De on tap trac nghiem hinh va dai 8

CÁC DẠNG BÀI TẬP
I. Bài tập trắc nghiệm phần đại số :
1. Kết quả phép tính 4x
2
(3x - 1 ) bằng:
A. 12x
2
- 4x
2
B. 12x
2
- 1 C. 12x
3
- 4x
2

D. 12x
3
-
1
4
2. Kết quả phân tích đa thức 2x -1 -x
2
thành nhân tử :
A. (x - 1)
2
B. - (x - 1)
2
C. -( x + 1)
2

D. (- x -1)
2
3. Kết quả phép tính x
16
: (-x)
8
là:
A. x
2
B. - x
2
C.
x
8
D. - x
8
4. Tính
2
2
1






−
x
= ?
A.

4
1
2
++
xx
B.
4
1
2
+
x
C.
4
1
2
−
x
D.
4
1
2
+−
xx
5. Phân thức
18
48
3
−
−
x

x
được rút gọn thành:
A.
1
4
2
−
−
x
B.
1
4
2
+
x
C.
124
4
2
++
xx
D.
122
4
2
++
xx
6. Phân thức đối của phân thức
x 1
5 2x

-
-
là :
A.
5 2x
x 1
-
-
B.
x 1
5 2x
-
+
C.
1 x
5 2x
-
-
D.
x 1
5 2x
+
-
7. Kết quả phân tích đa thức : - x
2
+ 5x – 6 thành nhân tử là:
A.







+−−
x
xx
6
5
B. (- x + 3)(x + 2) C. (x -3)(2- x) D.
(-x -3)(x + 2)
8. Phân thức nghòch đảo của phân thức
1
2x 1+
là :
A.
1
2x 1
-
+
B.
1
2x 1-
C.
2x 1+
D. 1 – 2x
9. Kết quả phân tích đa thức - x
2
- 2x + 8 thành nhân tử là:
A. (x +2)(x + 4) B. (-x + 2)(x + 4) C. (4 -x)(x + 2);
D. (x -2)(x - 4)

10. Đa thức M trong đẳng thức
2
2
1 2 2
x M
x x
−
=
+ +
bằng:
A. 2x
2
- 2 B. 2x
2
- 4 C. 2x
2
+ 2
; D. 2x
2
+ 4
11. Khi chia x
2
+ ax + 2 cho x - 1 thì được thương là f(x) và số dư là r
1
. Khi chia x
2
+ ax +
2 cho x + 1 thì được thương là g(x) và số dư là r
2
. Ta có r

1
= r
2
khi a bằng :
A . 1 B. – 1
C. 0 D. 2
12. Kết quả phép tính
4x 1 2x 3
3x 6x
+ -
+
bằng :
A.
x 2
x
-
B.
10x 1
6x
-
C.
6x 2
6x
-
D.
6x 2
6
-
13. Rút gọn biểu thức : (2x + 1)
2

– ( 2x – 1)
2
là :
A. 2x
2
+ 4x + 1 B. 0 C.
8x D. 4x
2
– 4x + 1
14. Kết quả phép tính
5x 7 2x 5
3xy 3xy
+ -
-
bằng :
A.
3x 2
3xy
+
B.
3x 2
3xy
-
C.
3x 12
3xy
-
D.
3x 12
3xy

+
15. Rút gọn biểu thức (y – 1)
2
+ (y + 1)
2
– 2(y + 1)(y – 1) là :
A. y
2
– 1 B. 4
C. (y – 1)
2
(y + 1)
2
D. 2(y
2
– 1)
16. Kết quả phép nhân
3 2 3
5 3
8x y 9z
15z 4xy
×
bằng :
A.
2
2
6x
5yz
B.
6x

5yz
C.
2
2
x
yz
D.
6
5xyz
17. Mẫu thức chung của hai phân thức
2
3
4 4x x
+ +
và
2
4
2 4
x
x x
+
+
là :
A. x(x + 2)
2
B. 2(x + 2)
2
C. 2x(x +
2)
2

D . 2x(x + 2)
18. Giá trò của biểu thức M = -2x
2
y
3
tại x = -1 ; y = 1 là :
A. 2 B. -2
C. 12 D. -12
19. Kết quả phép cộng
2
2 3
3 9x x
+
+ −
là :
A .
3
x
x
+
B.
2
5
9x
−
C.
3
3
x
x

−
+
D.
2
2 3
9
x
x
−
−
20. Kết quả phép chia
2 2
5 2 10 4
:
3
x x
xy x y
+ +
là :
A.
2
6y
x
B.
6y
x
C.
6
x
y

D.
2
6
x
y
21. Kết quả phép tính
2
1
xy x−
-
2
1
y xy
−
bằng :
A.
( )
x y
xy y x
+
−
B.
1
xy
C.
( )
x y
xy y x
+
−

D.
1
xy
−
22. Để biểu thức
2
x 3-
có giá trị ngun thì các giá trị ngun của x là :
A. 1 B. 1 ; 2 C.
1; 2; 4 D. 1; 2; 4; 5
23. Kết quả phép tính (5x – 2)(5x + 2) là :
A. 5x
2
- 4 B. 5x
2
+ 4 C.
25x
2
+ 4 D. 25x
2
- 4
24.Giá trò của ( - 8x
2
y
3
) : ( - 3xy
2
) tại x = - 2 ; y = - 3 là :
A. 16 B.
16

3
−
C. 8 D.
16
3
25. Cho (x – 2)
2
– (x – 2) = 0 . Giá trò của x là :
A. – 2 và – 3 B. 2 và 3 C.
1 và 2 D . – 1 và – 2
26. Kết quả phép chia
2
2
4x 6x 2x
: :
5y 5y 3y
bằng :
A. 1 B.
x
y
C.
4
4
x
y
D.
2x
5y
27. Kết quả phân tích đa thức 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) thành nhân tử là
A. 3(x – 2y)

2
B. 3(x + 2y)
2
C. - 3(x –
2y)
2
D. - 3(x + 2y)
2
28. Với giá trị nào của x thì phân thức
2
3x 1
4x 1
+
-
có giá trị bằng 0 ?
A. x
≠

±
1
2
B. x =
±
1
2
C. x
≠

1
3

-
D. x =
1
3
-
29. Giá trò của biểu thức x
3
+ 3x
2
+ 3x + 100 tại x = 99 là :
A. 1000099 B. 1000100 C. 100099
D. 300099
30. Điều kiện xác đònh của phân thức
x 2 1
+ +
2
2 x x 2
x 4
- +
-
là :
A. x
≠
2; x
≠
-2 B. x
≠
2 C. x
≠
-2

D. x
≠
0
Ghi đáp án mà em chọn vào bảng sau
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
II. Bài tập trắc nghiệm phần hình học :
1. Bài tập đúng sai (ghi chữ Đ hoặc chữ S vào sau mỗi câu )
1. Hình thang có một góc vng là HCN
2. Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại
trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
3. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc
vng là hình vng.
4. Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng
360
0
5. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân.
6.Hình thoi là một hình thang cân.
7. Hình thang có hai cạnh bên song song là HBH
8. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng
9. HV vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi
10. HCN là hình bình hành có một góc vuông
11. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân.
12.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với
nhau là hình vuông
13. Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường
chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.

14. Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ
nhật
15. HBH có hai đường chéo bằng nhau là HCN
16. Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông .
17. Hình thoi là hình có tâm đối xứng
18. Hình thang cân có một tâm đối xứng.
19. Hình thang cân có một góc vuông là HCN
20. Tam giác cân là hình có trục đối xứng
2. Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa của câu trả lời đúng.
1. Cho tam giác ABC, BC = 16 cm, AB = AC = 10cm. Lấy D đối xứng với C qua A . Khi đó
A.
µ
0
C 45
=
B.
·
0
DBC 90
=
C. BD =
12 cm D. BD =
36
cm
2. Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng:
A. 8 cm B.
32
C. 6 cm
D. 16 cm
3. Hình thoi có hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm thì cạnh bằng :

A .5 cm B. 12,5cm C.10 cm
D. 7 cm
4. Hình vuông có đường chéo bằng 6cm thì cạnh bằng :
2x 95
0
55
0

x
A.
2 9
cm B .
18
cm C .6 cm
D .4 cm
5. Số đo x trong hình tứ giác bên bằng :
A . 60
0
B . 65
0
C . 70
0
D . 75
0
6. Hình thoi có hai đường chéo bằng 12 cm và 16 cm thì cạnh bằng :
A . 5 cm B. 7 cm C.10 cm
D. 12,5 cm
7. Hình bình hành là hình chữ nhật nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây :
A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
B. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .

N
G
F
P
M
E
C. Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau .
D. Hình bình hành có một góc vuông .
8. Cho tam giác MNP vuông tại M . Gọi E và F lần lượt là trung điểm
của MN và NP . Gọi G đối xứng với F qua E .Tam giác MNP thỏa
mãn điều kiện gì thì tứ giác MFNG là hình vuông .
A. Không cần điều kiện gì B. Tam giác MNP vuông cân
C.
·
0
60NPM =
D.
·
0
60NMP
=

9. Cho tứ giác ABCD biết  = 50
o
,
µ
µ
70 , 80
o o
B C= =

.Góc D có số đo là:
A.90
o
B. 120
o
C.110
o

D.160
o
10. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau . C. hình thang có một góc
vuông
B. Hình bình hành có một góc vuông . D. hình thang có hai góc
vuông.
11 .Cho ABC vuông tại A , cạnh BC = 6cm. Đường trung tuyến ứng với cạnh BC có
độ dài là :
A. 12cm B. 8cm C. 6cm
D. 3cm
12. Đường chéo của một hình thoi lần lượt bằng 6cm và 8cm . Chu vi của hình thoi
có độ dài là
A. 4.
7
cm B. 4.
14
cm C. 15cm
D.20 cm
13. Cho tam giác ABC , điểm D nằm giữa BC . Vẽ DE song song với AB , vẽ DF
song
song với AC . Tứ giác AEDF là hình thoi , khi :

A. điểm D nằm trên đường cao của tam giác ABC.
B. D là trung điểm của BC.
C. Điểm D là đường phân giác góc A.
D. Điểm D thuộc đường trung trực cạnh BC.
14. Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
A. tứ giác có ba góc vuông C. hình
bình hành có một góc vuông
B. hình thang có hai góc vuông D. hình
thoi có một góc vuông
15. Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 16cm, chu vi tam giác ABD bằng 14cm (hình
vẽ).
Khi đó độ dài AD bằng :
A B
A. 1cm B. 2cm C. 6cm
D. 9cm
16. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng ? C
D
A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình thang cân D.
Hình thoi
17. Hình vuông có cạnh bằng 2 thì đường chéo hình vuông đó là:
A. 4 B.
8
C.
8 D.
2
18 . Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình bình hành
có một góc vuông.
C. Hình thang có một góc vuông. D. Hình
thang có hai góc vuông.

N

M P
H G
Q
E
F
19. Cho tứ giác MNPQ . Các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP,
PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi khi các đường chéo MP và NQ của tứ giác MNPQ :
A. bằng nhau.
B. vuông góc nhau.
C. vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
E
F
H’
E’
M
20. Cần xây dựng một trạm bơm M trên bờ sông m ở vò trí nào để tổng
khoảng cách từ M tới hai làng E và F ngắn nhất ? (hình 3)
A. M thuộc đoạn thẳng EF. B. M là trung điểm của HH’.
B. M là trung điểm của EF. D. M là giao điểm của E’F với m,
trong đó E’ là điểm đối xứng với E qua m.
D
B
C
E
A
21. Chữ cái nào sau đây không có tâm đối xứng .
A. O B. I C. X

D. E
22. Chữ cái nào sau đây không có trục đối xứng .
A. M B. F C.
D. H
23. Cho hình vẽ ,biết BC bằng 16 cm. Khi đó độ dài DE bằng :
A. 8 cm B. 10 cm C. 6cm D.16cm
A
B
C
M
24.Cho tứ giác ABCD biết
µ
0
50A =
,
µ
0
70B =
,
µ
0
80C =
. Góc D có số đo là :
A. 90
0
B. 120
0
C. 140
0
D. 160

0

25 .Cho hình vẽ, biết AB = 6 cm , BC = 8 cm .
Độ dài đường trung tuyến BM bằng :
A . 3 cm B. 4 cm C. 5 cm
D. 6 cm
26. Cho hình vẽ , biết AB = BC = 5cm và DC = 8 cm . Diện tích của đa giác HBC là :
A.4,5 cm
2

B. 6cm
2
.
C. 12cm
2
.
D. 16 cm
2

27. Tứ giác MNPQ có các góc thoả mãn điều kiện :
¶
µ
µ
µ
: : :M N P Q
= 1 : 1 : 2 : 2 .Khi đó :
A.
¶
µ
0

60M N= =
;
µ
µ
0
120P Q= =
B.
¶
µ
0
60M P= =
;
µ
µ
0
120N Q
= =
D
H
C
B
A
16c
C.
¶
µ
0
120M N= =
;
µ

µ
0
60P Q= =
D.
¶
µ
0
60M Q= =
;
µ
µ
0
120N P= =
28. Khăûng đònh nào sau đây là sai :
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau la hình thang cân .
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang .
C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm
Các điểm M ;N ;P ;Q lần lượt là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật .
Tổng diện tích các tam gíc trong hình 2 là :
A. 4cm
2
B. 6cm
2
C. 12 cm
2
D.
24 cm
2

30. Cho ABCD là hình thang vuông, BMC đều . Số đo của
·
ABC
là :
A. 60
0
C. 150
0
B. 130
0
D. 120
0
Ghi đáp án mà em chọn vào bảng sau
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
III. Bài tập tự luận phần đại số :
Bài 1. Thực hiện phép tính
a. (x+1)
2
+ (x - 1)
2
= b. x
2
(x – 2x
3
) =
c.
3 2
2

8 4
.
5 20 2 4
x x x
x x x
− +
+ + +
=
d.
2
1 2 3 x 14
:
x 9 3 x x 3 x 3
−
 
+ +
 ÷
− − + +
 
=
e. (2x
3
-3x
2
+7x -3) : (2x -1) = f. (3x
3
+10x
2
-1 ) : (3x +1) =
g. x(2x + 4) – 2x(x – 2 ) = h. (2x

2
+ 1)(x
2
– 2x – 1) =
i.
2
2
2 3x x
x x
− −
+
= j.
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +
− −
=
Bài 2. Tìm x, biết :
a. x
2
- 6x = 0 b. x
3
= - x c. x
3
+ 3x

2
+ 3x – 7 = 0 d. 16x
3
-12x
2
+ 3x - 7 = 0
e. x
3
– 13x = 0 f. 7x(2x -6) – 3(2x – 6)
= 0
g. 3(x + 1)
2
– 20(x + 1) =
0
h. 2x(x - 2010) – x + 2010
= 0
Bài 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. :
x
2
- x + xy – y = x
2
+ 4xy - 36 + 4y
2
x(y - 1) – y(y - 1) x
2
-16 + 2xy + y
2
x
2
+ 5x + 6 x

2
– xy – x + y x
3
+ 2x
2
y + xy
2
– 9x x
2
+ 4xy + 4y
2
– 16
D
P
C
N
B
M
A
C
M
D
B
A
xy + xz – 2y – 2z x
2
– 6xy + 9y
2
– 25z
2

x
2
– 25 – 2xy + y
2
x
5
– 3x
4
+ 3x
3
- x
2
Bài 4. Tìm giá trò của x để giá trò phân thức
2
2
10 25
5
x x
x x
− +
−
bằng 0
Bài 5. Tìm a để đa thức x
3
- 3x
2
+ ax chia hết
cho đa thức (x - 2) ?
Bài 6. Cho biểu thức A =
2

2 1
.( 2)
4 2 2
x
x
x x x
 
+ + +
 ÷
− − +
 
a. Với giá trò nào của x thì biểu thức A xác
đònh .
b. Rút gọn biểu thức A .
c. Tìm giá trò x để giá trò của A bằng - 6 .
d. Tìm tất cả các giá trò nguyên của x để A
nhận giá trò nguyên ?
Bài 7. Cho biểu thức
x
xx
x
x
M
−
+
−+
−
+
+
=

2
1
6
5
3
2
2
a. Tìm điều kiện xác đònh và rút gọn biểu
thức M
b. Tính giá trò của biểu thức M khi x
2
– 4 = 0
c. Tìm x để M có giá trò nguyên
Bài 8. Cho biểu thức :
M=
2 2
2 2 3 2
2 2 1 2
1
2 8 8 4 2
x x x
x x x x x x
 
−
 
− − −
 ÷
 ÷
+ − + −
 

 

a. Với giá trò nào của x thì biểu thức M xác
đònh .
b. Rút gọn biểu thức M .
c. Tính giá trò của M với x=
1
2
Bài 9. Cho biểu thức : A =
2
2
1 3 3 4 4
.
2 2 1 2 2 5
x x x
x x x
+ + −
 
+ −
 ÷
− − +
 
a. Hãy tìm điều kiện của x để giá trò biểu
thức được xác đònh ?
b. Chứng minh rằng khi giá trò của biểu thức
được xác đònh thì nó không phụ thuộc vào
giá trò của biến x .
Bài 11. Cho biểu thức : P =
3 2
2

8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
− + −
− +
a. Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức P.
b. Rút gọn P
c. Chứng minh rằng với mọi giá trò của x
nguyên thì P nguyên.
Bài 12. Cho phân thức :
3 2
3 2
3x 6x
x 2x x 2
+
+ + +
a. Tìm điều kiện của x để giá trò của phân
thức được xác đònh ?
b. Chứng tỏ rằng giá trò của phân thức
luôn không âm khi nó được xác đònh.
Bài 13. Cho biểu thức : A =
2
2
1 3 3 4 4
.
2 2 1 2 2 5
x x x
x x x
+ + −

 
+ −
 ÷
− − +
 
a.Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác
định ?
b.Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác
định thì nó khơng phụ thuộc vào giá trị của biến x .
Bài 14. Cho phân thức : M =
4 3
3 2
x x 2x 4
2x 4x
+ + -
+
a.Tìm điều kiện của x để giá trò của M được
xác đònh
b. Rút gọn phân thức M
c. Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức
bằng 0
d. Tính giá trò của phân thức tại x = -3
IV. Bài tập tự luận phần hình học
Bài 1. Cho tam giác ABC có M là điểm nằm
giữa B và C . Qua M kẻ các đường thẳng song
song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC
và AB theo thứ tự tại P và Q. Gọi N là trung
điểm của cạnh PQ .
a. Chứng minh tứ giác APMQ là hình bình hành
.

b. Chứng minh ba điểm A ,N , M thẳng hàng . Khi
M di chuyển trên cạnh BC thì N di chuyển trên
đường nào ?
c. Điểm M ở vò trí nào trên cạnh BC thì tứ giác
APMQ là hình thoi .
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có 2AB =
BC = 2a,
0
60
ˆ
=
B
. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC.
a. Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì sao?
b. Chứng minh rằng: AN ^ ND ; AC = ND
c. Tính diện tích của tứ giác AMNB và tam
giác AND theo a
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có
·
0
ABC 60=
. Trên nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD; ADC
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình
thang cân
c. Gọi M là trung điểm của BC. Tứ
giác ADMB là hình gì? Tại sao?

d. So sánh diện tích của tứ giác AMCD
với diện tích tam giác ABC
Bài 4. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Qua
B kẻ Bx vuông góc với BA, qua C kẻ Cy
vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx
và Cy, N là giao điểm của AH và BC.
a. Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành;
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H
và D đối xứng nhau qua M.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm
A, D, H thẳng hàng;
d. Giả sử H là trung điểm của AN. Chứng
Bài 5. Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, E, F lần
lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA . Hai
đường chéo AC và BD thỏa mãn điều kiện gì
thì :
a. Tứ giác MNEF là hình vuông .
b. Khi AC = 4 cm . Tính chu vi và diện tích hình
vuông MNEF.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC
và BD vuông góc với nhau . Gọi M,N, P, Q lần
lược là trung điểm các cạnh AB ;BC; CD ;DA .
a. Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b. Cho AC = 4cm , BD = 8cm . Tính S
ABCD
= ?
c. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác
ABCD cần có điều kiện gì ?
V. Bài tập nâng cao
Bài 1. Chứng minh rằng : Bài 2. Cho a, b, c, x, y, z thoả mãn :

(a + b + c)
2

≥
3(ab + bc + ca).
a + b + c = 1 , a
2
+ b
2
+ c
2
= 1 và
x y z
a b c
= =
Chứng minh rằng : xy + yz + zx = 0
Bài 3. Cho a + b = 6; a
2
+ b
2
= 2010. Tính giá trị của
biểu thức M = a
3
+ b
3

Bài 4. Cho x + y = 1. Tìm giá trò nhỏ nhất của
biểu thức x
3
+ y

3
+ xy
Bài 5. Cho
{
2 2 2
a b c 0
a b c 1
+ + =
+ + =
Tính giá trò nhỏ nhất của biểu thức a
4
+b
4
+c
4
Bài 6.
Bài 7. Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức :
M = - x
2
+ 5x – 8
Bài 8. Cho Phân thức : M =
2
12
4 6x x
− +
Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức M
Bài 9. Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức :
M = 2x
2
+ 4x + 1

Bài 10. Chứng minh rằng n
3
– n chia hết cho 6
với mọi số nguyên