Báo cáo thực hành kinh tế lượng 25

B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
Hồi quy GDP thực tế theo thu nhập và đầu tư của
Việt Nam từ năm 1995 đến 2005
Y: GDP thực tế của Việt Nam (đơn vị tính: tỷ đồng)
X
2
: thu nhập (đơn vị tính: tỷ đồng)
X
3
: đầu tư (đơn vị tính: tỷ đồng)
năm Y X2 X3
1995 228892 228677 72447
1996 272036 269654 87394
1997 313623 308600 108370
1998 361017 352836 117134
1999 399942 392693 131171
2000 441646 435319 151183
2001 481295 474855 170496
2002 535762 527056 200145
2003 613443 603688 239246
2004 715307 701906 290927
2005 839211 822432 343135
Tiến hành hồi quy GDP theo thu nhập và đầu tư.
Ta thu được kết quá báo cáo Eviews:
Báo cáo số 1
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 14:26
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X2 1.041253 0.035263 29.52824 0.0000
X3 -0.037618 0.075575 -0.497760 0.6320
C -4977.384 3499.126 -1.422465 0.1927
R-squared 0.999943 Mean dependent var 472924.9
Adjusted R-squared 0.999928 S.D. dependent var 189945.3
S.E. of regression 1607.530 Akaike info criterion 17.82979
Sum squared resid 20673233 Schwarz criterion 17.93830
Log likelihood -95.06383 F-statistic 69804.58
Durbin-Watson stat 0.973662 Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình hồi quy mẫu thu được:
Y
i
= -4977.384+ 1.041253X
2i
-0.037618+ e
i
(1)
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
1
B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
I. KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
: mô hình (1) không phù hợp
H
1
: mô hình (1) phù hợp

+) Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F = ~ F ( k

-1, n-k )
= F(3-1, 11-3) = F(2,8)
Trong đó k là số biến có mặt trong (1) , R
1
2
là hệ số xác định bội của (1) ,
n là số quan sát.
Miền bác bỏ : W
α
= { F
q/s
/ F
q/s
> F
α
( k-1 , n-k ) }
+) Ta có F
0.05
( 2,8) = 4.46
Dựa vào báo cáo hồi quy mô hình (1) ta có được: F
q/s
= 69804.58
Vì F
q/s
> F
α
→ F
q/s

∈
W
α
: bác bỏ H
0
, thừa nhận H
1
. Có thể cho rằng mô
hình (1) phù hợp.
II. KiÓm ®Þnh khuyÕt tËt
1. Kiểm định đa cộng tuyến bằng phương pháp hồi quy phụ
Tiến hành hồi quy mô hình: X
2i
=
α
1
+
α
2
X
3i
+ V
i
Kiểm định cặp giả thiết:
H
o
: Mô hình không có đa cộng tuyến
H
1
: Mô hình có đa cộng tuyến

Tiêu chuẩn kiểm định : F =
R
2
/(k-2)
~ F
(k-2; n-k+1)
(1- R
2
)/(n-k+1)
Miền bác bỏ: W
α
={F
qs
/F
qs
>F
α
(1,9)
}
Ta có kết quả báo cáo:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 14:35
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 2.136716 0.055509 38.49338 0.0000
C 93915.13 10679.38 8.794058 0.0000
R-squared 0.993963 Mean dependent var 465246.9
Adjusted R-squared 0.993292 S.D. dependent var 185532.6

S.E. of regression 15195.65 Akaike info criterion 22.25837
Sum squared resid 2.08E+09 Schwarz criterion 22.33072
Log likelihood -120.4210 F-statistic 1481.741
Durbin-Watson stat 0.610640 Prob(F-statistic) 0.000000
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
2
)/()1(
)1/(
2
1
2
1
knR
kR
−−
−
B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
Ta thấy Fqs= 1481.741
Với n=11,
α
=0.05 F
0.05
(1,9)
= 5.117355
Fqs > F
0.05
(1,9)
=> Fqs thuộc mìền bác bỏ
Vậy bác bỏ giả thiết H
0,

chấp nhận đối thuyết H
1
Vậy mô hình có đa cộng tuyến.
2. Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White
Hồi quy mô hình:
e
2
i
=
α
1
+
α
2
X
2i
+
α
3
X
2
2i
+
α
4
X
2i
X
3i
+

α
5
X
3i
+
α
6
X
2
3i
+ V
i
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
o
: Phương sai sai số đồng đều
H
1
: Phương sai sai số không đồng đều
Tiêu chuẩn kiểm định
χ
2
=nR
2
~
)(2 m
χ
với m là số biến giải thích cho
mô hình trên

Miền bác bỏ:W
α
={
χ
2
qs
/
χ
2
qs
>
χ
2(5)
α
}
Ta được kết quả báo cáo:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.851434 Prob. F(2,8) 0.218369
Obs*R-squared 3.480476 Prob. Chi-Square(2) 0.175479
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 14:43
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.99E+08 2.38E+08 1.676052 0.1323
X3 -1500.381 2675.531 -0.560779 0.5903
X3^2 0.001365 0.006446 0.211762 0.8376
R-squared 0.316407 Mean dependent var 1.89E+08

Adjusted R-squared 0.145509 S.D. dependent var 1.46E+08
S.E. of regression 1.35E+08 Akaike info criterion 40.50715
Sum squared resid 1.46E+17 Schwarz criterion 40.61567
Log likelihood -219.7893 F-statistic 1.851434
Durbin-Watson stat 2.339104 Prob(F-statistic) 0.218369
Từ kết quả báo cáo ta có:
χ
2
qs
=10.0646
Với n =11,
α
= 0.05, m = 5 ta có
χ
2(5)
0.05
= 11.0705
Ta thấy:
χ
2(5)
0.05
>
χ
2
qs
nên chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
Vậy mô hình có phương sai sai số đồng đều.
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
3

B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
3. Kiểm định tự tương quan bằng phương pháp kiểm đinh Breusch-
Godfrey
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
o
: Không có tự tương quan
H
1
: Có tự tương quan
Ta có kết quả báo cáo Eviews:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.247328 Prob. F(2,7) 0.176241
Obs*R-squared 4.301235 Prob. Chi-Square(2) 0.116412
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 14:52
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 0.006783 0.054047 0.125496 0.9037
C -1051.743 10006.80 -0.105103 0.9192
RESID(-1) 0.747565 0.377643 1.979558 0.0882
RESID(-2) -0.266871 0.428856 -0.622286 0.5535
R-squared 0.391021 Mean dependent var 1.90E-12
Adjusted R-squared 0.130031 S.D. dependent var 14415.86
S.E. of regression 13445.98 Akaike info criterion 22.12604
Sum squared resid 1.27E+09 Schwarz criterion 22.27072

Log likelihood -117.6932 F-statistic 1.498219
Durbin-Watson stat 1.993518 Prob(F-statistic) 0.296226
Tiêu chuẩn kiểm định với

2
χ
=(n-p)*R
1
2
~
2
χ
(p)
p = 2 là bậc của tự tương quan.
Miền bác bỏ:
W
α
={
2
χ
/
2
χ
~
2
α
χ
(2)}
Theo báo cáo ta có:
χ

2
qs
= 4.301235 <
χ
2
0.05
(2)

= 5.99147
=> Chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
Vậy mô hình không có tự tương quan.
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
4
B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
4. Kiểm định các biến bỏ sót bằng kiểm định Ramsey
Ta nghi ngờ bỏ sót 2 biến.
Thực hiện ước lượng mô hình sau:
Y
t
=
β
1
+
β
2
X2
t
+
β

3
X3
t
+
α
2
2
t
Y

+
α
3
3
t
Y

+V
t
Bằng phần mềm Eview ta thu được kết quả sau:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 10.97671 Prob. F(2,7) 0.006949
Log likelihood ratio 15.61756 Prob. Chi-Square(2) 0.000406
Test Equation:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 15:04
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X3 5.850580 0.974591 6.003114 0.0005
C -31499.06 29198.34 -1.078796 0.3164
FITTED^2 -3.18E-06 9.11E-07 -3.490635 0.0101
FITTED^3 1.81E-12 5.70E-13 3.170341 0.0157
R-squared 0.998540 Mean dependent var 465246.9
Adjusted R-squared 0.997915 S.D. dependent var 185532.6
S.E. of regression 8472.089 Akaike info criterion 21.20223
Sum squared resid 5.02E+08 Schwarz criterion 21.34692
Log likelihood -112.6123 F-statistic 1596.261
Durbin-Watson stat 1.934591 Prob(F-statistic) 0.000000
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
: mô hình chỉ định đúng.
H
1
: mô hình chỉ định sai.
Tiêu chuẩn kiểm định:

)]();1[(~
)'/()1(
)1/()(
2
22
knpF
knR
pRR
F
new
oldnew

−−
−−
−−
=
p-1 là số biến nghi ngờ bị bỏ sót
k’ là số biến của mô hình trên k’=5
Miền bác bỏ giả thuyết W
α
.
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
5
B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
Kiểm định hàm Ramsey. Miền bác bỏ giả thiết
W
α
= {F;F >F
2
.(p-1;n-k’)}
F
qs
= 10.97671 đã cho trên báo cáo
F
0.05
(2;7) = 4.74
=> F
qs
>F
0.05
(2;7) => bác bỏ H
0

, chấp nhận H
1.
Ta có thể kết luận mô hình bỏ sót biến thích hợp
5. Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên
kiểm định cặp giả thuyết:
H
o
: U có phân phối chuẩn
H
1
: U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định JB = n ( S
2
+ (k-3)
2
) ~ X
2(2)
6 24
Miền bác bỏ:W
α
={JB
qs
/JB
qs
>
χ
2(2)
α
}
0.0

0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
-20000 -10000 0 10000 20000
Series: Residuals
Sample 1995 2005
Observations 11
Mean 1.90e-12
Median -1427.975
Maximum 18502.65
Minimum -20036.82
Std. Dev. 14415.86
Skewness 0.039590
Kurtosis 1.543620
Jarque-Bera 0.975018
Probability 0.614154
Từ kết quả báo cáo ta thu được: JB
qs
= 0.975018
Với
α
=0.05,
χ
2(2)
0.05

=5.99 >

JB
qs
=> chưa có cơ sở để bác bỏ H
0
Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
6
B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
III. kh¾c phôc khuyÕt tËt
Khắc phục đa cộng tuyến
Ta khắc phục mô hình bằng cách bỏ biến.
Giả sử bỏ biến đầu tư X3, khi đó ta có thể hồi quy mô hình sau:
Y = α
1
+ α
2
X2 + V
i.
Ta thu được kết quả báo cáo bằng Eviews:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/25/07 Time: 18:13
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 1.023754 0.002623 390.3100 0.0000
C -3373.393 1305.542 -2.583903 0.0295
R-squared 0.999941 Mean dependent var 472924.9

Adjusted R-squared 0.999934 S.D. dependent var 189945.3
S.E. of regression 1538.885 Akaike info criterion 17.67847
Sum squared resid 21313495 Schwarz criterion 17.75081
Log likelihood -95.23158 F-statistic 152341.9
Durbin-Watson stat 0.957178 Prob(F-statistic) 0.000000
Thu được mô hình: Y = -3373.393 + 1.023754 X
2i
Đây là mô hình hồi quy đơn nên không tồn tại đa cộng tuyến
IV. kÕt luËn
IV. ph©n tÝch tÝnh quy luËt trong sù thay ®æi c¸c gi¸ trÞ
cña biÕn, phô thuéc cña c¸c biÕn kinh tÕ trong m« h×nh.
1. Khi biến TN thay đổi thì biến I thay đổi như thế nào:
Theo báo cáo sau khi đã khắc phục đa cộng tuyến:
2
β

= 1.023754 cho ta biết khi thu nhập tăng thêm 1 tỷ đồng thì GDP tăng
1.023754 tỷ.
R
2
= 0.999941cho ta biết biến thu nhập giải thích được 99.9941% biến Y.
2. Nếu giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 tỷ thì biến phụ thuộc thay đổi tối
đa, tối thiểu bao nhiêu:
- Khi biến thu nhập tăng thêm 1 tỷ thì GDP tăng tối đa là :
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
7
B¸o c¸o thùc hµnh Kinh tÕ lîng
Sử dụng khoảng tin cậy bên trái:
2
05.0222

)(
−
+≤
n
tse
βββ


Thay số vào ta có:
β
2

≤
1.12099
Đầu từ tăng tối đa là: 1.12099 tỷ đồng.
- Khi biến TN tăng 1 tỷ thì I tăng tối thiểu là:
Sử dụng khoảng tin cậy bên phải
2
05.0222
)(
−
−≥
n
tse
βββ

Thay số vào ta thu được
=> β
2

≥
0.96151
Đầu tư tăng tối thiểu là: 0.96151 tỷ đồng
3. Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phương sai do các yếu tố
ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu?
Ta sử dụng khoảng tin cậy 2 phía của
2
σ
)2(2
2/21
2
2
)2(2
2/2
2
)2()2(
−
−
−
−
≤≤
−
nn
nn
χ
σ
σ
χ
σ


Thay số vào ta có:
4132370.234
≤≤
2
σ
20407658.84
Giá trị đầu tư đo bằng phương sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây nằm trong
khoảng [4132370.234 ; 20407658.84]
Nguồn: Tổng cục Thống kê (www.gso.gov.vn)
SV: NguyÔn Vò HiÖp Líp: K43/05.01
8