Báo cáo thực hành kinh tế lượng 14

Bài thực hành kinh tế lợng
SV: Nguyễn Bá Chiến.
Lớp: K43/05.01
Vấn đề nghiên cứu: Mối quan hệ giữa giá vàng với lợng kiều hối
và chỉ số giá tiêu dùng
Trên cơ sở số liệu của niên giám thống kê Việt Nam từ năm 1991 đến
2005, ta có số liệu thống kê sau đây :
Năm GV KH CPI
1991 88.7 35 67.4
1992 31.3 136.64 17.5
1993 7.4 140.98 5.3
1994 8 249.47 14.4
1995 -3 284.96 12.7
1996 2.5 468.99 4.5
1997 -6.6 400 3.6
1998 0.7 950 9
1999 -0.2 1200 6.8
2000 -1.7 1757 -0.6
2001 5 1820 -0.2
2002 19.4 2150 4
2003 26.6 2580 3
Trong đó : GV là tốc độ tăng giá vàng (đơn vị tính %)
KH là lợng kiều hối (đơn vị tính triệu USD)
CPI là chỉ số giá tiêu dùng(đơn vị tính %)
1, Lập mô hình hồi qui mô tả mối quan hệ của GV theo KH và CPI.
iiii
UCPIKHGV +++=
321

2, ớc lợng mô hình hồi qui với các số liệu thu thập đợc bằng phần mềm
Eviews.

Hồi qui mô hình trên bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả ớc lợng
sau:
Báo cáo 1
Dependent Variable: GV
Method: Least Squares
Date: 10/27/07 Time: 07:04
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
KH 0.010336 0.003557 2.906004 0.0157
CPI 1.517031 0.175785 8.630046 0.0000
C -13.17907 5.323416 -2.475679 0.0328
R-squared 0.884550 Mean dependent var 13.70000
Adjusted R-squared 0.861461 S.D. dependent var 25.32673
S.E. of regression 9.426836 Akaike info criterion 7.524172
Sum squared resid 888.6524 Schwarz criterion 7.654545
Log likelihood -45.90712 F-statistic 38.30895
Durbin-Watson stat 1.175148 Prob(F-statistic) 0.000021
Từ kết quả nêu trên ta có mô hình hồi quy mẫu nh sau
GV
i
= -13.17907+0.010336KH
i
+ 1.517031CPI
i
+ U
i
3, Kiểm định các khuyết tật của mô hình đã ớc lợng bằng phần mềm
Eviews.
3.1 Phát hiện đa cộng tuyến bằng độ Theil

B
1
: Hồi qui mô hình ban đầu tìm đợc R
2
=0.88455
B
2
: Hồi qui mô hình : GV
i
=
1
+
2
KH
i
+V
i
tìm đợc R
2
-CPI
= 0.024709
GV
i
=
1
+
2
CPI
i
+V

i
tìm đợc R
2
-KH
= 0.787055
B
3
: Độ Theil
m= R
2
{(R
2
- R
2
-CPI
) + (R
2
- R
2
-KH
)}= 0.024709 + 0.787055 - 0.88455
= -0.072786
m

0. Vậy mô hình không có đa cộng tuyến
3.2 Kiểm định White phát hiện Phơng sai sai số thay đổi.
Bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả báo cáo:
Báo cáo 2:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.450454 Prob. F(5,7) 0.315345

Obs*R-squared 6.615053 Prob. Chi-Square(5) 0.250879
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 10/27/07 Time: 07:33
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.552102 99.54290 -0.055776 0.9571
KH -0.015391 0.136969 -0.112369 0.9137
KH^2 1.58E-05 4.54E-05 0.347958 0.7381
KH*CPI -0.005369 0.009169 -0.585552 0.5766
CPI 15.81502 9.572838 1.652072 0.1425
CPI^2 -0.230279 0.122831 -1.874753 0.1030
R-squared 0.508850 Mean dependent var 68.35787
Adjusted R-squared 0.158029 S.D. dependent var 78.78938
S.E. of regression 72.29633 Akaike info criterion 11.70346
Sum squared resid 36587.32 Schwarz criterion 11.96421
Log likelihood -70.07250 F-statistic 1.450454
Durbin-Watson stat 2.152573 Prob(F-statistic) 0.315345
Thu đợc R
2
2
= 0.50885
- Để kiểm định hiện tợng phơng sai sai số thay đổi trong mô hình hồi quy
ban đầu ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
o
: Mô hình có phơng sai sai số không thay đổi
H

1
: Mô hình có phơng sai sai số thay đổi
- Tiêu chuẩn kiểm định :
2

=n R
2
2
~
2

(5)
- Miền bác bỏ :W

={
2

:
2

>
2


(5)}
Giá trị của thống kê quan sát:
2
qs

= nR

2
2
= 6.615053
Với

= 0.05, n = 13 ta tìm đợc giá trị tới hạn
2

0.05
(5) = 11.0705
Ta thấy mô hình trên có 6.615053 =
2
qs

<
2

0.05
(2) = 11.0705 tức là
2
qs


W

=> cha có cơ sở bác bỏ H
o
Vậy với mức ý nghĩa

=0.05 mô hình đã cho có phơng sai sai số không thay

đổi.
3.3. Phát hiện Tự tơng quan bằng kiểm định BG.
Thu đợc R
3
2
= 0.163399
- Để kiểm định hiện tợng tự tơng quan trong mô hình hồi quy ban đầu ta tiến
hành kiểm định căp giả thuyết sau:
H
o
: Mô hình không có tự tơng quan
H
1
: Mô hình có tự tơng quan
- Tiêu chuẩn kiểm định :
2

=(n-1)
2
3
R
~
2

(1)
- Miền bác bỏ: W

={
2

:
( )
12
05.0
2

>
}
Giá trị thống kê quan sát :
2
qs

= 2.124187
Giá trị tới hạn:
( )
12
05.0

=3.84146
2
qs

= 2.124187 < 3.84146=
( )
12
05.0



2

qs

W

cha có cơ sở bác bỏ H
o
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình không có tự tơng quan.
Báo cáo 3:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.757817 Prob. F(1,9) 0.217561
Obs*R-squared 2.124187 Prob. Chi-Square(1) 0.144990
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 10/27/07 Time: 07:39
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
KH 0.001214 0.003549 0.341989 0.7402
CPI 0.008397 0.169599 0.049512 0.9616
C -0.941643 5.181400 -0.181735 0.8598
RESID(-1) 0.440569 0.332297 1.325827 0.2176
R-squared 0.163399 Mean dependent var 1.78E-15
Adjusted R-squared -0.115468 S.D. dependent var 8.605485
S.E. of regression 9.088744 Akaike info criterion 7.499610
Sum squared resid 743.4474 Schwarz criterion 7.673441
Log likelihood -44.74747 F-statistic 0.585939

Durbin-Watson stat 1.723075 Prob(F-statistic) 0.639237
3.4. Phát hiện các sai lầm chỉ định.
3.4. 1.Phát hiện mô hình chứa biến không phù hợp
3.4.1.1. Kiểm định sự bằng không của

2
Dùng kiểm định T để kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
:
2
= 0
H
1
:
2
0

Tiêu chuẩn kiểm định :T
qs
=
)(
0
2
2

Se

3
025.0

n
t
Miền bác bỏ giả thuyết W

= {t:
t
>
3
025.0
n
t
}
Từ kết quả báo cáo 1 ta có T
qs
= 2.609004
Với mức ý nghĩa =0.05, n = 13 ta có
10
025.0
t
= 2.228
T
qs
= 2.609004 > 2.228 =
10
025.0

t
T
qs
W

bác bỏ giả thuyết H
0
hay biến KH
đa vào là phù hợp.
3.4.1.2 Kiểm định sự bằng không của

3
Tiêu chuẩn kiểm định :T
qs
=
)(
0
3
3





Se

3
025.0

n

t
Miền bác bỏ giả thuyết W

= {t:
t
>
3
025.0
n
t
}
Từ kết quả báo cáo 1 ta có T
qs
= 8.630046
Với mức ý nghĩa =0.05, n = 13 ta có
10
025.0
t
= 2.228
T
qs
= 8.630046 > 2.228 =
10
025.0
t
T
qs
W

bác bỏ giả thuyết H

0
hay biến CPI
đa vào là phù hợp.
3.4.2.Kiểm định các biến bỏ sót
Kiểm định Ramsey
Báo cáo 4:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.010897 Prob. F(1,9) 0.919150
Log likelihood ratio 0.015731 Prob. Chi-Square(1) 0.900189
Test Equation:
Dependent Variable: GV
Method: Least Squares
Date: 10/27/07 Time: 08:19
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
KH 0.010685 0.005021 2.127940 0.0622
CPI 1.598070 0.798100 2.002343 0.0763
C -13.98721 9.559455 -1.463181 0.1774
FITTED^2 -0.000615 0.005890 -0.104389 0.9191
R-squared 0.884690 Mean dependent var 13.70000
Adjusted R-squared 0.846253 S.D. dependent var 25.32673
S.E. of regression 9.930747 Akaike info criterion 7.676808
Sum squared resid 887.5777 Schwarz criterion 7.850639
Log likelihood -45.89925 F-statistic 23.01683
Durbin-Watson stat 1.185671 Prob(F-statistic) 0.000148
Thu đợc R
4
2
= 0.88469

- Để xem mô hình ban đầu có bỏ sót biến hay không ta đi kiểm định cặp giả
thuyết sau:
H
0
: mô hình chỉ định đúng
H
1
: mô hình chỉ định sai
- Tiêu chuẩn kiểm định F - kiểm định sự thu hẹp của hàm hội qui:
F=
1)1(
)4)((
2
4
22
4
R
nRR


~ F(1; n-4)
- Miền bác bỏ: W

= {F: F > F
05.0
(1;n-4)}
Giá trị thống kê quan sát: F
qs
= 0.010897
Giá trị tới hạn: F

05.0
(1; 9) = 5.12
F
qs
= 0.010897 < F
05.0
(1; 10) = 5.12

F
qs

W

Cha có cơ sở bác bỏ H
o
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình chỉ định đúng.
3.5, Phát hiện tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên U.
0
1
2
3
4
5
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
Series: Residuals
Sample 1991 2003
Observations 13
Mean 1.78e-15

Median -0.730565
Maximum 16.51875
Minimum -12.03250
Std. Dev. 8.605485
Skewness 0.385999
Kurtosis 2.226298
Jarque-Bera 0.647072
Probability 0.723586
Để kiểm tra mô hình ban đầu sai số ngẫu nhiên U có phân bố chuẩn
hay không ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera.
- Ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
: mô hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn
H
1
: mô hình có sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn
- Tiêu chuẩn kiểm định:
JB= n(
24
)3(
6
22

+
kS
) ~
)2(2

- Miền bác bỏ: W

={JB, JB >
)2(2

}
Từ kết quả báo cáo ta thu đợc JB
qs
= 0.647072
Với

=0.05, JB
qs
=10.647072 <
)2(2
05.0

= 5.99147

JB

W

, cha có cơ
sở bác bỏ H
0
. Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
5. Phân tích dựa vào kết quả ớc lợng.
5.1. Khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi
nh thế nào?

1
= -13.17907 cho biết khi KH = 0, CPI = 0 thì GV trung bình của VN là-
13.17907 %


2
= 0.010336 cho biết nếu giữ nguyên CPI thì khi KH tăng lên 1triệuUSD
thì GV tăng 0.010336%


3
= 1.517031 cho biết nếu CPI tăng 1% thì GV tăng 1.517031%
5.2. Nếu giá trị của 1 biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến phụ thuộc
thay đổi?
Khi KH tăng 1 đơn vị khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0.95 của
2
là:
2


-
Se
(


2
)
t

10
025.0

2

2


+
Se
(


2
)
t
10
025.0

Thay số vào ta đợc 0.002411
2
0.018261
Khi CPI tăng 1 đơn vị khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0.95 của
3
là:
3


-
Se

(


3
)
t
10
025.0

3

3


+
Se
(


3
)
t
10
025.0

Thay số vào ta đợc 1.12538202
3
1.90867998
5.3. Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phơng sai do các yếu
tố ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu?

Để trả lời cho câu hỏi này ta đi tìm khoảng tin cậy hai phía với độ tin cậy
1-

= 0.95 của
2

là:
)3(

)3(
2
2/
2


n
n




2


)3(

)3(
2
2/1
2

n
n



Thay số vào ta đợc 43.38466
2

222.1631
Vậy giá trị của GV đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra nằm
trong khoảng [43.38466; 222.1631] %.