Tam giacdong dang cuc hot

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét.
2) Tìm x trên hình vẽ sau:
Giải
x
9cm
3cm
6cm
(MN//BC)
NM
C
B
A
Có MN//BC
AM MN
AB BC
⇒ =
(Hệ quả định lí Ta-Lét)
3 6.3
2( )
6 9 9
x
Hay x cm= ⇒ = =
Vậy x = 2 cm

H1
H3
H5
H2

H4
H6
C
A B
C'
A' B'

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
?1
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như
hình vẽ.Nhìn vào hình hãy cho biết:
a)Viết các cặp góc bằng nhau.
b)Tính các tỉ số
rồi so sánh các tỉ số đó.
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng
với tam giác ABC nếu:
3
2,5
2
6
5
4
C'B'
A'
C
B
A

A'B' B'C' C'A'
; ;
AB BC CA
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
A = A ; B = B ; C = C;
′ ′ ′
A B B C C A 1
= =
AB BC CA 2
′ ′ ′ ′ ′ ′
 
=
 ÷
 
Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
¶ µ
µ
µ
µ
µ
A' = A; B' = B; C' = C;
Kí hiệu:
S
∆A’B’C’

∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Giải:
§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
1) Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
b)Tính chất
?2
1)Nếu ∆A’B’C’=∆ABC thì tam giác A’B’C’
có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ
số đồng dạng là bao nhiêu?
1)Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì tam giác A’B’C’
đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng
k = 1
Giải
2)Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số
S
S
1
k
2)Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
S
S
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính
nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Quan sát hình vẽ:

C
B
A
C"
B"
A"
C'B'
A'
Cho ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ABC
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ∆A’B’C’ và
∆ABC.
S
S
∆A’B’C’ ∆ABC
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
Bài tập:
Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào
đúng? Mệnh đề nào sai?
a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Đ S
SĐ
b)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !
Hoan hô bạn đã trả lời đúng

A
B
C
M
N
a
AC
AN
BC
MN
AB
MA
==
A chung ; M = B ; N = C
Cho tam gi¸c ABC. KÎ ® êng th¼ng a song song víi c¹nh BC vµ c¾t hai
c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i M vµ N.
Hai tam gi¸c AMN vµ ABC cã c¸c gãc vµ c¸c c¹nh t ¬ng øng nh
thÕ nµo?
2.
Định lí
Định lí:
AMN ABC
S
?3( Sgk- 69)
Ti t 42: ế §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
1. Tam giác đồng
dạng:

§Þnh lý : NÕu mét ® êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song
song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng

víi tam gi¸c ®· cho.
A
B
C
M N
a
N
a
A
B
C
M
A
B
C
M
N
a
2.
Định lí
Định lí:
Ti t 42: ế §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
AMN ABC
S
∆ ABC
MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)
GT
KL
1. Tam giác đồng
dạng:

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
1) Tam giác đồng dạng


Tỉ số các cạnh tương ứng
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC
b)Tính chất
2) Định lí
aNM
C
B
A
GT
KL
∆ABC
MN//BC
( ; )M AB N AC∈ ∈
∆AMN ∆ABC
S
( SGK)
§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ

µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
1) Tam giác đồng dạng
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC
b)Tính chất
2) Định lí( SGK)
aNM
C
B
A

Tỉ số các cạnh tương ứng

Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
KL
∆ABC
MN//BC
∆AMN ∆ABC
S
( ; )M AB N AC∈ ∈
Chứng minh
Xét tam giác ABC và MN//BC
·
µ
AMN = B
(đồng vị)
(đồng vị)
·
BAC
:góc chung
AM AN MN
= =
AB AC BC
(hệ quả của định lí Ta-Lét)
Vậy ∆AMN
∆ABC.
S
·
µ
ANM = C
Hai tam giác AMN và ABC có:
Theo định lí trên,nếu muốn

theo tỉ số thì ta xác định vị trí của hai
điểm M và N trên hai cạnh AB, AC như thế nào ?
∆AMN ∆ABC
S
1
k =
2
Trả lời
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Hay MN là đường trung bình của tam giác ABC

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.

Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
1) Tam giác đồng dạng
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC
b)Tính chất
aNM
C
B
A
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
∆ABC ; MN//BC
( ; )M AB N AC∈ ∈

Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí( SGK)
KL
∆AMN ∆ABC
S
Chứng minh :

(SGK)
Chú ý:Định lí cũng đúng cho trường hợp đường
thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh còn lại.
∆AMN ∆ABC
S
a
a
N
A
B
C
M
N M
CB
A

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ

A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
aNM
C
B
A
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
∆ABC ; MN//BC
( ; )M AB N AC∈ ∈

Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí

KL
∆AMN ∆ABC
S
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
C'
B'
A'
C
B
A
18
15
12
10
8
12
Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với
tam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết nào sau
đây là đúng?
Bài tập : 2
A
B
C
D
S

ΔA B C
′ ′ ′
ΔABC
, tỉ số đồng dạng
3
2
k =
S
ΔABC
ΔA C B
′ ′ ′
2
3
k =
, tỉ số đồng dạng
ΔABC
ΔB A C
′ ′ ′
2
3
k =
S
, tỉ số đồng dạng
Rất tiếc bạn đã trả lời sai !Hoan hô bạn đã trả lời đúng
ΔABC
ΔC A B
′ ′ ′
3
2
k =

, tỉ số đồng dạng
S

§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S

1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
aNM
C
B
A
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
GT
∆ABC ; MN//BC
( ; )M AB N AC∈ ∈

Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
KL
∆AMN ∆ABC
S
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)
C'
B'
A'
C
B

A
18
15
12
10
8
12
Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với
tam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết nào sau
đây là đúng?
Bài tập : 3
C
S
ΔA B C
′ ′ ′
ΔABC
, tỉ số đồng dạng
3
2
k =

Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau:
A
B
3
C
2
4
100
o

30
o
A'
B'
C'
6
4
8
50
o
100
o
I'
K'
5
4
6
60
o
80
o
H'
I
K
5
60
o
80
o
H

6
4
12
A''
B'' C''
6
9
50
o
30
o
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
4
5
3
M
Q
N
Hình 2
30
o
60
o

Baứi taọp : 4
Ti t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tho lun nhúm
nh, Thời gian :
2phút

I'
K'
5
4
6
60
o
80
o
H'
Hình 1
B
3
A
C
2
4
100
o
30
o
Hình 3
12
A''
B'' C''
6

9
50
o
30
o
Hình 6
A'
B'C'
6
4
8
50
o
100
o
Hình 4
I
K
5
60
o
80
o
H
6
4
Hình 5
4
5
3

M
Q
N
Hình 2
30
o
60
o

IKH

IKH
S
(k = 1)
Ti t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
:
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau:
Baứi taọp : 4

I'
K'
5
4
6
60
o
80
o
H'
Hình1

A
B
3
C
2
4
100
o
30
o
Hình 3
B'
A'
C'
6
4
8
50
o
100
o
Hình 4
I
K
5
60
o
80
o
H

6
4
Hình 5
IKH

IKH
S
12
A''
B'' C''
6
9
50
o
30
o
Hình 6
ABC
ABC

S
ABCABC

S
)
2
1
( =k
(k = 2)
k =1

Ti t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau:
Baứi taọp : 4

A
B
3
C
2
4
100
o
30
o
Hình 3
B'
A'
C'
6
4
8
50
o
100
o
Hình 4
AB
C
ABC

S
ABC

ABC
S
và
*Nếu





thì








12
A''
B'' C''
6
9
50
o
30

o
Hình 6
I '
K'
5
4
6
60
o
80
o
H'
Hình1
I
K
5
4
6
60
o
80
o
H
Hình6
IKHIK
H
S
I
K
5

4
6
60
o
80
o
H
IKHIK
H
=
k =1
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
S
*Nếu





ABC AB
C
S
thì AB
C
ABC
ABC
ABC

S
Ti t 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

.
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau:
Baứi taọp : 4

HệễNG DAN VE NHAỉ
-Nm vng nh ngha,nh lớ,tớnh cht hai
tam giỏc ng dng
-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK
25,26 tr 71 SBT
-Tit sau luyn tp.
Đ4.KHI NIM HAI TAM GIC
NG DNG
a)nh ngha:Tam giỏc ABC gi l ng dng
vi tam giỏc ABC nu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
à
à
à
à
à
à
A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gọi là tỷ số đồng dạng.
Tớnh cht 2: Nu ABC ABC thỡ
ABC ABC .

S
S
Tớnh cht 3: Nu ABC ABC v
ABC ABC thỡ ABC ABC
S
S
S
1) Tam giỏc ng dng
b)Tớnh cht
Tớnh cht 1:Mi tam giỏc ng dng vi chớnh nú.

T s cỏc cnh tng ng
2) nh lớ
S
Kớ hiu:
ABC
ABC
Nu mt ng thng ct hai cnh ca mt tam giỏc
v song song vi cnh cũn li thỡ nú to thnh mt tam
giỏc mi ng dng vi tam giỏc ó cho.
aNM
C
B
A
GT
ABC ; MN//BC
( ; )M AB N AC
KL
AMN ABC
S

Chng minh :(SGK)
Chỳ ý :(SGK)
Hng dn BT 24 SGK
ABC ABC
S
1 1
' '
' ' . " "
" "
A B
k A B k A B
A B
= =
ABC ABC
S
2
2
'' '' " "A B A B
k AB
AB k
= =
A BC ABC
S
' '

A B
AB
=

CHÂN THÀNH CẢM ƠN Q

THẦY,CÔ !
KÍNH CHÚC Q THẦY, CÔ CÙNG
CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯC NHIỀU
SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VÀ
HỌC TẬP TỐT!
§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng
với tam giác ABC nếu:
A'B' B'C' C'A'
= =
AB BC CA
µ
µ
µ
µ
µ
µ
A' = A;B' = B;C' = C;
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì
∆ABC ∆A’B’C’ .
S
S
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S

S
S
1) Tam giác đồng dạng
b)Tính chất
Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

Tỉ số các cạnh tương ứng
2) Định lí
S
Kí hiệu:
∆A’B’C’
∆ABC
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
aNM
C
B
A
GT
∆ABC ; MN//BC
KL
∆AMN ∆ABC
S
( ; )M AB N AC∈ ∈
Chứng minh :(SGK)
Chú ý :(SGK)