SỬ DỤNG MÔ HÌNH THANH ĐỂ XEM XÉT TÌNH TRẠNG THỰC TẾ CỦA DẦM XÀ MŨ CẦU TRẦN THỊ LÝ TP.ĐÀ NẴNG

Sử dụng mô hình thanh để xem xét tình trạng thực tế của
dầm xà mũ cầu Trần Thị Lý - Tp.Đà Nẵng.
Nguyen viet trung
Duong tuan Minh
Cầu Trần Thị Lý - TP. Đà nẵng, đợc đầu t sửa chữa, nâng cấp trong hai năm 1998
- 1999. T vấn thiết kế là Công ty TVXD 533. Với mặt cắt ngang điển hình :
Hình 1. Mặt cắt ngang cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng
Cầu đợc thiết kế nâng cấp theo tiêu chuẩn :
- Tải trọng : H18 - X60, không lề ngời đi; kiểm toán với xe Contenner 35T qua
cầu từng chiếc một.
- Tổng bề rộng mặt cầu B
1
= 7,50m; Bề rộng mặt xe chạy B
2
= 6,40m.
- Dầm cầu : 3 dầm BTCT DƯL, chữ T cao 1,7m; L
nhịp
= 30,84m.
- Dầm xà mũ : dầm BTCT thờng M300, chữ T chiều cao thay đổi từ 2,1m ở
giữa dầm đến 1,5m ở gối dầm.
+ Chiều dài xà mũ L
xm
= 17,40m
+ Chiều dài xà mũ tính toán L
xmtt
= 12,8m
Ngay sau khi thi công xong, toàn bộ 16 dầm xà mũ đều bị nứt. Các vết nứt xuất
hiện ở phần bụng dầm, sau phát triển dần về phía đáy dầm. Theo hồ sơ "Đăng ký trạng
thái O và thử tải cầu Trần Thị Lý - QL14B, TP.Đà Nẵng, ngày 24 tháng 9 năm 2000" do
Trung tâm Nghiên cứu T vấn và Thực nghiệm Công trình - Trờng Đại học GTVT thực
hiện; các vết nứt xuất hiện, phát triển hầu nh theo cùng một quy luật và mức độ tơng đối

đồng đều trên tất cả các dầm.
Tháng 01/2000 Công ty T vấn thiết kế Cầu lớn Hầm đã tiến hành kiểm toán lại
dầm xà mũ trụ với sơ đồ tính nh sau :
P
1
+R
1
P
2
+R
2
P
3
+R
3

q
2
q
1
q
2
q
3
q
3

A B C D E
R
A

R
B

2x240cm
190cm 150cm 600cm 150cm 190cm
1280cm
Tĩnh tải :
-
TP
tc
46,113
3,2,1
=
và
TP
tt
96,124
3,2,1
=
;
- q
1
= 6,118T/m;
- q
2
= 5,514T/m;
- q
3
= 4,91T/m.
Hoạt tải (tính theo trờng hợp 1 của TEDI - xếp hai xe Sơ mi Rơ mooc) :

-
TR
tc
45,37
1
=
và
;43,52
1
TR
tt
=
-
TR
tc
35,40
2
=
và
;48,56
2
TR
tt
=
-
TR
tc
91,20
3
=

và
;27,29
3
TR
tt
=
Phản lực gối :
-
TR
tc
A
60,258=
và
;45,299 TR
tt
A
=
-
TR
tc
B
40,252=
và
.30,292 TR
tt
B
=
Theo kết quả tính (theo quy trình 22 TCN18-1979), có nhận xét nh sau :
1. ứng suất kéo chủ tại mặt cắt A và B đều không thoả mãn điều kiện

KC
< R
rpo
.
2. Kiểm toán theo độ mở rộng vết nứt nghiêng : tại mặt cắt C và D không đạt.
Tuy vậy, kết quả tính này không giải thích đợc sự xuất hiện và phát triển của vết
nứt (bắt đầu xuất hiện ở bụng dầm). Do đó vẫn còn nhiều nghi vấn trong việc xác định
biện pháp sửa chữa thích hợp.
Do vậy, để cùng tham gia làm sáng tỏ sự xuất hiện vết nứt tơng đối đặc biệt này,
chúng tôi đề nghị áp dụng phơng pháp hệ thanh thanh (hay còn gọi là mô hình chống -
giằng) làm công cụ để xem xét.
1. Mặt cắt ngang dầm xà mũ cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng
210cm
50
30
30

210cm

22
20
40
20
50

94cm
Hình 2. Mặt cắt ngang dầm xà mũ
2. Mặt cắt dọc dầm xà mũ
60 240cm

150cm 210cm
A B
C D E
2
190cm 150cm 300cm
1280cm/2
Mép bệ kê gối
Hình 3. Mặt cắt dọc dầm xà mũ.
3. Các kích thớc tính toán
TT Danh mục A B C D E
1
Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo (cm)
12,2 12,2 16,2 16,2 16,2
2
Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm cốt thép chịu
nén (cm)
6,5 6,5 6,5 6,5 6,5
3 Chiều cao có hiệu h
o
(cm)
137,8 137,8 193,8 193,8 193,8
4. áp dụng sơ đồ thanh để tính ứng suất trong dầm
4.1 Sơ đồ tính
4.1.1 Tách vùng D
Vùng D đợc giả định kéo dài theo trục dọc dầm về hai phía tại các vị trí đặt lực
tập trung và các vị trí thay đổi mặt cắt bằng chiều cao của dầm. Do vậy, với cách cấu tạo
và sơ đồ ngoại lực tác dụng nh trên, toàn bộ dầm xa mũ là những vùng D; Các vùng D
này bị chồng lấp lên nhau.
4.1.2 Nhóm cốt thép đai thẳng đứng

Theo ACI, sự phân bố cốt thép đai lý tởng là tơng ứng với trờng hợp tất cả cốt
thép đạt đến giới hạn chẩy khi tải trọng đạt đến giá trị phá hỏng. Việc cốt thép đai đạt
đến giới hạn chẩy sẽ làm cho giàn trở thành tĩnh định.
Khoảng cách tối đa của cốt thép đai nên thoả mãn S
max
h
0
/2 và không lớn hơn
60cm. Do vậy, đối với dầm xà mũ đang xét, ta gom các cốt thép đai theo số lợng nhất
định thành các thanh kéo nh hình vẽ.

177,39T 90,72T
3,68 2,46 2,46 2,61 2,76 2,76 2,91 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06
O P Q R S T U V X Y Z Đ

A N F G B
H
I
C
K D L M E
3x50cm
40 3x50cm 5x60cm
Hình 5.Mô hình chống - giằng của một nửa phía đầu dầm bên trái.
Đồng thời, ta chuyển các lực phân bố q
1
, q
2
và q
3
thành các lực tập trung tác dụng

tại các vị trí của thanh giằng thẳng đứng.
Kết cấu của mô hình giàn trên đợc vẽ trên cơ sở giả định :
3
1. Các vết nứt xiên một góc so với phơng nằm ngang. Giá trị thờng thay đổi trong
khoảng 25
0
65
0
.
2. Toàn bộ lực cắt do cốt thép đai chịu.
3. Toàn bộ cốt thép đai đã chẩy dẻo, ứng suất trong cốt đai đạt đến giới hạn chẩy.
4.1.3 Xác định cánh tay đòn nội ngẫu lực z
Theo ACI, cánh tay đòn nội ngẫu lực z đợc xác định nh sau :
z = j. h
o
Trong đó :
- j : là hệ số không thứ nguyên, biến thiên từ 0 đến 1,0. Trong tính gần đúng,
ngời ta thờng giả định j = 0,875. ở đây, ta lấy j = 0,875.
TT Cánh tay đòn Giá trị z
i
(cm)
1 z
A
120,56
2 z
B
120,56
3 z
H
136,00

4 z
I
153,00
5 z
C
169,58
6 z
D
169,58
7 z
E
169,58
4.1.4 Các quạt chịu nén
Theo sơ đồ chống - giằng trên, ta xác định đợc 3 quạt chịu nén tuỳ thuộc vào vị
trí tác dụng của tải trọng tập trung vào dầm xà mũ. Đó là các hình quạt chịu nén :
Do phản lực gối R
A
: AOR
Do lực tập trung P
1
: VBC
Do lực tập trung P
2
/2 : ĐKE
4.2 Tính các quạt chịu nén
4.2.1 Quạt chịu nén P
1
(VBC) :
Bớc 1: Xác định lực nội lực trong thanh mạ và thanh giằng :
a). Lực kéo T và lực nén N trong các thanh mạ :

Xét mặt cắt thẳng đứng tại vị trí C, mô men uốn là 985 tấn-m (Tm). Giá trị z
c
=
169,58cm; lực nén và lực kéo N và T tại mặt cắt C là 581tấn (T).
b). Lực trong thanh giằng :
Trong vùng quạt chịu nén VBC ta bố trí 4 cốt thép đai. Lực tác dụng thẳng đứng
là P
1
= 177,39 tấn phải đợc chuyền bằng các thanh chịu nén xiên (đợc thể hiện bằng các
đờng đứt nét) tới các nút B, H, I và C và tới các cốt thép đai (đợc thể hiện bằng các đ-
ờng thẳng đứng liền nét) để cân bằng lực này. Do vậy, lực trong mỗi cốt thép đai để cân
bằng là 44,35 tấn.
Kết hợp với lực rải đều tập trung tác dụng tại các vị trí cốt thép đai, lực kéo trong
các thanh giằng thẳng đứng trong quạt chịu nén VBC là :
F
C
= 47,3 T
F
I
= 47,1 T
F
H
= 47,1 T
F
B
= 47,0 T
Bớc 2 : Xét cân bằng các nút :
a). Tách các nút B, C, H và I :
Nút B Nút H
P

B
P
H
F
B
F
H

R
B
H H
1
R
H
B = 625,6 H
2
H
2
I
2
4
H
1
H=461,67T I
1
I =502
Nút C Nút I
P
C
P

I

F
C
F
I
R
C

C C
1
I I
1
R
I

C
2
T = 581tấn I
2
C
2

C
1
C=530
b). Cân bằng các nút :
Xét nút C:
Lực thẳng đứng trong cốt thép đai là F
C

= 47,3 tấn. Theo điều kiện cân bằng nút,
ta có :
C
1
+ F
C
= P
C
C.sin
C
+ 47,3T = P
C
C
2
+ R
C
= 581 C.cos
C
+ R
C
= 581T
và từ độ dốc của thanh C-V, ta tính đợc R
C
theo quan hệ : R
C
= P
C
. tg
C
Trong đó :

C
: góc hợp bởi thanh chống C-V với cốt đai thẳng đứng tại C.

C
: góc nghiêng của thanh mạ so với trục dọc của dầm.
Giải các phơng trình cân bằng trên, ta có :
C = 530,12T
C
1
= 196,83T
C
2
= 495,13T
P
C
= 244,13T
R
C
= 85,86T
Với các tính toán tơng tự nh trên, ta xác định đợc giá trị lực thành phần tại nút I,
H và B. Tập hợp giá trị vào bảng sau :
TT Nút P
i
R
I
=P
i
.tg
i

T (C,I,H,B)
T
i
.sin
i
T
i
.cos
i
1 C 244,13 85,86 530,12 196,83 495,13
2
I
36,66 26,35 502 186,39 468,86
3 H 32,03 37,68 461,67 171,42 431,20
4
B
-124,42 -221,43 625,63 0 625,63
Bớc 3 : Lực nén trong thanh chống
Từ giá trị P
i
ta xác định đợc lực nén xiên trong các thanh chống theo quy tắc tam
giác lực :
i
i
i
Sin
P
D

=

; Trong đó :
- D
i
= lực nén xiên trong thanh chống nghiêng với trục dọc dầm góc

i
.
-

i
= góc nghiêng của thanh chống thứ i với trục dầm.
Giá trị lực D
i
ghi tại bảng sau :
TT Thanh P
i
Sin

i
Lực nén D
i
(T)
1 V - C 244,13 0,9434 258,78
2
V - I
36,66 0,8119 45,15
3 V - H 32,03 0,6476 49,46
4
V - B
-124,42 0,4899 -253,97

Bớc 4 : Xác định ứng suất nén xiên trong các thanh chống
a). Chiều rộng của thanh chịu nén :
Chiều rộng thanh chống đợc xác định theo quy định tại điều 5.6.3.3.2 của
AASHTO LRFD Bridge SI Unit 1998 :
B
i
= l
b
. sin
si
+ h
s
.cos
si
; Trong đó :
5
- l
bi
=
lt
Rb
F
a

1
1

=
với

1
=







2500
1
28
R
(theo FIP Recommendations 1996)
Với : + F = 177,39T;
+ b = chiều rộng sờn dầm;
+ R
lt
: cờng độ nén dọc trục của bê tông, đợc xác định theo mục
2.1.2 của FIP Recommendatins 1996 :
c
lt
R
R


28
.
=
+ : hệ số phụ thuộc vào cờng độ mẫu thử và thời gian đặt tải; Với trạng thái giới

hạn (Ultimate limit state - ULS), = 0,85.
+
c
: hệ số an toàn cục bộ; Với trạng thái giới hạn,
c
= 1,50.
R
lt
= 0,57.R
28
- h
s
: chiều cao vùng bê tông chịu nén. Theo tài liệu tính của TEDI, chiều cao
vùng chịu nén h
s
= 28,05cm.
Vậy, l
bi
=
88,0.300.57,0.50
10.39,177
3
=23,57cm
T Thanh l
bi
(cm) h
si
(cm)
Sin

i
Cos

i
B
i
(cm)
1
V - C
23,57 28,05 0,9434 0,3318 31,54293
2 V - I 23,57 28,05 0,8119 0,5837 35,50927
3
V - H
23,57 28,05 0,6476 0,7619 36,63523
4 V - B 23,57 28,05 0,4899 0,8717 35,99813
Chiều rộng sờn dầm B
w
của các thanh chống là 50cm.
b). ứng suất nén trong các thanh chống :
ứng suất nén xiên
nx
đợc xác định :
5
Bb
D
i
nx


=

Trong đó : là hệ số giảm bền, với cắt lấy bằng 0,85.
Ta có, ứng suất nén xiên trong thanh chống của quạt chịu nén P
1
:
TT Thanh

i
(kg/cm
2
)
1
V - C
193,0367
2 V - I 29,91762
3
V - H
31,76628
4 V - B -166,0021
Kết luận :
Với cách bố trí thanh mạ chịu kéo theo sơ đồ nh trên, dầm xà mũ sẽ bị nén vỡ khi
tải trọng đạt tới giá trị tải trọng thiết kế tại khu vực bụng dầm trong phạm vi chiều rộng
của thanh chống C-V.
Nguyên nhân cơ bản là do tại điểm C, lực kéo trong thanh mạ (cốt thép chịu kéo)
bị đổi hớng đột ngột nên đã đã tạo ra một lực nén N vào bê tông thân dầm. lực nén N đ-
ợc xác định nh sau :
=+=+=
2222
86,8513,244
CC
RPN

258,79T
4.2.2 Quạt chịu nén P
2
/2 (ĐKE)
Với cách tính tơng t nh trên, ta xác định đợc các giá trị cơ sở sau :
Mô men tính toán tại mặt cắt Đ-E : M
tt
= 1502,76Tm;
Cánh tay đòn nội ngẫu lực z = 170,6cm
Lực kéo và nén trong thanh mạ : T = 880,86T; C = -880,86T.
Lực kéo trong thanh giằng :
+ Các thanh giằng đều phải chuyền một lực kéo :
F =
TT
T
41,2709,3
4
72,90
=+
.
6
+ Nút K : thanh giằng K-V còn chịu tác động trực tiếp của lực P
1
= 177,39T, do
vậy : F
K
= F + 177,39T = 205T
177,39T 90,72T
3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06
U V X Y Z Đ

C=880,86T

T=880,86T
C K D L M E
5x60cm
Hình 6. Sơ đồ chống - giằng của quạt chịu nén ĐKM
Bớc 1: Tách nút, xác định lực trong thanh
Nút M Nút L
P
M
P
L
27,41T 27,41T
R
M
R
L
M T
M
= 880,86T L T
L
= 871,22
Nút D Nút K

P
D
P
K
27,41T 205T
R

D
R
K
D T
D
= 852T K =534T T
K
= 823T
Xét điều kiện cân bằng của các nút M, L, D và K : x = 0 và y = 0.
Với

y = 0 ta có : P
i
= F
i
(lực thẳng đứng trong thanh giằng).
R
i
= P
i
. tag
i


i
: góc nghiêng của thanh chống trong quạt chịu nén với phơng thẳng đứng
Với

x = 0 ta có : T
i-1

= T
i
- R
i
Giá trị của các thành phần thẳng đứng và nằm ngang trong các thanh chống, ghi
cụ thể ở bảng sau :
TT Tên thanh Lực thẳng đứng P Lực nằm ngang R Lực kéo thanh mạ
1 Đ-M 27,41T 9,637T (871,22T)
2 Đ-L 27,41T 19,28T (852T)
3 Đ-D 27,41T 29,00T (823T)
4 Đ-K 205T 288,4T (534,61)
Với các bớc tính tơng tự nh với quạt chịu nén VBC, ta xác định đợc ứng suất nén
trong các thanh chống của quạt ĐKE ghi tại bảng sau :
TT Thanh

i
(kg/cm
2
)
1
Đ-M
33,04792
2
Đ-L
30,29797
7
3
Đ-D
38,84138
4

Đ-K
296,1245
Kết luận
Với chiều dầy sờn dầm B = 50 cm, sờn dầm xà mũ sẽ bị nén vỡ khi tải trọng đạt
mới chỉ đạt tới khoảng 1/2 giá trị tải trọng thiết kế trong phạm vi chiều rộng của thanh
chống Đ-K. Do vậy, dầm sẽ bị nứt ngay sau khi mới chịu tĩnh tải (tĩnh tải chiếm gần
bằng 70% giá trị lực tác dựng lên dầm xà mũ).
Lực nén N trong thanh Đ-K, đợc xác định nh sau :
=+=+=
2222
4,288205
KK
RPN
353,83T
5. Nhận xét chung
Bằng phơng pháp hệ thanh, ta đã xác định đợc ứng suất nén và kéo phát sinh
trong khu vực bụng dầm xà mũ trong phạm vi của các mặt cắt :
-
Mặt cắt xiên B-V, bê tông bụng dầm bị kéo dọc với
K
=
-
Mặt cắt xiên C-V, bê tông bụng dầm bị nén dọc trục với
nx
=
-
Mặt cắt xiên Đ-K, bê tông bụng dầm bị nén dọc trục với
nx
= 296,12kg/cm
2

Nguyên nhân gây ra các ứng suất trên do :
1. Bố trí cốt thép chủ chịu kéo không hợp lý; tạo sự thay đổi đột ngột về phơng chuyền
lực trong cốt thép chủ tại các điểm C và B. Sự thay đổi này đã tạo thành các lực nén
(điểm C) và lực kéo (điểm B) trong thân dầm với giá trị tơng đối lớn.
2. Bố trí vị trí gối trên dầm xà mũ không hợp lý. Do các lực P
1
, P
2
và P
3
đặt quá gần
nhau (so với chiều cao dầm) nên toàn bộ phần thân dầm sẽ làm việc theo hiệu ứng
vòm (vùng không liên tục); do đó khi tính toán nên xem xét dầm làm việc và bị phá
hỏng theo hiệu ứng vòm là cơ bản.
8
TàI liệu tham khảo
1. CEB-FIP Model Code 1990, Design Code, Part I, II & III. Thomas Telford
2. FIP Recommendations 1996, Practical Design of Structure Concrete. FIP Congress
Amsterdam - May 1998.
3. TS. Bùi Quang Trờng; KS. Nguyễn Thanh Bình; KS. Bùi Trung Dũng, Tính kết cấu
bê tông cốt thep (nguyên lý của Uỷ ban bê tông Châu Âu - CEB), Nhà xuất bản Xât
dựng - Hà Nội 2000.
4. AASHTO LRFD Bridge Design Specification, SI Units, Second Edition 1998.
5. PGS. TS. Nguyễn Viết Trung, Thiết kế cầu bê tông cốt thép hiện đại theo tiêu chuẩn
ACI, Nhà xuất bản Giao thông vận tải - Hà Nội 2000.
6. General zone Design, Detailing for Post-Tensoning. Published by VSL International
Lid. Bern, Switzerland.
7. Hồ sơ thiết kế kỹ thuật cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng. Công ty TVXDCTGT 533.
8. Hồ sơ kiểm toán xà mũ trụ cầu Trần Thị Lý, Công ty TVTK cầu lớn hầm (TEDI).
9