Bài tập kinh tế lượng ứng dụng

Nhóm 6:
KINH TẾ LƯNG ỨNG DỤNG
BÀI TẬP 2
Bài 2. Sử dụng file Table 6.4.
Fertility and other data for 64 countries
CM = child mortality (tỉ lệ tử vong
ở trẻ sơ sinh
)
FLR = female literacy rate (tỉ lệ phụ nữ biết chữ)
PGNP = per capita GNP in 1980 (thu nhập bình quân đầu người năm 1980)
TFR = total fertility rate (tỉ lệ sinh
đẻ trung bình của một phụ nữ
)
a. Hồi quy CM
i
=
β
o
+
β
1
PGNP
i
+
β
2
FLR
i
+ u
i
Dependent Variable: CM

　 　 　
Method: Least Squares
　
Date: 08/18/07 Time: 21:46
　
Sample: 1 64
　
Included observations: 64
　
　 　 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
　 　 　 　 　
C 263.6416 11.59318 22.74109 0.0000
PGNP -0.005647 0.002003 -2.818703 0.0065
FLR -2.231586 0.209947 -10.62927 0.0000
　 　 　 　 　
R-squared 0.707665 Mean dependent var 141.5
Adjusted R-squared 0.698081 S.D. dependent var 75.97807
S.E. of regression 41.7478 Akaike info criterion 10.34691
Sum squared resid 106315.6 Schwarz criterion 10.44811
Log likelihood -328.1012 F-statistic 73.83254
Durbin-Watson stat 2.186159 Prob(F-statistic) 0.000000
Vậy ta có kết quả hồi quy
CM
i
= 263.6416 – 0.005647
1
PGNP
i
– 2.231586

FLR
i
+ u
i
b. Kiểm đònh giả thiết H
o
:
β

1
= 0
Với mức ý nghóa
α
=5%. Ta có t
(61,0.025)
= 2
So sánh kết quả t-stat từ kết quả hồi quy trên, ta có t-stat = -2.818
Do: t-stat = -2.818 < t
(61,0.025)
= - 2 => Bác bỏ giả thiết
vì t-stat nằm ngòai khỏang (-2,2)
Vậy PGNP có ảnh hưởng đến CM.
1
c. Kiểm đònh giả thiết H
o
:
β

2

= 2.2
Ta tính t-stat = (-2.231586 – 2.2) / 0.209947 = -21.108
Với mức ý nghóa
α
=5%. Ta có t
(61,0.025)
= 2
So sánh kết quả t-stat = -21.108
Do: t-stat = -21.108 < t
(61,0.025)
= - 2 => Bác bỏ giả thiết H
o
vì t-stat nằm ngòai khỏang (-2,2)
d. Giải thích ý nghóa các hệ số ước lượng
β

1
,

β
2.
*
β
ˆ
1
= - 0.005647 có ý nghóa: khi thu nhập bình quân đầu người PGNP giảm (tăng) 1% thì trung
bình số trẻ sơ sinh tử vong có xu hướng tăng (giảm) tương ứng xấp xỉ 0.5647% trẻ, trong điều kiện
các yếu tố khác không đổi.
*
β

ˆ
2
= - 2.2316 có ý nghóa: khi tỉ lệ phụ nữ biết chữ giảm (tăng) 1% thì trung bình số trẻ sơ sinh
tử vong tăng (giảm) tương ứng xấp xỉ 223% trẻ, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
Bài 3. Sử dụng file Table 7.3.
YEAR = Year
Y = Real Gross Product, Millions of NT $
(Tổng sản lượng thực)
X2 = Labor Days, Millions of Days (
Ngày lao động)
X3 = Real Capital Input, Millions of NT $
(Vốn thực)
a. Giả sử hàm sản xuất Cobb-Douglas trong khu vực nông nghiệp Đài Loan có dạng
sau:
Y
i
=
β
1
X
2i
β2
X
3i
β3
e
ui

Ln Y
i

= ln
β
1
+
β
2
lnX
2i
+
β
3
lnX
3i
+u
i
với
β
1
= ln
β
1


Ln Y
i
=
β
1
+
β

2
lnX
2i
+
β
3
lnX
3i
+u
i
(dạng mô hình tuyến tính log)
Trình bày kết quả hồi qui
Dependent Variable: LNY
　 　 　
Method: Least Squares
　
Date: 08/19/07 Time: 22:15
　
Sample: 1958 1972
　
Included observations: 15
　
　 　 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
　 　 　 　 　
C -1.44987 1.063808 -1.362908 0.1979
LNX2 1.49877 0.539803 2.776509 0.0168
LNX3 0.48986 0.102043 4.800487 0.0004
　 　 　 　 　
R-squared 0.88903 Mean dependent var 4.384869

2
Adjusted R-squared 0.87054 S.D. dependent var 0.090296
S.E. of regression 0.03249 Akaike info criterion -3.83894
Sum squared resid 0.01267 Schwarz criterion -3.69733
Log likelihood 31.7921 F-statistic 48.06885
Durbin-Watson stat 0.89108 Prob(F-statistic) 0.000002
Ước lượng các hệ số
β
1
= -
1.44987
,
β
2
=
1.49877
, và
β
3
=
0.48986
b.
Kiểm đònh các giả thiết H
0
:
β

2
= 0 và H
0

:
β

3
= 0
Kiểm đònh giả thiết H
o
:
β

2
= 0
Với mức ý nghóa
α
=5%. Ta có t
(12,0.025)
= 2.179
So sánh kết quả t-stat từ kết quả hồi quy trên, ta có t-stat = 2.7765
Do: t-stat = 2.7765 > t
(12,0.025)
= 2.179 => bác bỏ giả thiết
vì t-stat nằm ngòai khỏang (-2.179,2.179)
Kiểm đònh giả thiết H
o
:
β

3
= 0
Với mức ý nghóa

α
=5%. Ta có t
(12,0.025)
= 2.179
So sánh kết quả t-stat từ kết quả hồi quy trên, ta có t-stat = 4.8005
Do: t-stat = 4.8005 > t
(12,0.025)
= 2.179 => bác bỏ giả thiết
vì t-stat nằm ngòai khỏang (-2.179~2.179)
c.
Giải thích ý nghóa các hệ số
β

2
và
β

3
c1) Ý nghóa các hệ số
β
2
:
thể hiện độ co giãn riêng phần X
2
lên Y, có nghóa là theo dữ liệu
mẫu, khi số ngày công tăng (hoặc giảm) 1đơn vò thì trung bình tổng sản lượng tăng (hoặc giảm)
1.4987 đơn vò với điều kiện vốn đầu tư cho sản xuất đầu vào không đổi.
c2)
Ý nghóa các hệ số
β

3
:
thể hiện độ co giãn riêng phần X
3
lên Y, có nghóa là theo dữ liệu
mẫu,
khi vốn đầu tư tăng (hoặc giảm) 1 đơn vò thì trung bình tổng sản lượng tăng (hoặc
giảm)
0.48986 đơn vò, với điều kiện số ngày công không đổi.
d.
Kiểm kònh giả thiết cho rằng
β

2
+
β

3
= 1,
Biến đổi (1) Y
i
=
β
1
X
2i
β2
X
3i
β3

e
ui
Với giả thiết
H
o
:
β
2
+
β
3
= 1, H
1
:
β
2
+
β
3
# 1,



β
3
=1-
β
2
Thế vào (1): Y= β
1

X
2i
β2
X
3i
1-β2
e
ui

Y = β
1
(X
2i
/ X
3i
)
β2
X
3i

e
ui

Y/
X
3i
= β
1
(X
2i

/ X
3i
)
β2
e
ui

ln (Y/
X
3i
)= β
1
+
β
2
ln (X
2i
/ X
3i
) +e
ui
3
Ước lượng 2 mô hình
UR:
Ln Y
i
=
β
1
+

β
2
lnX
2i
+
β
3
lnX
3i
+u
i
R: ln (Y/
X
3i
)= β
1
+
β
2
ln (X
2i
/ X
3i
) +e
ui
Dependent Variable: LNY
　 　 　
Method: Least Squares
　
Date: 08/19/07 Time: 22:59

　
Sample: 1958 1972
　
Included observations: 15
　
　 　 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
　 　 　 　 　
C 0.74202 0.180615 4.108311 0.0012
LNX2 0.38702 0.093304 4.147951 0.0011
　 　 　 　 　
R-squared 0.56962 Mean dependent var -0.00614
Adjusted R-squared 0.53651 S.D. dependent var 0.053511
S.E. of regression 0.03643 Akaike info criterion -3.66326
Sum squared resid 0.01725 Schwarz criterion -3.56885
Log likelihood 29.4745 F-statistic 17.20549
Durbin-Watson stat 0.60113 Prob(F-statistic) 0.001146
Từ kết quả hồi quy, ta có:
RSS
UR
=
0.01267
RSS
R
=
0.01725
F =
11/)(
/)(
−−

−
knRSS
mRSSRSS
UR
URR
F =
1115/)01267.0(
1/)01267.001725.0(
−−
−
= 4.699
Tra bảng F(
α
, m, n-k-1) = F(5%, 1, 13) = 4.6672
So sánh kết quả, F
comp
=4.699 > F
(
5%, 1, 13)
= 4.6672 => bác bỏ giả thiết H
o
.
Kết luận: nên đưa biến X
3
(vốn đầu tư) vào mô hình.
Bài 4:
Bài tập 7.16, Gujarati (2003), trang 235 (
Table 7.6
)
Y: lượng hoa hồng tiêu thụ (bó)

X2 = giá bán sỉ trung bình.
X3 = giá hàng hóa thay thế
X4 = thu nhập trung bình hàng tuần.
X5 = biến theo thời gian.
4
a. Ước lượng tham số của mô hình(1), giải thích
Y
t
=
α
1
+
α
2
X
2t
+
α
3
X
3t
+
α
4
X
4t
+
α
5
X

5t
+u
t
.(1)
Kết quả hồi quy mô hình (1)
Dependent Variable: Y
　 　 　 　
Method: Least Squares
　
Date: 08/25/07 Time: 08:41
　
Sample: 1971:3 1975:2
　
Included observations: 16
　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 10.81604 5.988348 1.806181 0.0983
X2 -2.227704 0.920466 -2.420193 0.034
X3 1.251141 1.157021 1.081347 0.3027
X4 0.006283 0.030622 0.205181 0.8412
X5 -0.1974 0.101561 -1.943655 0.078
R-squared 0.834699 Mean dependent var 7.645
Adjusted R-squared 0.77459 S.D. dependent var 2.042814
S.E. of regression 0.969874 Akaike info criterion 3.027006
Sum squared resid 10.34722 Schwarz criterion 3.26844
Log likelihood -19.21605 F-statistic 13.88635
Durbin-Watson stat 2.333986 Prob(F-statistic) 0.000281
Mô hình: Y
t
=10.81604- 2.227704X

2t
+1.251141X
3t
+0.006283X
4t
-0.1974X
5t
+u
t
.(1)
Giải thích ý nghóa hệ số hồi quy:
α
2 = - 2.227704 có ý nghóa giá bán sỉ trung bình tăng(giảm) 1 đơn vò thì trung bình lượng
hoa hồng bán ra giảm (tăng) 2.227 đơn vò với các yếu tố khác không đổi.
α
3 = 1.251141 có ý nghóa khi giá hàng hóa thay thế tăng (giảm) 1 đơn vò thì trung bình
lượng hoa hồng tăng (giảm) 1.251141 đơn vò với các yếu tố khác không đổi.
α
4 = 0.006283 có ý nghóa khi thu nhập trung bình hàng tuần tăng (giảm) 1 đơn vò thì
trung bình lượng hoa hồng tăng (giảm) 0.006283 đơn vò với các yếu tố khác không đổi .
b. Ước lượng tham số của mô hình(2), giải thích
lnY
t
=
β
1
+
β
2
lnX

2t
+
β
3
lnX
3t
+
β
4
lnX
4t
+
β
5
X
5t
+u
t
.(2)
Kết quả hồi quy mô hình (2)
Dependent Variable: LOG(Y)
　 　 　
Method: Least Squares
　
Date: 08/25/07 Time: 08:42
　
Sample: 1971:3 1975:2
　
Included observations: 16
　

5