hinh 7 on tap chuong 2

ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?
a
b
O
1 3
2
4
a
b
A
B
1.Hai góc đối đỉnh
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai
góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối
của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.
2.Đường trung trực của đoạn thẳng
- Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc
với một đoạn thẳng tại trung điểm của
nó được gọi là đường trung trực của
đoạn thẳng ấy.
3.Hai đường thẳng song song
- Dấu hiệu: Nếu đường thẳng c cắt 2
đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc so le trong bằng
nhau (hoặc 1 cặp góc đồng vị bằng
nhau hoặc 2 góc trong cùng phía bù
nhau) thì a và b song song với nhau.
y

x
A
B
I
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?
4.Ba đường thẳng song song
- Tính chất: Hai đường thẳng phân
biệt cùng song song với một đường
thẳng thứ ba thì chúng song song với
nhau.
5.Quan hệ giữa tính vuông góc với
tính song song
- Tính chất: Một đường thẳng vuông
góc với một trong hai đường thẳng
song song thì nó cũng vuông góc với
đường thẳng kia.
6.Tiên đề Ơclit về đường thẳng
song song
Qua một điểm ở ngoài một đường
thẳng chỉ có một đường thẳng song
song với đường thẳng đó.
a
b
c
b
a
c

b
a
M
Hình 4
Hình 5
Hình 6
Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?
7.Quan hệ giữa tính vuông góc với
tính song song
- Tính chất: Hai đường thẳng phân
biệt cùng vuông góc với một đường
thẳng thứ 3 thì chúng song song với
nhau
c
b
a
Bài toán 2: Điền từ vào chỗ trống:
a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có
b) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng
c) Đường trung trực của một doạn thẳng là đường thẳng
d) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là
e) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong
bằng nhau thì
g) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
k) Nếu a//c và b//c thì:
…………………………………………………………………
………………………….
……………………………
………………………….
…………………………………………………………………………………………

………………………….
h) Nếu và thì
ca ⊥
cb ⊥
………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….
mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia
cắt nhau mà trong các
góc tạo thành có một góc vuông
vuông góc với một đoạn
thẳng tại trung điểm của nó
a//b
a // b
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
a//b
a//b
Hình 7
Bài toán 3: Chọn câu đúng, sai:
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
3. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
4. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
5. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy
6. Đường trung trực của một doạn thẳng vuông góc với
đoạn thẳng ấy.
7. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy và vuông góc với

đoạn thẳng ấy.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Sai
Sai
Đúng
- 5 cặp đường thẳng vuông góc:
- 4 cặp đường thẳng song song
;dd
81
⊥
;dd
21
⊥
;dd
73
⊥
;dd
53
⊥
;dd
73
⊥
d
2
// d
8
;

d
4
// d
5
;
d
4
// d
7
; d
5
// d
7
;
d
1
d
3
d
4
d
5
d
6
d
7
d
8
d
2

Hình 37
Bài 54 ( SGK trang 103 ): Trong hình 37 có năm cặp đường thẳng vuông góc
và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng
đó và kiểm tra lại bằng ê ke
Bài 55 ( SGK trang 103 ): Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:
a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N.
b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N
d
e
N
M
b
a
c
f
- Vẽ đường thẳng a qua N vuông
góc với đường thẳng d
a)
- Vẽ đường thẳng b qua M vuông
góc với đường thẳng d
b) C
1
: Dùng thước thẳng và ê ke
● B1: Vẽ đường thẳng c’ qua M
vuông góc với đường thẳng e
● B2: Vẽ đường thẳng c qua M
vuông góc với đường thẳng c’
c’
f’
Vẽ đường thẳng f tương tự như

vẽ đường thẳng c
Hình 38
N
M
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6

0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7

0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1

0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
0
74
k
j
'
'
'
'
'

'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1

1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0

1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5

0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
0
74
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2

0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0

1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3

0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9
0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
0

74
k
j
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0

8
0
9
0
1
0
0
1
1
0
1
2
0
1
3
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8

0
0
1
8
0
1
7
0
1
6
0
1
5
0
1
4
0
1
3
0
1
2
0
1
1
0
1
0
0
9

0
8
0
7
0
6
0
5
0
4
0
3
0
2
0
1
0
O
0
74
CÁCH 2: DÙNG THƯỚC THẲNG VÀ THƯỚC ĐO GÓC
b a
Củng cố:
 Định lý là gì? Muốn chứng minh một định lý ta cần tiến hành
qua những bước nào?
Trả lời: Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
 Mệnh đề sau là định lí hay định nghĩa: Hai đường thẳng song song
là hai đường thẳng không có điểm chung.
Trả lời: Là định nghĩa

 Câu phát biểu sau là đúng hay sai? Vì sao?
Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì hai góc
so le trong bằng nhau
c
a
b
A
4
2
B
Phát biểu chỉ đúng khi a // b
Trả lời: Sai. (hình vẽ)
24
B
ˆ
A
ˆ
≠
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 56, 58, 59 (SGK trang 104)
Bài 47, 48 (SBT trang 82)


Tam giác cân
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân
Định nghĩa
Định nghĩa
Quan hệ
Quan hệ
giữa các
giữa các
góc
góc
Quan hệ
Quan hệ
giữa các
giữa các
cạnh
cạnh
Một số
Một số
cách chứng
cách chứng
minh
minh


Ôn tập ch ơng II
A
CB CB
A
C
A
B

C
B
A
C

B

=
2
A

180
B

0

=
B

2180A

0
=
0
60C

B

A

===
0
90C

B

=+
0
54C

B

==
ACAB = BC ACAB ==
222
ACABBC +=
Pitago)lý dịnh theo(
AC BC
AB BC
>
>
ACAB =
1. Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt
ABC: AB =
AC
ABC: AB = AC = BC
ABC: Â = 90
0
ABC:
 = 90

0
; AB = AC
+ có 2 cạnh
bằng nhau
+ có 2 góc
bằng nhau
+ có 3 cạnh
bằng nhau
+ có 3 góc
bằng nhau
+ cân có 1
góc bằng 60
0
+ có 1 góc =
90
0
+ CM theo
định lý Pytago
đảo
+ vuông có 2
cạnh góc vuông
bằng nhau
+ vuông có 2
góc nhọn = nhau
+ cân có góc ở
đỉnh = 90
0


Ôn tập ch ơng II

2. Luyện giải bài tập
Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH AM (H AM), kẻ CK AN (K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ?
Vì sao ?
e) Khi góc BAC = 60
0
và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác
AMN và xác định dạng của tam giác OBC.


Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
AC AB ABC, =
CN BM =
K tạiAN CK
{ }
O KC HB =
GT
KL
a) AMN cân
b) BH = CK
c) AH = AK
d)OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Khi góc BAC = 60

0
và BM = CN = BC
Tính số đo các góc của AMN
Xác định dạng của OBC
H tại AM BH


Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
a) h ớng dẫn cm AMN cân
AMN cân

ABM = ACN
AM = AN

AB = AC
ABM = ACN <= B
1
= C
1
<= ABC cân
BM = CN



Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
a) CM: AMN cân

Ta có ABC cân tại A
11
CB

=
(tính chất tam giác cân)
Xét ABM và ACN
=> ABM = ACN (cùng kề bù với 2
góc bằng nhau)
AB = AC (gt)
ABM = ACN (cmt)
BM = CN (gt)
ABM = ACN (cgc)
AM = AN (hai cạnh t ơng ứng)
=> AMN cân tại A


Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
b) h ớng dẫn cm BH = CK
HBM = KCN
BH = CK


H = K = 90
0
M = N ( AMN cân tại A)
MB = NC (gt)

Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
c) h ớng dẫn cm AH = AK
AH = AK


AHB = AKC
H = K = 90
0
BH = CK (cmt)
AB = AC (gt)


Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
d) h ớng dẫn
OBC cân tại O


B
2
= C
2
B
3
= C
3

HBM = KCN (cm phần b)


Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
Vậy OBC cân có 1 góc = 60
0 =>
OBC đều
=> B
2
= 60
O
(đối đỉnh)
e) Tính số đo các góc AMN và dạng OBC
=> MAN = 120
O
(Tổng 3 góc trong tam giác)
Khi BAC = 60
0
=> ABC đều
=> B
1
= 60
O
và AB = BC = AC
60
O
=> ABM cân tại B

=> BM = AB (cùng bằng BC)
Khi BM = CN = BC
=> BMA = BAM
Xét HBM vuông tại H có M = 30
0
=> B
3
= 60
0
( hai góc phụ nhau)
=> M = N = 30
O
(Vì AMN cân)
ta có M = BAM = = 30
0
(t/c góc ngoài )
2

1
B


Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Giải Bài 72 (SáCH GIáO KHOA trang 141)
a) Xếp 12 que diêm thành tam giác đều
b) Xếp 12 que diêm thành tam giác cân mà
không đều
c) Xếp 12 que diêm thành
tam giác vuông

Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Bài 71 (SáCH giáo khoa trang 141)
a) H ớng dẫn
AB
2
= 2
2
+ 3
2
= 13
AC
2
= 2
2
+ 3
2
= 13
BC
2
= 1
2
+ 5
2
= 26
BC
2
AB

2
+ AC
2
Nếu gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1
?

=



Ôn tập ch ơng II
2. Luyện giải bài tập
Bài 105 (SáCH bài tập trang 111)
h ớng dẫn giải


BE = BC - EC;
AC= 5; AE = 4


AB
BE
EC


Ôn tập ch ơng II
3. H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập lý thuyết.
- Hoàn chỉnh các bài tập 70 - 73 SGK
- Chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kì 1