Giáo án chuyên đề hình học lớp 12

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

1
Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012
CHƢƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 01 + 02:
§1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I-Mục tiêu
1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp,
khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia
và lắp ghép các khối đa diện.
2.Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm
về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và
lắp ghép các khối đa diện.
3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II-PHƢƠNG PHÁP,
1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )

3.Bài mới:

Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
20
’















I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.

Khối lăng trụ là phần không gian đƣợc
giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả
hình lăng trụ đó.
Khối chóp là phần không gian đƣợc giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa
chóp đó.
Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa hình
lăng trụ và hình chóp.

I
O'
O
F'
E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
H
D
C
B
A
S
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Q

2

20
’

20
’




Khối chóp cụt là phần khơng gian đƣợc
giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình
chóp cụt đó.

II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN.
1. Khái niệm về hình đa diện:



“ Hình đa diện là hình gồm có một số
hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính
chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể
hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có
một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh
chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi
tắt là đa diện) là hình đƣợc tạo bởi một
số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính
chất trên.

Hình 1.5
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian đƣợc
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.





III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.
1. Phép dời hình trong khơng gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm
sau:
“Trong khơng gian, quy tắc đặt tƣơng
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định
duy nhất đƣợc gọi là một phép biến hình



Gv giới thiệu với Hs khái niệm về
khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp
cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh,

cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh
bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối
chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu
các khái niệm này.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang
5) để Hs củng cố khái niệm trên)
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của hình
lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình
1.4, SGK, trang 5)
Qua hoạt động trên, Gv giới
thiệu cho Hs khái niệm sau:









Gv chỉ cho Hs biết đƣợc các đỉnh,
cạnh, mặt của hình đa diện 1.5.

Gv giới thiệu cho Hs biết đƣợc các
khái niệm: điểm ngồi, điểm trong,
miền ngồi, miền trong của khối đa
diện thơng qua mơ hình.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên.





B
A
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

3













20

’
trong không gian.
Phép biến hình trong không gian
đƣợc gọi là phép dời hình nếu nó bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Các phép dời hình thƣờng gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đƣờng thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình
sẽ đƣợc một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành
đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của
(H) thành đỉnh, cạnh, mặt tƣơng ứng của
(H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình đƣợc gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này
thành hình kia.
+ Hai đa diện đƣợc gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia.

IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H
1

) và (H
2
) sao cho (H
1
) và (H
2
)
không có chung điểm trong nào thì ta
nói có thể chia khối đa diện (H) thành
hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
), hay có thể
lắp ghép hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
)
với nhau để đƣợc khối đa diện (H).

Hoạt động 3:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Chứng minh rằng hai lăng trụ
ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng
nhau.




Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang
11) để Hs biết cách phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.


4. Củng cố 5 phút
Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

4

Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012

Tiết 03: LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I-Mục tiêu
1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp,
khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia
và lắp ghép các khối đa diện.
2.Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm
về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và
lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng đƣợc kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II-PHƢƠNG PHÁP,
1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …Học sinh:
Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )
3.Bài mới:

Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
10’










10’







Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện
có các mặt là các tam giác thì tổng số
mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví

dụ









Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện
mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của
một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của
nó phải là một số chẳn





Giáo viên phân tích : Gọi số mặt
của đa diện là M. Vì mỗi mặt có 3
cạnh nên lẽ ra cạnh của nó là 3M. Vì
mỗi cạnh là cạnh chung cho hai mặt
nên số cạnh C của đa diện là
C=3M/2 . Vì C là số nguyên nên 3M
phải chia hết cho 2, mà 3 không chia
hết cho 2 nên M phải chia hết cho 2
=> M là số chẳn.
Ví dụ : nhƣ hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số

đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó
là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt
của nó là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên
số cạnh của đa diện là C
=(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải
chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không
chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết
cho 2 => Đ là số chẳn.
Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối
H
D
C
B
A
S
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

5



10’

10’






Bài 3: Chia khối lập phƣơng thành 5
khối tứ diện












Bài 4: sgk

tứ diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’
- GV mô tả hình vẽ bài 4

4. Củng cố 2 phút
Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_
D
_
C
_
B
_
A
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

6

Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012

Tiết 04: Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU


I-Mục tiêu
1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa
diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
2.Về kĩ năng: nhận biết đƣợc khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách
nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh đƣợc một số tính chất của
khối đa diện đều.
3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II-PHƢƠNG PHÁP,
1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ ( 2 phút ): Nêu khái niệm khối đa diện
3.Bài mới:
Tg

Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
15’












20’







I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
“Khối đa diện (H) đƣợc gọi là khối đa
diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ
của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H)
đƣợc gọi là khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối
chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập

phƣơng… là các khối đa diện lồi.
Ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng một
khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ
khi miền trong của nó luôn nằm về một
phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có
tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p
cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
q mặt
Khối đa diện đều nhƣ vậy đƣợc gọi là khối
Gv giới thiệu với Hs nội
dung định nghĩa sau:







Hoạt động 1: Em hãy tìm ví
dụ về khối đa diện lồi và
khối đa diện không lồi trong
thực tế.

Gv giới thiệu với Hs nội
dung định nghĩa sau:

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

7

22’





đa diện đều loại {p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của
khối đa diện đều là những đa giác đều bằng
nhau.

Ngƣời ta chứng minh đƣợc định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại
{3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3},
loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)

Loại
Tên gọi
Số
đỉnh
Số
cạn
h
Số
mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3;5}.
Tứ diện
đều
Lập
phƣơng
Bát diện
đều
Mƣời hai
mặt đều
Hai mƣơi
mặt đều

4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20


Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng
a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lƣợt là trung
điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD,
DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Chứng minh
I, J, E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện
đều

Luyện tập
Bài 2: Cho hình lập phƣơng (H). Gọi (H’)
là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt
của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của
(H) và (H’)



Hoạt động 2:
Em hãy đếm số đỉnh, số
cạnh của một khối bát diện
đều.
Gv giới thiệu với Hs bảng
tóm tắt của 5 khối đa diện
đều sau:

Gv hƣớng dẫn Hs chứng
minh vd (SGK, trang 17) để
Hs hiểu rõ các tính chất của
khối đa diện đều thông qua
các hoạt động sau:
Hoạt động 3:
Em hãy chứng minh tám
tam giác IEF, IFM, IMN,
INE, JEF, JFM, JMN, JNE
là những tam giác đều cạnh
bằng

2
a
.
Bài 2: Ta xét khoảng cách
giữa hai tâm O, O’ theo thứ
tự của hai mạt kề nhau
ABCD và BCC’B’.
Dễ thấy OO’//AB’ và
OO’ =1/2 AB’
Gọi a là cạnh của hình lập
phƣơng thì OO’ =
2
2
a

Vậy bát diện đều có 8 mặt là
các tam giác đều cạnh
2
2
a

-Diện tích TP của hình lập
phƣơng?
- Diện tích TP của hình bát
diện đều?

Gọi G
1
, G
2

, G
3
theo thứ tự là
tâm của các mặt ABC, ACD,
ADB, BCD của tứ diện
ABCD, cạnh a. Gọi M là
trung điểm của BC và N là
trung điểm của CD. Vì G
1
và
G
2
theo thứ tự là trọng tâm
của các tam giác ABC, ACD
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

8

4. Củng cố 2 phút
5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

23’

Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các
mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của
một hình tứ diện đều










nên:
12
2
3
AG AG
AM AN


=> G

1
G
2
//MN
=>G
1
G
2
=2/3MN =a/3


Tƣơng tự ta tính đƣợc
G
1
G
2
= G
1
G
3
= G
1
G
4
=G
3
G
2

=G

4
G
2
=G
3
G
4

_
B
_
C
_
D
_
A
_
B’
_
C
’
_
D
’
’
_
A’
_
O’
_

O
_
N
_
M
_ 1
_
G
_ 1
_
D
_
C
_
B
_
A
_
G’
_
1
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

9

Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012
Tiết 05: LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI
VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I-Mục tiêu
1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về khối đa diện lồi và khối
đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
2.Về kĩ năng: nhận biết đƣợc khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách
nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh đƣợc một số tính chất của
khối đa diện đều.
3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II-PHƢƠNG PHÁP,
1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng
cụ học tập,…
III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện
đều
3.Bài mới:

Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
15
’

10
’




Bài 2: sgk
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập
phƣơng (H), khi đó độ dài các cạnh
của hình bát diện đều là
2
3
a
. Diện
tích mỗi mặt của (H) bằng a
2
; diện tích
mỗi mặt của (H’) bằng
2
3
8
a

Diện tích toàn phần của (H) là : 6a
2

Diện tích toàn phần của (H’) là :
2
3a

Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H)
và (H’) là
23


Bài 3: SGK
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các
mặt của (H) tạo thành một tứ diện
(H’) có sáu cạnh đều bằng
3
a
. Do đó
(H’) là tứ diện đều
Bài 4: Sgk
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi
mở cho HS làm bài
độ dài các cạnh của hình bát diện
đều?
Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
=> S
TP(H)

= ?
S
TP(H’)
= ?






Gợi ý cho HS trình bày





Gợi ý cho HS trình bày
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

10
15
’



Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF,
DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của AF
Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC

=CB => BEDC là hình thoi nên hai
đƣờng chéo BD, EC giao nhau tại
trung điểm O của mỗi đƣờng.
Tƣơng tự ta có À và BD cùng giao
nhau tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF
vuông góc BD
Tƣơng tự ta chứng minh đƣợc AF
vuông góc với EC và BD vuông góc
EC


4. Củng cố 2 phút
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

11
Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012

Tiết 06: Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về thể tích của khối đa
diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của
khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối

hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II. PHƢƠNG PHÁP,
1. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện
3. Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
10
’

I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIẸN.
“Ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng, có thể đặt
tƣơng ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số
dƣơng duy nhất V
(H)
thoả mãn các tính chất
sau:
+ Nếu (H) là khối lập phƣơng có cạnh bằng 1
thì V
(H)
= 1
+ Nếu hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) bằng nhau
thì V
(H1)
= V
(H2)

+ Nếu khối đa diện (H) đƣợc chia thành hai
khối đa diện (H

1
), (H
2
) thì V
(H)
= V
(H1)
+ V
(H2)
”








“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba
kích thƣớc của nó”

Gv giới thiệu với Hs nội dung
khái niệm thể tích sau:


Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái
niệm thể tích vừa nêu.
Hoạt động 1:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho

biết có thể chia khối (H
1
) thành
bao nhiêu khối lập phƣơng
bằng (H
0
).
Hoạt động 2:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H
1
) thành
bao nhiêu khối lập phƣơng
bằng (H
1
).
Hoạt động 3:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H
1
) thành
bao nhiêu khối lập phƣơng
bằng (H
2
).
Từ đó, ta có định lý sau:
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

12

15
’













15
’





II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và
chiều cao h là:
V =
3
1
B.h

Hoạt động 4:
Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai
cập (h.1.27, SGK, trang 24)
đƣợc xây dựng vào khoảng
2500 năm trƣớc công nguyên.
Kim tự tháp này là một khối
chóp tứ giác đều có chiều cao
147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy
tính thể tích của nó.

Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu
rõ khái niệm thể tích và cách
tính thể tích của các khối đa
diện.
4. Củng cố 2 phút
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

I
O'
O
F'
E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
h
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

13
Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012

Tiết 7 + 8: LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về thể tích của khối đa
diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của
khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối
hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II. PHƢƠNG PHÁP,
1. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa
diện
3. Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
30
’

25
’




30
’
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC =
HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =
2
3
BI=
3
2
a

=> AH
2
= a
2

– BH
2
=
2
3
a
2
=>V
(H)
= a
3
3
12

Bài 2: SGK
h
2
= a
2
-
2
2
2
()
22
a
a 

Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V =

3
2
1 2 2
2. .
3 2 3
a
aa

Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi
mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V
(H)
= ?

_
I
_
H
_ 1
_
D
_
C
_
B
_
A
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

14
diện tích đáy bằng
2
S
và chiều cao h nên
tổng các thể tích của chúng bằng:
4
1
3
2

S
h =
2
3
Sh
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng:
1
3
Sh
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
















Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều cạnh a thành

hai khối tứ diện đều cạnh a. Gọi h là
chiều cao của khối chóp thì h = ?


Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD
và h là chiều cao của khối hộp. Chia
khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’
và bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC
4. Củng cố 2 phút
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5.Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_
D
_
C
_
B
_
A
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

15
Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012

Tiết 9 + 10: ÔN TẬP CHƢƠNG I

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc :
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa
diện đều.
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình
đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các
khối đa diện.
+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại
khối đa diện đều, chứng minh đƣợc một số tính chất của khối đa diện đều.
+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể
tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II. PHƢƠNG PHÁP
a. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
b. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 01 phút
b. Kiêm tra bài cũ: ( 04 phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm
số trên một đoạn, trêm một khoảng
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò

25
’






20
’

Bài 1 :Cho hình lăng trụ và
hình chóp có diện tích đáy và
chiều cao bằng nhau. Tính tỉ
số thể tích của chúng



Bài 2: Cho hình chóp tam
giác O.ABC có ba cạnh OA,
OB, OC đôi một vuông góc
với nhau và OA = a, OB = b,
OC = c. Hãy tính đƣờng cao
OH của hình chóp

GV gợi ý cho HS trình bày
Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: V
l.trụ
=?,

V
h.chóp
=?
.
.
l tru
h chop
V
V
=?



-Yêu cầu HS vẽ hình
-Kẻ OH

(ABC) => OH

BC (1)
OA

OB
OA

OC
=> OA

(OBC) =>OA

BC (2)

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

16
















20
’








20

’




















Bài 3: Cho hình chóp tam
giác đều S.ABC có cạnh AB
= a. Các cạnh bên SA, Sb,
SC tạo với đáy một góc bằng
60
0
. Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua BC và
vuuông góc với SA.

a/ Tính tỉ số thể tích của hai
khối S. DBC và S.ABC
b/ Tính thể tích khối chóp
S.DBC
Bài 4: Cho hình chóp tam
giác S.ABC có AB = 5a, BC
= 6a, CA = 7a. Các mặt bên
SAB, SBC, SCA tạo với đáy
một góc 60
0
.
Tính thể tích khối chóp đó

Từ (1) và (2) =>BC

(AOH)=>BC

AD
=> H nằm trên đƣờng cao AD. Tƣơng tự, ta
chứng minh đƣợc H là trực tâm của tam giác
ABC. Ta cũng có: OH

(ABC)=> OH

AD
Tam giác AOD vuông tại O và OH là đƣờng cao
thuộc cạnh huyềnAD cho ta:
2 2 2
1 1 1
OH OA OD



(3)
BC

(AOD) => BC

OD. Trong tam giác
vuông BOC, OD là đƣờng cao thuộc cạnh huyền
BC cho ta:
2 2 2
1 1 1
OD OB OC

(4)
Từ (3) và (4) ta đƣợc:
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC

=>
2 2 2 2
1 1 1 1
OH a b c
  
=
>
2 2 2 2 2 2
abc
OH

a b b c a c








Gợi ý cho HS lên làm










Gợi ý cho HS làm


4. Củng cố 2 phút
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5.Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:

A
O
B
D
H
C
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

17

Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012

Tiết 12 đến 14 Chƣơng II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÕN XOAY

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn
xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của
khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
2. Về kĩ năng
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện

tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn
xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối
nón tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
5. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
6. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II. PHƢƠNG PHÁP
1Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2Công tác chuẩn bị:
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: 1 phút
2. Dạy Bài mới:

Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
10
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÕN
XOAY.
Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa
đƣờng thẳng

và một đƣờng (C).
Khi quay (P) quanh

một góc 360
0

thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một
đƣờng tròn có tâm O thuộc

và ằnm
trên mặt phẳng vuông góc với

.
Nhƣ vậy khi quay (P) quanh đƣờng
thẳng

thì (C) sẽ tạo nên một hình
gọi là mặt trụ tròn xoay
- (C) đƣợc gọi là đƣờng sinh của mặt
trong xoay
-

đƣợc gọi là trụccủa mặt tròn xoay


Gv giới thiệu mô hình các vật thể
đƣợc tạo thành dạng của mặt tròn
xoay và các khái niệm liên quan đến
mặt tròn xoay: đƣờng sinh, trục của
mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK,
trang 30, 31)

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Q

18
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò

10’

10’












10’







10’





II. MẶT TRÕN XOAY.
1. Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng d
và  cắt nhau tại O và tạo thành một góc
, trong đó 0
0
<  < 90
0
. Khi quay mp (P)
xung quanh  thì đ ƣờng thẳng d sinh ra
một mặt tròn xoay đ ƣợc gọi là mặt nón
tròn xoay đ ỉnh O. (hay mặt nón). : trục
của mặt nón.
d: đường sinh của mặt nón.
O: đỉnh của mặt nón.
Góc 2: góc ở đỉnh của mặt nón.







2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn
xoay:
a/ Cho tam giác OIM vng tại I (h.2.4,
SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung
quanh cạnh góc vng OI thì đƣờng gấp
khúc OMI tạo thành một hình đƣợc gọi là
hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
Trong đó:
+ Hình tròn tâm I: đƣợc gọi là mặt đáy.

+ O : đỉnh của hình nón.
+ OI: chiều cao của hình nón.
+ OM: đƣờng sinh của hình nón.

3. Diện tích xung quanh của hình nón:
a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh
của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số
cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh
của hình nón:
S
xq
= rl
* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần
của hình nón tròn xoay cũng là diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần của khối
nón đƣợc giới hạn bởi hình nón đó.

Hoạt động 1:
Em hãy nêu tên một số đồ
vật mà mặt ngồi có hình dạng
các mặt tròn xoay?

Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ
và biết cách tính diện tích xung
.
.
O

d

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Q

19








10’

5’








10’

4. Thể tích khối nón tròn xoay:
a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới
hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình
nón khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính thể tích khối nón:
V =
3
1
B.h

III. MẶT TRỤ TRÕN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng
song song l và  cách nhau một khoảng r.
Khi quay mp (P) xung quanh  thì đ ƣờng
thẳng l sinh ra mơt mặt tròn xoay đ đƣợc gọi
là mặt trụ tròn xoay. (hay mặt trụ)
: trục của mặt trụ.
l: đường sinh của mặt trụ.
r: bán kính mặt trụ.

2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a/ Hình trụ tròn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay
hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh
nào đó, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo
thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay.
(hay hình trụ)
b/ Khối trụ tròn xoay:
Khối trụ tròn xoay là phần khơng gian
đƣợc giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể
cả hình trụ tròn xoay đó.
Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đƣờng sinh,
bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt
quanh của hình nón và thể tích
của khối nón tròn xoay .

Hoạt động 2:
Em hãy cắt mặt xung quanh
của một hình nón tròn xoay dọc
theo một đƣờng sinh rồi trải ra
trên mặt phẳng ta đƣợc một nửa
hình tròn bán kính R. Hỏi hình
nón đó có bán kính r của đƣờng
tròn đáy và góc ở đỉnh của hình
nón bằng bao nhiêu?

-nêu khái niệm hình trụ tròn
xoay






l

.
.
.
r
D
A
.
.
C
B
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

20


5’

10’












5’








5’

đáy, chiều cao, đƣờng sinh, bán kính của
một khối trụ tƣơng ứng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay:
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh
hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số
cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính diện tích xung quanh
của hình trụ:
S
xq
= 2rl











* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ
đƣợc giới hạn bởi hình trụ đó.




4. Thể tích của khối trụ tròn xoay:
a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới
hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp
khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn
xoay:
V = r
2
h
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
h: chiều cao của khối trụ.










-nêu khái niệm khối trụ tròn
xoay

Hoạt động 3:
Cho hình lập phƣơng
ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính
diện tích xung quanh của hình
trụ và thể tích của khối trụ có
hai đáy là hai hình tròn ngoại
tiếp hai hình vuông ABCD và
A’B’C’D’.
Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ
và biết cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ tròn xoay,
thể tích của khối trụ tròn xoay .


Nêu khái niệm và công thức

3. Củng cố 2 phút Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

5.Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút Bài tập về nhà: sgk
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:



Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

21

Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012
Tiết 15+16: BÀI TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÕN XOAY

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn
xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của
khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
2. Về kĩ năng
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện
tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn
xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối
nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn
xoay.

3. tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ
thống.
4. thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II. PHƢƠNG PHÁP,
1. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 01 phút
2. Kiểm tra bài cũ ( 02’) Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của
hình nón, hình trụ; Thể tích của khối nón, khối trụ?
3. Bài mới
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò
10

Bài 4: sgk

A
B
H
d

Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

22
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò


10’




5’

5’








5’








10’

10’


Bài 3: sgk

Bài 5: sgk


SH = 20 = h
AH = 25 = r
=> SA =?

=>S
xq
= ?
=> V = ?
Trong tam giác vuông SHA thì : SA
2
=
SH
2
+ AH
2
=>SA =
1025
=l
=>S
xq
=

rl = 25
1025



=125
41


=> V =
22
1

13089,969
3
r h cm





c/ Giả sử ta có thiết diện là tam giác
SAC. Gọi M là trung điểm của dây AC,
dễ thấy (SAC)

(SHM)
Từ tâm H của đáy kẻ HI

AM=>
HI

(SAC) do đó HI = 12 cm
Từ

vuông SIH, ta có: SI
2
= SH
2
– HI
2

=> SI = 16
Từ


vuông SHM, ta có: SM.SI = SH
2
=>
SM = 25
Từ

vuông SMA, ta có: AM
2
= SA
2
–
SM
2
=> AM = 10
=> Diện tích thiết diện SAC:

S
SAC
=
1
2
SM.AC=SM.MA =25.10 =
250 cm
2




- GV gợi ý cho HS làm

S
H
A
C
M
I
A’
B’
.O’
.O
A
B
H
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

23

Củng cố: ( 02’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk

IV. Rút kinh nghiệm:

10’









10’

10’














Bài 6: sgk

a/ Ta có h =7cm, r =5 cm
=>S
xq
= ?

Thiết diện ABB’A’ là hình gì ?
Gọi H là trung điểm của AB ta có : OH

AB (1)
AA’

(OAB) => AA’

OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH

(ABB’A’)
=> OH = ? => AH= ? => AB= ?
=> S
ABB’A’
= ?

6/ Hình nón có bán kính đƣờng tròn đáy r
= ?
Chiều cao h = ?
Đƣờng sinh l= ?
=>S
xq
= ?
=> V = ?




S
H
B
A
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

24
Ngày soạn: …/……/2012

Ngày giảng:…/……/2012
Ký duyệt:… ……… ………

Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012
Tiết 17 đến 19: MẶT CẦU

I. Mục tiêu
1. Về Kiến thức : HS nắm đƣợc khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt
cầu, đƣờng kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đƣờng
thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
2. Về Kỹ năng:
+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.
3. Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hƣớng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy đƣợc lợi
ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội.
4. Về tƣ duy: hình thành tƣ duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá
trình suy nghĩ.
II. PHƢƠNG PHÁP
1. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 01 phút
2. Kiểm tra bài cũ ( 02’) Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của
hình nón, hình trụ; Thể tích của khối nón, khối trụ?
3 Bài mới:
Tg
Nội dung
Hoạt động của Thầy và Trò




10’

10’





I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN
QUAN ĐẾN MẶT CẦU.
1. Mặt cầu:
Tập hợp những điểm M trong không gian
cách điểm O cố định một khoảng không đổi
bằng r
(r > 0) đƣợc gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.

Trình bày khái niệm mặt cầu











.
A

.B
.O
Giáo án Hình học 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý

25









10’







10’


10’

5’












10’







Ký hiệu: S(O; r) hay (S).
Ta có: S(O;R) =
 
|M OM r

+ Bán kính: r = OM (M S(O; r))
+ AB là dây cung đi qua tâm O nên đƣợc
gọi là đƣờng kính: AB (OA = OB).
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt
cầu. Khối cầu:
Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một
điểm bất kỳ trong không gian.
+ Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt
cầu S(O; r).
+ Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong
mặt cầu S(O; r).
+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài
mặt cầu S(O; r).
3. Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42)

II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT
PHẲNG.
Cho S(0 R,) và mp (P). Gäi H là hình chiếu
của O lên (P) và h = 0H là khoảng cách từ O
tới (P)
1. Trƣờng hợp h > r:
 M  (P): 0M  0H = h >R
 S(0; r)  (P) = 

2. Trƣờng hợp h = r:
Khi H  S(0;R):  M (P), M  H
Th× 0M  0H = R
 S(0;R)  (P) = H
Do đó ta có:











Trình bày khái niệm điểm nằm
trong và điểm nằm ngoài mặt
cầu. Khối cầu:

Trình bày giao của mặt cầu và
mặt phẳng

P
R
0
H
M