ĐỀ THI THU TOT NGHIEP 09

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số
( )
3 2 2
3 1y x x m m x= + + + +
(1) có đồ thị là (C
m
) với m là tham số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0
2) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại điểm
2x = −
.
3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và đường thẳng
( )
: 4d y x= +
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
( )
2
3
3 3
log 3 3log 12 0x x+ − ≤
2) Tính tích phân sau
5
0
4
x
I dx

x
=
+
∫
( ) ( )
3
2
2 1 ln 1J x x dx= − −
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
sin 3sin 11
sin 2
x x
f x
x
+ +
=
+
Câu 3(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ biết
ABCD
là hình chữ nhật có
3AB =
và diện
tích hình chữ nhật ABCD bằng 12 (đvdt) và tứ giác
' 'ACC A
là hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ đã
cho và thể tích khối chóp A.CDD’C’
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng (d):
2
2
6 4
x t
y t
z t
=


= −


= − +

và mặt phẳng
( )
: 2 2 3 0P x y z− + − =
.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ O và vuông góc với (d). Tìm giao điểm của (P) và
(d). Từ đó suy ra điểm O’ đối xứng với điểm O qua đường thẳng (d).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên (d) và có bán kính
6R =
.
Câu 5a. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C:
( ) ( )

2
2 2 3 1 3 1i z i z i i− + − = + − +
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm). Trong không gian
Oxyz
cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
1; 1;2 ; 5;5;2 , 1;0;4A B C= − = − =
và
đường thẳng:
( )
1
3 6 1
:
2 2 1
x y z
d
− − −
= =
−

1) Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng
( )
1
d
sao cho độ dài CM bằng 7. Viết phương trình mặt cầu
tâm B và đi qua điểm A.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( )
0;1;1K =

cắt đường thẳng (d
1
) và vuông góc với
đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C:
( )
( ) ( )
2
1
1 2
2
3 1 1 2
i
i z
z i
i
−
+
+ = − + −
- - - - Hết - -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: ……………………………
Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: …………………
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
ĐỀ THAM KHẢO 09
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn