Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Phần I : Mở đầu
I - Lí do chọn đề tài :
1. Xuất phát từ vị trí môn học :
- Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có một vai trò vô cùng
quan trọng. Thông qua việc học môn Toán mà học sinh đợc phát triển những
thao tác, t duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực và làm cơ sở để học tốt
các môn học khác, giúp phần hoàn thiện dần nhân cách của học sinh.
- Môn Toán ở Tiểu học nói riêng phát triển trí thông minh, t duy độc
lập, linh hoạt sáng tạo và khả năng phân tích, tổng hợp cho học sinh không chỉ
trong khi học toán hay học các môn khác mà còn trong tất cả các lĩnh vực
khác trong cuộc sống.
- Môn Toán góp phần giáo dục ý chí và những đức tính nh : cần cù,
nhẫn nại, ý thức vợt khó và đặc biệt là khả năng xem xét các vấn đề khoa học
hay các vấn đề khác trong cuộc sống từ nhiều góc độ, nhiều phía khác nhau.
Giúp các em có đợc cái nhìn tổng thể, đánh giá chính xác vấn đề từ đó có
hành động đúng đắn.
- Chơng trình môn Toán ở lớp 4 là một bộ phận của chơng trình môn
Toán bậc Tiểu học. Chơng trình này tiếp tục đổi mới về giáo dục toán học ở
các lớp, khắc phục những tồn tại của chơng trình cũ, đa vào những nội dung
mới phù hợp với thời đại cả về mặt tri thức cũng nh đáp ứng nhu cầu cần nhận
thức mới của học sinh trong giai đoạn mới.
2. Xuất phát từ vị trí, tầm quan trọng của dạy giải toán có lời văn ở lớp 4:
- Dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 là một trong những con đờng hình
thành và phát triển các thao tác t duy, khả năng phân tích tổng hợp và các đức
tính cần cù, sáng tạo, độc lập suy nghĩ một cách tốt nhất. ở đây, các kiến
thức, thuật ngữ toán học đợc thể hiện dới nhiều văn phong khác nhau giúp học
sinh có thể khắc sâu hơn kiến thức . Mặt khác con đờng đi tới lời giải phải qua
rất nhiều công đoạn. Qua đó, học sinh biết tự tìm tòi, tự t duy để chọn ra con
1
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "

đờng đúng, áp dụng các kinh nghiệm của bản thân và các công thức, kĩ thuật
tính toán đã học để tự giải quyết vấn đề một cách tốt nhất.
- Đối với học sinh Tiểu học thì việc giải toán là việc làm chủ yếu của
hoạt động học tập bộ môn Toán.
3. Xuất phát từ thực tế dạy học :
Qua nhiều năm giảng dạy trực tiếp ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói
riêng tôi nhận thấy :
- Với giáo viên : Việc tìm tòi phơng pháp để giúp học sinh giải toán có
lời văn còn nhiều hạn chế. Thông thờng chỉ nhìn nhận vấn đề ở mức độ : Giúp
các em biết giải và giải đợc bài toán mà cha làm đợc việc là qua các bài toán
này, hình thành và phát triển t duy linh hoạt, khả năng suy luận và phân tích
một cách lôgic.
- Với học sinh :
+ Các em thờng gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán có lời văn ở
tất cả các công đoạn giải toán. Các em thờng phân tích đề toán một cách máy
móc, thiếu linh hoạt. Chủ yếu là phân tích theo bài mẫu, hớng t duy đã đợc
gợi ý qua bài mẫu hay trong từng bài cụ thể theo h ớng dẫn của giáo
viên.
+ Khi viết câu trả lời thờng không chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợp lý,
thậm chí không đúng.
+ Kĩ thuật tính toán đôi khi cha chính xác.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài : " Rèn kỹ
năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 " với hy vọng sau khi nghiên
cứu sẽ góp phần nâng cao trình độ của bản thân, nâng cao chất lợng dạy - học
mạch toán có lời văn ở lớp 4 và nhận đợc nhiều ý kiến trao đổi của đồng
nghiệp để nâng cao hơn nữa chất lợng dạy - học giải toán có lời văn cho học
sinh lớp 4 nói riêng.
2
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
II - Mục đích nghiên cứu :

- Giúp học sinh lớp 4 :
+ Có khả năng phân tích, tổng hợp tốt để định dạng các bài toán có lời
văn một cách chính xác.
+ Biết cách giải các bài toán có lời văn ở lớp 4 một cách linh hoạt.
+ Biết trình bày bài toán một cách khoa học, chính xác.
- Tự tìm tòi, nâng cao tay nghề, đúc rút kinh nghiệm trong giảng dạy
nói chung và giảng dạy mạch kiến thức toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng.
- Tập duyệt nghiên cứu khoa học.
III - Nhiệm vụ nghiên cứu :
- Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn.
- Tìm hiểu những khó khăn, sai sót của học sinh trong việc giải toán.
- Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 4.
- Thực nghiệm s phạm.
IV - Phơng pháp nghiên cứu :
- Nghiên cứu lí luận :
+ Đọc tài liệu có liên quan tới đề tài.
+ Nghiên cứu nội dung chơng trình toán 4 mạch kiến thức : Dạy giải
toán có lời văn.
- Phơng pháp quan sát s phạm.
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phơng pháp thực nghiệm s phạm.
V - Đối tợng nghiên cứu - Phạm vi nghiên cứu :
1. Đối t ợng nghiên cứu :
- Một số bài toán có lời văn ở lớp 4.
- Học sinh lớp 4 trờng tôi công tác.
3
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
2. Phạm vi nghiên cứu :
Do thời gian thực hiện đề tài có hạn tôi chỉ tập chung vào nghiên cứu

những dạng điển hình ở lớp 4, bao gồm :
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
và nghiên cứu đối tợng là học sinh lớp 4 - Trờng tôi công tác.
4
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Phần II : Nội dung
Chơng I :
Tổng quan về nội dung dạy - học
giải toán có lời văn ở lớp 4
I - Cơ sở lý luận :
1 . Vai trò của dạy - học giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và
ở lớp 4 nói riêng :
- Việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết
vận dụng những kiến thức về toán ; đợc rèn kĩ năng thực hành với những yêu
cầu thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải toán mà học
sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực t duy, rèn luyện phơng pháp
suy luận và những phẩm chất tốt đẹp của ngời lao động mới.
- Giải toán có lời văn là hoạt động bao gồm những thao tác : Xác lập
đợc mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều
kiện của bài toán. Chọn đợc phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài
toán, giúp học sinh phát triển khả năng phân tích, tổng hợp tốt.
- Dạy giải toán có lời văn lớp 4 cũng không nằm ngoài chơng trình
toán ở Tiểu học nói chung và mạch kiến thức giải toán có lời văn, giúp học
sinh củng cố các kiến thức đã học trong cả chơng trình toán 4. Chơng trình
này thực hiện những đổi mới nhằm hoàn thiện chơng trình toán ở Tiểu học,
phù hợp với xu thế và thực tế của thời đại.
2 . Nội dung dạy giải toán có lời văn lớp 4 :

- Tìm số trung bình cộng của nhiều số ( tiết 22 23 )
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ( tiết 37- 38 39 )
- Tìm phân số của một số ( tiết 125)
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó ( tiết 138- 139- 140- 141 )
5
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ( tiết 142 - 143 -
144 - 145 146 ).
- Tính diện tích, chu vi một số hình đã học ( tiết 94 - 95 và tiết 134
135 136 )
- Các bài toán có lời văn nằm trong các mạch kiến thức khác.
3 . Mục tiêu cần đạt khi dạy giải toán có lời văn lớp 4 :
( trong phạm vi đề tài):
- Trong phạm vi của đề tài, tôi chỉ nghiên cứu 4 dạng toán điển hình .
Mục tiêu cụ thể nh sau :
- Dạng 1 : Dạng tìm số trung bình cộng : Học sinh cần nắm đợc hai
bớc giải và thực hiện tốt hai bớc giải đó ( không kể bớc trung gian nếu có).
Bớc thứ nhất : Tính tổng của các số đó.
Bớc thứ hai : Chia tổng đó cho số các số hạng ( số các số hạng là một
khái niệm mà học sinh cần nắm vững khi giải loại toán này).
- Dạng 2 : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- ở dạng này học sinh cần :
+ Xác định đợc dạng toán thông qua việc xác định đợc các thuật ngữ :
"tổng", "hiệu", " số lớn", " số bé".
+ Các thuật ngữ này đôi khi tờng minh, đôi khi không tờng minh ( tuổi
cha hơn tuổi con là 25, cha và con cộng lại là 75) nên việc xác định cho tờng
minh các thành phần ứng với công thức là rất quan trọng.
+ Nắm chắc cách giải và kỹ thuật tính toán có liên quan.
+ Giải đợc bài toán đúng, lời văn ngắn gọn, đầy đủ chính xác.
- Dạng 3 : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Mục tiêu cụ thể khi dạy dạng này là :
+ Xác định đợc dạng toán thông qua việc xác định các thuật ngữ
"tổng", " tỷ số" các thuật ngữ này đôi khi không tờng minh ( ẩn trong dạng toán
khác).
6
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
* Ví dụ : Một cửa hàng ngày thứ nhất bán đợc 123m vải. Ngày thứ hai
bán đợc gấp 3 lần ngày thứ nhất. Nh vậy trong hai ngày cửa hàng bán đợc 1/4
số m vải hiện có ? Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu mét vải, còn lại bao nhiêu mét
vải ?
+ Nắm chắc các bớc giải toán ( ba bớc không kể bớc trung gian nếu có).
- Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần bằng nhau.
- Tìm hai số.
+ Giải đợc bài toán chính xác ngắn gọn.
- Dạng 4 : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó : Mục tiêu
cần làm là :
- Học sinh xác định đợc dạng toán thông qua xác định các thuật ngữ :
" Hiệu", " tỉ số " . Các thuật ngữ này nhiều khi không tờng minh.
. Nắm chắc các bớc giải ( 3 bớc không kể bớc trung gian nếu
có).
. Giải đợc bài toán chính xác, ngắn gọn.
4 . Tìm hiểu cách dạy và thời l ợng của mạch kiến thức
" dạy giải toán có lời văn" (trong phạm vi đề tài) ở lớp 4 .
Dạng 1 : Tìm số trung bình cộng : 1 tiết lý thuyết.
- Tiết lý thuyết : gồm hai bài toán mẫu, lời giải mẫu và 3 bài toán giúp
học sinh luyện tập với yêu cầu đơn giản, chỉ đơn thuần áp dụng công thức
( trang 26 - 27 - toán 4 ).
- Tiết luyện tập : Gồm 5 bài tập trong đó 3 bài đầu cũng dừng lại ở
mức độ học sinh áp dụng công thức. Bài 4 và 5 có yêu cầu cao, phức tạp hơn.

Yêu cầu học sinh phải suy luận.
Dạng 2 : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó gồm 1 bài toán
mẫu, lời giải mẫu, công thức khái quát và 4 bài tập giúp học sinh luyện tập ở
mức độ đơn giản nhằm củng cố công thức, cách giải dạng toán.
7
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
- Tiết luyện tập ( trang 48 SGK toán 4 ) : Gồm 5 bài tập. Trong đó bài
một ở mức độ đơn giản, các bài còn lại thì phức tạp hơn ( tổng và hiệu cha t-
ờng minh, yêu cầu học sinh phải qua bớc trung gian ).
- Tiết luyện tập chung ( trang 48 SGK toán 4 ) : Có 1 bài tập ôn luyện
kiến thức của dạng này ( bài 6 ).
Dạng 3 : Tìm hai số khi tổng và tỉ số của hai số đó gồm : 4 tiết.
- Tiết 1 : Lý thuyết ( trang 147 - SGK toán 4 ).
Gồm hai bài toán mẫu và các bớc giải mẫu. Bài có ba bài tập với các
số liệu tờng minh nhằm giúp học sinh khắc sâu các bớc giải.
- Tiết 2 : Luyện tập ( trang 148 - SGK toán 4 ) gồm 4 bài tập trong đó :
+ Hai bài 1 và bài 2 ở mức đơn giản.
+ Hai bài 3 và bài 4 ở mức phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải qua b-
ớc trung gian để tìm tổng hay hiệu rồi mới áp dụng đợc công thức.
- Tiết 3 : Luyện tập ( trang 149 SGK toán 4) gồm 4 bài tập trong đó
:
- Ba bài đầu tỉ số đợc nói đến với các văn phong khác nhau nh : " đoạn
một dài gấp ba lần đoạn hai" nhằm giúp học sinh cách vận dụng kiến thức đã
biết để nhận dạng toán.
- Bài 4 : cho dới dạng tóm tắt, yêu cầu học sinh nêu đề và giải ( bài
toán có yêu cầu nâng cao).
- Tiết 4 : Luyện tập chung ( trang 149 - SGK toán 4 ).
Gồm 5 bài tập trong đó :
- Bài 2, 3, 4 là những bài toán thuộc dạng này : bài 3, 4 có yêu cầu nâng
cao.

- Bài 5 : Bài toán tổng, hiệu : Nhằm giúp học sinh nhận dạng toán
chính xác.
Dạng 4 : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Gồm có 4 tiết :
8
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
- Tiết 1 : Lý thuyết ( trang 150 - 151 SGK toán 4 ) : Gồm hai bài toán
và lời giải mẫu.
- Phần bài tập gồm ba bài đơn giản để khắc sâu các bớc giải.
- Tiết 2 : Luyện tập ( trang 151 - SGK toán 4 ) gồm 4 bài tập : Trong
đó có 3 bài toán đơn giản, bài 4 phức tạp hơn, yêu cầu học sinh diễn giải các
số liệu dới dạng văn phong toán học.
- Tiết 3 : Luyện tập ( trang 152 SGK toán 4) gồm 4 bài tập trong đó
:
+ Bài 1 : Rèn cơ bản các bớc giải. Các số liệu tờng minh chỉ yêu cầu
áp dụng công thức hiệu tỉ.
+ Bài 2 : Có nâng cao hơn, đòi học học sinh phải suy luận.
+ Hai bài còn lại luyện cho học sinh giải bài toán Tổng - tỉ. Yêu cầu
học sinh muốn làm đợc bài phải suy luận, tính qua các bớc trung gian.
- Ngoài ra dạng 3 và dạng 4 còn đợc ôn lại ở tiết luyện tập chung (
trang 153 SGK toán 4 ).
ii - cơ sở thực tiễn :
Nh chúng ta đã biết trong chơng trình toán 4 số lợng bài toán giải nói
chung và giải toán có lời văn nói riêng chiếm tơng đối lớn. Mà việc giải toán
có lời văn đối với học sinh còn gặp khó khăn. Sở dĩ tôi nói nh vậy là vì học
sinh lớp 4 bớc đầu tiếp xúc với loại toán điển hình. Hơn nữa khả năng về ngôn
ngữ, chữ viết còn nhiều hạn chế nhất là các trờng ở vùng nông thôn nh địa
bàn chúng tôi.
Đối với các bài toán có lời văn thuộc các dạng toán điển hình thì học sinh
muốn làm đúng phải đọc kỹ đầu bài, nắm đợc nội dung bài toán là cho biết

gì ? Hỏi gì ? Bài toán thuộc dạng nào ? Khi các em đã nắm đợc những nội
dung đó thì các em sẽ tìm ra cách giải cụ thể. Nhng qua thực tế giảng dạy thì
9
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
vẫn còn rất nhiều học sinh rất khó khăn trong việc giải toán hoặc không giải
đợc. Điều đó làm tôi phải đặt câu hỏi tại sao ? Nguyên nhân do đâu mà các em
không giải đợc. Đó là điều trăn trở đối với tôi cũng nh các giáo viên khác
trong khối.
Năm học này là năm thứ 4 những giáo viên dạy lớp 4 thực hiện chơng
trình mới. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy vẫn còn những vấn đề băn
khoăn thắc mắc. Chính vì vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn mày mò, tìm
hiểu, học hỏi ở sách báo, tài liệu tham khảo và ở các đồng nghiệp khác. Đặc
biệt tôi đợc học tập và tiếp thu ở trờng đại học. Đồng thời đợc trao đổi trực
tiếp với các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán nên tôi đã nắm bắt đợc những
phơng pháp tối u nhất.
Còn đối với học sinh đây là năm đầu tiên các em đợc tiếp cận với chơng
trình lớp 4 mới nên còn có phần bỡ ngỡ. Vì ở lớp 1, 2, 3 các em chỉ mới đợc
giải các bài toán đơn và hợp ở mức độ đơn giản. Nh vậy để giải đợc các bài
toán này yêu cầu học sinh phải có sự t duy trừu tợng. Các em phải suy nghĩ,
phân tích, phán đoán thì mới tìm ra đợc cách giải. Chính vì thế nhiều học sinh
có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính những khi gặp
những bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết làm thế nào. Vì vậy việc
rèn kĩ năng giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng đòi hỏi ngời
giáo viên phải có phơng pháp dạy toán sao cho học sinh phát huy đợc óc sáng
tạo, tính độc lập và t duy trừu tợng.
10
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Mặt khác tôi nhận thấy học sinh tiểu học kém phát triển về t duy trừu t-
ợng mà t duy trực quan hình tợng chiếm u thế. Vì vậy ngời giáo viên phải giúp
học sinh biến những nội dung trừu tợng khó hiểu của bài toán thành những cái

trực quan cụ thể nh bằng sơ đồ, bằng hình vẽ để học sinh dễ hiểu, dễ tìm ra đ-
ợc lời giải và các bớc giải bài toán.
Qua giảng dạy ở trờng Tiểu học bản thân tôi nhận thấy rằng :
Ưu điểm :
* Về giáo viên :
Từ năm học 2002 - 2003 đến nay các trờng Tiểu học đã và đang triển
khai chơng trình năm 2000. Chơng trình này đợc áp dụng trong cả nớc. Vào
đầu của mỗi năm học giáo viên đợc tập huấn về chơng trình và sách giáo khoa
mới. Mặc dầu đây là năm thứ 4 giáo viên dạy lớp 4 giảng dạy chơng trình mới
thế nhng mỗi giáo viên vẫn chủ động áp dụng phơng pháp dạy học mới, học
tập nâng cao trình độ chuyên môn, rút kinh nghiệm qua các giờ dạy. Trong
mỗi tiết dạy giáo viên đã đi đúng phơng pháp dạy học mới tức là dạy học tích
cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Giáo viên đã phối hợp nhiều phơng
pháp dạy học và thay đổi hình thức học tập của học sinh nhằm nâng cao vai
trò của học sinh trong quá trình học tập.
* Về học sinh :
Qua tìm hiểu học sinh trong lớp, trong khối cũng nh một số trờng xung
quanh. Tôi nhận thấy học sinh rất thích chơng trình toán năm 2000. Vì hình
ảnh trực quan trong sách giáo khoa rất cụ thể, rõ ràng và hình thức lại đẹp. Hệ
11
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
thống bài tập rất đa dạng, phong phú. Có một số bài đợc thiết kế dới dạng trò
chơi rất phù hợp với tâm lý và nhận thức của học sinh Tiểu học.
Nhợc điểm :
Đây là năm thứ 4 giáo viên và học sinh tiếp cận với chơng trình lớp 4
mới. Song giáo viên và học sinh vẫn còn bỡ ngỡ. Giáo viên cha chủ động thiết
kế đợc bài dạy mà còn phải phụ thuộc nhiều vào tài liệu hớng dẫn. Còn học
sinh thì ở lớp 1, 2, 3 các em mới đợc làm quen và biết cách giải các bài toán
hợp đơn giản bằng một hoặc hai phép tính. Nhng lên lớp 4 sau mỗi bài học
hầu nh bài tập đều có bài giải toán hợp nếu không có sự trợ giúp của giáo viên

thì học sinh khó tìm ra cách giải đúng. Hoặc nếu trong lớp những học sinh khá
giỏi có giải đợc thì cũng giải một cách thụ động.
Qua chấm bài thực tế ở lớp của học sinh tôi đã rút ra đợc những sai sót về
cách giải. Từ đó tôi sẽ đa ra một số biện pháp để giúp học sinh giải toán tốt
hơn.
Chơng II :
Một số biện pháp rèn kĩ năng
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
I . Biện pháp 1 :
- Giúp học sinh hiểu rõ phép tính và thực hành trên các hệ thống
số.
12
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
- Giúp học sinh tiểu học hiểu rõ ý nghĩa phép tính và thực hành thành
thạo trên hệ thống số là một vấn đề vô cùng quan trọng. Bởi vì, toán có lời văn
dù ở dạng nào thì để giải quyết nó, học sinh vẫn phải thực hành các phép tính
toán với hệ thống số. Vì thế, làm toán có lời văn đúng trớc hết học sinh phải
thực hành thành thạo các phép tính với các hệ thống số và hiểu rõ ý nghĩa phép tính .
a . Để hiểu rõ ý nghĩa của phép tính, theo tôi ngay từ những bài đầu
tiên ( ôn tập kiến thức lớp 3) của chơng trình toán 4, giáo viên cần củng cố
ngay kiến thức về thực hành với 4 phép tính trên hệ thống số tự nhiên, đặc biệt
là phép nhân và phép chia ( chia hết, chia có d ). Trên cơ sở đó, tiếp tục nâng
cao kỹ năng thực hành 4 phép tính trên hệ thống số tự nhiên với vòng số lớn
hơn ở lớp 4 ( 7 đến 10 số ).
- Cần cho các em làm các bài toán + , - , x , : , tồn tại với nhiều văn
phong khác nhau.
- Ví dụ : Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong đó số bạn trai bằng một
nửa số bạn gái ( bằng 1/2, kém số bạn gái 2 lần ). Hỏi nhóm bạn đó có mấy
bạn trai, mấy bạn gái.
Hoặc " số bạn gái gấp 2 lần số bạn trai"

Khi đó, các em sẽ hiểu rõ ràng hơn về ý nghĩa của phép tính.
+ Để rèn kỹ năng tính theo tôi các em ở lớp 4 gặp nhiều khó khăn nhất
là tính nhân, chia ( đặc biệt là nhân có nhớ, chia cho số có hai chữ số, chia có d ).
Vì vậy, để rèn kỹ năng tính cho học sinh không gì hơn là việc thực
hành thực tế với các bài toán cụ thể của mỗi loại. Muốn vậy cần làm đ-
ợc 3 việc.
Thứ nhất : Cần nắm thật chắc bảng cửu chơng ( có tới trên 30% học
sinh ở địa phơng tôi không thành thạo bảng cửu chơng khi học tới lớp 4. Các
em thuộc nhng phải nhẩm rất lâu).
Thứ hai : Nắm chắc quy trình thực hành phép tính ( cách tính, thứ tự
tính ) vấn đề này học sinh cần thực hành thờng xuyên tích cực với sự quan tâm
sâu sắc và đầu t thời gian của giáo viên.
13
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Thứ ba : Cần phát hiện những học sinh kém trong việc thực hành phép
tính, nhận thức ý nghĩa phép tính để bồi dỡng trên lớp, giao cho các nhóm học
để bồi dỡng thêm.
Biện pháp này theo tôi là biện pháp nền tảng cơ sở và đem lại hiệu quả
rất lớn cho việc giải toán có lời văn.
II . Biện pháp 2 :
Giúp học sinh nắm chắc mối quan hệ của các bảng đơn vị đo đã học,
các công thức tính chu vi, diện tích các hình.
Đây là phần tơng đối quan trọng để làm tốt toán có lời văn. Với những
bài toán có liên quan tới các hình, dữ kiện cho là chu vi hay diện tích các hình.
Để áp dụng công thức của một dạng nào đó học sinh phải giải mã đợc dữ kiện
nào đó thành các yếu tố cần thiết cho việc giải bài toán thì việc giải bài toán sẽ
rất dễ dàng. Ngợc lại khi các em không làm đợc việc đó thì rất khó để các em
làm đúng đợc bài toán.
Nh thế, việc nắm chắc mối quan hệ giữa các bảng đơn vị đo, các công
thức hình học là vô cùng quan trọng . Nó đặt nền móng cho học sinh để các

em có thể giải tốt các bài toán có lời văn liên quan. Ví dụ : Hình chữ nhật có
chu vi là 320m . Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hãy tính diện tích hình chữ nhật
đó.
Nhận xét : Đây thực ra là một bài toán với lòng cốt là toán tổng tỉ.
Song không rõ ràng bởi tổng ẩn trong chu vi ( với hình chữ nhật thì
P=(a + b) x 2) còn hai số yêu cầu tìm là số đo chiều dài và số đo chiều
rộng. Song muốn thực hiện yêu cầu cuối cùng là tính diện tích thì các em
phải biết đợc số đo của hai cạnh hình chữ nhật.
- Nh thế ở bài cụ thể này, các em cần nắm các công thức.
P = ( a +b) x 2
S = a x b
Trong đó: P là chu vi của hình chữ nhật.
S là diện tích của hình chữ nhật.
14
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
a là số đo chiều dài của hình chữ nhật.
b là số đo chiều rộng của hình chữ nhật.
III . Biện pháp 3 :
Trang bị quy trình giải toán có lời văn.
Quy trình giải toán có lời văn, nhất là quy trình giải toán có lời văn
trong phạm vi đề tài là một vấn đề vô cùng quan trọng . Quy trình đó gồm 4 bớc:
- Bớc 1 : Đọc và phân tích đề toán.
- Bớc 2 : Tóm tắt bài toán, tìm hớng giải.
- Bớc 3 : Trình bày lời giải.
- Bớc 4 : Kiểm tra.
Với quy trình này, để các em có thể nắm đợc và áp dụng thành thạo là
một vấn đề hết sức phức tạp. Vì giải toán có lời văn là một hoạt động trí tuệ,
khó khăn, nó không chỉ dừng lại ở mức độ nắm và áp dụng mẫu mà nhiều lúc,
một bài toán có sự kết hợp của nhiều khái niệm và quan hệ toán học. Nó đòi
hỏi học sinh khả năng phân tích, tổng hợp rất lớn.

Để giúp học sinh nắm đợc quy trình giải, tôi thực hiện nh sau :
Bớc 1 : Đọc và phân tích đề.
Đây là bớc rất quan trọng, giáo viên cần giúp học sinh hiểu mục tiêu
cần đạt khi đọc và phân tích đề.
+ Xác định đợc :
- Dữ kiện của bài toán ( cái đã cho)
- ẩn số của bài toán ( cái phải tìm, cái cha biết).
- Điều kiện ( mối quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số)
Để từ đó, học sinh phác hoạ ra dạng của bài toán.
Một vấn đề nữa trong bớc này là giáo viên cần rèn cho học sinh đọc đi
đọc lại, quan tâm đặc biệt tới các từ có tính chất " chìa khoá", biết loại bỏ các
yếu tố thừa không liên quan.
Bớc 2 : Tóm tắt bài toán, tìm hớng giải.
15
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Sau khi đọc nắm đợc các thông tin cần thiết học sinh thực hiện việc
tóm tắt bài toán. Nghĩa là rút gọn bài toán lại sau khi đã loại bỏ các yếu tố
không liên quan. Việc tóm tắt bài toán đánh giá mức độ đọc - hiểu đề của học
sinh. Nhất là với các dạng toán điển hình, tóm tắt đợc bài toán đồng nghĩa với
việc các em đã định dạng xong.
Để làm tốt bớc này thì giáo viên cần cho học sinh làm quen với nhều
cách tóm tắt điển hình nhất, ngắn gọn nhất mà vẫn đảm bảo đủ lợng thông tin
cần thiết để giải bài toán.
- Khi tóm tắt xong học sinh tiến hành tìm cách giải. Có hai trờng hợp.
1 - Bài toán thuộc loại áp dụng công thức đơn thuần học sinh chỉ cần
xác định rõ các yếu tố cần tìm và mối quan hệ giữa chúng, áp dụng công thức để giải.
2 - Với một số bài toán mà dạng điển hình cha rõ ràng mà để áp dụng
một loại điển hình nào đó, học sinh phải qua một hay nhiều bớc trung gian.
Tôi sẽ dùng sơ đồ phân tích đi lên để hớng dẫn các em tìm lời giải. Với kinh
nghiệm của mình tôi thấy cách này rất thành công.

* Ví dụ : Bài 4 trang 28 SGK toán 4.
Có 9 ôtô vận chuyển thực phẩm vào thành phố. Trong đó 5 ôtô đi đầu
mỗi ôtô chở đợc 36 tạ và 4 ôtô sau mỗi ôtô chở đợc 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi
ôtô chở đợc bao nhiêu thực phẩm ?

Sơ đồ phân tích
16
TB mỗi ôtô chở đợc ?
Tổng số ôtô
tham gia vận
chuyển ?
Tổng số thực
phẩm vận
chuyển ?
4ôtô sau
vận
chuyển đ-
ợc ?
5ôtô đi
đầu vân
chuyển đ-
ợc ?
Đi đầu
? ôtô
Đi sau
? ôtô
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
+ Kể cả với các bài toán điển hình cơ bản, dùng sơ đồ phân tích này
cũng vô cùng hiệu quả, học sinh nắm bài rất tốt không bao giờ đi sai đờng.
Ví dụ 2 : Bài 2 trang 28 SGK toán 4.

Dân số của một số xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lợt là 96 ngời, 82
ngời, 71 ngời. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu
ngời ?
Sơ đồ phân tích

17
Số ôtô ?1 ôtô
chuyển
? tạ
1 ôtô
chuyển
? tạ
Số ôtô ?
TB mỗi năm dân số
tăng ? ngời
Số năm ?Tổng số ngời tăng ?
71 ngời82 ngời96 ngời 3
năm
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Với dạng sơ đồ này, khi các câu hỏi đợc trả lời cụ thể bằng các chữ số
tờng minh, các em sẽ bắt tay vào việc giải toán rất dễ dàng và không hày
mắc sai sót.
Bớc 3 : Trình bày lời giải.
ở bớc này theo tôi cần chú ý mấy vấn đề.
Thứ nhất : Mỗi câu ghép tính, phải có câu lời giải đi kèm. Câu lời giải
này xuất phát từ mục đích của phép tính ( phép tính ta thực hiện nhằm đi tìm
cái gì ?) Từ mục đích đó ta có câu trả lời hợp lý.
* Ví dụ : Bài 4 trang 28 SGK toán 4 - ở ví dụ 1.
ở bài toán này : Với phép tính thứ nhất : 36 x 5 = 180 (tạ). Để trả lời
tốt học sinh cần đặt câu hỏi : Phép tính này để làm gì ? ( tìm tổng số tạ thực

phẩm mà 5 xe đầu chở đợc ). Vậy câu trả lời đúng sẽ là :
5 xe đầu chở đợc số tạ thực phẩm là :
36 x 5 = 180 ( tạ).
- Với phép tính thứ 2 :
45 x 4 = 180 ( tạ).
- Mục đích phép tính là tìm tổng số tạ thực phẩm mà 4 xe sau chở đợc.
Vậy câu trả lời đúng sẽ là :
4 xe sau chở đợc số thực phẩm là :
45 x 4 = 180 ( tạ).
- Phép tính thứ 3 :
180 + 180 = 360 ( tạ).
- Mục đích của phép tính là đi tìm tổng số tạ thực phẩm của cả đoàn
trên xe. Vì vậy câu trả lời là :
Cả 9 xe chở đợc số tạ thực phẩm là :
180 + 180 = 360 ( tạ).
- Có thể gộp 3 phép tính :
( 36 x5) + ( 45 x4) = 360 ( tạ).
18
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
- Thì mục đích của phép tính chính là tìm tổng số tạ thực phẩm chở đ-
ợc của 9 xe. Vậy câu trả lời là: 9 xe chở đợc số tạ thực phẩm là : ( hay đoàn xe
chở đợc số tạ thực phẩm là ).
Đi từ mục đích của phép tính, câu trả lời của học sinh sẽ sát với phép
tính, độ chính xác cao và các em ít mắc sai lầm hơn trong các diễn đạt câu lời
giải.
Thứ hai : Mỗi phép tính đều có kết quả và đơn vị của kết quả đó ghi
trong ngoặc ( km, kg, quả, m, tấn, tạ ).
- Kết quả ở phần đáp số không ghi trong dấu ngoặc đơn.
- Phần này học sinh cần ghi nhớ, giáo viên cần theo dõi, nhắc nhở th-
ờng xuyên.

Thứ ba : Phần đáp số phải ghi rõ ràng theo yêu cầu của bài ( chứ
không phải do số phép tính ) cần nhấn mạnh. Hỏi cái gì đáp số cái đó câu trả
lời cuối cùng cho câu hỏi bài toán mà phần lời giải là phần giải thích, là cơ sở
cho câu trả lời đó.
Ví dụ : Bài 4 trang 51 SGK toán 4.
Nêu bài toán theo tóm tắt lời giải :
Bài này có hai câu hỏi : Số cây cam bằng bao nhiêu ?
Số cây dứa bằng bao nhiêu ?
Vì vậy phần đáp số chỉ cần ghi :
Đáp số : Số cây cam : 34 cây.
Số cây dứa : 204 cây.
Bớc 4 : Kiểm tra đánh giá.
Đây là bớc cuối cùng của quá trình giải toán nhằm 2 mục đích :
- Kiểm tra tính chính xác của phép tính, của cách giải, của kết quả
( bài toán đúng hay sai ).
- Rèn tính cẩn thận, chu đáo cho học sinh.
Vì vậy ở bớc này giáo viên cần yêu cầu các em thực hiện thật nghiêm
túc và tự giác. Có thể :
19
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
+ Tự kiểm tra ngay sau từng bớc là, từng phép tính
+ Kiểm tra sau khi đã hoàn thành cả bài để phát hiện, sửa kịp thời hoặc
trong quá trình kiểm tra, suy luận giải đó các em tìm ra cách giải mới hay hơn.
IV - Biện pháp 4 :
Giúp học sinh nhận dạng các bài toán và phơng pháp giải đặc thù.
- Với việc dạy giải toán có lời văn và đặc biệt là trong phạm vi đề tài
nghiên cứu thì việc giúp học sinh nhận dạng đợc các bài toán và phơng pháp
giải đặc thù của từng dạng là vô cùng quan trọng.
- Trong quá trình dạy học nhiều năm ở lớp 4 chơng trình cũ, tôi thấy 4
dạng toán trong phạm vi đề tài này là 4 dạng mà đợc cả chơng trình mới và

chơng trình cũ đa vào.
Muốn làm tốt đợc các dạng toán này trớc hết cần :
1 . Nhận dạng bài toán :
Bài toán điển hình bao giờ cũng bao gồm một số yếu tố cho trớc nhất
định có tính chất giống nhau ( số lớn, số bé, tổng, hiệu, tỉ số của hai số ) và
yêu cầu tìm những đối tợng tuy khác nhau song đều có tính chất toán học
giống nhau. Các yếu tố này có lúc cho tơng minh có lúc không tờng minh. Vì
thế, việc xác định dạng toán là vô cùng quan trọng.
2 . Tìm hiểu ph ơng pháp giải đặc thù của từng dạng :
Xác định đợc dạng toán rồi từ đó học sinh đã xác định đợc bản chất
toán học của từng đối tợng. Lúc đó học sinh phải hiểu đợc phơng pháp giải
đặc thù của từng loại toán.
Nh thế các em mới áp dụng giải đợc một cách dễ dàng.
Tôi sẽ đi vào cụ thể vấn đề nhận dạng và phơng pháp đặc thù của từng
loại. Mà tôi cho là sẽ đạt hiệu quả cao trong việc dạy học trong việc giải toán
có lời văn trong phạm vi đề tài.
* Bớc 1 : Cung cấp mẫu :
+ Việc đầu tiên cần làm là đa ra các bài toán mẫu giúp học sinh nhận
dạng loại toán. ở bớc này cần cho học sinh nắm chắc đợc các đối tợng đã cho,
20
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
phải tìm vì chính các đối tợng này với những tính chất toán học của nó sẽ làm
nên những dạng toán điển hình.
+ Sau khi đa các bài toán mẫu, giáo viên hớng dẫn các em nhận xét,
rút ra quy trình giải.
* Toán trung bình cộng :
Bớc 1 : Tính tổng của các số đã cho.
Bớc 2 : Lấy tổng đó chia cho số các số hạng.
* Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bớc 1 : Tìm số lớn : Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : 2

Hoặc : Tìm số bé : Số bé = ( Tổng - Hiệu ) : 2.
Bớc 2 : Tìm hai số còn lại bằng cách lấy tổng trừ đi số đã tìm đợc ở
bớc 1.
* Toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
Bớc 1 : Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bớc 2 : Tìm giá trị một phần bằng nhau đó.
1 phần bằng nhau = tổng : tổng số phần bằng nhau.
Bớc 3 : Tìm hai số : Lấy một phần bằng nhau nhân với số phần
bằng nhau của mỗi số.
* Toán tìm hai số biết hiệu và tỷ số đó.
Bớc 1 : Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bớc 2 : Tìm giá trị một phần bằng nhau.
Một phần bằng nhau = hiệu : cho hiệu số phần bằng nhau của một số.
Bớc 3 : Tìm hai số :
Lấy giá trị một phần bằng nhau x số phần bằng nhau của mỗi số.
* Bớc 2 : Luyện tập
Đa ra các bài tập t dễ đến khó để học sinh củng cố, khắc sâu dần các
thuật ngữ toán học của mỗi dạng. Từ những bài toán đòi hỏi chỉ áp dụng công
thức đến với những bài toán đòi hỏi phải suy luận, phải qua bớc trung gian
mới áp dụng đợc công thức.
21
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Tôi sẽ cụ thể hoá các biện pháp này qua hệ thống các bài soạn thực
nghiệm ở chơng sau :
Chơng Iii : Thực nghiệm s phạm
I . Mục đích thực nghiệm :
Qua tìm hiểu nội dung và phơng pháp giải toán có lời văn ở lớp 4 nói
chung và trong phạm vi đề tài nói riêng, tôi thấy chơng trình này rất phù hợp
với trình độ nhận thức của học sinh.
- Xuất phát từ việc tìm hiểu thực trạng dạy và học của giáo viên và học

sinh và việc đa ra một số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học
sinh ở những nội dung nh đã trình bày ở trên. Tôi sẽ tiến hành 3 tiết dạy thực
nghiệm chủ yếu đi vào sử dụng các biện pháp trên giúp học sinh khai thác các
bài tập về giải các bài toán có lời văn trong phạm vi đề tài để kiểm nghiệm
tính khả thi của đề tài.
II . Nội dung thực nghiệm :
* Gồm 3 giáo án :
Giáo án 1 : Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ( tiết
lý thuyết trang 47 - SGK toán 4 ).
Giáo án 2 : Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ( tiết
luyện tập trang 142 - SGK toán 4 ).
Giáo án 3 : Dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ( tiết
luyện tập chung trang 152 - SGK toán 4 ).
III . Ph ơng pháp thực nghiệm :
- Phơng pháp gợi mở vấn đáp.
- Phơng pháp giảng giải.
- Phơng pháp thực hành luyện tập.
IV . Kết quả thực nghiệm :
- Tiết kiểm tra, đánh giá tiết dạy.
Nội dung bài soạn thực nghiệm.
22
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Giáo án 1 :
Bài: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó."
I . Mục đích yêu cầu :
- Giúp cho học sinh :
+ Cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
+ Giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi tổng và hiệu của hai
số đó.
+ Giáo dục đức cẩn thận, đào sâu suy nghĩ, yêu thích môn học.

II . Các hoạt động dạy học :
* Hoạt động 1 : Hớng dẫn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài toán : giáo viên dung bảng phụ ghi
ghi bài toán.
* Tìm hiểu, phân tích, tóm tắt.
? Bài toán cho biết gì.
- Học sinh đọc đề toán trên bảng
phụ.
- Cho biết hai số có tổng bằng 70
hiệu bằng 10.
? Bài toán hỏi gì. - Tìm hai số đó.
Giáo viên thể hiện phần tóm tắt lên bảng.
- Học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt
đọc lại đề toán.
* Tìm hớng giải, giải.
- Giả sử ta bớt đi ở số lớn 10 ( giáo
viên che đi đoạn biểu thị 10 trên sơ đồ
biểu diễn số lớn).
- Học sinh quan sát nhận xét.
? Lúc này hai số nh thế nào ? - Bằng nhau và bằng số bé.
? Tổng của hai số khi bớt 10 ở số lớn
có thay đổi không ? Thay đổi nh thế
nào ? Tính tổng đó ?
- Có giảm đi 10
- Học sinh đặt tính nháp nêu miệng :
70 - 10 = 60
Giáo viên ghi bảng hai lần số bé là :
70 - 10 = 60
? 60 gấp mấylần số bé - Gấp hai lần.
? Vậy muốn tìm số bé, ta phải làm nh

thế nào ?
60 : 2 = 30
23
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Giáo viên ghi: Số bé là : 60 : 2 = 30
? Nhìn vào sơ đồ, muốn tìm số lớn ta
phải làm nh thế nào ?
- Số bé là 30 cộng 10 là hiệu của hai
số đó.
- Giáo viên ghi số lớn là : 30 +10 = 40.
Đáp số : Số bé : 30
Số lớn : 40
- Số bé = ( tổng - hiệu) : 2
? Em nhận xét gì về cách tìm số bé.
Giáo viên ghi :
Số bé = ( Tổng - Hiệu) : 2
Cách 2 : Giáo viên dùng sơ đồ tóm tắt
cũ nêu giả thiết :
? Nếu thêm vào số bé 10, hai số sẽ nh
thế nào? Giáo viên ghi vào sơ đồ ?
- Hai số bằng nhau và bằng số lớn.
? Tổng hai số lúc này sẽ là bao nhiêu. - 70 + 10 = 80
? 80 lúc này bằng mấy lần số lớn. - 80 bằng 2 lần số lớn.
Giáo viên ghi hai lần số lớn là :
70 + 10 = 80
Hai lần số lớn bằng 80, vậy số lớn bằng
bao nhiêu ? Em làm thế nh thế nào ?
giáo viên ghi :
số lớn là :
80 : 2 = 40

? Biết số lớn bằng 40 và hơn số bé 10 ?
Làm thế nào để tìm số bé ?
- Số bé bằng số lớn ( 40) trừ đi
hiệu ( 10):
Giáo viên ghi :
Số bé là :
40 - 10 = 30
Đáp số : Số bé : 30
Số lớn : 40
Em có nhận xét gì về cách tìm số lớn ?
40 - 10 =30
Giáo viên ghi : - Số lớn bằng tổng (70) cộng
24
" Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 "
Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2 hiệu(10) rồi đem chia cho 2
Giáo viên : Bài toán này có hai cách giải
hoặc là tìm số lớn trớc hoặc là tìm số bé
trớc. Khi làm có thể áp dụng một trong
hai cách.
Hoạt động 2
Thực hành
Bài 1: ? Bài toán cho biết gì ?
- Học sinh nhắc lại cách làm.
? Bài toán hỏi gì ?
Yêu cầu : tóm tắt vào bảng con. 1 em lên
bảng.
- Học sinh đọc đề bài 2 - 3 em.
- Học sinh trả lời tóm tắt bảng
con.
? ở bài toán này, số bé là số nào ?

- Tuổi con
Số lớn là số nào ? - Tuổi bố.
Tổng hai số là bao nhiêu ? - 58
Hiệu hai số là bao nhiêu ?
Giáo viên tóm tắt : ( Nếu sai và nhận xét).
- 38
- Học sinh làm nháp theo bàn, 2
em lên bảng làm theo hai cách.
Cách 1 : Tuổi con là :
( 58 - 38) : 2 = 10 ( tuổi )
Tuổi bố là :
10 + 38 = 48 ( tuổi )
Đáp số : Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi bố : 48 tuổi
Cách 2 : Tuổi bố là :
( 58 + 38) : 2 = 48 ( tuổi )
Tuổi con là :
48 - 38 = 10 ( tuổi )
Đáp số : Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi bố : 48 tuổi.
- Lớp nhận xét cách xác định số
lớn số bé , cách làm câu trả lời.
Bài 2 : Làm tơng tự bài 1.
Chú ý khắc sâu cách xác định.
- Học sinh làm việc theo nhóm, tự
tóm tắt giải vào giấy nháp trình
25