Đề và h/d Toan7-HK2 của SGD-BG nh09-10

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
HuyÖn yªn dòng
®Ò thi chÊt lîng häc kú ii
N¨m häc 2009-2010
M«n: To¸n 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1(2 điểm).
Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy
2
là:
A 3x
2
y B.2(xy)
2
C 2xy
2
D. xy
2/ Giá trị của biểu thức P=
2
1
x
2
y-2xy
2
+1 tại x=1, y=-1 là :
A.
2
1
−
B.

2
1
1−
C 2 D.
2
1
2
3/ Cho tam giác EPF vuông ở P và Ê = 20
0
. So sánh độ dài các cạnh của tam giác EPF
ta có:
A. EF > PE > PF B. EF > PF > PE
C. PF < EF < PE D. EF < PE < PF
4/ Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A. 2cm; 3cm; 6cm B. 2cm; 4cm; 6cm
C. 3cm; 5cm; 7cm D. 3cm; 5cm; 9cm
Bài 2 (2 điểm).
Một xạ thủ bắn 30 phát súng, kết quả điểm được ghi lại bằng bảng sau:
8 9 10 9 9 10 8 7 8 9 10 7 10 9 8
10 8 9 8 7 8 9 10 9 10 9 9 9 8 7
a/ Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
b/ Tính số trung bình cộng.
Bài 3 (2,5 điểm).
Cho hai đa thức: P(x) = x
5
+ 3x
2
+ 2x
4
– 3x

3
– x
2
– 2
Q(x) = 5x
4
+ x
2
– 2x
3
– x
5
– 3x
2
+ 1
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức
Q(x).
Bài 4 (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
(H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE.
a/ Chứng minh
ABE HBE∆ = ∆
b/ Tam giác ABH là tam giác gì ? vì sao?
c/ Chứng minh AH // KC
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho hai biểu thức: A=m

2
+3n + 2009, B=5m
2
- n+2010 với m, n là các số
nguyên. Chứng minh A.B chia hết cho 2.
§ề 1
Phòng giáo dục và đào tạo
Huyện yên dũng
đề thi chất lợng học kỳ ii
Năm học 2009-2010
Môn: Toán 7
Thi gian lm bi: 90 phỳt
Bai 1 (2im).
Ch chn mt ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng.
1/ Bc ca a thc M=7x
5
+2009x
2
y
2
+2010y
4
- x
4
y
2
l :
A.4 B.5 C.6 D.7
2/ Giỏ tr ca biu thc:M=-3x
2

y
3
ti x=-1 v y=1 l :
A.3 B 3 C.18 D 18
3/ B ba di no sau õy khụng l di ba cnh ca mt tam giỏc vuụng:
A. 2 cm; 3 cm; 1cm B. 3cm; 4cm; 5cm
C. 4cm; 5cm; 6cm D. 6cm; 8cm; 10cm
4/ Trong một tam giỏc, gúc i din vi cnh nh nht l :
A. Gúc nhn B. Gúc vuụng
C. Gúc tự D. Gúc bt
Bi 2 (2 im).
iu tra v mc tiờu th nc ca 20 h gia ỡnh (n v tớnh l m
3
), ta cú s liu
sau:
12 16 12 18 12 16 10 10 12 18
8 12 10 16 10 8 12 18 8 12
a/ Lp bng tn s v tỡm mt ca du hiu.
b/ Tớnh s trung bỡnh cng.
Bi 3 (2,5 im). Cho hai a thc:
F(x) = -3-x
3
+4x-2x
3
+4x
2
G(x) = 2+x
3
- 4x
2

+2x
3
-7x+8x-10
a/ Thu gn v sp xp cỏc hng t ca mi a thc trờn theo lu tha gim dn ca
bin.
b/ Tớnh F(x) + G(x).
c/ Chng t rng x = -1 l nghim ca a thc F(x) nhng khụng l nghim ca a
thc G(x).
Bi 4 (3 im).
Cho tam giỏc ABC cõn ti A (Â< 90
0
), ng cao BD v CE.
a/ Chng minh rng:
ACEABD =
b/Tam giỏc ADE l tam giỏc gỡ? ti sao ?
c/Chng minh ED // BC.
Bi 5 (0,5im).
Cho A=(m
2
+3n + 2009)(5m
2
- n+2010) vi m, n l cỏc s nguyờn. Chng minh
A l s chn.
Hớng dẫn chấm thi học kỳ II
Đ 2
M«n: To¸n 7
Năm học 2009-2010
Bài ý Nội dung trả lời Điểm
1
1/ C 0,5

2/ B 0,5
3/ A 0,5
4/ C 0,5
2
a/
b/
Điểm 7 8 9 10
Tần số 4 8 11 7 N=30
9=
o
M
7,8
30
7.1011.98.84.7
=
+++
=X
0,5
0,5
1,0
3
a/ P(x) = x
5
+ 2x
4
– 3x
3
+ 2x
2
– 2

Q(x) = – x
5
+ 5x
4
– 2x
3
– 2x
2
+ 1
0,5
0,5
b/ P(x) + Q(x) = 7x
4
- 5x
3
- 1 0,5
c/ P(1) = 1 + 2 – 3 + 2 – 2 = 0
⇒
x = 1 là nghiệm của P(x)
Q(1) = -1 + 5 – 2 – 2 + 1 = 1
⇒
x = 1 không là nghiệm của
Q(x)
0,5
0,5
4
a/
b/
c/
* Chứng minh được

ABE HBE∆ = ∆
(trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)
E
A
H
K
C
B
1,0
1,0
0,5
0,5
5 Với m, n là các số nguyên thì A + B = 6m
2
+ 2n + 4019 là số
lẻ
⇒
trong hai số A, B có một số chẵn và một số lẻ
⇒
A.B
chia hết cho 2.
0,5
Híng dÉn chÊm thi häc kú II
Đề 1
* Vì
ABE HBE∆ = ∆
nên AB = HB
⇒
tam giác ABH cân tại đỉnh B.
* Nhận xét:

E là trực tâm của tam giác BCK
⇒
KCBE ⊥
(1)
Tam giác ABH cân tại đỉnh B có
BE là phân giác của góc ABH
⇒
AHBE ⊥
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH // KC
M«n: To¸n 7
Năm học 2009-2010
Bài ý Nội dung trả lời Điểm
1
1/ C 0,5
2/ B 0,5
3/ C 0,5
4/ A 0,5
2
a/
b/
Giá trị 8 10 12 16 18
Tần số 3 4 7 3 3 N=20
12=
o
M
5,12
20
3.183.167.124.103.8
=

++++
=X
0,5
0,5
1,0
3
a/ F(x) = -3x
3
+ 4x
2
+ 4x – 3
G(x) = 3x
3
- 4x
2
+ x - 8
0,5
0,5
b/
F(x) + G(x) = 5x - 11
0,5
c/ F(-1) = 0
⇒
x = -1 là nghiệm của F(x)
G(-1)
≠
0
⇒
x = -1 không là nghiệm của G(x)
0,5

0,5
4
a/
b/
c/
* Chứng minh được
ACEABD
∆=∆
(trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)
K
E
D
B
C
A
1,0
1,0
0,5
0,5
5 Đặt C = m
2
+ 3n + 2009, D = 5m
2
– n + 2010.
Với m, n là các số nguyên thì C+D = 6m
2
+ 2n + 4019 là số
lẻ
⇒
trong hai số C, D có một số chẵn và một số lẻ

⇒
A= C.D là số chẵn. 0,5
Đề 2
* Vì
ACEABD ∆=∆
nên AE = AD
⇒
tam giác ADE cân tại đỉnh A.
* Nhận xét:
K là trực tâm của tam giác ABC
⇒
AKBC
⊥
(1) và AK là phân giác
của góc EAD.
Tam giác ADE cân tại đỉnh A có
AK là phân giác của góc EAD.

⇒
AKED ⊥
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED // BC