HÌNH HỌC 9 :LUYỆN TẬP

TIẾT 54: HÌNH HỌC 9
GIÁO VIÊN BÙI CHÍ NGUYỆN
THỊ XÃ LAGI - BÌNH THUẬN


KIỂM TRA BÀI CŨ:
*Viết công thức tính chu vi ; diện tích hình tròn và hình quạt tròn.
Từ công thức tính chu vi ; diện tích của hình tròn và hình
quạt tròn, hãy rút ra bán kính,số đo của cung tròn ?
C = 2πR
C
2
=
π
S = πR
2
2
q
R n
S
360
π
=
q
2
360.S
R
=
π
S

=
π
q
360.S
n
=
π
C = 2πR S = πR
2
2
q
R n
S
360
π
=
R
R
R
n

a/ Vẽ nửa đường tròn đường kính HI=10cm,
Lấy điểm O và điểm B trên HI sao cho HO=BI=2cm
Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI nằm cùng
phía với nửa đường tròn đường kính HI
Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối
với nửa đường tròn đường kính HI.
TIẾT 54: LUYỆN TẬP
Bài 83/ (sgk)
Giải

H
I
O’
‘B
Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn HI cắt
nửa đường tròn đường kính HI tại N và nửa đường tròn
đường kính OB tại A. .
N
A
H
O
A
B
N
I
a/Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI =10cm và
HO=BI=2cm.Nêu cách vẽ?
b/Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)?
c/ Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có
cùng diện tích với hình HOABINH đó .
I

b/ Diện tích hình HOABINH là :
2 2 2
1 1
5 3 1
2 2
S
π π π
= × × + × × − ×

c/Diện tích hình tròn đường kính NA bằng:
H
O
A
B
N
I
2 2
4 16 ( )cm
π π
=
Đoạn NA bằng bao nhiêu cm ?
So sánh (1) và (2) ta thấy diện tích hình tròn
đường kính NA bằng diện tích hình HOABINH
2
25 9
16 ( )
2 2
cm
π π π π
= + − =
(1)
(2)
TIẾT 54: LUYỆN TẬP
Bài 83/ (sgk)

a/ Vẽ lại hình tạo bởi các cung xuất phái từ đỉnh C
của tam giác đều ABC cạnh 1cm . ở hình bên (h.63
sgk) .Nêu cách vẽ ?
A

B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
b/ Tính diện tích miền gạch sọc ?
( ;1 ) ( ;2 ) ( ;3 )
1 1 1
3 3 3
A cm B cm C cm
S S S S
= + +
2 2 2
1 1 1
1 2 3
3 3 3
S
π π π

= × × + × × + × ×
2
14
(1 4 9) ( )
3 3
S cm
π π
= × + + =
TIẾT 54: LUYỆN TẬP
Bài 84/ (sgk)
1
3
*Vẽ đường tròn tâm (A;1cm)
ta được cung CD
1
3
*Vẽ đường tròn tâm B bán
kính 2cm,ta được cung DE.
*Vẽ đường tròn tâm (C;3cm) ta được
cung EF
1
3

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung
và dây căng cung ấy .Hãy tính diện tích hình viên phân
AmB,biết góc ở tâm và bán kính đường tròn
là 5,1cm (hình dưới đây )
·
0
60AOB

=
O
A
B
m
60
0
2 2
2
3 3
6 4 6 4
vp
R R
S R
π π
 
= − = −
 ÷
 ÷
 
2
2,4
vp
S cm=
Tam giác AOB là tam giác đều có cạnh là R
có công thức tính diện tích là.
Giải
2
3
4

OAB
R
S
∆
=
(1)
2 2
60
360 6
quat
R R
S
π π
×
= =
(2)
Thay bán kính R=5,1cm ta có
TIẾT 54: LUYỆN TẬP
Bài 85/ (sgk)
R
Từ(1) và (2) ta có:

TIẾT 54: LUYỆN TẬP
Bài 86/ (sgk)
Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng
tâm ( hình bên)
a/ Tính diện tích S của hình vành khăn theo R và r ( cho R>r )
b/ Tính diện tích hình vành khăn khi R=10,5cm, r=7,8cm.
R
r

O
R
O
Diện tích hình tròn lớn:
Diện tích hình tròn nhỏ;
Diện tích hình vành khăn:
2
( , )O R
S R
π
=
2
( , )O r
S r
π
=
2 2 2 2
( )
( )
vk
S R r R r
π π π
= − = −
r
o
Thay số vào ta có:
2 2 2
3,4 (10,5) (7,8) 155,1( )
vk
S cm

 
= − =
 

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính,vẽ một nửa đường
tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC.Cho biết
cạnh BC=a ,hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành .
TIẾT 54: LUYỆN TẬP
Bài 87/ (sgk)
Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
GIẢI
B
C
A
Tam giác ABC là tam giác đều
B
E
A
C
F
O
Ta có OC=OF và có góc C bằng 60
0

·
0
60ACB
=
FOC
⇒ ∆

là tam giác đều
2
2
60
2
360 24
quatFOC
a
a
S
π
π
 
×
 ÷
 
= =
·
0
60FOC
=
Do đó
2
2
3
3
2
4 16
FOC
a

a
S
∆
 
×
 ÷
 
= =
2 2
3
24 16
vp
a a
S
π
⇒ = −
2
(2 3 3)
48
a
π
= −
Vậy diện tích hai hình viên phân bên ngoài tam giác là:
2
2 (2 3 3)
24
vp
a
S S
π

= = −

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
Xem lại :các định nghĩa và các định lý đã học ở phần ôn
tập chương III,làm bài tập 89,90 sgk trang 104