tỡm hiu ni dung chng trỡnh kin thc s hc lp 4 .
CHNG II:

Ni dung v phng phỏp dy hc tớch cc rốn k nng thc hnh t duy s hc
cho hc sinh lp 4- v trớ v tm quan trng ca t duy s hc cho hc sinh lp 4

CHNGIII:
Thc hnh dy phng phỏp rốn t duy toỏn s hc cho hc sinh lp 4
CHNG IV:
Mt s ý kin xut.
PHN III: KT LUN
1.Nhng bi hc rỳt ra trong quỏ trỡnh lm ti .
2.Mt s khuyn ngh.

nội dung của đề tài :
tên đề tài :
Phơng pháp RẩN
T DUY TON S HC CHO HC SINH LP 4 .
2

PHẦN I. MỞ ĐẦU
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nhân loại đang sống trong những năm đầu của thế kỷ XXI, thế kỷ của tri
thức khoa học với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin, khoa học ứng
dụng. nhiệm vụ của nhà trường phổ thông nói chung, bậc tiểu học nói riêng là con
người phát triển toàn diện, đáp ứng được yêu cầu đòi hỏi của xã hội. Để thực hiện
được mục tiêu đó, nền giáo dục các nhà trường phổ thông nói chung và bậc tiểu học
nói riêng đã có sự thay đổi mới mạnh mẽ: Nội dung ngày càng hiện đại, tính hệ
thống ngày càng cao, vấn đề đưa ra ngày càng sâu rộng, còn phương pháp dạy học
thì ngày càng phong phú, đa dạng theo hướng theo tính tích cực hoá hoạt động học
tập của học sinh.
Cùng với các môn học khác, mục tiêu dạy học môn Toán không nằm ngoài
nội dung chung đó. ở trường tiểu học, môn toán cung cấp cho học sinh những tri
thức ban đầu cơ bản và sơ giản về số học (số tự nhiên, số thập phân, phân số), các
đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản, hình thành các
kỹ năng toán học (thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nội dung thực tế),
bước đầu hình thành phương pháp làm việc và học tập, có kế hoạch, chủ động, sáng
tạo. Chuẩn bị cho việc học tập ở các bậc học tiếp theo. Đặc biệt trong dạy toán ở
tiểu học thì giải toán chiếm một vị trí quan trọng. Có thể xem việc giải toán là hình
thức chủ yếu của hoạt động toán học.
Giải toán có lời văn là một trong năm tuyến kiến thức chính xoay quanh hạt
nhân là số học. Các bài toán được sử dụng gợi động cơ tình kiến thức mới củng cố
kiến thức cũ và vân dụng tri thức vào thực tiễn. Nhờ việc dạy học giải toán mà học

sinh có điều kiện rèn luyện năng lực phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy
luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Trong đó các bài toán
về tỉ số chiếm một số lượng khá lớn trong chương trình toán của Tiểu học.
Qua việc tìm hiểu sách giáo khoa và nghiên cứu thực tế việc dạy học, tôi
thấy các dạng bài toán về tỉ số không những góp phần quan trọng trong việc củng
cố các kĩ năng toán học cho học sinh mà còn có nhiều ứng dụng làm đề tài cho
khoá luận của mình với mong muốn tìm hiểu sâu đề tài để góp phần nâng cao chất
lượng dạy học toán.
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
nhữngcơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt nam. Trong các
môn học cùng với môn tiếng việt , môn toán ở tiểu học chiếm vị trí hết sức quan
trọng vì : Toán học với tư cách là khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới
thực , có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cũng cơ bản .
Các kiến thức kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống ,
chúng rất cần thiết cho việc học tập các môn học khác và học tiếp môn toán ở trung
3
học . Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình
dạng không gian , nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của
thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống
Môn toán góp phần rất quan trọng trong đời sống giúp cho học sinh rèn luyện
phương pháp suy nghĩ , phương pháp suy luận , phương pháp giải quyết vấn đề .
Nó góp phần phát triển trí thông minh , cách suy nghĩ độc lập , linh hoạt ,sáng tạo ,
nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người
lao động như : cần cù , cẩn thận , có ý trí vượt khó khăn , làm việc có kế hoạch , có
nề nếp và tác phong khoa học .
Việc dạy học ở các trường tiểu học nước ta có một quá trình phát triển
lâu.Chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5 gồm có 5 tuyến kiến
thức chính là: Số đại số, các yếu tố hình học, đo các đại lượng, giải toán.Trong đó
số lớn nhất trọng tâm đóng vai trò là "hạt nhân " , là trọng tâm của chương trình .
đặc biệt quá trình dạy - học toán được chia thành hai giai đoạn :

+ Giai đoạn các lớp 1, 2 ,3
+ Giai đoạn các lớp 4 , 5
Trong mỗi khối lớp yếu tố số học được xuyên suốt , đan xen với các mảng kiến
thức khác .
Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung và
đổi mới dạy học môn toán ở tiểu học nói riêng.
Công cuộc đổi mới kinh tế, xã hội đang diễn ra từng ngày từng giờ trên khắp
đất nước.Nó đòi hỏi phải có những lớp người lao động mới có bản lĩnh, có năng
lực, chủ động sáng tạo, dám nghĩ dám làm, thích ứng được với thực tiễn đời sống
xã hội luôn luôn phát triển.Nhu cầu này làm cho mục tiêu đào tạo của nhà trường
phải được điều chỉnh một cách hợp lý dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và
phương pháp dạy học.
Đặc điểm của phương pháp dạy học cũ là có sự mất cân đối rõ rệt giữa hoạt
động dạy của giáo dục và hoạt động của học sinh.Trong đó:
-Giáo viên thường chỉ truyền đạt, giảng giải các tài liệu đã có sẵn trong sách
giáo khoa, sách giáo viên (hướng dẫn giảng dạy).Vì vậy giáo viên thường làm việc
một cách máy móc và ít quan tâm đến việc phát huy khả năng sáng tạo của học
sinh.
- Học sinh học tập một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe giảng ghi nhớ rồi làm
theo bài mẫu.Do đó học sinh ít có hứng thú học tập, nội dung các hoạt động học tập
thường rất nghèo nàn, đơn điệu, các năng lực vốn có của học sinh ít có cơ hội
phát triển.
- Giáo viên là người duy nhất có quyền đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Học sinh ít khi được tự đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau.Tiêu chuẩn đánh giá
học sinh là kết quả ghi nhớ, tái hiện những điều giáo viên đã giảng.
Cách dạy học như vậy đang cản trở việc đào tạo những người lao động năng
động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo, sẵn sàng với những đổi mới đang diễn ra hàng
4
ngy. Do ú chỳng ta phi cú c gng i mi phng phỏp dy hc nõng cao
cht lng giỏo dc ỏp ng nhu cu cụng nghip hoỏ, hin i hoỏ ca t nc .

Xut phỏt t thc trng vic dy hc mụn toỏn c th l k nng thc hnh cỏc
yu t s hc cho hc sinh lp 4 trong nh trng Tiu hc hin nay.
Trong chng trỡnh mụn hc bc tiu hc, mụn toỏn chim s gi rt ln.
Bn phộp tớnh cng, tr, nhõn , chia c s dng hu ht vo cỏc khõu trong quỏ
trỡnh dy hc toỏn.Tuy vy, phộp nhõn, phộp chia l khỏi nim tru tng.Vỡ vy
vic nõng cao hiu qu rốn luyn k nng thc hnh phộp nhõn, phộp chia l mt
vn cp bỏch v thng xuyờn.
Mt trong nhng mc tiờu ca mụn Toỏn ca bc tiu hc l hỡnh thnh cỏc
k nng thc hnh tớnh toỏn.Vic rốn luyn cỏc k nng thc hnh dy cỏc yu t
s hc giỳp cho hc sinh nm chc mt s tớnh cht c bn ca cỏc phộp tớnh vit,
th t thc hin cỏc phộp tớnh trong cỏc biu thc cú nhiu phộp tớnh , mi quan h
gia cỏc phộp tớnh (c bit gia phộp cng v phộp nhõn, phộp nhõn v phộp
chia).ng thi dy hc phộp nhõn , phộp chia trờn tp hp s t nhiờn nhm cng
c cỏc kin thc cú liờn quan n mụn toỏn nh i lng v phộp i n v o
i lng cỏc yu t hỡnh hc, gii toỏn. Ngoi ra rốn k nng thc hnh s hc
cũn gúp phn trng yu trong vic phỏt trin nng lc t duy, nng lc thc hnh,
c bit l kh nng phõn tớch, suy lun lụgớc v phm cht khụng th thiu c
ca ngi lao ng mi.
Xut phỏt t nhng lý do thc t trờn, qua nghiờn cu quỏ trỡnh dy hc mụn
toỏn lp 4 bc tiu hc, l mt phú hiu trng ph trỏch chuyờn mụn ging
dy, kt hp vi nhng hiu bit ó cú, trong khuụn kh cho phộp ca mt ti
khoa hc, tụi quyt nh chn ti:

PHNG PHP RẩN
T DUY TON S HC CHO HC SINH LP 4 .
phạm vi , thời gian thực hiện đề tài :
- Tại khối lớp 4 trờng tiểu học Mỹ thành Mỹ Đức Thành phố Hà Nội
- Đề tài đợc thực hiện trong 3 năm học
Từ năm học 2011- 2014

5
I. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu :
Đề tài nghiên cứu những vấn đề sau:
Tìm hiểu những vấn đề lí luận về đổi mới dạy học tích cực nói
chung và dạy học tích cực trong môn Toán nói riêng.
-Vận dụng dạy học tích cực để thiết kế bài dạy để rèn luyện kỹ năng thực hành
yêú tố số học góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán Tiểu học nói chung
và lớp 4 nói riêng.
- Đề tài này biểu hiện kết quả tự học, tự rèn nghiên cứu, tôi rất mong nhận được
sự góp ý của các bạn đồng nghiệp, quý thầy cô của các trường tiểu học để đổi
mới, nâng cao hiệu quả dạy học rèn luyện kỹ năng thực hành các yếu tố số học cho
học sinh lớp 4.
2. Phạm vi nghiên cứu :
- Đề tài nghiên cứu những vấn đề trên một cách khái quát
- Đi sâu tìm hiểu những vấn đề mới dựa trên kết quả nghiên cứu về khả năng,
đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học
- Quá trình dạy học yếu tố số học lớp 4 của một số giáo viên dạy giỏi và qua
các đợt tôi đi dự giờ thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp huyện
3 . Đóng góp của đề tài :
- Đề tài giúp giáo viên tiểu học nắm được phương pháp dạy học toán ở tiểu
học nói chung và phương pháp dạy yếu tố số học lớp 4 nói riêng. Góp phần giúp
giáo viên nhận thức và vận dụng những vấn đề mới trong việc đổi mới phương
pháp dạy học .
- Đề tài đóng góp một phần giúp học sinh tham gia vào quá trình hoạt động
học tập tích cực , chủ động , sáng tạo , tự phát hiẹn , tự giải quyết vấn đề, tự chiếm
lĩnh kiến thức mới
KÕ ho¹ch NGHIÊN CỨU
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các tài liệu giáo trình có liên quan đến
vấn đề nghiên cứu.

- Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ.
- Phương pháp thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài và tác dụng
của những ý kiến đề xuất về rèn kỹ năng thực hành dạy các yếu tố số học cho học
sinh lớp 4 theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh.
Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài:

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI

1. . Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học
6
Tư duy của học sinh là quá trình các em phản ánh bản chất của đối tượng vào
não trong quá trình học tập. Ở Tiểu học có các loại tư duy sau:
1. 1 Tư duy trực quan hành động: Là loại tư duy hướng vào giải quyết nhiệm
vụ cụ thể trực quan dựa vào các thao tác bằng tay (loại tư duy này cũng chiếm uư
thế ở học sinh lớp 1,2,3).
1.2. Tư duy trực quan hinh Là loại tư duy hướng vào giải qyết nhiệm vụ cụ thể
dựa vào các trực quan ( loại tư duy này cũng chiếm uy thế ở học sinh lớp 1,2,3).
1.3. Tư duy trừu tượng: Là loại tư duy hướng vào giải quyết các nhiệm vụ lý
luận dựa vào các khái niệm kết cấu lôgíc (loại tư duy này bắt đầu được hình thành
ở học sinh lớp 4,5)
Các nhà tâm lý học sư phạm cho rằng khi phân loại và khái quát đối tượng
hầu hết học sinh đầu bậc Tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến các
giác quan. Điều này gây khó khăn cho học sinh khi phân loại các dạng bài toán và
tìm ra phương pháp giải nói chung. Với sự phát triển tư duy của học sinh cuối bậc
tiểu học có thể giúp các em nắm được mối quan hệ bản chất giữa các đối tượng.
Trên cơ sở đó, giúp các em phân loại được các dạng bài toán nói chung và các dạng
bài toán nói về tỷ số nói riêng, chính vì vậy các em giải được bài toán đó.
Tuy nhiên để học sinh phân loại và tìm được phương pháp giải cụ thể cho

từng dạng toán về tỉ số thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành, các hoạt
động trừu tượng hoá và khái quát đối tượng.
2. Nội dung, chương trình toán 4:
Nội dung toán 4 được chỉnh lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học. Môn
toán lớp 4 đặc biệt quan trọng, nó góp phần vào việc:
2.1 Hệ thống hoá và khái quát hoá ở mức độ hoàn chỉnh hơn lớp 3 về số tự
nhiên. Nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số, cách đọc, cách viết và thực
hiện 4 phép tính trên phân số.
2.2 Bổ sung và hệ thống hoá bảng đơn vị đo đại lượng thông thường. Các đơn
vị đo đại lượng được viết dưới dạng số tự nhiên, phân số.
1.3 Tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quát hoá công thức chữ tất
cả các tính chất phép tính (trên số tự nhiên, phân số). Các quy tắc tính chu vi,
diện tích các hình đã học. Các phương trình đơn giản trên phân số.
1.4 Tiếp tục củng cố kỹ năng giải toán và trình bày lời giải các bài toán đơn,
toán hợp về số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng. Bổ sung các bài toán về
tìm số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng;
giới thiệu quy tắc tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
Mặt khác cho thấy, căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lý của trẻ: hoạt động nhận
thức của trẻ bộc lộ ra rất hồn nhiên, chân thực; tư duy không bền vững, trẻ chóng
nhớ, mau quên; những gì đã hình thành và được định hình ở trẻ rất khó thay đổi,
khó cải tạo lại.
Đặc điểm này đòi hỏi việc cung cấp tri thức cho học sinh, ngắn gọn, dễ
hiểu
7
Vi tớnh khoa hc, tớnh nhõn vn mt nn giỏo dc, nh trng v mi
giỏo viờn.
Trong chng trỡnh mụn toỏn tiu hc, bi toỏn v t s cú nhiu dng thuc
dng toỏn in hỡnh trong h thng cỏc bi toỏn cú li vn. Vic dy hc cỏc dng
bi toỏn ú cú mt vai trũ ht sc quan trng. C th nú mang nhng chc nng c
bn sau:

- Cng c khỏi nim phõn s, t s, t l xớch, cỏc i lng cú mi tng
quan t l.
- Hỡnh thnh th gii quan duy vt bin chng, giỳp tr phỏt trin kh nng
vn dng nhng kin thc liờn quan n t s vo cuc sng; say mờ tỡm tũi, khỏm
phỏ, phỏt hin v thit lp mi quan h tng quan gia cỏc s vt trong cuc sng.
- Vic gii cỏc bi toỏn v t s cũn giỳp tr thc hnh nhng phm cht ca
ngi lao ng mi: cú k hoch, gii quyt vn cú la chn.
- thụng qua nhng hot ng hc tp toỏn phỏt trin ỳng mc mt s kh
nng trớ tu v thao tỏc t duy quan trng nh: so sỏnh, phõn tớch, tng hp, tru
tng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ, c th hoỏ
Thc cht toỏn hc vi t cỏch l mt khoa hc nghiờn cu cỏc kin thc ,
k nng cú ng dng nhiu trong i sng . nú gúp phn rt quan trng vic rốn
luyn phng phỏp suy ngh, phng phỏp suy lun, phng phỏp gii quyt vn
. Nú gúp phn phỏt trin trớ thụng minh, cỏch suy ngh c lp, sỏng to. Khỏc
vi quỏ trỡnh nhn thc trong nghiờn cu khoa hc, quỏ trỡnh nhn thc trong hc
tp khụng nhm phỏt hin nhng iu loi ngi cha bit m nhm lnh hi nhng
tri thc m loi ngi ó tớch lu c.Tuy nhiờn, trong hc tp, hc sinh cng
phi khỏm phỏ ra nhng gỡ ó nm c qua hot ng ch ng, n lc ca chớnh
mỡnh.ú l cha núi lờn ti mt trỡnh nht nh s hc tp tớch cc s mang tớnh
nghiờn cu khoa hc v ngi hc cng lm ra nhng tri thc mi cho khoa hc.
Trong mọi nhà trờng , đặc biệt là trờng tiểu học , việc nâng cao chất lợng dạy
và học của giáo viên và học sinh bao giờ cũng là sự quan tâm hàng đầu bao trùm và
chi phối mọi hoạt động khác . Trong tất cả các môn học ở trờng tiểu học thì môn
toán đợc coi là trọng tâm với số lợng tiết tơngđối lớn ( 5 tiết / tuần ) . Qua việc học
toán , học sinh bớc đầu nắm đợc kiến thức toán học cơ bản , có cơ sở để học tốt các
môn khác , giúp các em tự tin , luôn luôn vơn tới sự tìm tòi , sáng tạo . Chơng trình
toán 4 mới là sự tiếp tục của toán 1, 2 , 3, đã thực hiện ở các năm học trớc . Chơng
trình toán mới đã có đã có những đổi mới về nội dung để tăng cờng thực hành và
ứng dụng kiến thức mới nhằm giúp học sinh học tập tích cực . linh hoạt , sáng tạo
theo năng lực của học sinh.

Nhiu nm trc õy cỏc thy cụ giỏo tiu hc thng cn c vo nhng
kin thc cú sn trong sỏch giỏo khoa la chn cỏc phng phỏp dy hc truyn
thng , ch yu l thuyt ging mt chiu vi mc ớch l hc sinh nghe, hiu , nh
v vn dng gii cỏc bi tp. Vi phng phỏp dy - hc nh vy, giỏo viờn trờn
lp lm vic quỏ nhiu ( núi nhiu , vit nhiu ) . thc t l ó lm thay nhiu phn
vic ca hc sinh, cũn hc sinh thỡ tip thu kin thc mt cỏch th ng, khụng
phỏt huy c tớnh sỏng to, hc tp khụng tớch cc v cng khụng hng thỳ .
8
Chính vì vậy, nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hết với động cơ
học tập. Động cơ có đúng đắn tạo ra hứng thú.Hứng thú là tiền đề của tự giác.
Hứng thú và tự giác là 2 yếu tố tạo nên tính tích cực.Tính tích cực sản sinh tư duy
độc lập suy nghĩ, độc lập suy nghĩ là mầm mống của sáng tạo. Ngược lại phong
cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng
động cơ học tập.
Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu hăng hái trả lời các câu hỏi
của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình
trước vấn đề nêu ra, hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa
rõ, không chủ động vận dụng kiến thức kỹ năng đã học, kiên trì hoàn thành các bài
tập, không nản trước những tình huống khó khăn.
Trong phương pháp dạy học số học , người học được cuốn hút vào các hoạt
động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những
điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu nhưng tri thức đã được giáo
viên sắp đặt.Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực
tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ
của mình, từ đó nắm được kiến thức kỹ năng mới, vừa nắm phương pháp giải toán .
Các kiến thức, kỹ năng đó không rập theo những khuôn mẫu có sẵn, được bộc lộ và
phát huy tiềm năng sáng tạo.Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ đơn giản
truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động.Chương trình dạy học giải pháp
giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia vào các chương trình
hành động của cộng đồng.

Dạy và học chú trọng phương pháp rèn luyện tự dạy và học: Phương pháp
tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một
biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ thông tin, khoa
học, kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu óc
trẻ khối lượng lớn kiến thức ngày càng nhiều.Phải quan tâm dạy cho trẻ phương
pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên bậc học cao hơn càng phải được chú
trọng.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học.Nếu rèn luyện
cho người học có được phương pháp , kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì tạo ra
cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người, kết quả học tập sẽ
được nhân lên gấp bội.Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học
trong quá trình dạy, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập bị động sang học tập
chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự
học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo
viên.
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức tư duy của học sinh không thể đồng
đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân
hoá về trình độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết
kế thành một chuỗi công tác độc lập.
9
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kỹ năng, thái độ đều được
hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân.Lớp học là môi trường giao tiếp
giữa thầy và trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường
chiếm lĩnh nội dung học tập.Thông qua thảo luận , tranh luận trong tập thể, ý kiến
mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên
một trình độ mới.Bài học vận dụng được hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học
sinh và của cả lớp chứ không phải dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm của thầy
giáo.
Như chúng ta đã biết ,học sinh chúng ta bẩm sinh đã khác nhau , lớn lên

trong những điều kiện và hoàn cảnh khác nhau , năng lực học tập khác nhau . bởi
vậy , giáo viên chúng ta khi tổ chức cho các em học tập càn chú ý mấy điều sau :
- Không nên bắt các em phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài tập. trong
cùng một thời gian các em có thể em này làm được nhiều bài tập hơn em khác .
giáo viên cần chấp nhận điều đó .
- Cần tạo cho các em có những cơ hội giúp đỡ nhau như kiểm tra bài của
nhau , trao đổi để cùng tìm phương pháp giải quyết vấn đề bài học hoặc sửa chữa
những sai lầm cho nhau
- Giáo viên phải nắm vững năng lực từng em để giao nhiệm vụ vừa sức , và
có sự giúp đỡ hợp lý , vừa đủ để các em có thể tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ của
mình . Giáo viên cần trân trọng mọi cố gắng của học sinh .
-> Vì vạy giáo viên cần tổ chức các hình thức dạy học hợp lý ,
-Tạo ra cơ hội để học sinh nâng cao năng lực hợp tác, học sinh tự
xác định trách nhiệm cá nhân đối với công việc chung của nhóm, nhận xét
đánh giá ý kiến của bạn điều chỉnh suy nghĩ của mình.
-Tạo điều kiện để học sinh phát huy hết khả năng của mình theo
hướng phân hoá trong dạy học.
CHƯƠNG II
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỂ RÈN KỸ
NĂNGTHỰC HÀNH TƯ DUY sè häc CHO HỌC SINH LỚP 4 - VỊ TRÍ
VÀ TẦM QUAN TRỌNG CỦA TƯ DUY sè häc CHO HỌC SINH LỚP 4
PHẦN 1: THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
1. THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH.
10
Trong chương trình môn Toán lớp 4, ở học kỳ I chủ yếu tập trung vào bổ sung,
hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hóa, khái quát hóa về số tự nhiên và dãy số tự nhiên,
các phép tính và một số tính chất. Ở học kỳ II tập trung vào dạy phân số, dấu hiệu
chia hết và một số dạng về hình học.
Nội dung chương trình toán lớp 4 gồm 6 chương:
Chương I: Số tự nhiên, bảng đơn vị đo khối lượng.

Chương II: Bốn phép tích với các số tự nhiên. Hình học
Chương III: Dấu hiệu chia hết cho 2,5,3,9. Giới thiệu hình bình hành
Chương IV: Phân số- các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi.
ChươngV: Tỉ số- Một số bài toán liên quan đế tỉ số. Tỉ lệ bản đồ.
Chương VI: Ôn tập.
Về nội dung chương trình toán lớp 4: Mỗi chương là một mảng kiến thức
Bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phần giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học
và đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri
thức Toán học. Học sinh có phương pháp học phù hợp với từng dạng bài toán thì
việc học mới đạt kết quả cao. Thực tế cho thấy ở đơn vị tôi các em học Toán rất
yếu.
2. NHỮNG HẠN CHẾ, KHÓ KHĂN:
2.1. Về phía giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý đúng
mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức.
Nguyên nhân là do giáo viên chưa nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũng như
chưa đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh. Tổ chức các hình thức dạy và học chưa phong phú và phù hợp với từng
đối tượng học sinh. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của
học sinh. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải.
Nội dung mỗi bài học trước thường là cơ sở của bài học sau, việc giới thiệu
bài cũng hết sức quan trọng vì nó là một sự chuyển tiếp giữa mảng kiến thức cũ và
mảng kiến thức mới. Tuy nhiên vẫn còn một số giáo viên chưa đầu tư, các kiến
thức liên quan đến bài giảng chưa biết sử dụng bài trước để giới thiệu dẫn dắt lôi
cuốn học sinh một cách hấp dẫn vào bài mới. Ví dụ: Bài nào giáo viên cũng chỉ
giới thiệu một cách khô khan ( Hôm nay chúng ta học bài: Phép cộng phân số
( tiếp theo ) ). Khai thác nội dung kiến thức giáo viên cũng chưa làm nổi bật được
khi nào bắt đầu, khi nào cao trào đỉnh điểm, khi nào kết thúc,…Cách đặt ra tình
huống có vấn đề, tự nhớ lại kiến thức cũ và vận dụng làm bài, chủ động, sáng tạo
trong giờ học.

Ví dụ: Bài: “ So sánh hai phân số khác mẫu số ”. Giáo viên không cho học
sinh tự tìm cách làm để cho hai phân số có mẫu số bằng nhau mà yêu cầu luôn học
sinh quy đồng rồi so sánh tử số của 2 phân số mới. Hoặc bài: “ Diện tích hình thoi
”, giáo viên chỉ yêu cầu tính diện tích dựa vào hình chữ nhật, chứ không yêu cầu
các em ghép hình rồi tự tìm cách tính dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật.
11
Việc sử dụng đồ dùng dạy học không kém phần quan trọng . Đồ dùng dạy
học phong phú, lạ lẫm cũng thu hút học sinh chú ý vào bài giảng rất là nhiều, đặc
biệt những đồ dùng dạy học càng thu hút và huy động được nhiều các giác quan
của học sinh thì càng có hiệu quả. Một số giáo viên chỉ vẽ hình và cho học sinh
quan sát, tìm kiến thức mới trên hình: Không cho các em thao tác và như thế các
em chỉ huy động được giác quan thị giác ( nhìn lên bảng ) và thính giác ( nghe cô
giảng bài ). Ví dụ bài: “ So sánh hai phân số khác mẫu số ”. Học sinh so sánh trên
hai băng giấy sẽ dễ tiếp thu kiến thức hơn vì trực quan tác động được nhiều đến các
giác quan của các em ( có thêm xúc giác – tiếp xúc với băng giấy ) Một số giáo
viên ít dành thời gian nghiên cứu, chuẩn bị hay chuẩn bị đồ dùng dạy học phục vụ
cho tiết dạy thêm phong phú ( Sợ tốn thời gian ) dẫn tới việc tiếp thu bài môn Toán
chưa cao.
.2 Về phía học sinh:
Kết quả khảo sát chất lượng môn Toán lần 1 như sau:
Tổng số học
sinh
Điểm giỏi
( 9 - 10 )
Điểm khá
( 7 - 8 )
Điểm Trung
bình ( 5 - 6 )
Điểm yếu
( Dưới 5 )

45
TS % TS % TS % TS %
10 22.2 12 26,6 18 40 5 11,2
Qua giảng dạy tôi thấy chủ yếu các em học ở trên lớp là chính. Vì thế việc học
của các em gặp rất nhiều trở ngại. Đặc biệt chưa nhận thức đúng vai trò của môn
Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư
duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của
thầy thành của mình. Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm được lượng
kiến thức thầy giảng, rất nhanh quên và kỹ năng tính toán chưa nhanh. Ví dụ: Khi
học xong các cách giải toán về phân số các em làm rất lộn xộn: cộng hai phân số
cùng mẫu số cũng quy đồng rồi cộng tử số, có khi nhân phân số các em cũng quy
đồng…mặc dù khi học xong bài mới, ở lớp các em vân dụng làm bài rất tốt, nhưng
khi làm luyện tập chung lại lộn xộn. tinh thần hợp tác học tập chưa cao nhiều em
còn chưa tự tin, học thụ động.
Trong chương trình môn toán ở tiểu học, bài toán về tỉ số có nhiều dạng thuộc
dạng toán điển hình trong hệ thống các bài toán có lời văn. Việc dạy – học các dạng
bài toán đó có một vai trò hết sức quan trọng. Cụ thể nó mang những chức năng cơ
bản sau:
- Củng cố khái niệm phân số, tỷ số, tỷ lệ xích, các đại lượng có mối tương
quan tỉ lệ.
- Hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, giúp trẻ phát triển khả năng
vận dụng những kiến thức liên quan đến tỷ số vào cuộc sống; say mê tìm tòi, khám
phá, phát hiện và thiết lập mối quan hệ tương quan giữa các sự vật trong cuộc sống.
12
- Việc giải các bài toán về tỉ số còn giúp trẻ thực hành những phẩm chất của
người lao động mới: có kế hoạch, giải quyết vấn đề có lựa chọn.
- thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả
năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá
Ví dụ 1: Cho phân số

8
7
. Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số trừ đi số đó và
mẫu số cộng với chính số đó thì được phân số mới có giá trị bằng
4
1
.
Bài giải
Cách 1: Giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Phân tích: Khi từ số trừ đi một số và mẫu số cộng với số đó thì tổng của tử số và
mẫu số của phân số
8
7
là không đổi và bằng 7 + 8 = 15. Vì vậy bài toán này chính
là bài toán tìm hai số biết tổng của chúng là 15 và tỉ số của hai số đó là
4
1
.
Tổng của tử số và mẫu số của phân số
8
7
là:
7 + 8 = 15 (phần )
Khi trừ tử số của phân số
8
7
đi bao nhiêu đơn vị và cộng mẫu số của phân số
8
7
với

bấy nhiêu đơn vị thì tổng của mẫu số và tử số của phân số mới là 15.
Ta có sơ đồ:
?
Tử số:
Mẫu số:
?
Tử số của phân số mới là:
15 : (1 + 4) = 3
Số phải tìm là:
7 – 3 = 4
Đáp số: 4
Cách 2:
Phân tích: Khi một phân số có tử số trừ đi một số và mẫu số cộng với số đó thì
tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không đổi. Mà phân số mới có giá trị là
4
1
do đó ta có thể tìm xem tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho số nào, sau
đó tìm phân số mới và cuối cùng là tìn số cần tìm.
Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
7 + 8 = 15
Tổng của tử số và mẫu số của phân số mới đã rút gọn là:
15
13
1 + 4 = 5
Tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho một số là:
15 : 5 = 3
Phân số mới là:
34
31
x

x
=
12
3
Số phải tìm là:
7 – 3 = 4
Đáp số: 4
b. Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Dạng tổng quát: Tìm x, y biết:
y
x
=
b
a
y – x = c
Phương pháp thông dụng để giải dạng toán này là phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng. Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị tỉ số của chúng bằng những phần bằng
nhau và hiệu số của chúng bằng hiệu giá trị của số phần bằng nhau ấy. Dựa vào sơ
đồ đoạn thẳng ta sẽ tìm được cách giải bài toán như sau:
Bư ớc 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Nếu ta biểu diễn x bằng một đoạn thẳng gồm a phần bằng nhau thì y được biểu diễn
bằng đoạn thẳng gồm b phần bằng nhau như vậy.
?
x c
y
?
Bư ớc 2: Giá trị mỗi phần là:
c : (b – a)
Bư ớc 3: Số thứ nhất là:
x =

ab
c
−
x a
Bư ớc 4: Số thứ hai là:
y =
ab
c
−
x b
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỂ
RÈN KỸ NĂNG THAO TÁC TƯ DUY sè häc CHO HỌC SINH LỚP 4.

1.PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Trong những năm gần đây, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học được tất cả
các trường hợp trong cả nước quan tâm.Các phương pháp dạy học mới dựa trên cơ
14
sở phát huy mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống để nâng cao
chất lượng dạy học, nâng cao hiệu quả của giáo dục đào tạo.Để lĩnh hội được một
lượng kiến thức tương đối về bốn phép tính số tự nhiên phải có phương pháp giảng
dạy thích hợp giúp các em nắm chắc nội dung, từ đó áp dụng để giải các bài toán về
các số học trong Toán học cũng như trong thực tiễn cuộc sống đặt ra.
Dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung, đặc biệt dạy học số học nói riêng,
các biện pháp truyền thống như: trực quan , giảng giải, minh hoạ , luyện tập – thực
hành, gợi mở – vấn đáp vân là những phương pháp mang lại hiệu quả cao nếu biết
sử dụng đúng lúc đúng chỗ.Sở dĩ vậy vì kiến thức môn Toán vốn là những tri thức
hết sức trừu tượng, khó hiểu đối với học sinh.Tư duy của trẻ Tiểu học đang ở giai
đoạn đầu của sự phát triển, các em chỉ có thể nhận thức được những gì là cụ thể ,
gần gũi, lúc này dạy học nhất thiết phải mang tính trực quan sinh động.
Để giúp các em nắm vững kiến thức , có được kỹ năng, kỹ xảo, cách duy

nhất là sau mỗi bài học , chúng ta phải cho học sinh thức hành luyện tập thường
xuyên và liên tục.
Tuy nhiên đổi mới phương pháp dạy học Toán đòi hỏi giáo viên cần kế thừa,
phát triển các mặt tích cực trong hương pháp dạy học truyền thống đồng thời mạnh
dạn vận dụng các xu hướng dạy học hiện đại.Sau đây chung tôi được xin giới thiệu
một số phương pháp đang được vân dụng rộng rãi, đa dạng và tỏ ra có hiệu quả,
thích hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta.

2.NỘI DUNG CHỦ YẾU:
2.1 Số tự nhiên
- Bốn phép tính số tự nhiên
- Đọc viết , so sánh , sắp xếp thứ tự các số tự nhiên
- Bảng nhân , chia số tự nhiên có đến 3 chữ số( chủ yếu là chia cho số có đến
hai chữ số )
- Tìm thành phần chưa biết của phép tính
- Tính giá trị biểu thức số có chứa đến 3 dấu phép tính ( có hoặc không có
dấu ngoặc )
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3 , 5 , 9
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số .
2.2. Phân số :
- Đọc viết phân số
- Rút gọn , quy đồng , so sánh các phân số
- Cộng , trừ , nhân , chia phân số
2.3. Các dạng toán khác :
- Tính chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật
- Giải toán hợp
15
- S o thi gian, o i lng
-
3.Phng phỏp dy hc phỏt trin t duy s hc .

3.1 Mt s phng phỏp dy hc tớch cc
Phng phỏp dy hc mụn toỏn l nghiờn cu , lm rừ bn cht v cỏc
quy lut ca quỏ trỡnh dy hc , phỏt hin cỏc c im c bn ca quỏ trỡnh dy
hc mụn toỏn lm c s la chn phng phỏp , nhm t hiu qu cao nht
theo cỏc mc ớch t ra . Gúp phn thc hin mc tiờu giỏo dc tiu hc . nhỡn mt
cỏch tng quỏt , phng phỏp dy hc mụn toỏn phi nghiờn cu gii ỏp cỏc cõu
hi sau :
- Dy hc toỏn lm gỡ ?
- Dy hc nhng ni dung toỏn hc no ?
- Dy hc mụn toỏn nh th no ?
Mun thc hin cú hiu qu quỏ trỡnh dy hc nhm t c mc tiờu giỏo dc
ngi giỏo viờn tiu hc cn nm vng h thng cỏc phng phỏp dy hc mụn hc
v vn dng mt cỏch linh hot , sỏng to trong mi gi lờn lp . Hỡnh thnh v rốn
luyn nhng k nng c bn v dy hc mụn toỏn núi chung v dy cỏc yu t s
hc núi riờng . ú l cỏc k nng sau :
- Nghiờn cu tỡm hiu chng trỡnh , sỏch giỏo khoa , sỏch giỏo viờn v
cỏc ti liu tham kho khỏc .
- Tỡm hiu i tng hc sinh lp m mỡnh chu trỏch nhim ging dy
- Lp k hoch dy hc , chun b chu ỏo tng tit trờn lp
- Tin hnh mt giũ dy hc toỏn , thc hin kim tra ỏnh giỏ hc sinh .
-Tin hnh cỏc hot ng ngoi khoỏ toỏn hc , bi dng hc sinh gii , giỳp
hc sinh yu kộm
- Trong dy hc toỏn núi chung v dy yu t s hc núi riờn cỏc phng phỏp
nghiờn cu ging dy cn k th v phỏt huy , tỡm tũi cỏi mi v hon thin cỏi mi
3.2 Phng pháp dy hc bi mi :
-Da trờn nhng lý lun v i mi phng phỏp dy - hc toỏn ca B giỏo
dc v o to vo vic dy bi mi mụn toỏn lp 4. giỏo viờncn lm tt my
im sau:
3.2.1. Giỳp hc sinh phỏt hin v t gii quyt vn ca bi hc .
Giáo viên tổ chức , hớng dẫn học sinh hoạt động học tập để giúp học sinh :

khắc phục sự kém khái quát , sự cứng nhắc của t duy. Dựa vào tính trực quan cụ thể
trong t duy của học sinh , giáo viên cần triển khai các hoạt động mang tính chất
thực tiễn , học sinh phảI đợc thao tác trên đồ dùng trực quan . Từ đó các em sẽ tự
phát hiện và tự giải quyết nhiệm vụ bài học .ai phân số đó có bằng nhau hay không
Ví dụ : Khi dạy bài so sánh hai phân số cùng mẫu
16
Nhiệm vụ của học sinh là phải xem xét hai phân số đó có bằng nhau hay
không và nếu không bằng nhau thì xét xem phân số nào lớn hơn , phân số nào bé
hơn.
+ Khi dạy bài này giáo viên cho học sinh cắt 2 hình tròn bằng nhau .
Mỗi hình tròn lại chia thành 8 phần bằng nhau bằng cách gấp hình tròn đó thành 4
phần khít nhau . ở hình tròn 1 lấy
8
2
hình tròn . ở hình tròn 2 lấy
8
3
hình tròn . Học
sinh sẽ gạch
+ ở hình tròn 1 là 2 phần
+ ở hình tròn 2 là 3 phần
Sau đó cho học sinh so sánh các phần gạch chéo của hai hình tròn . Qua phần
so sánh các em sẽ thấy :
8
2
<
8
3
hay
8

3
>
8
2
Từ đó rút ra cách so sánh cơ bản ( nh quy tắc SGK )
Tự chiếm lĩnh kiến thức mới :
Ví dụ : trong bài phép nhân phân số ( tiết 122 )
Trớc tiên cho học sinh tìm hiểu ý nghĩa của phép nhân phân số thông qua cách tính
diện tích hình chữ nhật
- Giáo viên nêu : Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5m , chiều rộng
3m và học sinh nêu đợc : S = 5 x 3 = 15 m2
- Tiếp theo giáo viên nêu : Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài
5
4
m ,
chiều rộng
3
2
m.
+ Giáo viên gợi ý để học sinh nêu đợc S =
5
4
x
3
2

Muốn thực hiện đợc phép nhân :
5
4
x

3
2
giáo viên cho học sinh quan sát trên
hình vẽ
1m
Hình vuông có 15 ô vuông , mỗi ô có S =
15
1
m
2

Hình chữ nhật ( phần tô màu ) chiếm 8 ô vuông . Do đó diện tích hình chữ
nhật bằng
15
8
( m
2
). Từ đó học sinh nêu đợc

5
4
x
3
2
=
15
8
( m
2
)

17
Từ nhận xét trên , giáo viên hớng dẫn học sinh dựa vào ví dụ để rút ra quy tắc
nhân hai phân số . Giáo viên lu ý với học sinh kết quả phép tính phảI là phân số tối
giản
Sau khi học sinh đã biết cách nhân hai phân số thì giáo viên khích lệ học
sinh thi đua học tập bằng cách tự cho ví dụ về cách nhân hai phân số và tự tìm lấy
kết quả . Ngoài ra giáo viên cho học sinh vận dụng cách tính để tìm chu vi , diện
tích các hình đã học nh : hình bình hành , hình vuông , hình chữ nhật .
Quá trình dạy học toán nh đã nêu ở trên sẽ giúp học sinh năm chắc kiến
thức , kỹ năng cơ bản nhất , thông dụng nhất , hình thành phơng pháp học ( đặc
biệt là phơng pháp tự học ) Biết cách giải quyết vấn đề gần gũi với cuộc sống
*. To iu kin cho hc sinh cng c v lm bi tp vn dng kin thc mi
hc ngay sau khi hc bi mi hc sinh bc u t chim lnh kin thc
chỳng ta hiu rng , s nm c kin thc mi cha hn l ó chim lnh c
kin thc mi . Hc sinh ch c coi l ó chim lnh kin thc múi khi m cỏc
em bit vn dng nhng kin thc ú vo gii quyt cỏc vn trong hc tp v
trong cuc sng .
Gii cỏc bi toỏn cú tớnh cht chun b ny, hc sinh cú th tớnh ra c kt qu
d dng nhm to iu kin cho cỏc em tp trung suy ngh vỏo cỏc mi quan h
toỏn hc v cỏc t mi cha trong u bi toỏn:

Vớ d 1: chun b cho vic hc loi toỏn:
Tỡm 2 s bit tng v t s ca 2 s ú.
Cú th cho hc sinh gii bi toỏn sau:
Cụ cú 65 quyn v, chia thnh 5 phn bng nhau. Bn nam c 2 phn,
bn n c 3 phn. Hi cỏc bn nam c my quyn v?.
Cn hng dn hc sinh xỏc nh bi toỏn thuc dng toỏn no ó hc ?
- Mun tỡm c s v ca cỏc bn nam thỡ phi lm th no ?
- Hc sinh v c s on thng biu th tng v t s ca hai s
- Hc sinh gii bi toỏn

Vớ d 2: chun b cho vic hc loi toỏn: Tỡm 2 s bit tng v hiu ca 2
s ú. Cú th cho hc sinh gii bi toỏn sau:
Hai bn Mai v Lan cú tt c 15.000 ng, Mai cú nhiu hn Lan 5.000
ng. Hi mi bn cú bao nhiờu tin?.
- T chc cho hc sinh lm vic trờn dựng hc tp:
+ Mi hc sinh ly 15 que tớnh (tng trng cho 15.000 ng ). Chia bng
con lm 2 phn, phn ln l s tin ca Mai, phn nh l s tin ca Lan.
+ Mai nhiu hn Lan 5.000 ng. Vy ta ly 5 que tớnh cho Mai trc ri
chia ụi phn cũn li:! Hc sinh ly 5.000ng cho Mai trc (t 5 que tớnh vo
phn ln).
- Cũn my nghỡn ng ? (15.000 5.000 = 10.000 ng ).
- Vy chia u cho 2 bn, mi bn c my nghỡn ? ( 10.000 : 2 = 5.000
ng - B vo hai phn mi phn 5.000 ng ( 5 que tớnh )
- Vy Lan c my nghỡn ? ( 5.000 ng ).
- Cũn Mai c my nghỡn ? ( 5.000 +5.000 = 10.000 ng
18
Ví dụ 3: Trong vườn cây Bác Hồ do các cụ phụ lão trông nom có 105 cây na và cây
hồng, số cây hồng nhiều gấp đôi số cây na. Tính số cây mỗi loại?
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán theo các bước:
Bư ớc 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài.
Bư ớc 2: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi.
1 Bài toán cho biết gì? (tổng số cây hồng và cây na là 105 cây, tỉ số của cây
hồng và cây na là 2)
2 Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số cây hồng và cây na).
Bư ớc 3: Yêu cầu học sinh tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Số na:
Số hồng:
Ví dụ 4: Đội văn nghệ của trường có số bạn nam bằng
3
1

số bạn nữ, biết số bạn nam
ít hơn số bạn nữ là 8 bạn. Tính số bạn nam, số bạn nữ?
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
Bư ớc 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài.
Bư ớc 2: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:
1 Bài toán cho biết gì? (hiệu số bạn nữ và số bạn nam là 8. Tỉ số của bạn nam
và bạn nữ là
3
1
).
2 Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số bạn nam, số bạn nữ)
Bư ớc 3: Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Số bạn nam:
8 bạn
Số bạn nữ:
Việc hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán theo một trình tự nhất
định sẽ rèn luyện cho các em kĩ năng tự tìm hiểu các vấn đề trong học tập, trong
cuộc sống để từ đó tìm ra cách giải quyết chúng một các nhanh chóng, chính xác.
Ví dụ:: Sau 7 năm nữa thì tuổi của An sẽ gấp 3 lần tuổi của An trước đây 5 năm.
Tính tuổi An hiện nay.
Cách 1: Giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Phân tích: Bài toán đề cập đến tuổi của An ở 3 thời điểm: hiện nay, sau 7 năm và
cách đây 5 năm. Mà tuổi của An 7 năm nữa nhiều hơn tuổi của An trước đây 5 năm
là: 5 + 7 = 12 (tuổi)
105cây
? bạn
? b ạn
19
Ngoi ra bi cũn cho t s tui ca An hai thi im 7 nm na v 5
nm trc l 3. Vy bi toỏn c a v dng tỡm hai s khi bit hiu v t s ca

hai s ú.
Tui ca An 7 nm na nhiu hn tui ca An 7 nm trc l:
7 + 5 = 12 (nm)
Biu th s tui ca An trc õy 5 nm l 1 phn thỡ tui ca An 7 nm sau
na l 3 phn.
Ta cú s :
Trc õy: 12tui
Sau ny:
Trc õy 5 nm tui An l:
12 : (3 1) = 6 (tui)
Tui ca An hin nay l:
6 + 5 = 11 (tui)
ỏp s: 11 tui
Cỏch 2: Phng phỏp la chn:
Phõn tớch: i vi cỏc bi toỏn ny ta cú th s dng phng phỏp th chn. Tui
An 5 nm trc l s phi ln hn hoc bng 1 v ln lt th tng trng hp ta
s tỡm c kt qu tho món iu kin tui ca An 7 nm sau gp 3 ln tui ca
An 5 nm trc.
Lp bng:
5 nm trc 7 nm sau Kt lun
1 13 Loi
2 14 Loi
3 15 Loi
4 16 Loi
5 17 Loi
6 18 Tho món
Tui An hin nay l
18 7 = 11 (tui)
3.2.2. Thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới với kiến thức đã học
* Ví dụ : trong bài Phép cộng phân số tiết 114

ở bài này thông qua ví dụ ở SGK, cho học sinh cùng thực hành trên băng giấy cụ
thể :
- Chia băng giấy thành 8 phần bằng nhau bằng cách gập đôi 3 lần theo chiều
ngang
+ Lần 1: Tô màu vào
8
3
băng giấy
20
+ Lần 2 : Tô màu vào
8
2
băng giấy
- Lúc này học sinh dễ dàng thấy phải thực hiện phép tính

8
3
+
8
2

- Nhìn vào băng giấy của mình học sinh sẽ nêu đợc cả hai lần đã tô màu đợc
8
3
băng giấy
- Từ đó học sinh sẽ nêu ra đợc cách tính

8
3
+

8
2
=
8
23 +

Qua ví dụ trên học sinh sẽ rút ra cách cộng hai phân số cùng mấuố bằng cách
lấy tử số cộng với nhau và giữ nguyên mẫu số
* ở bài Phép cộng tiếp theo ( tiết 115 ) là phép cộng hai phân số khác
mẫu số lúc này từ ví dụ ở SGK học sinh sẽ dễ dàng nêu đợc
- Muốn biết cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy màu thì
phải thực hiện phép tính cộng

2
1
+
3
1
Sau đó giáo viên dẫn dắt học sinh bằng các câu hỏi gợi ý :
+ Nhận xét mẫu số của hai phân số ( hai phân số có mẫu số khác
nhau )
+ Muốn thực hiện đợc phép cộng hai phân số này ta phải làm gì ?
( Quy đồng mẫu số )
-Sau đó học sinh tự quy đồng mẫu số và lại đa về phép cộng hai phân số cùng
mẫu nh tiết trớc
= > Nh vậy với phơng pháp dạy học bài mới nh trên , học sinh có điều kiện
ôn tập củng cố kiến thức đã học và vận dụng những kiến thức đó để chiếm lĩnh tìm
ra kiến thức mới , tìm ra nội dung tiềm ẩn trong bài học . phơng pháp này còn góp
phần rèn luyện t duy cho học sinh , tìm tòi sự liên quan giữa kiến thức mới và cũ
3.2 .3.Mt s phng phỏp dy hc tớch cc

Hc sinh mun tip thu tri thc mi cn cú s hng dn ca giỏo viờn bng
mt h thng cõu hi phự hp. Giỏo viờn t chc cỏc hot ng dy hc nhm
chuyn giao ý s phm ca thy thnh nhim v hc tp ca trũ.
Vớ d trong bi: Phộp nhõn phõn s.
Hỡnh thnh phộp tớnh nhõn ca 2 phõn s
4
3
v
5
2
cho hc sinh l mt vn
mi. nu giỏo viờn ch gii thiu quy tc tớnh sau ú ỏp dng vo luyờn tp thỡ
khụng phỏt huy c tớnh tớch cc, t duy, sỏng to ca hc sinh. Do ú, giỏo viờn
cn suy ngh, chun b h thng cõu hi phự hp hng dn hc sinh tip thu tri
thc mi mt cỏch tớch cc, sỏng to.
Vi bi hc ny, giỏo viờn cú th t chc hot ng dy hc bng h thng
cõu hi sau:
- Hóy tớnh
4
3
ca
5
2
.
21
Đây là một tình huống mà học sinh chưa thể thực hiện được ngay. Nhưng nếu
học sinh chịu khó suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học ( Cách cấu tạo phân số )
hoặc giáo viên hướng dẫn thì học sinh có thể thực hiện được. Ở đây, giáo viên
muốn học sinh thực hiện câu hỏi trên để dẫn đến cách tính
4

3
x
5
2
.
- Hãy phân tích
5
2
thành tổng của 4 phân số bằng nhau?
Ta có:
5
2
=
45
42
×
×
=
20
8
=
20
2
+
20
2
+
20
2
+

20
2
.
- Từ kết quả trên, hãy cho biết,
4
3
của
5
2
là bao nhiêu?
Ta có:
4
3
của
5
2
là
20
2
+
20
2
+
20
2
=
20
6
.
- Hãy so sánh

54
32
×
×
với kết quả
4
3
của
5
2
? (
54
32
×
×
=
20
6
).
Kết luận: Ta nói tích của
4
3
với
5
2
=
20
6
.
Viết

4
3

×

5
2
=
54
23
×
×
=
20
6
.
Giáo viên nêu công thức tổng quát:
b
a

×

d
c
=
db
ca
×
×
và yêu cầu học sinh nêu

quy tắc nhân hai phân số, sau đó tổ chức: luyện tập, củng cố.
Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong phương pháp phát hiện và
giải quyết vấn đề, kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học.
Ví dụ trong bài: “ Phép cộng phân số ” ( tiếp theo ).
Bài toán: “ Có một băng giấp màu, bạn Hà lấy
2
1
băng giấy, Bạn An lấy
3
1
băng
giấy. Hỏi cả 2 bạn lấy bao nhiêu phấn băng giấy màu? ” ( Toán 4 trang 127 ).
Sau khi học xong học sinh biết cách cộng hai phân số khác mẫu số và rèn luyện
kỹ năng tính toán cho học sinh.
Hướng dẫn giải như sau:
+ Muốn tìm số phần băng giấy của 2 bạn Hà và An đã lấy, cần thực hiện phép tính
gì? ( phép cộng:
2
1
+
3
1
).
Như vậy, việc yêu cầu học sinh tính tổng hai phân số khác mẫu số là một tình
huống gợi vấn đề, là một yêu cầu nhận thức mà học sinh chưa thể giải quyết được
bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình (học sinh chỉ mới biết tính
tổng hai phân số có cùng mẫu số).
3. 3.4. Phương pháp dạy học các bài luyện tập , luyện tập chung , ôn
tập thực hành
22

Ngoài phần luyện tập thực hành trong các tiết học bài mới . Sách giáo khoa
toán 4 có 93 tiết luyện tập , luyện tập chung , ôn tập , thực hành .
*Mục tiêu chung của của dạy học các bài luyện tập , thực hành là củng cố
các kiến thức mà học sinh mới chiếm lĩnh được , hình thành các kỹ năng thực
hành . Từng bước hệ thống hoá các kiến thức mới học , góp phần phát triển tư duy
và khả năng diễn đạt của học sinh .
- Các bài tập trong các bài luyện tập , thực hành thường sắp sếp theo thứ tự
từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận
dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn
- Giáo viên có thể tổ chức các bài luyện tập thực hành như sau:
- Giúp học sinh nhận ra kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong
nội dung các bài tập đa dạng và phong phú
- Không sợ học sinh sai lầm điều căn bản là giáo viên giúp học sinh học tập
được từ những cái sai lầm đó
- Giúp học sinh tự tự luyện tập thực hành theo khả năng của từng học sinh
- tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh
- Tập cho học sinh thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phưong án
hợp lý nhất để giải quyết vấn đề của bài tập , không nên thoả mãn với kết quả đạt
được -> Trên đây là những nét cơ bản của phương pháp dạy học mới môn toán nói
chung và dạy yếu tố số học nói riêng .


*.Vấn đáp tìm tòi
-Vấn đáp là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra những câu hỏi để học sinh
trả lời, qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung bài học căn cứ vào tính chất hoạt
động nhận thức, người ta phân biệt ba phương pháp vấn đáp.
-Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi, học sinh nhớ lại kiến thức đã biết và
trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận.Đây là biện pháp được dùng khi cần đặt
mối liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức sắp học hoặc khi cần củng cố kiến
thức vừa mới học.

-Vấn đáp giải thích – minh hoạ: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề bài nào
đó.Giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học
sinh dễ hiểu dễ nhớ.Phương pháp này sẽ hiệu quả hơn khi có sự hỗ trợ của các
phương tiện nghe nhìn.
-Vấn đáp tìm tòi: Giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý để
hướng dẫn học sinh từng bước phát hiện ra bản chất sự vật, tính quy luật của hiện
tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết.Giáo viên tổ chức sự trao
đổi ý kiến - tranh luận giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với trò nhằm giải quyết
một vấn đề xác định.Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giống như người tổ chức sự
tìm tòi , còn học sinh giống như người tự lực tìm kiến thức mới.Vì vậy khi kết thúc
23
cuộc đàm thoại, học sinh có niềm vui của sự khám phá, trưởng thành thêm một
bước về trình độ tư duy.
*. Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề
- Học sinh biết phát hiện, đặt ra giải quyết những vấn đề gặp phải trong học
tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa tìm
phương pháp dạy học mà phải đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo.
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề cần chú ý:
+ Một vấn đề đối với học sinh được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh
đề và câu hỏi thoả mãn điều kiện.
+ Người học chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện được hành
động đó.
-Người học chưa được học một quy tắc có tính chất thuật giải nào để giải đáp
câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
+ Thế nào là bài toán (tình huống) có vấn đề ?
Bài toán có vấn đề cần thoả mãn các vấn đề sau:
+Tìm tòi một vấn đề : Bài toán phải bao hàm một vấn đề theo nghĩa đã nêu ở
trên.
- Gợi nhu cầu nhận thức : người học phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu
cầu, hứng thú và mong muốn giải quyết vấn đề đó.

- Gây niềm tin ở khả năng người học, làm cho họ thấy tuy họ chưa có lời giải
ngay nhưng họ đã có một kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và
nếu tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó.
- Cách tạo bài toán(tình huống) có vấn đề:
+ Dự toán nhờ nhận xét lạc quan, đo đạc thực nghiệm.
+ Lật ngược vấn đề .
+ Khái quát hoá.
+ Giải bài tập mà chưa biết thuật giải để giải trực tiếp.
+ Tìm sai lầm trong lời giải.
+ Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
*.Dạy học các nội dung có liên quan đến các yếu tố số học
- Giúp học sinh phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học :
Ví dụ 1 : Dạy bài " Chia một tổng cho một số "trang 74 toán 4
Kiến thức mới của bài này là gì?
- Là quy tắc " Khi chia một tổng cho một số nếu các số hạng của tổng đều
chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia , rồi cộng
các kết quả tìm được với nhau ".
- Giáo viên không thể nêu quy tắc một cách áp đặt để học sinh hiểu , nhớ và
vận dụng mà phải tổ chức hoạt động học tập thích hợp để học sinh tự phát
hiện ra quy tắc . chẳng hạn giáo viên tổ chức cho học sinh làm việc cá nhân
Tính giá trị biểu thức sau :
( 35 + 21 ) : 7 =? 35 : 7 + 21 : 7 = ?
+ Cho các em so sánh hai kết quả ( bằng nhau ).
24
+ Cho các em nhận xét để tự phát hiện :
 Biểu thức thứ nhất là một phép chia mà số bị chia là tổng của
hai số 35 và 21 , số chia là 7 .
 Biểu thức thứ hai là tổng kết quả của hai phép chia 35 : 7 và
21 :7
-Từ ví dụ trên cho các em tập khái quát thành quy tắc " chia một tổng cho

một "
- Nên để cho vài học sinh tự nêu quy tắc , cho các em nhận xét , sửa chữa ,
sau đó giáo viên nhận xét , bổ xung để quy tắc được đầy đủ , gọn gàng ,
chính xác .
- Việc tổ chức học tập như vậy sẽ giúp học sinh tự phát hiện , tự giải quyết
vấn đề và tự chiếm lĩnh được kiến thức .
Ví dụ 2 : Dạy bài " Diện tích hình bình hành "
- Mục tiêu của bài này không phải chỉ là giúp học sinh nắm được công thức
tính diện tích của hình bình hành :
S = a x h
-Mà ta giúp học sinh nắm được " Con đường " tìm ra công thức ấy . Để đạt
được mục tiêu như vậy có thể tổ chức cho học sinh học tập như sau :
-Hoạt động 1:Cắt ghép hình bình hành để được hình chữ nhật
Đồ dùng trực quan : Hình bình hành ABCD bằng giấy màu
Cho học sinh dùng ê ke để vẽ đường cao AH . rồi ghép lại thành lại
để được hình chữ nhật
-Các em học sinh tự làm Giáo viên đến từng em quan sát giúp đỡ khi cần thiết

Cho học sinh so sánh chiều rộng hình chữ nhật với chiều cao hình bình hành
( bằng nhau )
- So sánh chiều dài hình chữ nhật với cạnh đáy hình bình hành
- So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình bình hành ( bằng nhau )
- Cho học sinh tính diện tích hình chữ nhật
- S = a . h
25