Báo cáo thực hành kinh tế lượng 26

Bi tp thc hnh Kinh t lng
Phm Th Khỏnh Linh
K43/05.01
Ta cú s liu biu din mi quan h gia tc tng nụng lõm - thu sn vi
tc tng dch v v tc tng GDP nh sau:
n v tớnh: %
obs Y X2 X3
1992 8.7 6.88 7.58
1993 8.08 3.28 8.64
1994 8.83 3.37 9.56
1995 9.54 4.8 9.83
1996 9.34 4.4 8.8
1997 8.15 4.33 7.14
1998 5.76 3.53 5.08
1999 4.77 5.23 2.25
2000 6.79 4.63 5.32
2001 6.89 2.98 6.1
2002 7.08 4.16 6.54
2003 7.34 3.6 6.45
2004 7.79 4.36 7.26
2005 8.43 4 8.48
2006 8.17 3.4 8.29
Nguồn số liệu: Thời báo kinh tế Việt Nam
Trong đó: Y là tốc độ tăng GDP(tớnh theo gớa so sỏnh)
X2 là tốc độ tăng của nông lâm thuỷ sản
X3 là tốc độ tăng của dịch vụ
I/Lập mô hình:
Mô hình hồi quy tổng thể mô tả mối quan hệ giữa biến phụ thuộc Y và
các biến giải thích X
2
,X

3
có dạng:
(PRM) : Y
i
=
1
+
2
X
2i
+
3
X
3i
+ U
i
Trong đó: U
i
là sai số ngẫu nhiên.
Mô hình hồi qui mẫu có dạng:
(SRM) : Y
i
=
1


+
2

X
2i
+
3


X
3i
+ e
i
II/Ước l ợng mô hình hồi quy:
Bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta thu đợc kết quả sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
1
Date: 11/24/07 Time: 00:36
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.314343 0.077405 4.061030 0.0016
X3 0.651301 0.038252 17.02654 0.0000
C 1.731632 0.461496 3.752218 0.0028
R-squared 0.960531 Mean dependent var 7.710667
Adjusted R-squared 0.953953 S.D. dependent var 1.304002
S.E. of regression 0.279820 Akaike info criterion 0.467517
Sum squared resid 0.939592 Schwarz criterion 0.609127
Log likelihood -0.506378 F-statistic 146.0185
Durbin-Watson stat 1.892275 Prob(F-statistic) 0.000000
Mô hình hồi quy mẫu là:
(SRM) : Y

i
= 1.731632 + 0.314343 * X
2i
+ 0.651301 * X
3i
+ e
i
III/Kiểm định các khuyết tật của mô hình:
3.1, Kiểm định sự bằng 0 của các hệ số hồi quy
Với
2
- Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
:
2
= 0.
H
1
:
2
0.
- Tiêu chuẩn kiểm định: T =

2

/Se(

2

) ~ T( n-3).
- Miền bác bỏ giả thuyết: W = {T/ |t
qs
|

> t
0.025
(n-3)}.
Từ kết quả báo cáo 1 ta có t
qs
= 4.061030;
Vi n= 15 và mc ý ngha = 0.05 ta c ú t
0.025
(n-3) = t
0.025
(12) = 2,1790.
Ta thấy |t
qs
|

> t
0,025
(12) nên t
qs
W tức bác bỏ giả thyết H
0,
chấp nhận H
1
. Vậy
tốc độ tăng của nông lâm thuỷ sản có ảnh hởng tới tốc độ tăng của GDP

Vi
3:
- Kim nh cp gi thuyt
H
0
:
3
= 0.
H
1
:
3
0.
2
- Tiêu chuẩn kiểm định: T=

3

/Se(

3

) ~ T( n-3).
- Min bác b gi thuyt: W = { T/ |t
qs
|

> t
0.025
(n-3)}

Từ kết quả báo cáo 1 ta có: t
qs
=17.02654;
Vi mức ý nghĩa = 0.05 và n= 15 ta c ú t
0,025
(n-3) = t
0.025
(12) = 2.1790.
Ta th y |t
qs
|

> t
0.025
(12) nên t
qs
W t c b ỏc b H
0
, chp nhn H
1
.
Vậy tốc độ tăng của dịch vụ có ảnh hởng tới tốc độ tăng của GDP
3.2, Để phát hiện chỉ định dạng hàm bằng kiểm định Ramsey.
Xét mô hình:
Y
t
=
1

+

2

X
2t
+ U
t
(*)
Giả sử mô hình đúng là:
Y
t
=
1

+
2

X
2t
+
3

X
3t
+ V
t
Hồi quy mô hình (*) thu đợc
3
2

,

t
t
t
III

Ước lợng mô hình sau:
Y
t
=
1

+
2

X
2t
+
2
3

t
Y

+
3
4

t
Y

+ V
t
(**)
Báo cáo 2
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.287058 Prob. F(2,10) 0.756449
Log likelihood ratio 0.837361 Prob. Chi-Square(2) 0.657914
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 00:58
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.431471 1.540497 0.280086 0.7851
X3 0.837803 3.145224 0.266373 0.7954
C 0.816728 3.098558 0.263583 0.7975
FITTED^2 -0.003094 0.677731 -0.004565 0.9964
FITTED^3 -0.001466 0.031086 -0.047175 0.9633
R-squared 0.962674 Mean dependent var 7.710667
Adjusted R-squared 0.947744 S.D. dependent var 1.304002
S.E. of regression 0.298090 Akaike info criterion 0.678360
Sum squared resid 0.888577 Schwarz criterion 0.914376
Log likelihood -0.087698 F-statistic 64.47757
3
Durbin-Watson stat 1.934601 Prob(F-statistic) 0.000000
Thu đợc R
4
2

= 0.962674
- Để xem mô hình ban đầu có bỏ sót biến hay không ta đi kiểm định cặp giả
thuyết sau:
H
0
: mô hình chỉ định đúng
H
1
: mô hình chỉ định sai
- Tiêu chuẩn kiểm định F - kiểm định sự thu hẹp của hàm hi qui:
F=
2)1(
)5)((
2
4
22
4
R
nRR


~ F(2; n-5)
- Miền bác bỏ: W

= {F: F > F
05.0
(2;n-5)}
Giá trị thống kê quan sát: F
qs
= 0.550952

Giá trị tới hạn: F
05.0
(2; 10)= 4.10
F
qs
= 0.287058 < F
05.0
(2; 10) = 4.10

F
qs

W

nên cha đủ cơ sở để bác bỏ H
0
Vậy với mức ý nghĩa

= 0.05 mô hình chỉ định đúng
3.3 Kiểm định White để phát hiện ph ơng sai sai số thay đổi.
Hồi qui mô hình sau:
e
2
i
=

1
+

2

X
2i
+

3
X
2
2i
+

4
X
2i
*X
3i
+

5
X
3i
+

6
X
2
3i
+ V
i
(2)
Báo cáo 3

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.277383 Prob. F(4,10) 0.885987
Obs*R-squared 1.498083 Prob. Chi-Square(4) 0.826981
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 01:04
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.223367 0.489577 -0.456243 0.6580
X2 0.078005 0.168613 0.462628 0.6535
X2^2 -0.009309 0.017179 -0.541844 0.5998
X3 0.042359 0.059033 0.717559 0.4895
X3^2 -0.003139 0.004520 -0.694588 0.5031
R-squared 0.099872 Mean dependent var 0.062639
Adjusted R-squared -0.260179 S.D. dependent var 0.072876
4
S.E. of regression 0.081809 Akaike info criterion -1.907651
Sum squared resid 0.066928 Schwarz criterion -1.671634
Log likelihood 19.30738 F-statistic 0.277383
Durbin-Watson stat 1.166600 Prob(F-statistic) 0.885987
Thu đợc R
2
2
= 0.099872
- Để kiểm định hiện tợng phơng sai sai số thay đổi trong mô hình hồi quy
ban đầu ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
o

:Mô hình (1) có phơng sai sai số không thay đổi
H
1
: Mô hình (1) có phơng sai sai số thay đổi
- Tiêu chuẩn kiểm định :
2

=n R
2
2
~
2

(5)
- Miền bác bỏ :W

={
2

:
2

>
2


(5)}
Giá trị của thống kê quan sát:
2
qs

= nR
2
2
= 1.498083
Với

= 0.05, n = 15 ta tìm đợc giá trị tới hạn
2

0.05
(5) = 11.0705
Ta thấy mô hình trên có 1.498083 =
2
qs

<
2

0.05
(5) = 11.0705 tức là
2
qs



W

=> cha có cơ sở bác bỏ H
o

Vậy với mức ý nghĩa

=0.05 mô hình đã cho có phơng sai sai số không thay
đổi.
3.4 Phát hiện tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên.
Để kiểm tra mô hình ban đầu sai số ngẫu nhiên U có phân bố chuẩn
hay không ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera.
Báo cáo 4
0
1
2
3
4
5
-0.4 -0.2 -0.0 0.2 0.4
Series: Residuals
Sample 1992 2006
Observations 15
Mean 1.30e-15
Median -0.071074
Maximum 0.493810
Minimum -0.389872
Std. Dev. 0.259063
Skewness 0.494928
Kurtosis 2.263320
Jarque-Bera 0.951570
Probability 0.621397
- Ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0

: mô hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn
5
H
1
: mô hình có sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn
- Tiêu chuẩn kiểm định:
JB= n(
24
)(
6
22
SkS
+
) ~
)2(2


- Miền bác bỏ: W

={JB, JB >
)2(2

}
Từ kết quả báo cáo ta thu đợc JBqs = 0.951570
Với

=0.05,
)2(2
05.0

= 5.99147 > JB
qs
= 0.951570

JB

W

, cha có
cơ sở bác bỏ H
0
. Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
3.5 Phát hiện Tự t ơng quan bằng kiểm định BG.
Hồi qui mô hình sau:
e
t
=

1
+

2
X
2t
+

3
X
3t
+

4
e
t-1
+

5
e
t-2
+ V
t
Báo cáo 5
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.194706 Prob. F(2,10) 0.342568
Obs*R-squared 2.892888 Prob. Chi-Square(2) 0.235406
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 01:23
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 -0.023409 0.078294 -0.298987 0.7711
X3 -0.036067 0.044781 -0.805401 0.4393
C 0.360107 0.518244 0.694861 0.5030
RESID(-1) 0.031594 0.287355 0.109947 0.9146
RESID(-2) -0.521412 0.339078 -1.537736 0.1551
R-squared 0.192859 Mean dependent var 1.30E-15
Adjusted R-squared -0.129997 S.D. dependent var 0.259063

S.E. of regression 0.275388 Akaike info criterion 0.519927
Sum squared resid 0.758383 Schwarz criterion 0.755943
Log likelihood 1.100551 F-statistic 0.597353
Durbin-Watson stat 2.225293 Prob(F-statistic) 0.672904
6
Ta thu đợc mô hình sau:
e
t
=0.360117 - 0.023409 X
2
- 0.036067 X
3t
+ 0.031594 e
t-1
-0.521412 e
t-2
+ V
t
Thu đợc R
2
2
= 0.192859
- Để kiểm định hiện tợng tự tơng quan trong mô hình hồi quy ban đầu ta tiến
hành kiểm định căp giả thuyết sau:
H
o
: Mô hình không có tự tơng quan
H
1
: Mô hình có tự tơng quan

- Tiêu chuẩn kiểm định :
2

=(n-2)
2
e
R
~
2

(2)
- Miền bác bỏ: W

={
2

:
( )
22
05.0
2

>
}
Giá trị thống kê quan sát :
2
qs

= 2.892888
Giá trị tới hạn:

( )
22
05.0

=5.99147
Ta thấy 2.892888 =
2
qs

<
( )
22
05.0

=5.99147 =>
2
qs


W

=> Cha có cơ sở bác
bỏ H
o
, vậy mô hình đã cho không có Tự tơng quan.
3.6 Phát hiện Đa cộng tuyến.
Hồi qui X
2
theo X
3

: Ta thu đợc kết quả ớc lợng nh sau:
Báo cáo 6
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 11/24/07 Time: 01:30
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 -0.075972 0.135432 -0.560957 0.5844
C 4.740219 1.002959 4.726234 0.0004
R-squared 0.023634 Mean dependent var 4.196667
Adjusted R-squared -0.051472 S.D. dependent var 0.977779
S.E. of regression 1.002627 Akaike info criterion 2.966691
Sum squared resid 13.06840 Schwarz criterion 3.061098
Log likelihood -20.25018 F-statistic 0.314673
Durbin-Watson stat 1.797168 Prob(F-statistic) 0.584367
Dựa vào kết quả báo cáo trên ta thu đợc
2
2
R
= 0.023634
- Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
: Mô hình (1) không có Đa cộng tuyến
H
1
: Mô hình (1) có Đa cộng tuyến
- Tiêu chuẩn kiểm định: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F - kiểm định sự

phù hợp của hàm hồi qui.
7
F=
)1/()1(
)2/(
2
2
2
2
+

knR
kR
~ F(k-2; n-k+1)
- Miền bác bỏ giả thuyết
{ }
1;2
:Ư
+
>=
knk
qsqs
FFFW

Dựa vào bảng trên ta thấy, giá trị F
qs
= 0.314673
Giá trị tới hạn F
0.05
(1, 13) = 4.67

Ta thấy F
qs
< F
0.05
(1,13) => F
qs


W

=> Cha đủ cơ sở để bác bỏ H
0
nên
mô hình trên không có hiện tợng đa cộng tuyến
Vậy, với mức ý nghĩa

=0.05 mô hình đã cho không có hiện tợng Đa cộng
tuyến.
IV/Phân tích mô hình:
4.1 Khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi nh
thế nào?
Từ mô hình 1:Y
i
= 1.731632 + 0.314343 * X
2i
+ 0.651301 * X
3i
+ e
i

Ta có:

2

= 0.314343 cho ta biết nếu tốc độ tăng của nông lâm- thuỷ
sản tăng 1% thì tốc độ tăng GDP sẽ tăng trung bình 0.314343% khi tốc độ
tăng dịch vụ không thay đổi

3

= 0.651301 cho ta biết nếu tốc độ tăng của dịch vụ tăng 1%
thì tốc độ tăng GDP sẽ tăng 0.651301% trong điều kiện tốc độ tăng của nông
lâm thuỷ sản không đổi.
Ta có thể thấy kết quả thu đợc ở trên là hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh
tế
4.2 Nếu giá trị của 1 biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì biến phụ thuộc thay
đổi tối đa bao nhiêu?
- Khi X2 tăng 1%, khoảng tin cậy bên trái với độ tin cậy 0.05
của
2
là :
2


2

+Se(

2

)t
0.05
(12)
Thay số vào ta có:
2
0.314343 +0.077405 *1.7820 = 0.4552278
Vậy khi X2 tăng 1% thì Y tăng tối đa là 0.4552278 %
- Khi X3 tăng 1%, khoảng tin cậy bên trái với độ tin cậy 0.05
của
3
là :
3


3

+ Se(

3

)t
0.05
(12)

Thay số vào ta có:
3
0.651301 + 0.038252 *1.782 = 0.719175
Vậy khi X3 tăng 1% thì Y tăng tối đa là 0.719175 %
4.3 Nếu 1 biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi tối thiểu
là bao nhiêu?

8
- Khi X2 giảm 1%, khoảng tin cậy bên phải với độ tin cậy 0.05
của
2
là :

2

-Se(

2

)t
0.05
(12)

2
Thay số vào ta có:


2

-Se(

2

)t
0.05
(12)
= 0.314343 0.077405 * 1.782 = 0.177039

Vậy khi X2 giảm 1% thì Y tăng tối thiểu là 0.177039 %
- Khi X3 giảm 1%, khoảng tin cậy bên phải với độ tin cậy 0.05
của
3
là :

3

-Se(

3

)t
0.05
(12)

3
Thay số vào ta có:


3

-Se(

3

)t
0.05
(12)
= 0.651301- 0.038252 *1.782 = 0.583183

Vậy khi X3 giảm 1% thì Y tăng tối thiểu là 0.583183 %
4.4 Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng ph ơng sai do các yếu tố
ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu?
Để trả lời cho câu hỏi này ta đi tìm khoảng tin cậy hai phía với độ tin cậy 0.05
của
2
Chọn đại lợng thống kê:

2

= (n-3)*

2

/
2
~
2
(n-3)
Vi tin cy :
P{(n-3)*

2

/
2

/2
(n-3)
2

(n-3)*

2

/
2
1-

/2
(n-3)} = 1-
Theo báo cáo 1 :
^
= 0.27982

2

= (0.27982)
2
= 0.078299
Vi tin cy 0.05 tơng ứng với mức ý nghĩa

=0.95 và n= 15 ta có:

2
0.975
(n-3) =
2
0.975
(12) =4.40379

2
0.025
(n-3) =
2
0.025
(12) =23.3367
Khoảng tin cậy là:
(12 * 0.078299/ 23.3367)
2
(12 * 0.078299 / 4.40379)
hay 0.4021
2
0.21317
Vậy giá trị Y đo bằng phơng sai do các yêu tố ngẫu nhiên gây biến động một
lợng trong khoảng 0.4021
2
0.21317
V/ Kết luận:
Qua các ớc lợng và kiểm định ta có kết luận: Mụ hỡnh hi quy là phù
hợp với lý thuyết kinh tế, không mắc phải các khuyết tật (tự tơng quan, ph-
ơng sai sai số thay đổi, đa cộng tuyến, bỏ sót biến thích hợp), vì vậy có thể
9
kẳng định mô hình hồi quy tốc độ tăng GDP với tốc độ tăng nông lâm
thuỷ sản và tốc độ tăng dịch vụ là một mô hình tốt
10