Giáo án toán 9 - tuần 15

Người soạn : Dương Văn Thới
Tuần :15 Ngày soạn:
18/11/2010.
Tiết : 29.(Đại số ). Ngày dạy :
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức : Việc hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn,
nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thò của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất
y = ax + b, tính đồng biến, nghòch biến của hàm bậc nhất. Mặt khác, giúp HS nhớ lại các điều
kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Về kó năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thò hàm số bậc nhất ; xác đònh được góc của đường
thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác đònh được hàm số y = ax + b thỏa một vài điều kiện nào đó
(thông qua việc xác đònh các hệ số a, b)
II. CHUẨN BỊ:
- GV : Các bài tập, bảng phụ
- HS : Ôn tập theo các câu hỏi trong SGK và giải các bài tập ở phần ôn tập chương II
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP – LUYỆN TẬP THỰC HÀNH
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hướng dẫn của GV Hoạt động cuả HS
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (15 phút)
- GV cho HS trả lời các câu hỏi SGK và một số
câu hỏi sau :
1. Nêu đònh nghóa hàm số?
2.Hàm số thường được cho bởi những cách nào?
Nêu ví dụ cụ thể ?
3/ Đồ thò hàm số y = f(x) là gì ?
4. Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi
là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ về hàm số bậc
nhất ?
5. Hàm số bâïc nhất y = ax + b có những tính
chất gì ?

6. Góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b với
trục Ox được hiểu như thế nào ? (trường hợp b
≠ 0 và trường hợp b = 0 )
7. Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax + b ?
8. Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
và y = a’x + b’ (a’≠ 0)
a/ Cắt nhau
b/ Song song
c/ Trùng nhau.
- GV giới thiệu bảng tóm tắt SGK
- HS đứng tại chỗ trả lời từng câu hỏi.
Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x,
sao cho với mỗi giá tròcủa x ta có một và chỉ
một giá trò của y. Thì y gọi là hàm số của x, x
là biến số.
Hàm số được cho bằng hai cách: Bằng bảng và
bằng công thức.
Đồ thò của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các
điểm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Hàm số bâïc nhất y = ax + b
+ Đồng biến khi a>0
+ Nghòch biến khi a<0.
Học sinh tiếp tục trả lời những câu hỏi còn lại.
- HS theo dõi và ghi chép
Hoạt động 2 : Bài tập (25 phút)
- GV chia lớp thành 3 nhóm sau khi nghe GV
giảng cùng thảo luận trong ít phút rồi cử đại
diện lên bảng trình bày lời giải.
1/ Bài tập 32 – SGK

a/ Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến khi và chỉ
khi m – 1 > 0 ⇔ m > 1
Người soạn : Dương Văn Thới
Đồ thò hàm số y = 2x + (3 + m) và đồ thò hàm
số y = 3x + (5 – m) cắt nhau khi nào? Hãy tìm
m?
Tìm điều kiện để đồ thò hai hàm số là hai
đường thẳng song song với nhau.
Kết hợp với điều kiện k ≠ - 1 và k ≠
3
2
Để tìm giá trò của k.
Tìm điều kiện để đồ thò hai hàm số là hai
đường thẳng cắt nhau.
Kết hợp với điều kiện k ≠ - 1 và k ≠
3
2
Để tìm giá trò của k.
Hai đường thẳng trên có trùng nhau được
không? Vì sao?
Vẽ đồ thò hàm số y = 0,5x + 2
- Sau khi các nhóm bổ sung, GV nhận xét trình
bày cách giải cụ thể của từng bài.
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách vẽ đồ thò
các hàm số.
2/ Bài tập 33 – SGK
Đồ thò hàm số y = 2x + (3 + m) và đồ thò hàm
số y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên
trục tung khi và chỉ khi 3 + m = 5 – m ⇔ m = 1
3/ Bài tập 36 – SGK

Điều kiện : k + 1 ≠ 0 và 3 – 2k ≠ 0 ⇔
k ≠ - 1 và k ≠
3
2
a/ Đồ thò của hai hàm số đã cho là hai đường
thẳng khi song song khi và chỉ khi :
k + 1 = 3 – 2k ⇔ k =
2
3
Kết hợp với điều kiện giá trò cần tìm là k =
2
3

b/ Đồ thò của hai hàm số đã cho là hai đường
thẳng cắt nhau khi và chỉ khi
k + 1 ≠ 3 – 2k ⇔ k ≠
2
3
Kết hợp với điều kiện ta được :
k ≠
2
3
, k ≠ - 1 và k ≠
3
2
c/ Hai đường thẳng nói trên không thể trùng
nhau được, vì chúng có tung độ gốc khác nhau
(do 3 ≠ 1)
4/ Bài tập 37 – SGK
a/ - Vẽ đồ thò hàm số y = 0,5x + 2

+ Cho x = 0, tính được y = 2 nên điểm D(0 ; 2)
thuộc đồ thò.
+ Cho y = 0, tính được x = - 4 nên điểmA(- 4; 0)
thuộc đồ thò. Đường thẳng đi qua hai điểm A và
D là đồ thò của hàm số 0,5x + 2
- Vẽ đồ thò hàm số y = 5 – 2x
+ Cho x = 0, tính được y = 5 nên điểm E(0 ; 5)
thuộc đồ thò hàm số
+ Cho y = 0, tính được x = 2,5 nên điểm
B(2,5 ; 0) thuộc đồ thò hàm số. Đường thẳng đi
qua hai điểm B và E là đồ thò của hàm số
y = 5 – 2x
b/ Ở câu a) ta tính được A(-4 ; 0), B(2,5 ; 0)
+ Tìm tọa độ điểm C
- Tìm hoành độ của điểm C :
0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ x = 1,2
- Tìm tung độ điểm C :
y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 .
Vậy C( 1,2 ; 2,6)
c/ AB = AO + BO = | - 4| + | 2,5| = 6,5
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox,
Người soạn : Dương Văn Thới
- HS cho biết tọa độ các điểm A và B ; GV
hướng dẫn HS cách tìm tọa độ điểm C :
+ Tìm hoành độ ?
+ Tìm tung độ ?
- GV theo đònh lí Py-ta-go ta tính AC va BC như
thế nào ?
- GV gọi HS lên bảng thực hiện
- GV nhận xét và sửa những chỗ thiếu sót.

ta có : OF = 1,20 cm
p dụng đònh lí Py-ta-go vào các tam giác
vuông ACF và BCF, ta có
AC =
2 2 2 2
AF CF 5,2 2,6+ = +
=
33,8 5,81≈
(cm)
BC =
2 2 2 2
BF CF 1,3 2,6+ = +
=
8,45 2,91≈
(cm)
d/ Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x + 2 và trục Ox, ta có
tgα =
OD 2
OA 4
=
= 0,5 ⇒ α ≈ 26
0
34’
Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và
trục Ox
Gọi β’ là góc kề bù với góc β, ta có
tgβ’ =
OE 5
OB 2,5

=
= 2 ⇒β’ ≈ 63
0
26’
β ≈ 180
0
– 63
0
26’ ≈ 116
0
34’
Hoạt động 3 : Củng cố (2 phút)
- GV nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút)
- BTVN những bài còn lại
- Xem lại phần tóm tắt kiến thức của chương.
- Xem bài tiếp theo
Tuần :15 Ngày soạn:
18/11/2010.
Tiết : 29.(Đại số ). Ngày dạy :
KIỂM TRA CHƯƠNG II
I.MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
+ Học sinh nắm được khái niệm cơ bản về hàm số (tập xác định, sự biến thiên, vẽ đồ thị).
+ Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x +b’ song song, cắt nhau, trùng nhau.
+ Khái niệm về hệ số góc.
- Kĩ năng:
+ Vẽ thành thạo đồ thị y = ax +b (a
0
≠

)
+ Xác định được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau.
+ Tính được góc
α
tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a
0≠
) và Ox
Người soạn : Dương Văn Thới
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị
B. MA TRÂ N ĐỀ :
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
1. Khái niệm hàm số bậc
nhất .
3

1,5
2

1,0
2
2,
0
7
7,5
Đồ thò hàm số y = ax + b (a
0
≠
)
1

0,5
1

0,5
2

3,0
4
4,0
3. Đường thẳng song song, cắt
nhau, hệ số góc.
1

0,5
1

1,0
2
1,5
Tổng 5

2,5
5

4,5
3

3,0
13

10,0
Đề bài Đáp án – Biểu điểm
I. Trắc nghiệm:
Chọn câu trả lời đúng(trừ câu 5):
Câu 1: Cho đường thẳng y = n( 2m +1)x +5
góc tạo bởi đường thẳng này và trục toạ độ Ox
là góc nhọn khi:
A. m>
1
2
B. m< -
1
2
C. m =
1
2
D. m = 1.
Câu 2: Gọi
α
là góc tạo bởi đường thẳng y =
3 2x −
và trục Ox khi đó:
A. tg
α
=
2
3
B. tg
α
=

3
2
C.
3
D.
1
3
Câu 3: Cho hàm số bậc nhất y =b ( 1 – 3m)x
I. TRẮC NGHIỆM: (4 ĐIỂM)
Câu 1 2 3 4 5
Đáp
án
A.
m
> -
2
1
C.
3
B.
m
=2
B.
a
< -
5
3
a-
4
b-

1
c-
2
d-
3
Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
II. TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)
Bài 1: (2đ)
a. k – 1> 0  k > 1 (1đ)
b. k – 7 > 0  k > 7 (1đ)
Bài 2: (3đ)
a. Khi m = 3 ta có :
y = x +7 (1đ)
-7
7
x
y
O
(1đ)
Người soạn : Dương Văn Thới
+m+3 đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1 khi:
A. m = -2 B. m = 2
C. m = -3 D. m =
1
3
Câu 4: Hàm số y = (5a + 3)x +3 là ngich biến
khgi:
A. a =
3

5
−
B. . a <
3
5
−
C. a =-
3
5
D. cả 3 câu đều
sai.
Câu 5: Ghép mỗi dòng ở cột bên trái với khẳng
định đúng ở cột bên phải
a) Hàm số y =
5
x
xác định
v ới
b) Hàm số y =
2x + 3 xác
định v ới
c) Hàm số y =
2 1x −
xác
định v ới
d) Hàm số y =
1
2 1x −
xác
định v ới

e)
1. m ọi x
R∈
.
2. m ọi x
1
2
≥
3. m ọi x>
1
2
4. m ọi x
R∈
.
5. m ọi x<
1
2
I.Tự luận:
B ài 1: ( 2 điểm)
Cho hàm số:
a) y=
2
1
1
1
k
x
k
−
+

+
; b) y =
7 1k x− −
T ìm gi á tr ị c ủa k trong m ỗi h àm s ố tr ên
sao cho c ác h àm s ố đ ồng bi ến tr ên R.
B ài 2: ( 3 đi ểm).
Cho h àm s ố: y = (m – 2)x + 3m – 2
(m
2≠
)
a. v ẽ đ ồ th ị h àm s ố khi m = 3.
b. T ìm gi á tr ị c ủa m đ ể đ ư ờng th
ẳng song song v ới đ ư ờng th ẳng y = 3x + 1
B ài 3 ( 1 đi ểm).
Vi ết ph ư ơng tr ình đ ư ờng th ẳng c ắt tr ục
ho ành t ại đi ểm B (
2
;0)
3
v à tr ục tung t ại
điểm C. ( 0 ; 1).
b. Ta có:
m – 2 = 3 m = 5
  m = 5 (1đ)
3m – 2
≠
1 m
≠
1
Bài 3: (1đ)

Ta có y = ax + b

3
2
a + b = 0 a = -
2
9
=> 
b = 3 b = 3
Vậy ta có phương trình đường thẳng là: y =
-
2
9
x + 3
Nhận xét bài làm học sinh:
Thới Bình, ngày 21 tháng 11 năm 2010
Ký duyệt
Lê Công Trần
Người soạn : Dương Văn Thới
Tuần : 15. Ngày soạn : 18/11/2010
Tiết : 28 . Ngày dạy :
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.
I. MỤC TIÊU :
- Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vài hình tròn bằng “thước phân giác”
II. CHUẨN BỊ:
- GV : Thước thẳng, compa, thước phân giác, bảng phụ

- HS : Thước thẳng, compa.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP:
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hướng dẫn của GV Hoạt động HS
Hoạt Động 1 : Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (18 phút)
- GV cho HS làm bài tập ?1 – SGK
- GV : Từ kết quả của ?1, hãy nêu các tính chất
của hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại
A.
- GV lưu ý HS : Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB
và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính
OB và OC là góc BOC.
- GV gọi HS phát biểu đònh lí về hai tiếp tuyến
cắt nhau.
- Cho HS tự đọc chứng minh đònh lí.
- HS làm ?1 – SGK
Ta dễ thấy : OB = OC ,
· ·
=ABO ACO
= 90
0

Nên ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền – cạnh góc
vuông)
Suy ra : AB = AC,
·
·
=OAB OAC
,
·

·
=AOB AOC
- HS :
+ A cách đều hai tiếp điểm B và C
+ Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến AB và AC
+ Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kình OB và OC
Đònh lí : Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua
các tiếp điểm.
- Cho HS làm ?2 – SGK - HS làm ?2 – SGK
Người soạn : Dương Văn Thới
+ Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh
của thước. Kẻ theo “tia phân giác của thước” ,
ta vẽ được một đường kính của đường tròn .
Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ
được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai
đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn.
Hoạt động 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác (10 phút)
- GV cho HS làm ?3 – SGK
- GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác,
tam giác ngoại tiếp đường tròn như SGK.
- GV Cho trước tam giác ABC. Hãy nêu cách
xác đònh tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ?
- HS làm ?3 – SGK
+ I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF
+ I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE

Vậy ID = IE = IF.
Do đó D, E, F nằm trên đường tròn (I ; ID)
- HS : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là
giao điểm của các tia phân giác các góc trong
tam giác.
Hoạt động 3 : Đường tròn bàng tiếp tam giác (12 phút)
- GV cho HS làm ?4 – SGK
- GV giới thiệu đường tròn bảng tiếp tam giác
- HS làm ?4 – SGK
K thuộc tia phân giác của góc CBF
nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của góc BCE
nên KD = KE
Suy ra KD = KE = KF
Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn
(K ; KD).
- HS : Tâm phải tìm là giao điểm hai đường
phân giác của hai góc ngoài đỉnh A và C, hoặc
Người soạn : Dương Văn Thới
như SGK
- GV : Cho trước tam giác ABC. Hãy nêu cách
xác đònh tâm của đường tròn bàng tiếp trong
góc B của tam giác ABC ?
giao điểm của đường phân giác của góc B và
đường phân giác của góc ngoài tai đỉnh A (hoặc
C)
Hoạt động 4 : Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm
- Cách xác đònh tâm của đường tròn ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.
- Bài tập 27, 28 – SGK

V. Hướng dẫn học ở nhà(2 phút)
- BTVN 26, 29 – SGK
- Học kó đònh lí về tính chất hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm

Tuần : 15. Ngày soạn: 21/11/2010
Tiết : 29.( Hình học ). Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Củng có các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vài hình tròn bằng “thước phân giác”
II. CHUẨN BỊ:
- GV : Thước thẳng, compa, thước phân giác, bảng phụ
- HS : Thước thẳng, compa.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP:
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hướng dẫn của GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)
- HS 1 : Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ?
Bài tập 26 – SGK
- HS trả lời và làm bài tập 26 – SGK
a/ Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác
cân tại A. Ta lại có AO là tia phân giác của góc
A nên AO ⊥ BC .
b/ Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ chứng
minh BH = HC. Tam giác CBD có CH = HB,
CO = CD nên BD // HO . Do đó BD // AO
c/ AC

2
= OA
2
– OC
2
= 4
2
– 2
2
= 12
suy ra AC =
12
= 2
3
(cm)
Ta có sinOÂC =
OC 2 1
OA 4 2
= =
Nên : OÂC= 30
0
, BÂC = 60
0
Tam giác ABC cân có Â= 60
0
nên là tam giác
đều . Do đó AB = BC = AC = 2
3
cm
- HS trả lời như SGK trang 114, 115

Người soạn : Dương Văn Thới
- HS 2 : Thế nào là đường tròn nội tiếp tam
giác ? đường tròn bàng tiếp tam giác ?
Hoạt động 2 : Luyện tập (
- GV phân tích bài toán rồi gọi HS lên bảng
trình bày lời giải
·
COD
= 90
0
⇔ OC ⊥ OD ⇔ ? ? ?
CD = AC + BD ⇔ CM = AC, DM = BD ⇔ ? ? ?
AC.BD (không đổi) ⇔ AC.BD = R
2
⇔ ? ? ?
- GV cho HS thảo luận trong ít phút rồi gọi 1
HS lên bảng trình bày lời giải
- GV nhận xét và sửa những chỗ thiếu sót
1/ Bài tập 30 – SGK
a/ OC và OD là tia phân giác của hai góc kề bù
AOM và BOM nên OC ⊥ OD
Vậy
·
COD
= 90
0

b/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta
có : CM = AC ; DM = BD
Do đó CD = CM + DM = AC + BD

c/ Ta có AC.BD = CM.MD
Xét tam giác COD vuông tại O và OM ⊥ CD
nên ta có CM.MD = OM
2
= R
2
(R là bán kính
của đường tròn O)
Vậy AC.BD = R
2
(không đổi)
2/ Bài tập 31 – SGK
a/ AB + AC – BC
= (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)
Do DB = BE, FC = EC, AD = AF
Nên AB + AC – BC = 2AD
b/ 2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
Hoạt động 3 : Củng cố (2 phút)
- GV nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau .
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút)
- Học thuộc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, xem lại thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng
tiếp tam giác
- BTVN những bài còn lại
- Xem bài tiếp theo
Thới Bình, ngày 21 tháng 11 năm 2010
Ký duyệt
Lê Công Trần
Ngửụứi soaùn : Dửụng Vaờn Thụựi