luận văn đại học sư phạm Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề Phân số cho học sinh lớp 4, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự nghiệp công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước đòi hỏi nhà
trường cần phải đào tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động,
sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề. Một yếu tố quan trọng góp phần
đáp ứng yêu cầu nói trên là nhà trường phải tiến hành đổi mới phương pháp
dạy học nhằm "phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo
của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực
hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên".
ĐÓ thực hiện nhiệm vụ này cần tổ chức hợp lý quá trình học tập của
học sinh, kích thích nhu cầu, động cơ và hứng thú học tập của học sinh.;
giúp học sinh có khát vọng, niềm tin để nắm vững và hoàn thiện tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo.
Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lý quá
trình học tập, là công cụ phát huy nhu cầu, động cơ, hứng thú và hoạt động
học tập độc lập, sáng tạo của học sinh.
Mục tiêu của môn toán ở tiểu học là nhằm giúp học sinh có những
kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số thập
phân. "Phân số" không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức số
học, mà nó còn giữ vai trò quan trọng trong đời sống thực tiễn. Phân số
được giới thiệu cho học sinh làm quen bắt đầu từ lớp 2 và được đưa vào
dạy hoàn chỉnh từ lớp 4.
Hệ thống bài tập về chủ đề: “Phân số” được kết cấu trong sách giáo
khoa, nhằm cung cấp kiến thức, kỹ năng về phân số và các phép tính với
phân sè. Tuy nhiên cần xem xét hệ thống bài tập về “Phân số” nh một công
cụ góp phần tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
Trong thực tế, nhiều giáo viên chỉ chú trọng đến mục tiêu cung cấp
kiến thức, mà chưa chó ý phát huy được tính tích cực trong hoạt động học
1
tập của học sinh. Việc sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học của
giáo viên còn lúng túng, chưa phát huy được tính tích cực, tự giác và sáng

tạo của học sinh.
Xuất phát từ những lý do như đã trình bày ở trên, với mong muốn
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán. Chúng tôi lựa chọn và
nghiên cứu đề tài: Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho học
sinh líp 4, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dùng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho học sinh
líp 4, theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập, nhằm
góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học môn toán
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu về hoạt động học tập và tính tích cực học tập của học sinh
tiểu học.
Nghiên cứu nội dung chương trình và sách giáo khoa môn toán ở tiểu
học nói chung, chủ đề: "Phân số" ở lớp 4 nói riêng và tìm hiểu hệ thống bài
tập chủ đề "Phân số" đang được sử dụng trong quá trình dạy học ở lớp 4.
Đề xuất cách xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số
" cho học sinh líp 4, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu nội dung hệ thống bài tập chủ
đề:"Phân số"ở lớp 4.
Phạm vi nghiên cứu: Trong phạm vi đề tài này, chúng tôi chỉ đi sâu
nghiên cứu về cách xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình
dạy học chủ đề "Phân số" ở lớp 4, tại một số Trường tiểu học của huyện
Vĩnh Tường tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và sử dụng được một hệ thống bài tập hợp lý, kết hợp
với việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên thì sẽ phát huy được
2
tính tích cực học tập của học sinh, trong quá trình dạy học chủ đề : "Phân

số " ở lớp 4, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán.
6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên
quan đến phương pháp dạy học toán ở tiểu học. Nghiên cứu sách giáo khoa,
sách bài tập và các tài liệu khác.
Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn, dự giờ, quan sát.
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Phương pháp thống kê toán học: Thu thập, xử lý, đánh giá số liệu
Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Sử dụng hệ thống bài tập để dạy
thử một số tiết, để kiểm chứng các lập luận đề xuất trong đề tài.
7. Đóng góp của luận văn
Xác định cách xây dùng hệ thống bài tập chủ đề "Phân sè" cho học
sinh líp 4, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh và
hướng dẫn giáo viên cách sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học
môn toán ở lớp 4.
Thiết kế một số giáo án minh hoạ
8. Cấu trúc của luận văn
Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2 : Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số "
cho học sinh líp 4, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
Chương 3 : Thử nghiệm sư phạm

3
PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Hoạt động
Theo A.N. Leonchep: một hoạt động bao giờ cũng nhằm vào đối
tượng nhất định. Hai hoạt động khác nhau được phân biệt bởi hai đối tượng
khác nhau".Hoạt động gắn liền với động cơ và mục đích. Không thể có hoạt

động không có động cơ, mục đích. Một hoạt động bao gồm nhiều hành động
thành phần với các mục đích riêng. Thực hiện xong các hoạt động thành
phần thì mục đích chung của cả hoạt động cũng được thực hiện. {34, tr. 96}
Quá trình chủ thể chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động. Chủ
thể chỉ có thể đạt mục đích bằng những phương tiện (điều kiện) xác định,
mỗi phương tiện quy định cách thức hành động gọi là thao tác.
Có thể mô tả tóm tắt qua sơ đồ sau :
Đối tượng Chủ thể

Động cơ Hoạt động
Mục đích Hành động
Điều kiện Thao tác
( phương tiện )
Giáo dục thực chất là cách tổ chức quá trình hoạt động liên tục của
người học mà đối với trẻ em ở trường tiểu học, đó là hoạt động học tập.
Dạy cho học sinh môn toán là dạy các hoạt động toán học mà cơ bản là giải
toán. Nh vậy, hoạt động toán học vừa là mục đích vừa là nhiệm vụ của dạy
học toán trong nhà trường. Giáo viên nên biết rõ một đối tượng lúc nào là
mục đích cần đạt, lúc nào là phương tiện để đạt mục đích khác.
4
1.1.2. Hoạt động học tập
Hoạt động học là một trong những hoạt động của con người, vì thế
nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của hoạt động nói chung. Học sinh
tiến hành hoạt động học nhằm lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thực
hiện dưới dạng những tri thức, kỹ năng.
Theo V.A.Krutexki cấu trúc của hoạt động học tập bao gồm các giai
đoạn sau:
+) Giai đoạn định hướng tìm tòi, nhận thức rõ ràng về nhiệm vụ cụ
thể cần giải quyết.
+) Giai đoạn lập kế hoạch thực hiện, chọn lựa biện pháp hành động

hợp lý nhất.
+) Giai đoạn thực hiện
+) Giai đoạn kiểm tra kết quả, sửa chữa sai lầm và đánh giá.
Theo tâm lý học dạy- học hiện đại: Hoạt động học tích cực được đặc
trưng bởi nhu cầu, hứng thú và tính tự giác chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng
chuyển biến thái độ. Đối tượng của hoạt động học là tri thức mà người học
cần. Trên cơ sở đó hình thành kỹ năng, hành vi, thái độ đúng đắn. Mục tiêu
mà hoạt động học hướng tới là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để hình
thành nhân cách. Do đó, việc học không thể thực hiện được nếu học sinh
chỉ học tập một cách thụ động, máy móc, mà họ phải tích cực bằng chính ý
thức tự giác, bằng năng lực, trí tuệ của bản thân.
Về khía cạnh tâm lý nhận thức, hoạt động học là hoạt động được
điều khiển một cách có ý thức, nhằm tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xảo,
hướng tới làm thay đổi chính bản thân người học. Nội dung của tri thức
thường không mới đối với nhân loại, nhưng khi chủ thể chiếm lĩnh được,
thì nhờ sự chiếm lĩnh này, tâm lý của chủ thể đã thay đổi và phát triển. Sự
tiếp thu này có tính tích cực cao sẽ hình thành được phương pháp tự học
cho học sinh. Nó có vai trò đặc biệt quan trọng giúp các em biết tự học suốt
đời. Muốn cho việc tự học đạt kết quả cao, người học phải biết cách học,
5
người dạy phải ý thức được những tri thức cần được hình thành, những kỹ
năng, kỹ xảo cần được phát triển ở học sinh.
1.1.3. Tính tích cực
Theo từ điển Tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh thần có tác
dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển.
Theo I.F. Kharlamop: "Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là
trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự
cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho
chính mình".
Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã

hội. Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trong
thiên nhiên, mà còn chủ động sản xuất ra những của cải vật chất cần thiết cho
sự tồn tại, phát triển của xã hội. Đồng thời sáng tạo ra nền văn hoá của mỗi
thời đại, chủ động cải biến môi trường tự nhiên, cải tạo xã hội. {2, tr. 12}
Hình thành và phát triển tính tích cực học tập cho học sinh là một
trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người
năng động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng. Có thể xem tính
tích cực nh là một điều kiện, đồng thời là một kết quả của sự phát triển
nhân cách trong quá trình giáo dục. {2, tr. 12}
1.1.4. Tích cực hoá hoạt động học tập
Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động, đặc biệt trong
những hoạt động chủ động của chủ thể. Học tập là hoạt động chủ đạo của
lứa tuổi đi học. Tính tích cực trong hoạt động học tập về thực chất - là tích
cực nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực
cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. {2, tr. 13}
Theo tác giả Nguyễn Ngọc Bảo: "Tính tích cực nhận thức là thái độ
cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sù huy động ở mức độ cao
các chức năng tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập - nhận thức"
[33, tr 8]
6
Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trình
nhận thức trong học tập không nhằm phát hiện ra những điều loài người
chưa biết, mà nhằm lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích luỹ được.
Tuy nhiên, trong học tập học sinh cũng phải "khám phá" ra những hiểu biết
đối với bản thân. Học sinh sẽ hiểu những gì đã nắm được thông qua hoạt
động chủ động, nỗ lực của chính mình.
Tính tích cực nhận thức trong học tập liên quan trước hết đến động
cơ học tập. Động cơ tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tính tự giác.
Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực. Tính tích cực
sản sinh nếp tư duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo.

Ngược lại, phong cách học tập tích cực độc lập, sáng tạo sẽ phát triển tự
giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập [2, tr. 13, 14].
Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: Hăng hái trả lời
các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý
kiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn
kẽ những vấn đề chưa rõ; chủ động vận dụng kiến thức kỹ năng đã học để
nhận thức vấn đề mới; tập chung chó ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn
thành các bài tập, không nản trước những tình huống khó khăn. {2, tr.14}
G.L.Sukina chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:
1. Tính tích cực bắt chước, tái hiện: Tính tích cực chủ yếu dựa vào trí
nhớ và tư duy tái hiện.
2. Tính tích cực tìm tòi: Được đặc trưng bằng sự bình phẩm, phê
phán, tìm tòi tích cực về mặt nhận thức, óc sáng kiến, lòng khao khát hiểu
biết, hứng thú học tập. Tính tích cực đó không bị hạn chế trong khuôn khổ
những yêu cầu của giáo viên trong giờ học.
3. Tính tích cực sáng tạo: Là mức độ cao nhất của tính tích cực. Nó
đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, không giống với
con đường mà mọi người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá, để đạt được
mục đích.
7
Dùa theo các cấp độ của tính tích cực, giáo viên có thể đánh giá được
mức độ tích cực của học sinh. Tuy nhiên, cũng còn hết sức khái quát, muốn
cụ thể và sát thực, giáo viên còn phải căn cứ vào một loạt các chỉ số khác
như: Kết quả học tập sau một tiết, một chương, một phần; thời gian duy trì
sự chú ý trong một giờ học; năng lực giải bài tập, khả năng đưa ra những
cách giải độc đáo
Từ đó có thể nói tÝch cực hoá hoạt động học tập là quá trình làm
cho người học trở thành chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính
họ.
1.2. Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân sè" cho

học sinh líp 4.
1.2.1. Mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở tiểu học
a) Mục tiêu:
Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp học sinh :
+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân
số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn
giản .
+) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải
bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống .
+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái
quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển
hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy
luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học,
linh hoạt sáng tạo. Ngoài những mục tiêu trên, cũng nh các môn học khác ở
tiểu học, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các
đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại. {1, tr. 20}
b) Nhiệm vụ:
Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:
8
+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng
trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân.
+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ
bản nh: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam
và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ
để thực hành đo lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản.
+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết
về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng.
+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình
học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình. Biết sử
dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình.

+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu
thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng
phương pháp phù hợp với tiểu học.
+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn.
Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán. Bước đầu biết giải các bài
toán bằng các cách khác nhau.
+) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức
một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh,
phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có
căn cứ, bước đầu làm quen với các chứng minh đơn giản.
+) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế
hoạch có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt
khó khăn, cẩn thận, kiên trì tự tin. {1, tr.21}
1.2.2. Nội dung dạy học chủ đề "Phân sè" ở líp 4
1.2.2.1. Mục tiêu
Dạy học chủ đề "Phân số" ở líp 4 nhằm giúp học sinh:
+ Có những tri thức ban đầu về cách nhận biết phân số, biết đọc và
viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết cách rút gọn phân số và tìm
9
ra phân số tối giản; biết cách quy đồng mẫu số các phân số và so sánh các
phân số cùng mẫu số hoặc khác mẫu số.
+ Hình thành kỹ năng thực hành 4 phép tính với phân số và giải
những bài tập có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
+ Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng trừu tượng hoá,
khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập, hình thành
năng lực làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo của học sinh.
1.2.2.2. Nội dung
Chủ đề "Phân số" trong môn toán ở lớp 4 có những nội dung sau:
a) Phân số
+ Khái niệm phân số

+ Phân số và phép chia số tự nhiên
+ Phân số bằng nhau
+ Rút gọn phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số
+ So sánh hai phân số cùng mẫu số
+ So sánh hai phân số khác mẫu số
+ Giới thiệu tỉ số
b) Các phép tính với phân số
+ Phép cộng phân số
+ Phép trừ phân số
+ Phép nhân phân số
+ Phép chia phân số
c)Tỉ sè
d) Các bài toán có lời văn liên quan đến phân số
+ Tìm phân số của một số
+ Tìm hai sè khi biết tổng và tỉ số
+ Tìm hai sè khi biết hiệu và tỉ số
10
1.2.2.3. Cấu trúc của hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" trong môn toán ở
lớp 4.
Hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" quán triệt các tư tưởng của toán
học hiện đại và phù hợp với quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh tiểu
học. Các bài tập về khái niệm phân số giúp học sinh có những hiểu biết ban
đầu về phân số; việc giải các bài tập về tính chất cơ bản của phân số giúp
học sinh có kỹ năng để tìm ra các phân số bằng nhau rồi từ đó vận dụng nội
dung kiến thức này để giải các bài tập về rút gọn phân sè; việc coi trọng
đúng mức các bài tập về quy đồng mẫu số giúp các em có kỹ năng cơ bản
để giải các bài tập về so sánh phân số và phép cộng phép trừ với phân sè;
Các bài toán có lời văn liên quan đến phân số có nội dung gần gũi với cuộc
sống của trẻ em, giúp các em có điều kiện vận dụng những kiến thức đã học

vào thực tế, đều có tác dụng quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại và
phù hợp với quá trình lĩnh hội tri thức về chủ đề "Phân số" của học sinh tiểu
học.
Hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" của các tài liệu đang được sử
dụng trong quá trình học tập hiện nay đã giúp học sinh ôn tập, củng cố nội
dung kiến thức đã học; nó là phương tiện cơ bản để giúp các em rèn luyện
kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế cuộc
sống. Tuy nhiên, trong quá trình điều tra thực tế (bằng cách phỏng vấn một
số giáo viên đang trực tiếp giảng dạy ở lớp 4). Chúng tôi nhận thấy rằng:
+ Hệ thống bài tập cần phải tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức những
hoạt động tích cực, tăng thêm loại bài tập nhằm phát triển trí thông minh cho
học sinh.
Ví dô:
+ Một số bài tập chưa phù hợp với quá trình phát triển tư duy của học
sinh.
Ví dô:
11
+ Các nội dung trong hệ thống bài tập đưa ra chưa cân đối, có nội dung
đưa ra số lượng bài tập quá nhiều hoặc quá Ýt.
Ví dô:
+ Các bài tập đưa ra chủ yếu nhằm mục đích cung cấp kiến thức và rèn
luyện kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh; chưa thực sự chú ý đến các bài tập phát
huy tính tích cực của học sinh.
Ví dô:
Chính vì vậy, trong nội dung dạy học chủ đề "Phân số" cần đưa ra một
hệ thống bài tập mới để tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
1.2.3. Nhận thức hiện đại vÒ quá trình dạy học
Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục học, thì quá trình dạy học có
những tính chất sau:
+ Trước hết quá trình dạy học, phải xem như là một quá trình nhận

thức: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu
tượng trở về thực tiễn". Điều đáng lưu ý trong quá trình nhận thức của học
sinh là nhận thức những cái mà nhân loại đã biết, nên người thầy có thể
biên soạn tài liệu hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức với quá trình mà
loài người đã kiểm tra. Do có đặc điểm này, nên chúng ta có thể vận dụng
để xây dựng hệ thống bài tập, theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập
của học sinh.
+ Quá trình dạy học là một quá trình tâm lý: Trong quá trình học tập,
học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, ý thức, Vấn đề động cơ
học tập, hứng thú nhận thức, có ý nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của
quá trình dạy học. Để đảm bảo quá trình dạy học đạt hiệu quả, giáo viên
phải đặc biệt chú ý tới quá trình tâm lý này.
Nh vậy, căn cứ vào quá trình nhận thức hiện đại về quá trình dạy
học, hệ thống bài tập cần phản ánh tính tích cực sáng tạo, thúc đẩy sự phát
triển các chức năng tâm lý. Đặc biệt là cần tạo ra nhu cầu, hứng thú trong
hoạt động học tập của học sinh.
12
1.2.4. Đặc điểm tư duy của học sinh líp 4
Đối với học sinh líp 4, giai đoạn cuối của bậc tiểu học, các em đã
hình thành cho mình những năng lực học tập, được tạo bởi các thành tố như
cách làm việc trí óc, với những cơ sở ban đầu theo kiểu tư duy khoa học, tư
duy lí luận. Bản thân các em đã hình thành cho mình năng lực thực hiện
các quá trình tâm lí có chủ định, các kĩ năng công cụ như kĩ năng sử dụng
ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết, kĩ năng tính toán đã trở nên thành thạo hơn.
Căn cứ vào đặc điểm phát triển tư duy của học sinh, mà chúng ta có
thể xây dựng các dạng bài tập, đòi hỏi học sinh phải phát huy tính tích cực
chủ động và khả năng tư duy khoa học để giải quyết các tình huống trong
bài học.
1.2.5. Vị trí chức năng của bài tập toán
Hoạt động học tập của học sinh trong các giờ học toán có thể diễn ra

dưới nhiều hình thức khác nhau: nghe lời giảng giải của giáo viên, trả lời
câu hỏi, trao đổi thảo luận, đọc sách giáo khoa, Nhưng hoạt động cơ bản
nhất, chủ đạo nhất vẫn là giảt bài tập toán. Vì vậy, bài tập toán có vị trí và
chức năng quan trọng trong quá trình dạy học bộ môn toán.
a) Vị trí :
Bài tập toán có vị trí quan trọng, nó là phương tiện rất có hiệu quả,
để giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng,
kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học
là điều kiện để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học toán.
b) Chức năng:
Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những
dụng ý khác nhau. Mỗi bài tập có thể dùng để tạo điều kiện xuất phát, để
gợi động cơ học tập, để vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hoặc để ôn tập,
kiểm tra kiến thức của học sinh Tuy nhiên, mỗi bài tập toán cụ thể, được
đưa ra ở một thời điểm nào đó, trong quá trình dạy học đều chứa đựng một
13
cách tường minh hay hàm Èn những chức năng khác nhau. Những chức
năng này, đều hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học.
Bài tập toán học có những chức năng sau:
+ Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho học sinh những tri
thức, kỹ năng, kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học.
+ Chức năng giáo dục: Nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan
duy vật biện chứng, tạo hứng thú học tập, niềm tin vào chân lý và giáo dục
phẩm chất đạo đức của người lao động.
+ Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc
biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy khoa
học.
+ Chức năng kiểm tra: Đánh giá kết quả quá trình dạy- học của giáo
viên và học sinh. Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát
triển tư duy của học sinh.

Nh vậy, hiệu quả của việc dạy học toán sẽ phụ thuộc vào việc khai
thác và thực hiện một cách đầy đủ, các chức năng khác nhau của bài tập
toán, mà người thầy đã thiết, kế xây dựng.
1.4. Tìm hiểu thực trạng về tính tích cực của học sinh trong quá trình
dạy và học toán ở nhà trường tiểu học hiện nay.
1.4.1. Mục đích- đối tượng - nội dung - phương pháp điều tra
1.4.1.1. Mục đích điều tra
Mục đích điều tra của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng về tính tích
cực của học sinh trong hoạt động học tập, để từ đó đưa ra một hệ thống bài
tập theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
1.4.1.2. Đối tượng điều tra
Đối tượng điều tra của chúng tôi trong đề tài này là những giáo viên
tiểu học đang công tác tại 5 trường tiểu học của huyện Vĩnh Tường tỉnh
Vĩnh Phúc
1.4.1.3. Nội dung điều tra
14
Điều tra hiểu biết của giáo viên về tính tích cực của học sinh trong
học tập, bao gồm những vấn đề sau:
* Những dấu hiệu biểu hiện tính tích cực của học sinh trong học tập
* Quan hệ giữa tính tích cực và nhu cầu
* Quan hệ giữa tính tích cực và động cơ
* Quan hệ giữa tính tích cực và hứng thú
* Thái độ hợp lý đối với vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh.
1.4.1.4. Phương pháp điều tra
Chúng tôi điều tra thông qua phiếu điều tra. Phiếu điều tra gồm 5 câu
hỏi tương ứng với từng nội dung đã nêu trên và được thiết kế dưới dạng
trắc nghiệm lựa chọn (Multiple choice items). Các câu hỏi và các phương
án trả lời được trình bày rõ ràng, đảm bảo tính lôgic của hệ thống câu hỏi,
tính khách quan của các kết quả nghiên cứu.
Tổng số phiếu phát ra là 105 phiếu, gửi tới GV đang trực tiếp dạy

học ở 5 trường tiểu học. Số phiếu thu lại là 100 phiếu. Những số liệu thu
được trong phiếu điều tra được chúng tôi xử lý và thống kê bằng phương
pháp toán học, trên cơ sở đó khái quát được thực trạng. Ngoài ra, chúng tôi
còn sử dụng phương pháp quan sát, phương pháp đàm thoại để hỗ trợ cho
phương pháp điều tra này.
1.4.2. Kết quả điều tra
Dựa vào các phương pháp điều tra nêu trên, chúng tôi đã thu được kết
quả nghiên cứu thực trạng hiểu biết của giáo viên về tính tích cực của học
sinh trong học tập.
* Trong câu hỏi 1, có 53 % số giáo viên nhận thức đúng về tầm quan
trọng của những dấu hiệu biểu hiện tính tích cực của học sinh trong học tập,
họ cho rằng: Việc học sinh hay nêu thắc mắc, đặt ra những câu hỏi trước
những tình huống có vấn đề là dấu hiệu rất quan trọng của tính tích cực.
Có 15% giáo viên lại cho rằng: " Đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ" là
dấu hiệu rất quan trọng của tính tích cực. Thực ra họ chưa hiểu rõ về tính tích
15
cực của học sinh, việc đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ chỉ là ý thức học tập
của học sinh, chứ không phải là dấu hiệu rất quan trọng về tính tích cực học
tập của học sinh.
* Trong câu hỏi 2, có 62% số giáo viên có nhận thức đúng, họ hoàn
toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "Nhu cầu tìm tòi sẽ giúp học sinh học tập
tích cực". Có 24% giáo viên đồng ý với ý kiến cho rằng: "Nội dung phương
pháp dạy học toán hiện nay không đáp ứng đúng nhu cầu học tập của học
sinh". Qua trao đổi với một số giáo viên, chúng tôi mới biết rằng họ chưa biết
cách vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học vào các nội dung dạy học
toán hiện nay.
* Trong câu hỏi 3, có 27% giáo viên đồng ý với ý kiến cho rằng: "Hệ
thống bài tập trong sách giáo khoa chưa thực sự tạo ra được động cơ học tập
cho học sinh". Khi trao đổi với chúng tôi một số giáo viên có ý kiến cho rằng:
"Chương trình và sách giáo khoa cần phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi

nhét, tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức những hoạt động tích cực, giảm bớt
những bài tập tái hiện, tăng thêm loại bài tập nhằm phát triển trí thông minh
cho học sinh".
Có 70% giáo viên hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "TÝnh tích cực
nhận thức trong học tập, liên quan trước hết đến động cơ học tập"; có 64% giáo
viên hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "Động cơ học tập là một trong
những yếu tố tạo nên tính tích cực". Thông qua kết quả này, chúng tôi nhận
thấy rằng: Hầu hết các đồng chí giáo viên đều có nhận thức đúng về tính tích
cực và hiểu được mối quan hệ giữa tính tích cực với động cơ học tập của học
sinh.
* Đối với câu hỏi 4, có 54% giáo viên hoàn toàn đồng ý với ý kiến
cho rằng tinh thần học tập tích cực tạo ra hứng thú và 61% giáo viên hoàn
toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "Hứng thú là tiền đề để học tập tích cực".
Bên cạch đó, lại có 12% giáo viên đồng ý với ý kiến cho rằng: "Học tập
tích cực đòi hỏi phải cố gắng nhiều nên làm giảm hứng thú". Qua trao đổi
16
với một số giáo viên, chúng tôi được biết rằng họ chưa thực sự hiểu rõ về
tính tích cực của học sinh trong học tập, họ nghĩ rằng: Để phát huy được
tính tích cực của học sinh trong học tập thì học sinh phải làm thật nhiều bài
tập, vì vậy dễ dẫn đến hiện tượng mệt mỏi, chán nản làm giảm hứng thú
học tập của học sinh. Thông qua kết quả điều tra này, chúng tôi thấy hầu
hết giáo viên đã hiểu được mối quan hệ giữa tính tích cực và hứng thú.
* Đối với câu hỏi 5, có 52% giáo viên hoàn toàn đồng ý với ý kiến
cho rằng: "Vấn đề không mới nhưng có các yêu cầu phù hợp với sự phát
triển của đất nước". Thông qua kết quả này, chúng tôi thấy rằng hầu hết
giáo viên đã hiểu được tầm quan trọng của việc đào tạo ra những con người
lao động tự chủ, năng động sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề thực tế,
trong thời kỳ công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước.
Có 32% ý kiến cho rằng: "Vấn đề này tuy đặt ra đã lâu nhưng chưa
thực sự chuyển biến, cần tập trung phát triển phổ biến ở các trường học".

Thông qua trao đổi chúng tôi được biết một số giáo viên vẫn chưa nhận ra
được hiệu quả của việc phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập.
Có 71% giáo viên không đồng ý với ý kiến cho rằng: "Đây là vấn đề
mới cần được tích cực thực hiện". Nh vậy, hầu hết giáo viên đã được tiếp
xúc và làm quen với vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh trong học
tập. Có 53% giáo viên đồng ý với ý kiến cho rằng: "Vấn đề này đặt ra đã
lâu, không có gì mới". Qua kết quả điều tra, chúng tôi nhận thấy hầu hết
giáo viên đều quan tâm và có thái độ hợp lý đối với vấn đề phát huy tính
tích cực của học sinh.
Kết quả điều tra cho thấy: Hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng
về tính tích cực của học sinh trong học tập và đã biết cách vận dụng nó vào
quá trình giảng dạy. Tuy nhiên, hiệu quả của việc vận dụng là chưa cao,
nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc sử dụng hệ thống bài tập. Đây
cũng là căn cứ để chúng tôi tiến hành áp dụng những kết quả nghiên cứu
vào thực nghiệm.
17
CHƯƠNG 2.
XÂY DÙNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ:
"PHÂN SÈ", THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG
HỌC TẬP CỦA HỌC SINH.
2.1. Yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
2.1.1. Cơ sở phân loại của hệ thống bài tập trong dạy học môn toán
Hệ thống được hiểu nh là một tập hợp các yếu tố liên kết với nhau
bằng những quan hệ đa dạng và tạo nên một thể thống nhất, toàn vẹn.
Vì vậy, hệ thống bài tập được hiểu nh là một tập hợp các bài tập có
liên quan mật thiết với nhau và cùng đáp ứng một mục tiêu dạy học nhất
định. Ở đây, chúng ta xem xét một hệ thống bài tập mở, nghĩa là một hệ
thống mà chúng ta có thể bổ xung mở rộng thêm các loại bài tập thành
phần. Ngoài ra, cũng cần nhấn mạnh rằng hệ thống bài tập phải xây dựng

tương thích với hoạt động học tập của học sinh. Vì vậy, hệ thống bài tập là
công cụ quan trọng để định hướng quá trình tổ chức các hoạt động học tập
cho học sinh nhằm hình thành hệ thống kiến thức, kỹ năng cơ bản, phát
18
triển năng lực học tập toán và kích thích tính tích cực trong hoạt động học
tập của học sinh.
Vấn đề đặt ra ở đây là cần phải xây dựng một hệ thống bài tập, cụ thể
là bao gồm các dạng loại bài tập nào cho phép người giáo viên có thể tổ
chức các hoạt động học tập tích cực của học sinh.
Đã có nhiều nhà nghiên cứu lý luận dạy học đưa ra các quan điểm
khác nhau khi phân loại hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học. Có quan
điểm phân loại hệ thống bài tập dựa vào mục đích dạy học ; Có thể phân
chia theo nội dung dạy học; hoặc dựa vào mức độ tích cực của học sinh
trong học tập. Mỗi quan điểm phân loại đều có ưu điểm khác nhau, tuỳ
thuộc vào mục đích và phương pháp sử dụng nó trong quá trình dạy học.
Sau đây, chúng tôi xin đưa ra một số cách phân loại cụ thể :
2.2.1.1 . Dựa vào mục đích dạy học
Dựa vào mục đích dạy học có thể chia thành 3 loại sau :
a) Loại bài tập dùng để dạy bài mới
Loại bài tập này dùng để tổ chức, hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài
liệu mới. Khi học sinh trả lời được câu hỏi hoặc giải được bài tập thì sẽ
chiếm lĩnh được kiến thức mới. Do vậy mỗi câu hỏi, bài tập dùng để dạy
bài mới phải mã hoá được nội dung kiến thức. Giáo viên có thể nêu thêm
những câu hỏi để gợi ý, tăng yếu tố đã biết để học sinh giải quyết vấn đề
học tập. Vì vậy, tuỳ từng đối tượng học sinh mà tính chất câu hỏi phụ là
khác nhau.
b) Loại câu hỏi dùng để củng cố và hoàn thiện tri thức
Loại câu hỏi và bài tập này được thiết kế dựa trên những tri thức đã
có của học sinh. Nhưng các kiến thức đó còn rời rạc, tản mạn, chưa thành
hệ thống. Do đó chúng có tác dụng củng cố kiến thức đã học, đồng thời

khái quát và hệ thống hoá kiến thức đó, nhằm phát triển tư duy logic cho
các em.
c) Loại câu hỏi, bài tập dùng để kiểm tra đánh giá
19
Loại câu hỏi, bài tập này dùng để kiểm tra đánh giá khả năng lĩnh hội
kiến thức của học sinh có thể sau một bài học, một chương hoặc một phần
của chương trình. Giáo viên cần sử dụng bài tập vừa sức với học sinh, phải
phù hợp với thời gian quy định làm bài và kiểm tra được những kiến thức
trọng tâm, những nội dung kiến thức khác của chương trình.
2.2.1.2. Dựa vào nội dung dạy học
Dựa vào nội dung dạy học có thể phân chia thành các loại bài tập
sau: bài tập số học; bài tập về đại lượng và đo đại lượng; bài tập về hình
học và bài tập về giải toán có lời văn,
2.2.1.3. Dựa vào mức độ tích cực của học sinh trong hoạt động học tập
Trên cơ sở mục đích nghiên cứu của luận văn, chúng tôi quan tâm
đến việc phân chia dạng loại các bài tập tương thích với các dạng cơ bản
trong hoạt động học tập của học sinh.
Theo Pitcaxixtưi hoạt động học tập được chia thành 3 dạng cơ bản:
hoạt động tái hiện; hoạt động tái tạo và hoạt động sáng tạo:
+ Hoạt động tái hiện: Là hoạt động học sinh dùng trí nhớ và tư duy
tái hiện để nhớ lại nội dung kiến thức đã học.
+ Hoạt động tái tạo: Là hoạt động mà học sinh tiến hành nhiều hoạt
động thành phần để giải quyết các tình huống khác nhau trong bài.
+ Hoạt động sáng tạo: Là hoạt động chủ động, sáng tạo của học sinh
để giải quyết vấn đề khái quát hơn bằng sự suy nghĩ sáng tạo của học sinh.
Muốn phát huy tính tích cực học tập của học sinh thì cần tổ chức,
khuyến khích các hoạt động tái tạo và sáng tạo của học sinh. Tuy nhiên,
không thể xem nhẹ việc cung cấp cho học sinh một vốn tri thức, kỹ năng cơ
bản, đủ để thực hiện các hoạt động tái tạo và sáng tạo. Nghĩa là không thể
xem nhẹ hoạt động tái hiện. Mọi hoạt động khác đều không thể thực hiện

được nếu học sinh không có khả năng ghi nhớ, tái hiện. Vì vậy, việc cần
làm đầu tiên trong dạy học là phải tạo ra sự tái hiện tốt.
20
Từ những căn cứ nh đã nêu trên, chúng tôi xem xét 4 dạng bài tập cơ
bản trong hệ thống bài tập toán dành cho học sinh tiểu học nói chung và
cho chủ đề “Phân số” nói riêng. Đó là các dạng bài tập sau:
+ Dạng 1: Là dạng bài tập mà khi giải học sinh chỉ cần dựa vào trí
nhớ và tư duy tái hiện để nhớ lại những nội dung kiến thức mà các em đã
được học nh: các khái niệm, tính chất, quy tắc, công thức toán học Các
bài tập này, giúp các em ôn tập củng cố nội dung kiến thức đã học, để các
em có thể ghi nhớ, không bị lãng quên kiến thức và sau khi giải bài tập các
em lĩnh hội được nội dung kiến thức cơ bản. Các bài tập dạng này còn được
xem như là các bài tập cơ bản (được thể hiện trong sách giáo khoa). Chúng
tôi gọi các bài tập này là bài tập tái hiện.
Ví dô: a) Viết rồi đọc phân số chỉ phần tô đậm trong hình dưới đây:



b) Trong phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì? [BT toán 4, tr. 29]
+ Dạng 2: Là dạng bài tập không chỉ đơn thuần yêu cầu học sinh tái
hiện lại những kiến thức đã học như: các khái niệm, tính chất, các quy tắc
toán học mà yêu cầu học sinh khi giải phải qua nhiều bước trung gian và
phải tổ chức, sắp xếp lại các kiến thức đã học. Chúng tôi gọi các bài tập
này là bài tập tái tạo. Nh vậy, bài tập tái tạo là những bài tập giúp học sinh
rèn luyện kỹ năng giải bài tập và giúp các em nắm chắc hơn về nội dung
kiến thức mà các em đã tiếp thu được.
Ví dô: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân
số bằng nhau? [BT Toán 4, tr.32]
a)
5

6
và
15
24
; b)
3
5
và
21
35
; c)
8
12
và
2
3
;
21
d)
3
3
và
90
90
; e)
9
27
và
1
3

; g)
3
7
và
15
28
.
+ Dạng 3: Là dạng bài tập có chứa đựng những tình huống khác
nhau. Để giải các bài tập này, học sinh không chỉ tái hiện lại những kiến
thức đã học về các khái niệm, tính chất, các công thức quy tắc toán học
mà còn phải vận dụng nó một cách linh hoạt, để giải quyết những tình
huống khác nhau trong bài. Các bài tập này đôi khi không còn "gần gũi"
với nguyên mẫu mà là các bài tập đã bị "biến dạng" đi. Điều này đòi hỏi
học sinh phải biết vận dụng tri thức đã có vào hoàn cảnh mới. Chúng tôi
gọi các bài tập này là bài tập phát triển.
Ví dô: Viết số thích hợp vào ô trống: [Toán 4, tr.114]

54 27 3
72 12
= = =
.
+ Dạng 4: Là dạng bài tập mang nhiều khả năng huy động tính sáng
tạo, chủ động của học sinh. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng phối
hợp những kiến thức đã học, để giải quyết vấn đề khái quát hơn, bằng sự
suy nghĩ sáng tạo của HS. Chúng tôi gọi các bài tập này là bài tập sáng tạo.
Ví dô: Viết phân số thích hợp vào chỗ trống (theo mẫu): [BT Toán 4,
tr.30]

2.1.2. Các yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo
hướng phát huy tính tích cực của học sinh

2.1.2.1. Yêu cầu 1:
Hệ thống bài tập cần góp phần ôn tập, tái hiện và chuẩn bị một cách
tích cực vốn tri thức cho học sinh khi học kiến thức mới. Việc sử dụng hệ
22
0


1
0
1
5
2
5
1

thống bài tập một cách hiệu quả nhất sẽ cho phép xác định động cơ, gây
hứng thú, hình thành nhu cầu và tính tích cực nhận thức cho học sinh.
Nhưng nhu cầu nhận thức chỉ xuất hiện khi học sinh có vốn tri thức,
khả năng tối thiểu để có thể giải quyết được nhiệm vụ đặt ra (với sự nỗ lực
trí tuệ của học sinh). Vì vậy, vốn tri thức tối thiểu cần thiết là rất quan trọng
trong quá trình học tập. Trong giảng dạy người giáo viên cần xác định xem
trướcc khi học kiến thức mới học sinh đã có vốn tri thức kỹ năng đến đâu,
đã hiểu và nhận biết được những tri thức nào phục vụ cho việc giải quyết
nhiệm vụ sắp tới. Mỗi tri thức mới bao giờ cũng được hình thành dựa trên
một tập hợp các tri thức đã biết. Trên cơ sở đó xác định các câu hỏi và bài
tập nhằm gợi mở, bổ trợ cho học sinh chuẩn bị lĩnh hội các tri thức mới.
Điều này đặc biệt quan trọng đối với học sinh yếu kém, hoặc đối với những
học sinh còn thiếu tính vững chắc trong kiến thức đã thu nhận được.
Vì vậy, yêu cầu đầu tiên đối với hệ thống bài tập là trước khi học về
kiến thức mới cần có những câu hỏi và bài tập giúp học sinh ôn tập, củng

cố một cách tích cực kiến thức, kỹ năng sẽ là điểm tựa để tiếp thu tri thức
mới.
Chẳng hạn: Trước khi học khái niệm Phân số giáo viên cần cho học
sinh ôn tập về "các phần bằng nhau của đơn vị" mà học sinh đã được học từ
lớp 2 và lớp 3.
Ví dô 1: Hình nào có
1
2
số ô vuông được tô màu?
Ví dô 2: Hình nào có
1
3
số bông hoa được tô màu?
23




Ví dô 3: Ngăn trên có 6 quyển sách, ngăn dưới có 24 quyển sách.
Hỏi số sách ở ngăn trên bằng một phần mấy số sách ở ngăn dưới?
Việc ôn tập sẽ giúp học sinh chuyển vốn kiến thức, kỹ năng bị động
của họ thành một công cụ hoạt động tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức,
kỹ năng mới. Do đó học sinh có niềm tin chắc chắn hơn vào những tri thức,
kỹ năng mới, cho phép nâng cao tính tích cực học tập, hứng thú học tập bộ
môn toán của học sinh.
2.1.2.2. Yêu cầu 2:
Hệ thống bài tập không chỉ đơn thuần là những bài tập mà khi học
sinh giải phải dựa trên trí nhớ để làm theo mẫu hay giải theo quy trình lặp
đi lặp lại mà cần chứa đựng những dạng bài có sự thay đổi về số bước giải,
về độ phức tạp của các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho trong bài toán

cũng như có các biến đổi khác nhau trong cách phát triển bài toán. Đặc biệt
do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học. Các bài tập tuy có cùng bản
chất trong cách giải quyết vấn đề hay kỹ năng tính toán (cùng bản chất của
một hiện tượng) nhưng thay đổi lối diễn đạt, hình thức trình bày cũng sẽ
khơi gợi được trí tò mò, kích thích hứng thú khả năng tìm tòi và ham thích
học tập của học sinh.
Chẳng hạn: Cùng một bản chất là áp dụng tính chất cơ bản của phân
số, có thể ra các dạng bài tập nh sau:
Ví dô 1: Số thích hợp để viết vào ô trống của
124
3
=
là:
A. 4 B. 36 C. 48 C. 9
Ví dô 2: Trong các nhóm phân số dưới đây, nhóm nào có chứa hai
phân số bằng nhau?
a)
6
5
và
24
15
b)
5
3
và
35
21
c)
12

8
và
3
2
d)
7
3
và
28
15
Ví dô 3: Viết số thích hợp vào ô trống:
24

72
36
=
1
=
24
=
6
VÝ dô 4: Trong các hình dưới đây, hai hình nào có phần tô màu là
hai phân số bằng nhau?
Các ví dụ trên chỉ khác nhau ở độ biểu đạt về tính chất cơ bản của
phân số mà thôi. Trong ví dụ 1, học sinh áp dụng trực tiếp tính chất cơ bản.
ở các ví dụ 2 và ví dụ 3, học sinh phải dự đoán, mò mẫm một chút, chứ
không thể áp dụng trực tiếp tính chất cơ bản được. ở đây, học sinh áp dụng
một chút gì đó của sự nhanh trí, mềm mại, uyển chuyển trong tư duy. Do
đó phát huy được tính tích cực, độc lập trong học tập của học sinh.
Những ví dụ trên còn cho thấy cách lựa chọn câu hỏi, bài tập sao cho

phù hợp với trình độ của từng đối tượng học sinh cũng như phù hợp với
từng hoàn cảnh, tình huống dạy học cụ thể.
Ngoài ra phải thấy rằng các bài tập này cùng một bản chất (hoặc cùng
kiểu dạng) còn cho phép hình thành ở học sinh thuật giải một lớp các bài
toán như vậy. Việc hình thành kỹ năng giải (thuật giải) một lớp bài toán là
rất quan trọng đối với học sinh tiểu học (bậc học của kỹ năng), mà điều này
được hình thành từ những gì được ôn tập, lặp đi, lặp lại đối với học sinh.
2.1.2.3. Yêu cầu 3:
25










H1 H2
H3
H4