Báo cáo thực hành kinh tế lượng 15

Bộ môn Kinh tế lợng
bài thực hành kinh tế lợng

Sinh viên: Lê Hồng Quang
Lớp : K43/05.01
Có số liệu sau bao gồm đầu t, GDP, thu nhập trong thời kỳ
1991-2005:
( Đơn vị: tỷ đồng)
Năm GDP I
TN
1991 76707 11506 139634
1992 110532 19498 151782
1993 140258 34020 164043
1994 178534 45483 178534
1995 228892 72447 195567
1996 272037 87394 213833
1997 313624 108370 231264
1998 361016
11713
4 244596
1999 399942
13117
1 256272
2000 441600
15118
3 273666
2001 484500 170496 292376
2002
535762
19910
4 322643

2003 613443
23161
6 357892
2004 715307 275000 406543
2005 842858 324000 462149
Ký hiệu các biến số là: Đầu t (I), tổng sản phẩm quốc dân(GDP), thu nhập(TN).
1. Lập mô hình hồi quy:
I
i
=


1
+


2
GDP
i
+


3
TN
i
+ e
i
(1)
2. ớc lợng mô hình hồi quy đầu t theo GDP và thu nhập cho báo cáo Eviews
Ta thu đợc

2
1
R
Báo cáo 1:
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 19:14
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -74673.62 12710.00 -5.875188 0.0001
GDP 0.211258 0.052507 4.023453 0.0017
TN 0.486067 0.125489 3.873371 0.0022
R-squared 0.998979 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.998809 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 3250.442 Akaike info criterion 19.18783
Sum squared resid 1.27E+08 Schwarz criterion 19.32944
Log likelihood -140.9087 F-statistic 5870.088
Durbin-Watson stat 1.886362 Prob(F-statistic) 0.000000

3. Kiểm định các khuyết tật của mô hình
3.1. Đa cộng tuyến
* Để phát hiện có đa cộng tuyến hay không ta sẽ hồi quy TN theo GDP theo mô
hình sau: TN
i
=

1
+

2
GDP
i
+V
i
Báo cáo 2:
Dependent Variable: TN
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 19:23
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 100393.3 3716.255 27.01463 0.0000
GDP 0.417304 0.008452 49.37306 0.0000
R-squared 0.994695 Mean dependent var 259386.3
Adjusted R-squared 0.994287 S.D. dependent var 95048.44
S.E. of regression 7183.962 Akaike info criterion 20.72066
Sum squared resid 6.71E+08 Schwarz criterion 20.81506
Log likelihood 153.4049 F-statistic 2437.699
Durbin-Watson stat 0.320829 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thu đợc
2
2
R
= 0.994695
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
:Mô hình không có đa cộng tuyến (

2
=0)
H
1
: Mô hình có đa cộng tuyến (

2

0)
- Tiêu chuẩn kiểm định T ta có:
T=
( )




Se
~T (n-2)
- Miền bác bỏ: w

= {t,
t
>
( )
2
2
n
t

}

Từ báo cáo 2 ta có t
qs
= 49,37306 >
025.0
13
t
= 2,1310

t
qs


w

Bác bỏ H
0
chấp nhận H
1
. Vậy mô hình có hiện tợng đa cộng tuyến .
* Nhằm khắc phục hiện tợng này ta sử dụng phơng pháp bỏ biến, giả sử bỏ biến
TN khi đó ta hồi quy mô hình sau: I
i
=

1
+

2
GDP
i

+V
i
ta thu đợc kết quả
sau:
Báo cáo 3:
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 20:32
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -25875.80 2423.362 -10.67764 0.0000
GDP 0.414095 0.005512 75.13206 0.0000
R-squared 0.997702 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.997526 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 4684.646 Akaike info criterion 19.86553
Sum squared resid 2.85E+08 Schwarz criterion 19.95994
Log likelihood -146.9915 F-statistic 5644.826
Durbin-Watson stat 1.132921 Prob(F-statistic) 0.000000
ở đây nhận thấy
2
3
R
<
2
1
R
trong khi đó giá trị quan sát t tơng đối lớn. Do đó, có thể
không còn đa cộng tuyến nữa.
3.2. Để phát hiện có hiện tợng phơng sai sai số thay dổi ta dùng một số ph-

ơng pháp sau đây:
* Đồ thị phần d :

-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
92 94 96 98 00 02 04
I Residuals
Nhìn đồ thị phần d ta thấy mô hình có phơng sai sai số thay đổi
*Kiểm định White:
Hồi quy mô hình sau:
e
2
i
=

1
+

2
GDP
i
+
3

TN

i
+
4

i
GDP
2
+
5

i
2

+ GDP*TN+ V
i
(2)
Thu đợc kết quả bảng báo cáo
Báo cáo 4:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2570.836 Probability 0.000000
Obs*R-squared 14.98950 Probability 0.010407
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/24/07Time: 01:03
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4.88E+09 8.86E+09 -0.551043 0.5950
GDP -47133084 16074488 -2.932167 0.0167

GDP^2 -91435.26 89376.95 -1.023029 0.3330
GDP*TN 414.6747 349.9452 1.184970 0.2664
TN 68004.17 59928.41 1.134757 0.2858
TN^2 -0.230090 0.247356 -0.930197 0.3765
R-squared 0.999300 Mean dependent var 8.62E+09
Adjusted R-squared 0.998912 S.D. dependent var 8.98E+09
S.E. of regression 2.96E+08 Akaike info criterion 42.14040
Sum squared resid 7.90E+17 Schwarz criterion 42.42362
Log likelihood -310.0530 F-statistic 2570.836
Durbin-Watson stat 2.390742 Prob(F-statistic) 0.000000
- Kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
: Mô hình có phơng sai sai số đồng đều
H
1
: Mô hình có phơng sai sai số thay đổi
-Tiêu chuẩn kiểm định F
Gọi m là số biến giải thích có trong mô hình (2) ta có m = 5
F=
( )
( )
1
1
2
2


mn
R

m
R
e
e
~
( )
1, mnm
F
- Miền bác bỏ: W

= {F, F >
( )
1, mnm
F

}
Theo báo cáo 4 ta có F
qs
= 2570.836 >
( )
9,5
05.0
F
=3.48

F
qs


W

Bác bỏ H
0
chấp nhận H
1
. Vậy mô hình có phơng sai sai số thay đổi.
* Biện pháp khắc phục:
Ta hồi quy mô hình sau đây: I
i
=
1

+
2

GDP
i
+
3

2
i
GDP
+U
i
Báo cáo 5
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 01:16
Sample: 1991 2005

Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2398.464 4677.511 -0.512765 0.6174
GDP 16.13309 29.88896 0.539768 0.5992
GDP^2 0.976864 0.043822 22.29146 0.0000
R-squared 0.999003 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.998837 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 3211.688 Akaike info criterion 19.16384
Sum squared resid 1.24E+08 Schwarz criterion 19.30545
Log likelihood -140.7288 F-statistic 6012.754
Durbin-Watson stat 1.925716 Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình này có


giảm. Do đó khi ớc lợng phơng sai sai số ngẫu nhiên giảm.
Khắc phục đợc phơng sai sai số thay đổi.
3.3. Phát hiện mô hình có tự tơng quan hay không?
*Dùng kiểm định BG
Hồi quy mô hình:
e
t
=

1
+

2
GDP
i
+

3

TN
i
+
4

e
t-1
+
5

e
t-2
+V
t
thu đợc báo cáo sau:
Báo cáo 6:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.112182 Probability 0.366327
Obs*R-squared 14.95188 Probability 0.000567
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/25/07Time: 01:27
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -35533.44 14233.40 -2.496483 0.0316
GDP 53.13183 60.81319 0.873689 0.4028
TN 0.325788 0.069946 4.657742 0.0009
RESID(-1) -0.090391 0.262481 -0.344372 0.7377

RESID(-2) 0.335964 0.182876 1.837120 0.0961
R-squared 0.996792 Mean dependent var 80418.03
Adjusted R-squared 0.995509 S.D. dependent var 48055.58
S.E. of regression 3220.475 Akaike info criterion 19.25365
Sum squared resid 1.04E+08 Schwarz criterion 19.48966
Log likelihood -139.4024 F-statistic 776.8199
Durbin-Watson stat 1.452972 Prob(F-statistic) 0.000000

- Để kiểm định hiện tợng tự tơng quan trong mô hinh hồi quy ban đầu ta tiến
hành kiểm định căp giả thuyết sau:
H
o
: Mô hình không có tự tơng quan
H
1
: Mô hình có tự tơng quan
- Tiêu chuẩn kiểm định :
2

=(n-2)
2
e
R
~
2

(2)
- Miền bác bỏ: W

={

2

:
( )
22
05.0
2

>
}
Giá trị thống kê quan sát :
2
qs

=14.95188
Giá trị tới hạn:
( )
22
05.0

=5.99147
2
qs

=14.95188 > 5.99147


2
qs

W

bác bỏ H
o
chấp nhận H
1
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình có tự tơng quan.
* Biện pháp khắc phục: dùng thống kê d
Theo báo cáo 1 hồi quy mô hình 1 ta thu đợc d =1.886362 , ta có



=1- d/2 = 0.056819

0
Xét mô hình hồi quy: AR(1): U
t
=

U
t-1
+ V
t
V
t
thỏa mãn mọi giả thiết OLS
Mô hình phân sai tổng quát có dạng sau:
I

t



I
t-1
= (1-


)
1

+
2

(GDP
t



GDP
t-1
) +
3

(TN
t

TN
t-1
) + U
t



U
t-
1
Đặt:
I
t



I
t-1
=I*
GDP
t



GDP
t-1
=GDP*
(1-

)
1

=
1

*
TN
t



TN
t-1
=TN*
Mô hình đợc viết lại nh sau:
I*=
1

*+
2

GDP*+
3

TN* +V
t
(*) trong đó V
t
thỏa mãn các giả thiết của OLS

Nhận xét: mô hình có sai số ngẫu nhiên thoả mãn mọi giả thiết của OLS . Vì
vậy ớc lợng (*) ta thu đợc các ớc lợng có tính chất BLUE. Mô hình đã đợc khắc
phục.
3.4. Phát hiện chỉ định sai dạng hàm
Xét mô hình:
I
t
=
1

+
2

GDP
t
+ U
t
(1)
Giả sử mô hình đúng là: I
t
=
1

+
2

GDP
t
+
3

TN
t
+ V
t
Hồi quy mô hình 1 thu đợc
3
2

,

t
t
t
III

Ước lợng mô hình sau: I
t
=

1
+
2

GDP
t
+

3
2

t
I

+
4

3

t
I

+ V
t
(2)
Thu đợc kết quả bảng sau:
Báo cáo 7:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 6.067798 Probability 0.018817
Log likelihood ratio 11.91903 Probability 0.002581
Test Equation:
Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 01:40
Sample: 1991 2005
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -216955.6 41605.73 -5.214561 0.0004
GDP -248.7688 137.6005 -1.807907 0.1007
TN 1.808984 0.404061 4.477010 0.0012

FITTED^2 -1.06E-05 5.69E-06 -1.862344 0.0922
FITTED^3 2.54E-11 1.86E-11 1.368780 0.2010
R-squared 0.999539 Mean dependent var 131894.8
Adjusted R-squared 0.999354 S.D. dependent var 94175.43
S.E. of regression 2393.247 Akaike info criterion 18.65989
Sum squared resid 57276305 Schwarz criterion 18.89591
Log likelihood -134.9492 F-statistic 5417.112
Durbin-Watson stat 2.887211 Prob(F-statistic) 0.000000
- Để xem mô hình ban đầu có bỏ sót biến hay không ta đi kiểm định cặp giả
thuyết sau:
H
0
: mô hình chỉ định đúng
H
1
: mô hình chỉ định sai
- Tiêu chuẩn kiểm định F kiểm định sự thu hẹp của hàm hội qui:
F=
2)1(
)5)((
2
4
22
4
R
nRR


~ F(2; n-5)
- Miền bác bỏ: W

= {F: F > F
05.0
(2;n-5)}
Giá trị thống kê quan sát: F
qs
=6.067798
Giá trị tới hạn: F
05.0
(2; 10)= 4.10
F
qs
= 6.067798 > 4.10

F
qs

W

bác bỏ H
0
chấp nhận H
1
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình chỉ định sai.
3.5. Kiểm định phân phối chuẩn của U
i
0
1

2
3
4
5
0 50000 100000 150000
Series: Residuals
Sample 1991 2005
Observations 15
Mean 80418.03
Median 72844.33
Maximum 173917.4
Minimum 18287.70
Std. Dev. 48055.58
Skewness 0.433983
Kurtosis 2.190408
Jarque-Bera 0.880503
Probability 0.643874

- Để kiểm tra mô hình ban đầu sai số ngẫu nhiên U có phân bố chuẩn hay không
ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera.
- Ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
: mô hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn
H
1
: mô hình có sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn
- Tiêu chuẩn kiểm định:
JB= n(
24

)(
6
22
SkS
+
) ~
)2(2


- Miền bác bỏ: W

={JB, JB >
)2(2

}
Từ kết quả báo cáo ta thu đợc JB
qs
= 0.880503
Với

=0.05,
)2(2
05.0

= 5.99147 > JB
qs
= 0.880503

JB

W

, cha có cơ sở
bác bỏ H
0
. Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
4. Phân tích dựa vào kết quả ớc lợng
* Khi một biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì giá trị của biến phụ thuộc thay đổi
nh thế nào?
Theo báo cáo 3 ta có:
1


= -25875.80 cho biết đầu t trung bình của Việt Nam trong 15 năm là
25875.80 tỷ đồng.
2


= 0.414095 cho biết nếu GDP tăng 1 tỷ đồng thì đầu t tăng 0.414095 tỷ
đồng.
Kết quả thu đợc ở trên phù hợp với lý thuyết kinh tế.
* Nếu giá trị của 1 biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi
tối đa bao nhiêu?
Khi GDP tăng thêm 1 đơn vị:
Khoảng tin cậy bên trái với độ tin cậy 0.05 của
2


là:

( )
( )
05.0
13
222

tSe

+

Thay số vào ta có:
2

= 0.414095 + 0.005512*1.771 = 0.423856
Vậy khi GDP tăng 1 tỷ đồng thì đầu t tăng tối đa là 0.423856 tỷ đồng
* Nếu 1 biến độc lập giảm đi 1đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi tối thiểu là bao
nhiêu?
Khi GDP giảm đi 1 tỷ đồng:
Khoảng tin cậy bên phải với độ tin cậy 0.05 của
2


là:

( )
( )
2
13
05.022

tSe

Thay số ta có:

2

0.414095 0.005512*1.771 = 0.404333
Vậy khi GDP giảm 1 tỷ đồng thì đầu t giảm tối thiểu là 0.404333 tỷ đồng.

* Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu
nhiên gây ra là bao nhiêu?
Để trả lời cho câu hỏi này ta đi tìm khoảng tin cậy hai phía với độ tin cậy


= 0.05 của
2

là:

)2(

)2(
2
2/
2


n
n

2


)2(

)2(
2
2/1
2



n
n




Thay số vào ta có: 11533854.28

2

56959795.46
Vậy giá trị của đầu t đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra nằm trong
khoảng [ 11533854.28 ; 56959795.46 ] tỷ đồng.