Tiết 27 Hình học 9: Luyện tập về tiếp tuyến

Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân
TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG

+ Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn.
+ Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua
điểm M ngoài (O).

B
C
M
O
A
A
E
a/ Áp dụng tính chất đường
kính vuông góc dây cung => M
là trung điểm BC, OA và
OA ┴ OB => OBAC là hình thoi
b/ ∆OBA có BM vừa là đường cao vừa là trung
tuyến nên cân tại B => OB =AB, mà OB = OA =R
nên:OA = OB = AB do dó ∆OBA đều
∆OBE vuông tại B có BOE = 60
0
nên là nửa tam
giác đều=> OE = 2OB = 2R
⇒
BE
2
= OE

2
-OB
2
= 4R
2
– R
2
= 3R
2
⇒
BE= R
3

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC,
AH đường cao, Vẽ hai đường tròn đường
kính BH, CH cắt AB tại điểm thứ hai là M,
cắt AC tại điểm thứ hai là N.
a/ Chứng minh MN = AH
b/ Chứng minh MN là tiếp tuyến của
hai đường tròn.

B
O
M
N
I'
I
H
A
C

1
2
1
2
a/ Áp dụng tính chất tam
a/ Áp dụng tính chất tam
giác nội tiếp nửa đường
giác nội tiếp nửa đường
tròn
tròn


=> HMA = HNA = 90
=> HMA = HNA = 90
0
0
=>
=>
AMHN là hình chữ nhật
AMHN là hình chữ nhật
=> MN= AH.
=> MN= AH.
b/ Áp dụng tính chất hai đường chéo hình chữ nhật
b/ Áp dụng tính chất hai đường chéo hình chữ nhật
giao nhau tại trung điểm
giao nhau tại trung điểm
⇒
∆
∆
MOH cân tại O => M

MOH cân tại O => M
1
1
= H
= H
1
1
,
,
⇒
∆
∆
MIH cân tại I => M
MIH cân tại I => M
2
2
= H
= H
2
2
.
.


Mà H
Mà H
1
1
+ H
+ H

2
2
= 90
= 90
0
0
.
.
=> M
=> M
1
1
+ M
+ M
2
2
= IMN = 90
= IMN = 90
0
0
.
.
Vậy IM ┴ MN, M thuộc ( I ).
Vậy IM ┴ MN, M thuộc ( I ).
=> MN là tiếp tuyến của ( I ).
=> MN là tiếp tuyến của ( I ).