Ứng dụng phương pháp VaR phân tích và quản lý danh mục đầu tư ngoại tệ trong hoạt động kinh doanh ngoại hối của ngân hàng Agribank

Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TOÁN KINH TẾ

¬
CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP
Đề tài:
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VaR TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN LÝ
DANH MỤC ĐẦU TƯ NGOẠI TỆ TRONG HOẠT ĐỘNG KINH DOANH
NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG AGRIBANK
Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS NGÔ VĂN THỨ
Sinh viên thực hiện : TRƯƠNG HỒNG NHUNG
MSSV : CQ501970
Lớp : TOÁN TÀI CHÍNH 50
Hà Nội, 05-2012
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
MỤC LỤC
MỤC LỤC 2
LỜI NÓI ĐẦU 1
CHƯƠNG I 4
RỦI RO TỶ GIÁ TRONG HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI TỆ CỦA NGÂN HÀNG. 4
CHƯƠNG II 20
PHÂN TÍCH VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ 20
NGOẠI TỆ 20
CHƯƠNG III 30
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VaR PHÂN TÍCH VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
NGOẠI TỆ TẠI NGÂN HÀNG AGRIBANK 30
KẾT LUẬN 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

PHỤ LỤC 57
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
LỜI NÓI ĐẦU
Tỷ giá hối đoái là một trong những chính sách vĩ mô quan trọng trong nền
kinh tế của mỗi quốc gia. Diễn biến của tỷ giá hối đoái giữa USD với EUR, giữa
USD với JPY…cũng như sự biến động tỷ giá giữa VNĐ với các đồng ngoại tệ khác
trong năm 2011 vừa qua cho ta thấy tỷ giá luôn là vấn đề thời sự rất nhạy cảm. Đặc
biệt là ở Việt Nam, tỷ giá hối đoái không chỉ ảnh hưởng đến xuất nhập khẩu, cán
cân thương mại, nợ quốc gia, thu hút đầu tư trực tiếp, gián tiếp mà còn ảnh hưởng
không nhỏ đến niềm tin của dân chúng. Mặc dù Ngân hàng Nhà nước Việt Nam đã
thực hiện nhiều biện pháp ổn định tỷ giá khi tỷ giá hối đoái biến động theo chiều
hướng không thuận như: hạ biên độ xuống +/-3% vào tháng 2/2010, hạ xuống +/-
1% tháng 2/2011…nhưng rủi ro tỷ giá vẫn là vấn đề đáng lo ngại. Trong khi đó,
hoạt động kinh doanh ngoại tệ của các Ngân hàng thương mại (NHTM) là một
trong những hoạt động đem lại lợi nhuận chiếm tỷ trọng lớn trong tổng lợi nhuận
chung của Ngân hàng. Các Ngân hàng thương mại lớn ở Việt Nam đã đầu tư khá
nhiều cho hoạt động này. Bởi vậy nếu không có biện pháp phòng ngừa rủi ro tỷ giá
thì Ngân hàng có khả năng tổn thất rất lớn. Việc nghiên cứu quản lý rủi ro tỷ giá
trong hoạt động kinh doanh ngoại hối là một vấn đề có ý nghĩa thực tế lớn và cũng
là vấn đề đang được nhiều Ngân hàng quan tâm.
Trong bối cảnh hội nhập vào nền kinh tế toàn cầu, sự hình thành và phát triển
của thị trường tài chính Việt Nam là một hệ quả tất yếu giúp đưa ra rất nhiều kênh
huy động cũng như những kênh đầu tư đa dạng. Cùng với sự phát triển đó, các
Ngân hàng thương mại Việt Nam nói chung và Ngân hàng Nông nghiệp và Phát
triển Nông thôn Việt Nam (Agribank) nói riêng đã và đang trên đà phát triển kinh
doanh ngoại tệ, xem đây là một trong những hoạt động chiến lược. Ngoài hoạt động
ngoại hối đáp ứng nhu cầu khách hàng, Ngân hàng còn đứng ở vị trí nhà đầu tư để
tự doanh thu lợi nhuận Những hoạt động này đã đưa Ngân hàng rơi vào tình trạng

rủi ro tỷ giá. Với nguyên tắc quan trọng trong đầu tư “không nên để tất cả trứng vào
cùng một rổ”, Ngân hàng với tư cách là một nhà đầu tư cần đa dạng hóa vị thế của
mình thể hạn chế rủi ro ở mức thấp nhất. Việc xây dựng một danh mục đầu tư quản
lý tốt rủi ro tỷ giá trở thành một vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết để nâng cao
hiệu quả đầu tư. Muốn đưa ra giải pháp cho Ngân hàng trong việc kinh doanh ngoại
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
1
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
tệ em đã chọn đề tài nghiên cứu là: “Ứng dụng phương pháp VaR phân tích và
quản lý danh mục đầu tư ngoại tệ trong hoạt động kinh doanh ngoại hối của
ngân hàng Agribank”.
Kết cấu chuyên đề thực tập gồm ba phần:
Chương I: Rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh ngoại tệ của ngân
hàng
Chương này đưa ra những loại rủi ro thường gặp trong hoạt động kinh doanh
của Ngân hàng đặc biệt là rủi ro tỷ giá. Tổng quan về tỷ giá và phương pháp VaR
dùng để đo lường rủi ro đối với một danh mục đầu tư ngoại tệ.
Chương II: Phân tích và quản lý danh mục đầu tư ngoại tệ
Chương hai nêu lên lý thuyết tổng quan nhất về xây dựng danh mục đầu tư
tối ưu. Bên cạnh đó là tình hình hoạt động kinh doanh ngoại hối của Agribank.
Chương III: Ứng dụng phương pháp VaR phân tích, quản lý danh mục
đầu tư ngoại tệ trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng Agribank.
Đây là chương ứng dụng của chuyên đề. Từ phần lý thuyết hai chương đầu,
chương cuối trình bày một danh mục đầu tư ngoại tệ tối ưu cụ thể và ứng dụng
phương pháp VaR xác định giá trị rủi ro của danh mục.
Mục đích nghiên cứu của chuyên đề này nhằm tìm hiểu về rủi ro tỷ giá,
phương pháp lập danh mục đầu tư tối ưu và quản lý danh mục đầu tư có hiệu quả
nhất đảm bảo tính sinh lời với mức rủi ro nhỏ nhất. Đồng thời chuyên đề còn sử
dụng phương pháp VaR để xác định giá trị rủi ro của danh mục đầu tư, từ đó ngân

hàng có thể kiểm soát được rủi ro trong hoạt động kinh doanh ngoại hối. Em hi
vọng sau khi hoàn thành chuyên đề thực tập này, em sẽ hiểu biết hơn về rủi ro tỷ giá
mà các Ngân hàng hiện nay có nguy cơ đối mặt, từ đó có những biện pháp thích hợp
để phòng ngừa và hạn chế những tổn thất do rủi ro tỷ giá gây nên.
Chuyên đề thực tập được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS.
Ngô Văn Thứ và sự giúp đỡ, chỉ bảo nhiệt tình của các anh chị phòng Kinh doanh
ngoại hối - Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn Chi nhánh Tây Đô. Em
xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới toàn bộ các thầy cô giáo trong Khoa Toán Kinh
Tế - Trường Đại học Kinh tế quốc dân, phòng Kinh doanh ngoại hối và toàn thể các
bạn trong lớp đã giúp em hoàn thành chuyên đề thực tập này.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
2
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Mặc dù vậy, do kiến thức lý luận và thực tiễn còn hạn chế nhất định, thời
gian nghiên cứu chưa nhiều nên chuyên đề không tránh khỏi những thiếu sót và
khiếm khuyết. Em mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của các thầy cô và
các bạn đọc để em có thể nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình và để bài viết được
hoàn thiện hơn.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
3
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
CHƯƠNG I
RỦI RO TỶ GIÁ TRONG HOẠT ĐỘNG KINH DOANH
NGOẠI TỆ CỦA NGÂN HÀNG
1.1. RỦI RO TRONG HOẠT ĐỘNG KINH DOANH CỦA NGÂN HÀNG
THƯƠNG MẠI
1.1.1. Khái niệm
Ngân hàng thương mại tại Việt Nam được định nghĩa là tổ chức kinh doanh

tiền tệ mà hoạt động chủ yếu và thường xuyên là nhận tiền kí gửi từ khách hàng, với
trách nhiệm hoàn trả và sử dụng số tiền đó để cho vay, thực hiện nghiệp vụ chiếu
khấu và làm phương tiện thanh toán. Bên cạnh đó, Ngân hàng thương mại cũng có
thể đầu tư kinh doanh chứng khoán, đầu tư tài sản cố định…Do hàng hóa kinh
doanh chủ yếu là tiền tệ - một loại hàng hóa đặc biệt có tính nhạy cảm, sức hút lớn
nên hoạt động kinh doanh Ngân hàng thường gắn liền với rủi ro. Nền kinh tế thị
trường cũng là một nhân tố lớn gây ra rủi ro cho Ngân hàng. Mọi biến động trong
nền kinh tế - xã hội đều nhanh chóng tác động đến hoạt động Ngân hàng, gây nên
những xáo trộn bất ngờ và dẫn đến hiệu quả hoạt động Ngân hàng bị giảm sút
nhanh chóng…Thất bại trong quản lý thanh khoản và rủi ro đã khiến cho nhiều tổ
chức tín dụng, Ngân hàng lâm vào tình trạng khó khăn thậm chí là phá sản.
Khái niệm rủi ro: Rủi ro là những biến cố không mong đợi, khi xảy ra dẫn
đến sự tổn thất về tài sản của Ngân hàng, giảm sút lợi nhuận thực tế so với dự kiến
hoặc phải bỏ ra thêm một khoản chi phí để có thể hoàn thành được một nghiệp vụ
tài chính nhất định.
Rủi ro được gây ra bởi nhiều nguyên nhân: khách quan, chủ quan, có rủi ro
bất khả kháng và rủi ro tự nhiên, nhưng là loại rủi ro nào cũng cần phải được nhận
thức và đề ra những biện pháp hạn chế thấp nhất rủi ro. Đây cũng chính vấn đề cấp
bách thường xuyên liên tục, tồn tại song song với hoạt động Ngân hàng.
1.1.2. Rủi ro đặc thù trong hoạt động kinh doanh của Ngân hàng
- Rủi ro tín dụng: là khả năng xảy ra những tổn thất ngoài dự kiến cho Ngân
hàng do khách hàng không thực hiện trả nợ theo các điều khoản đã thỏa thuận trong
hợp đồng.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
4
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
- Rủi ro lãi suất: là rủi ro phát sinh khi có sự biến động của chênh lệch lãi suất
giữa lãi suất cho vay của Ngân hàng với lãi suất phải trả cho việc đi vay, dẫn đến
làm giảm thu nhập của Ngân hàng.

- Rủi ro hối đoái: là rủi ro xuất hiện trong nghiệp vụ kinh doanh ngoại hối do
tỷ giá hối đoái thay đổi vượt quá thay đổi dự tính.
- Rủi ro thanh khoản: là khả năng xảy ra tổn thất ngoài dự kiến cho Ngân hàng
khi nhu cầu thanh khoản thực tế vượt quá (hoặc nhỏ hơn) khả năng thanh khoản dự
kiến làm gia tăng các chi phí để đáp ứng nhu cầu thanh khoản hoặc làm cho Ngân
hàng mất khả năng thanh toán.
- Các rủi ro khác: là khả năng xảy ra cướp Ngân hàng, nhầm lẫn trong thanh
toán, hỏa hoạn, lỗi công nghệ…
1.2. CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ TỶ GIÁ
1.2.1. Khái niệm và cách phân loại tỷ giá
1.2.1.1. Khái niệm tỷ giá
Tỷ giá hối đoái là giá của một đồng tiền tính bằng đồng tiền khác. Bởi tỷ giá
giữa hai đồng tiền là giá của một đồng tiền tính theo đồng tiền kia nên sẽ có hai
cách biểu thị chúng:
- Số đồng nội tệ đổi lấy một đồng ngoại tệ. Thí dụ, coi đồng Việt Nam là đồng
nội tệ, ngày 4/1/2012 người ta sẽ cần có khoảng 21000VNĐ để mua một đô la Mỹ.
- Số đồng ngoại tệ đổi lấy một đồng nội tệ. Ta vẫn coi VNĐ là đồng nội tệ,
ngày 4/1/2012 người ta sẽ cần có khoảng 0.00004762USD để mua một VNĐ.
1.2.1.2. Các loại tỷ giá quan trọng
• Tỷ giá mua vào và bán ra
- Tỷ giá mua vào là tỷ giá mà tại đó Ngân hàng yết giá sẵn sàng mua vào đồng
tiền yết giá.
- Tỷ giá bán ra là tỷ giá mà tại đó Ngân hàng yết giá sẵn sàng bán ra đồng tiền
yết giá.
• Tỷ giá giao ngay là tỷ giá kỳ hạn
- Tỷ giá giao ngay là tỷ giá yết giá giữa hai đồng tiền để chuyển giao ngay lập
tức. Nói cách khác, tỷ giá giao ngay là tỷ giá hiện hành giữa hai đồng tiền với nhau.
- Tỷ giá kỳ hạn: ngoài tỷ giá giao ngay thì các tổ chức kinh tế còn có thể cam
kết với nhau ngày hôm nay để trao đổi đồng tiền với nhau vào một ngày nhất định
trong tương lai, thông thường là sau 1 tháng, 3 tháng, 6 tháng, 9 tháng, hay 1 năm.

Tỷ giá trao đổi cho cuộc mua bán này được gọi là tỷ giá kỳ hạn.
• Tỷ giá tiền mặt và tỷ giá chuyển khoản
- Tỷ giá tiền mặt: Tỷ giá tiền mặt áp dụng cho ngoại tệ tiền kim loại, tiền giấy,
séc du lịch và thẻ tín dụng.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
5
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
- Tỷ giá chuyển khoản: Tỷ giá chuyển khoản áp dụng cho các giao dịch mua
bán ngoại tệ là các khoản tiền gửi tại Ngân hàng.
• Tỷ giá mở cửa và tỷ giá đóng cửa
- Tỷ giá mở cửa: Tỷ giá mở cửa là tỷ giá áp dụng cho hợp đồng giao dịch đầu
tiên trong ngày.
- Tỷ giá đóng cửa: Tỷ giá đóng cửa là tỷ giá áp dụng cho hợp đồng giao dịch
cuối cùng trong ngày.
1.2.1.3. Phương pháp niêm yết tỷ giá
- Phương pháp yết giá trực tiếp
Phương pháp yết giá ngoại tệ bằng nội tệ là phương pháp yết tỷ giá sao cho
giá của một đơn vị ngoại tệ được yết trực tiếp thông qua nội tệ. Nghĩa là thông qua
phương pháp yết tỷ giá trực tiếp thì giá của một đơn vị ngoại tệ được bộc lộ ra bên
ngoài. Thí dụ, 1USD = 21000VNĐ.
- Phương pháp yết giá gián tiếp
Phương pháp yết giá nội tệ bằng ngoại tệ là phương pháp yết tỷ giá sao cho
giá của một đơn vị nội tệ được yết gián tiếp thông qua ngoại tệ. Nghĩa là thông qua
phương pháp yết tỷ giá gián tiếp thì giá của một đơn vị ngoại tệ chưa được bộc lộ ra
bên ngoài. Thí dụ, 1000VNĐ = 0.04762USD.
1.2.2. Chênh lệch tỷ giá và hành vi kinh doanh chênh lệch giá
1.2.2.1. Chênh lệch tỷ giá
Chênh lệch giữa tỷ giá mua vào và bán ra gọi là spread (phổ).
- Tính theo số tuyệt đối: spread = tỷ giá bán ra – tỷ giá mua vào (thí dụ:

21055-21050 gọi là 5 điểm).
- Tính theo tỷ lệ
1 2
2
.100%
e e
spread
e
−
=
trong đó e
1
là tỷ giá mua vào và e
2
là
tỷ giá bán ra.
1.2.2.2. Kinh doanh chênh lệch tỷ giá (Nghiệp vụ ác-bít trên thị
trường ngoại hối)
Việc thông tin liên lạc hết sức chặt chẽ giữa người mua và người bán trên thị
trường ngoại hối thể hiện bằng việc thường xuyên diễn ra nghiệp vụ ác-bit giữa các
đồng tiền và giữa các trung tâm tài chính. Nghiệp vụ ác-bít là việc khai thác sự khác
biệt về giá cả để thu về một khoản lợi nhuận không có rủi ro. Để làm sáng tỏ hai
loại nghiệp vụ ác-bít, chúng ta giả sử rằng không có chi phí giao dịch và chỉ có duy
nhất một loại tỷ giá yết giá thay vì hai tỷ giá mua – bán.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
6
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Nghiệp vụ ác-bít giữa các trung tâm tài chính: Loại nghiệp vụ đảm bảo rằng
tỷ giá của đồng tiền A và đồng tiền B yết giá ở bất cứ một trung tâm tài chính nào

đó phải như nhau.
Nghiệp vụ ác-bít giữa các đồng tiền: Loại nghiệp vụ đảm bảo sự bằng nhau của tỷ
giá chéo, theo nghĩa sau: Nếu tỷ giá của đồng tiền A và đồng tiền B là xA/1B và nếu tỷ
giá của đồng tiền A và đồng tiền C là yA/1C thì tỷ giá của đồng tiền C và B là x/y.
1.2.2.3. Những nhà kinh doanh chênh lệch giá
Đây là những tổ chức (thường là Ngân hàng) có ý định kiếm lợi nhuận phi
rủi ro nhờ vào những khác biệt trong mức chênh lệch lãi suất với mức tăng giảm kỳ
hạn của tỷ giá. Một đồng tiền được gọi là tăng giá kỳ hạn nếu tỷ giá yết giá kỳ hạn
của đồng tiền đó tăng giá so với tỷ giá giao ngay được yết giá. Trong khi đó một
đồng tiền được gọi là giảm giá kỳ hạn nếu tỷ giá yết giá kỳ hạn của đồng tiền đó
giảm giá so với tỷ giá giao ngay được yết giá.
Tăng giá hay giảm giá kỳ hạn thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm
của tỷ giá giao ngay. Tức là:
100
F e
e
−
, trong đó F là tỷ giá kỳ hạn được yết giá và e
là tỷ giá giao ngay được yết giá.
Sự xuất hiện của ác-bít (cơ lợi) đảm bảo rằng điều kiện ngang giá lãi suất
được liên tục thỏa mãn – điều kiện ngang giá lãi suất là công thức được các Ngân
hàng sử dụng để tính tỷ giá kỳ hạn và được tính theo công thức sau :
( )
( )
1
f
r r e
F e
r
−

= +
+
Trong đó F là tỷ giá kỳ hạn một năm được yết giá tính bằng số ngoại tệ trên
một đơn vị nội tệ; e là tỷ giá giao ngay tính bằng số ngoại tệ trên một đơn vị nội tệ;
r là lãi suất trong nước một năm; và r
f
là lãi suất nước ngoài một năm.
Công thức trên phải được điều chỉnh bằng cách chia lãi suất ba tháng đã
được chuẩn hóa thành năm cho 4 để tính ra tỷ giá kỳ hạn ba tháng, và chia lãi suất
sáu tháng đã được chuẩn hóa thành năm cho 2 để tính ra tỷ giá kỳ hạn sáu tháng.
1.2.3. Các yếu tố tác động đến tỷ giá
Tỷ giá là một trong những vấn đề quan trọng của một nền kinh tế, đặc biệt
đối với nền kinh tế của các nước đang phát triển, từng bước hòa nhập vào nền kinh
tế thế giới và tham gia vào phân công lao động giá rẻ. Sự hình thành tỷ giá hối đoái
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
7
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
là quá trình tác động của nhiều yếu tố chủ quan và khách quan. Nhưng nhìn chung
có ba yếu tố chính tác động đến tỷ giá. Đó là mối quan hệ cung cầu ngoại tệ, độ lệch
về lãi suất và lạm phát giữa các nước. Bên cạnh đó còn có rất nhiều nhân tố quan
trọng khác như yếu tố tâm lý, chính sách chính phủ, uy tín đồng tiền…
-
Mối quan hệ cung cầu về ngoại tệ là nhân tố ảnh hưởng trực tiếp đến sự biến
động của tỷ giá hối đoái. Giá cả ngoại tệ, tỷ giá hối đoái cũng được xác định theo
quy luật cung cầu như đối với hàng hóa thông thường. Khi cung ngoại tệ lớn hơn
cầu ngoại tệ, lượng ngoại tệ mà thị trường bán ra nhiều hơn lượng ngoại tệ cần mua
vào, khi đó một số người không bán được sẽ sẵn sàng bán với mức giá thấp hơn và
làm cho giá ngoại tệ trên thị trường giảm, tức là tỷ giá hối đoái giảm. Ngược lại, khi
cầu ngoại tệ lớn hơn cung ngoại tệ giá ngoại tệ sẽ tăng, tức tỷ giá hối đoái tăng.

-
Mức chênh lệch lãi suất giữa các nước là yếu tố chính thứ hai ảnh hưởng đến
tỷ giá hối đoái. Nước nào có lãi suất tiền gửi ngắn hạn cao hơn lãi suất tiền gửi của
các nước khác thì vốn ngắn hạn sẽ chảy vào nhằm thu phần chênh lệch do tiền lãi
tạo ra, do đó sẽ làm cho cung ngoại tệ tăng lên, tỷ giá hối đoái sẽ giảm xuống.
-
Mức chênh lệch lạm phát của hai nước cũng ảnh hưởng đến sự biến động
của tỷ giá hối đoái. Khi một nước có lạm phát, sức mua đồng nội tệ giảm, với tỷ giá
hối đoái không đổi, hàng hóa dịch vụ trong nước trở nên đắt hơn so với nước ngoài.
Theo quy luật cung cầu, cư dân trong nước sẽ chuyển sang dùng hàng ngoại nhiều
hơn vì giá rẻ hơn, nhập khẩu tăng, cầu ngoại tệ tăng dẫn đến tỷ giá hối đoái tăng.
Kéo theo đó, cư dân nước ngoài dùng ít hàng nhập khẩu hơn, xuất khẩu giảm sút,
cung ngoại tệ trên thị trường giảm, tỷ giá hối đoái tăng. Như vậy lạm phát ảnh
hưởng đến cả cung và cầu ngoại tệ theo hướng tăng giá ngoại tệ, tác động cộng gộp
làm cho tỷ giá hối đoái tăng nhanh hơn. Quốc gia nào có mức độ lạm phát lớn hơn
thì đồng tiền nước đó bị mất giá so với đồng tiền quốc gia còn lại. Song yếu tố
chênh lệch lạm phát chỉ có ảnh hưởng đến biến động của tỷ giá trong dài hạn. Sử
dụng yếu tố này làm cơ sở dự đoán biến động tỷ giá trong ngắn hạn có thể đem lại
kết quả không chính xác.
-
Cán cân thanh toán quốc tế là một nhân tố lớn ảnh hưởng tới cung cầu ngoại
tệ và theo đó ảnh hưởng đến tỷ giá hối đoái. Nến cán cân thanh toán quốc tế dư thừa
có thể dẫn đến khả năng cung ngoại tệ lớn hơn cầu ngoại tệ và ngược lại. Sự cân
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
8
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
bằng của cán cân thanh toán quốc tế phụ thuộc vào nguồn cung và cầu ngoại tệ cấu
thành nên cán cân thanh toán quốc tế. Khi nền kinh tế có mức tăng trưởng ổn định,
nhu cầu về hàng hóa và dịch vụ nhập khẩu tăng, do đó nhu cầu về ngoại tệ tăng lên.

Ngược lại, khi nền kinh tế rơi vào tình trạng suy thoái thì các hoạt động sản xuất
kinh doanh và xuất khẩu bị đình trệ làm cho nguồn cung ngoại tệ giảm. Trong khi
nhu cầu nhập khẩu chưa kịp thời điều chỉnh trong ngắn hạn, việc giảm cung ngoại
tệ sẽ đẩy tỷ giá lên cao.
-
Yếu tố tâm lý số đông: Người dân, các nhà đầu cơ, Ngân hàng, tổ chức kinh
doanh ngoại tệ là các tác nhân trực tiếp giao dịch trên thị trường ngoại hối. Hoạt
động mua bán của họ tạo nên cung cầu ngoại tệ trên thị trường. Các hoạt động đó
lại bị chi phối bởi yếu tố tâm lý, các tin đồn cũng như các kỳ vọng vào tương lai.
Nếu mọi người kỳ vọng rằng tỷ giá hối đoái sẽ tăng trong tương lai, mọi người đổ
xô đi mua ngoại tệ thì tỷ giá sẽ tăng ngay trong hiện tại. Mặt khác, giá ngoại tệ rất
nhạy cảm với thông tin như chính sách chính phủ, thí dụ, nếu có tin đồn rằng Chính
phủ sẽ hỗ trợ xuất khẩu, hạn chế nhập khẩu để giảm thâm hụt thương mại, ngoại tệ
sẽ đồng loạt bán ra và tỷ giá hối đoái sẽ giảm nhanh chóng.
-
Chính sách chính phủ: Chính phủ mỗi nước có thể tác động đến tỷ giá qua nhiều
cách khác nhau thông qua chính sách tiền tệ, hay tác động đến các biến vĩ mô
Nhìn chung, tỷ giá hối đoái biến động tăng hoặc giảm là do tác động của nhiều
yếu tố khác nhau. Nhưng đồng thời tỷ giá hối đoái cũng tác động tới nhiều mặt khác
nhau của nền kinh tế trong đó quan trọng nhất là tới hoạt động xuất nhập khẩu, đầu
tư, và tín dụng quốc tế.
1.3. RỦI RO TỶ GIÁ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG
1.3.1. Rủi ro tỷ giá trong hoạt động kinh doanh ngoại tệ của NHTM
1.3.1.1. Rủi ro tỷ giá
Kinh doanh ngoại tệ là một trong những hoạt động mang lại lợi nhuận chiếm
tỷ lệ không nhỏ trong tổng lợi nhuận chung của Ngân hàng. Đối tác là các tổ chức
tín dụng, tổ chức tài chính, công ty ở nước ngoài có ký hợp đồng giao dịch ngoại
hối với Ngân hàng hoặc có thỏa thuận bằng văn bản về hạn mức giao dịch ngoại hối
với Ngân hàng. Khách hàng là các tổ chức tín dụng, tổ chức tài chính, tổ chức khác
và cá nhân ở trong nước có nhu cầu mua bán ngoại tệ với Ngân hàng. Các hoạt

động giao dịch ngoại hối của Ngân hàng bao gồm: Mua bán ngoại tệ với đối tác,
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
9
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
khách hàng; mua bán ngoại tệ giữa hội sở với Chi nhánh, phòng giao dịch nhằm
thỏa mãn nhu cầu của các tác nhân tham gia giao dịch.
Đồng hành với việc mang lại lợi nhuận cho Ngân hàng, hoạt động kinh
doanh ngoại tệ cũng chứa đựng rủi ro tiềm tàng có khả năng gây tổn thất lớn cho
Ngân hàng. Rủi ro tỷ giá chính là loại rủi ro xuất hiện trong hoạt động kinh doanh
ngoại tệ của Ngân hàng.
Khái niệm rủi ro tỷ giá: Rủi ro là khả năng xảy ra những tổn thất mà Ngân
hàng phải gánh chịu khi tỷ giá thay đổi trong quá trình hoạt động kinh doanh ngoại
tệ của mình.
1.3.1.2. Nguồn gốc phát sinh rủi ro tỷ giá
• Nguyên nhân chủ quan
Nguyên nhân chủ quan dẫn đến rủi ro tỷ giá của các Ngân hàng thương mại
Việt Nam là do trạng thái ngoại hối không cân xứng, tức là rủi ro tỷ giá xuất hiện
khi có sự dịch chuyển tỷ giá của các ngoại tệ mà Ngân hàng thương mại nắm giữ
dưới dạng tài sản “Có” và tài sản “Nợ” hoặc sự chênh lệch giữa doanh số mua vào
và bán ra của đồng tiền nước ngoài. Rủi ro tỷ giá của NHTM có thể phát sinh qua
những hoạt động:
- Hợp đồng với khách hàng nội địa liên quan đến tài sản “Có”, tài sản “Nợ”
và các giao dịch ngoại bảng bằng ngoại tệ.
- Hợp đồng với khách hàng nước ngoài liên quan đến tài sản “Có”, tài sản
“Nợ” và các giao dịch ngoại bảng bằng ngoại tệ hay nội tệ.
- Mua bán ngoại tệ (giao ngay và kỳ hạn) với khách hàng hoặc cung cấp
dịch vụ phòng ngừa tổn thất ngoại hối cho khách hàng.
- Giao dịch ngoại tệ trên tài khoản riêng của Ngân hàng thương mại, chẳng
hạn như giao dịch kinh doanh ngoại tệ của ngân hàng trên thị trường quốc tế.

Cho dù bất kỳ giao dịch gì, phát sinh như thế nào, suy cho cùng các giao dịch
này cũng hình thành nên các khoản phải thu và trả bằng ngoại tệ đối với Ngân hàng
thương mại, từ đó gây ra rủi ro tỷ giá.
• Nguyên nhân khách quan
Nguyên nhân khách quan là do sự biến động tỷ giá theo chiều hướng bất lợi
đối với ngân hàng. Nguyên nhân của sự biến động này là do cung – cầu ngoại tệ
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
10
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
trên thị trường tiền tệ, lãi suất đồng nội tệ và ngoại tệ, tình hình kinh tế mỗi nước,
chính sách thuế quan, năng suất lao động chính trị của mỗi nước.
1.3.1.3. Tổn thất của Ngân hàng thương mại khi có rủi ro tỷ giá
Tổn thất ngoại hối trong giao dịch tại Ngân hàng có thể chia làm hai loại: tổn
thất giao dịch (transaction exposure) và tổn thất kế toán (accounting exposure).
Riêng tổn thất kế toán ít thấy phát sinh trong hoạt động của Ngân hàng thương mại,
đặc biệt là đối với các Ngân hàng Việt Nam, bởi hiện nay hầu hết các Ngân hàng
chỉ hoạt động trong nước, chỉ có một số ít mở rộng hoạt động ra nước ngoài. Do vậy
ta chỉ xét đến tổn thất giao dịch.
Giao dịch ngoại tệ của Ngân hàng thương mại thường liên quan đến nhiều
loại ngoại tệ khác nhau với kỳ hạn khác nhau. Để quản lý được rủi ro tỷ giá và ngăn
ngừa tổn thất, ta cần xem xét tổn thất ngoại hối của Ngân hàng thương mại theo
từng loại kỳ hạn đối với từng loại ngoại tệ riêng biệt. Tuy nhiên, trên thực tế, giao
dịch của Ngân hàng thương mại liên quan đến nhiều loại ngoại tệ với nhiều loại kỳ
hạn khác nhau. Do vậy, tổn thất giao dịch có thể xem xét dưới hai góc độ : tổn thất
ròng giao dịch cùng thời hạn và tổn thất ròng giao dịch gộp.
• Tổn thất ròng giao dịch ngoại tệ cùng thời hạn đối với một loại ngoại tệ nào
đó được xác định bằng chênh lệch giá trị giữa tài sản “Có” bằng ngoại tệ và tài sản
“Nợ” bằng ngoại tệ, cộng với trạng thái ròng mua bán ngoại tệ đó, xét trong cùng
một thời hạn nhất định.

Về mặt toán học, tổn thất ròng giao dịch cùng thời hạn có thể xác định bằng
công thức:
( )
( )
i i i i
NE A L CL CS
= − + −
, trong đó
- A
i
và L
i
lần lượt là tài sản “Có” bằng ngoại tệ i và tài sản “Nợ” bằng
ngoại tệ i.
- CL
i
và CS
i
lần lượt là doanh số ngoại tệ i mua vào và doanh số ngoại tệ
i bán ra.
Ngân hàng có trạng thái ròng giao dịch ngoại tệ cùng thời hạn dương khi NE
i
> 0 và, ngược lại, Ngân hàng có trạng thái dòng giao dịch cùng thời hạn âm khi NE
i
<
0. Nếu Ngân hàng có trạng thái ròng giao dịch cùng thời hạn dương đối với một loại
ngoại tệ nào đó thì khi ngoại tệ đó xuống giá so với nội tệ thì ngân hàng sẽ bị tổn thất
ròng giao dịch với ngoại tệ đó. Ngược lại, nếu Ngân hàng có trạng thái ngoại ròng
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50

11
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
giao dịch cùng thời hạn âm đối với một loại ngoại tệ nào đó thì khi ngoại tệ đó lên giá
so với nội tệ thì Ngân hàng sẽ bị tổn thất ròng giao dịch với ngoại tệ đó.
Thí dụ, vào ngày 12/04, Ngân hàng ABC có các giao dịch EUR cùng thời hạn
3 tháng như sau:
- Mua 300.000 EUR
- Bán 200.000 EUR
- Cho vay 420.000 EUR
- Nhận gửi 350.000 EUR
Với những giao dịch vừa kể trên, chúng ta có tổn thất ròng giao dịch EUR
cùng thời hạn 3 tháng như sau: NE
EUR
= (420.000 – 350.000) + (300.000 – 200.000)
= 170.000 EUR. Với trạng thái dương EUR này, nếu ba tháng sau khi đến hạn EUR
xuống giá so với nội tệ thì ngân hàng ABC sẽ bị tổn thất ròng đối với các giao dịch
EUR trong cùng thời hạn 3 tháng.
Tương tự, Ngân hàng ABC có các giao dịch kỳ hạn 1 tháng đối với USD như
sau:
- Mua 3.000.000 USD.
- Bán 4.600.000 USD.
- Cho vay 3.420.000 USD.
- Nhận gửi 3.350.000 USD.
Với những giao dịch trên, chúng ta có tổn thất ròng giao dịch USD cùng thời
hạn 1 tháng như sau: NE
USD
= (3.420.000 – 3.350.000) + (3.000.000 – 4.600.000) =
-1.530.000 USD. Với trạng thái âm USD này, nếu một tháng sau khi đến hạn USD
lên giá so với nội tệ thì Ngân hàng ABC sẽ bị tổn thất ròng đối với các giao dịch
USD trong cùng thời hạn 1 tháng.

Thực tế giao dịch cho thấy rằng nhu cầu giao dịch tiền gửi và vay nợ cũng
như mua bán ngoại tệ của khách hàng thường có kỳ hạn rất khác nhau. Để xác định
tổn thất ròng giao dịch trong trường hợp này, chúng ta có thêm chỉ tiêu đo lường gọi
là tổn thất ròng giao dịch gộp.
• Tổn thất ròng giao dịch gộp đối với một loại ngoại tệ nào đó (NTE) được
xác định bằng tổn thất ròng của từng giao dịch ngoại tệ đó sau khi đã hiệu chỉnh
theo thời hạn (durations) của từng giao dịch.
Về mặt toán học, tổn thất ròng giao dịch gộp đối với loại ngoại tệ nào đó
được xác định bởi công thức:
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
12
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
/ /
i i j j
NTE R N D P N D
= −
∑ ∑
, trong đó:
- R
i
là khoản phải thu ngoại tệ kỳ hạn của Ngân hàng. Các giao dịch phát sinh
khoản phải thu ngoại tệ R
i
như cho vay, mua trái phiếu, kỳ phiếu hay đầu tư bằng
ngoại tệ… và các giao dịch mua ngoại tệ kỳ hạn.
- P
j
là khoản phải trả ngoại tệ kỳ hạn của Ngân hàng. Các giao dịch phát sinh
khoản phải trả ngoại tệ kỳ hạn P

j
như nhận tiền gửi, phát hành trái phiếu, kỳ phiếu
hay thu hút đầu tư bằng ngoại tệ… và các giao dịch bán ngoại tệ kỳ hạn.
- D là thời gian trung bình của tất cả các loại giao dịch.
- N
i
và N
j
là thời hạn tương ứng với giao dịch khoản phải thu i và khoản phải
trả j, (i,j = 1,2,3…).
Tương tự như tổn thất ròng giao dịch ngoại tệ cùng thời hạn, Ngân hàng có
trạng thái ngoại tệ gộp dương khi NTE > 0 và, ngược lại, Ngân hàng có trạng thái
ngoại tệ gộp âm khi NTE < 0.
Nếu Ngân hàng có trạng thái ngoại tệ gộp dương đối với một loại ngoại tệ
nào đó, thì khi ngoại tệ đó xuống giá so với nội tệ, Ngân hàng sẽ bị tổn thất ngoại
hối gộp đối với ngoại tệ đó. Ngược lại, nếu Ngân hàng có trạng thái ngoại tệ gộp âm
đối với một loại ngoại tệ nào đó thì khi ngoại tệ đó lên giá so với nội tệ, Ngân hàng
sẽ bị tổn thất ngoại hối gộp đối với ngoại tệ đó.
1.3.2. Phương pháp VaR đo lường rủi ro tỷ giá
Quản trị rủi ro tài chính là vấn đề đã được đề cập từ rất lâu trong các cơ quan
quản lý và điều hành tài chính. Nghiên cứu trong quá khứ đã chứng tỏ người ta đã
muốn tiếp cận giá trị tổn thất từ rất lâu, nhưng đến cuối thập niên 1980 nó mới được
định nghĩa chính xác. Thuật ngữ VaR (Giá trị rủi ro – Value at Rick) đã được sử
dụng rộng rãi và thực sự trở thành một lĩnh vực quan trọng trong khoa học kinh tế
từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987.
Năm 1993, phương pháp VaR đã phát triển và được các tổ chức tài chính trên
thế giới áp dụng rộng rãi. Năm 1996, sau “hiệp định Basel 1” công bố năm 1988 bởi
tổ chức “Ngân hàng thanh toán quốc tế” - BIS, “hiệp định Basel 2” được bổ sung qui
định các Ngân hàng và phi Ngân hàng phải lập quỹ dự phòng. Để thiết lập được quỹ
dự phòng chính xác, các Ngân hàng và nhà đầu tư phải ước tính được tổn thất của tài

sản hoặc danh mục đang nắm giữ do rủi ro thị trường. Xác định được tầm quan trọng
của VaR, sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về phương pháp này.
1.3.2.1. Khái niệm VaR:
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
13
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Từ quan điểm của một định chế tài chính, VaR của một danh mục hoặc tài
sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với
mức độ tin cậy nhất định.
Dưới góc độ của một cơ quan quản lý, VaR có thể được xác định như phần
mất đi trong điều kiện bất thường của thị trường tài chính. Cả hai cách định nghĩa
này đều đưa ra cách tính VaR như nhau dù khái niệm đưa ra là khác nhau.
Trong toán tài chính và quản trị rủi ro tài chính, VaR là một giá trị được sử dụng
rộng rãi để đo lường mức độ tổn thất của một danh mục đầu tư tài chính nhất định. Hay
nói cách khác, cho một danh mục, xác suất và khoảng thời gian nhất định, VaR được
định nghĩa như một ngưỡng giá trị sao cho xác suất để tổn thất danh mục trong khoảng
thời gian nhất định không vượt quá giá trị này là một xác suất cho trước.
1.3.2.2. Đặc điểm của VaR
Phương pháp VaR sẽ xác định mức thua lỗ tối đa mà các nhà đầu tư sẽ phải
đối mặt trong một khoảng thời gian nhất định nào đó với độ tin cậy là cao nhất (có
thể là 95% hoặc 99%). Từ kết quả thu được, các nhà đầu tư sẽ tính toán và quyết
định số vốn tối thiểu mà họ cần phải duy trì để có thể bù đắp được rủi ro. Và đối với
nhà đầu tư thì độ chính xác của ước lượng VaR phụ thuộc vào ba thông quá quan
trọng sau: mức độ tin cậy, khoảng thời gian đo lường VaR, và cách tiếp cận xác
định để mô hình hóa phân bố lãi lỗ.
-
Độ tin cậy:
Xác suất được chọn thông thường là 0.05 hoặc 0.01 (tương đương với 95%
hay 99% mức độ tin cậy). Sử dụng xác suất 0.01 dẫn đến một sự ước lượng VaR

khá thận trọng, vì nó định ra một con số mà tại mức chỉ có 1% xác xuất lỗ thì sẽ xấu
hơn mức VaR 0.05 đã tính. Tuy nhiên không có một quy luật nhất định nào có thể
kết luận rằng nhà quản trị rủi ro nên chọn mức xác suất này thay vì mức kia. Đối
với danh mục, với đặc điểm rủi ro tập trung lớn, hai mức xác suất này sẽ cung cấp
thông tin chính xác cần thiết.
-
Khoảng thời gian đo lường:
Quyết định quan trọng thứ hai trong việc tính toán VaR là chọn lựa được
khoảng thời gian. VaR thường đo lường trong một ngày, nhưng đặc biệt với khoảng
thời gian dài thường thông dụng hơn. Các định chế Ngân hàng thường tính với chu
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
14
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
kỳ thời gian hai tuần. Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm để thích hợp với
chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những
nhà giao dịch thường đo lường VaR theo ngày, có thể vì vị thế của họ có mức luân
chuyển vốn cao. Nhưng bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng
dài, giá trị VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với
thời gian dài mà nó đo lường. Với một cá nhân hay tổ chức chịu trách nhiệm quản
trị rủi ro sẽ chọn lựa khoảng thời gian riêng.
-
Đơn vị tiền tệ:
Phương pháp VaR đưa ra một cái nhìn tổng thể về rủi ro thông qua xác suất và
cả những tính toán định lượng. Nói cách khác, VaR là một sự đo lường bằng tiền về
rủi ro. Như vậy, việc lựa chọn đơn vị tiền tệ là rất quan trọng để trả lời cho câu hỏi:
“Số tiền mà tôi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian là bao nhiêu tiền”.
1.3.2.3. Ý nghĩa của VaR
- Căn cứ vào VaR, các nhà đầu tư có thể ước lượng mức độ tổn thất lớn nhất
của một danh mục trong một khoảng thời gian nhất định với độ tin cậy cho trước và

với điều kiện thị trường tài chính hoạt động bình thường.
- Xác định VaR sẽ giúp cho các nhà hoạch định chính sách có thể quản lý tốt
hơn hoạt động thị trường, còn các nhà đầu tư và tổ chức tài chính ước lượng được
nguy cơ tổn thất tài chính của họ.
Thí dụ: Theo ước tính của ngân hàng JP Morgan trong báo cáo tài chính năm
1994 có công bố VaR (1 ngày, 5%) là 15 triệu USD có nghĩa là với xác suất 5%
trong một ngày hệ thống JP Morgan phải gánh chịu mức độ thua lỗ tối đa là 15 triệu
USD. Từ việc xác định giá trị tổn thất như vậy thì JP Morgan có thể chuẩn bị trước
một khoản tiền (có thể lớn hơn hoặc bằng 15 triệu USD) để chi trả và đối ứng khi
có rủi ro xảy ra. Đây là thí dụ cho ta thấy ý nghĩa của phương pháp VaR đối với nhà
đầu tư để ước lượng tổn thất lớn nhất của một danh mục trong một khoảng thời
gian nhất định, với độ tin cậy cho trước và với điều kiện thị trường hoạt động bình
thường.
- Căn cứ vào VaR, nhà quản trị rủi ro có thể tìm hiểu nguồn gốc của rủi ro
thông qua giá trị cấu thành VaR. Chính vì thế mà không chỉ có những người tham
gia thị trường, những tổ chức hàng ngày phải đo lường mức độ rủi ro liên quan đến
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
15
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
hoạt động của mình mà các cơ quan quản lý về Ngân hàng hay chứng khoán ngày
càng quan tâm nhiều đến VaR hơn.
1.3.2.4. Một số phương pháp tính VaR
Như những gì đã biết về VaR, chúng ta đều biết phương thức tính khá nặng nề
và thông tin thì không phải luôn dễ dàng có được. Các công ty tài chính, ngân hàng
hiện nay chủ yếu tính VaR dựa trên 3 phương pháp: Phương pháp lịch sử, phương
pháp phân tích hay còn gọi là phương pháp phương sai – hiệp phương sai, và
phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Trong phạm vi chuyên đề thực tập lần này,
em chỉ đi vào tìm hiểu sâu hai phương pháp đầu tiên.
• Phương pháp phân tích hay phương pháp phương sai – hiệp phương sai:

Giả định phương pháp: tỷ suất sinh lợi của danh mục có phân phối chuẩn được
biểu hiện bằng giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
Phương pháp này đưa ra cách tính VaR cho tài sản cũng như cho danh mục
theo cách tính như sau:
Xác định tham số của các yếu tố rủi ro: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng x và độ lêch
chuẩn sinh lợi σ của danh mục.
Xây dựng công thức tính giá trị danh mục.
- Tính toán rủi ro
2
aR
P
V x U
α
σ
= −
với α là mức ý nghĩa.
Ưu điểm: đơn giản trong việc tính toán.
Nhược điểm:
- Phương pháp phương sai – hiệp phương chủ yếu được xác định trên nền tảng
của lý thuyết xác suất và thống kê toán. Vì giá trị kỳ vọng và phương sai là hai tham
số được sử dụng nên phương pháp hoàn toàn dựa vào giả định phân phối chuẩn.
Như vậy thuận lợi và bất lợi chủ yếu của phương pháp phân tích chính là tỷ suất
sinh lời dựa trên giả định phân phối chuẩn.
- VaR thường thất bại trong việc xác định đo lường rủi ro liên quan đến những
khoản lỗ lớn bất thường cho những sự kiện đặc biệt.
• Phương pháp lịch sử
Một phương thức khác thường được dùng để tính toán VaR là phương pháp
lịch sử. Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong
quá khứ có thể tái diễn trong tương lai.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính

50
16
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Phương pháp này đưa ra cách tính VaR cho tài sản cũng như cho danh mục
theo cách tính như sau:
- Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư.
- Căn cứ vào dãy số liệu trong quá khứ, tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá
khứ của danh mục đầu tư theo từng hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ
lệ lãi suất…)
- Sắp xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.
- Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi trong quá khứ. Thí dụ,
nếu ta có một danh sách bao gồm 1400 dữ liệu quá khứ và độ tin cậy là 95% thì
VaR là giá trị thứ 70 trong dãy số liệu này (5%*1400 = 70). Nếu độ tin cậy là 99%
thì giá trị VaR sẽ là giá trị thứ 14.
Thí dụ: Sử dụng phương pháp lịch sử để tính VaR:
Để đơn giản ta giả sử một danh mục có duy nhất 1 chứng khoán của công ty
ABC. Bảng sau thể hiện 20 tỷ suất sinh lời hàng ngày trong khoảng thời gian từ
02/01/2007 đến ngày 28/12/2007, sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
-0.04721 1 -0.02714 11
-0.04317 2 -0.02582 12
-0.03687 3 -0.02516 13
-0.03529 4 -0.02496 14
-0.03516 5 -0.02478 15
-0.03388 6 -0.02430 16
-0.03324 7 -0.02427 17
-0.03187 8 -0.02381 18
-0.02776 9 -0.02316 19
-0.02728 10 -0.02278 20
Giả sử giá trị danh mục là $100.000. Tính VaR tháng với xác suất 5%.
Lời giải:

Ta đã có giá trị danh mục hiện tại là $100.000.
Trong khoảng thời gian trên có tất cả 247 tỷ suất sinh lợi theo ngày. Bảng
trên thể hiện 20 tỷ suất sinh đầu tiên trong 247 tỷ suất sinh lợi sau khi đã được sắp
xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Đồ thị biểu diễn tỷ suất sinh lời 247 tỷ suất sinh lợi
theo ngày:
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
17
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
5% trường hợp xấu nhất trong 247 tỷ suất sinh lợi cho ta kết quả xuất nhất
tại tỷ suất sinh lợi thứ 12 (5%*247 = 12.35).
Như vậy, trong bảng trên, giá trị VaR theo phương pháp lịch sử là giá trị
trung bình của tài sản sinh lợi thứ 12 (0.02582) và tỷ suất sinh lợi thứ 13 (-0.02516).
Vậy VaR trong tháng của tài sản tại xác suất 5% là:
(-0.02582+ -0.02516)/2*$100.000 = -$2.549
Tương tự với mức xác suất 1%. Ta có 1% của những trường hợp xấu nhất
trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho kết quả 2.47 (1%*247 = 2.47). Giá trị VaR
theo phương pháp lịch sử là giá trị trung bình của tài sản sinh lợi thứ 2 (-0.04317)
và giá trị tài sản sinh lợi thứ 3 (-0.03687).
Giá trị VaR theo ngày của tài sản với xác suất 1% là:
(-0.04317+ - 0.03687)/2*$100.000 = -$4.002
Từ kết quả trên ta có nhận xét:
VaR của tài sản bằng $2.549 trong một ngày với xác suất 5%, điều này có
nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ tối đa $2.549 trong 1 ngày là 5%.
Tương tự như vậy, VaR của tài sản bằng $4.002 trong 1 ngày với xác suất 1% có
nghĩa là xác suất tài sản này chịu một khoản lỗ tối đa $4.002 trong 1 ngày là 1%.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
18
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế

Ưu điểm: Phương pháp lịch sử có thuận lợi là không có tham số (nghĩa là bao
gồm cả chấp nhận nhận phối xác suất nhỏ nhất) giúp cho người dùng tránh được tất
cả những giả định về loại phân phối xác suất để phân bố tỷ suất sinh lợi. Đây là
điểm tiến bộ so với phương pháp variance – covariance.
Nhược điểm:
Bất lợi của phương pháp này là dựa hoàn toàn vào sự kiện trong quá khứ, và
bất kể phân phối nào chiếm ưu thế trong quá khứ, sẽ không ảnh hưởng đến tương
lai. Đặc biệt, thời kỳ của những tỷ suất sinh lời bất thường âm khá lớn như chỉ số
công nghiệp trung bình Dow Jone ngày 19/10/1987 giảm 23% nội trong một ngày
sẽ khó có thể làm thông tin đánh giá được tương lai.
Trên đây là hai phương pháp cơ bản được sử dụng thể tính VaR. Từ đó, ta
thấy tuy còn một số nhược điểm nhất định song phương pháp VaR rất có ích cho
nhà quản trị rủi ro.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
19
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
CHƯƠNG II
PHÂN TÍCH VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
NGOẠI TỆ
2.1. LÝ THUYẾT VỀ XÁC ĐỊNH VÀ PHÂN TÍCH DANH MỤC ĐẦU TƯ
2.1.1. Lý thuyết về danh mục đầu tư
2.1.1.1. Khái niệm danh mục đầu tư
Nhà đầu tư thực hiện đầu tư bằng cách chọn vị thế đối với các tài sản. Khi
liệt kê các vị thế của nhà đầu tư đối với tài sản ta được một danh sách tập hợp gồm
ít nhất hai loại tài sản trở lên gọi là danh mục đầu tư của nhà đầu tư.
Đầu tư vào mỗi đồng ngoại tệ coi như đầu tư vào một tài sản tài chính. Mục
đích cơ bản nhất của việc xây dựng và quản lý danh mục đầu tư là đa dạng hóa rủi
ro nhằm tránh những khoản thua lỗ. Danh mục đầu tư ngoại tệ chính là các khoản
đầu tư của một cá nhân hoặc một tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại

ngoại tệ khác nhau. Với nguyên tắc là “ không bỏ trứng vào một giỏ” các nhà đầu tư
tạo ra một danh mục có độ rủi ro thấp nhất.
Gọi X là khoản tiền ban đầu của nhà đầu tư, giả sử trong danh mục có N tài
sản (được đánh số thứ tự từ 1 đến N).
Ký hiệu x
i
là khoản tiền đầu tư vào tài sản i; k
i
là số lượng tài sản; S
i
là giá
của tài sản i. Tại thời điểm nhà đầu tư bắt đầu thực hiện đầu tư
Ta có : x
i
= S
i
k
i
. Từ đó ta có:
1 1
N N
i i i
i i
X x S k
= =
= =
∑ ∑
Đặt
w ( 1, )
i

i
x
i N
X
= =
khi đó w
i
là tỷ trọng giá trị tài sản i trong danh mục đầu tư.
Khi nói đến danh mục đầu tư người ta chỉ quan tâm đến w
i
do đó danh mục
đầu tư gồm N tài sản có thể xem là véctơ N chiều P(w
1
,
,
w
2
,…,

w
i
,…,

w
N
) với
1
w 1
N
i

i
=
=
∑
.
Bên cạnh đó, nhà đầu tư còn quan tâm tới lợi suất kỳ vọng và độ dao động
của danh mục đầu tư. Nhà đầu tư tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng tới lợi suất kỳ vọng
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
20
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
và độ dao động của từng tài sản để xem xét các khả năng xảy ra có thể tác động tới
danh mục đầu tư để điều chỉnh danh mục một cách hợp lý.
2.1.2. Các lý thuyết cơ bản về xây dựng danh mục đầu tư
2.1.2.1. Lý thuyết thị trường hiệu quả
Thị trường hiệu quả theo truyền thống được định nghĩa là thị trường mà ở đó
giá luôn “phản ánh đầy đủ” những thông tin hiện có. Hay nói cách khác, thị trường
được coi là hiệu quả khi nó hoàn toàn đồng thời đạt được ở ba khía cạnh: phân phối
hiệu quả, hoạt động hiệu quả và thông tin hiệu quả.
Trong trường hợp cụ thể đối với thị trường ngoại hối, điều đó hàm ý rằng các
thành viên tham gia thị trường sử dụng tất cả các thông tin hiện có một cách hợp lý
để hình thành nên giá trị tỷ giá hợp lý, để tạo ra một nhóm tỷ giá giao ngay và kỳ
hạn mà không ai biết chắc mình có cơ hội kiếm được những khoản lợi nhuận bất
thường. Nói cách khác, các nhà đầu cơ với việc dự đoán tỷ giá dựa trên những
thông tin hiện có như vậy sẽ không thể kiếm được lợi nhuận bất thường.
Có một số kiểm định đã được đưa ra để kiểm chứng xem thị trường ngoại hối
có hiệu quả hay không. Một trong những kiểm định đó là xem liệu tỷ giá kỳ hạn có
quá cao hay quá thấp một cách có hệ thống so với tỷ giá giao ngay trong tương lai
hay không. Nếu quả thực tỷ giá kỳ hạn khác xa một cách có hệ thống so với tỷ giá
giao ngay trong tương lại thì đó là một tín hiệu cho thấy tính phi hiệu quả của thị

trường ngoại hối.
Tuy nhiên có một khó khăn lớn mà các nhà kiểm định về tính hiệu quả của
thị trường ngoại hối gặp phải. Ngay cả nếu người ta phát hiện ra rằng tỷ giá kỳ hạn
định giá quá cao hay quá thấp so với tỷ giá giao ngay trong tương lai một cách có
hệ thống thì sự chênh lệch này cũng không nhất thiết là dấu hiệu thể hiện tính phi
hiệu quả của thị trường ngoại hối; nó có thể là dấu hiệu của hiện tượng phần thưởng
rủi ro trong thị trường ngoại hối. Do vậy, bất kỳ một khoản lợi nhuận tăng thêm nào
kiếm được từ việc mua ngoại tệ kỳ hạn có thể đơn giản là khoản đền bù cần có mà
thị trường ngoại hối hiệu quả bù cho những rủi ro gắn với việc nắm giữ đồng ngoại
tệ kỳ hạn. Ngược lại, nếu tỷ giá kỳ hạn của đồng ngoại tệ định giá quá cao so với tỷ
giá giao ngay trong tương lai một cách có hệ thống thì đó có thể là dấu hiệu cho
thấy sự tồn tại của một phần thưởng rủi ro bất lợi gắn với đồng nội tệ. Một phần
thưởng rủi ro có lợi đối với đồng ngoại tệ tương ứng với phần thưởng rủi ro bất lợi
đối với đồng nội tệ và ngược lại.
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
21
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Nhưng cho dù thị trường có hiệu quả như thế nào đi nữa thì việc kinh doanh
ngoại tệ vẫn chứa đựng nhiều rủi ro. Vì vậy chỉ còn cách nhà đầu tư phải giảm thiểu
rủi ro, đó chính là đa dạng hóa đầu tư để rủi ro đầu tư chỉ bằng rủi ro của toàn thị
trường – rủi ro mà nhà đầu tư kỳ vọng.
2.1.2.2. Nguyên lý đa dạng hóa danh mục đầu tư
Một trong những phương pháp được căn cứ để kiểm soát rủi ro là “đa dạng
hóa đầu tư”. Theo đó, việc đầu tư nên được thực hiện qua nhiều tài sản khác nhau
thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được
giới hạn nhỏ lại. Khi hai hay nhiều ngoại tệ tham gia cấu thành một danh mục thì
mỗi cặp ngoại tệ sẽ có những tương tác với nhau tạo ra một kết quả chung cho cả
danh mục. Đây chính là nền móng cho nguyên lý đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Rủi ro của mỗi đồng ngoại tệ trong danh mục đầu tư cần phải được đo lường

trong hiệu quả tác động của chúng đối với danh mục đầu tư tổng thể. Mỗi đồng
ngoại tệ ta có thể coi như một chứng khoán, vì vậy mỗi đồng ngoại tệ cũng có thể
tiềm ẩn hai loại rủi ro: hệ thống và phi hệ thống. Nếu như rủi ro hệ thống là yếu tố
khó có thể tránh được một khi nó đã xảy ra thì rủi ro phi hệ thống có nguyên từ
chính đồng ngoại tệ đó, do vậy có thể giảm thiểu rủi ro phi hệ thống bằng phương
pháp đa dạng hóa danh mục đầu tư. Khi trong danh mục bổ sung thêm đồng ngoại
tệ thì các ngoại tệ càng có nhiều cơ hội tương tác với nhau làm giảm rủi ro phi hệ
thống cho danh mục. Biện pháp này gọi là đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Về mặt lý thuyết, khi một danh mục được đa dạng hóa tới mức triệt tiêu được
phần rủi ro phi hệ thống thì danh mục đó được coi là đa dạng hóa hoàn toàn. Vì
phần rủi ro hệ thống luôn tiềm ẩn nên bất kỳ một danh mục nào cũng đều chứa
đựng rủi ro, ít nhất là phần rủi ro hệ thống.
2.1.3. Xác định danh mục đầu tư bằng phương pháp phân tích trung bình –
phương sai (Mô hình Markowitz)
• Ý nghĩa của phương pháp
- Giúp nhà đầu tư lựa chọn được danh mục đầu tư tối ưu.
- Từ kết quả phân tích có thể thực hiện nguyên lý đa dạng hóa rủi ro trong
danh mục.
- Là mô hình cơ sở, đặt nền móng cho nhiều mô hình khác được sử dụng trong
phân tích tài chính.
• Nội dung phương pháp
SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
22
Chuyên đề thực tập Khoa Toán Kinh tế
Xét mô hình xác định biên hiệu quả-Trường hợp xét nhóm tài sản rủi ro:
Mô hình Markowitz đã cung cấp một khái niệm quan trọng là danh mục đầu tư
hiệu quả. Đó là danh mục với mỗi lợi suất kỳ vọng cho trước ta lựa chọn được rủi
ro ít nhất hoặc với mỗi rủi ro ít nhất tương ứng với mức lợi suất kỳ vọng lớn nhất.
Từ đó, ông đưa ra bài toán:

Xét thị trường gồm N tài sản rủi ro:
r
i
: lợi suất tài sản i (i = 1,2,…,N). Đặt R = (
1 2
, ,
n
r r r
)
V: là ma trận hiệp phương sai lợi suất của các tài sản –ma trận vuông, đối
xứng, xác định dương và không suy biến.
V
-1
: là ma trận nghịch đảo của ma trận V – ma trận vuông, đối xứng, xác định
dương.
Trong đó lợi suất là các biến ngẫu nhiên: r
i
~
2
( , )
i
N r
σ
và r
i
là các biến độc lập
tuyến tính.
Bài toán: Tìm danh mục tối ưu P với lợi suất kỳ vọng
P
r

cho trước. Véc tơ tỷ
trọng lợi suất các tài sản trong danh mục P: P (w
1
, w
2
,…, w
N
) = W.
’
Lợi suất của danh mục P: r
P
= (W.r)
Phương sai của danh mục P:
2 '
W . .WV
σ
=
Bài toán xác định W sao cho:
'
1
. .
2
W V W Min
⇒
( )
[ ]
( )
,
,
,

, 1 1
p
W r r
W

=


=


SV: Trương Hồng Nhung Lớp: Toán Tài Chính
50
23