HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 THEO CHUẨN KTKN

HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
HỆ THỐNG CÂU HỎI ĐẠI SỐ 9
Tên chủ đề: Tiết 1 Căn bậc hai
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (2 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Căn bậc hai số học của 16 là:
A. 8 B. 4 C.
±
8 D.
±
4
Hãy chọn đáp án đúng?
Đáp án
B
Câu 2
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (2 phút)
+ Nội dung câu hỏi: 25 có các căn bậc hai số học là:
A. 25 và -25 B. -5
C.
25
và -
25
D. 5
Đáp án
D
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Điền vào chỗ trống sao cho hợp lí:

a, Số 196 có căn bậc hai là:
b, Số 19 có căn bậc hai là:
Đáp án
a,
14±
b,
19±
Câu 4
+ Mức độ: Thông hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: So sánh hai số 2 và
3
Đáp án
Vì 2 =
4
; mà 4 > 3 nên
4
>
3
. Vậy 2 >
3
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm x không âm biết:
a,
15x =
b,
2x <
Đáp án

a,
15x =
(ĐK: x
≥
0)
2 2
( ) 15
225
x
x
⇔ =
⇔ =
b,
2x <
(ĐK: x
≥
0)
2 2
( ) ( 2)
2
x
x
⇔ <
⇔ <
1
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Kết hợp điều kiện:
0 2x
≤ <

Tên chủ đề: Tiết 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2x −
xác định khi :
A. x
≠
2 B. x < 2 C. x > 2 D. x
≥
2
Hãy chọn đáp án đúng.
Đáp án
D
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
)32( −
có giá trị là:
A. 2-
3
B. 2+
3
C.
3

- 2 D.
3
+ 2
Đáp án
A
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
)3,0(−
có giá trị là:
A. – 0,3 B. 0,3
C. – 0,09 D. 0,09
Đáp án
B
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình x
2
– 5 = 0
Đáp án
x
2
– 5 = 0 ⇔ x
2
= 5 ⇔ x = ±
5
Câu 5

+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (13 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
A =
2
2
4 4 1
4 1
x x
x
− +
−
a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn biểu thức A
Đáp án
a, ĐKXĐ của A là:
2
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
2
2
2
2
(2 1) 0
4 4 1 0
1
1
2
4 1 0
4
x

x x
x
x
x

− ≥

− + ≥
 
⇔ ⇔ ≠ ±
 
≠
− ≠




b, A =
2
2
2
2 1
(2 1)
4 4 1
4 1 (2 1)(2 1) (2 1)(2 1)
x
x
x x
x x x x x
−

−
− +
= =
− + − + −
Nếu x > thì A =
2 1 1
(2 1)(2 1) 2 1
x
x x x
−
=
+ − +
Nếu x < (x≠ - ) thì A =
1 2 1
(2 1)(2 1) 2 1
x
x x x
−
= −
+ − +
Tên chủ đề: Tiết 3 Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
3x −
xác định khi :
A. x
≠
3 B. x < 3 C. x > 3 D. x

≥
3
Hãy chọn đáp án đúng.
Đáp án
D
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
a5−
có nghĩa khi:
A. a < 0 B. a > 0
C. a
≥
0 D. a
≤
0
Đáp án
D
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
( 0,5)−
có giá trị là:
A. – 0,3 B. 0,5
C. – 0,09 D. 0,09
Đáp án
B

Câu 4
+ Mức độ: Thông hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Phương trình x
2
– 7 = 0 có nghiệm là:
A. x = 49 B. x =
7
C. x = -
7
D. x =
7
và x = -
7
Đáp án
D
Câu 5 + Mức độ: Vận dụng thấp
3
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức:
A = - 4x - 2 +
2
9 6 1x x− +
với x = 2009
Đáp án
Ta có: A = -4x -2 +
2
(3 1)x −
= -4x -2 +

3 1x −
Vì x= 2009 nên 3x -1 = 3.2009 - 1 >0
Vậy A = -4x -2 +3x -1 = -x -3
Khi x= 2009 => A = -2012
Tên chủ đề: Tiết 4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
18a
với a > 0 biến đổi thành:
A. 9a B. 3a
a
C. 3a
2a
D. Đáp án khác
Đáp án
C
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính: a,
3. 27
b,
( 2 3 5 ) 2− −

Đáp án
a)
3. 27

=
3.27 81 9= =
b)
( 2 3 5 ) 2− −
= 2 -
2
6 2 5 2 (1 5) 2 1 5− = − − = − −

2 (1 5) 3 5= + − = −
Câu 3
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
2
( 0,5)−
có giá trị là:
A. – 0,3 B. 0,5
C. – 0,09 D. 0,09
Đáp án
B
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Phân tích thành nhân tử:
2 3 6xy x y+ − −
(ĐK:
0, 0x y≥ ≥
)
Đáp án
2 3 6xy x y+ − −

=
( 2) 3( 2)x y y+ − +
=
( 2)( 3)y x+ −
Câu 5 + Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Chứng minh rằng:
4
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
(4+ )( - ).
4 15−
=2
Đáp án
BĐVT:
(4+ )( - ).
4 15−
=
(4 15)( 5 3) 2(4 15)+ − −
=(
2 2
4 15)( 5 3) ( 5 3) (4 15)( 5 3)+ − − = + −
=
(4 15)(8 2 15) 2(4 15)(4 15) 2+ − = + − =
= VP (Đpcm)
Vậy (4+ )( - ).
4 15−
=2
Tên chủ đề: Tiết 5. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết

+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giá trị của biểu thức
7
.
63
là:
A. 12 B. 21
C. 20 D. 19
Đáp án
B
Câu 2
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giá trị của
100.25
bằng
A. 50 B. 500 C. 2500 D. 10
Đáp án
A
Câu 3
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính:
2
4.27a
(Với a < 0)
Đáp án

2
4.27a

(Với a > 0)
= 2 . 3
3

a
= 6
3
a ( vì a > 0)
Câu 4
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy viết công thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương ?
Đáp án
Công thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
Với hai số a và b không âm, ta có:
baba =
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
360.1,12
5
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Đáp án
Ta có:
666.1136.12136.12110.36.1,12360.1,12 =====
Tên chủ đề: Tiết 6. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết

+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: a)
225
289
có giá trị là:
A.
15
17
B.
15
16
C.
15
14
D.
15
13
Đáp án
A
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính:
4
25.36
9
−
Đáp án
4
25.36

9
−
= 5. 6-
2
3
= 30 -
2
3
=
88
3

Câu 3
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy viết công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương ?
Đáp án
Công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
Với số a không âm và số b dương ta có:
b
a
b
a
=
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình:
050.2 =−x

Đáp án
050.2 =−x

50.2 =⇔ x
2
50
=⇔ x

525
2
50
===⇔ x
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức
3 3
2 3
+
+
6
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Đáp án
2
3 3 2. 3( 3 1) 6( 3 1) 6( 3 1)
6
3 1
2 3 4 2 3 ( 3 1)
+ + + +

= = = =
+
+ + +
Tên chủ đề: Tiết 6. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
0,25
9
có giá trị là:
A.
0,5
9
B.
0,25
3
C.
0,25
9
D.
15
13
Đáp án
A
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính:
2 2

165 124
164
−
Đáp án
2 2
165 124 (165 124)(165 124) 289.41
164 164 164
289 289 17
4 2
4
− + −
= =
= = =
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình:
3. 3 12 27x + = +
Đáp án

3. 3 12 27x + = +
⇔ (x+1) = 2 + 3
⇔ (x+1) = 5 ⇔ x + 1 = 5 ⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Thực hiện phép tính:
( - + ) :
Đáp án

( - + ) : =
4 9 1 2 3 1 0− + = − + =
Câu 5 + Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
7
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
A =
4 7 1
2 2
+
−

Đáp án
A =
2
( 7 1)
4 7 1 8 2 7 1 1 7 1 1
2 2 4 2 2 2 2 2
+
+ + +
− = − = − = −
=
7 1 1 7
2 2 2 2
+ − =
Tên chủ đề: Tiết 8. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)

+ Nội dung câu hỏi: Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0 thì
BA .
2
=
A.
BA
B. -
BA
C.
AB
D.
BA
Đáp án
D
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy lấy ví dụ về các căn thức đồng dạng với nhau ?
Đáp án
Ví dụ về căn thức đồng dạng:
53
,
52
,
58,1−
Câu 5
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)

+ Nội dung câu hỏi: Tính: 3
7
+ 5
7
- 2
7

Đáp án
3
7
+ 5
7
- 2
7
= 6
7

Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
A =
)441(5
12
2
22
aaa
a
+−
−

với a > 0,5
Đáp án
Ta có: A =
)441(5
12
2
22
aaa
a
+−
−
=
22
)21(5
12
2
aa
a
−
−
=
aa
a
21 5.
12
2
−
−
=
)12(.5.

12
2
−
−
aa
a
vì a > 0,5
=
52
a
Vậy A =
52
a
Câu 4 + Mức độ: Vận dụng thấp
8
H THN CU HI MễN TON LP 9
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Gii phng trỡnh:
16 16x
+ 2
1x

-
1
2
4 4x

= 10.
ỏp ỏn

16 16x
+ 2
1x

-
1
2
4 4x

= 10. ( ĐK: x

1)

( ) ( )
1
16 1 2 1 4 1 10
2
x x x
+ =


4 1 2 1 1 10x x x
+ =

5 1 10x
=


1 2x
=

x - 1 = 4

x = 5 ( TMK)
Vy PT cú nghim: x = 5
Tờn ch : Tit 9. Luyn tp
Cõu 1
+ Mc : Nhn bit
+ D kin thi gian tr li: (3 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Biu thc
2
+
8
+
50
cú giỏ tr l:
A. 5
2
B. 7
2
C. 6
2
D . 8
2
ỏp ỏn
D
Cõu 2
+ Mc : Hiu
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)

+ Ni dung cõu hi:
x25
-
x16
= 9 thỡ x bng:
A.1 B. 3
C. 9 D. 81
ỏp ỏn
D
Cõu 3
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Giỏ tr ca biu thc
20
-
45
+ 3
18
+
72
bng:
A.
5
+ 9
3
- 6
2
B. -
5
+ 9

3
C. -
5
+ 9
3
+ 6
2
D. -
5
+ 15
2
ỏp ỏn
D
Cõu 4 + Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Thửùc hieọn pheựp tớnh:
9
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
a, 5
18
-
50
+
8

b, (2
6
+
5
)(2

6
-
5
)
c, (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2

Đáp án
a, 5
18
-
50
+
8
= 5
9.2
-
25.2
+
4.2
= 15
2

- 5
2
+ 2
2

= (5 – 15 + 2)
2
= 12
2
b, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
) = (2
6
)
2
– (
5
)
2
= 4.6 – 5 = 19
c, (
20
- 3
10

+
5
)
5
+ 15
2
=
100
- 3
50
+ 5 + 15
2
= 10 – 3.5
2
+ 5 + 15
2
= 15 - 15
2
+ 15
2
= 15
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức:
A =
1
x
x
+

-
1
x
x −
+
1
3
−
−
x
x

a, Rót gän A, b, Tính giá trị biểu thức A tại x =
1
9
Đáp án
Cho BT: A =
1
x
x
+
-
1
x
x −
+
1
3
−
−

x
x
ĐKXĐ: x
≥
0, x
≠
1
a, Rót gän A: A=
( 1) ( 1) 3
( 1)( 1)
x x x x x
x x
− − + + −
− +

=
3
( 1)( 1)
x x x x x
x x
− − − + −
− −

=
3 3
( 1)( 1)
x
x x
−
− −

=
3( 1)
( 1)( 1)
x
x x
− −
− +
=
1
3
+
−
x

b, Tại x =
1
9
ta có : A=
3 3 3 9
1 4
4
1
1
1
3 3
9
− − − −
= = =
+
+

Tên chủ đề: Tiết 10. Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Với x < 0, y < 0, biểu thức
y
x
3
được biến đổi thành
A.
xy
y
x
2
B. -
xy
y
x
2
C.
xy
y
x
D. -
xy
y
x

10

HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Đáp án
D
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
Với các biểu thức A, B mà A. B
≥
0, B
≠
0, ta có:

.BA
B
A
=
Đáp án Với các biểu thức A, B mà A. B
≥
0, B
≠
0, ta có:
B
BA
B
A .
=
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)

+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
A =
12
1
:
1
11
+−
+








−
+
− aa
a
aaa
với a > 0,
1≠a
Đáp án
Ta có: A =
12
1
:
1

11
+−
+








−
+
− aa
a
aaa
với a > 0,
1≠a
=
( )
( )
2
1
1
:
1
1
1
1
−

+








−
+
−
a
a
aaa
=
( )
( )
1
1
.
1
1
2
+
−
−
+
a
a

aa
a
=
a
a 1−
Vậy với a > 0,
1≠a
thì A =
a
a 1−
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Chứng minh đẳng thức:
a
a
aa
a
aa
−=








+
+

−








+
+
+ 1
1
1.
1
1
với
0≥a
, a
≠
0

Đáp án
Với
0
≥
a
, a
≠
0

Ta có:
( ) ( )








+
+
−








+
+
+=









+
+
−








+
+
+
1
1
1.
1
1
1
1
1.
1
1
a
aa
a
aa

a
aa
a
aa
=
( )( )
aa −+ 11
= 1 – a
11
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Vậy
a
a
aa
a
aa
−=








+
+
−









+
+
+ 1
1
1.
1
1
với
0≥a
, a
≠
0
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trục căn thức ở mẫu:
2
1 2 3+ −
Đáp án

2 2
2 2(1 2 3) 2(1 2 3) (1 2 3)
2
1 2 3 (1 2) ( 3) 2 2

+ + + + + +
= = =
+ − + −

Tên chủ đề: Tiết 11. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trục căn thức ở mẫu của
2
2 3−
được:
A. -
3
B . 4+2
3
C. 4 - 2
3
D.
3
Đáp án
B
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:

( ) ( )
2
9 5 5x x− ≥

Đáp án
( ) ( ) ( )
2
9 5 5 3 5 3 5x x x x− ≥ = − = −
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức :
P =
1
a a
a
−
−
với a
0 ; a≥ ≠
1
Đáp án Với a
0 ; a≥ ≠
1 ta có P =
1
a a
a
−
−
=
( )
( )
1
1

a a
a
a
−
= −
− −
Câu 4 + Mức độ: Vận dụng
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
M =
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− + − −
Với x
0 ; x≥ ≠
4 ; x
≠
9
12
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
a. Rút gọn M .
b.Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Đáp án
a) Với x
0 ; x≥ ≠
4; x

≠
9. M =
1
3
x
x
+
−

b) M = 1 +
4
3x −
suy ra M nhận giá trị nguyên khi
3x −
là ước của 4
Vì
3x −

≥
- 3 nên
3x −

{ }
2 ; 1;4∈ ± ±
Đáp số : x
{ }
1;4;16;25;49∈
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)

+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức
a b a b
a b a b
+ −
+
− +

víi a
≥
0, b
≥
0 vµ a
≠
b
Đáp án
víi a
≥
0, b
≥
0 vµ a
≠
b


a b a b
a b a b
+ −
+
− +
=

( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
a b a b
a b ab a b ab
a b
a b a b
+ + −
+ + + + −
=
−
+ −
=
( )
2 a b
a b
+
−

Tên chủ đề: Tiết 12. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Câu 1
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức
5 45 2 20+ −
Đáp án

5 45 2 20+ −
=

5 3 5 4 5 0+ − =
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (15 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rót gän:
a,
2 3 48 108 3x x x x− + +
víi x
0≥
b,
12 3 20 5 3 125− − +
c,
2 5 80 125 5x x x x− + +
víi x
0≥
d,
32 50 2 8 18+ − +
Đáp án
a,
2 3 48 108 3x x x x− + +
víi x
0≥
13
H THN CU HI MễN TON LP 9
2 3 4 3 6 3 3 5 3x x x x x= + + =

b,
12 3 20 5 3 125
4.3 3 4.5 5 3 25.5
2 3 6 5 5 3 5 5

3 3 5
+
= +
= +
=

c,
2 5 80 125 5x x x x + +
với x
0
2 5 16.5 25.5 5
2 5 4 5 5 5 5
4 5
x x x x
x x x x
x
+ +
= + +
=

d,

32 50 2 8 18
16.2 25.2 2 2.4 2.9
4 2 5 2 4 2 3 2
8 2
+ +
= + +
= + +
=

Cõu 3
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tìm x biết:

1
4 20 5 9 45 4
3
x x x + =
(ĐK: x
5
)
ỏp ỏn

1
4 20 5 9 45 4
3
x x x + =
(ĐK: x
5
)
1
4( 5) 5 . 9( 5) 4
3
2 5 5 5 4
5 2
5 4
9( )
x x x

x x x
x
x
x tm
+ =
+ =
=
=
=

Vậy tìm đợc một giá trị của x là x = 9.
Cõu 4
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Rỳt gn biu thc:
A =
)441(5
12
2
22
aaa
a
+

vi a > 0,5
14
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Đáp án
Ta có: A =
)441(5

12
2
22
aaa
a
+−
−
=
22
)21(5
12
2
aa
a
−
−
=
aa
a
21 5.
12
2
−
−
=
)12(.5.
12
2
−
−

aa
a
(vì a > 0,5)
=
52
a
Vậy A =
52
a
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
P =
2 1 1
1 1
a a a
a
a a
+ + −
+ −
+ −
Với a
0 ; x≥ ≠
1
a. Rút gọn P ;
b. Tìm giá trị nguyên của a để
4
P
nhận giá trị nguyên.

Đáp án

a. Với a
0 ; a≥ ≠
1 ta rút gọn được p =
2a +
b.
4
P
nhận giá trị nguyên khi
2a +
là ước của 4 , mà
2a +

≥
2 nên

2a +

{ }
2 ;4∈
+
2a +
= 2
0 0a a↔ = ↔ =
( t/m ĐKXĐ )
+
2a +
= 4
2 4a a↔ = ↔ =

( t/m ĐKXĐ )
Đáp số a
{ }
0; 4∈
Tên chủ đề: Tiết 13. Luyện tập
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Kết quả của biểu thức
108 27−
bằng:
A.
3 3
B. 9 C. 9
3
D. 27
3
Đáp án
A
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
( )
4 6
6 6
13
0; 0
208
x y

x y
x y
< ≠
15
H THN CU HI MễN TON LP 9
ỏp ỏn
( )
4 6
4 6
6 6 2
6 6
13
13 1 1 1 1
0; 0
208 16 4 4 4
208
x y
x y
x y
x y x x x x
x y

< = = = = =



+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (5 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tỡm x bit:
4 2 1 8 4 18 9 5x x x + =

(ĐK: x
1
2

)
ỏp ỏn

4 2 1 8 4 18 9 5x x x + =
(ĐK: x
1
2

)
4 2 1 4(2 1) 9(2 1) 5
4 2 1 2 2 1 3 2 1 5
5 2 1 5
2 1 1
2 1 1
2 2
1( )
x x x
x x x
x
x
x
x
x tm
+ =
+ =
=

=
=
=
=
Vậy tìm đợc một giá trị của x là x = 1.
Cõu 4
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Cho biu thc P =
1 2 2 5
4
2 2
x x x
x
x x
+ +
+ +

+

a. Rỳt gn P vi x
0 ; x
4
b. Tỡm x P = 2

ỏp ỏn
a. vi x
0 ; x
4 rỳt gn P =
3

2
x
x +
b. P = 2


3
2
x
x +
= 2

3 2 4 4 16x x x x = + = =
(t/m KX )
Vy x = 16 thỡ P = 2
Cõu 5
+ Mc : Vn dng cao
+ D kin thi gian tr li: (8 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tỡm GTNN của biểu thức sau:
2
2 5y x x= +
ỏp ỏn
Ta cú :
2 2 2
2 5 ( 1) 4 4 2 5 4 2x x x x x + = + + =
Du = xy ra khi v ch khi x 1 = 0 => x = 1
16
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Vậy Min y = 2 ⇔ x = 1
Tên chủ đề: Tiết 14. Căn bậc ba

Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm căn bậc ba của 27 và -27
Đáp án
Căn bậc ba của 27 là: 3
Căn bậc ba của -27 là: -3
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: So sánh: 3 và
3
25
Đáp án
Ta có 3
3
= 27
(
3
25
)
3
= 25
27 > 25 => 3 >
3
25
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính

3 3 3 3
1
125 343 2 64 216
3
+ − − +
Đáp án

3
3 3
3 3 3 3 2
3 3 3 3
3
1 1
125 343 2 64 216 5 ( 7) 2 4 3 .2
3 3
3
5 ( 7) 2.4 .2 8
3
+ − − + = + − − +
= + − − + = −
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm x biết:
3
2 1 5 0x + − =
Đáp án

3 3
2 1 5 0 2 1 5 2 1 125 62x x x x+ − = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ =

Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình x
6
- 3x
3
+ 2 = 0
Đáp án
x
6
- 3x
3
+ 2 = 0 ⇔ x
6
- x
3
- 2x
3
+ 2 = 0
⇔ x
3
(x
3
- 1) - 2(x
3
- 1) = 0
⇔ (x
3

- 1) (x
3
- 2) = 0 ⇔
3 3
3 3
3
1
1 0 1
2
2 0 2
x
x x
x
x x
=
 

− = =
⇔ ⇔
 

=
− = =

 
17
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Tên chủ đề: Tiết 15 Ôn tập chương I
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết

+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi:
a, Tìm CBH của 17 b, Tìm CBHSH của 29
Đáp án
a. CBH của 17 là
±
17

b, CBHSH của 29 là
29

Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa:
3x −

Đáp án

3x −
có nghĩa
⇔
x - 3
≥
0
⇔
x
≥
3
Câu 3

+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tính a,
2
3.75a
(Với a > 0)

b,
121 11
289 17
=
c,
5 5 1 1
20 4 2
20
= = =

Đáp án
a,
2
3.75a
(Với a > 0)
=
3.3.25

a
= 5. 3a ( vì a > 0)
= 15 a
b,
121 11

289 17
=
c,
5 5 1 1
20 4 2
20
= = =

Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
P =
 
−
+ −
 ÷
−
− +
 
b b 3 b
1 b
1 b 1 b

a, Rút gọn P.
b, Với giá trị nào của b thì P có giá trị bằng -2
Đáp án
a, Rút gọn P.
P =
 

−
+ −
 ÷
−
− +
 
b b 3 b
1 b
1 b 1 b
=
(1 ) (1 ) 3
1
(1 )(1 )
b b b b b
b
b b
+ + − −
−
−
− +
=
3(1 )
3 2 3 3 3 3
1 1 1 1
(1 )(1 ) 1
b
b b b b b b b b
b b b b
b b b
− −

+ + − − − + − −
− = = = =
− − − −
+ − +

18
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
b, Với b ≥ 0; b
≠
1
P =- 2⇔
3 1 1
2 3 2 2 2 1
2 4
1
b b b b
b
−
= − ⇔ = + ⇔ = ⇔ = ⇔ =
+

(TMĐK)
Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa:

2
2
4x

−
−

Đáp án

2
2
4x
−
−
có nghĩa
⇔
2 2
2
2
0 4 0 4 2 2 2
4
x x x x
x
−
≥ ⇔ − < ⇔ < ⇔ < ⇔ − < <
−

Tên chủ đề: Tiết 16 Ôn tập chương I
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: a, Tìm CBH của 21
b, Tìm CBHSH của 13
Đáp án

a, CBH của 11 là
±
11

b, CBHSH của 23 là
23

Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trôc c¨n thøc ë mÉu:
3
7 2+

Đáp án
3 3( 7 2)
7 2
7 4
7 2
−
= = −
−
+
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Giải phương trình:
a,
2
(3 1) 5x - =

b, 4
2x −
- 3
4 8x
−
+ 2
16 32x
−
= 6.
Đáp án
a,
2
2
3 1 5
(3 1) 5 3 1 5
4
3 1 5
3
x
x
x x
x
x
é
=
é
ê
- =
ê

ê
- = - =Û ÛÛ
ê
ê
- = -
= -
ë
ê
ë

b, 4
2x −
- 3
4 8x
−
+ 2
16 32x
−
= 6. (ĐK : x ≥ 2)
19
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
4 2 3 4( 2) 2 16( 2) 6x x x⇔ − − − + − =
4 2 6 2 8 2 6x x x⇔ − − − + − =
(4 6 8) 2 6 2 1 2 1 3x x x x⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ =
(TMĐK)
Câu 4
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho biểu thức
Q =

 
−
+ −
 ÷
−
− +
 
a a 3 a
1 a
1 a 1 a

a, Rút gọn Q.
b, Với giá trị nào của a thì Q có giá trị bằng -1
Đáp án
a, Rút gọn P.
P =
 
−
+ −
 ÷
−
− +
 
a a 3 a
1 a
1 a 1 a
ĐKXĐ: a ≥ 0; a
≠
1
=

(1 ) (1 ) 3
1
(1 )(1 )
a a a a a
a
a a
+ + − −
−
−
− +
3 2 3 3 3
1 1 1 1
3(1 )
3
(1 )(1 ) 1
a a a a a a a a
a a a a
a
a a a
+ + − − − + −
= − = =
− − − −
− −
−
= =
+ − +

b, Với a ≥ 0; a
≠
1

P = - 1⇔
3
1 3 1 2 4
1
a a a
a
−
= − ⇔ = + ⇔ = ⇔ =
+

Câu 5
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: T×m gi¸ trÞ NN cña biÓu thøc:
A= 6 +
2
2 4 9x x− +
Đáp án
T×m gi¸ trÞ NN cña biÓu thøc: A= 6 -
2
2 4 5x x− +

A = 6 -
2 2
2( 2 1) 3 6 2( 1) 3 6 3x x x− + + = + − + ≥ +
Dấu bằng xảy ra
⇔
x = 1 Vậy Max A =
6 3+

⇔
x =1
20
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
NGÂN HÀNG CÂU HỎI HÌNH 9 CHƯƠNG I (TỪ TIẾT 1- 16)
Họ và tên: Nông Thị Hương
Đơn vị: Trường THCS Hoà Chung
Tên chủ đề: Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Câu 1 + Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trong hình 1. Hãy ghép mỗi ý trong cột I với một ý trong
cột II để có khẳng định đúng:


21
H
C
B
A
Cột I Cột II
1. AB
2
5. BH . HC
2. AH
2
6. BC . AH
3. AB. AC
7.
2 2
1 1

AB AC
+
4.
2
1
AH
8. BC . BH
9. BC. HC
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9

Hình1

Đáp án
1
→
8 ; 2
→
5 ; 3
→
6 ; 4
→
7
Câu 2
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình
vẽ. Độ dài cạnh AB bằng:
A. 16 ; B. 4 ; C. 84 ; D. 10.
Đáp án
B

Câu 3
+ Mức độ: Hiểu
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho hình vẽ và các kích thước trên hình, tính x, y ?
Đáp án
Cho hình vẽ và các kích thước trên hình, tính x, y ?
A
B 1 H x C
Áp dụng hệ thức 2 hệ thức lượng trong tam giác vuông
AH
2
= BH . HC
⇔
2
2
= 1. x
⇔
x = 4
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(đ/lý Pitago)
AC
2
= 2
2
+ 4

2
= 20
⇒
y =
5220 =
Câu 4 + Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (8 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết
BH=6,4cm; HC=3,6cm. Tính
a) AB, AC
22
y
2
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
b) Diện tích tam giác ABC và độ dài AH.
Đáp án
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,
biết BH=6,4cm; HC=3,6cm =>BC=BH+HC=10cm
a) *AB
2
=BH.BC=6,4.10=64=>AB=8(cm)
*AC
2
=CH.BC=3,6.10=36=>AB=6(cm)
b) *Diện tích tam giác ABC bằng nửa tích hai cạnh góc vuông:
S=(AB.AC):2=8.6:2=24(cm
2
)
*độ dài AH=2S:BC=48:10=4,8(cm)
Câu 5

+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ
dài BC biết AH = 14cm,
1
4
HB
HC
=

Đáp án

A
B
C
H
Đặt
1 4
HB HC
k= =
thì HB = k, HC = 4k. Ta có: AH
2
= HB.HC nên 14
2
=
k.4k=>14
2
= 4k
2
=> 14 = 2k => k = 7.

Do đó HB = 7cm, HC = 4.7 = 28 (cm), BC = 7 + 28 = 35 (cm)
Tên chủ đề: Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt)
Câu 1
+ Mức độ: Nhận biết
+ Dự kiến thời gian trả lời: (3 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường
cao ứng với cạnh huyền bằng:
A. nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
B. tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
C. tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
D. tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông.
Đáp án
D
Câu 2 + Mức độ: Hiểu
23
HỆ THỒN CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 9
+ Dự kiến thời gian trả lời: (5 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho hình vẽ. Hãy tính x, y trong hình.
E


D y F
Đáp án
Tam giác vuông DEF có DK
⊥
EF
⇒
DK
2
= EK . KF (đ/lý 3 hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇔
12
2
= 16. x
⇒
9
16
12
2
==x
Trong tam giác vuông DKF có:
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(đ/lý Pitago)

⇔
y
2
= 12
2
+ 9
2

⇒
y =

15225 =
Câu 3
+ Mức độ: Vận dụng thấp
+ Dự kiến thời gian trả lời: (10 phút)
+ Nội dung câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH = 6 cm, HC = 8 cm.
a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b) Kẻ
HD AC (D AC)⊥ ∈
. Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Đáp án
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AH
2
= BH.HC
2 2
AH 6
BH 4,5cm
HC 8
⇒ = = =
Tính BC = BH + HC = 12,5 cm
Tính AB = 7,5 cm
Tính AC = 10 cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC. HD = AH. HC
AH.HC 6.8
HD 4,8cm
AC 10
⇒ = = =
Tính AD = 3,6 cm

24
K
12
16
x
D
H
A
B
C
H THN CU HI MễN TON LP 9
Tớnh
2
AHD
S 8,64cm

=
Cõu 4
+ Mc : Vn dng thp
+ D kin thi gian tr li: (8 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tớnh x, y trong hỡnh v sau:
ỏp ỏn
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có:
2 2 2
1 1 1
= +
x AB AC
=>
2 2 2
1 1 1

5 7x
= +

=> x
2
=
2 2 2
2 2
5 .7 35 35
5 7 74
74
x= => =
+
4,1
- Theo Pitago ta lại có:
y
2
= AB
2
+ AC
2
=> y
2
= 5
2
+ 7
2

=> y
2

= 74 => y =
74
8,6
- Vậy x 4,1 ; y 8,6
Cõu 5
+ Mc : Vn dng cao
+ D kin thi gian tr li: (10 phỳt)
+ Ni dung cõu hi: Tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH, ng phõn giỏc
AD. Bit BD = 75cm, CD = 100 cm. Tớnh cỏc di BH, CH.
25
H
C
B
y
A
x
7
5