Ma trận + đề thi HKII toán 7

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN
MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Biểu thức
đại số
-Biết khái niệm
đơn thức đồng
dạng, nhận biết
được các đơn
thức đồng dạng
-Biết cách tính
giá trị của một
biểu thức đại
số
-Biết tìm
nghiệm của đa
thức một biến
bậc nhất
Số câu
Số điểm
%
2
1
2
2
4
3
30%
2. Thống kê -Hiểu và vận

dụng được các
số trung bình
cộng, mốt của
dấu hiệu trong
các tình huống
thực tế
-Biết cách
trình bày các
số liệu thống
kê bằng bảng
tần số, bằng
biểu đồ đoạn
thẳng hoặc
biểu đồ hình
cột tương ứng
Số câu
Số điểm
%
2
2
2
2
20%
3. Các kiến
thức về tam
giác
-Vẽ hình, ghi
giả thiết – kết
luận linh hoạt,
chính xác

-Biết vận dụng
các trường hợp
bằng nhau của
tam giác
vuông để
chứng minh
các đoạn thẳng
bằng nhau, các
góc bằng nhau,
xác định dạng
đặc biệt của
tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
2
2,5
3
3,5
Trang 1
PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN
% 35%
4. Quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác.
Các đường
đồng quy
trong tam giác
Biết quan hệ

giữa góc và
cạnh đối diện
trong một tam
giác
-Biết các khái
niệm đường
vuông góc,
đường xiên,
hình chiếu của
đường xiên
-Vận dụng các
mối quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác
-Vận dụng mối
liên hệ giữa
đường vuông
góc và đường
xiên, giữa
đường xiên và
hình chiếu của
nó
Số câu
Số điểm
%
1
1
1
0,5
2

1,5
15%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%
2
1
10%
2
2
20%
7
7
70%
11
10
Trang 2
PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm)
a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x
2
y ; 7xyx ;
3
2
(xy)
2

; – 5xy
2
; 8xy ;
3
2
x
2
y
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác
ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6 4 3 2 10 5
7 9 5 10 1 2
5 7 10 9 5 10
7 10 2 1 4 3
1 2 4 6 8 9
a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 4: (2 điểm)
Cho các đa thức:
A = x
3
+ 3x
2
– 4x – 12
B = – 2x
3
+ 3x

2
+ 4x + 1
a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
b/. Hãy tính: A + B và A – B
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH
vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a/. Chứng minh: AD = DH
b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)
Trang 3
PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
Câu 1:
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng
phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x
2
y; 7xyx;
3
2
x
2
y
0,5
0,5
Câu 2:
∆

ABC có: BC < AB < CA
Nên:
µ
µ µ
A C B< <
0,5
0,5
Câu 3:
a/. Bảng tần số:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n 3 4 2 3 4 2 3 1 3 5 N = 30
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/. Số trung bình cộng:

1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167
X 5,6
30 30
+ + + + + + + + +
= = ≈
0,5
0,5
1
Câu 4:
a/. A(2) = 2
3
+ 3.2
2
– 4.2 – 12 = 8 + 12 – 8 – 12 = 0
B(2) = – 2.2
3

+ 3.2
2
+ 4.2 + 1 = – 16 + 12 + 8 + 1 = 5
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
b/. A + B = (x
3
+ 3x
2
– 4x – 12) + (– 2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 1)
= x
3
+ 3x
2
– 4x – 12– 2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 1
= –x
3
+ 6x
2
– 11
A – B = (x
3
+ 3x

2
– 4x – 12) – (– 2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 1)
= x
3
+ 3x
2
– 4x – 12 + 2x
3
– 3x
2
– 4x – 1
= 3x
3
– 8x – 13
0,5
0,75
0,75
Câu 5:

K
H
D
C
B
A
1

Trang 4

∆
ABC vuông tại A

GT
·
·
( )
ABD CBD D AC= ∈

( )
DH BC H BC⊥ ∈
DH cắt AB tại K
a/. AD = DH
KL b/. So sánh AD và DC
c/.
∆
KBC cân
PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN
a/. AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung

·
·
ABD HBD=
(gt)
Do đó:
ADB HDB∆ = ∆

(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/.
∆
KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)

·
·
ADK HDC=
(đối đỉnh)
Do đó:
∆
ADK =
∆
HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do
ADB HDB∆ = ∆
) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
1

0,5
1
0,5
Trang 5