Giáo án phụ đạo toán 8

Ngy son:
Ngy ging:26-02-2010
Tuần 16.
Tiết 31-32: diện tích hình thang
Diện tích hình thoi
A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏc cụng thc tớnh din tớch hỡnh
thang, din tớch hỡnh thoi
- K nng: Vn dng c cỏc tớnh cht ca din tớch a giỏc v cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang,
din tớch hỡnh thoi vo bi tp
-Thỏi : Cú ý thc vn dng lớ thuyt vo bi tp
B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn
-Thuyt trỡnh m thoi
C.Chun b ca thy v trũ
- Thy: Bng ph
- Trũ : Bng nh
D.Tin trỡnh lờn lp:
I. n nh t chc:
II.Kim tra bi c:
- Phỏt biu v vit cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang, din tớch hỡnh thoi
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: H thng li cỏc kin thc c bn v
cỏc cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang,
din tớch hỡnh thoi bng cỏch a ra cỏc
cõu hi yờu cu Hs tr li
1) Mun tớnh din tớch hỡnh thang ta lm

th no? Nờu cụng thc
2) Din tớch hỡnh hỡnh bỡnh hnh bng gỡ?
Cụng thc ?
3) Din tớch hỡnh thoi dc tớnh nh th
no? Cụng thc ?
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua mt s
dng bi tp sau
Gv:Ghi bng v cho Hs thc hin bi tp 1
Hs: Tho lun theo nhúm 2 ngi cựng
bn a ra cỏch tớnh
Gv:Gi i din 2 nhúm trỡnh by cỏch
tớnh ti ch
Hs:Cỏc nhúm cũn li nhn xột, b xung
I. Kin thc c bn:
1.Cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang
Din tớch hỡnh thang bng na tớch ca tng hai ỏy
vi chiu cao S =
2.Cụng thc tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh
Din tớch hỡnh bỡnh hnh bng tớch ca mt cnh vi
chiu cao tng ng ca nú. S = a.h
3. Cụng thc tớnh din tớch hỡnh thoi
- Din tớch hỡnh thoi bnin tớch hai ng chộo
S
ABCD
=
BD.AC
2
1
II.Hng dn gii bi tp:

Bi 1: Tớnh din tớch ca mt hỡnh thang vuụng bit 2
ỏy cú di 2cm v 4cm, gúc to bi 1 cnh bờn vi
ỏy ln cú s o bng
0
450
Bài giải:
Ta có EBC vuông cân
Suy ra EB = EC
Mà EC = DC DE
= 4 2 = 2(cm)

EB = EC = 2 (cm)
Vậy S
ABCD
=
EB).DCAB(
2
1
+

1

Gv:Cht li cỏc ý kin Hs a ra v ghi
bng phn li gii
Gv: Cho Hs lm tip bi tp 2
Hs:Tho lun v a ra cõu tr li
Hs: Thc hin theo 4 nhúm Gv:Yờu cu
i din 4 nhúm trỡnh by ti ch
Hs: Cỏc nhúm nhn xột bi chộo nhau
Gv:Cht li ý kin cỏc nhúm v cha bi

cho Hs
Gv:Ghi bng li gii sau khi ó c sa
sai
Gv:a ra bng ph cú ghi sn bi tp
3
Hs: Lm bi ti ch vo bng nh theo
nhúm cựng bn
Gv+Hs:Cựng cha bi vi nhúm
Gv: Khc sõu kin thc cho Hs bng cỏch
yờu cu Hs
Nhc li cỏc cụng thc tớnh din tớch hỡnh
thang, din tớch hỡnh bỡnh hnh, din tớch
hỡnh thoi
=
2).42(
2
1
+
= 6 (cm
2
)
Bài 2: Cho hình vẽ sau
có IG // FU. Hãy đọc tên
một số hình có cùng diện
tích với hình bình hành FIGE
Bi gii:
Xột cỏc hỡnh bỡnh hnh : FIGE , IGRE , IGUR v cỏc
tam giỏc IFR , GEU ta cú
- Chiu cao cỏc hỡnh bỡnh hnh v cỏc tam giỏc trờn
bng nhau (do IG // FU)

- ỏy ca cỏc tam giỏc gp ụi ỏy ca cỏc hỡnh bỡnh
hnh. Da vo cụng thc tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh
v din tớch tam giỏc ta c
S
FIGE
= S
IGRE
= S
IGUR
= S
IFR
= S
GEU
Bi 3: Tớnh din tớch hỡnh thoi, bit cnh ca nú di
6,2cm v mt trong cỏc gúc ca nú cú s o l 30
0
Bài giải:
Cho hình thoi ABCD
Từ B kẻ BH AD.
Xét HBA có
0
90H

=

0
30A

=
do đó có thể

xem HBA là nửa tam
giác đều cạnh AB

BH =
2,6.
2
1
AB
2
1
=
= 3,1(cm)
Ta có S
ABD
=
1,3.2,6.
2
1
BH.AD
2
1
=
= 9,61 (cm
2
)
Mà S
ABCD
= 2 S
ABD
= 2. 9,61 = 19,22 (cm

2
)
Vậy S
ABCD
= 19,22 (cm
2
)
IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt
- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son: 03-03-2010
Ngy ging:05-03-2010
Tuần 17.
Tiết 33-34: phơng trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh khỏi nim v phng trỡnh,
phng trỡnh bc nht mt n

2

- K nng: Rốn k nng gii phng trỡnh bc nht 1 n dng ax + b = 0
- Thỏi : Cú ý thc vn dng lớ thuyt vo bi tp
B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn
-Thuyt trỡnh m thoi

C.Chun b ca thy v trũ
- Thy: Bng ph
- Trũ : Bng nh
D.Tin trỡnh lờn lp:
I. ?n nh t chc:
II.Kim tra bi c:
Nờu cỏch gii phng trỡnh bc nht 1 n
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: H thng li cỏc kin thc c bn v
phng trỡnh, phng trỡnh bc nht mt
n bng cỏch a ra cỏc cõu hi yờu cu
Hs tr li
1) Th no l phng trỡnh mt n? Gii
phng trỡnh l phi lm gỡ ? Nghim ca
phng trỡnh l gỡ ? Kớ hiu ca tp
nghim?
2) Hai phng trỡnh nh th no thỡ c
gi l tng ng?
3) Ta cú th lm gỡ gii mt phng
trỡnh ? Minh ho bng vớ d
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua mt s
dng bi tp sau
Gv:Ghi bng v cho Hs thc hin bi tp 1
Hs: Tho lun theo nhúm 2 ngi cựng
bn a ra cỏch gii
Gv:Gi i din cỏc nhúm trỡnh by cỏch
gii ti ch
Hs:Cỏc nhúm cũn li theo dừi v cho nhn

xột, b xung
I. Kin thc c bn:
1. Ta gi h thc dng A(x) = B(x) l phng
trỡnh vi n x . Gii phng trỡnh A(x) = B(x) l tỡm
mi giỏ tr ca x cỏc giỏ tr tng ng ca hai biu
thc A(x) v B(x) bng nhau.
Tp hp cỏc giỏ tr ú gi l tp nghim ca phng
trỡnh ó cho v thng c kớ hiu l S
2. Hai phng trỡnh c gi l tng ng nu
chỳng cú cựng mt tp nghim
3. Khi gii mt phng trỡnh ta cú th:
- Chuyn mt hng t t v ny sang v kia v i du
hng t ú
- Nhõn (hoc chia) c 2 v vi cựng 1 s khỏc 0
Khi ú phng trỡnh mi tng ng vi phng trỡnh
ó cho
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Giải các phơng trình
a) 3x + 1 = 7x - 11 b) 5 3x = 6x + 7

3x 7x = - 11 1

- 3x 6x = 7 - 5

- 4x = - 12

- 9x = 2

x = 3

x =
9
2
Vậy S = {3} Vậy S = {
9
2
}
c) 0,25x + 1,5 = 0 d) 6,36 5,3x = 0


0,25x = - 1,5

5,3x = - 6,36


x = 6

x = 1,2
Vậy S = {6} Vậy S = {1,2}
e)
2
1
6
5
x
3
4
=
g)
10x

3
2
1x
9
5
=+


6
5
2
1
x
3
4
+=


110x
3
2
x
9
5
=


3

Gv:Cht li cỏc ý kin Hs a ra v ghi

bng phn li gii sau khi ó c ca sai
Gv: Cho Hs lm tip bi tp 2
Hs:Tho lun v a ra cõu tr li
Hs: Thc hin theo 4 nhúm Gv:Yờu cu
i din 4 nhúm trỡnh by ti ch
Hs: Cỏc nhúm nhn xột bi chộo nhau
Gv:Cht li ý kin cỏc nhúm v cha bi
cho Hs
Gv:Ghi bng li gii sau khi ó c sa
sai
Gv:a ra bng ph cú ghi sn bi tp
3
Hs: Lm bi ti ch vo bng nh theo
nhúm cựng bn
Gv+Hs:Cựng cha bi vi nhúm
Gv: Khc sõu kin thc cho Hs bng cỏch
yờu cu Hs
- Nhc li cỏch gii phng trỡnh 1 n
- Khi no phng trỡnh cú nghim? Vụ
nghim? Vụ s nghim?

3
4
x
3
4
=


9x

9
11
=


x = 1

x =
11
81
Vậy S = {1} Vậy S = {
11
81
}
Bài 2: Chứng tỏ rằng các phơng trình sau đây vô nghiệm
a) 2(x + 1) = 3 + 2x c)
x
= -1


2x + 2 = 3 + 2x Với x R thì 2 vế của

0x = 1 (vô nghiệm) p/trình luôn có giá trị
khác nhau(vế trái không
b) 2(1 1,5x) + 3x = 0 âm, vế phải âm).


2 3x + 3x = 0 Vậy p/trình vô nghiệm

0x = -2 (vô nghiệm)

Bài 3: Cho phơng trình (m
2
4)x + 2 = m
Giải phơng trình trong mỗi trờng hợp sau
a) m = 2 b) m = - 2 c) m = - 2,2
Bài giải:
a)Với m = 2 p/trình b) Với m = -2 p/trình đã
đã cho có dạng cho có dạng
0x + 2 = 2 0x + 2 = - 2


0x = 0

0x = - 4
Vậy S R Vây S =
c) Với m = -2,2 p/trình đã cho có dạng
0,84x + 2 = - 2,2


0,84x = - 4,2


x = 5
Vậy S = {5}
IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt

- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son: 10-03-2010
Ngy ging:12-03-2010
Tuần 18.
Tiết 35-36: DIN TCH A GIC
A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏch tớnh din tớch a giỏc
- K nng: Vn dng c cỏc tớnh cht ca din tớch a giỏc v cụng thc tớnh
din tớch cỏc hỡnh : Hỡnh ch nht, hỡnh vuụng, tam giỏc, tam giỏc

4

vuụng, hỡnh thang, hỡnh bỡnh hnh, hỡnh thoi vo bi tp
- Thỏi : Cú ý thc vn dng lớ thuyt vo bi tp
B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn
-Thuyt trỡnh m thoi
C.Chun b ca thy v trũ
- Thy: Bng ph
- Trũ : Bng nh
D.Tin trỡnh lờn lp:
I. ?n nh t chc:
II.Kim tra bi c:
- Phỏt biu v vit cụng thc tớnh din tớch cỏc hỡnh : Hỡnh ch nht,
hỡnh vuụng, tam giỏc, tam giỏc vuụng, hỡnh thang, hỡnh bỡnh hnh,
hỡnh thoi
- Nờu tớnh cht ca din tớch a giỏc
III.Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: H thng li cỏc kin thc c bn v
din tớch a giỏc bng cỏch a ra cỏc
cõu hi yờu cu Hs tr li
1) Mun tớnh din tớch a giỏc bt kỡ ta
lm th no?
2) thun li cho vic tớnh toỏn ta cũn
cú th lm nh th no?
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua mt
s dng bi tp sau
Gv:Ghi bng v cho Hs thc hin bi tp
1
Hs: Tho lun theo nhúm cựng bn a
ra cỏch tớnh
Gv:Gi i din 2 nhúm mang bi lờn
gn
Hs:Cỏc nhúm cũn li nhn xột, b xung
Gv:Cht li cỏc ý kin Hs a ra v cha
I. Kin thc c bn:
*Phng phỏp chung:
- cú th tớnh din tớch ca mt a giỏc bt kỡ ta thng
chia a giỏc thnh cỏc tam giỏc hoc to ra mt tam giỏc
no ú cú cha a giỏc. Do ú, vic tớnh din tớch ca mt
a giỏc bt kỡ thng c quy v tớnh din tớch cỏc tam
giỏc
- Trong mt s trng hp, vic tớnh toỏn thun li ta
cú th chia a giỏc thnh nhiu tam giỏc vuụng v hỡnh
thang vuụng
II.H ớng dẫn giải bài tập

Bài 1:
Tính diện tích của hình lục
giác ABCDEF sau:
Bài giải:
Hình lục giác ABCDEF
đợc chia thành 4 tam giác
vuông và 2 hình thang vuông
Ta có:
S
HAB
=
2
1
.6.12 = 36 (cm
2
)
S
HLCB
=
2
1812 +
.12 = 180 (cm
2
)
S
LCD
=
2
1
.18.18 = 162 (cm

2
)
S
IAF
=
2
1
.10.16 = 80 (cm
2
)
S
IKEF
=
2
1216 +
.20 = 280 (cm
2
)
S
KDE
=
2
1
.6.12 = 36 (cm
2
)

5

bi cho Hs

Gv: Cho Hs lm tip bi tp 2
Hs:Tho lun v a ra cỏch tớnh
Hs: Thc hin theo 4 nhúm
Gv:Yờu cu i din 4 nhúm trỡnh by
ti ch
Hs: Cỏc nhúm nhn xột bi chộo nhau
Gv:Cht li ý kin cỏc nhúm v cha bi
cho Hs
Gv:Ghi bng li gii sau khi ó c sa
sai
Gv: Khc sõu kin thc cho Hs bng
cỏch yờu cu Hs
- Nhc li cỏc cụng thc tớnh din tớch
hỡnh thang, din tớch hỡnh bỡnh hnh,
din thớch hỡnh thoi, din tớch tam giỏc,
din tớch tam giỏc vuụng
- Tớnh cht a giỏc
- Cỏch tớnh din tớch a giỏc bt kỡ
Vậy:
S
ABCDEF
= S
HAB
+ S
HLCB
+ S
LCD
+ S
IAF
+ S

IKEF
+ S
KDE
= 36 + 180 + 162 + 80 + 280 + 36
= 774 (cm
2
)
Bài 2: Một con đờng
cắt ngang một đám đất
hình chữ nhật . Các dữ
kiện cần thiết đợc cho
trên hình. Hãy tính diện
tích phần con đờng
EBGF (EF // BG) và diện
tích trồng trọt
Bài giải:
- Con đờng là 1 hình bình hành EBGF
Nối E với G
Ta có EG = BG
Và S
EBGF
= 2S
EGF
= 2.
2
1
EG.GF
= EG.GF = 120.50 = 6000 (m
2
)

Vậy S
EBGF
= 6000 (m
2
)
- Đám đất ABCD là hình chữ nhật và
S
ABCD
= AB.CD = 150.120 = 18000 (m
2
)
- Diện tích phần trồng trọt của đám đất là
18000 6000 = 12000 (m
2
)
IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt
- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 19.
Tiết 37-38: phơng trình đa đợc
về dạng ax + b = 0
A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏch gii phng trỡnh bc nht
mt n dng ax + b = 0
- K nng: Rốn k nng gii phng trỡnh bc nht 1 n dng ax + b = 0
- Thỏi : Cú ý thc vn dng lớ thuyt vo bi tp

B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm

6

-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Nêu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn dạng ax + b = 0
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b
= 0 bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu
Hs trả lời
1) Thế nào là phương trình bậc nhất một
ẩn? Phương trình bậc nhất ax + b = 0 có
nghiệm như thế nào ?
2) Hãy nêu phương pháp giải phương trình
thu gọn được về dạng ax + b = 0
Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài tập 1

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đưa ra
cách giải
Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày cách
giải tại chỗ, mỗi nhóm trình bày 1 câu
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận
xét, bổ xung
I. Kiến thức cơ bản:
* Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là 2 số tuỳ ý
và a ( 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm
duy nhất x =
a
b−
*Phương trình thu gọn được về dạng ax + b = 0
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu thức 2 vế
- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế các hằng số
sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình tìm được
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Giải các phương trình
a)
3
x21
6
5
3x −
−=
−

⇔
3(x – 3) = 6.15 – 5(1 – 2x)
⇔
3x – 9 = 90 – 5 + 10x
⇔
3x – 10x = 90 – 5 + 9
⇔
- 7x = 94
⇔
x =
7
94−
VËy: S =






−
7
94
b)
4
)7x(23
5
6
2x3 +−
=−
−

⇔
2(3x – 2) – 5.12 = 3[3 – 2(x + 7)]
⇔
6x – 4 – 60 = 9 – 6x – 42
⇔
6x + 6x = 9 – 42 + 4 + 60
⇔
12x = 31
⇔
x =
12
31
VËy: S =






12
31
c) 2






+−=







+ x
5
13
5
5
3
x

7

Gv:Cht li cỏc ý kin Hs a ra v ghi
bng phn li gii sau khi ó c ca sai
Gv:Lu ý cho Hs trong quỏ trỡnh bin i
cn chỳ ý v
- Du ca cỏc hng t
- Thu gn
- S dng hng ng thc
- Quy ng
- Kh mu
- Chuyn v
- Nhõn (hoc chia)
Gv: Cho Hs lm tip bi tp 2
Hs:Thảo luận và đa ra câu trả lời
Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu đại
diện 4 nhóm trình bày tại chỗ

Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài
cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã đợc sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách
yêu cầu Hs
- Nhắc lại cách giải phơng trình bậc nhất
ax + b = 0
- Phân thức đợc xác định khi nào

2x +
5
6
= 5 -
5
13
- x

2x + x = 5 -
5
13
-
5
6

3x =
5
6

x =
5
2
Vậy: S =






5
2
d) (x 3)(x + 4) 2(3x 2) = (x 4)
2


x
2
+ 4x 3x 12 6x + 4 = x
2
8x + 16


4x 3x 6x + 8x = 16 + 12 4


3x = 24

x = 8
Vậy: S =

{ }
24
e) (x + 2)(x 2) + 3x
2
= (2x + 1)
2
+ 2x


x
2
2x + 2x 4 + 3x
2
= 4x
2
+ 4x + 1 + 2x


- 6x = 1 + 4


- 6x = 5

x =
6
5
Vậy: S =

6
5
Bài 2: Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau
đợc xác định
A =
)1x2(3)1x(2
2x3
+
+
Bài giải:
Giá trị của phân thức A đợc xác định khi
2(x 1) 3(2x + 1) 0
Do đó ta phải giải phơng trình
2(x 1) 3(2x + 1) = 0


2x 2 6x 3 = 0


- 4x = 5

x =
4
5
Vậy:
Giá trị của phân thức A đợc xác định khi x

4
5

IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt
- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 20.
Tiết 39-40: phơng trình tích
A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏch gii phng trỡnh tớch

8

- K nng: Rốn k nng gii phng trỡnh bc nht 1 n dng ax + b = 0,
phng trỡnh tớch
- Thỏi : Cú ý thc vn dng lớ thuyt vo bi tp
B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn
-Thuyt trỡnh m thoi
-
C.Chun b ca thy v trũ
- Thy: Bng ph
- Trũ : Bng nh
D.Tin trỡnh lờn lp:

I. n nh t chc:
II.Kim tra bi c:
Nờu cỏch gii phng trỡnh bc nht 1 n dng ax + b = 0 v phng trỡnh
tớch dng A(x).B(x) = 0
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: H thng li cỏc kin thc c bn v
phng trỡnh tớch dng A(x).B(x) = 0
bng cỏch a ra cỏc cõu hi yờu cu Hs
tr li
1) Phng trỡnh tớch l phng trỡnh cú
dng nh th no ?
2) Hóy nờu phng phỏp gii phng
trỡnh tớch dng
A(x).B(x) = 0
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua mt s
dng bi tp sau
Gv:Ghi bng v cho Hs thc hin bi tp
1
Hs: Tho lun theo nhúm cựng bn a ra
cỏch gii
I. Kin thc c bn:
* Phng trỡnh tớch l phng trỡnh cú dng
A(x).B(x) = 0 trong ú A(x), B(x) l cỏc a thc ca
bin x
* Mun gii phng trỡnh A(x).B(x) = 0 ta gii 2 phng
trỡnh A(x) = 0 v B(x) = 0 ri ly tt c cỏc nghim thu
c
II.H ớng dẫn giải bài tập

Bài 1: Giải các phơng trình
a) (x 1)(5x + 3) = (3x 8)(x 1)


(x 1)(5x + 3) (3x 8)(x 1) = 0


(x 1)(5x + 3 3x + 8) = 0


(x 1)(2x + 11) = 0


x 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0


x = 1 hoặc x = - 5,5
Vậy: S = {1; -5,5}
b) (x + 2)(3 4x) = x
2
+ 4x + 4


(x + 2)(3 4x) = (x + 2)
2


(x + 2)(3 4x) (x + 2)
2
= 0

(x + 2)(3 4x x 2) = 0


(x + 2)(1 5x) = 0


x + 2 = 0 hoặc 1 5x = 0


x = - 2 hoặc x =
5
1
Vậy: S =







5
1
;2
c) (3x 2)

+
5
3x4
7
)3x(2
= 0


(3x 2) = 0 hoặc








+
5
3x4
7
)3x(2
= 0

9

Gv:Gi i din cỏc nhúm trỡnh by cỏch
gii ti ch, mi nhúm trỡnh by 1 cõu
Hs:Cỏc nhúm cũn li theo dừi v cho
nhn xột, b xung
Gv:Cht li cỏc ý kin Hs a ra v ghi
bng phn li gii sau khi ó c ca sai
Gv: Cho Hs lm tip bi tp 2
Hs: Thc hin theo 4 nhúm Gv:Yờu cu
i din 4 nhúm trỡnh by ti ch
Hs: Cỏc nhúm nhn xột bi chộo nhau
Gv:Cht li ý kin cỏc nhúm v cha bi
cho Hs
Gv:Ghi bng li gii sau khi ó c sa
sai
Gv: Khc sõu kin thc cho Hs bng cỏch
yờu cu Hs nhc li
- Cỏch gii phng trỡnh bc nht 1 n
dng ax + b = 0
- Cỏch gii phng trỡnh tớch dng
A(x).B(x) = 0
Gv:Nhn mnh cho Hs
Cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh
nhõn t cú vai trũ quan trng trong vic
a mt phng trỡnh v dng phng
trỡnh tớch
* 3x 2 = 0

x =
3
2

*
5
3x4
7
)3x(2

+
= 0


5[2(x + 3)] 7(4x 3) = 0


10x + 30 28x + 21 = 0


- 18x = - 51

x =
6
17
Vậy: S =






6

17
;
3
2
Bài 2: Giải các phơng trình sau bằng cách đa về dạng ph-
ơng trình tích
a) x
2
3x + 2 = 0


x
2
2x x + 2 = 0


x(x 2) (x 2) = 0


(x 2)(x 1) = 0


x 2 = 0 hoặc x 1 = 0


x = 2 hoặc x = 1
Vậy: S = {1; 2}
b) 4x
2
12x + 5 = 0

4x
2
2x 10x + 5 = 0


(4x
2
2x) (10x 5) = 0


2x(2x 1) 5(2x 1) = 0


(2x 1)(2x 5) = 0


2x 1 = 0 hoặc 2x 5 = 0


x =
2
1
hoặc x =
2
5
Vậy: S =

2
5
;
2
1
IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt
- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 21.
Tiết 41-42: Định lí Ta lét trong tam giác

10

A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏc khỏi nim v t s ca hai
on thng, on thng t l v nh lớ Ta lột trong tam giỏc
- K nng: Cú k nng vn dng lớ thuyt vo bi tp
- Thỏi : Cú ý thc ụn tp nghiờm tỳc
B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn

-Thuyt trỡnh m thoi
C.Chun b ca thy v trũ
- Thy: Bng ph
- Trũ : Bng nh
D.Tin trỡnh lờn lp:
I. n nh t chc:
II.Kim tra bi c:
Phỏt biu nh lớ Ta lột trong tam giỏc (thun, o) v h qu ca nh lớ
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: H thng li cỏc kin thc c
bn v t s ca hai on thng, on
thng t l v nh lớ Ta lột trong tam
giỏc bng cỏch a ra cỏc cõu hi
yờu cu Hs tr li
1) T s ca 2 on thng l gỡ?
2) Khi no thỡ hai on thng AB v
CD c gi l t l vi 2 on
thng AB v CD ?
3)Phỏt biu nh lớ Ta lột trong tam
giỏc (thun, o) v h qu ca nh
lớ
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua
mt s dng bi tp sau
Gv:a ra bng ph cú ghi sn
bi tp 1
I. Kin thc c bn:
1.T s hai on thng
T s ca hai on thng l t s di ca chỳng (theo cựng

mt n v o)
2.on thng t l
Hai on thng AB v CD gi l t l vi 2 on thng AB v
CD nu cú t l thc

'D'C
'B'A
CD
AB
=
hay
'D'C
CD
'B'A
AB
=
3. nh lớ Ta lột trong tam giỏc
*nh lớ Ta lột: Nu 1 ng thng song song vi 1 cnh ca
tam giỏc v ct 2 cnh cũn li thỡ nú nh ra trờn 2 cnh ú
nhng on thng tng ng t l
*nh lớ o: Nu 1 ng thng ct 2 cnh ca 1 tam giỏc v
nh ra trờn 2 cnh ny nhng on thng tng ng t l thỡ
ng thng ú song song vi cnh cũn li ca tam giỏc
*H qu: Nu 1 ng thng ct 2 cnh ca 1 tam giỏc v
song song vi cnh cũn li thỡ nú to thnh 1 tam giỏc mi cú 3
cnh tng ng t l vi 3 cnh ca tam giỏc ó cho
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Tính x trong các trờng hợp sau
a) MN// BC b) PQ // EF
Bài giải:

11

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn
đưa ra cách tính
Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày
cách giải tại chỗ, mỗi nhóm trình
bày 1 câu
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho
nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và
ghi bảng phần lời giải sau khi đã
được cửa sai
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:u
cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại
chỗ
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo
nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và
chữa bài cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được
sửa sai
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn
đề bài tập 3
Hs1:Đọc to đề bài
Hs2: Lên bảng vẽ hình
Gv:u cầu Hs thảo luận và làm bài
tại chỗ theo nhóm cùng bàn
Hs:Các nhóm làm bài trong 6 phút

Gv:Gọi dại diện 2 nhóm trình bày
cách tính tại chỗ, mỗi nhóm trình
bày 1 câu
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho
ý kiến nhận xét bổ xung
a)Do MN//BC nªn ¸p dơng ®Þnh lÝ Ta lÐt trong ∆ABC
ta cã:
NC
AN
MB
AM
=
hay
ANAC
AN
MB
AM
−
=

⇔
5,3
5
x
4
=

⇒
x =
5

5,3.4

VËy x = 2,8
b) Do PQ// EF nªn ¸p dơng ®Þnh lÝ Ta lÐt trong ∆DEF
ta cã:
QF
DQ
PE
DP
=
hay
DQDF
DQ
PE
DP
−
=

⇔
15
9
5,10
x
=

⇒
x =
15
5,10.9

VËy x = 6,3
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm
của các tam giác ABC và DBC.
Chứng minh MN // AD
Bµi gi¶i:
Gọi K là trung điểm của BC.
Theo giả thiết M, N N lần
lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC và DBC nên
M ∈ AK , N ∈ DK
Ta cã:
3
1
KD
KN
KA
KM
==
¸p dơng ®Þnh lÝ ®¶o cđa ®Þnh lÝ Ta lÐt ta cã MN // AD
Bài 3: Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy
các điểm I, K sao cho AK = KI = IH .
Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF
b) Tính diện tích tứ giác MNEF, biết rằng diện tích của tam
giác ABC là 270cm2
Bµi gi¶i:
a)Theo gi¶ thiÕt AK = KI = IH
nªn
3
1

AH
KA
=
,
3
2
AH
IA
=
Do MK // BH nªn ¸p dơng ®Þnh
lÝ Ta lÐt trong ∆AHB ta cã

3
1
AH
KA
AB
AM
==
Do MN // BC nªn ¸p dơng ®Þnh lÝ Ta lÐt trong ∆ABC ta cã
3
1
AB
AM
BC
MN
==
, do BC = 15cm
Suy ra MN = 15.
3

1
= 5cm
Chøng minh t¬ng tù ta cã
3
2
AM
IA
AB
AE
==
3
2
AB
AE
BC
EF
==

⇒
EF =
3
2
.BC =
3
2
.15 = 10cm

12

Gv:Cht li ý kin cỏc nhúm v

ghi bng cỏch tớnh sau khi ó c
sa sai
Gv: Khc sõu kin thc cho Hs bng
cỏch yờu cu Hs nhc li
- T s hai on thng
- on thng t l
- nh lớ Ta lột trong tam giỏc
(thun, o) v h qu ca nh lí
b) Ta có : S
ABC
= 270cm
2
, S
ABC
=
2
1
AH.BC
hay
2
1
AH.15 = 270cm
2


AH = 36cm
Do đó: IK =
3
1
.36 =12cm

Vậy: S
MNEF
=
2
12).105(
2
KI).EFMN( +
=
+
= 90 cm
IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt
- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 22.
Tiết 43-44: phơng trình chứa ẩn
ở mẫu thức
A.Mc tiờu
- Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏch gii phng trỡnh cha n
mu thc
- K nng: Rốn k nng gii phng trỡnh cha n mu thc
- Thỏi : Cú ý thc vn dng lớ thuyt vo bi tp
B.Phng phỏp:
-Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn
-Thuyt trỡnh m thoi

C.Chun b ca thy v trũ
- Thy: Bng ph
- Trũ : Bng nh
D.Tin trỡnh lờn lp:
I. ?n nh t chc:
II.Kim tra bi c:

13

Nờu cỏch gii phng trỡnh cha n mu thc
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: H thng li cỏc kin thc c bn v
phng trỡnh cha n mu thc bng
cỏch a ra cỏc cõu hi yờu cu Hs tr li
1) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l
gỡ? Cỏch tỡm iu kin xỏc nh ca
phng trỡnh
2) Hóy nờu cỏc bc gii phng trỡnh
cha n mu thc
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua mt s
dng bi tp sau
Gv:Ghi bng v cho Hs thc hin bi tp 1
Hs: Tho lun theo nhúm cựng bn a ra
cỏch gii
Gv:Gi i din cỏc nhúm trỡnh by cỏch
gii ti ch, mi nhúm trỡnh by 1 cõu
Hs:Cỏc nhúm cũn li theo dừi v cho nhn
xột, b xung

Gv:Cht li cỏc ý kin Hs a ra v ghi
bng phn li gii sau khi ó c ca sai
Gv: Cho Hs lm tip bi tp 2
Hs: Thc hin theo 4 nhúm Gv:Yờu cu
i din 4 nhúm trỡnh by ti ch
Hs: Cỏc nhúm nhn xột bi chộo nhau
Gv:Cht li ý kin cỏc nhúm v cha bi
I. Kin thc c bn:
* Cỏc bc gii phng trỡnh cha n mu thc
Bc 1: Tỡm iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
Bc 2: Quy dng mu thc 2 v ca phng trỡnh ri
kh mu thc
Bc 3: Gii phng trỡnh nhn c
Bc 4: (kt lun). Loi cỏc giỏ tr khụng tho món
iu kin xỏc nh ca phng trỡnh, cũn cỏc giỏ tr
tho món iu kin xỏc nh chớnh l cỏc nghim ca
phng trỡnh ó cho
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Giải các phơng trình
a)
1x
3x2
3
1x
x1
+
+
=+
+

ĐKXĐ: x - 1

1 x + 3x + 3 = 2x + 3

0x = - 1
Vậy: S =
b)
3x2
10x
1
3x2
)2x(
22

+
=

+
ĐKXĐ: x
2
3

x
2
+ 4x + 4 2x + 3 = x
2
+ 10

2x = 3

x =
2
3
(loại vì không TMĐKXĐ)
Vậy: Phơng trình đã cho vô nghiệm
c)
x1
3xx
1
2
1x2
x22
2x5
2

+
=

+


ĐKXĐ: x 1

5x 2 + (2x 1)(1 x) = 2(1 x) 2(x
2
+ x
3)

5x 2 + 2x 2x
2

1 + x = 2 2x 2x
2
2x
+ 6

8x + 4x = 8 + 3

12x = 11

x =
12
11
(TMĐKXĐ)
Vậy: S =






12
11
d)
4x
1)2x3(x
2x
4x9
2x
x61
2

+
=
+
+
+


ĐKXĐ: x 2

(1 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x 2) = x(3x 2) +1

x +2 6x
2
12x + 9x
2
18x + 4x 8 = 3x
2

2x+1

- 25x + 2x = 1 + 6

- 23x = 7

x =
23
7
(TMĐKXĐ)
Vậy: S =

23
7
Bài 2: Tìm x sao cho giá trị của 2 biểu thức

14

cho Hs
Gv:Ghi bng li gii sau khi ó c sa
sai
Gv: Khc sõu kin thc cho Hs bng cỏch
yờu cu Hs nhc li
- Cỏch tỡm iu kin xỏc nh ca phng
trỡnh
- Cỏch gii phng trỡnh cha n mu
thc
Gv:Nhn mnh cho Hs

2x3
1x6
+

và
3x

5x2

+
bằng nhau
Ta phải giải phơng trình

2x3
1x6
+

=
3x
5x2

+
ĐKXĐ: x 3 và x
3
2

(6x 1)(x 3) = (2x + 5)((3x + 2)

6x
2
18x x + 3 = 6x
2
+ 4x + 15x + 10

-19x 19x = 10 3

- 38x = 7

x =
38
7
(TMĐKXĐ)
Vậy: Với x =
38
7
thì 2 biểu thức đã cho bằng nhau
IV.Cng c:
Gv: H thng li cỏc kin thc va ụn
V.Dn dũ:
- Ghi nh phn lớ thuyt
- Xem li cỏc bi tp va ụn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 23.
Tiết 45-46: tính chất đờng phân giác
của một tam giác
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tính chất đờng
phân giác của tam giác
- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc
B.Ph ơng pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò

- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. n định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí về tính chất đờng phân giác của tam giác
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
tính chất đờng phân giác trong tam giác
I. Kiến thức cơ bản:
1.Định lí: Đờng phân giác của một góc trong tam giác

15

bằng cách đa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả
lời
1) Đờng phân giác của tam giác có tính
chất gì? Hãy phát biểu nội dung định lí về
đờng phân giác của một góc trong tam giác
2) Đối với đờng phân giác ngoài của tam
giác định lí có đúng không?
Hs:Trả lời lần lợt từng yêu cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra
cách tính
Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày cách
giải tại chỗ, mỗi nhóm trình bày 1 câu

Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận
xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và ghi
bảng phần lời giải sau khi đã đợc cửa sai
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu
đại diện 4 nhóm trình bày tại chỗ
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài
cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã đợc sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách
yêu cầu Hs nhắc lại nội dung định lí về đ-
ờng phân giác của một góc trong tam giác
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập
phần này cần
* Xác định đờng phân giác trong (hay
phân giác ngoài) của tam giác
*Lập các tỉ số bằng nhau
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy
2. Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với đờng phân giác
ngoài của tam giác
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, đờng
phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đờng phân
giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
Chứng minh rằng DE // BC
Bài giải:
Theo giải thiết MD là phân giác

của AMB , nên áp dụng tính
chất đờng phân giác trong
AMB ta có

MB
MA
DB
DA
=
(1)
Tơng tự do ME là phân giác của AMC nên

MC
MA
EC
EA
=
(2)
Theo giả thiết MB = MC (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có

EC
EA
DB
DA
=
áp dụng định lí Ta lét đảo trong ABC ta có DE // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC. Hai đờng phân giác AE và
BD cắt nhau ở O .
Tính độ dài cạnh AC, biết AB = 12cm,

2
3
OE
OA
=
và
7
6
DC
AD
=
Bài giải:
Vì BO là phân giác của góc B
trong ABE nên

2
3
OE
OA
BE
AB
==


BE =
3
2.12
3
2.AB

=
= 8(cm)
Vì BD là phân giác của góc B trong ABC nên

7
6
DC
AD
BC
AB
==


BC =
6
7.12
6
7.AB
=
= 14(cm)
Do đó CE = 14 8 = 6(cm)
Vì AE là phân giác của góc A trong ABC nên

8
6
EB
EC
AB
AC
==

=
4
3
Vậy : AC =
4
3.12
4
3.AB
=
= 9(cm)

16

IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ôn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 24.
Tiết 47-48: các trờng hợp đồng dạng
của tam giác

I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng
dạng và các trờng hợp đồng dạng của tam giác
- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc
B.Ph ơng pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. n định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. Viết hệ thức minh hoạ
cho mỗi trờng hợp
III. Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các trờng
hợp đồng dạng của hai tam giác bằng cách đa ra
câu hỏi yêu cầu Hs trả lời
Có mấy trờng hợp đồng dạng của hai tam giác?
Đó là những trờng hợp nào?
Hs: Suy nghĩ Trả lời tại chỗ
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng
I. Kiến thức cơ bản:
*Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu:
- Ba cạnh của tam giác này tơng ứng tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia (trờng hợp : cạnh cạnh
cạnh)
- Hai cạnh của tam giác này tơng ứng tỉ lệ với
hai cạnh của tam giác kia và các góc xen giữa
hai cạnh ấy bằng nhau (trờng hợp: cạnh góc
cạnh)
- Hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc
của tam giác kia (trờng hợp: góc góc)

17

bài tập sau
Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra cách tính
Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày cách giải tại
chỗ
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét, bổ
xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và ghi bảng phần
lời giải sau khi đã đợc cửa sai
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này
cần
* Xác định 2 tam giác đồng dạng nhờ có 3 cặp
cạnh tơng ứng tỉ lệ
*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác suy ra các góc t-
ơng ứng bằng nhau
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhóm
Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại chỗ
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã đợc sửa sai
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này
cần
* Xác định 2 tam giác đồng dạng nhờ có 1 cặp góc
bằng nhau xen giữa 2 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác suy ra các góc t-
ơng ứng bằng nhau và tỉ số cặp cạnh còn lại
Gv:Đa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ
Hs1: Đọc to đề bài
Hs2: Lên bảng vẽ hình
Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn
Hs:Các nhóm làm bài trong 5 phút
Gv:Gọi đại diện 2 nhóm trình bày tại chỗ cách
chứng minh, mỗi nhóm trình bày 1 câu
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho ý kiến nhậ
xét bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi bảng cách
chứng minh sau khi đã đợc sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách yêu cầu
Hs nhắc lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này
cần
* Xác định 2 tam giác đồng dạng nhờ có 2 cặp góc
tơng ứng bằng nhau
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là
AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác
ABC đồng dạng với tam giác ABC và có nửa
chu vi bằng 55cm.

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Bài giải:
Theo giả thiết ABC ABC
Nên
BC
'C'B
AC
'C'A
AB
'B'A
==
(1)
Theo giả thiết
AB+AC+BC = 2.55 = 110 cm (2)
Theo giả thiết
AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm (3)
Từ (1), (2) và (3), áp dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau ta có
3
22
15
110
753
'C'B'C'A'B'A
7
'C'B
5
'C'A
3
'B'A

==
++
++
===
Suy ra: AB = 3.
3
22
= 22(cm)
AC = 5.
3
22
=
3
110
(cm)
BC = 7.
3
22
=
3
154
(cm)
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD),
biết AB = 9cm, BD = 12cm, CD = 16cm.
ADB = 45
0
. Tính BCD
Bài giải:
Do AB // CD nên ABD = BDC (so le trong)
(1)

Theo giả thiết
AB = 9cm, BD = 12cm, CD = 16cm
Nên
DC
BD
BD
AB
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
ABD BDC
Suy ra BCD = ADB
Theo giả thiết ADB = 45
0
.
Do đó BCD = 45
0
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi
O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b) Đờng thẳng qua O vuông góc với AB và CD
theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh rằng
CD
AB
OK
OH
=
Bài giải:
a)Theo giả thiết ABCD là hình thang,

AB // CD
nên ABO = ODC (so le trong) (1)
AOB = COD (đối đỉnh) (2)

18

*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác suy ra cặp góc
còn lại bằng nhau và các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
Từ (1) và (2) ta có
AOB COD
Nên
OD
OB
OC
OA
=

Suy ra OA.OD = OB.OC
b) Do OH AB, OK CD nên
OHA = OKC = 90
0
HOA = KOC (đối đỉnh)
Suy ra OHA OKC nên
OC
OA
OK
OH
=
(3)
Theo câu a, AOB COD

nên
CD
AB
OC
OA
=
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
CD
AB
OK
OH
=
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ôn
Ngy son:
Ngy ging:

19

Tuần 25.
Tiết 49-50: giải bài toán bằng cách
lập phơng trình
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập
phơng trình
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Ph ơng pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. n định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: Hệ thống lại các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình
bằng cách đa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả
lời
1) Để giải bài toán bằng cách lập phơng
trình ta cần thực hiện những bớc nào?
2) Khi phân tích bài toán ta có thể làm gì
cho rõ ràng? (lập bảng)
Hs:Trả lời lần lợt từng yêu cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Hớng dẫn Hs cùng phân tích bài toán
thông qua cách lập bảng

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra
cách giải (trình bày hoàn chỉnh lời giải của
bài vào bảng nhóm)
Gv:Gọi đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận
xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và sửa bài
I. Kiến thức cơ bản:
* Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Bớc 1: (Lập phơng trình) . Bao gồm
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại l-
ợng đã biết
- Lập phơng trình biểu thị sự tơng quan giữa các đại l-
ợng
Bớc 2: (Giải phơng trình). Giải phơng trình thu đợc
Bớc 3: (Trả lời). Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phơng trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,
nghiệm nào không rồi trả lời.
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc
24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h. Tính
chiều dài quãng đờng AB và BC , biết rằng quãng đờng
AB dài hơn quãng đờng BC là 6km và vận tốc của ngời
đó trên cả quãng đờng AC là 27km/h.
Bài giải:
Gọi chiều dài quãng đờng AB là x (km) (ĐK: x > 6).
Khi đó: Chiều dài quãng đờng BC là x 6 (km)
Chiều dài quãng đờng AC là 2x 6 (km)
Thời gian ngời đó đi quãng đờng AB là

24
x
(giờ)
Thời gian ngời đó đi quãng đờng BC là
32
6x
(giờ)
Thời gian ngời đó đi quãng đờng AC là
27
6x2
(giờ)
Vì thời gian ngời đó đi quãng đờng AB và BC bừng
thời gian đi cả quãng đờng AC, ta có phơng trình:

20

cho Hs
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu
đại diện 4 nhóm trình bày tại chỗ
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài
cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã đợc sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách
yêu cầu Hs nhắc lại
các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình
Gv:Nhấn mạnh cho Hs
Không đợc bỏ quên bớc 1 và bớc 3

24
x
+
32
6x
=
27
6x2


36x + 27(x 6) = 32(2x 6)


36x + 27x 162 = 64x 192


- x = - 30


x = 30 (TMĐK của x)
Vậy: Chiều dài quãng đờng AB là 30(km)
Chiều dài quãng đờng BC là 30 6 = 24 (km)
Bài 2: Một số tự nhiên có 2 chữ số, chữ số hàng chục
gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ 2 chữ số đó
cho nhau thì đợc 1 số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị.
Tìm số đó
Bài giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là x
(x N và 0 < x 3) thì chữ số hàng chục của số phải

tìm là 3x
Số đã cho là 10. 3x + x .Số viết bởi 2 chữ số của số đã
cho nhng theo thứ tự ngợc lại là 10.x + 3x
Theo bài ra số này nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị, ta có
phơng trình:
10.3x + x 18 = 10.x + 3x


31x 18 = 13x


31x 13x = 18


18x = 18


x = 1 (TMĐK của x)
Vậy: Số có hai chữ số phải tìm là 13
IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ôn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 26.
Tiết 51-52: các trờng hợp đồng dạng
của tam giác vuông
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng

dạng và các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc
B.Ph ơng pháp:

21

-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. n định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác và các trờng hợp đồng
dạng của hai tam giác vuông. Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trờng hợp
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
vuông bằng cách đa ra câu hỏi yêu cầu Hs
trả lời
1)Có mấy trờng hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông? Đó là những trờng hợp nào?
2)Nêu những ứng dụng của tam giác vuông
đồng dạng
Hs: Suy nghĩ Trả lời tại chỗ

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra
cách tính
Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày cách
giải tại chỗ
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận
xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và ghi
bảng phần lời giải sau khi đã đợc cửa sai
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhóm
Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại
chỗ
I. Kiến thức cơ bản:
1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
- Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh
góc vuông của tam giác kia (trờng hợp cạnh góc
cạnh)
- Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc nhọn của
tam giác kia (trờng hợp góc góc)
- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác này tỉ
lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia
(trờng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)
2. Tỉ số hai đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng
3. Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng
bằng bình phơng tỉ số đồng dạng

II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1: Chân đờng cao AH của tam giác vuông ABC
chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng có độ dài
25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác
vuông đó.
Bài giải:
Giả sử ABC (
v1A

=
)
AH BC , HB = 25cm,
HC = 36cm
Ta có: AHB = CHA = 90
0
BAH = ACH
(vì cùng phụ với CAH)
Nên BAH ACH
Suy ra
HA
HB
HC
HA
=

AH
2
= HB.HC = 25.36
Vậy AH = 30
áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác vuông

AHB và AHC ta có
AB =
22
HBAH +
=
22
2530 +
= 5
61
AC =
22
HCAH +
=
22
3630 +
= 6
61
Diện tích của tam giác ABC là

616.615.
2
1
AC.AB.
2
1
=
= 15.61 = 915 (cm
2
)
Chu vi của tam giác ABC là

AB + AC + BC = 5
61
+ 6
61
+ 61 = 11
61
+ 61

22

Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài
cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã đợc sửa sai
Gv:Đa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ
Hs1: Đọc to đề bài
Hs2: Lên bảng vẽ hình
Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng
bàn
Hs:Các nhóm làm bài trong 5 phút
Gv:Gọi đại diện 2 nhóm trình bày tại chỗ
cách chứng minh, mỗi nhóm trình bày 1
câu
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho ý
kiến nhậ xét bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi bảng
cách chứng minh sau khi đã đợc sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách
yêu cầu Hs nhắc lại các trờng hợp đồng
dạng của tam giác vuông và ứng dụng

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập
phần này cần
* Xác định các tam giác vuông đồng dạng
dựa vào các dấu hiệu nhạn biết các tam
giác vuông đồng dạng
*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác vuông
suy ra các góc bằng nhau và các cạnh tơng
ứng tỉ lệ
Bài 2: Cho một tam giác vuông trong đó có cạnh
huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm.
Tính dộ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia lên cạnh
huyền.
Bài giải:
Vẽ AH BC thì CH là
hình chiếu của AC trên BC
Ta có: AHB = BAC = 90
0
ABH chung
Nên BHA BAC
Suy ra
BC
BA
BA
HB
=

BH =
5
35
20

12
BC
BA
22
==
= 7,2
Vậy CH = 20 7,2 = 12,8 (cm)
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC,
0
90A

=
,
0
30C

=
và đờng phân giác BD (D thuộc cạnh AC)
a) Tính tỉ số
CD
AD
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy tính chu vi và
diện tích của tam giác ABC
Bài giải:
a) Theo giả thiết ABC
có
0
90A

=

,
0
30C

=
nên
2
1
BC
AB
=
(1)
Theo giả thiết BD là phân giác
của ABC
Nên
BC
BA
CD
AD
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có :
CD
AD
=
2
1
b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có
BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
áp dụng định lí Pi ta go trong ABC ta có

AC =
2
325
5,1225ABBC
2222
==
Diện tích của tam giác ABC là

2
325
.5,12.
2
1
AC.AB.
2
1
=
=
8
3625

Chu vi của tam giác ABC là
AB + AC + BC = 12,5 +
2
325
+ 25 =
2
)33(25 +
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn

23

V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ôn
Ngy son:
Ngy ging:
Tuần 27.
Tiết 53-54: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa tứ tự và phép nhân
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh mối liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh các bất đẳng thức
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Ph ơng pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. n định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các tính chất của bất đẳng thức
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân bằng
I. Kiến thức cơ bản:
1. Ta gọi hệ thức dạng a > b (hoặc a < b, a b, a b) là
một bất đẳng thức.
Để chứng minh bất đẳng thức a > b, ta xét hiệu a b và

24

cách đa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời
1) Bất đẳng thức là gì ? Để chứng minh
bất đẳng thức a > b ta làm thế nào?
2) Hãy nêu các tính chất của bất đẳng
thức
Hs:Trả lời lần lợt từng yêu cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một
số dạng bài tập sau
Gv: Ghi bảng đề bài tập 1
Gv:Hớng dẫn Hs cùng làm
Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đa ra
cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện 2 nhóm trình bày tại
chỗ
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho
nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đa ra và ghi
bảng phần chứng minh sau khi đã đợc
sửa sai
Gv:Cho Hs làm tiếp bài tập 2

Hs: Thực hiện theo 4 nhóm
Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài
lên gắn
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài
cho Hs
Gv:Đa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề
bài tập 3
Hs:Cùng làm bài dới sự hớng dẫn của
Gv
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng
cách yêu cầu Hs nhắc lại
- Các tính chất của bất đẳng thức
- Những chú ý và nhận xét có trong bài
chứng minh rằng hiệu đó là số dơng
2. Các tính chất của bất đẳng thức
- Tính bắc cầu:
a > b , b > c

a > c
- Cộng 2 vế của bất đẳng thức với cùng một số
a > b

a + c > b + c
- Nhân 2 vế của bất đẳng thức với cùng một số
a > b , c > 0

ac > bc
a > b , c < 0

ac < bc
II.H ớng dẫn giải bài tập
Bài 1:
Cho a < b và c < d , chứng tỏ rằng a + c < b + d
Bài giải:
Từ a < b, cộng c vào 2 vế của bất đẳng thức này
ta đợc : a + c < b + c (1)
Từ c < d, cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức này
ta đợc : b + c < b + d (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta đợc
a + c < b + d
Vậy: Nếu a < b và c < d thì a + c < b + d
Chú ý: Từ kết quả trên ta rút ra tính chất sau
Cộng theo từng vế 2 bất đẳng thức cùng chiều ta đợc bất
đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Bài 2:
Cho a, b, c, d là các số dơng và a > b còn c > d,
chứng tỏ rằng ac > bd
Bài giải:
Từ a > b, nhân 2 vế của bất đẳng thức này với c > 0 ta
đợc : ac > bc (1)
Từ c > d, nhân 2 vế của bất đẳng thức này với b > 0 ta đ-
ợc : bc > bd (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta đợc
ac > bd
Chú ý: Từ kết quả trên ta rút ra tính chất sau
Nhân theo từng vế 2 bất đẳng thức cùng chiều mà 2 vế
đều dơng (hoặc 2 vế đều không âm) ta đợc bất đẳng thức
cùng chiều với các bất đẳng thức đã cho
Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức

a) x +
x
1
2 với x > 0
b)
a
1
+
b
1

ba
4
+
với a > 0, b > 0
Bài giải:
a) Xét hiệu x +
x
1
- 2 =
( )
x
1x
x
x21x
2
2

=
+

0
Vì (x 1)
2
0 và x > 0
Vậy : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1
b) Xét hiệu
a
1
+
b
1
-
ba
4
+
=
( ) ( )
( )
baab
ab4baabab
+
+++

25