Đề thi HSG Csio 9 huyện Quế Sơn 09-10

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Năm học 2009-2010
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Yêu cầu khi làm bài:
- Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS;
fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx
570MS
- Đề thi có 6 trang.
Câu 1: (2.0 điểm)
Tìm y biết:
2
3
1,826
3
12,04
1
5
4
2,3 7
3 5
18 15
0,0598 15 6
y
−
=
 

+ ×
 ÷
−
 ÷
+
 ÷
 ÷
 
Cách tính: Kết quả:
Câu 2: (2.0 điểm)
Tính tích Q = 3333355555 x 3333377777
Cách tính:
Kết quả :
Trang 1
Câu 3: (2,0 điểm)
Giải phương trình :
8
7
6
5
4
3
2
2003
1
4
1
3
1
2

20
+
+
+
=
+
+
+
x
Cách tính: Kết quả:

Bài 4: (2.0 điểm)
Tìm các ước nguyên tố của
3 3 3
1751 1957 2369A = + +
Cách tính: Kết quả:


Câu 5: (3.0 điểm):
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13
Cách tính: Kết quả:

Trang 2
Câu 6: (2.0 điểm)
Tìm các chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345
Cách tính: Kết quả:
Câu 7: (4.0 điểm)
Cho đa thức : Q(x) = x
5
+ ax

4
– bx
3
+ cx
2
+ dx – 2010
Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng
là 6, 18, 30, 42.
a. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.
b. Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Cách tính: Kết quả:
a =
b =
c =
d =
Q(1,15) =
Q(1,25) =
Q(1,35) =
Q(1,45) =
Trang 3
Câu 8: (2.0 điểm)
Cho dãy số sắp với thứ tự U
1
= 2; U
2
= 20 và từ U
3
trở đi được tính theo công
thức
1 1

2
n n n
U U U
+ −
= +
(với
2n
≥
).
a)
Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị U
n
với U
1
= 2; U
2
= 20.
b)
Sử dụng quy trình trên để tính U
23
; U
24
; U
25
Cách tính: Kết quả:
U
23
=
U
24

=
U
25
=
Câu 9: (3.0 điểm)
Tam giác ABC có số đo ba cạnh lần lượt là 6 (cm), 8 (cm), 10 (cm). G là trọng
tâm của tam giác. Tính tổng GA + GB + GC.
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:
Trang 4
Câu 10: (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết
5,2538AB m=
, góc C = 40
0
25’. Từ A vẽ
đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC)
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD.
b. Tính diện tích các tam giác ADM.
c. Tính độ dài phân giác AD.
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:
AM =
BD =
S
ADM
=
AD =
Trang 5
A

B CMD
Câu11: (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O) có bán kính 2(cm). O’O = 4cm. O’A là tiếp tuyến của (O).
Đường tròn tâm O’ bán kính O’A cắt (O) tại B. Tìm diện tích phần chung S của hai hình
tròn (Phần tô đậm).
Cách giải: Hình vẽ:

Kết quả:
Trang 6