DE ON TAP HANG TUAN 09

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1) Cho hàm số
( )
3 2
1 5y x m x m= − + − +
có đồ thị (C
m
) với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 2
b. Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm
cực đại, cực tiểu và điểm
( )
0;4M =
thẳng hàng.
2) Giải phương trình:
( )
( )
2 2 2
13
3 2 sin cos 2sin
4
1 2sin
2sin 1
x x x
x
x
π
 
− − − −
 ÷

 
= −
+
3) Giải phương trình
( )
2 2
5 4 2 7 4 0x x x x x− + − + − + =
4) Tính tích phân:
4
2
0
sin
cos 1 3cos2
x
dx
x x
π
+
∫
5) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC =
2
a
.
3aSA =
,
·
·
0
30SAB SAC= =
. Tính thể

tích khối chóp S.ABC.
6) Xét các số thực dương
; ;x y z
thỏa mãn
1x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z y z x z x y
P
yz zx xy
+ + +
= + +
7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
cho tam giác
ABC
vuông ở
A
. Biết
( ) ( )
1;4 , 1; 4A B− −
và đường thẳng
BC
đi qua điểm
1
2;
2
M

 
=
 ÷
 
. Hãy tìm toạ độ đỉnh C
và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
8) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm
( ) ( )
1;2;2 , 3;2;0A B= − =
và mặt phẳng (α) có
phương trình
2 2 1 0x y z− − + =
.
a. Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (α);
b. Gọi d là giao tuyến của (α) và (β). Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và
đi qua 2 điểm A, B.
9) Giải hệ phương trình sau
( )
2 1
1
x y x y
x y
e e x
e x y
− +
+

+ = +



= − +



10) Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
5;4;3A =
và các đường thẳng

( ) :
2 3 1
m
x y z m
d
−
= =
và
1
( ) :
2 3 1
x y z
d
−
= =
−
. Tìm điểm B∈(d) và số thực m để các điểm
thuộc
( )
m
d

luôn cách đều hai điểm A; B
Giáo viên Bùi Văn
Nhạn
ĐỀ 09