Đề thi HSG Csio 9 huyện Quế Sơn 08-09

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Yêu cầu khi làm bài:
- Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx
500ES; fx 570ES. Tuy nhiên ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS
- Đề thi có 4 trang.
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
( )
yx
x
yxyxx
x
yxy
x
A
−
−
−−+
−
−
=
1
1
.
22

2
2
3
Tính giá trị của biểu thức với:
x = 2,478369; y = 1,786452
Kết quả:
Câu 2: (4,0 điểm)
Lập qui trình ấn phím và tính:
a. A =
1532
3
15

3
3
3
2
3
1
++++
.
b. B =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
     
+ + + + + + + + + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
a. Qui trình ấn phím tính A:

b. Qui trình ấn phím tính B:
Kết quả:

A =

B =
Tran
g 1
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho a = 2419580247; b = 3802197531.
a. Tìm ƯCLN(a,b).
b. BCNN(a,b).
Kết quả:
ƯCLN(a,b) =

BCNN(a,b) =
Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm x biết:

2009
1
30x11x
1
20x9x
1
12x7x
1
6x5x
1
2x3x

1
xx
1
222222
=
++
+
++
+
++
+
++
+
++
+
+
Cách giải: Kết quả:

Câu 5: (2,0 điểm)
Giải phương trình:

0120106194
234
=−+−− xxxx
Kết quả:
x
1
=
x
2

=
x
3
=
x
4
=
Câu 6: (3,0 điểm)
Dãy số {u
n
} xác định như sau: u
1
= 1, u
2
= 2



−
+
=
−−
−−
21
21
009,2008,2
009,2008,2
nn
nn
n

uu
uu
u
a. Lập qui trình tính u
n
.
b. Tính u
5
; u
10
; u
15
; u
20
.
a. Lập qui trình tính u
n
: Kết quả:
u
5
=
u
10
=
u
15
=
u
20
=

Tran
g 2
với n lẻ
với n chẵn
Câu 7: (3,0 điểm)
Dãy số {x
n
} xác định như sau: x
0
= 3,
n
n 1
n
3x 1
x , n 1,2,3
x 3
+
−
= =
+
a. Lập qui trình ấn phím để tính x
n
và tính x
3
; x
6
; x
9
; x
12

.
b. Tính x
2009
.
a. Qui trình ấn phím để tính x
n
:
b. Cách tính:
Kết quả:
x
3
=

x
6
=
x
9
=
x
12
=
x
2009
=
Câu 8: (3,0 điểm)
Tam giác vuông ABC (Â=90
0
) có AB = 3cm; AC = 4cm. AH, AD lần lược là
đường cao, phân giác của tam giác. Tính chu vi của tam giác AHD.

Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:

Câu 9: (3,0 điểm)
Cho ba đường tròn bán kính bằng nhau và bằng 5cm, đôi một tiếp xúc nhau
Tran
g 3
A
B C
D
H
(hình vẽ). Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn đó (phần được tô màu).
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:
S =
Câu 10: (4,0 điểm)
Hai đường tròn (O
1
) và (O
2
) có bán kính lần lược là r
1
= 3cm và r
2
= 1cm tiếp
xúc ngoài với nhau tại I . CD là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( C∈ (O
1
), D∈
(O
2

), C≠D ).
a. Tính số đo góc O
2
O
1
C.
b. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ và CD (Phần tô mầu)
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:
O
2
O
1
C =
S =
Tran
g 4
O
1
O
2
C
D
I