giao trinh tự học matlab

1
øng dông matlab trong
chuyªn ngµnh
PhÇn I: Bæ tóc MATLAB
PhÇn II: øng dông MATLAB trong chuyªn ngµnh
0

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
2
Home
1a
1  mét sè ®Æc ®iÓm cña ng«n ng÷ lËp tr×nh matlab


−
 
!"#$%&'()#*+$&,
-.,/#*0(1
−23,'4
52676
−6'8(9 
−2&6&%,,:;<(;) nÕu viÕt cïng mét dßng
−=+,,'>>>#?"@:$6AB7: 

0CDEFGHF13DGIG
JKL6'<:M#*N<#O

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17

18
19
20
11
3
1b
1  mét sè ®Æc ®iÓm cña ng«n ng÷ lËp tr×nh matlab
PJQ:GHGR3S62IT
UUV76GW,:XYGU#?16
UUV765GW,:XYGU#?16
UUZZZZZZZ>>
−2/*:&&[
JK
\9H%66
=+&:M↑↓]X:^:_=TU#?O<?
6AB
`JQ:GHGR3Sa−L6
−b)$(&Gc&&
'G8G *:3Rd&FGH−\:$3
−V6$6*876GW@L6
−L6!"#$%@(K1
b)+,&$&,
-.,60(K1
−2D<FGH%6'eGa=],f`
−bND<FGHOGR3S23IT
− CDEGIG
Home

2
1

3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
4
1c
1 một số đặc điểm của ngôn ngữ lập trình matlab
VGR3SaL6
=7#$(&FGH%8(9L
-9.G
Lg5hij'&#$
-/9<,@G
Lij'2&#$
-/3Rd@L66k
Lj
V876FGH

d#O:F
!d
29&dGFGHGFGH
(&&d%8(966
global bien_1 bien_2 bien_3
'lFGHGFGH
!#O:F2/9&dGFGH
m6D@L6Tên file phải trùng với tên hàm
2&nLFGH
VDOG$GFGHj'&GO#$
o2FGH'L6LL6
Home

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18

19
20
11
5
2
2  nhËp d÷ liÖu vµ hiÖn thÞ kÕt qu¶
5>>-Q:6
b&G1:G6
−m&G1:@&GOAip
−m&@(&GOAi=Ap!Gcc
Ai63:'!Gc(
Ai63:'6G
LGAi=A76]:
ZZZ>>Z

5J:Ai:'q-Q:&GOAir
0mn8@L66
5>5>2&6O(N
Jk3:'qs(K1r−O)&%
3:'−O&GOt]3B
5JL:GL'qs(K1uq−O7)&AB7
L:GL'q404v>0LurAA5−O&GOAA5
L:GL'qAi40453urA−O(*:(K13B
JK'3B<pL'3B1p3'A(K1
0![,,:;<'kp36k<i5wA−&GO<
<i5wAkp−()O&GO<
Home

2
1

3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
6
3a
3  c¸c phÐp to¸n th«ng dông
0>>2&:x:&)d
2&&R
2&:x:&3Bn−w_yp
2&:x:&GQ−w_up'>wp'>yp'>_p'>uh
5&R&i
02&&n)d\0>
0>5>2&:x:&J
2&,&RN iipzipXpXipUpUiệ
52&&R6'{pG'|p'zpAG

Home

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
7
3b
3  c¸c phÐp to¸n th«ng dông
J*
&
&)
d
1 sin(x)

3
1 abs(x)
|A|GO<#B
2 cos(x)
3
2 sqrt(x)
2EQ5
3 tan(x)

3 log(x)
6G16A
4 asin(x)
*t3
4 log10(x)
6GF3B}
5 acos(x)
*t3
5 exp(x)

A

6 atan(x)
*t
6 sign(x)
,
7 sinh(x)
3<:6
7 round(x)
JG73B.3B<
8 cosh(x)

3<:6
8 rem(x)
$t:x:
9 tanh(x)
<:6
9 fix(x)
\,:A/()
10 asinh(x)
*t3<:6
10 floor(x)
\,:A/)+
11 acosh(x)
*t3<:6
11 ceil(x)
\,:A/F)+
12 atanh(x)
*t<:6
12 real(x)
:$1t3B:~
13 imag(x)
:$t3B:~
14 angle(x)
9t3B:~
15 abs(X)
#@3B:~
…………
B¶ng 3.1. C¸c hµm to¸n häc th«ng dông
Home
2
sinh

xx
ee
−
−
=
2
cosh
xx
ee
−
+
=
xx
xx
ee
ee
−
−
+
−
=tanh
xx
xx
ee
ee
anh
−
−
−
+

=cot

2
1
3
4
5
6
•
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
8
4a
4  c¸c vßng lÆp vµ ®iÒu khiÓn
P>>>2&676]:
V76]:A&#OLGZ
 LGi=5
 ZZ>>
 LG€i=5

X2)U

ZZZ

L u ý :
−-€+#?6/3B&&H€:6
&3B<F(&}'U}p€U}
−29?+F'=X}#?1A:~
1$t•<3B6
5V76]:()A&#OI6Z
 T6X‚.(33&U
 ZZZ>

0&([76]:%6G(GG
Home

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15

16
17
18
19
20
11
9
4b
4  c¸c vßng lÆp vµ ®iÒu khiÓn
P>5>2&6#.(
2,Gƒ61n#.(LZ63Z
L#.(
2)#.(
63L#.(5
2)#.(5
63L
ZZZ
63
2)()&#.(G

52,Gƒ61n&GO#$3TZ3
CT!?j~j#$j
3&GO
96
case &GO5
965
ZZZZZZZZ>
GT3
96(&


Home

2
1
3
4
5
6
7
8
„
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
10
5a
5  m¶ng vµ ma trËn
`>>a@.'VF
VFVigA

A
5

>>>A

>>>A

h n phÇn tö
5VxF@2igA

pA
5
p>>>pA

p>>>pA

h
0‚SF@2iVq'=+,&<#F
P‚n:$R~<iV'p
`‚n3B:$R-i6'V
om&GO6c,[,A'Vp'V
•H:$RL'‚.(H
(iL'VU(6/3B&:$R9&GOV'(U
 k = find ( V == max(V)) H/3B:$R9&GO6c,
v2&:x:&F
…2@G8xF+(cViVV5pViV•V5
…-xF+(cViV>wV5pViV>_V5
…-66M<8iV>y(
„D@F
…m&G1:
Vi\]Vig\h2&:$R&#.
Vig\


\
5
>>>\

>>>\

h2&:$RG GD
…mx:&Fc
VigVV5hVV56&F
2ig2p25p20h225206&F@ 
Home

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19

20
11
11
5b
5  m¶ng vµ ma trËn
`>5>2&6.aaGQ
-Q:&GO&:$RtG†'€i\
5\9:$R†'€igh…\9:$R†'€
 †'€igh−A9@€tGQ†
 †'igh−A97tGQ†
0‚n&:$RtG†'
2i†'€kp2i†'k€p2i†'p2i†'g5hp2i†'g0Poh
PH(cG
ghi3‡'††6@GQkp−3Bkp−3B@>
`H:$RLH ( §iÒu kiÖn so s¸nh)
oH&GO6c,[,: A'†p'†

Chó ý : DÊu hai chÊm ( : ) ®¹i diÖn cho tÊt c¶ c¸c hµng ho¹c c¸c cét
Home

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10

12
13
14
15
16
17
18
19
20

12
5c
5  m¶ng vµ ma trËn
o2&:x:&aaGQ
−2&:x:&.
 2i†!p2€i†€!€p†!:+(c
2i†−!p2€i†€−!€p†!:+(c
2i†>w!p2€i†€!€p†!:+(c
2i†>_!kp2€i†€_!€p†!:+(c
2i†>u!kp2€i†€_!€p†!G&+(c
2i†>y:kp2€i'†€y:p:−%3B
−2&:x:&.GQ
=i†!pD= A − B;2@_G8†!:+(c
=i†w!p-GQCB@!iCB†p
\i†_!p2:G'\w†i!
\i†u!p2G&G'†w\i!
=i'† #O~GQ)
 D i†raGQ<?Ok
=i'† aGQO#k
 3'†S&@

3'†5S&
ødm:FGH#D3B
†\i!p6Ai†u!(Sè Èn = Sè Ptr)
†\i!p6kAi'†rw†w†rw! (Sè Èn <= Sè Ptr)

Home

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
13
6
6  c¸c lÖnh vÒ ®a thøc

‚~Q<i

A


…
A
…
Z
(
A
(
Z
5
A
5


A
}
(1 )
VxF3Big


…
Z

Z
5




}
h

(2)
-t#~GiG3'GigA

pA
5
pZpA

pZpA

h
H#~8<i:6<'G
5-#~i'
02@#~ipG#9

i




]i:6<'
P2#~gNGhi'pG6:$
`‚D#ƒi:6<G'A
o&GO#ƒ<i:6<6'A
•H3BWN<1:i:6<L'A<


AigA

A
5
ZA

ZA

h63B
<ig<

<
5
Z<

Z<

h6Qt#~WN<<iL'A
Chó ý…VxF3B:3":A:~1$8

#
}

…-3BD%}H3B3ˆ%}
Home

2
1
3
4

5
6
7
8
9
10
12
0
14
15
16
17
18
19
20
11
14
7a
7 các lệnh về hàm symbolic
b&Ai3<'qArp<i3<'q<r
]3<3A<( 3<3A<(G6
Home
collect(E) Thu gọn các hệ số
expand(E) Khai triển biểu thức
factor(E) Phân tích thành thừa số
simlify(E) Đơn giản (rút gọn) biểu thức
pretty(E) Hiện thi theo dạng toán học thong th ờng
simpl(E) Rút gọn nhất
[num den]=numden(E) Tử số (num) và mẫu số (den) của hàm hữu tỷ
sub(E, old, new)

Thay thế biến số old new
double(E) Tính giá trị hàm Symbolic
poly2sym(p) Chuyển vec tơ hế số p thành đa thức Symbolic
sym2poly(E) Chuyển biểu thức E thành vec tơ các hệ số
ezplot(E, [xmin xmax] Vẽ đồ thị

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
15
7b
7 các lệnh về hàm symbolic
2&&nG3<6

Home
symsum(E) Tổng hữu hạn
solve(E) Giải ph ơng trình đại số, siêu việt
solve( E
1
, E
2
) Giải hệ ph ơng trình
diff(E) Đạo hàm
int(E) Tích phân
int(E, a, b) Tích phân giới hạn trong khoảng [ a b ]
dsolve(Dy) Giải ph ơng trình vi phân th ờng
dsolve(Dy, y0, Dy0) Giải ph ơng trình vi phân với điều kiện đầu
dsolve(Dx, Dx, x0, y0) Giải hệ ph ơng trình vi phân cấp 1
fminbnd(qfunction, x1, x2) Tìm cực tiểu hàm 1 biến trong khoảng [x1 x2]
fminbnd( funtion , X0)q r Tìm cực tiểu hàm nhiều biến, X0 là một véc tơ

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14

`
16
17
18
19
20
11
16
8
8 các lệnh Văn bản ( xâu ký tự )
b&A(K1kCi q A(K1q'#?,&<
C9?6@F@]@5.
Home
disp( xâu ký tự )q r Hiển thị xâu ký tự trên màn hình
fprintf( xâu ký tự )q r Viết dạng xâu ký tự ra file hoặc ra màn hình
int2str(X) Chuyển số nguyên x sang xâu ký tự
mat2str(A) Chuyển ma trận số A thành xâu ký tự các số
num2str(X) Chuyển số x thành xâu ký tự
str2num (S) Chuyển xâu ký tự sang số
strcat( S1, S2, )Z Nối các xâu thành véc tơ hàng
strvcat( S1, S2, )Z Nối các xâu thành vec tơ cột
length (S) Chiều dài xâu ký tự
size(M) Kích th ớc của một ma trận
JK29?3Rd@3B,tF..#?D
G@A(K1c8&A(K1:$
VdCigCC5q!2rC0h

2
1
3

4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
17
9a
9 các lệnh Về đồ họa
Home
plot ( x, y) Vẽ một điểm; (x, y) là tọa độ một điểm
plot ( [ x1 x2] , [ y1 y2] ) Vẽ đoạn thẳng từ điểm (x1,y1) đến điểm (x2,y2)
plot (x,y, kiểu_đ ờng,màu)q Vẽ một đ ờng; x, y hai vec tơ số
plot (x, y1, x, y2, )Z Vẽ nhiều đ ờng trên cùng hệ tọa độ
plot ( M) Vẽ một hoặc nhiều đ ờng; M là một ma trận
plot3 ( x , y ,z) Đ ờng cong không gian
[X Y] = meshgrid (x,y) Tạo ra một mạng số liệu [X, Y] từ các số liệu x, y
mesh (X, Y, Z ) Mặt cong trong không gian Z= f(X,Y)
contour(X,Y,Z) Đ ờng đồng mức

ezplot( f(x) , x, y)q r Vẽ đồ thị với hàm Symbolic
fplot( f(x) , [ xmin xmax])q r Vẽ đồ thị với hàm Symbolic
polar ( goc, bán kính) Vẽ đồ thị tọa độ cực
subpot( m, n, p ) Vẽ nhiều đồ thị trên một cửa sổ (m, n số hàng/cột) p là thứ tự đồ thị
Loglog(x,y) Đồ thị có tỉ lệ trục dạng logarit
Semilogx(x,y) Chỉ có trục x dùng tỉ lệ logarit
Semilogy(x,y) Chỉ có trục y dùng tỉ lệ logarit
>>2&6.#WO

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16

18
19
20
11
18

9b
9 các lệnh Về đồ họa
Home
figure( k ) Gán chỉ số cho cửa sổ đồ họa thứ k
hold on ; hold off Mở ( tắt) chế độ vẽ nhiều đồ thị trên một hệ tọa độ
grid on ; grid off Hiện thị ( ẩn ) l ới đồ thị
axis ([xmin xmax ymin ymax]) Gán giới hạn các trục đồ thị
xlabel( q Nhãn trục x )r Viết nhãn trục x
ylabel( q Nhãn trục y ); zlabel( r q Nhãn trục z )r
title ( q Tiêu đề đồ thị )q Tiêu đề đồ thị
legend ( X1 , X2 , )q q q r Z Ký hiệu các đ ờng đồ thị
text (x, y, q Xâu ký tự )r Viết xâu ký tự tạ tọa độ (x, y)
gttext ( Xâu ký tự )q q Hiện xâu ký tự tại vị trí nhấn chỏ chuột trên đồ thị
( hay sử dụng num2str để chuyển số thành chữ)
>5>Gdn#@#.2#WO
>0>/#WO
Trên cửa sổ đồ họa có nhiều lệnh cho phép trục tiếp hiệu chỉnh lại đồ thị:
Thay đổi đ ờng nét, màu, viết bổ sung, viết tiếng Việt, Z

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12

13
14
15
16
17
18
19
20
11
19
10
10  ph ¬ng tr×nh , hÖ ph ¬ng tr×nh ®¹i sè vµ Siªu viÖt
Home
}>>FGH#D3B3
X = roots ( A ) T×m nghiÖm cña ®a thøc sè 1 biÕn
A lµ vec t¬ hÖ sè ( hµng) ; X - vÐc t¬ nghiÖm (cét)
x = solven ( f(x) =0 )q r Hµm 1 biÕn; x lµ Symbolic
x1 = solven( f(x1, x2)=0 , x1 )q r q r Hµm nhiÒu biÕn; gi¶i theo tøng biªn x1
double (x) ChuyÓn nghiÖm d¹ng symbolic x sang d¹ng sè
}>5>:FGH#D3B3
X = A\B Sè Èn sè = Sè ph ¬ng tr×nh
X = inv( A * A)* A * Br r
Sè Èn sè ≤ Sè ph ¬ng tr×nh
[ x, y ] = solven ( Pt1, Pt2 )q r Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh Symbolic

2
1
3
4
5

6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
„
20
11
20
11a
11 đạo hàm tích phân vi phân
Home
1- Đạo hàm
diff (x, y ) Đạo hàm số y = f(x) trong khoảng [ a , b ]
diff ( function , a, b )q r Đạo hàm hàm Symbolic
2-Tích phân
trapz (x,y) Tích phân só theo ph ơng pháp hình thang
quad ( function , a, b) q r Tích phân số theo ph ơng pháp Simpson
int ( function )q q Tích phân không xác định hàm Symbolic
int ( functon , a, b)q q Tích phân xác định hàm Symbolic
3- Ph ơmg trình vi phân
dsolven( Dy ); q r
dsolven( D2y )q r

( dạng Symbolic)
dsolven( Dy , y(0) , Dy(0) )q r q r q r Theo điều kiện đầu
dsolven( Dx , Dy , x(0) , y(0)q r q r q r r r Hệ PTVT cấp 1:
L u ý : Còn có một số ph ơng pháp gải gần đúng
(thông dụng nhất là ph ơng pháp Runge-Kutta)
2
2
2;
dt
yd
Dy
dt
dy
Dy ==
dt
dy
Dy
dt
dx
Dx == ;

2
1
3
4
5
6
7
8
9

10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
21
11a
11  gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta
Home
>FGH:,:@
H&&GO$#ƒ<i ϕ'AG(gh
!#.(#$A'}iA
}
p<'}i<
}
!cp•3B#?
‚•&GO<

iϕ'A

→2$:<

iϕ'A


i‰‰
F:&:e…bP
&3B(
(

ih>L'A

<


(
5
ih>L'A

}>`<

}>`(


(
0
ih>L'A

}>`<

}>`(
5

(
P

ih>L'A

<

(
0

Š

i<

'(

5(
5
5(
0
(
P
_o
)1(0),( ===
′
yxf
dx
dy
y

n
ab
h

−
=
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
5
22
11b
11  gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta
Home
>5:FGH:,:@
)(0), ,,,(

)2(0), ,,,(
)1(0), ,,,(
21
'
212
'
2
211
'
1
nyyyxfy
yyyxfy
yyyxfy
nnn
n
n
==
==
==

!#.(#$:
020210101
)0(; ;)0(;)0(;)0(
nn
yyyyyyxx ====
2
1
3
4
5

6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
55
23
11c
11  gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta
Home
>5>m:FGH:,:@%e…bP

2
1
3
4
5
6
7
8

9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
(

i>L

'A
i
<
i
<
5i
Z>>
(
5
i>L
5
'A
i
<

i
<
5i
Z>>
ZZZZZZZZZZ
(5

i>L

'A
i
_5<
i
(

_5<
5i
(
5
_5Z
(5
5
i>L
5
'A
i

_
5<
i

(

_5<
5i
(
5
_5Z
ZZZZZZZZZZ.
(0

i>L

'A
i
_5<
i
(5

_5<
5i
(5
5
_5Z
(0
5
i>L
5
'A
i
_5<

i
(5

_5<
5i
(5
5
_5Z
ZZZZZZZZZZ.
(P

i>L

'A
i
<
i
(0

<
5i
(0
5
Z
(P
5
i>L
5
'A
i

<
i
(0

<
5i
(0
5
Z
ZZZZZZZZZZ.
<
'i
i<
i
'(

5(5

5(0

(P

_o
<
5'i
i<
5i
'(
5
5(5

5
5(0
5
(P
5
_o
ZZZZZZZZZ
A
i
iA
i

50
24
11b
11  gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta
Home
>0FGH:,:

!#.(#$:
)1(0
)1(
02010
0
)0(; ;)0('';)0(';)0(
;)0(
−
−
====
=

n
n
yyyyyyyy
xx
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
20
11
5P
)1(0), ,'',',,(
)1()(
===
−n
n

n
n
yyyyxf
dx
yd
y
&<'Ap<r'A<p<rr'A<<rpZp<
'…
'A<<r<rrZ<
'…5

G(Aigh
F:&:ChuyÓn ph ¬ng tr×nh vi ph©n cÊp cao vª
mét hÖ n ph ¬ng tr×nh vi ph©n cÊp mét t ¬ng ® ¬ng
‚]<ri<

p<r

i<
5
p<r
5
i<
0
pZp<r
'…
iL'A<<rZ<
'…

<<ri<


p<rri<
5
p<rrri<
0
pZp<
'
iL'A<<rZ<
'…

25
11b
11  gi¶i Ph ¬ng tr×nh vi ph©n b»ng runge-kutta
Home
>0FGH:,:

2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15

16
17
18
19
20
11
5`
0), ,'',',,(
)1()(
===
−n
n
n
n
yyyyxf
dx
yd
y
F#F:FGH:,:@
),, '',',,(

'
)1('
)1(
3
'
2
2
'
1

1
−
−
=
=
=
=
n
n
yyyyxfy
yy
yy
yy
'
'5