Ôn tập chương II Hình 7

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân
Định nghĩa
Quan hệ
giữa các
góc
Quan hệ
giữa các
cạnh
Một số
cách chứng
minh

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
A
CB CB
A
C
A
B
C
B
A
C

B

=
2

A

180
B

0

=
B

2180A

0
=
0
60C

B

A

===
0
90C

B

=+
0
54C

B

==
ACAB = BC ACAB ==
222
ACABBC +=
Pitago)lý dịnh theo(
AC BC
AB BC
>
>
ACAB =
1. Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt
ABC: AB =
AC
ABC: AB = AC = BC
ABC: Â = 90
0
ABC:
 = 90
0
; AB = AC
+ có 2 cạnh
bằng nhau
+ có 2 góc
bằng nhau
+ có 3 cạnh
bằng nhau
+ có 3 góc

bằng nhau
+ cân có 1
góc bằng 60
0
+ có 1 góc =
90
0
+ CM theo
định lý Pytago
đảo
+ vuông có 2
cạnh góc vuông
bằng nhau
+ vuông có 2
góc nhọn = nhau
+ cân có góc ở
đỉnh = 90
0

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH AM (H AM), kẻ CK AN (K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ?
Vì sao ?

e) Khi góc BAC = 60
0
và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác
AMN và xác định dạng của tam giác OBC.

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
AC AB ABC, =
CN BM =
K tạiAN CK
{ }
O KC HB =
GT
KL
a) AMN cân
b) BH = CK
c) AH = AK
d)OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Khi góc BAC = 60
0
và BM = CN = BC
Tính số đo các góc của AMN
Xác định dạng của OBC
H tại AM BH

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập

Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
a) h ớng dẫn cm AMN cân
AMN cân

ABM = ACN
AM = AN

AB = AC
ABM = ACN <= B
1
= C
1
<= ABC cân
BM = CN


Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
a) CM: AMN cân
Ta có ABC cân tại A
11
CB

=
(tính chất tam giác cân)
Xét ABM và ACN
=> ABM = ACN (cùng kề bù với 2
góc bằng nhau)

AB = AC (gt)
ABM = ACN (cmt)
BM = CN (gt)
ABM = ACN (cgc)
AM = AN (hai cạnh t ơng ứng)
=> AMN cân tại A

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
b) h ớng dẫn cm BH = CK
HBM = KCN
BH = CK


H = K = 90
0
M = N ( AMN cân tại A)
MB = NC (gt)

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
c) h ớng dẫn cm AH = AK
AH = AK


AHB = AKC

H = K = 90
0
BH = CK (cmt)
AB = AC (gt)

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
d) h ớng dẫn
OBC cân tại O


B
2
= C
2
B
3
= C
3

HBM = KCN (cm phần b)

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
Vậy OBC cân có 1 góc = 60
0 =>

OBC đều
=> B
2
= 60
O
(đối đỉnh)
e) Tính số đo các góc AMN và dạng OBC
=> MAN = 120
O
(Tổng 3 góc trong tam giác)
Khi BAC = 60
0
=> ABC đều
=> B
1
= 60
O
và AB = BC = AC
60
O
=> ABM cân tại B
=> BM = AB (cùng bằng BC)
Khi BM = CN = BC
=> BMA = BAM
Xét HBM vuông tại H có M = 30
0
=> B
3
= 60
0

( hai góc phụ nhau)
=> M = N = 30
O
(Vì AMN cân)
ta có M = BAM = = 30
0
(t/c góc ngoài )
2

1
B

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 72 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
a) Xếp 12 que diêm thành tam giác đều
b) Xếp 12 que diêm thành tam giác cân mà
không đều
c) Xếp 12 que diêm thành
tam giác vuông

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Bài 71 (SáCH giáo khoa trang 141)
a) H ớng dẫn
AB
2
= 2

2
+ 3
2
= 13
AC
2
= 2
2
+ 3
2
= 13
BC
2
= 1
2
+ 5
2
= 26
BC
2
AB
2
+ AC
2
Nếu gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1
?

=

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
2. Luyện giải bài tập
Bài 105 (SáCH bài tập trang 111)
h ớng dẫn giải


BE = BC - EC;
AC= 5; AE = 4


AB
BE
EC

Môn: Hình học 7
Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)
3. H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập lý thuyết.
- Hoàn chỉnh các bài tập 70 - 73 SGK
- Xem tr ớc Bài: 1 - Ch ơng III (SGK Toán 7 tập 2)