do thi ham so y = a x 2

Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

Người thực hiện : Nguyễn Tân Thành


kiểm tra

1/ Điền giá trị thích hợp vào các ô trong b¶ng sau
B¶ng 1.
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

x
-4
y =− 1 x2

2

-2

-1

0

1

2

4

y = 2 x2
B¶ng 2.

2/ Nêu tính chất và nhận xét của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )


kiểm tra

Điền giá trị thích hợp vào các ô trong b¶ng sau
B¶ng 1.
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 2 x2

18

8

2

0

2

8

18

x
-4
y =− 1 x2 - 8
2

-2

-1

0

1

2

4

-2

1
−
2

0

1
−
2

-2

-8

B¶ng 2.

Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1
18
8
2
0
2
y = 2 x2

2
8

3
18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8),

C(- 1; 2), O(o; o), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18)


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1

2

3

y =2 x2

18
8
2
0
2
8
18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
O(o; o), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18)
y
A
A’

18

16

14

12

10

B

B’

8

6

4

C
-15

-10

-5

C’

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1

2

y =2 x2

3

18
8
2
0
2
8
18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
O(o; o), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18)
y = 2x2


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1
y =2 x2

18

8

2

0

2
8

2

3
18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
y
O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
A
A
18

16

Đồ thị hàm số y = 2x ( a = 2 > 0)
-Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm thÊp nhÊt
2

-15

-10

y = 2x2

14

12

10

B

B’

8

6

4

C
-5

C’

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1
y =2 x2

18

8

2

0

2
8

2

3
18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
y
O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
A
A
18

* Các bước vẽ đồ thi hàm số
y = ax2 ( a 0)

16

14

Bước1:Lập bảng một số cặp
giá trị tương ứng (x, y)

12

10

B

-15

-10

B

8

Bước 2: Lấy các điểm là các
cặp số (x, y) trên mp toạ độ
Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó
với nhau bởi một ®­êng cong

y = 2x2

6

4

C
-5

C’

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

1 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y
x
-4 -2
-1
0
1

1
1
0
y = 1 x2 - 8 - 2
2
2
2

2

4

-2

-8

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; 2), P(- 1; -1/2),
O(o; o), P’(1;- 1/ 2), N’(2;- 2), M’(4;- 8)


1 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

Bảng một số cặp giá trị tương øng cđa x vµ y
x
-4 -2
-1
0
1
2

1
1
0 −
-2
y =− 1 x2 - 8 - 2
2
2
2

4
-8

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; 2), P(- 1; -1/2),
O(o; o), P’(1;- 1/ 2), N’(2;- 2), M’(4;- 8)

y
-4
-15

-10

-3 - 2 - 1

-5

N

2

O

1

2

P

P
-2

3

4
5

N’

-4

-6

M

-8

-10

-12

-14

M’

x

10


1 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

Bảng một số cặp giá trị tương øng cđa x vµ y
x
-4 -2
-1
0
1
1
1
0 −
y =− 1 x2 - 8 - 2
2
2
2

2

4

-2

-8

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; 2),
P(-1; -1/2), O(o; o), P’(1;- 1/ 2), N’(2;- 2), M’(4;- 8)
1 2
y
1
Đồ thị hàm số y = 2 x a= <0-4ữ O

2

2

-Là một đường cong đi qua
gốc toạ ®é(Parabol ®Ønh 0)
-N»m ë phÝa d­íi trơc hoµnh
-NhËn 0y lµm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm cao nhất
-15

-3 - 2 - 1

-10

P

-5

N

-2

1

2

3

4

P’
N’

x

5

10

-4

-6

M

-8

-10

-12

-14

M’

y = − 1 x2
2


16

1 2
Đồ thị hàm số y = x
2

Đồ thị hµm sè y = 2x2
14

12

a=2>0
y

a = - 1/2 < 0
y

10

8

2

y = 2x2

-3 - 2 - 1
-15

6

-10

O

-5

-6

-8

0

3

x

10

-4

2

-5

2

5
-2

4

1

5

x

4

-4

10

y = − 1 x2
2

15

(
)

-Lµ một đường cong đi qua -Là một đường cong đi qua
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành -Nằm ở phía dưới trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng -Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm thấp nhất -Điểm 0 là ®iÓm cao nhÊt
g(
x)
=

-1
2

-10

x2
⋅

-12

-14

-16

-18


y = a.x ( a 0 )

1 2
Đồ thị hàm số y = x

2
2

Đồ Đồhàm của hàm số
thị thÞ sè y = 2x
2

14

12

>2
a=0>0
y
y
10

8

2

y = 2x2

-3 - 2 - 1

-15

6

<0

a = - 1/2 < 0
y
y
0
x x

-10

-5

O

1

2

3

5

10

-2

4
-4
2

0

-6

x

-8

y = − 1 x2
2

x
)
-Là một đường cong đi qua( một đường cong đi qua
-Là
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành -Nằm ở phía dưới trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng -Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm thấp nhất
-Điểm 0 là điểm cao nhÊt
-5

0

5

4

-4

g(

x)
=

-1
2

10

15

-10

x2

⋅

-12

-14

-16

-18


Một số hình tượng, vật thể có
hình dạng Parabol trong thùc tÕ.


?3a. Trên đồ thị này, xác định điểm D có

hoành ®é b»ng 3. T×m tung ®é cđa ®iĨm
D b»ng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách
tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
?3b. Trên đồ thị này, xác định điểm có
y
(
)
tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ?
Không làm tính , hÃy ước lượng giá trị
0
hoành độ của mỗi điểm.
y( =
x)

-1
2

x2


2

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

-2

-4

-6

1 2
y= x
2


?3a. Trên đồ thị này, xác định điểm D có
hoành ®é b»ng 3. T×m tung ®é cđa ®iĨm
D b»ng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách
tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
Bằng đồ thị y = - 4,5

y( =
x)

y

(
)
-1
2

x2
⋅

2

B»ng tÝnh to¸n

1 x2 = − 1 .32 = − 4,5
x = 3, y = −
2
2
-5

-4

0
-3

-2

1

-1

Hai kÕt qu¶ trªn b»ng nhau.

2

3

4

5

x

-2

- 4,5

-4

-6

D
1 2
y= − x
2

?3b. Trên đồ thị này, xác định điểm có
tung độ bằng - 5. Có mấy điểm như thế ?
Không làm tính , hÃy ước lượng giá trị
hoành độ của mỗi điểm.
Trên đồ thị có hai điểm E và E
y
(
)
đều có tung ®é b»ng - 5
y( =
x)

-1
2

x2
⋅

2

x = 3,2
E
x = −3,2
E'

- 3,2
-5

-4

-3

-2

3,2

0
1

-1

2

3

4

5

x

-2

-4

E’

-6

E

1 2
y= − x
2


Đồ thị của hàm số

x
y = 1 x2
3

-3

-2

-1

y = ax ( a ≠ 0 )
2

0

1

2

3

0

1
3

4
3

3


Chú ý:

y = 2
ax
1/ Vì đồ thị của hàm số

0
(a )

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

x
y = 1 x2
3

-3

-2

-1

3

4
3

1
3

0

1

2

3

0

1
3

4
3

3

6

y

4

3
2

-5

-3

-2 -1 0
-2

1

2

3

x

5


Chú ý:

ax ( a )

0
1/ Vì đồ thị của hàm số y =
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng víi chóng qua 0y

x
y = 1 x2
3

2

-3

-2

-1

0

1

2

3

3

4
3

1
3

0

1
3

4
3

3

6

y

4

3
2

-5

-3

-2 -1 0
-2

1

2

3

x

5


Chú ý:

y = 2
ax
1/ Vì đồ thị của hàm số

0
(a )

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
18

16

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tÝnh chÊt cđa
1
4
4
1 x2
1
0
y =hµm sè. 3
3
3
14

3

12

3

3

8

2

y = 2x2

-3 - 2 - 1
-15

6

6

yy

10

y

-10

O4 1

2

3

3

-5

5

-2

10

-4

-6

2
-5

0

x

2

4

-5

3

5

x

4

-4

10

15

(
)

g(
x)
=

-1
2

-3

- 2 - 1 -8 0
-10
-2

x2

⋅

-12

1

y =3− 1 x2
2
2 x

5


Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

Hướng dẫn về nhà
-Xem lại cách vẽ đồ thị hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 )
-Học thuộc các nhận xét trong SGK
-Đọc bài đọc thêm vài cách vẽ Parabol
-Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38