toan11_BT_Hinh_Phep_Bien_Hinh

PHÉP BIẾN HÌNH
*****
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho M (2 ; 3), tìm
ảnh của điểm M qua phép đối xứng qua đường
thẳng y - x = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
(C) có phương trình: = 4, tìm
phương trình đường tròn (C’) ảnh của ( C) qua
phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay
Q có tâm quay O và góc quay . Với giá trị nào
của , phép quay Q biến hình vuông ABCD
thành chính nó ?
Câu 4: Nếu
2IA AB=
uur uuur
thì phép vị tự tâm
I
biến
A
thành
B
theo tỉ số
k
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Cho đường tròn
2 2
( ) : 6 2 1 0C x y x y+ − + + =
. Tìm phương trình
đường tròn đối xứng với
( )C

qua đường thẳng
( ) : 0d x y− =

Câu 6 : Cho hai đường thẳng
( ) :3 3 0k x y− − =
,
( ) : 0l x y+ =
. Phép đối xứng tâm I biến
( )k

thành
( ') :3 1 0k x y− + =
,
( )l
thành
( ') : 6 0l x y+ − =
. Tìm tọa độ của I
Câu 7 : Tìm phương trình của đường thẳng đối
xứng với đường thẳng
( ) :3 4 5 0x y∆ − + =
qua
điểm
( )
1;2I −

Câu 8 : Cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Ảnh của

( )C
qua
phép vị tự
2
O
V
−
là đường tròn
( ')C
có phương
trình
Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( 2;1).
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến
theo vectơ
(2;3)v
r
biến M thành điểm N. Tìm tọa
độ điểm N
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2).
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số vị tự k = -2 và phép
đối xứng tâm O sẽ biến M thành các điểm N. Tìm
tọa độ của N
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng d:
x + y + 2 = 0. Phép đối xứng tâm I biến
đường thẳng d thành đường thẳng d’ , tìm
phương trình của d’
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5)

và vectơ
v
= ( 1; - 2). Phép tịnh tiến theo vectơ
v
biến điểm F , tìm tọa độ điểm F
Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho (d):
2x y 5 0− + + =
. Phép vị tự tâm O tỉ số
k 2=
biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ , tìm
phương trình của d’
Câu 14 : Trong mặt phẳng Oxy, điểm
A( 3;1)−
, tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng qua
đường thẳng
y x= ±
Câu 15 : Cho tam giác đều ABC , O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Với giá trị nào
sau đây của góc
ϕ
thì phép quay Q
(O;
ϕ
)
biến tam
giác ABC thành chính nó ?
Câu 16 : Cho đường tròn (C) có phương trình:
x
2
+ y

2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua phép vị
tự V
(O;
1
2
)
là đường tròn (C') ,tìm phương trình
của ( C’)

Câu 17 Cho M'(4;-3). Gọi M' = Q
(o;90
0
)
(M). Tọa
độ của M là bao nhiêu ?
Câu 19 : Cho đường tròn (C) có phương trình:
x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua phép vị
tự V
(0;
1
2
−
)
là đường tròn (C'), tìm phương trình
của ( C’)

1
Câu 20. Cho đường thẳng (D) đi qua hai điểm
A(1;3) và B(-2;5). Phép đối xứng tâm I(2;3) biến
đường thẳng (D) thành đường thẳng (D
1
). Hãy
viết phương trình đường thẳng (D
1
).
Câu 21: . cho hình lục giác đều ABCDEF. Tìm
trục và tâm đối xứng của hình
Câu 22: . cho tam giác đều ABC. Tìm trục và
tâm đối xứng của hình
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho M (2 ; -3),
Tìm tọa độ của điểm là ảnh của điểm M qua
phép đối xứng qua đường thẳng y - 2x = 0
Câu 24 : Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm
A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) .Gọi A
1
là ảnh
của A qua phép tịnh tiến theo vectô
BC
uuur
. Gọi A
2
là ảnh của A
1
qua phép đối xứng t âm D.Tìm tọa
độ A
2

.
Câu 25: Trong hệ trục tọa độ Oxy.Gọi V là phép
vị tự tâm O tỉ số -2 và T là phép tịnh tiến theo
vecto
)2;1( −−=
→
u
, F là phép hợp thành của V
và T. Tìm ảnh của đường thẳng (d) -3x – 8y = 3
qua F
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy .Tìm ảnh của
đường tròn (C):(x – 2)
2
+ (y – 4)
2
= 16 qua việc
thực hiện liên tiếp
Oy
Ð
và
→
v
T
với
)3;2(=
→
v
.
Câu 27 : Trong mặt phẳng
Oxy

cho
( ) ( )
2, 1 ; 3,2A B
−
. Tìm ảnh của
,A B
và đường
thẳng
AB
qua phép đối xứng :
a) Trục
Ox

b) Trục
Oy
Câu 28
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng d
,phương trình :
2 5 0x y
+ − =
.
a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh
của d qua phép đối xứng trục Oy.
b/ Tìm tọa độ điểm O’ là ảnh của gốc tọa độ O
qua phép đối xứng trục d.
Câu 29 :
Trong mặt phẳng
Oxy

cho đường thẳng d,
phương trình :
2 3 0x y
− − =
vàđường tròn
( ) ( ) ( )
2 2
: 2 3 4C x y
− + − =

a/ Viết phương trình đường tròn
( )
'C
là ảnh
của
( )
C
qua phép đối xứng trục Ox.
b/Viết phương trình đường tròn
( )
'C
là ảnh của
( )
C
qua phép đối xứng trục d.
Câu 30 : Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép
đối xứng tâm G, biết G là trọng tâm
của tam giác ABC.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương

trình : 2x + y – 1 = 0 .
a. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm
O
b. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm A.
Câu 32 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
( ) ( ) ( )
1,2 ; 3,0 ; 3, 2A B C
− −
.
a. Tìm ảnh của A, B, C qua phép đối xứng tâm
O.
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
c. Viết phương trình đường tròn là ảnh của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua phép
đối xứng tâm A.
Câu 33: Cho tam giác ABC. trọng tâm G.
a. Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm
A góc quay
0
90
.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua
phép quay tâm A góc quay
0
90
.
c. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép
quay tâm G góc quay
0

90
.
Câu 34 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2)
và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 1
= 0 .
a./ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O
góc quay
0
90
.
b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay
0
90
.
2
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có
phương trình :

2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
. Viết phương trình
đường tròn là ảnh của đường tròn đã cho qua
phép quay tâm O góc quay
0
90
,
0
90

Câu 36:
Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời
hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép đối xứng tâm A và phép quay tâm A góc
quay
0
90
.
Câu 37:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
3x + y – 3 = 0 .
Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của
(d) qua phép dời hình có được bằng cách thực
hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép
tịnh tiến theo vec tơ
( )
2, 3v
= −
r
.
Câu 38:
Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng
tâm tam giác. Tìm ảnh của tam giác ABC qua
phép vị tự :
a/Tâm G, tỉ số
1
2
b/ Tâm G, tỉ số 2
c/Tâm A, tỉ số - 2
Câu 39:

Cho tam giác ABC . Dựng ảnh của nó có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ
số 2 và phép đối xứng tâm B.
Câu 40:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1,2) và đường
tròn tâm I, bán kính 2. Viết phương trình đường
tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp :
a/Phép quay tâm O, góc
0
45
và phép vị tự tâm
O, tỉ số 2.
b/ Phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O.
tỉ số
2
.
c/ Phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O.
tỉ số -2
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1, -3)
và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 3 =
0, đường tròn (C) có phương trình :
2 2
4 6 3 0x y x y+ − + − =
.
a. Tìm tọa độ điểm A’ và phương trình d’ lần lượt
là ảnh của A và d qua phép đối xứng trục Ox
b. Viết phương trình đường tròn
( )

'C
là ảnh của
(C) qua phép đối xứng tâm A

3