10 đề kiểm tra 45 phút giới hạn

ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 1
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
3
3 2
2 3 1
lim
2 1
+ +
+ +
b)
x
x
x
0
1 1
lim
→
+ −
Câu 2: (3,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
x x
khi x
f x
x
m khi x
2

1
( )
1
1

−

≠
=

−

=

Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
x x x
5 4 3
5 3 4 5 0− + − =
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 2
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x
x x
2

3
3
lim
2 15
→
−
+ −
b)
x
x
x
1
3 2
lim
1
→
+ −
−
Câu 2: (3,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
x x
khi x
f x
x
a khi x
2
2
1
( )
1
1 1


− −

≠ −
=

+

+ =

Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
x x x
5 2
2 1 0− − − =
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp :. . . . . . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 3
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n
3 2
3
2 4
lim
2 3
+ +

−
b)
x
x
x
1
2 3
lim
1
+
→
−
−
Câu 2: (3,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:
x a khi x
f x
x x khi x
2
2 0
( )
1 0

+ <
=

+ + ≥

Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:
m x x x
3

( 1) ( 2) 2 3 0− + + + =
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 4
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x
2
3
1
3 2 1
lim
1
→
− −
−
b)
x
x
x
3
3
lim
3
−

→
+
−
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
2=
:
x x
khi x
x
f x
khi x
2
2 3 2
2
2 4
( )
3
2
2

− −
≠


−
=



=


Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm:
x x
2
cos 0− =
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp :. . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 5
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x x
2
3
2
3 2
lim
2 4
→
− +
− −
b)
( )
x

x x x
2
lim 2 1
→+∞
+ − −
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
1=
:
x x
khi x
f x
x
khi x
2
2 3 1
1
( )
2 2
2 1

− +

≠
=

−

=


Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:
m x m x
5 2 4
(9 5 ) ( 1) 1 0− + − − =
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 6
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x
x
3
0
( 2) 8
lim
→
− +
b)
( )
x
x xlim 1
→+∞
+ −
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x

0
1=
:
x x
khi x
f x
x
x khi x
3 ² 2 1
1
( )
1
2 3 1

− −

>
=

−

+ ≤

Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh phương trình:
x x x
4 2
2 4 3 0+ + − =
có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp :. . . . . . . . . .

ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 7
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x
3 2
1
2 3 1
lim
1
→−
+ −
+
b)
( )
x
x x x
2
lim 1
→+∞
+ + −
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
2=
:

x
khi x
f x
x x
khi x
2( 2)
2
( )
² 3 2
2 2

−

≠
=

− +

=

Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x x
5
3 1− =
có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2)
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. . . . . . . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 8
Học kì II – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x
2
3
4 3
lim
3
→
− +
−
b)
( )
x
x x
2
lim 1 1
→−∞
+ + −
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
1=
:
x x x
khi x
f x

x
khi x
³ ² 2 2
1
( )
1
4 1

− + −

≠
=

−

=

Câu 5a: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình
x x x
4 3 2
3 2 1 0− + − =
có ít nhất hai nghiệm thuộc
khoảng (–1; 1).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lớp……………
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 9
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)
x
x x
x x
2
2
2 1
lim
3 2
→+∞
+ −
+
b)
x
x
x
2
2
2 2
lim
4
→
+ −
−
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
1=
:
x khi x

f x
khi x
x x
1 1
( )
1
1
² 3

+ ≤

=

>

−

Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình
x x
5
3 1 0− − =
có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc
(–1; 2).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lơp :. . . . . . . . . .
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1
Đề số 10
Học kì II – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung: (4,50 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x x
2
2
1
4 3
lim
2 3 2
→
− +
− +
b)
x
x
x x
2
0
2 1 1
lim
3
→
+ −
+
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
2=

:
x
khi x
f x
x
khi x
1 2 3
2
( )
2
1 2

− −

≠
=

−

=

Câu 5a: (2,50 điểm) Chứng minh rằng phương trình
m x x
2 5
(1 ) 3 1 0− − − =
luôn có nghiệm với mọi m.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .