ĐE THI HOC SINH GIOI CAP HUYEN 2010 - 2011

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN KHỐI 5
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Bài 1(3 điểm):
Cho phân số
43
31
cần phải bớt cả tử số và mẩu số của phân số đó với cùng một
số tự nhiên là bao nhiêu để được phân số mới có giá trị là
11
5
?
Bài 2 (3 điểm):
Hiệu của 2 số là 14. Nếu tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu
là 1454. Tìm 2 số đó?
Bài 3:(4 điểm):
Cho ba số có trung bình cộng bằng 21. Tìm ba số biết rằng số thứ ba gấp 3 lần
số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Bài 4 (4 điểm):
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 112m. Ở giữa mảnh vườn người ta
làm con đường đi rộng 2m nên mảnh vườn trở thành 2 hình vuông nhỏ bằng
nhau. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu?
Bâì 5 (5 điểm):
Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con thì mẹ bao
nhiêu tuổi và con bao nhiêu tuổi?
ĐÁP ÁN
Bài 1: Giải
Hiệu của tử và mẩu của p/s thứ nhất là:
43 – 31 = 12
Hiệu của tử và mẩu của p/s thứ hai là:
11 – 5 = 6
Tỉ số giữa hai phân số là:

12 : 6 = 2
Phân số mới khi chưa rút gọn là:
211
25
x
x
=
22
10
Số tự nhiên cần tìm là:
31 – 10 = 21
Đáp số: 21
Bài 2: Giải:
Theo bài ra ta thấy số bị trừ - số trừ = 14. Vậy khi tăng số bị trừ lên 5 lần khi
chưa thêm là: 14 x 5 = 70 (đơn vị)
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 1 = 4(phần)
Hiệu mới là:
1454 – 70 = 1384(đơn vị)
Số trừ lúc đầu là:
1384 : 4 = 346(đơn vị)
Số bị trừ lúc đầu là:
346 + 14 = 360(đơn vị)
Đáp số: SBT: 360 đơn vị
ST: 346 đơn vị
Bài 3: Giải:
Tổng của 3 số là: 21 x 3 = 63. Vì số thứ 3 gấp 3 lần số thứ 2, mà số thứ 2 lại gấp
2 lần số thứ nhất nên số thứ 3 gấp 6 lần số thứ 1. Từ đó ta có sơ đồ sau:
ST1:
ST2:

ST3:
Nhìn vào sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 6 = 9 (phần).
Số thứ nhất là: 63 : 9 = 7
Số thứ hai là: 7 x 2 = 14
Số thứ ba là: 14 x 3 = 42
Đáp số: ST1: 7
ST2: 14
ST3: 42
Bài 4: Giải
Nữa chu vi mảnh vườn là: 112 : 2 = 56(m)
Nếu ta trừ đi 2m thì nửa chu vi mảnh vườn mới là:
56 – 2 = 54(m)
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3(phần)
Chiều rộng mảnh vườn là:
54 : 3 = 18(m)
Chiều dài mảnh vườn lúc đầu là:
18 x 2 + 2 = 38(m)
Diện tích mảnh vườn lúc đầu là:
18 x 38 = 684(m
2
)
Đáp số: 684 m
2
Bài 5: Giải:
Khi tuổi mẹ gấp tuổi con 5 lần thì tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 28 tuổi. Từ đó ta
có sơ đồ sau:
Mẹ:
Con:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 1 = 4 (phần)

Tuổi con là:
28 : 4 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
7 x 5 = 35 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 35 tuổi
Con: 7 tuổi