Báo cáo thực hành kinh tế lượng 22

Sinh viên : Nguyễn Thị Nga
Lớp : K43/05.01
BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG
Số liệu về tổng sản phẩm quốc dân GDP, nhập khẩu IM và xuất khẩu
EX của MIANMA từ năm 1986 đến 2000:
Năm
IM
(Triệu kiat)
EX
(Triệu kiat)
GDP
( Triệu kiat)
1986 2654 4802 55397
1987 2514 3936 53178
1988 1679 4066 47141
1989 2193 3443 48883
1990 2847 3395 50260
1991 2962 5523 49933
1992 2932 5337 54757
1993 3655 5365 58064
1994 4228 7923 62406
1995 5405 8833 66742
1996 5044 10302 71042
1997 5488 11779 75123
1998 6447 14366 79460
1999 6753 16872 88157
2000 7103 16265 93629
Đơn vị tính : Triệu kiat , lấy số liệu từ Thời Báo Kinh Tế Việt Nam
I . LẬP MÔ HÌNH HỒI QUY MÔ TẢ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC
BIẾN KINH TẾ :
Phương pháp xác định GDP theo luồng sản phẩm (phương pháp chi tiêu ) ta có:

GDP = C + I + G + NX
Hay GDP = C + I + G + ( EX – IM )
Trong đó :
• C : Chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân về hàng hoá và dịch vụ
• I : Tổng đầu tư trong nước
• G : Chi tiêu của chính phủ cho hàng hoá và dịch vụ
NX : Xuất khẩu ròng
Xem xét xem có thể dựa vào xuất khẩu (EX) và nhập khẩu (IM) để dự báo GDP và phân tích
ảnh hưởng của các nhân tố này đến GDP như thế nào ?
PRF : E( GDP
i
/ EX
i
, IM
i
) = β
1
+ β
2
EX
i
+ β
3
IM
i

Trên cơ sở đó ta có mô hình hồi quy tổng thể ;
PRM : GDP = β
1
+ β

2
EX
i
+ β
3
IM
i
+ U
i
Nhập số liệu vào EVIEWS :
Ta có:
Obs GDP IM EX
1986 55397 2654 4802
1987 53178 2514 3936
1988 47141 1679 4066
1989 48883 2193 3443
1990 50260 2847 3395
1991 49933 2962 5523
1992 54757 2932 5337
1993 58064 3655 5365
1994 62406 4228 7923
1995 66742 5405 8833
1996 71042 5044 10302
1997 75123 5488 11779
1998 79460 6447 14366
1999 88157 6753 16872
2000 93629 7103 16265
II. ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEW
Với số liệu từ mẫu nêu trên bằng phần mềm Eviews ta ước lượng mô hình và thu được
kết quả ước lượng như sau :

Báo cáo 1:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 00:33
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
IM 2.889055 1.541200 1.874550 0.0854
EX 2.036685 0.582978 3.493589 0.0044
C 35095.38 2272.160 15.44583 0.0000
R-squared 0.972067 Mean dependent var 63611.47
Adjusted R-squared 0.967411 S.D. dependent var 14863.11
S.E. of regression 2683.140 Akaike info criterion 18.80422
Sum squared resid 86390898 Schwarz criterion 18.94583
Log likelihood -138.0316 F-statistic 208.7983
Durbin-Watson stat 1.599423 Prob(F-statistic) 0.000000
Từ kết quả ước lượng trên ta thu được hàm hồi quy mẫu sau :

∧

∧

∧

GDP
i
= 35095,38 + 2,889055IM + 2,036685 EX
Từ kết quả ước lượng nhận được ta thấy :
1. Khi xuất khẩu và nhập khẩu tăng thì tổng sản phẩm quốc nội tăng .

∧
•
β
2 =
2,889055 >0 tức là khi nhập khẩu (IM ) tăng lên 1 triệu kiat thì GDP tăng
lên trung bình là 2.889055 triệu kiat , với điều kiện EX không đổi . Điều này là
không phù hợp với lý thuyết kinh tế :

∧

nhập khẩu tăng sẽ làm cho GDP giảm tức là dấu của β
2
phải là
dấu âm (-) .

∧
•
β
3
= 2,036685 > 0 tức là khi xuất khẩu ( EX ) tăng lên 1 triệu kiat thì GDP
tăng trung bình là 2.036685 triệu kiat với điều kiện IM không đổi . kết quả này
phù hợp lý thuyết kinh tế .

∧
•
β
1 =
35095,38 cho biết khi EX = 0 ,IM = 0 thì GDP trung bình của MIANA là
35095,38 triệu kiat . Kết quả này phù hợp với lý thuyết kinh tế .
∧

•
Nên có thể kết luận rằng chỉ có các hệ số hồi quy ước lượng β
1,

∧

∧
β
3
là phù hợp với lý thuyết kinh tế , còn β
2
thì chưa phù hợp
III .KIỂM ĐỊNH CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH ĐÃ ƯỚC
LƯỢNG BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP :
1.Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy :
*Kiểm định sự ảnh hưởng của nhập khẩu( IM) đối với GDP
Ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: β
2
= 0
H
0 :
β
2
≠

0
Theo kết quả của báo cáo 1 ta có T

qs
= 1,874550
Với mức ý nghĩa α = 0,05 thì t
0,025
(12) = 2,179
Như vậy
Tqs
< t
0,025
(12) ,ta chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H
0
và ta có thể chấp nhận
giả thuyết H
0

Kết luận : với mức ý nghĩa α = 0,05 , nhập khẩu không ảnh hưởng đến GDP

*Kiểm định sự ảnh hưởng của xuất khẩu( EX) đối với GDP
Ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: β
3
= 0
H
0 :
β
3
≠

0
Theo kết quả của báo cáo 1 ta có : T
qs
= 3,493589
Với mức ý nghĩa α = 0,05 thì t
0,025
(12) = 2,1310
Như vậy
Tqs
> t
0,025
(12 ) , bác bỏ giả thuyết H
0
, chấp nhận đối thuyết H
1
Kết luận : với mức ý nghĩa α = 0,05 thì xuất khẩu ( EX ) có ảnh hưởng tới GDP

*Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy (bằng kiểm định F ):
Ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: R
2
= 0
H
1
: R
2
> 0
Theo kết quả của báo cáo 1 ta có F

qs
= 208,7983
Với mức ý nghĩa α = 0,05 , n = 15 ,k =3 ta có F
0,05
(2,12) = 3,89
Do F
qs
> F
0,05
(2,12) nên ta bác bỏ H
0
chấp nhận H
1
.
Kết luận : Vậy có thể cho rằng có ít nhất một trong 2 biến IM ,hoặc EX có ảnh hưởng
tới GDP .
Ta có R
2
= 0,972067 do đó ta có thể kết luận mô hình hồi quy giải thích được 97,2067
% sự biến thiên của GDP ,hay các biến EX ( xuất khẩu ) , IM ( nhập khẩu ) giải thích được
97,2067 % sự thay đổi của GDP .
2. Kiểm tra, phát hiện đa cộng tuyến
Theo kết quả của Eviews ta có R
2
= 0,972067 (> 0,8 ) nên ta có thể nghi ngờ mô hình
có đa cộng tuyến .
• Ta tiến hành hồi quy IM theo EX , bằng cách sử dụng phần mềm Eviews ta có:
Báo cáo 2:
Dependent Variable: IM
Method: Least Squares

Date: 11/20/07 Time: 14:18
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1151.680 255.2728 4.511566 0.0006
EX 0.365190 0.027342 13.35643 0.0000
R-squared 0.932077 Mean dependent var 4126.933
Adjusted R-squared 0.926853 S.D. dependent var 1785.308
S.E. of regression 482.8506 Akaike info criterion 15.32086
Sum squared resid 3030881. Schwarz criterion 15.41526
Log likelihood -112.9064 F-statistic 178.3942
Durbin-Watson stat 1.687649 Prob(F-statistic) 0.000000
Kiểm định cặp giả thuyết sau :
H
0
: IM không cộng tuyến với EX
H
1
: IM có cộng tuyến với EX
Sử dụng tiêu chuẩn kiểm địng F
Từ kết quả báo cáo 2 ta có F
qs
= 178,3942
Với n = 15 ,k = 3 , α = 0,05 ta có F
0,05
(1,13) = 24,2
Do F
qs
> F
0,05

(1,13)
Nên ta bác bỏ giả thuyết H
0
, chấp nhận đối thuyết H
1

Kết luận : Như vậy biến IM có đa cộng tuyến với các biến còn lại trong mô hình
• Đo độ Theil (để xem xét tương quan giữa các biến )
B
1
: Hồi quy mô hình ban đầu ta thu được R
2
= 0,972067
B
2
: Lần lượt hồi quy các mô hình sau
+ Hồi quy GDP theo IM
+ Hồi quy GDP theo EX
Ta được các kết quả sau :
Báo cáo 3
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 14:59
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30235.72 2451.507 12.33352 0.0000
IM 8.087300 0.548086 14.75553 0.0000
R-squared 0.943656 Mean dependent var 63611.47
Adjusted R-squared 0.939322 S.D. dependent var 14863.11

S.E. of regression 3661.219 Akaike info criterion 19.37255
Sum squared resid 1.74E+08 Schwarz criterion 19.46695
Log likelihood -143.2941 F-statistic 217.7258
Durbin-Watson stat 1.108824 Prob(F-statistic) 0.000000
Báo cáo 4:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 15:00
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38422.65 1549.617 24.79493 0.0000
EX 3.091740 0.165977 18.62748 0.0000
R-squared 0.963887 Mean dependent var 63611.47
Adjusted R-squared 0.961109 S.D. dependent var 14863.11
S.E. of regression 2931.114 Akaike info criterion 18.92772
Sum squared resid 1.12E+08 Schwarz criterion 19.02213
Log likelihood -139.9579 F-statistic 346.9832
Durbin-Watson stat 2.044182 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta được :
R
2
)2(−
= 0,943656
R
3
)3(−
= 0,963887
Độ đo Thịel m =
R

2
-
∑
=
3
2
(
j
R
2
-
R
j
2
−
) = 0,935481 ≈ 1 vậy mô hình có đa cộng tuyến gần
hoàn hảo .
Các nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến ở đây có thể là do các nguyên nhân sau :
- Do bản chất kinh tế xã hội các biến ít nhiều có quan hệ tuyến tính với nhau
- Do mẫu lấy không ngẫu nhiên
- Do quá trình xử lý tính toán số liệu
- Một số nguyên nhân khác
Hậu quả sau đây :
- Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn
- Khoảng tin cậy rộng hơn
- Tỷ số t mất ý nghĩa
-
R
2
cao nhưng tỷ số t ít ý nghĩa

- Dấu của các ước lượng có thể sai : Đây là nguyên nhân dẫn đến dấu của β2 sai
- Các ước lượng và sai số chuẩn rất nhạy với sự thay đổi trong số liệu
- Thay đổi các ước lượng của mô hình khi thêm bớt các biến cộng tuyến
*Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến

Để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến chúng ta có thể sử dụng : phương pháp bỏ biến

R
2
)2(−
<
R
2
)3(−
nên tả giữ lại biến EX và bỏ biến IM .Ta có :
Năm
EX
(Triệu kiat)
GDP
(Triệu kiat)
1986 4802 55397
1987 3936 53178
1988 4066 47141
1989 3443 48883
1990 3395 50260
1991 5523 49933
1992 5337 54757
1993 5365 58064
1994 7923 62406
1995 8833 66742

1996 10302 71042
1997 11779 75123
1998 14366 79460
1999 16872 88157
2000 16265 93629
Báo cáo 5:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 22:53
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38422.65 1549.617 24.79493 0.0000
EX 3.091740 0.165977 18.62748 0.0000
R-squared 0.963887 Mean dependent var 63611.47
Adjusted R-squared 0.961109 S.D. dependent var 14863.11
S.E. of regression 2931.114 Akaike info criterion 18.92772
Sum squared resid 1.12E+08 Schwarz criterion 19.02213
Log likelihood -139.9579 F-statistic 346.9832
Durbin-Watson stat 2.044182 Prob(F-statistic) 0.000000
Từ kết quả ước lượng nêu trên ta thu được hàm hồi quy mẫu mới tốt hơn như sau :
^ ^
GDP
i
= 338422,65 + 3,091740EX
IV. KIỂM ĐỊNH VÀ KHẮC PHỤC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ
HÌNH MỚI ( NẾU CÓ )
1. Kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Để kiểm tra mô hình trên có phương sai sai số thay đổi hay không chúng ta dùng kiểm định
WHITE :

Dùng phần mềm Eviews ta có báo cáo sau :
Báo cáo 6:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.637172 Prob. F(2,12) 0.545769
Obs*R-squared 1.440008 Prob. Chi-Square(2) 0.486750
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/21/07 Time: 00:08
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 15970552 12689151 1.258599 0.2321
EX -2686.170 3175.215 -0.845981 0.4141
EX^2 0.153269 0.159190 0.962800 0.3546
R-squared 0.096001 Mean dependent var 7445905.
Adjusted R-squared -0.054666 S.D. dependent var 9470507.
S.E. of regression 9725921. Akaike info criterion 35.19534
Sum squared resid 1.14E+15 Schwarz criterion 35.33695
Log likelihood -260.9651 F-statistic 0.637172
Durbin-Watson stat 2.668231 Prob(F-statistic) 0.545769

Để kiểm tra mô hình trên có hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay không ? ta tiến hành
kiểm định cặp giả thuyết sau :
H
0
: phương sai sai số đồng đều
H
1
: phương sai sai số thay đổi

Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định : χ
2
= nR
2
~ χ
2(2)
Miền bác bỏ : W
α
= { χ
2
/ χ
2
> χ
2(2)
α
}
Theo kết quả báo cáo 6 ta có χ
2
qs
= 1,440008

Với α = 0,05 ,m = 2 ; nên χ
2
0,05
(2) = 5,99147
Ta thấy χ
2
qs
< χ

2
0,05
(2) nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H
0

Kết luận : Vậy mô hình trên có phương sai sai số đồng đều . tức là mô hình không gặp phải
hiện tượng phương sai sai số thay đổi
2. Kiểm định về hiện tượng tự tương quan trong mô hình mới
Để kiểm tra mô hình mới có hiện tượng tự tương quan hay không chúng ta dùng kiểm định
Bresheh- Godfrey:
Dùng phần mềm Eviews ta có báo cáo sau :
Báo cáo 7:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.379618 Prob. F(1,12) 0.549317
Obs*R-squared 0.459971 Prob. Chi-Square(1) 0.497637
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/21/07 Time: 01:19
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 100.4171 1596.312 0.062906 0.9509
EX -0.020517 0.173314 -0.118379 0.9077
RESID(-1) -0.203495 0.330279 -0.616131 0.5493
R-squared 0.030665 Mean dependent var 3.46E-12
Adjusted R-squared -0.130891 S.D. dependent var 2824.492
S.E. of regression 3003.660 Akaike info criterion 19.02991
Sum squared resid 1.08E+08 Schwarz criterion 19.17152

Log likelihood -139.7243 F-statistic 0.189809
Durbin-Watson stat 1.928283 Prob(F-statistic) 0.829553
jĐể kiểm tra mô hình mới có hiện tượng tự tương quan hay không chúng ta tiến hành kiểm
định cặp giả thuyết sau:
H
0
: mô hình không có tự tương quan bậc 1
H
1
: mô hình có tự tương quan bậc 1
Theo báo cáo 7 ta có :
χ
2
qs
= 0,459971
Với α = 0,05 , p =1 , ta có χ
2
0,05
(1) = 3,84146
Ta thấy χ
2
qs
< χ
2
0,05
(1)
Vậy chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0

Kết luận : mô hình mới không có sự tương quan bậc 1.

3. Kiểm định về sự bỏ sót biến của mô hình.
Để kiểm định xem mô hình có bỏ sót biến hay không chúng ta sử dụng kiểm định Ramsey
Reset :
Bằng cách sử dụng phần mềm EVIEWS chúng ta có kết quả sau :

Báo cáo 8:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.997511 Prob. F(2,10) 0.402712
Log likelihood ratio 2.728601 Prob. Chi-Square(2) 0.255559
Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/21/07 Time: 22:57
Sample: 1986 2000
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
IM 10.53591 18.96447 0.555561 0.5907
EX 5.879997 13.75828 0.427379 0.6782
C 72997.04 87988.62 0.829619 0.4261
FITTED^2 -3.98E-05 9.86E-05 -0.403807 0.6949
FITTED^3 2.30E-10 4.76E-10 0.482676 0.6397
R-squared 0.976713 Mean dependent var 63611.47
Adjusted R-squared 0.967398 S.D. dependent var 14863.11
S.E. of regression 2683.697 Akaike info criterion 18.88898
Sum squared resid 72022287 Schwarz criterion 19.12500
Log likelihood -136.6673 F-statistic 104.8546
Durbin-Watson stat 1.634182 Prob(F-statistic) 0.000000
Để kiểm tra xem mô hình của chúng ta có bỏ sót biến hay không ,chúng ta tiến hành cặp giả
thuyết sau :
H

0
: mô hình ban đầu không bỏ sót biến thích hợp
H
1
: mô hình ban đầu bỏ sót biến thích hợp
Tiêu chuẩn kiểm định :
F = ((R
2
2
– R
1
2
) / ( p – 1 )) / ((1- R
2
2
) / (n – k )) ~ F (p – 1; n – k – p +1)
Miền bác bỏ :
W
α
= { F/ F > F
α
( p – 1 , n – k – p + 1 )
}
Từ kết quả báo cáo 8 ta có : F
qs
= 0,997511
Với α = 0,05 , k = 3 , p = 3 ta có F
0,05
(2,10) = 4,10
Ta thấy F

qs
< F
0,05
(2,10)
Vậy ta chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0

Kết luận : vậy mô hình ban đầu không bỏ sót biến thích hợp
4. Kiểm tra xem u có phân phối chuẩn hay không
Để kiểm tra xem U có phân phối chuẩn hay không chúng ta dùng kiểm định Jarque –
Bera
Bằng cách sử dụng phần mềm EVIEWS chúng ta có kết quả sau :
0
1
2
3
4
5
6
-4000 -2000 0 2000 4000
Series: Residuals
Sample 1986 2000
Observations 15
Mean 2.97e-12
Median 182.3681
Maximum 4885.975
Minimum -4968.377
Std. Dev. 2484.105
Skewness -0.054831
Kurtosis 2.981539

Jarque-Bera 0.007729
Probability 0.996143
Để kiểm tra xem U có phân phối chuẩn hay không chúng ta tiến hành kiểm định cặp giả
thuyết :
H
0
: U có phân phối chuẩn
H
1
: U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định : JB = ( S
2
/ 6 + ( K – 3 )
2
/ 24 )
Miền bác bỏ : W
α
= { JB/ JB > χ
2
(2)
Theo kết quả báo cáo ta có JB
qs
= 0,007729
Với α = 0,05 ta có χ
2
0,05
(2) = 5.99147
Ta thấy JB
qs
< χ

2
0,05
(2) . nên chúng ta chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0

Kết luận : Vậy sai số ngẫu nhiên U có phân phối chuẩn
V. PHÂN TÍCH VÀ KẾT LUẬN
Hàm hồi quy mẫu mới :
^ ^
GDP
i
= 338422,65 + 3,091740 EX
1. Phân tích
Ta có β
2
= 3,091740 tức là khi xuất khẩu (EX) tăng lên 1 triêu Kiat thì (GDP) tăng trung bình
là 3,091740 triệu Kiat .Kết quả này là phù hợp với lý thuyết kinh tế
^
β
1
= 338422,65 cho biết khi EX = 0 thì GDP trung bình của MIANMA là 338422,65 triệu
Kiat .Kết quả này phù hợp với lý thuyết kinh tế .
Theo mô hình mới :
+ Khi EX tăng 1 triệu Kiat thì GDP tăng trung bình 3,091740 triệu Kiat . Kết quả này là phù
hợp với lý thuyết kinh tế
+ Với độ tin cậy 95% thì khi xuất khẩu ( EX ) tăng 1 triệu Kiat thì GDP tăng tối đa là :
^ ^
β2 ≤ β2 + Se( β2 ). EMBED Equation.3 ﾵ ﾵ α = 3,091740 + 0,165977*1.7710 =
3,358686 triệu Kiat
+ Với độ tin cậy 95% thì khi xuất khẩu (EX)giảm 1 triệu Kiat thì GDP giảm tối thiểu là :

^ ^
β2 ≥ β2 – Se ( β2 ) . tαn – 2 = 3,091740 – 0,165977 * 1,7710 = 2,797795 triệu Kiat
+ Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc GDP đo bằng phương sai do các yếu tố ngẫu nhiên
gây ra là :
EMBED Equation.3 ﾵ ﾵ EMBED Equation.3 ﾵ ﾵ
( n – 2 ) σ2 / χ2α/2( n – 2 ) ≤ σ2 ≤ (n – 2) σ2 / χ21- α/2( n – 2)
=> RSS / χ2α/2(n- 2 ) ≤ σ2 ≤ RSS / χ21-α/2(n – 2)
Thay số : 0,32342 ≤ σ2 ≤ 1,59721
Với sự biến động của biến phụ thuộc đo bằng phương sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra là
EMBED Equation.3 ﾵ ﾵ; EMBED Equation.3 ﾵ ﾵ
R2 = 0,963887 cho biết biến giải thích EX giải thích được 96,3887% sự thay đổi của
biến phụ thuộc GDP
2. Kết luận

Qua mô hình và tính toán cho thấy khi xuất khẩu(EX) tăng lên thì GDP cũng tăng lên điều
này là phù hợp với lý thyết kinh tế
R2 = 0,963887 cao và Se = 0,1659677 thấp nên giữa GDP và xuất khẩu có mối liên quan
với nhau khá chặt chẽ . Do đó ta có thể sử dụng mô hình mới này để dự báo