Đề thi và đáp án môn sức bền vật liệu, đại học spkt TPHCM, đề 42, năm 2011-2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (253.59 KB, 3 trang )

ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu.
ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Học kỳ
II, năm học 11-12.
Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Mã môn học:
1121080.
Bộ môn Cơ Học ðề số:
42. ðề thi có 01 trang.
Thời gian: 90 Phút
Không sử dụng tài liệu
.

Bài 1: ( 2 ðiểm)
Trục AC hai ñầu ngàm chịu xoắn bởi moment M như hình
1. ðoạn AB có mặt cắt ngang hình tròn ñường
kính
D
, ñoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn ñường kính trong
d
ñường kính ngoài
d2D
=
.
Biết
23
cm/kN10.8G = ;
[
]
2
cm/kN6=
τ
;

cm90a
=
;
cm8d
=
. Yêu cầu:
1) Xác ñịnh
[
]
M
theo ñiều kiện bền.
2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoay của các mặt cắt ngang.

Bài 2
: (2 ðiểm)
Một hệ gồm 4 thanh giống nhau có chiều dài
a
, mô ñun ñàn hồi
E
và diện tích mặt cắt ngang
F
liên kết
và chịu lực như hình
2. Tính chuyển vị thẳng ñứng của nút A (
yA
∆
) theo
F,E,a,P
.
Bài 3

: (4 ðiểm)
Dầm AD liên kết và chịu lực như hình
3a, mặt cắt ngang như hình 3b.
Biết
[
]
2
cm/kN12
=
σ
;
m/kN50q
=
;
m4,0a
=
. Yêu cầu:
1) Xác ñịnh phản lực tại các gối và vẽ các biểu ñồ nội lực xuất hiện trong dầm theo
a
,
q
.
2) Xác ñịnh kích thước
b
của mặt cắt ngang theo ñiều kiện bền về ứng suất pháp.

Bài 4
: (2 ðiểm)
Dầm AB có ñộ cứng chống uốn
constEJ

=
, chịu liên kết như hình 4. Lực
P
ñặt cách gối A một ñoạn
z
.
Xác ñịnh phản lực tại gối A theo
z,a,P
.
Hết
Các công thức có thể tham khảo:
∑
∑
=
i
iCi
C
F
F.y
y
;
12
bh
J
3
CN
x
=
;
4

x
d05,0J ≈
Ο
;
12
bh
J
3
x
=
∆
;
36
bh
J
3
xC
=
∆
;
FaJJ
xu
2
+=
;
F
N
z
=
σ

;
∑
=
=
n
1i
ii
i,Nz
FE
S
L
∆
;
ρτ
ρ
J
M
z
=
;
∑
=
=
n
1i
ii
i,Mz
JG
S
ρ

ϕ
;
y
J
M
x
x
=
σ
;
∑
=
=
n
1i
i
ii
mk
km
l
FE
NN
∆
(Hệ kéo-nén với
const
FE
NN
ii
mk
=

trên chiều dài
i
l
);
∑
∫
=
=
n
1i
li
ii
mk
km
dz
JE
MM
∆
(Hệ dầm chịu uốn).

Ghi chú:
- Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.
Ngày …. tháng …. năm 2012 Ngày 15 tháng 05 năm 2012
Duyệt ñề Soạn ñề

Lê Thanh Phong
Hình
3.
z

a

P

B

A

b)

a)

b

b

b

b

2b

a

2a

a

q

M=qa
2

P=qa

D

C

B

A

Hình
4.
Hình
1.
C
A
a
a
M

D
D

d
B
D

C

B

A

P

1

4

3

2

Hình
2.
ðÁP ÁN SBVL . Mã môn học: 1121080. ðề số: 42. ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12. (ðA có 02 trang)
Bài 1:
(2 ðiểm)
1) Xác ñịnh
[
]
M
.
Phương trình tương thích biến dạng tại C:
44
C
4

C
ABAB
C
BC
C
d16.1,0
M
d16.1,0
M
d15.1,0
M
0
GJ
a.M
GJ
a.M
GJ
a.M
=+⇒=+−−
ρρρ
. (0,25ñ)
M4839,0M
31
15
M
C
≈=⇒ . (0,25ñ)
34
BC
max

d1,3
M
d15.1,0
d.M
31
15
==
τ
;
34
AB
max
d1,3
M
d16.1,0
d.M
31
16
==
τ
.
[ ]
ττ
≤=⇒
3
max
d1,3
M
. (0,25ñ)
[

]
m9523,2kN.ccm.kN6.8.1,3d1,3M
33
==≤⇒
τ
. Chọn
[
]
cm.kN2,9523M
=
(0,25ñ)
2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoắn.
0
CA
=
=
ϕ
ϕ
;
'''0
434
BAB
75,54470,135Rad Rad
8.1,0.10.8.31
90.2,9523.16
d16.1,0G31
a.M16
=====
ϕϕ
. (0,5ñ)

Biểu ñồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục như hình 1b. (0,5ñ)

Bài 2: (2 ðiểm)
Xét cân bằng khớp A (hình
2a):
12
0
2
0
1
NN030cosN30cosNX −=⇒=−−=
∑
. (0,25ñ)
PN;PN0P30sinN30sinNY
21
0
2
0
1
−==⇒=−−=
∑
. (0,25ñ)
Xét cân bằng khớp C (hình
2b):
P
2
3
N0N
2
3

NX
441
=⇒=−=
∑
(0,25ñ)
P
2
1
N0N
2
1
NY
331
−=⇒=−−=
∑
. (0,25ñ)
( )( ) ( )( )
EF
Pa
3
2
3
P
2
3
2
1
P
2
1

1P1P
EF
a
a
EF
P
N
N
4
1i
i
i
yA
=

























+






−






−+−−+=
∂
∂
=
∑
=
∆
. (1,0ñ)

Bài 3:
(4 ðiểm)
1) Xác ñịnh phản lực và vẽ biểu ñồ nội lực.
qa
8
9
Y0a4.Y
2
a3
.a3.qa.PMm
DDA
=⇒=−++−=
∑
. (0,25ñ)
qa
8
23
N0a4.N
2
a5
.a3.qa3.PMm
AAD
=⇒=+−−−=
∑
. (0,25ñ)
Biểu ñồ lực cắt (hình
3c). (1,0ñ)
Biểu ñồ moment uốn (hình
3d). (1,0ñ)
2) Xác ñịnh

b
.
b1,1
b
3
b
2
b3.b5,0b2.b2
y
22
22
C
=
+
+
=
;
b9,1y
max
=
. (0,25ñ)
(
)
( ) ( )
442
2
3
2
2
3

xC
b3,6167b
60
217
b3b6,0
12
b.b3
b2b9,0
12
b2.b
J ≈=+++=
. (0,25ñ)
[ ]
[ ]
cm4,5882
12.10.217.128
40.5,0.19.60.353
.10.217.128
qa19.60.353
b
10
b19
b217
60
128
qa353
3
2
3
2

4
2
max
==≥⇒≤=
σ
σσ
. (0,75ñ)
Chọn
cm6,4b
=
. (0,25ñ)
Hình
1.
Hình
2.
N
1

P

A

C

N
1

N
2

N
3

N
4

60
0

30
0

30
0

C
A
a
a
M

B
M
C

0,135Rad

b
)

a)

b)

ϕ

a
)

Bài 4:
(2 ðiểm)
Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ cơ bản như hình
4a. Các biểu ñồ moment uốn do
1X
1
=
(hình 4b) và do P (hình 4c) gây ra trong
hệ cơ bản.
(0,5ñ)
EJ
3
a
a
3
2
a.a
2
1
EJ