tiet 45 - goc co dinh ben trong ben ngoai dt - hinh 9

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho hình vẽ:
Xác định góc ở tâm , góc
nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung ?
So sánh ACB với BAx ?
∙
A B
C
O
x
A
AOB : là góc ở tâm
ACB :là góc nội tiếp
BAx :là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ACB = BAx ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp cùng chắn một cung AB nhỏ )

Sè ®o cña £ vµ sè ®o cña
gãc DFB cã quan hÖ gì víi
sè ®o cña c¸c cung AmC
vµ cung BnD?
n
D
B
m
C
O
A
F

E

O
A
B
C
D
E
m
n
Tiết 45:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
O
E
A
B
D
C

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn
Góc có đỉnh nằm trong đ ờng
tròn gọi là góc có đỉnh ở bên
trong đ ờng tròn
Hai cung bị chắn là cung nằm
trong góc đó và cung trong góc
đối đỉnh của góc đó
Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn

Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta góc có đỉnh ở bên
trong đ ờng tròn ?
o
o
o
o
Hình 1
Hình 2
Hình 4
Hình 3

·
O
A
B
C
D
E
m
n
*Trên hình , BEC chắn những
cung nào ?
•
Hãy dùng thước đo góc xác định số
đo của góc BEC và số đo của các
cung BnC và DmA?
( đo cung qua góc ở tâm tương ứng )
Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi :

·
O
A
B
C
D
E
m
n
* BEC : chắn cung BnC và cung DmA
*Sđ BEC =
Sđ DmA =
Sđ BnC =
0
80
0
60
0
40
Hãy so sánh số đo góc
BEC với tæng s® các cung
bị chắn trên ?

·
O
A
C
D
E

m
n
B
Nghĩa là:
BEC =
Sđ BnC + sđ AmD
2
*Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai
cung bị chắn

·
O
A
B
C
D
E
m
n
Định Lí: (SGK)
Sđ BnC + sđ AmD
2
BEC =
GT
KL
BEC: có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)
2
1
=
BDC s® BnC

⇒
(®Þnh lÝ gãc ngoµi cña tam gi¸c)
2
1
=
DBA s® AmD
BEC = BDC + DBA
(§Þnh lÝ gãc néi tiÕp)
XÐt tam gi¸c BDE cã
mµ
2
AmDBnC +
=
sđ s®
2
1
=
BEC s® BnC
2
1
+
s® AmD
;
2
1
=
BDC s® BnC
Bµi tËp ?1:
Nèi B víi D

n
Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết
I
B
O
D
A
n
C
m
Góc DIC bằng:
A.
0
100
B.
0
180
C.
0
90
D. Một kết quả khác
Sđ AmB =
0
40
Sđ DnC =
0
140

n
Bài 3. Cho hình vẽ sau, biết
DIB =
A.
B.
C.
D.
Sđ AmC =
0
30
Sđ BnD = ?
0
50
0
60
0
70
0
50
0
80
°
I
50
B
O

D
A
n
C
m

Theo hình vẽ , góc ở tâm AOB có
phải là góc có đỉnh ở trong đường
tròn hay không ?
O
A
B
D C
Góc ở tâm AOB là một góc có đỉnh ở trong
đường tròn , nó chắn hai cung bằng nhau.
AOB chắn hai cung AB và CD

O
E
A
B
D
C
O
E
C
B
A
O
E

B
C
Quan s¸t vµ nªu ®Æc ®iÓm chung cña c¸c h×nh sau?




2) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
O
E
A
B
D
C
Hình 33.Góc BEC
có hai cạnh cắt
đường tròn, hai
cung bị chắn là hai
cung nhỏ AD và BC
T.H.1:

O
E
C
B
A
Hình 34. Góc BEC
có một cạnh là tiếp
tuyến tại C và cạnh
kia là cát tuyến , hai

cung bị chắn là hai
cung nhỏ AC và CB
T.H.2:

O
E
B
C
Hình35. Góc BEC có hai cạnh là
hai tiếp tuyến tại B và C ,hai cung
bị chắn là cung nhỏ BC và cung
lớn BC
T.H.3:

Định lý: (sgk)
GT
KL
BEC:có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (O)
O
E
A
B
D
C
Sđ BC sđ AD
2
BEC =

GT
KL

BEC:có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (O)
O
E
A
B
D
C
Sđ BC sđ AD
2
BEC =
Chứng minh: T.H1:2 cạnh của góc là cát tuyến
Nối AC .Ta có: BAC = ACD + BEC ( tính chất góc ngoài tam giác AEC)
⇒
BEC = BAC ACD
Có: BAC =
1
2
Sđ BC
; ACD =

1
2
(định lý góc nội tiếp )
⇒
BEC =
Sđ AD
1
1
2
2

Sđ BC
Sđ AD
Vậy:
Sđ BC sđ AD
2
BEC =
( đ.p.c.m )
?2 ( tr 82 – sgk)

Chứng minh:TH2: 1cạnh của góc là cát tuyến , 1 cạnh là tiếp tuyến
( HS về nhà chứng minh )
BEC =
2
sđ BC sđ CA
Ta có:
O
B
A
E
C

( HS về nhà chứng minh )
Chứng minh:TH3 : 2 cạnh đều là tiếp tuyến
Ta có:
AEC =
sđ AmC sđ AnC
2
O
A
E

C
m
n

*Củng cố:
Sđ BnC + sđ AmD
2
BEC =
GT
KL
BEC: có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)
·
O
A
B
C
D
E
m
n
GT
KL
BEC:có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (O)
Sđ BC sđ AD
2
BEC =
O
E
A
B

D
C

O
A
B
C
D
S
Bµi 4: Cho hình vẽ sau:
Biết sđAB =
0
120
Sđ CD =
0
60
Tính sđ ASB ?
Giải:
ASB =
Sđ AB sđ CD
2
(Định lý góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn )
ASB =
0
120
0
60
2
=

0
30

Bµi 5: Cho hình vẽ sau:
O
A
D
E
B
C
Biết sđ AD =
0
60
0
20
,sđ BC =
0
100
Thì sđ AED bằng:
A.
B.
0
40
C.
0
80
D.Kết quả khác

Bài 37 : (sgk)
o

A
B
C
M
S
Giải:
*Chứng minh:ASC = MCA:
ASC =
sđ AB sđ MC
2
(Định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)
MCA =
Sđ AM
2
=
sđ AC sđ MC
2
Có AB = AC (gt)
⇒
AB = AC
(định lý liên hệ giữa cung và dây)
Vậy :
ASC = MCA
( đ .p .c .m )
Cho đường tròn (O) và hai dây
AB, AC bằng nhau .Trên cung nhỏ
AC lấy một điểm M .Gọi S là giao
điểm của AM và BC .Chứng minh
ASC = MCA

Hướng dẫn về nhà:
*Cần nắm vững 2 định lý :góc có đỉnh ở bên trong ;
bên ngoài đường tròn
*Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn;cần
nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp
dụng các định lý về số đo của nó trong đường tròn
*Làm tốt các bài tập :36,39,40 tr 82,83 sgk
*Hs khá giỏi làm 42sgk và 32 sbt tr78
*Tiết sau học : luyện tập