bài tập khó vật lý phần cơ và sóng

BÀI TẬP KHÓ VẬT LÝ PHẦN CƠ - SÓNG
câu 1: sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2m, với 2 đầu cố định có 2 bụng sóng, biên độ dđ tại bụng
=4cm, hỏi 2 điểm dđ vs A=2cm gần nhau nhất cách bao nhiêu cm?
Câu 2: trong giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng
f=40Hz. v=1,2m/s. xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB điểm nằm trên đường tròn dđ vs A max gần nhất cách
đường trung trực của AB nhất 1 khoảng =?
Câu3: giao thoa sóng nước, 2 nguồn A B cách nhau 20cm, dđ cùng A, cùng pha cùng f=50, v=1,5m/s. xét trên
đường tròn tâm A, R=AB điểm dđ vs A max cách AB 1 đoạn gần nhất =?
Câu 4: hiện tượng giao thoa sóng nước, tạii A, B cách nhau 10cm, tạo ra 2 nguồn dao động đồng bộ vs f=40hz,
v=0,6m/s. xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc vs AB điểm dao động vs A max cách B 1 đoạn nhỏ nhất =?
1/ Một vật có khối lượng m = 400g đc gắn trên 1 lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 N/m đặt có khối
lượng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ wa lực ma sát và lực
cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để không rời khối lượng m quá trình dao động (g=10m/s^2)
A. 8cm B. 4cm C. 12c D. 9cm
Ba lò xo được treo thẳng đứng cách đêu nhau theo thứ tự 1,2,3. Vị trí cân bằng của ba vật dao động cung nằm trên
một đường thẳng. Chọn trục Ox thẳng đứng gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, phương trình lần lượt của chúng là:
x 1 = 3 cos(5pit + pi/4 )
x 2 = 1,5 cos(5pi t - pi/4 )
x 3 = A 3 cos(5pi t + phi )
Hãy tìm A 3 và phi để 3 vật khi dao động chúng luôn nằm trên một đường thẳng?
Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có m=1kg, lò xo có độ cứng K= 40N/m. Lấy . Con lắc dao động
cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn, lực cản của mt ko thay đổi. Gọi lần lượt
là biên độ cưỡng bức tương ứng với chu kì ngoại lực . Chọn đáp án
đúng:
A. B. C. D.
BÀI TẬP SÓNG CƠ HAY
Câu 1: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A
1
, A
2
, A

3
dao động
cùng pha với A; 3 điểm B
1
, B
2
, B
3
dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, A
1
, B
1
, A
2
, B
2
, A
3
, B
3,
B, biết
AB
1
= 3cm. Bước sóng là:
A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm
Câu 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t
1
có u
M
= +3cm và u

N
= -3cm. Tính biên độ sóng A?
A. A =
2 3
cm B. A =
3 3
cm C. A =
3
cm D. A =
6
cm
Câu 3: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t
1
có
u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Tìm thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A, biết sóng truyền từ N đến M.
A. 11T/12 B. T/12 C. T/6 D. T/3
Câu 4: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB thì thấy trên dây kể cả A,B là 7 nút f= 42Hz .vẫn với dây AB
trên v truyền sóng như trên bây giờ muốn 5 nút (B tự do)
Thì tần số = ?
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
, S

2
cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình
lần lượt là
))(20cos(
1
mmtau
π
=
và
))(20sin(
2
mmtau
ππ
+=
. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Xét
hình vuông S
1
MNS
2
trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS
2
là:
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Câu 6: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt
thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh.
Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng
smvsm /350/300
≤≤
. Hỏi khi tiếp tục đổ
nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn phát sóng giống nhau tại A và B, khoảng cách
AB=16cm. Nguồn phát sóng có bước sóng λ=4cm. Trên đường xx’ song song với AB cách AB 8cm, gọi C là giao
điểm cua xx’ với trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên xx’
là:
A.1,42cm. B.1,5cm. C.2,15cm. D.2,25cm.
Câu 8. Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm
nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì hai
điểm S
1
,

S
2
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng :
u a cos2πft=
. Điểm M trên mặt chất lỏng
cách đều và dao động cùng pha S
1
, S
2
gần S
1
, S
2
nhất có phương trình dao động là

A.
( )
M
u acos 200πt 20π
= +
B.
( )
M
u 2acos 200πt 12π
= −
C.
( )
M
u 2acos 200πt 11π
= −
D.
M
u acos200πt
=
Câu 9 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình
lần lượt là
))(20cos(
1
mmtau
π
=

và
))(20sin(
2
mmtau
ππ
+=
. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Xét
hình vuông S
1
MNS
2
trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS
2
là:
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Câu 10 :Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u=asin(40
π
t) (cm), vận tốc
truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA=10(cm) và MB=5(cm). Số
điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 9. B. 7. C. 2. D. 6.
Câu 11 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại
trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 12: Trong thí nghiệm với 2 nguồn phát sóng giống nhau A và B trên mặt nước, khoảng cách 2 nguồn
AB=16cm. hai sóng truyền đi với bước sóng
λ
=4cm. xét đường thẳng XX’ song song với AB, cách AB 5
3

cm.
Gọi C là giao của XX’ với trung trực của AB. Khỏang cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại
trên XX’ là:
A, 2cm B, 3cm C, 2,88 D, 4cm
Câu 13 Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB=24cm. Các sóng có cùng
bước sóng
λ
=2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và
cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 14 Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo
phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao
động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với
biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 22. D. 17.
Câu 15 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là u
A
=3cos(40t + /6) (cm); u
B
=4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R=4cm. Giả
sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông góc
với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai
nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN
bằng
A. 5. B. 6 . C. 7. D. 3.
Câu 17:Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha, cùng chu kì

0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại
B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng
A. 15,06 cm. B. 29,17 cm. C. 20 cm. D. 10,56 cm.
Câu 18: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình
))(4cos(2 cmtu
π
=
, tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5
x
lần.
Dao động tại M cách O một đoạn 25cm có biểu thức là
A.
cmtu )
3
5
4cos(.2
π
π
−=
. B.
5
0,16. (4 )
3
u cos t cm
π
π
= −
.
C.

cmtu )
6
5
4cos(.16,0
π
π
−=
D.
cmtu )
6
5
4cos(.2
π
π
−=
Câu 19:Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau 8cm có phương trình dao động u1=u2=2cos20.pi.t . Tốc độ 20 cm/s.
Hai điểm M, N trên mặt nước sao cho S1S2 là đường trung trực của MN, trung điểm của S1S2 và MN cách nhau
2cm. M cách S1 một đoạn 10 cm. Số điểm cực đại trên MN là bao nhiêu ? (đáp án 3)
Câu 20 Tạo ra hai nguồn sóng kết hợp cùng pha tại hai điểm A và B trên mặt nước có bước sóng 3 cm .Trên một
đoạn thẳng dài 17,25 cm trong khoảng giữa A và B có nhiều nhất bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại :
Câu 21: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM
= 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là
A. 10. B. 21. C. 20. D. 19.

Câu 22: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
u u acos4 0 t(cm)
= = π
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
30cm / s

. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có
chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với
biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.

Câu 23. Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 địa điểm trên mặt đất (cùng klượng và cùng năng
lượng) con lăc 1 có chiều dài L1=1m và biên độ góc là anpha01,của con lắc 2 là L2=1,44m,anpha02 .tỉ số biên độ
góc của con lắc1/con lắc 2 là
A. 0,69 B. 1,44 C. 1,2 D. 0,83
Câu 24. Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau22cm có 2 nguồn kết hợp cùng phương cùng tần số f=10hz ,cùng
pha dao động ,gọi ABNM là hình vuông nằm trên mặt chất lỏng,v=30cm/s số điểm dao động cực đại trên BN là
A. 4 B.13 C. 3 D.5
Câu 25: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
40 ( )u u acos t cm
π
= =
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
30 /cm s
. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước
có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng
với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Câu 26: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u
1
= u
2

= acos(100
π

t)(mm). AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với
AB một góc 120
o
, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ
cực đại là:
A. 13. B. 10. C. 11. D. 9.
Câu 27: Ba điểm A,B,C trên mặt nc là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh 16 cm trong đó 2 nguồn A và B là 2
nguồn phát sóng có pt u1= u2= 2 cos(20pi t) (cm), sóng truyền trên mặt nc kô giảm và có vận tốc 20 cm/s. M là
trung điểm AB. số điểm dao động cùng fa với điểm C trên đoạn MC:
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

C©u 28 : Hai nguồn âm O
1
,O
2
coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng
biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với biên độ 1cm ở
trong khoảng giữa O
1
O
2
là:
A.18. B.8. C.9. D.20.
C©u 29 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2
= 9
λ
, phát ra dao động cùng pha nhau.

Trên đoạn S
1
S
2

, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A.6 B.10 C.8 D.12
Câu 30 : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u
S1
= acos
ω
t ; u
S2
= asin
ω
t.
khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 2,75
λ
. Hỏi trên đoạn S
1
S
2
có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S
1.

Chọn đáp số đúng:

A.5 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 31. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2
đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là
0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm V
max
của bụng sóng là
A 40
π
cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s
Câu 32. Tại 2 điểm O1,O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát có phương trình u
1
= 5
cos(100
π
t) mm, u
2
=5cos(100
π
t+
2
π
) mm. vận tốc truyền sóng 2 m/s. số điểm dao động trên O1O2 biên dộ cực đạ
i(không kể O1.O2)
A.23 B.24 C.25 D.26
Câu 33: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông góc
với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai
nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN
bằng
A. 5. B. 6 . C. 7. D. 3.
Câu 34: Sóng dừng ,cho M là bụng , N là nút , P là trung điểm MN thì khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp li độ

M bằng biên độ P là t giây thì T = ?
Câu 35: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng,
biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận giá trị đúng nào
sau đây?
A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm
Câu 36 Một sóng dừng truyền dọc trên dây, đặt dọc theo trục Ox với phương trình
u = 3sin(0,2πx)cos(200πt + π/3) với u, x đo bằng cm, t đo bằng s. Kết quả nào sai?
A. Bước sóng 10cm B. Tần số 100Hz
C. Biên độ của bụng sóng bằng 3cm D. Tốc độ truyền sóng 1m/s
Câu 37. Xét hiện tượng giao thoa song với 2 nguồn phát sóng nước cùng pha S
1
; S
2
với S
1
S
2
= 4,2cm, khoảng cách
ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cực đại trên đoạn S
1
S
2
là 0,5cm. Điểm di động C trên mặt nước sao cho CS
1
luôn
vuông góc với CS
2
. Khoảng cách lớn nhất từ S
1
đến C nằm trên một vân giao thoa cực đại là

A. 4,315cm B. 4,225cm C. 4,195cm D. 4,435cm
Câu 38 : Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng,
biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận giá trị đúng nào
sau đây?
A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm
Câu 39 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động trên mặt phẳng ngang,
được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2. Thời gian chuyển động
thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là:
A.
( )
25 5
s
π
. B.
( )
20
s
π
. C.
( )
30
s
π
. D.
( )
15
s
π
.

Câu 40 : Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm
nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì hai
điểm S
1
,

S
2
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng :
u a cos 2πft
=
. Điểm M trên mặt chất lỏng
cách đều và dao động cùng pha S
1
, S
2
gần S
1
, S
2
nhất có phương trình dao động là
A.
( )
M
u acos 200πt 20 π
= +

B.
( )
M
u 2acos 200πt 12π
= −
C.
( )
M
u 2acos 200πt 10π
= −
D.
M
u acos200πt
=
M
1
Câu 41: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S
1
S
2
cùng tần số f=25Hz và cùng pha cách nhau 32cm, vận tốc truyền
sóng 30cm/s. Gọi N là trung điểm 2 nguồn, điểm M cách đều 2 nguồn và cách N là 12cm. Tìm số điểm dao động
cùng pha với nguồn trên đoạn MN.
Câu 42 : Hai nguồn kết hợp S1va S2 giống nhau ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và
N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm.số điểm
cực đại trên đoạn MN là
A. 1 B. 2 C . 0 D. 3
Câu 43.Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng
dừng trên dây với tần sô bé nhất là f
1

, để lại có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tổi thiểu đến giá trị f
2
.Tỷ số
f
2
/f
1
bằng:
A 4 B.5 C.6 D.3
Câu 44: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u
1
= 5cos40
π
t (mm) và u
2
=5cos(40
π
t +
π
) (mm). Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S
1
S
2
. Gọi I là trung điểm của S

1
S
2
; M nằm cách I một
đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:
A. 0mm B. 5mm C. 10mm D. 2,5 mm
Câu 45: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình
))(4cos(2 cmtu
π
=
, tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5
x
lần.
Dao động tại M cách O một đoạn 25cm có biểu thức là
A.
cmtu )
3
5
4cos(.2
π
π
−=
. B.
5
0,16. (4 )
3
u cos t cm
π
π

= −
.
C.
cmtu )
6
5
4cos(.16,0
π
π
−=
D.
cmtu )
6
5
4cos(.2
π
π
−=
Câu 46 Một sóng cơ học có bước sóng
λ
, tần số f và có biên độ là A không đổi khi truyền đi. Sóng truyền từ điểm M
đến điểm N cách nhau 7
λ
/3. Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là 2
π
fA thì tốc độ dao động tại N là
A.
π
fA B.
π

fA/2 C.
π
fA/4 D. 2
π
fA
Câu 47 Một sợi dây đàn hồi AB với AB=n
2
λ
. Điểm S trên dây thỏa mãn SB=9,75
λ
. Nguồn phát sóng S có phương
trình u=asin(10
π
t). Biết sóng không suy giảm, vận tốc truyền sóng v=1m/s. Điếm M gần B nhất có phương trình
sóng u=asin(10
π
t) cách B một khoảng là:
A.0,2( m). B.0,3( m). C.7/60( m). D.1/6( m).
Câu 48: Sóng dừng được tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm. Người ta thấy trên dây có các điểm
cách đều nhau 15cm có cùng biên độ 3,5mm. Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là:
Câu 49: Hai nguồn dao động kết hợp S
1
và S
2
, gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng. Nếu
tăng tần số dao động của 2 nguồn S
1
và S
2
lên 2 lần thì khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp trên S

1
và S
2
có biên độ
dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào?
( f tăng 2 lần )
Câu 50 Hai nguồn kết hợp cùng pha S
1
, S
2
cách nhau 2m, bước sóng = 1m, 1 điểm A cách S
1
một đoạn là x với
AS
1
vuông góc với S
1
S
2
. Tìm giá trị lớn nhất của x để ở đó quan sát đc cực đại giao thoa.(1,5m)
Câu 51
M
S1
S2N
d1
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u
A
= 2cos40
π

t và u
B
= - 2cos(40
π
t ) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. X¸c ®Þnh số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN vµ BM? (12,19)
Câu 52 :
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f
= 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S
1,
S
2
lần lượt những khoảng d
1
= 25cm, d
2
= 20,5cm dao động với biên độ
cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S
1

S
2
dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng
cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S
1
S
2.
c. Điểm C cách S
1
khoảng L thỏa mãn CS
1
vuông góc với S
1
S
2
. Tính giá trị cực đại của L để điểm C dao động với
biên độ cực đại.
Câu 53 :(ĐH-2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình là u
A
= u
B
= acos50
π
t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O
là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử
chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm. B.
2 10
cm. C.

2 2
. D. 2 cm.
BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình là u
A
= u
B
= acos20
π
t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở
mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn
A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D.
2 2
cm.
Câu 2: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và
B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm
Câu 3: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong
không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Câu 4: Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. Khoảng
cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một
khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao
động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là
A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm
Câu 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng
λ=1cm. Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm. số điểm giao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB là
A.6 B.9 C.7 D.8

Câu 6. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
dao động với phương trình tương ứng u
1
= acosωt và u
2
=
asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 3,25λ. Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm dao động với biên độ cực đại và
cùng pha với u
1
là:
A. 3 điểm B. 4 điểm. C. 5 điểm. D.6 điểm.
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B cách nhau 18 cm đang dao động vuông góc với mặt nước
tạo một sóng có bước sóng là 2,5 cm. Gọi M là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O
của AB một khoảng 12 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn OM:
A. 4 B. 5 C. 2 D. 1
Câu 8: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các
dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng
phương truyền sóng, cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống
thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

A.
20
3
(s) B.
80
3
(s) C.
160
7
(s) D.
160
1
(s)
Câu 9 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2pift) (mm). Vận tốc truyền
sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là
deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là:
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 10 ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )
A
U cos t mm
π
=
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm
π π
= +

. Biết tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn AM là :
A. 9 B. 8 C.7 D.6
Câu 11 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình
tu
A
π
40cos2
=
và
)40cos(2
ππ
+=
tu
B
( u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19. B. 17. C. 20. D. 18.
Câu12. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N
ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng
một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14).
A. 375 mm/s . 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm
Câu 13. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động

điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s. Hai điểm M
và N cùng nằm trên mặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm. Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động
cùng pha với A là
A.16 B.15 C.14 D.17
Câu 14: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8cm, trong đó A và B là 2 nguồn
phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với điểm
C và gần
C nhất thì phải cách C một khoảng bao nhiêu?
A. 0,94cm B. 0,81cm C. 0,91cm D. 0,84cm
Câu 15: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết
mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 16: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = l = 2m, phát cùng một
âm đơn, cùng tần số 1500Hz. I là trung điểm AB, điểm O trên đường trung trực AB sao cho d = OI = 50 m. Từ O
vẽ đường Ox song song với AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy âm nhỏ
nhất. Coi bước sóng của âm nhỏ hơn nhiều so với l và l nhỏ hơn nhiều so với d.
A. 5,67m B. 2,83m C. 11,33m D. 7,83m
Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động
với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Câu 18: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40πt + π/6) cm; u
B
= 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm.
Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36

Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u
1
= acos
ω
t u
2
= asin
ω
t. khoảng
cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 3,25
λ
. Hỏi trên đoạn S
1
S
2
có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u
1.
Chọn
đáp số đúng:
A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm
Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10
cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng
λ
= 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau
trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại
trên CD là

A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
Câu 21 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là
40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là
A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m
Câu 22: Giao thoa sóng nước với 2 nguồn A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s. Trên mặt nước xét
đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B 1
đoạn gần nhất là:
Câu 23. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2
nguồn S
1
S
2
= 20m.Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật
S
1
MNS
2
có 1 cạnh S
1
S
2
và 1 cạnh MS
1
= 10m.Trên MS
1
có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm B. 12 điểm C. 9 điểm D. 11 điểm
Câu 24. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động
điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s. Hai điểm M
và N cùng nằm trên mặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm. Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động

cùng pha với A là
A.6 B.5 C.4 D.7
Câu 25 Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có
mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?
A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB
Câu 26 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
4 os(10 ) .
A B
u u c t mm
π
= =

Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng
15 /v cm s
=
. Hai điểm
1 2
,M M
cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu
điểm có
1 1
1AM BM cm− =
và
2 2
3,5 .AM BM cm− =
Tại thời điểm li độ của M
1
là
3mm
thì li độ của M

2
tại thời điểm đó
là
A.
3 .mm
B.
3 .mm
−
C.
3 .mm
−
D.
3 3 .mm
−
Bải 27: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng có
cùng bước sóng
λ
= 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16
cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là:
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 28 Hai nguồn âm O
1
,O
2
coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz,
cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với
biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O
1
O
2

là:
A 18 B 8 C 9 D 20
Câu 29: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc
truyền sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính
lớn hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại
trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 31: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau
24,5cm. Tốc độ truyền sóng 0,8m/s. Tần số dao động của hai nguồn A , B là 10Hz. Gọi (C) là đường trong tâm O
nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 14cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động
với biên độ lớn nhất?
A.5. B. 10. C. 12. D. 8.
Câu 32. Hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng cách nhau l = 20cm phát ra hai dao động điều hoà
cùng phương , cùng biên độ, cùng tần số f = 50Hz và cùng pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng v = 4m/s. Những điểm nằm trên đường trung trực của S
1
S
2
cách 0 một khoảng nhỏ nhất mà sóng
tổng hợp tại đó luôn dao động cùng pha với sóng tổng hợp tại 0 là giá trị nào dưới đây (0 là trung điểm của S
1
S
2

)
A.
±
15cm B.
±
5cm C.
±
2.5cm D.
±
10cm
Câu 1:
Bước sóng :
4
v
cm
f
λ
= =

Số cưc đại giao thoa:
4; 3; 3;4.
AB AB
k k
λ λ
− ≤ ≤ → = − −

Điểm M gần A nhất dao động với A
max
ứng với k = 4 (hoặc -4).
Phương trình dao động tại điểm M là:

1 2
( )
2 cos( )
M
d d
u a t
π
ω
λ
+
= −
.
Độ lệch pha dao động giữa nguồn A và M là:
1 2
( )d d
π
ϕ
λ
+
∆ =

Do M dao động cùng pha với nguồn A nên:
1 2
1 2
( )
.2 ( ) 2 8 ( )
d d
n d d n n cm
π
ϕ π λ

λ
+
∆ = = → + = =
(1)
Mặt khác:
1 2
19d d AB cm+ ≥ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
2,375n ≥
Vậy n nhận các giá trị: 3, 4, 5……
Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên:
2 1
4 16( )d d cm
λ
− = =
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta được:
1 1min
4 8 4.3 8 4( ).d n d cm
= − → = − =

Câu 2:
Dễ thấy trên dây có 5 bó sóng mà độ dài một bó sóng bằng ½ bước sóng =5 cm.
Trong mỗi bó sóng luôn có 2 điểm cùng biên độ, 2 điểm này đối xứng nhau qua điểm bụng. Do đó trên dây có 10
điểm cùng biên độ với M(kể cả M).
Mạt khác: 2 điểm đối xứng nhau qua nút thì dao động ngược pha, 2 điểm đối xứng nhau qua điểm bụng dao động
cùng pha.
Từ đó suy ra được số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể cả M)là 6. Nếu trừ điểm M đi thì trên dây
còn 5 điểm thoả mãn.

Câu 3
Điều kiện để có sóng dừng trong ống:
( )
12
4
4
12
+
=⇒+=
k
l
kl
λ
λ
(*)
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)
( ) ( )
0
12
4
12 fk
l
v
k
v
f
+=+==⇒
λ
(
l

v
f
4
0
=
: tần số âm cơ bản)
Bài ra ta có:
m
v
l
l
v
Hzf 75,0
112.4
112
4
112
0
==⇒=⇒=
Âm cơ bản ứng với
0
=
k
. Từ (*) ta thấy các hoạ âm có
max
λ
khi
( )
312
min

=+k
(với
1
=
k
)
Vậy:
( )
m
l
1
3
4
max
==
λ
.
Câu 4 Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x, Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên
độ cực tiểu nằm trên xx’ thì M thuộc cực tiểu thứ nhất k=0
cmxxxkdd 42,12)8(8)8(8)
2
1
(
2222
21
=↔=−+−++↔+=−
λ
Câu 5
* Xét điểm M ta có
5,2

1
5,710
12
=
−
=
−
λ
dd
* Xét điểm B ta có
5,6
1
5,60
12
−=
−
=
−
λ
dd
Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất phương trình
5,25,05,6
≤+<−
k
27
≤<−↔
k
. Vậy có tất cả 9 điểm
Câu 6
Gọi M là một điểm trên S

1
S
2
Ta có
1
1
2
2
2 1 2 1
1 2
2
cos( )
23
cos( )
2
( ) ( )3 3
2 cos( ) cos( )
4 4
M
M
M M M
d
u a t
d
u a t
d d d d
u u u a t
π
ω
λ

ππ
ω
λ
π ππ π
ω
λ λ
= −
= + −
− +
= + = − + + −
Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u
1
khi :
2 1
2 1
2
2 1 2 1
2
( )
3
cos( ) 1
(0,75 )
4
0,75 0,5
( ) (0,75 2 )3
2
4
0 3,25 0 0,75 0,5 3,25 6,5 1,5
d d
d d k

d k
d d d d k
k
d k k
π
π
λ
λ
λ λ
π λπ
π
λ
λ λ λ λ
+
−
−

− + =

− = +


⇔ ⇒ = −
 
+ + = −


− =



≤ ≤ ⇔ ≤ − ≤ ⇔ − ≤ ≤ −
Chọn k = -5,-4,-3,-2 đáp án B
Câu 7
Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acos
ω
t.
Xét điểm C trên OM: AC = BC

= d. 9
≤
d
≤
15
Biểu thức sóng tại C
u
C
= 2acos(
ω
t -
λ
π
d2
).
Để u
C
dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
π
d2
= (2k+1)

π

> d = (2k+1)
2
λ
= (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25
. 9
≤
d = 2,5k + 1.25
≤
15 > . 3,1
≤
k
≤
5,5 > 4
≤
k
≤
5
Như vậy trên đoạn OM có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn .
Câu 8
6,5cm
d
1
d
2
M
AB
•
A

d
d
•
B
•
O
C •
M •
Bước sóng:
λ
=
f
v
=
20
2
= 0,1m = 10cm. chu kì T =
f
1
= 0,05s
MN = 22,5cm = 2
λ
+
λ
/4. Khi N hạ xuống thấp nhất thì M ở VTCB và đang đi lên. Do đó thời gian ngắn nhất để
điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất t =
4
3
T =
80

3
(s).
Câu 9
Độ lệch pha giữa O và N: (1)
Với
(2 1)
4
v v k
f
f d
λ
+
= ⇒ =
Ta có:
23.4 26.4
23 26 2 1 2,72 3,14
d d
f k k
v v
≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤


k=3 thay vào (1), ta được: λ=16cm
Câu 10
Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ thỏa mãn :

∆
d
M

≤

1 2
( ) ( )
2
− = ∆ − ∆
λ
ϕ ϕ
π
M
d d
≤

∆
d
N
(*)
( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. )
Ta đặt
∆
d
M

= d
1M
- d
2M
;
∆
d
N
= d
1N
- d
2N
, giả sử:
∆
d
M
<
∆
d
N

2 2
20 2( )MB AM AB cm
= + =

Với
2 2
40 ( / ) 0, 05( )
40
rad s T s

π π
ω π
ω π
= ⇒ = = =

Vậy :
. 30.0,05 1, 5vT cm
λ
= = =
tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên
đoạn AM thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2
0
d d k
BM AM d d AB
λ

− = +



− ≤ − < −

(có
≤
vì M là điểm không thuộc A hoặc B)
Suy ra :

( 2 1)
2
BM AM k AB
λ
− ≤ + <
Hay :
2( ) 2
2 1
BM AM AB
k
λ λ
−
≤ + <
.
Thay số :
2(20 2 20) 2.20
2 1
1,5 1,5
k
−
≤ + <
=>
11,04 2 1 26,67k
≤ + <
Vậy: 5,02
≤
k < 12,83. => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có 7 điểm cực đại trên MA. Chọn C.
Câu 11
Bước sóng:
λ

=v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay
λ
= vT = v.
ω
π
2
= 1,5 cm)
Cách 1: Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại từ M đến B.
Dùng công thức hai nguồn dao động ngược pha: (S
1
là A, S
2
là B, N trùng với B )
•
N
•
M
A
B
M
N
O
I
A
B
M
N
O
* Số Cực đại:
λ

MSMS
21
−
+
2
1
< k <
λ
NSNS
21
−
+
2
1
.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB :(N chính là B trùng với S
2
,A là S
1
) ta có :
* Số Cực đại:
λ
BMAM
−
+
2
1
< k <
λ
2221

SSSS −
+
2
1
.
Thế số:
2
1
5,1
020
2
1
5,1
22020
+
−
+
−
 k
8,1302,5  k
−⇔
Vì k nguyên nên k nhận các giá trị ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: .Có tất cả 19 giá trị (Chọn A)
Cách 2: Dùng công thức bất phương trình hai nguồn dao động ngược pha (S
1
là A , S
2
là B):
Xét điểm C trên BM là điểm dao động cực đại từ B đến M :

λ

ABBB
−
+
π
ϕ
2
∆
< k <
λ
AMBM
−
+
π
ϕ
2
∆


- 12,8 < k < 6,02; vì k
∈
Z nên k nhận 19 giá trị, do đó trên BM có 19 cực đại. (Chọn A)
Cách 3 : Dùng công thức (*) ở trên:
∆
d
M

≤

1 2
( ) ( )

2
− = ∆ − ∆
λ
ϕ ϕ
π
M
d d
<
∆
d
B
Do 2 nguồn dao đông ngược pha nên
∆ϕ
= -
π
Xét một điểm C trên MB là điểm dao động cực đại ta có Độ lệch pha của 2 sóng tại M:
∆ϕ
M
= 2k
π
.
Thế vào công thức trên ta được: d
1
-d
2
=
( 2 1)
2
k
λ

+
.
Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí của C được xác định như sau (Lúc đầu C ở M , lúc sau C ở B):
1 2
20 20 2 (2 1) 20 6,02 12,8
2
− ≤ − − → − ≤ + →− ≤
p p pMA MB d d BA BB k k
λ
.
Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: .Có tất cả 19 giá trị
Câu 12
M và N dao động ngược pha nên M và N đối xứng nhau qua nút, còn N và P đối xứng nhau qua bụng ( hình vẽ) .
Từ hình vẽ ta coi đường tròn có chu vi
λ
khi đó
λ
/2=MP = 3cm. MN=1cm nên cung MN có số đo góc
0
0 0 3
1.360 4
60 30 8 8.10
6 cos 60
A mm m
ϕ
−
= ⇒ ∆ = ⇒ = = =
khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là T/2 = 0,04s => T = 0,08s
3
max

2 2 2
8.10 . 0,628 / 628 /
0.08 0.08
V A m s mm s
T
π π π
ω ω
−
⇒ = = ⇒ = = = =
đáp án D
Câu13
+ Tính λ = v/f = 4cm
+ Gọi I là trung điểm của AB, ta
thấy AI/ λ = 2cm nên I dao động cùng pha với A .
+ Gọi C là điểm nằm trên MN cách A một khoảng d, để C cùng pha với A thì d = Kλ
t
∆ϕ
M
M
N
u(mm
N
5
4
-4
-5
P
P
N
A

+ Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên MI, trừ I. Vì C thuộc MI nên ta có
AI < d ≤ AM → 2 < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 vậy trên MI, trừ I có 8 điểm dao động cùng pha với A,
do đó số điểm dao động cùng pha với A trêm MN là 8.2 + 1 = 17 điểm
Câu14
Ta có hai điểm M và C cùng pha.
2πAC/lam da - 2πAM/ lam da = k2π
Suy ra AC – AM = lam da
Xét điểm M nằm trong khoảng CO (O là trung điểm BC)
Suy ra AM = AC – lamda = 8 – 0,8
CM = CO – MO =
2 2
AC AO
−
-
2 2
AM AO
−
(với AC = 8 cm, AO = 4cm)
Suy ra CM = 0,94 cm (loại)
Xét điểm M nằm ngoài đoạn CO
Suy ra AM = AC + lamda = 8+0,8
CM = MO – CO =
2 2
AM AO
−
-
2 2
AC AO
−
(với AC = 8 cm, AO = 4cm)

Suy ra CM = 0,91cm (nhận)
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa M và C dao động cùng pha là 0,91 cm
Câu15
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R
I =
2
4 R
P
π
Với P là công suất của nguồn
M
A
I
I
=
2
2
A
M
R
R
; L
A
– L
M
= 10lg
M
A
I
I

= 10lg
2
2
A
M
R
R
= 6 >
2
2
A
M
R
R
=10
0,6
>
A
M
R
R
= 10
0,3
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
2
AB
RR −

R
B
= R
A
+ 2R
M
= (1+2.10
0,3
)R
A
>
2
2
A
B
R
R
= (1+2.10
0,3
)
2
B
A
I
I
=
2
2
A
B

R
R
; L
A
- L
B
= 10lg
B
A
I
I
= 10lg
2
2
A
B
R
R
= 20 lg(1+2.10
0,3
) = 20. 0,698 = 13,963 dB
L
B
= L
A
– 13,963 = 36,037 dB
≈
36 dB.
Câu16
Gọi M và N là 2 điểm thuộc vân cực tiểu và ta có phương trình tại M:

2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
(1)
Với k = 1 ứng với điểm M, k= -1 ứng với điểm N
Với dữ liệu bài cho ta vẽ được hình bên: có HI = OM
Tính chất pitago ta có :
2 2 2 2 2
1 2
d d AH d BH
= − = −
(*)
<=>
2 2 2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 2. .
2 2
AB AB
d d BH AH MO MO AB MO
− = − = + − − =
<=>
2 1 2 1
( )( ) 2. .d d d d AB MO+ − =
<=>
2 1
1

( )( ) 2. .
2
d d k AB MO
λ
+ + =
A B
M
N

I
C
•
B
•
O
•
M
•
A
A B
M
I
O
N
H
d
1
d
2
d

<=>
2 1
2. .
( )
1
( )
2
AB MO
d d
k
λ
+ =
+
(2)
Từ (1) (2) =>
1
2. . 1
2 ( )
1
2
( )
2
AB MO
d k
k
λ
λ
= − +
+
(3)

=>
2
1
1 1
2 ( ) ( )
2 2
2.
d k k
MO
AB
λ λ
 
+ + +
 ÷
 
=
Vì
λ
340
0,23
1500
v
f
= = =
< < AB << d nên có thể coi d
1
= d và
1 1
2 ( ) ( )
2 2

2.
d k d k
MO
AB AB
λ λ
+ +
= =
17
6
=
Do đó MN = 2 MO
17
5,67
3
m
= =
chọn A
Câu17
Bước sóng
λ
= v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’

2
= k
λ
= 3k
d’
1
+ d’
2
= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0 ≤ d’
1
= 10 +1,5k ≤ 20
> - 6 ≤ k ≤ 6
> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6
λ
= 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm

Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2

h
2
= d
2
2
– BH
2
= 2
2
– x
2

> 20
2
– (20 – x)
2
= 2

2
– x
2
> x = 0,1 cm = 1mm
> h =
mmxd 97,19399120
222
2
==−=−
.
Câu18
Bước sóng
λ
= v/f = 2 (cm)
Xét điểm M trên A’B’ . d
1
= AM; d
2
= BM
Sóng truyền từ A, B đến M
u
AM
= 3cos(10
π
t +
6
π
-
λ
π

1
2 d
) (cm)
u
AM
= 3cos(10
π
t +
6
π
-
π
d
1
) (cm) (*)
u
BM
= 4cos(10
π
t +
3
2
π
-
λ
π
2
2 d
) (cm)
u

BM
= 4cos[10
π
t +
3
2
π
-
λ
π
)10(2
1
d
−
] = 4cos(10
π
t +
3
2
π
+
π
d
1
- 10
π
)
u
BM
= 4cos(10

π
t +
3
2
π
+
π
d
1
) (cm) n(**)
d
1
M
•
•
B
•
A
d
2
•
B
•
A
• • • •
A’ O M B’
u
M
= u
AM

+ u
BM
có biên độ bằng 5 cm khi u
AM
và u
BM
vuông pha với nhau:
3
2
π
+
π
d
1
-
6
π
+
π
d
1
=
2
π
+ 2k
π
> d
1
=
2

k
1 ≤ d
1
=
2
k
≤ 9 > 2 ≤ k ≤ 18. Như vậy trên A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ 5 cm trong đó có điểm A’
và B’.Suy ra trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ 5 cm
Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm. Chọn đáp án B
Câu19
Ta có
u
1
= acos
ω
t
u
2
= asin
ω
t = .acos(
ω
t -
2
π
)
Xét điểm M trên S
1
S
2

S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.

u
1M
= acos(
ω
t -
1
2 d
π
λ
); u
2M
= acos(
ω
t -
2
2
2
d
π

π
λ
−
);
u
M
= 2acos(
2 1
( )
4
d d
π
π
λ
−
+
)cos(ωt -
1 2
( )
4
d d
π
π
λ
+
−
)
= 2acos(
2 1
( )

4
d d
π
π
λ
−
+
)cos(ωt – 3,5
π
) = 2acos(
2 1
( )
4
d d
π
π
λ
−
+
)cos(ωt +
2
π
)
Ta thấy u
M
luôn vuông pha với u
1
Do đó trên S
1
S

2
không có điểm nào dao động với biên độ cực đại và cùng pha
với u
1
Có lẽ bài toán cho u
1
= asin
ω
t = .acos(
ω
t -
2
π
) và u
2
= acos
ω
t (hoặc là tìm trên đoạn S
1
S
2
số điểm cực đại dao
động cùng pha với u
2
)
Giải bài toán trên thay cùng pha với u
1
bằng cùng pha với u
2
u

M
= 2acos(
2 1
( )
4
d d
π
π
λ
−
+
)cos(ωt +
2
π
) = - 2acos(
2 1
( )
4
d d
π
π
λ
−
+
)sinωt
Để u
M
cùng pha với u
2
thì cos(

2 1
( )
4
d d
π
π
λ
−
+
) = -1


2 1
( )
4
d d
π
π
λ
−
+
= (2k+1)π,
với k = 0, ±1. ±2.
d
2
– d
1
= ( 2k +
4
3

)
λ
(*)
d
2
+ d
1
= 3,25
λ
(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra d
2
= (k+2)
λ
0 ≤ d
2
= (k+2)
λ
≤ 3,25
λ
> -2 ≤ k ≤ 1. Có 4 giá trị của k Có điểm cực đại dao động cùng pha với u
2

Chọn đáp án B.
Câu20
Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = 3 cm > BM = 7cm
Đặt MN = x với 0 ≤ x ≤ 4 (cm)
d
1
= MN; d

2
= BN
Điểm N dao động với biên độ cực đại khi
d
2
– d
1
= k
λ
= 0,5k (cm) với k nguyên dương)
d
1
=
9
2
+
x
d
2
=
49
2
+
x
49
2
+
x
-
9

2
+
x
= 0,5k >
49
2
+
x
=
9
2
+
x
+ 0,5k > x
2
+ 49 = x
2
+ 9 + 0,25k
2
+ k
9
2
+
x
d
2
d
1
N •
D •

C •
•
I
•
M
• BA •
> k
9
2
+
x
= 40 – 0,25k
2
> x
2
+ 9 =
2
22
)25,040(
k
k
−
Do 0 ≤ x ≤ 4 (cm) > 9 ≤ x
2
+ 9 ≤ 25
> 9 ≤
2
22
)25,040(
k

k
−
≤ 25 > 3k ≤ 40 – 0,25k
2
≤ 5k
3k ≤ 40 – 0,25k
2
> k
2
+ 12k – 160 ≤ 0 > 0 < k ≤ 8 (*)
40 – 0,25k
2
≤ 5k > k
2
+ 20k – 160 ≥ 0 > k ≥ 6,12 > k ≥ 7 (**)
> 7 ≤ k ≤ 8
Có 2 giá trị của k. Khi k = 8 > x = 0 Điểm N trùng với M.
Khi k = 7: x = 2,59144 cm
Do đó có 3 điểm trên CD dao động với biên độ cực đại. Chọn đáp án A
Câu 21
Giả sử nguồn âm tại O có công suât P
I =
2
4 R
P
π
L
A
- L
B

= 10lg
B
A
I
I
= 4,1 dB > 2lg
A
B
R
R
= 0,41 > R
B
= 10
0,205
R
A
L
A
– L
C
= 10lg
C
A
I
I
= 10 dB > 2lg
A
C
R
R

= 1 > R
C
= 10
0,5
R
A
R
B
– R
A
= ( 10
0,205
– 1) R
A
= BC = 30m > R
A
= 49,73 m
R
C
– R
B
= (10
0,5
– 10
0,205
) R
A
> BC = (10
0,5
– 10

0,205
) 49,73 = 77,53 m
≈
78 m
Câu 22
Bước sóng
λ
= v/t = 0,03 m = 3 cm
Điểm M gần AB nhất ứng với k = k
max
trong 0 < 10 + 1,5k < 20: k
max
= 6
d
1
– d
2
= 6
λ
= 18 > d
2
= MB = 20-18 = 2cm
AH = x; MH = h
h
2
= 20
2
– x
2
= 2

2
– (20-x)
2
= 2
2
– 20
2
+ 40x – x
2
40x = 796 > x = 19,9 cm
h
2
= 20
2
– 19,9
2
= 3,99 > h = 1,997 cm = 19,97 mm.
Câu 23
Bước sóng
λ
= vT = 0,8 (m)
Xét điểm C trêm S
1
M = d
1
; S
2
M

= d

2
(với: 0< d
1
< 10 m)
Điểm M có biên độ cực đại
d
2
– d
1
= k
λ
= 0,8k (*)
d
2
2
– d
1
2
= 20
2
= 400 >
(d
2
+ d
1
)(d
2
– d
1
) = 400 > d

2
+ d
1
=
k
500
(**)
Từ (*) và (**) suy ra d
1
=
k
250
- 0,4k
0 < d
1
=
k
250
- 0,4k < 10 > 16 ≤ k ≤ 24 > có 9 giá trị của k.
Trên S
1
M có 9 điểm cực đại giao thoa

Câu 24
Bước sóng:
λ
= v/f = 4cm
C
•
B

•
A
•
O
•
• M
• •
H B
•
A
d
2
N
C
d
1
M
S
2
S
1
d
M
N
C
O
A
B
Biểu thức sóng tại A, B: u = acos
ω

t
Xét điểm C trên MN: AC = BC = d (cm)
Ta có 8 ≤ d ≤ 40 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm
biểu thức sóng tại M
u
C
= 2acos(
ω
t-
λ
π
d2
).
Điểm C dao động cùng pha với nguồn khi

λ
π
d2
= 2kπ > d = k
λ
= 4k
8 ≤ d = 4k ≤ 40 > 2 ≤ k ≤ 10. Trên OM có 9 điểm dao động cùng pha với nguồn.
Do đó trên MN có 17 điểm dao động cùng pha với nguồn A. Chọn đáp án khác
Câu 25
Gọi I
1
và I
2
là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là I = I
1

+ I
2
lg
0
1
I
I
= 6,5 > I
1
= 10
6,5
I
0
lg
0
2
I
I
= 6, > I
2
= 10
6
I
0
> L = 10lg
0
21
I
II +
= 10lg(10

6,5
+ 10
6
) = 66,19 dB. Chọn đáp án C
Câu 26
Hai nguồn giống nhau, có
cm3=
λ
nên .
cmuu
d
d
u
u
dddd
dd
t
d
u
dd
t
d
u
MM
M
M
MM
3333
3/cos
6/cos

/cos
/cos
'');
''
cos(cos4.2);cos(cos4.2
12
2
2
1
2
2121
212
2
211
1
−=−=⇒−=−=
∆
∆
=⇒
+=+
+
−
∆
=
+
−
∆
=
π
π

λπ
λπ
λ
πω
λ
π
λ
πω
λ
π
.
Giải thích: M1 và M2 nằm trên cùng một elip nên ta luôn có AM1 + BM1 = AM2 + BM2
Tức là d1 + d2 = d’1 + d’2
Δd1 = d1 – d2 =
1 1
1AM BM cm− =
Δd2 = d’1 – d’2 =
2 2
3,5 .AM BM cm− =
Nên ta có tỉ số:
2
2 1
1
1
os .3,5 os (3 ) os( ) os
3 2 6 6
3 3 3 3
os .1 os os os
3 3 3
M

M M
M
c c c c
u
u u
u
c c c c
π π π π
π
λ
π π π π
λ
+ +
= = = = − = − ⇒ = − = −
Câu 27
Cách 1: Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn
Phương trình sóng tổng hợp tại M là: u
M
= 2acos(
π
2 1
d d
λ
−
)cos(20
π
t -
π
2 1
d d

λ
+
)
Để M dao động ngược pha với S
1
thì:
π
2 1
d d
λ
+
= 2k
π
suy ra:
2 1
2d d k
λ
+ =

Với d
1
= d
2
ta có:

2 1
d d k
λ
= =
; Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d

1
= d
2
=
2
2
2
AB
x
 
+
 ÷
 
=
k
λ
Suy ra
( )
2
2
2
AB
x k
λ
 
= −
 ÷
 
=
2

6,25 144k
−
;
Với 0
≤
x
≤
16
⇔
4,8
≤
k
≤
8
⇔
k = 5, 6, 7, 8.
Vậy trên đoạn MN có 2x4 = 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn Chọn B
Cách 2:
λ
=2,5cm ; k =
1 2
2
S S
λ
= 4,8
d =
2
2
1 2
2

S S
OM
 
+
 ÷
 
= 20cm
⇒

M
M
d
k
λ
=
= 8 chọn 5,6,7,8
d =
2
2
1 2
2
S S
ON
 
+
 ÷
 
=20cm
⇒

N
N
d
k
λ
=
= 8 chọn 5,6,7,8 M,N ở 2 phía vậy có 4+4 = 8 điểm
Câu 28
Bước sóng:
)(8.0
425
340
m
f
v
===
λ
→==
10
2
21
λ
OO
N
có 10 khoảng
2
λ
trên O
1
O

2
, mỗi khoảng có 2 điểm dao động với biên độ 1cm
Số điểm dao động với biên độ 1cm là 20 điểm.
Xem thêm:
Phương trình sóng:
)(cos1
21
cmtuu
ω
==
Dao động tại một điểm trong đoạn nối hai nguồn:
v
dd
A
v
dd
t
v
dd
v
d
t
v
d
tu
M
M
2
)(
cos2

)
2
)(
cos(
2
)(
cos2)(cos1)(cos1
21
212121
−
=→
+
−
−
=−+−=
ω
ω
ω
ω
ωω
Để tìm số điểm dao động với biên độ 1cm trong khoảng giữa hai nguồn ta giải hệ sau:
)1(4
1
2
)(
cos2
21
21
=+
=

−
dd
v
dd
ω
)2(
3
32
)(
2
1
2
)(
cos
21
2121
λ
λ
π
π
ωω
kdd
k
v
dd
v
dd
+±=−→
+±=
−

→±=
+
→
Cộng 1 và 2 ta được:
4
26
1
++±=
λλ
k
d
Mà:



≤≤−
−≤≤−
→






<<−→<<−
−<<−→−<<−−
→<++±<→<<
09
110
333,067.9

2
6
2
)4
6
(
333.033.10
2
6
2
)4
6
(
44
26
040
2
1
22
11
1
k
k
kk
kk
k
d
λ
λ
λ

λ
λ
λ
λ
λ
λλ
Có tất cả 20 giá trị của k (gồm 10 giá trị k
1
và 10 giá trị k
2
)
Câu 29
Hai nguồn cùng pha
25,5
==
λ
AB
N
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB: n=2N+1=2.5+1=11
Mỗi điểm ứng 1 vân lồi, mỗi vân lồi sẽ cắt nửa đường tròn tại 1 điểm
Do vòng tròn có bán kính lớn hơn AB
Câu 30
Do 2 nguồn dao động ngược pha nên trung điểm I nằm trên vân cực tiểu
Do M nằm trên AB và gần I nhất dao động biên độ cực đại nên
cmIM 25,0
4
=→==
λ
λ
25,7

2
5,14
===
λ
AB
N
Số điểm dao động cực đại trên AB: n=2.N=2.7=14
Elip nhận A,B làm tiêu điểm là một hình bao ngoài A,B
Mỗi đường cực đại cắt elips tại 2 diểm nên số điểm dao động cực đại trên elip là 2.n=28
Câu 31 Hai nguồn cùng pha
0625,3
8
5,24
===
λ
AB
N

Số điểm dao động biên độ cực đại trên AB: n=2.N+1=2.3+1=7
Do vòng tròn có bán kính R=14cm sẽ bao quanh AB nên mỗi vân cực đại sẽ cắt vòng tròn tại 2 điểm
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên vòng tròn là 2.n=2.7=14 điểm (không có đáp án)
Nếu bài này hai nguồn dao động ngược pha giải tương tự như bài 40 ta chọn C.(12 điểm)
Câu 32
1 2
0
2 2
8
2 cos 2 cos
4
5

2 cos
2
2 2 8 10 18 18 10 15
4 2
M
cm
d d d
u a t a t
u a t
d
k d k d h
λ
ω π ω π
λ
π
ω
π
π π
=
+
   
= − = −
 ÷
 ÷
  
 
= −
 ÷
 
− = − + ⇒ = − > ⇒ = ⇒ = − ≈

BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình là u
A
= u
B
= acos20
π
t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở
mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn
A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D.
2 2
cm.
Câu 2: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và
B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm
Câu 3: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong
không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Câu 4: Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. Khoảng
cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một
khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao
động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là
A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm
Câu 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng
λ=1cm. Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm. số điểm giao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB là
A.6 B.9 C.7 D.8
Câu 6. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S
1

, S
2
dao động với phương trình tương ứng u
1
= acosωt và u
2
=
asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 3,25λ. Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm dao động với biên độ cực đại và
cùng pha với u
1
là:
A. 3 điểm B. 4 điểm. C. 5 điểm. D.6 điểm.
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B cách nhau 18 cm đang dao động vuông góc với mặt nước
tạo một sóng có bước sóng là 2,5 cm. Gọi M là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O
của AB một khoảng 12 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn OM:
A. 4 B. 5 C. 2 D. 1
Câu 8: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các
dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng
phương truyền sóng, cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống
thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
A.
20

3
(s) B.
80
3
(s) C.
160
7
(s) D.
160
1
(s)
Câu 9 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2pift) (mm). Vận tốc truyền
sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là
deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là:
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 10 ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )
A
U cos t mm
π
=
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm
π π
= +
. Biết tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên

đoạn AM là :
A. 9 B. 8 C.7 D.6
Câu 11 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình
tu
A
π
40cos2
=
và
)40cos(2
ππ
+=
tu
B
( u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19. B. 17. C. 20. D. 18.
Câu12. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N
ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng
một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14).
A. 375 mm/s . 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm
Câu 13. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động
điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s. Hai điểm M
và N cùng nằm trên mặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm. Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động

cùng pha với A là
A.16 B.15 C.14 D.17
Câu 14: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8cm, trong đó A và B là 2 nguồn
phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với điểm
C và gần
C nhất thì phải cách C một khoảng bao nhiêu?
A. 0,94cm B. 0,81cm C. 0,91cm D. 0,84cm
Câu 15: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết
mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 16: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = l = 2m, phát cùng một
âm đơn, cùng tần số 1500Hz. I là trung điểm AB, điểm O trên đường trung trực AB sao cho d = OI = 50 m. Từ O
vẽ đường Ox song song với AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy âm nhỏ
nhất. Coi bước sóng của âm nhỏ hơn nhiều so với l và l nhỏ hơn nhiều so với d.
A. 5,67m B. 2,83m C. 11,33m D. 7,83m
Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động
với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Câu 18: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40πt + π/6) cm; u
B
= 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm.
Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36
Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u
1

= acos
ω
t u
2
= asin
ω
t. khoảng
cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 3,25
λ
. Hỏi trên đoạn S
1
S
2
có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u
1.
Chọn
đáp số đúng:
A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm
Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10
cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng
λ
= 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau
trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại
trên CD là
A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
Câu 21 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là

40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là
A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m
Câu 22: Giao thoa sóng nước với 2 nguồn A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s. Trên mặt nước xét
đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B 1
đoạn gần nhất là:
Câu 23. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2
nguồn S
1
S
2
= 20m.Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật
S
1
MNS
2
có 1 cạnh S
1
S
2
và 1 cạnh MS
1
= 10m.Trên MS
1
có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm B. 12 điểm C. 9 điểm D. 11 điểm
Câu 24. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động
điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s. Hai điểm M
và N cùng nằm trên mặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm. Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động
cùng pha với A là
A.6 B.5 C.4 D.7

Câu 25 Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có
mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?
A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB
Câu 26 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
4 os(10 ) .
A B
u u c t mm
π
= =

Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng
15 /v cm s
=
. Hai điểm
1 2
,M M
cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu
điểm có
1 1
1AM BM cm− =
và
2 2
3,5 .AM BM cm− =
Tại thời điểm li độ của M
1
là
3mm
thì li độ của M
2
tại thời điểm đó

là
A.
3 .mm
B.
3 .mm
−
C.
3 .mm
−
D.
3 3 .mm
−
Bải 27: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng có
cùng bước sóng
λ
= 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16
cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là:
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 28 Hai nguồn âm O
1
,O
2
coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz,
cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với
biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O
1
O
2
là:
A 18 B 8 C 9 D 20

Câu 29: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc
truyền sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính
lớn hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại
trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 31: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau
24,5cm. Tốc độ truyền sóng 0,8m/s. Tần số dao động của hai nguồn A , B là 10Hz. Gọi (C) là đường trong tâm O
nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 14cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động
với biên độ lớn nhất?
A.5. B. 10. C. 12. D. 8.
Câu 32. Hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng cách nhau l = 20cm phát ra hai dao động điều hoà
cùng phương , cùng biên độ, cùng tần số f = 50Hz và cùng pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng v = 4m/s. Những điểm nằm trên đường trung trực của S
1
S
2
cách 0 một khoảng nhỏ nhất mà sóng
tổng hợp tại đó luôn dao động cùng pha với sóng tổng hợp tại 0 là giá trị nào dưới đây (0 là trung điểm của S
1
S
2
)
A.

±
15cm B.
±
5cm C.
±
2.5cm D.
±
10cm
Câu 1:
Bước sóng :
4
v
cm
f
λ
= =

Số cưc đại giao thoa:
4; 3; 3;4.
AB AB
k k
λ λ
− ≤ ≤ → = − −

Điểm M gần A nhất dao động với A
max
ứng với k = 4 (hoặc -4).
Phương trình dao động tại điểm M là:
1 2
( )

2 cos( )
M
d d
u a t
π
ω
λ
+
= −
.
Độ lệch pha dao động giữa nguồn A và M là:
1 2
( )d d
π
ϕ
λ
+
∆ =

Do M dao động cùng pha với nguồn A nên:
1 2
1 2
( )
.2 ( ) 2 8 ( )
d d
n d d n n cm
π
ϕ π λ
λ
+

∆ = = → + = =
(1)
Mặt khác:
1 2
19d d AB cm+ ≥ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
2,375n ≥
Vậy n nhận các giá trị: 3, 4, 5……
Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên:
2 1
4 16( )d d cm
λ
− = =
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta được:
1 1min
4 8 4.3 8 4( ).d n d cm
= − → = − =

Câu 2:
Dễ thấy trên dây có 5 bó sóng mà độ dài một bó sóng bằng ½ bước sóng =5 cm.
Trong mỗi bó sóng luôn có 2 điểm cùng biên độ, 2 điểm này đối xứng nhau qua điểm bụng. Do đó trên dây có 10
điểm cùng biên độ với M(kể cả M).
Mạt khác: 2 điểm đối xứng nhau qua nút thì dao động ngược pha, 2 điểm đối xứng nhau qua điểm bụng dao động
cùng pha.
Từ đó suy ra được số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể cả M)là 6. Nếu trừ điểm M đi thì trên dây
còn 5 điểm thoả mãn.
Câu 3
Điều kiện để có sóng dừng trong ống:

( )
12
4
4
12
+
=⇒+=
k
l
kl
λ
λ
(*)
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)
( ) ( )
0
12
4
12 fk
l
v
k
v
f
+=+==⇒
λ
(
l
v
f

4
0
=
: tần số âm cơ bản)
Bài ra ta có:
m
v
l
l
v
Hzf 75,0
112.4
112
4
112
0
==⇒=⇒=
Âm cơ bản ứng với
0
=
k
. Từ (*) ta thấy các hoạ âm có
max
λ
khi
( )
312
min
=+k
(với

1
=
k
)
Vậy:
( )
m
l
1
3
4
max
==
λ
.
Câu 4
d
2
d
1
M x’
C
BA
x
Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x, Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực
tiểu nằm trên xx’ thì M thuộc cực tiểu thứ nhất k=0
cmxxxkdd 42,12)8(8)8(8)
2
1
(

2222
21
=↔=−+−++↔+=−
λ
Câu 5
* Xét điểm M ta có
5,2
1
5,710
12
=
−
=
−
λ
dd
* Xét điểm B ta có
5,6
1
5,60
12
−=
−
=
−
λ
dd
Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất phương trình
5,25,05,6
≤+<−

k
27
≤<−↔
k
. Vậy có tất cả 9 điểm
Câu 6
Gọi M là một điểm trên S
1
S
2
Ta có
1
1
2
2
2 1 2 1
1 2
2
cos( )
23
cos( )
2
( ) ( )3 3
2 cos( ) cos( )
4 4
M
M
M M M
d
u a t

d
u a t
d d d d
u u u a t
π
ω
λ
ππ
ω
λ
π ππ π
ω
λ λ
= −
= + −
− +
= + = − + + −
Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u
1
khi :
2 1
2 1
2
2 1 2 1
2
( )
3
cos( ) 1
(0,75 )
4

0,75 0,5
( ) (0,75 2 )3
2
4
0 3,25 0 0,75 0,5 3,25 6,5 1,5
d d
d d k
d k
d d d d k
k
d k k
π
π
λ
λ
λ λ
π λπ
π
λ
λ λ λ λ
+
−
−

− + =

− = +


⇔ ⇒ = −

 
+ + = −


− =


≤ ≤ ⇔ ≤ − ≤ ⇔ − ≤ ≤ −
Chọn k = -5,-4,-3,-2 đáp án B
Câu 7
Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acos
ω
t.
Xét điểm C trên OM: AC = BC

= d. 9
≤
d
≤
15
Biểu thức sóng tại C
u
C
= 2acos(
ω
t -
λ
π
d2
).

Để u
C
dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
π
d2
= (2k+1)
π

> d = (2k+1)
2
λ
= (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25
6,5cm
d
1
d
2
M
AB
•
A
d
d
•
B
•
O
C •
M •

. 9
≤
d = 2,5k + 1.25
≤
15 > . 3,1
≤
k
≤
5,5 > 4
≤
k
≤
5
Như vậy trên đoạn OM có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn .
Câu 8
Bước sóng:
λ
=
f
v
=
20
2
= 0,1m = 10cm. chu kì T =
f
1
= 0,05s
MN = 22,5cm = 2
λ
+

λ
/4. Khi N hạ xuống thấp nhất thì M ở VTCB và đang đi lên. Do đó thời gian ngắn nhất để
điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất t =
4
3
T =
80
3
(s).
Câu 9
Độ lệch pha giữa O và N: (1)
Với
(2 1)
4
v v k
f
f d
λ
+
= ⇒ =
Ta có:
23.4 26.4
23 26 2 1 2,72 3,14
d d
f k k
v v
≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤


k=3 thay vào (1), ta được: λ=16cm

Câu 10
Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ thỏa mãn :

∆
d
M

≤

1 2
( ) ( )
2
− = ∆ − ∆
λ
ϕ ϕ
π
M
d d
≤

∆
d
N
(*)
( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N

, d
2N
. )
Ta đặt
∆
d
M
= d
1M
- d
2M
;
∆
d
N
= d
1N
- d
2N
, giả sử:
∆
d
M
<
∆
d
N

2 2
20 2( )MB AM AB cm

= + =

Với
2 2
40 ( / ) 0, 05( )
40
rad s T s
π π
ω π
ω π
= ⇒ = = =

Vậy :
. 30.0,05 1, 5vT cm
λ
= = =
tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên
đoạn AM thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2
0
d d k
BM AM d d AB
λ

− = +




− ≤ − < −

(có
≤
vì M là điểm không thuộc A hoặc B)
Suy ra :
( 2 1)
2
BM AM k AB
λ
− ≤ + <
Hay :
2( ) 2
2 1
BM AM AB
k
λ λ
−
≤ + <
.
Thay số :
2(20 2 20) 2.20
2 1
1,5 1,5
k
−
≤ + <
=>
11,04 2 1 26,67k

≤ + <
Vậy: 5,02
≤
k < 12,83. => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có 7 điểm cực đại trên MA. Chọn C.
Câu 11
Bước sóng:
λ
=v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay
λ
= vT = v.
ω
π
2
= 1,5 cm)
•
N
•
M
A
B
M
N
O
I
A
B
M
N
O