báo cáo nghiên cứu lý thuyết sạt lở


Đề tài này nghiên cứu và xây dựng mô hình toán tính sạt lở bờ
sông theo dạng trượt cong. Cơ sở lý thuyết của mô hình dựa vào các
phương trình phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLE) để tính
hệ số an toàn FS. Hệ số này được dùng để đánh giá tính ổn định của
bờ sông, khi FS < 1 bờ sông có khả năng sạt lở cao. Mô hình được
kiểm định bằng bài toán đơn giản cho một mặt cắt ngang thông qua
công cụ Slope/W của phần mềm Geo – Slope. Nghiên cứu này là tiền
đề để xây dựng mô hình sạt lở bờ theo dạng trượt cong dưới tác
động của động lực học dòng chảy.
1

2

3


Trong những năm gần đây, hiện tượng sạt lở đang diễn ra phổ
biến trên toàn dãi bờ biển, cửa sông nước ta và gây ra những thiệt
hại không hề nhỏ về kinh tế - xã hội. Ở nước ta, sạt lở là dạng thiên
tai nặng nề, diễn biến hết sức phức tạp gây thiệt hại lớn về người và
của, để lại hậy quả lâu dài về kinh tế - xã hội và môi trường sinh thái.
Để hạn chế thiệt hại do hiện tượng sạt lở gây ra, cần phải xây dựng
một số công trình chính trị với qui mô lớn hoặc dự báo trước những
diễn biến gây sạt lở để từ đó đề ra giải pháp phòng tránh trước khi
sạt lở. Trong khi việc xây dựng công trình chính trị phải bỏ ra nhiều
công sức và tiền của thì giải pháp dự báo trước lại ít tốn kém nhưng
lại khá hiệu quả. Do vậy, nghiên cứu dự báo sạt lở bờ sông là một lựa
chon tối ưu nhằm giảm thiểu các tác hại do thiên tai gây ra và dự
báo các nguy hiểm xảy ra trong tương lai.
Với tính chất phức tạp của hiện tượng sạt lở, ngoài phương pháp

đo đạc hiện trường và công thức thực nghiệm, các công trình nghiên
cứu thường sử dụng hai phương pháp là dùng mô hình vật lý và mô
hình toán số. Mô hình vật lý có khả năng mô phỏng những trường
hợp phức tạp, tuy nhiên điều kiện sử dụng đòi hỏi phải có phòng thí
nghiệm với các thiết bị đo chính xác rất tốn kém nên phương pháp
này chỉ có thể thực hiện ở các viện nghiên cứu và trường đại học lớn.
Trong khi đó phương pháp thiết lập và áp dụng các mô hình toán số
cũng có khả năng mô phỏng với độ chính xác cao và chi phí thấp. Do
đó, phương pháp thiết lập và áp dụng các mô hình toán số được sử
dụng rộng rãi hiện nay. Đề tài này được thực hiện nhằm mục đích
nghiên cứu cơ chế sạt lở bờ sông trên mặt phẳng cong và xây dựng
mô hình toán tính sạt lở bờ sông.
 !"
- Rèn luyện khả năng nghiên cứu khoa học.
4
- Xác định cơ chế trượt trên mặt phẳng cong.
- Xây dựng mô hình toán tính sạt lở bờ trên mặt phẳng cong.
#$  !"
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết mô hình tính toán sạt lở bờ trên mặt
phẳng cong.
- Xây dựng sơ đồ giải thuật tính toán sạt lở bờ trên mặt phẳng cong.
- Lập trình xây dựng mô hình toán tính toán sạt lở bờ trên mặt phẳng
cong.
- Kiểm định lại mô hình tính sạt lở bờ trên mặt phẳng cong.
!%& '!(' !"
- Phương pháp tổng hợp, thống kê và phân tích tài liệu: Phương pháp
thu thập, tổng hợp và phân tích tài liệu là phương pháp được sử dụng
ở những bước đầu tiên của nghiên cứu khoa học. Đây là bước khái
quát chung về nghiên cứu, nguồn tài liệu thu thập sẽ là cơ sở giúp
cho người thực hiện xác định những định hướng nghiên cứu, mục tiêu

nghiên cứu và các phương pháp nghiên cứu phù hợp.
- Phương pháp lập trình: sử dụng ngôn ngữ lập trình Csharp (C#) để
lập trình mô hình toán tính sạt lở bờ sông.
- Phương pháp kế thừa: kế thừa các tài liệu, tư liệu, công trình nghiên
cứu khoa học đã có trước đó liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
) !*+,!-+!./!01
Đề tài xây dựng mô hình toán tính khả năng và mức độ sạt lở bờ
sông, kết quả tính toán làm cơ sở cho các nhà quản lý đưa ra các
biện pháp phòng chống, khắc phục giảm thiểu thiệt hại do sạt lở bờ
sông gây ra.
5
234567489:;<=>;?4
Sạt lở bờ sông
Sạt lở bờ là sự đan xen giữa hiện tượng dịch chuyển trượt, hiện
tượng sụp đổ của đất. Hiện tượng sạt lở thường được báo trước bằng
các vết nứt sụt ăn sâu và đất liền và kéo dài theo bờ sông, bờ biển.
Diễn biến phá hoại của sạt lở nhanh và đột ngột. Sạt lở bờ thường có
xu hướng tái diễn nhiều năm, phạm vi ảnh hưởng rộng.
Đáy sông bị xói lở làm chiều cao bờ sông tăng lên và sự xói lở gần
chân bờ làm cho bờ dốc hơn, cả hai quá trình này làm cho bờ sông
trở nên mất ổn định. Một khi tiêu chuẩn mất ổn định bị vượt qua giới
hạn kết dính hay chống trượt thì khối bờ sông bị trượt, sạt và đỉnh bờ
lùi vào đất liền.
Sạt lở bờ xảy ra bởi một loạt các quy trình và bị chi phối bởi đặc
điểm, đặc tính của bờ và lực, tác dụng thủy lực hoặc của trọng lực.
Các quá trình thủy lực ngay tại bề mặt hoặc bên dưới bề mặt nước,
cuốn đi trầm tích và góp phần trực tiếp gây ra xói lở vật liệu bờ. Các
quá trình trượt khối (do trọng lực), bao gồm các kiểu trượt thẳng và
trượt xoay tách trầm tích kết dính với bờ và tạo trầm tích vận chuyển
trong lưu vực sông.

Ngoài ra, các yếu tố xói mòn bề mặt, áp suất nước lỗ hổng, xói
ngầm đất và nứt đất có thể ảnh hưởng đến sạt lở bờ. Các tác dụng
của thủy lực và trọng lực tác dụng lên vật liệu bờ cũng như cột nước
của bờ. Vận tốc dòng chảy, gradient vận tốc, ranh giới ứng suất
trượt, hoạt động núi lửa ở khu vực gần bờ sông, các xoáy nước và
các cơ chế khác của dòng chảy ảnh hưởng lên tỉ lệ sạt lở tổng thể
của bờ.
6
1.1. ($@ A@BCDE
1.1.1. F%GH I;!+BB-JAB$KAL
Hình 1.1: Cơ chế sạt lở bờ dạng trượt nông.
Ở Hình 1.1 là sạt lở dạng trượt nông còn được gọi là trượt theo
dạng mặt phẳng. Với dạng trượt này thì các lớp vật liệu di chuyển
dọc theo mặt phẳng bề mặt của bờ dưới tác dụng của trọng. Đây là
kiểu điển hình cho loại đất với độ kết dính thấp, thường xảy ra khi
góc nghiêng của bờ lớn hơn góc ma sát trong của vật liệu bờ. Kiểu
trượt nông này thường xảy ra ở những bờ có độ dốc trung bình. Trượt
nông thường xảy sau khi các kiểu trượt xoay (rotaiton slides) hoặc
trượt phiến (slab slides) xảy ra (Thorne, 1998). Các kiểu sạt lở này
làm mất đi một lượng lớn trầm tích góc của bờ ở những vị trí mà dễ
dàng bị cuốn đi bởi tác động của dòng chảy thông thường
(Environment Agency, 1999). [9]
7
1.1.2. F%GM-+NIO-+-+BP+BFKAL
Hình 1.2: Cơ chế dạng trượt xoay.
Trượt xoay là sự di chuyển của vật liệu nằm sâu ở dưới theo cả
hai chiều: xuống dưới và hướng ra ngoài dọc theo mặt trượt cong,
thường phổ biến ở bờ có vật liệu kết dính và độ dốc nhỏ hơn 60
0
. Sau

khi trượt phần đỉnh của khối trượt thường nghiêng hướng về phía bờ
(xem Hình 1.2). Chúng thường gắn liền với những vết nứt thẳng đứng
bên trong cấu trúc của bờ. Trượt xoay thường có khối lượng lớn hơn
trượt phiến (Dapporto và cộng sự, 2003) và đây cũng thường là kết
quả của việc xói mòn chân bờ hoặc/và áp suất nước trong lỗ rỗng
cao trong vật liệu bờ. Thường thường trượt xoay xảy ra trong suốt
quá trình rút nhanh chóng của lũ. [9]
1.1.3. ;@BC'!QI;B+DP+BFKL
Đây là kiểu trượt mà khối vật liệu bờ sẽ có xu hướng lật xuống
dòng sông (xem Hình 1.3). Chúng liên quan đến độ dốc, độ cao bờ
thấp, sự gắn kết các hạt mịn của vật liệu bờ và thường xảy ra trong
điều kiện dòng chảy thấp. Sạt lở phiến là kết quả kết hợp của xói lở ở
chân bờ, áp lực nước lỗ rỗng trong vật liệu bờ và sự phát triển của
các vết nứt ở trên bờ. Dưới những điều này thì sự ổn định của bờ phụ
8
thuộc vào sức bền kéo của vật liệu bờ (Environment Agency, 1999).
Sự bồi tụ của các khối đất bị sụp có thể tạm thời bảo vệ được phần
chân bờ khỏi xói lở trong thời gian ngắn.
Hình 1.3: Cơ chế sạt lở dạng phiến.
Khả năng xảy ra trượt phiến đặc trưng bởi các vết nứt hình thành
cách đỉnh bờ sông một đoạn nhỏ. Sự khô hạn và ứng suất căng làm
cho các khe nứt nhanh chóng được hình thành. Các khe nứt hình
thành có thể làm nước từ dòng chảy bề mặt hoặc dòng chảy dưới bề
mặt xâm nhập vào bờ, làm tăng áp lực thấm và thường làm giảm
tính ổn định của bờ, tác động và làm các khối vật liệu bờ trượt xuống
và hướng ra phía lòng sông như kiểu sạt lở khối (Simons và Li, 1982).
[9]
1.1.4. ;'DE$@ !/RQ!I+BKKFP+BFKL
Đây là kiểu sụp đổ của của khối vật liệu nhô ra bên ngoài phía
dòng chảy, thường xảy ra sau khi chân bờ bị khoét sâu vào dưới tác

động của dòng chảy (xem Hình 1.4). Chúng có xu hướng xảy ra nơi
các vật liệu thô và mịn trộn lẫn với nhau, và xảy ra trong điều kiện
dòng chảy thấp.
9
Hình 1.4: Cơ chế sụp bờ dạng hàm ếch.
Ở nhiều nơi, rễ thực vật của cây giúp tăng độ kết dính vật liệu của
khối đất nhô ra. Những khối vật liệu tạo ra do quá trình sạt lở này có
thể bị phá vỡ, tác động và bị cuốn đi bởi các tác động thủy lực của
dòng chảy. Nhưng khi các khối đất sạt lở này đang nằm lại ở dưới
chân thì chúng có tác dụng bảo vệ bờ khỏi sự xói mòn. [9]
1.1.5. S !-/ !TIUKV+F!W-JL
Loại sạt lở này xảy ra ở các vị trí mà bờ yếu, do việc tăng khối
lượng và sự giảm sức bền vật liệu bờ đến một thời điểm mà vật liệu
bờ chảy lỏng ra thành dòng và có độ nhớt cao. Loại sạt lở này xảy ra
ở bờ có góc dốc thấp và làm dòng vật liệu chảy xuống và tạo thành
các thùy ở phần chân của bờ. Các loại vật liệu này rất yếu và dễ bị
loại bỏ thậm chí là dòng chảy nhỏ (Thorne, 1998) (xem Hình 1.5).
Dòng hoàng thổ xảy ra ở các bờ có độ thấm lớn và thoát nước kém.
10
Thường thì chúng xảy ra do mưa lớn, tuyết tan hoặc là do sự hạ thấp
mực nước nhanh chóng của dòng chảy.[9]
Hình 1.5: Cơ chế sạt lở thành dòng.
1.1.6. ;@BCDE$@ DXF+I-'-P+BFKL
Hình 1.6: Cơ chế sạt lở bờ dạng bật ra (Theo O’Neil và Kuhns 1994).
Popout failure – sạt lở bờ dạng bật ra là một định nghĩa dùng để
chỉ các quá trình sạt lở bờ có các khối vật liệu với kích thước từ nhỏ
11
đến trung bình bị đẩy ra ngoài ở gần hoặc ở tại lớp đáy của bờ sông.
Nguyên nhân là do áp suất nước trong lỗ hổng bị thừa và bị sức ép
quá mức. Một khối vật liệu dạng phiến ở phía dưới của bờ (gần chân

bờ) sẽ rơi ra ngoài và hình thành các hốc (xem Hình 1.6). Dạng sạt lở
bờ này thường là sự kiết hợp giữa bờ dốc và các vật liệu bờ kết dính
bị bão hòa, điều này làm tăng áp suất nước trong lỗ hỗng và/hoặc rò
rĩ mạnh trong cấu trúc đó. Phần nhô ra tại hốc có thể sụp đổ xuống
như một dạng sụt bờ hàm ếch. Bằng chứng cho dạng sạt lở này gồm
có: vật liệu kết dính, bờ dốc với các vùng rò rỉ nằm ở vị trí thấp của
bờ và các hốc ở bề mặt của bờ sông (Thorne, 1998).
1.2. (NQYZ!!%C QA@BCDE
1.2.1. 9XB[DE
Vật liệu các vùng bờ được chia thành 3 dạng: không gắn kết, gắn
kết và phân tầng.
Vật liệu bờ không gắn kết thường là các hạt tương đối thô và
thoát nước tốt. Vì thế áp suất nước trong các lỗ rỗng không phải vấn
để đáng kể (Thome và Tovey, 1981). Tỉ lệ các hạt vật liệu bị loại bỏ
chịu tác động bởi các nhân tố như: thẩm thấu, mao dẫn, cường độ,
hướng và sự biến động của vận tốc dòng chảy ven bờ. Các nhân tố
này thường tác động cộng gộp với nhau.[9]
Vật liệu gắn kết có thể bị xói mòn nhanh bởi sự di chuyển khối.
sạt lở xảy ra do các khối vật liệu bờ trượt xuống dốc do chịu lực tác
dụng mạnh của trọng lực và chịu lực đẩy của áp suất nước trong các
lỗ rỗng. Bởi bì các vật liệu kết dính có khả năng thoát nước kém, nên
áp suất nước trong các lỗ rỗng có thể phát triển trong quá trình hạ
thấp dòng chảy (Thome và Tovey, 1981). Tính ổn định của bờ kết
dính cũng bị ảnh hưởn vởi sự hiện diện của các ứng suất nứt. Bờ
càng yếu đi khi mà nước theo các khe nức xâm nhập vào bên trong
đó làm tăng nguy cơ xẩy ra trượt theo vết nứt.
Vật liệu phân tầng thường là sản phẩm bồi tụ của sông qua các
giai đoạn lịch sử, nó bao gồm các lớp vật liệu với các kích cỡ khác
nhau, tính thấm và độ kết dính vật liệu tùy thuộc vào sự trộn lẫn của
2 dạng vật liệu kết dính và vật liệu không kết dính (Simon và Li,

12
1982; Feral interagency Stream Restoration Work Group, 2001). Các
lớp vật liệu không gắn kết sẽ bị xói mòn nhanh hơn và kiểu địa hình
hình thành là các dải tương đối lồi lõm hoặc tương đối bằng.
1.2.2. \!!(DE
Chiều cao và độc dốc của bờ là hai nhân tố quan trọng trong
đánh giá nguy cơ sạt lở bờ và đặt biết khi xem xét cới các bờ là vật
liệu kết dính (Rosgen, Dapporto và cộng sự, 2003). sạt lở do xói mòn
bờ và đáy dưới tác động cảu dòng chảy ở ven bờ sẽ làm tăng chiều
cao và độc dốc cảu bờ, và vào thời điểm nào đó bờ sẽ mất đi sự ổn
định.[9]
1.2.3. (# ]+$S !ZN
Khi dòng chảy có vận tốc lớn hơn vận tốc khởi động bùn cát của
lòng dẫn sẽ làm cho lòng dẫn bị đào xói, khối đất phản áp của mái
bờ bị suy giảm dần. Đến một thời gian nhất định mái bờ sẽ bị mất ổn
định và sạt lở sẽ xảy ra. Xói lở dạng này thường xảy ra vào thời gian
đầu mùa mưa, thời điểm mực nước kiệt. Các đợt sạt lở xảy ra ngắt
quãng và có chu kỳ dài hơn so với dạng sạt lở do sóng thuyền bè gây
ra. Tuy nhiên khối đất mỗi một đợt sạt lở thường lớn hơn và nguy
hiểm hơn.
1.2.4. (# ]+- %E
Việc sử dụng các xe cộ, xây dựng nhà cửa, đường xá có thể làm
ảnh hưởng đến thực vật trên bờ và tác động đến bề mặt đất. Đất bị
đè nén làm giảm khả năng thấm của đất, khi mưa xuống các dòng
chảy được hình thành nhanh chóng và dễ làm xói lở bờ.
Tình hình nghiên cứu thế giới
Mô hình toán đầu tiên về phân tích và đánh giá mức độ ổn định
của bờ sông được nghiên cứu bởi các tác giả: Lohnes và Handy
(1968), có những mô hình 1D của Cunge và cộng sự. 1980; Thomas
(1982); Huang (1983); Osman, Thorne (1988); Rahuel và cộng sự

1989; Wu, Vierira (2002);… mô hình này chỉ tính toán cho các bờ
sông có đặc điểm hình học đơn giản.
13
Sau đó các mô hình này tiếp tục được phát triển bởi các tác giả
khác như: Simon và cộng sự (1991); Stephen E. Darby (1994), và các
mô hình 2D và 3D như Sheng (1983); Wang, Adeƒ (1986),
Spasojevic, Holly (1993); Jia, Wang (1999); MIKE 21C của Viện Thủy
Lợi Đan Mạch… các mô hình này được dùng để tính toán và phân tích
đối với các bờ sông có đặc tính hình học giống tự nhiên nhưng lại
không tính đến ảnh hưởng của các yếu tố khác như: mực nước ngầm,
áp suất thủy tĩnh cũng như cấu trúc địa chất (sự phân lớp) của vật
liệu bờ.
Ngoài ra còn có bộ phần mềm Geo – Slope O‡ce (bộ phần mềm
địa kỹ thuật) của Geo – Slope Intermational Canada dùng để phần
tích ổn định mái đất đá, được sử dụng khá phổ biến trên thế giới và
được đánh giá rất là mạnh đối với việc phân tích và thiết kế kĩ thuật.
Trong đó, công cụ Slope/W được phát triển bởi giáo sư D.G. Fredlund
tại Đại học Saskatchewan hỗ trợ trong việc phân tích ổn định bờ,
công cụ này tính hệ số an toàn có xét đến các yếu tố ảnh hưởng
nhưng chỉ thể hiện được độ ổn định của bờ trên một mặt cắt và
không mô phỏng tiến trình sạt lở khi kết hợp giữa dòng chảy và độ
ổn định bờ.
Còn có rất nhiều phương pháp tính toán dự báo nổi tiếng như
phương pháp nghiên cứu của Hickin & Nanson (1984) dự báo sạt lở
189 đoạn sông cong ở Canada, hay dự báo sạt lở dựa theo diễn biến
đường bờ từ ảnh viễn thám của tác giả Sarker (1999) trên các sông
Băng-la-đéc, một số kết quả tính toán dự báo sạt lở bờ do dòng chảy
sông gây nên như Darby và Thorn (1999) hay sau này được Steven
Darby (2004) phát triển lên thành bộ mô hình kết hợp giữa dòng
chảy và ổn định đất bờ.

Tình hình nghiên cứu trong nước
Nước ta với hệ thống sông rạch dày đặc, đường bờ ven biển hàng
ngàn km, hiện tượng sạt lở bờ sông, bờ biển đã xảy ra nghiêm trọng.
Hiện tượng sạt lở bờ sông, đường bờ ven biển ngày càng được xem là
14
một hiểm hoạ đe dọa đời sống và sự phát triển bền vững của xã hội.
Vì vậy, vấn đề nghiên cứu sạt bờ biển và cửa sông ở Việt Nam đã
được chú ý từ lâu thông qua các đề tài, dự án nghiên cứu khoa học
công nghệ các cấp. Có thể liệt kê một số công trình như sau :
- Công trình nghiên cứu về bùn cát và diễn biến lòng sông,
diễn biến đường bờ, sông Cửu Long, sông Sài Gòn - Đồng Nai có
các tác giả: Lê Ngọc Bích, Lương Phương Hậu, Tô Quang Thịnh,
Hoàng Văn Huân, Phan Văn Hoặc, Nguyễn Thị Bảy, Nguyễn Kỳ
Phùng,…
- Công trình nghiên cứu dự báo sạt lở bờ sông Cửu Long có
các tác giả: Lê Ngọc Bích, Nguyễn Ân Niên, Lê Mạnh Hùng,
Nguyễn Thị Bảy.
- Nghiên cứu chống sạt lở tại km 88 + 937 trên ql. 91, Bình
Mỹ, An Giang của tác giả Lê Xuân Việt, Trần Nguyễn Hoàng
Hùng.
- Các công trình nghiên cứu dự báo xói sâu phổ biến ở các
hạ lưu các công trình thuỷ điện có các tác giả: Lưu Công Đào,
Lê Ngọc Bích…
- Nghiên cứu sạt lở bờ sông kênh rạch trên địa bàn tỉnh Cà
Mau từ đó đề xuất giải pháp phòng chống giảm nhẹ thiệt hại
khu vực trọng điểm của tác giả Đoàn Quốc Hưng.
- Mô hình số mô phỏng sự xói lở mái dốc do nước tràn bờ
của tác giả Huỳnh Công Hoài. Đây là mô hình toán được xây
dựng bằng cách kết hợp mô hình dòng chảy một chiều và mô
hình biến đổi đáy để mô phỏng sự xói lở khi nước tràn qua bờ

đê.
- Chương trình mô tả quá trình thủy lực, vận chuyện bùn
cát và bồi xói đáy do nhóm nghiên cứu gồm: PGS.TS. Nguyễn
Thị Bảy, Trần Thiện Toàn, Nguyễn Anh Dũng, Đào Nguyên Khôi,
… phát triển dựa vào các phương trình cơ bản Reynold, phương
trình chuyển tải bùn cát và bồi xói đáy.
- Các công trình nghiên cứu về diễn biến đường bờ trong
sông, ven biển bằng kỹ thuật GIS và viễn thám có các tác giả:
Hà Quang Hải,…
15
16
234^63;)_`9:;<=>;?4
Trong đề tài, mô hình sạt lở theo dạng trượt cong được áp dụng
để tính toán sụt bờ. Dạng sạt lở này đã được trình bày trong phần
1.2.2.
Cơ chế sạt bờ theo dạng trượt trên mặt phẳng cong được mô tả ở
hình 2.1 , cụ thể như sau: quá trình dịch chuyển trọng lực các khối
đất đá cấu tạo sườn dốc do tác động của các nguyên nhân (trọng lực
bản thân khối đất đá trượt, tải trọng ngoài, áp lực thủy tĩnh, áp lực
thủy động, lực địa chấn và một số lực khác) làm mất trạng thái cân
bằng ứng suất trọng lực và biến đổi tính chất cơ lý của đất đá đến
mức làm mất ổn định sườn dốc.[6]
Hình 2.1: Cơ chế sạt lở trên mặt phẳng cong
Có nhiều phương pháp đánh giá tính ổn định về trượt của bờ,
trong đó có phương pháp phân mảnh (lát cắt) được dùng phổ biến để
tính toán ổn định đập đất và nền đất từ những năm 1930. Phương
pháp này được thực hiện khi ta giả định mặt trượt là mặt trượt cong
với tâm và bán kính trượt được giả định. Từ mặt trượt giả định này ta
chia khối trượt thành nhiều lát cắt (Hình 2.1) và phân tích các lực tác
dụng lên nó (các lực tác dụng được trình bày trong hình 2.2). Để tính

17
toán sạt lở bờ sông, mô hình sẽ tính toán độ ổn định bờ sông dựa vào
hệ số an toàn FS (Factor of Safety), hệ số an toàn FS được xác định
như một hệ số mà lực chống trượt trong khối đất bị giảm xuống đưa
khối đất vào trạng thái cân bằng giới hạn tại mặt trượt cho trước. Khi
FS lớn hơn hoặc bằng 1 thì bờ được cho là ổn định, khi FS nhỏ hơn 1
thì bờ sông bị sạt lở.
Hình 0.2: Chia mảnh trên khối trượt cung tròn.
Hình 0.3: Lực tác dụng lên một phân mảnh của khối trượt (mặt trượt tròn)
Trong đó:
18
W : (kN) Tổng trọng lượng mảnh trượt có chiều rộng b, chiều
cao h;
N : (kN) Tổng lực pháp tuyến tác dụng lên đáy mặt trượt;
S
m
: (kN) Lực cắt di chuyển tại đáy. Giá trị của lực cắt di
chuyển phải thỏa mãn điều kiện cân bằng:
(2.1)
Trong đó:
: (kPa) Ứng suất pháp trung bình tại đáy cột đất
F : Hệ số an toàn
β : (m) Chiều dài đoạn cung trượt thuộc cột đất
s : (kN) Sức kháng cắt được xác định như sau:
(2.2)
Trong đó:
c’ : (kPa) Hệ số kết dính của đất
ø : (độ)Góc ma sát trong
: (kPa) Ứng suất pháp tổng
u : (kPa) Áp lực nước lỗ rỗng

E : (kN)Nội lực pháp tuyến;
X : (kN)Nội lực cắt theo phương đứng;
D : (kN)Ngoại lực tác dụng;
kW: (kN) Tải trọng động đất theo phương ngang tác
dụng đi qua trọng tâm mỗi mảnh trượt;
R : (m) Bán kính mặt trượt tròn (hay cánh tay đòn của lực
cắt di chuyển đối với hình dạng bất kì của mặt trượt);
A : (kN)Hợp ngoại lực nước; Hợp lực của áp lực nước tác
dụng lên mái bờ
f : (m) Khoảng cách từ tâm quay đến phương của pháp
tuyến N;
x : (m) Khoảng cách theo phương ngang từ đường trọng
tâm của mỗi mảnh trượt đến tâm quay hay tâm momen;
19
e : (m) Khoảng cách theo phương đứng từ tâm của mỗi
mảnh trượt tới tâm quay hay tâm momen;
d : (m) Khoảng cách vuông góc từ đường tải trọng tới tâm
quay hay tâm momen;
a : (m) Khoảng cách theo phương vuông góc từ hợp lực
nước bên ngoài tới tâm quay hay tâm momen;
ω : (độ)Góc nghiêng của đường lực so với phương ngang
(xác định cùng chiều kim đồng hồ trên trục x dương);
α : (độ)Góc hợp giữa tiếp tuyến tại đáy với phương ngang.
Quy ước dấu: khi góc trượt cùng phương trượt tổng thể của hình thì α
dương và ngược lại.
Để xác định hệ số an toàn ta phải xác định được tổng các lực và
tổng các momen tác dụng lên khối đất trượt theo hai hướng nằm
ngang và thẳng đứng. Trong khi đó, các thành phần được dùng để
xác định lực và momen gồm có: thành phần đã biết
1

và thành phần
chưa biết
2
. Tuy nhiên thành phần đã biết ít hơn so với thành phần
chưa biết, do đó để giải bài toán cần phải: [2]
- Bỏ lực tương tác giữa các mảnh khi tách riêng thành từng
mảnh: phương pháp Fellenius (bỏ qua các lực tương tác giữa các lát
cắt E = X = 0); phương pháp Bishop (bỏ qua thành phần đứng X = 0)
- Giả thiết đường tương tác – quỹ tích điểm của điểm đạt lực
tương tác: phương pháp Janbu tổng quát; phương pháp Janbu đơn
giản hóa.
- Giả thiết góc nghiêng của lực tương tác: phương pháp Spencer;
phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLE (General Limit
Equilibrium)
1 : Thành phần đã biết: Tổng các lực theo hướng nằm ngang, theo hướng thẳng đứng,
tổng momen lực;
2 : Thành phần chưa biết: Độ lớn lực pháp tuyến tại đáy cột đất (N), giữa các cột đất (X),
Độ lớn lực tiếp tuyến tại đáy cột đất (Sm), giữa các cột đất ( E), hệ số an toàn FS, giá trị
lamda (λ)
20
Trong đề tài này tác giả sử dụng phương pháp dùng giả thiết
hướng tác dụng của lực tương tác và cụ thể hơn là sử dụng phương
pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLE (General Limit Equilibrium).
2.1 Phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát
Phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLE – General Limit
Equilibrium) sử dụng những công thức sau trong việc xác định hệ số
an toàn: [10, trang 321]
Tổng các lực theo hướng thẳng đứng đối với mỗi cột đất.công
thức lập cho lực pháp tuyến tại đáy cột đất, N.
- Tổng các lực theo hướng nằm ngang đối với mỗi cột đất

dùng để tính toán lực pháp tuyến giữa các cột đất, E. Công thức
áp dụng thống nhất cho toàn khối trượt (tức là: từ trái qua
phải).
- Tổng momen đối với tâm trượt. công thức dùng trong việc
các định hệ số an toàn cân bằng momen, F
m
.
- Tổng các lực theo hướng nằm ngang đối với tất cả các cột
đất, dùng để xác định hệ số an toàn cân bằng lực, F
f
.
Vấn đề vẫn chưa trở nên xác định, cần giả thiết thêm về hướng
của lực giữa các cột đất. Hướng được giả thiết để mô tả hàm lực giữa
các cột đất. Đến đây, hệ số an toàn có thể được tính toán dựa trên
cân bằng momen F
m
và cân bằng lực F
f
. Hệ số an toàn có thể khác
nhau phụ thuộc vào lỉ lệ % λ của hàm lực dùng trong tính toán.
Hệ số thỏa mãn cả hai điều kiện cân bằng momen và cân bằng
lực gọi là hệ số an toàn của phương pháp GLE.
2.2 Hệ số an toàn cân bằng momen
Có thể dựa trên hình 2.2 để lập công thức tính hệ số an toàn cân
bằng momen. Trong trường hợp này, tổng momen của tất cả các cột
đất đối với tâm trượt, có thể viết như sau:[10, trang 322]
(2.3)
Thế S
m
ở công thức 2.1 vào, ta tính được hệ số an toàn cân bằng

momen lực:
(2.4)
21
2.3 Hệ số cân bằng lực
Có thể dựa trên hình 2.2 để lập công thức tính hệ số an toàn cân
bằng lực. Tổng các lực theo hướng nằm ngang đối với tất cả các cột
đất: [10, trang 322]
(2.5)
Thành phần Σ(E
L
– E
R
) phải bằng không khi tính cho toàn khối
trượt. Thế S
m
ở công thức 2. vào, ta tính được hệ số cân bằng lực:
(2.6)
2.4 Lực pháp tuyến tại đáy cột đất
Lực pháp tyến tại đáy cột đất xác định từ tổng các lực theo hướng
thẳng đứng trên mỗi cột đất: [10, trang 323]
(2.7)
Thế S
m
vào ta được:
(2.8)
Công thức 2.8 không thể giải quyết trực tiếp khi hệ số an toàn (F)
và lực pháp tuyến giữa các cột đất (X) chưa biết. Để bắt đầu giải
quyết bài toán hệ số an toàn, có thể bỏ qua lực tiếp tuyến (X) và
pháp tuyến trên mỗi cột đất (E).
(2.9)

Sử dụng công thức đơn giản 2.9 thay vào công thức 2.4 và 2.6
cho ta giá trị ban đầu để tính hệ số an toàn.
Tiếp theo, giả thiết rằng lực tiếp tuyến giữa các cột đất trong
công thức 2.8 bằng không, lực pháp tuyến tại đáy cột đất tính theo
công thức:
(2.10)
Công thức tính hệ số an toàn cân bằng lực và cân bằng momen
được sử dụng để tính lực pháp tuyến giữa các cột đất.
2.5 Lực giữa các cột đất
Để tính toán lực pháp tuyến tại đáy mỗi cột đất cần phải xác định
lực tiếp tuyến giữa các cột đất và lực này được tính như phần trăm
22
của lực pháp tuyến giữa các cột đất theo công thức kinh nghiệm
(Morgenstern và Price, 1965): [10, trang 236]
(2.11)
Trong đó:
λ : phần trăm (%)
f(x): hàm lực giữa các cột đất thể hiện hướng liên quan của lực
giữa các cột đất.
E được tính bằng công thức :
(2.12)
Hình 2.4 cho thấy một số dạng hàm điển hình của f(x) được sử
dụng trong việc tính hệ số an toàn.
23
Không đổi Nửa hình sin
Hình thang
Xác định
Hình sin bị giới hạn
Hình 2.4: Biến thiên của hướng lực giữa các cột đất theo khoảng cách x
2.6 Các bước Xác định hệ số an toàn

a(b!![AY+-/
=%c56Giả định tâm O, bán kính R và tính toán các thông số
của một lát (30 lát)
- Tính toán chiều rộng (b), chiều cao (h), góc α của mỗi lát trượt.
- Tính β
i
=
- x
i
- W
i
= γ.h
i
.b
i
=%c^6Tính hệ số an toàn khi cường độ ứng suất tiếp (X), cường
độ ứng suất pháp ( E) bằng không (X = E = 0)
24
- Tính N theo công thức (2.9)
- Tính Fm và Ff theo công thức (2.4) và công thức (2.6)
=%cd6Dùng hệ số an toàn ở bước 1 tính lực tính hệ số an toàn
phi tuyến (tính N) khi lamda (λ = 0) bằng không và lực tiếp tuyến (X
= 0) giữa các cột đất bằng không.
- Tính N theo công thức (2.9) với (X
R
– X
L
) = 0
- Tính Fm và Ff theo công thức (2.4) và công thức (2.6)
- Tính lặp từ 4 đến 6 lần để Fm và Ff ổn định.

=%ce6 Tính lamda bằng cách chạy lặp lamda trong khoảng [-1:
1], tính X theo 1 hàm f(x) bất kì (hình 2.5) và tính lực tiếp tuyến giữa
các cột đất.
- Tính E với E
L
ở lát đầu tiên bằng 0 tính theo công thức (2.12)
- Tính X theo công thức (2.11)
- Tính N theo công thức (2.8)
- Tính Fm và Ff theo công thức (2.4) và công thức (2.6)
=%cf6Tính hệ số an toàn F
m
và F
f
tại lamda tìm được. Tìm được
FS
Hình 2.5: Ví dụ Hệ số an toàn với lamda được chọn
25