CÁC ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Lần 1 – ĐHCQ
Thời gian làm bài: 60 phút.
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Bằng phương pháp lặp đơn, giải gần đúng nghiệm của phương trình
3
2 7 0x x
+ − =
trong khoảng
( )
1; 2
với độ chính xác
3
10
−
.
Câu 2. Cho tích phân
2
1
2 1
0
e
x
I dx
−
=
∫
.
Tính gần đúng tích phân trên bằng phương pháp hình thang với độ chính xác

1
10
−
.
- Lưu ý: Các tính toán lấy 5 chữ số sau dấu chấm thập phân.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Lần 1 – ĐHCQ
Thời gian làm bài: 60 phút.
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Bằng phương pháp dây cung, giải gần đúng nghiệm của phương trình
3
1 0x x
− − =
trong khoảng
( )
1;2
với sai số không quá
3
10
−
.
Câu 2. Xây dựng đa thức nội suy Newton tiến, lùi của hàm số
( )
y f x=
cho bởi bảng
sau:
x
0,11 0,12 0,13 0,14 0,15

y
2,11627 2,12750 2,13883 2,15027 2,16183
Từ đó tính gần đúng
( )
0,123f
.
- Lưu ý: Các tính toán lấy 5 chữ số sau dấu chấm thập phân.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Lần 1 – ĐHCQ
Thời gian làm bài: 60 phút.
ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp đơn
1 2 3
1 2 3
1 2 3
10 33
2 10 27
2 2 10 20
x x x
x x x
x x x
+ + =


+ + =


+ + =


tính đến
(8)
x
và lấy xấp xỉ ban đầu
( )
0;0;0
)0(
=
x
. Đánh giá sai số nghiệm gần đúng.
Câu 2. Cho tích phân
2
3
1
8 3I x dx
= +
∫
.
Tính gần đúng tích phân trên bằng phương pháp simpson với độ chính xác
6
10
−
.
- Lưu ý: Các tính toán lấy 5 chữ số sau dấu chấm thập phân.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ THI MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Lần 1 – ĐHCQ
Thời gian làm bài: 60 phút.

ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp seidel
1 2 3
1 2 3
1 2 3
11 3 5 12,27
2 13 6 25,73
2 5 17 18,49
x x x
x x x
x x x
+ + =


+ − =


+ + =

tính đến
(5)
x
và lấy xấp xỉ ban đầu
( )
0;0;0
)0(
=
x
. Đánh giá sai số nghiệm gần đúng.
Câu 2. Xây dựng đa thức nội suy Newton tiến, lùi của hàm số

( )
y f x=
cho bởi bảng
sau:
x
0,21 0,22 0,23 0,24 0,25
y
0,23368 2,24608 2,25860 2,27125 2,28403
Từ đó tính gần đúng
( )
0,234f
.
- Lưu ý: Các tính toán lấy 5 chữ số sau dấu chấm thập phân.
Đáp số (thang điểm: mỗi câu 5đ)
Đề 1:
Câu 1: n = 8, x= 1,569
Câu 2:
6,7n ≥
Đề 2:
Câu 1: x=1,324, n = 7
Câu 2:
( )
( ) ( ) ( )
1 1 2
2,11627 0,01123 0,0001 0,0001 0
2! 3!
t t t t t
f x t
− − −
≈ + + + +

( )
0,123 2,13088f ≈
Đề 3:
Câu 1: x= (3; 2; 1)
Câu 2: n = 8, I = 2, 459611
Đề 4:
Câu 1: x= (0,3493; 2,1185; 0,4235)
Câu 2:
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 2 1 2 3
0,23368 2,0124 1,99988 2,00001 2,00001
2! 3! 4!
t t t t t t t t t
f x t
− − − − − −
≈ + − + −
( )
0,234 2,08444f ≈