số phức ôn thi đại học 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.14 KB, 8 trang )
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
Bài 1
i i
z
i i
− +
= +
− −
( )
( )
i
z
i
−
=
+
( ) ( )
z i i= + − −
( ) ( )
z i i= + + −
( ) ( )
( ) ( )
i i
z
i i
+ − −
=
+ + −
( )
( )
i
z
i
−
=
+
( )
( )
( )
( )
!
i i
z
i i
− −
= +
+ +
( )
!
" #$
#
+
+
!
( )
#
i i i
π π
− +
÷
% # " #$" #$= + − +
% " #$ "#$= − + −
( )
% #
#
= + +
−
"&#$'"'#$&"'#$
"'#$
&"&#$
−
1
2 3i
−
3
(2 3i)
"'#$
&"&#$
( ) ( )
+ − −
2 2
3 i 3 i
!"'#$
&"&#$
+ − −
+ − −
2 3
3 2
(1 2i) (1 i)
(3 2i) (2 i)
( )
−
− +
+
i
i
i
"(#$'
i
i
+
+
−3 2i
i
( ) ( )
# # " #$
+ − − −
− −
−
+
3 2
1
i i
i i
i
i
i
i −
−
+
−
+ +
+
− −
3 2i 1 i
1 i 3 2i
( )
$"
ii
i
+−
−
i
+
!
i
i
−
+
mi
m
aia
aia
−
+
$$""
ii
i
+−
+
#"'#$"'#$
'#'" '#$"'#$
ai
bia +
"&#$
i
−
i
i
i
+
+
+−
!
( ) ( )
i
ii
+−
+
"&#$"&#$
"'#$
"&#$
i
i
+
+
# " #$" #$
#
+ + + −
+
" #$" #$
#
#
− +
+ −
−
#
#
−
'"&#$
# #
# #
+ +
+
− −
'"'i$'"'i$
'"'i$
')'"'i$
!
= − + −
− +
z i i i
i
3
(2 2 )(3 2 )(5 4 )
(2 3 )
" #$+
Bài 2: *+,-./
",'$'".'$#0,&".&$#
1 "&,$&#
0
'"&.$#
",($'".'$#0",'$&".&$#
2 ",'.$'".'$#0",'$&".&$#
3
, .# # , .# #+ − + = − + +
Bài 3
m
∈
R
( ) ( )
z mi mi= + + + +
4
( )
m m i
z
mi
− + −
=
−
4
Bài 45%6/
z
z
−
+
457#%4
Bài 58*9:;<6/
z z+ + =
z
z i
−
=
−
z z i+ = −
z z+ =
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
z z i z z i− = − +
z i− − =
i
z
−
− =
z i z i+ − = − +
!
z z− − + =
( )
i z− − =
( )
=−− iz
z i z z i− = − +
z i− + =
% # % #+ = − −
=
=++ zz
>%&#>0
izz +−
z z i= − +
z i
z i
−
=
+
!
z i− + =
%'
%
0&#
=− zz
=+ zz
% + ≤
z i z+ = −
z
0
z
0
iz +−
$?" =− iz
@
Azz
0
z
≤
!
z
0%4
( )
=−− iz
=
−
+
iz
iz
=
+
−
iz
iz
B
z
≤
−=− zzi
izz −=+
=+ zz
Bài 6: C1;#*
8; 3;
!−
;
−
; -i; -2i; 2i; 4i;
#− +
;
#+
;
#−
;
#− +
; 3+4i; 5 – 12i
Bài 7: D##*EF7GGH;
z z+ + =
" $" $" $ z i z z i− + + =
" $ " $ z z z z+ + + − =
! z z z
+ + + =
iz
iz
iz
−=
−
−−
z i
z i
+
=
÷
−
z z+ =
z z+ =
!
z
z z z− + + + =
z
'z
'z
'z
'z'0
i
i
z
i
i
+
+−
=
−
+
#%'�
"&#$%'�%'#
"#%&$"%'#$"
z
&'#$0
"#$
z
&0
( )
# % #− = +
( ) ( )
# % # #
− + =
"'#$%&"'#$0"'#$%
! "'#$%0"'#$"'#$
#
#
%
+
= −
(2 3 ) 5 2
4 3
z
i i
i
+ − = −
−
"'#$%&"'#$0"'#$
"&#$%'" &#$0&#
"'#$%'"&#$0'#
% # #
− = +
÷
$
I"$J" =+++−
i
izizi
Bài 8: D##EF7GGH;
a.
=+− xx
b.
=+− xx
c.
x x− + =
d.
+ + =
x x
e.
+ + =x x
f. z
4
–8 = 0
g. x
3
– 1 = 0
h. z
3
+ 1 = 0
i. z
4
+ 4 = 0
j. 5z
2
– 7z + 11 = 0
k. z
2
- 2
z + 7 = 0
l. z
3
– 8 = 0
m.z
2
+ z +7 = 0
n. z
2
– z + 1 = 0
o. z
2
+ 2z + 5 = 0
p. 8z
2
– 4z + 1 = 0
q. x
2
+ 7 = 0
r. x
2
– 3x + 3 = 0
s. x
2
–5x +7=0
t. x
2
–4x + 11 = 0
u. z
2
– 3z + 11 = 0
Bài 9: D##EF7GGH;
a. z
4
– 5z
2
– 6 = 0
b. z
4
+7z
2
– 8 = 0
c. z
4
– 8z
2
– 9 = 0
d. z
4
+ 6z
2
+ 25 = 0
e. z
4
+ 4z – 77 = 0
g. z
4
+ z
3
+
z
2
+ z + 1 = 0
h. z
5
+ z
4
+ z
3
+ z
2
+ z + 1 =0
i.
4 3 7
2
z i
z i
z i
− −
= −
−
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
f. 8z
4
+ 8z
3
= z + 1
j.
z z z
+ + − =
Bài 10: D##EF7GGH;
a. x
2
– (3 – i)x + 4 – 3i = 0
b. (z
2
+ i)(z
2
– 2iz - 1) = 0
c.
( )
+ + − − =
x i x i
d. 2z
2
– iz + 1 = 0
e. z
2
+ (-2 + i)z – 2i = 0
f. z
2
+ (1 – 3i)z – 2(1 + i) = 0
g. z
2
+ ( 1 – 3 i)z – 2(1 + i) = 0
h.
( )
x i x i
− + + − =
i.
( ) ( )
− − − + =
z i z i
j.
% #% # − + − =
k.
!!
− + − =
z z i
l.
( ) ( )
+ − − + − + =z i z i
m.
( )
# #
− + + =
z i z i
ϕ ϕ ϕ ϕ
n.
( )
− − + − =z i z i
o.
( )
− − + − =
z i z i
p. ( 1 – i)x
2
– 2x – (11 + 3i) = 0
q. ( 1 + i)x
2
– 2(1 – i)x + 1 – 3i = 0
r. z
2
+ 18z + 1681 = 0
s.
, " #$, # − + + − =
Bài 11: D##EF7G%
'"&i$%
'"&i$%&i0-1#KGL7EF7GMN7#O
Bài 12: D##OEF7GGH;
−=+
+=+
izz
izz
1
+−=+
−−=
izz
izz
+ = +
+ = −
z z i
z z i
2
+ + =
+ =
u v uv
u v i
3
− =
− = −
z i z
z i z
Bài 13:
! " $" $z z z z z mz n− + − = − + +
D##EF7G
! z z z
− + − =
Bài 14: Tìm Nt acgumen sau:
a.
i +−
b. 4 – 4i
c. 1 –
i
d.
% #= −
e.
#
ππ
i−
f.
#
ππ
i−−
g.
% #= − −
h.
$$"" ii +−
i.
−
+
i
i
Bài 15: #OPQ
a. 5
$
#
"$
#
"
ππππ
ii ++
b.
$#"
$#"
i
i
+
+
c. 3(cos20
o
+ isin20
o
)(cos25
o
+ isin25
o
)
d.
$
#
"
$
#
"
ππ
ππ
i
i
+
+
Bài 16: R#K2ES#2T74E<77#*
a.
i−
b. 1 + i
c.
$$"" ii +−
d.
( )
" #$ #− +
e.
i
i
+
−
f.
$" ii −
g.
( )
!
" #$
#
+
+
h.
i
+
i. z =
ϕϕ
# i+
Bài 17: Q
J
#" i+
$I
1
$" i−
−
+
i
i
3
#
#
+
÷
+−
+
i
i
#
( )
i+
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
2
+ i
U
−
+
i
i
7
# " $
− +
÷
i i i
π π
V
( )
( )
!
i
i
+
+
W
"
'##
$
Bài 18: C1;#*:
a. –1 + 4
i
b. 4 + 6
i
c. –1 – 2
i
d. 1+
i
e. (
- i)
6
f.
+ i
i
g.
i+−
h.
( )
i−
i.
#
ππ
i−
j.
#
ππ
i−
k.
4 6 5i+
l.
1 2 6i− −
Bài 19:
DX#z
-z
4#7#OEF7Gz
'z'0Q7#*G:1#Y
zzA +=
5 z
-z
4*7#OEF7G
z z− + =
Q7#*G:1#Y
( )
z z
A
z z
+
=
+
Zz6/"'i$
"−i$z0'i'"'i$z-z
z/
z i− + =
[#K6F9F:
z6/
( )
=+− iz
=zz
z6/
( )
( )
z
z i
z i
z i
−
=
−
−
=
+
D##*OEF7GGH;
z z i
z z i
= − −
+ = − +
57#GL7K
n
a bi (c di)+ = +
n
a b c d( )+ = +
! *1-9YEF7G
z bz c
2
0+ + =
;
z i
= +
4N7#O
*-1-9YM
z i z i z i z ai z bz c
3 2 2
2(1 ) 4(1 ) 8 ( )( )− + + + − = − + +
\9M7##EF7G
z i z i z i
3 2
2(1 ) 4(1 ) 8 0− + + + − =
GH;
5
#
π π
α
= +
÷
i
*]]
0^
57#
" $ " $ " $+ = + − +i i i i
%/9#_W#O
=z
%1L7#4M
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
BÀI TẬP ÔN TẬP SỐ PHỨC
Dạng 1:Bài toán liên quan đến biến đổi số phức.
Bài 1`5%6
( )
3
1 3.i
z
1 i
-
=
-
z iz+
Bài 2`a*%6
2
2
z z z= +
Bài 35b5%6
( )
2
1 2i .z z 4i 20+ + = -
Q
z
Bài 4c%6
( )
z 2 3i .z 1 9i- + = -
Bài 5DX#%
%
4#7#O%
'%'0Q
2 2 4 4
1 2 1 2
z z ; z z+ +
Bài 65#%
%
6
1 2 1 2
z z 1; z z 3= = + =
Q
1 2
z z-
Bài 75#%
%
6
1 2 1 2
z 3; z 4; z z 37= = - =
1
2
z
z
Bài 8[%1#K
5 i 3
z 1 0
z
+
- - =
Bài 9[%1#K
21
1 i 3
z
1 i
æ ö
+
÷
ç
÷
=
ç
÷
ç
÷
÷
ç
+
è ø
Bài 10c5%6/
( )
( )
i
i Z i
i
+
+ + = +
+
+9
w z i= + +
Bài 11`5%6
( )
z i
i
z
+
= −
+
Q+9
w z z= + +
Bài 12:z-1#K
Bài 13:5z 6/9#_W#O
( ) ( ) ( )
i z i z i− + + = − +
%
Bài 14:5%6/
( ) ( ) ( )
i i z i i z+ − = + + +
%
Bài 15:
" $
" $
i
z
i
+
=
+
Bài 16: '"'i$'"'i$
'"'i$
')'"'i$
Dạng 2:Bài toán liên quan đến phương trình nghiệm phức.
Bài 15b5%6
( )
2
z 2 1 i .z 2i 0- + + =
1
z
Bài 2,-.
R∈
6
( )
( )
x y x y i xy xy i+ + + = + + +
Bài 3,-.
R∈
6
( )
x xy x y i x i
x
+ + + = + + −
÷
Bài 4.,-.
R∈
6
( ) ( )
x y x i xy y i+ + + − = + + − +
Bài55b5%6
( ) ( ) ( )
2
2 3i .z 4 i .z 1 3i- + + =- +
%
Bài 6,-.6/
( ) ( )
3
x 3 5i y 1 2i 9 14i+ + - = +
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
Bài 7d*7.H,-.%0,'#.6
2
z 4 6 5i= +
1d*7.H,-.%0,'#.6
2
z 33 56i= +
Bài 8 d*7.H,-.%0,'#.6
3
z 18 26i= +
1d*7.H,-.%0,'#.6
3
z 11 2i=- -
Bài 9D##*EF7GGH;
$%
(%'01$%
&#%'0$%
&%'0
Bài 10D##
( ) ( )
3 2
z 2 1 i z 4 1 i .z 8i 0- + + + - =
1#KEF7GM7#O
Bài 11cR#K2T74E<77#**7#OEF7G
z iz− − =
Bài 125ccDX#
z z,
4*7#OEF7G
z z i− + + =
Q
z z+
Bài 13D##EF7G7#O
2
z z=
Bài 14cD##EF7G
( )
z i z i+ + + =
Bài 15%6/
z i z
z i z
− =
− = −
Bài 16%1#K$
z z=
1$
z z i+ = +
Bài 17.[#K
z z,
4*7#OEF7G
z z+ + =
Q
$
z z+
1$
z z+
$
z z+
2$
z z
z z
+
Bài 18:D##EF7G%
&%
'
z
'%'0
Bài 19: D##EF7G
z i
i z
+
=
÷
−
Bài 20:D##EF7G"%
'%' $
'%"%
'%' $&%
0
Bài 21:D##EF7G%
&%
&%
&%'0
Bài 22: D##EF7Gz
'z
'z
'z
'z'0
Bài 23: D##EF7G
" $ " $ z i z i z i+ − + − − =
-1#KGL7EF7GMN7#O
Bài 24: D##EF7G
" $ " $ z i z i z i− + + − − + =
-1#KGL7EF7GMN7#O
Bài 25%/O
z
z i
z i
z i
−
=
−
−
=
+
Bài 26:Q7#*G:1#Y
A C C C C C= − + − + −
Dạng 3: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện cho trước.
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
Bài 18*9:;<*9#YG7ef71#Y2#g%6
$
z i− =
1$
z i
z i
−
=
+
$
z z i= − +
2$
z z+ + =
3$
z z i− + − =
U$
z i z z i− = − +
Bài 28*9:;<*9#YG7ef71#Y2#g%6
z
z i
=
−
Bài 35%6
( ) ( )
i
i z i z
i
−
− − = −
+
X9N9#Y1#Y2#g%G7h,.
Bài 4.8*9:;<*9#YiG7ef71#Y2#g*%0,'.#
( )
-x y R
∈
6
/9#_W#O
( )
z z
+ =
Bài 5;<9#Y1#Y2#g%GHef7X9N6/
$
z z+ < −
1$
z i≤ − + <
$
z z i+ = −
2$
z z z+ + =
Bài 6:8*9:;9#Y1#Y2#g%6/
$%
4j1$
!z i z i
− + + + =
$
( )
z z
+ =
Bài 7:8*9:*9#YLG7ef71#Y2#g*%/NG7*9#_
W#O9j.
$>%'
z
'>0 =$>%'
z
'&i>0=$>%&i>0>%&
z
'i>=
Bài 8"c!$G7ef7T9NOxy, ;<9#Y1#Y2#g*%/9#_W#O
( )
z i− − =
Bài 9:"[$G7X9NOxy-;<9#Y1#Y2#g*z 6/
( )
z i i z− = +
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
GV: NGUYỄN ĐỨC THÀNH 0913.856.544
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A NAM THÁI
