phương trình bậc hai

TRƯỜNG THPT THỦY SƠN
TRƯỜNG THPT THỦY SƠN
GV: NGUYỄN KHẮC THÀNH
GV: NGUYỄN KHẮC THÀNH
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP
TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP
12C10

KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Giải phương trình :
3 5 1 4
1 2
z
i i
i
− + = − +
+
2.Cho phương trình bậc hai:
Biết .Hãy viết công thức nghiệm đã được học ?
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
0∆ >

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.
1.Căn bậc hai của một số thực âm
Nhắc lại: khái niệm về căn bậc hai của một số thực dương
+) Căn bậc hai của số thực a là

a
±
( )
0a
>
Ví dụ: Căn bậc hai của 2 là
2
±
Vậy có tồn tại căn bậc
hai của một số thực âm
hay không?
+) Căn bậc hai của số thực a là
i a
±
( )
0a
<
Ví dụ 1 : Tìm các căn bậc hai phức của các số sau :
-3 ; -4 ; -5

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực.
+)Khi phương trình có 1 nghiệm thực là
0∆ =
2
b
x
a
−
=

+)Khi phương trình có 2 nghiệm phức là
0∆ <
1,2
2
b i
x
a
− ± ∆
=
+)Khi phương trình có 2 nghiệm thực là
0∆ >
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
Cho phương trình bậc hai
( )
2
0 , , , 0ax bx c a b c R a+ + = ∈ ≠
với
Xét
2
4b ac
∆ = −
Lưu ý : Các em có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức :

2 2
2 4 2
) 4 5 0 ) 2 3 4 0
) 3 1 0 ) 6 0
a z z b z z
c z z d z z
− + = + + =
− + − = + − =
Ví dụ 3: Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 2
5 9 5 0z z z− + − =
Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực.

Nhận xét :
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có
hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt )
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc n
đều có n nghiệm phức.
(các nghiệm không nhất thiết phân biệt)
( )
*
n N
∈
( )
1
1 1 0 0 1
0 , , , , 0
n n
n n n n
a x a x a x a a a a a

−
−
+ + + + = ∈ ≠
£
Câu hỏi về nhà suy nghĩ :
Giải phương trình sau trên tập số phức:

4 3 2
4 7 16 12 0z z z z
− + − + =

e) z
4
+7z
2
+10=0
d) z
4
+z
2
-6=0
c) -3z
2
+2z-1=0
b) 7z
2
+3z+2=0
a) 5z
2
-7z+11=0

f) z
4
-3z
2
+2=0
Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau trên tập C:
Củng cố :
+) Căn bậc hai của 1 số thực âm.
+) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hệ số thực.
+) Cách giải phương trình trùng phương trên tập số phức.
Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140 (SGK)

LíP 12 c10 KÝNH CHµO THÇY , C¤