Bai 27 co hoc

Trong quá trình chuyển động của một vật
chịu tác dụng của trọng lực hay lực đàn hồi (lực
thế ), động năng và thế năng của vật biến đổi
như thế nào? Chúng có quan hệ gì với nhau
không?

I-Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
1. Định nghĩa cơ năng:
Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường bằng
tổng động năng và thế năng trọng trường
2.Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
a. Bài toán: Một vật m chuyển
động trong trọng trường từ M (độ
cao z
M
) đến N (độ cao z
N
). Biết vận
tốc của vật tại M là v
1
và tại N là v
2.

Tìm mối liên hệ giữa động năng và
thế năng của vật trong quá trình
vật chuyển động từ M đến N.Từ đó
nêu nhận xét.
W = W
đ

+ W
t
= mv
2
+ mgz
1
2
M
N
P
P
z
M
z
N
Kí hiệu cơ năng là W:

M
N
P
P
z
M
z
N
- Công của trọng lực A
MN
:
+ Theo độ biến thiên động năng:
A

MN
= W
đ
(N) – W
đ
(M) (1)
+ Theo hiệu thế năng trọng trường:
A
MN
= W
t
(M) – W
t
(N) (2)
- Từ (1) và (2) ta có:
W
đ
(N) – W
đ
(M) = W
t
(M) – W
t
(N)
Hay: W
đ
(M) + W
t
(M) = W
đ

(N) + W
t
(N)
Nhận xét: Tổng động năng và thế
năng tại M và tại N bằng nhau
W
đ
(M) + W
t
(M) = W
đ
(N) + W
t
(N)
W(M)
W(N)
=
1
2
2
1
mv
1
2
+ mgz
M
= mv
2
2
+ mgz

N

Khi một vật chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác
dụng của trọng lực thì cơ năng của một vật là một đại lượng
bảo toàn:
W = Wđ + Wt = hằng số
Hay : W
đ1
+ W
t1
= W
đ2
+ W
t2
1
2
2
1
mv
1
2
+ mgz
1
= mv
2
2
+ mgz
2
3. Hệ quả:
Nhận xét về sự biến đổi

của động năng và thế
năng của vật chuyển
động trong trọng trường
- Khi W
đ
tăng thì W
t
giảm
và ngược lại
- Động năng W
đ
và thế năng
W
t
biến đổi qua lại lẫn nhau
- Khi (W
đ
)
Max
thì (W
t
)
min
và ngược
lại khi (W
đ
)
min
thì (W
t

)
max
b. Kết luận:

*Vận dụng: Bài toán con lắc đơn (C1: SGK)
A
O
B
M
C
a. Mô tả quá trình biến đổi động năng và
thế năng của con lắc
b. Vị trí nào động năng cực đại?cực tiểu
c. Chứng minh rằng A và B đối xứng
nhau qua CO
a. Quá trình biến đổi năng lượng:
- Từ A về O và từ B về O: W
t
giảm W
đ
tăng:
Thế năng chuyển hóa thành động năng
- Từ O đến B và từ O đến A: W
đ
giảm W
t
tăng: Động năng
chuyển hóa thành thế năng
b. (W
đ

)
Max
tại O (khi đó (W
t
)
Min
) và (W
đ
)
Min
(bằng 0) tại A
và B (khi đó (W
t
)
Max
)
c. W
A
= W
B
mà (W
đ
)
A
= (W
đ
)
B
= 0 => (W
t

)
A
= (W
t
)
B
<=>mgz
A
= mgz
B
=> z
A
= z
B
. Do đó A đối xứng với B qua CO
P
T

II - Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
1. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
W = W
đ
+ W
tđh
= mv
2
+ k(∆l)
2
= hằng số
1

2
1
2
2. Trường hợp cơ năng không bảo toàn:
Ví dụ: Con lắc lò xo.
- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chỉ
chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi (các lực thế)
- Nếu trong quá trình chuyển động vật chịu thêm các lực
khác như: lực cản, lực ma sát…thì cơ năng của vật không
bảo toàn.
Gi i bài toán ả
C2(SGK) và nêu nh n ậ
xét
Kết luận:

h = 5m
v
A
= 0
v
B
= 6m/s g
= 10m/s
2
h
A
B
C2 (SGK):
So sánh W
A

và
W
B
? Giải thích?
- Chọn gốc thế năng tại B (z
B
= 0)
+ Cơ năng tại A: W
A
= mgh = 50m
+ Cơ năng tại B: W
B
= mv
B
2
= 18m
1
2
( m là khối
lượng của vật)
Nhận thấy: W
A
> W
B
: Cơ năng của vật không bảo toàn
*Giải thích: Cơ năng của vật không bảo toàn (giảm đi) vì
trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của
lực ma sát

*Chú ý: - Độ biến thiên cơ năng của vật bằng tổng công

của các lực không phải là lực thế
∆W = W
2
– W
1
= A
A : Tổng công của các lực không phải là lực thế
*Vận dụng:
Tính công c a ủ l c ma sátự
trong bài toán C2 SGK
- Công A
Q
= 0 ( vì Q vuông góc với hướng dịch chuyển)
Do đó: A
Fms
= W
B
– W
A
= 18m – 50m = - 32m
(m là khối lượng của vật)
h
A
B
F
ms
Q
- Khi vật chuyển động từ A đến B thì F
ms
và phản lực

Q không phải là lực thế
Công của F
ms
là công cản A
Fms
< 0

Bài 1: Một vật có khối lượng 5kg được thả rơi tự do từ độ
cao h = 10m (so với mặt đất). Lấy g = 10m/s
2
.
Câu1: Cơ năng của vật khi nó cách mặt đất 6m là:
A. 200J
B. 300J
C. 500J
D. 200J
Câu 2: Vận tốc của vật lúc chạm mặt đất là:
A. 10m/s B. 10 m/s C. 10 m/s D. 20m/s
2
5
Câu 3: Khi vật ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng
A. 5m B. 7,5m C. 2,5m D. 4m
*Đáp án: Câu 1: C
Câu 2: B
Câu 3: A

1. Cơ năng:
W = W
đ
+ W

t
= mv
2
+ mgz
1
2
W = Wđ + Wt
+ Vật chuyển động trong trọng trường:
+ Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
W = W
đ
+ W
tđh
= mv
2
+ k(∆l)
2
1
2
1
2
2. Sự bảo toàn cơ năng:
+ Khi vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn
hồi (lực thế) thì cơ năng của vật được bảo toàn
W = Wđ + Wt = const (hằng số)
3. Trường hợp cơ năng không bảo toàn:
+ Nếu vật chịu tác dụng của các lực cản, lực ma
sát…(các lực không phải là lực thế) thì cơ năng
không bảo toàn
∆W = W

2
– W
1
= A
(Công của các lực
không phải là lực thế)