Bài tập dài Ngắn mạch đại học điện lực khoa hệ thống điện

Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa

A: Ngắn mạch 3 pha đối xứng N
(3)
1)cho S
cb
=100MVA. Và U
cb
=U
tb
các cấp.Ta có sơ đồ thay thế:
Tính các giá trị điện kháng:
100
''
. 0,213. 0,1207
1 1
176,5
1
S
cb
X X X
ND d
S
dmND
= = = ≈
%
10,5 100
. . 0,0525
2 1
100 100 200
1

U S
N cb
X X
B
S
dmB
= = = =
100
. . 0,4.45. 0,1361
3 1 0 1
2 2
115
1
S
cb
X X X l
D D
U
tbD
= = = ≈

100
. . 0,4.23. 0, 0696
4 2 0 2
2 2
115
2
S
cb
X X X l

D D
U
tbD
= = = ≈
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -1-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
100
. . 0,4.40. 0,121
5 3 0 3
2 2
115
3
S
cb
X X X l
D D
U
tbD
= = = ≈
%
10,5 100
. . 0,0525
6 2
100 100 200
2
U S
N cb
X X
B
S

dmB
= = = =
0,1207
7 2 1
X X X
ND ND
= = =
( )
( )
1 1
% . . 11 31 19 11,5%
2 2
C CT CH TH
U U U U
N N N N
= + − = + − =
( )
( )
1 1
% . . 11 19 31 0,5% 0
2 2
T CT TH CH
U U U U
N N N N
= + − = + − = − ≈
( )
( )
1 1
% . . 31 19 11 19,5%
2 2

H CH TH CT
U U U U
N N N N
= + − = + − =
0
8
T
X X
N
= =
%
11,5 100
. . 0,092
9
100 100 125
C
U S
C
N cb
X X
N
S
dmTN
= = = =
100 100
4
. . 0,4. . 0,0378
10 4 0
2 2
2 2

230
4
S
l
cb
D
X X X
D
U
tbD
= = = ≈
%
11 100
. . 0,088
11 3
100 100 125
3
U S
N cb
X X
B
S
dmB
= = = =
100
''
. 0,21. 0,1784
12
117,7
S

cb
X X X
TD d
S
dmTD
= = = ≈
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -2-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
2) Sơ đồ đơn giản
• Bước 1: biến đổi dạng ∆(3,4,5)→Y(13,14,15)
0,1361 0,0696 0,121 0,3267
3 4 5
D X X X= + + = + + =
.
0,1361.0,0696
3 4
0,029
13
0,3267
X X
X
D
= = ≈
.
0,1361.0,121
3 5
0,0504
14
0,3267
X X

X
D
= = ≈
.
0,0696.0,121
4 5
0,0258
15
0,3267
X X
X
D
= = ≈
• Bước 2: mắc nối tiếp các điện kháng
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -3-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
0,1207 0,0525 0,029 0,2022
16 1 2 13
X X X X= + + = + + =
0,0258 0,0525 0,1207 0,199
17 15 6 7
X X X X
= + + = + + =
0,0504 0 0,092 0,0378 0,1802
18 14 8 9 10
X X X X X= + + + = + + + =
0,088 0.1784 0,2664
19 11 12
X X X
= + = + =

Ta có sơ đồ sau:
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -4-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
• Bước 3:
.
0,2022.0,199
16 17
/ / 1,003
20 16 17
0,2022 0,199
16 17
X X
X X X
X X
= = = ≈
+ +
0,1003 0,1802 0,2805
20 18
X X X
tdND
= + = + =
0,2664
19
X X
tdTD
= =
Ta có sơ đồ đơn giản sau :
Sơ đồ thay thế đơn giản
3) Tính dòng ngắn mạch tại t=0,2s
−Nhánh nhiệt điện (ND1 và ND2)

Kim Thị Hương Lớp D2H3 -5-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
2.176,5
. 0,2805. 0,99
100
S
dmND
X X
ttND tdND
S
cb
Σ
= = ≈
2.176,5
0,8861
3. 3.230
S
dmND
I
dmND
U
tb
Σ
Σ
= = ≈
Tra đường cong tính toán của máy phát tuabin hơi có TĐK :
( )
0,2 0,89I
NND
∗

=
( ) ( )
0,2 0,2 . 0,89.0,8861 0,7886( )I I I KA
NND NND dmND
∗ Σ
⇒ = = ≈
−Nhánh thủy điện :
117,7
. 0,2664. 0,314
100
S
dmTD
X X
ttTD tdTD
S
cb
Σ
= = ≈
117,7
0,2955
3. 3.230
S
dmTD
I
dmTD
U
tb
Σ
Σ
= = ≈

Tra đường cong tính toán của máy phát tuabin nước có TĐK

0,314X
ttTD
=

⇒


( )
0,2 3,4I
NTD
∗
=
⇒

( ) ( )
0,2 0,2 . 3,4.0, 2955 1,0047( )I I I KA
NTD NTD dmTD
∗ Σ
= = =
Vậy dòng điện ngắn mạch tại điểm ngắn mạch t=0,2s là:
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -6-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
( ) ( ) ( )
0,2 0,2 0, 2 0,7886 1,0047 1,7933( )I I I KA
N NND NTD
= + = + =
4)Tính dòng và áp tại đầu cực máy phát TD khi xảy ra ngắn mạch
Ta có

( )
0,2 1,0047( )I KA
NTD
=
Dòng điện tại đầu cực máy phát TD khi xảy ra ngắn mạch
( )
242
0,2 . 1,0047. 17,619( )
( ) 3
13,8
I I K KA
N daucuc NTD B
= = ≈
Điện áp đầu cực máy phát TD khi xảy ra ngắn mạch:
17,619( ) ( )
. . . . .0,088.13,8 5,114( )
( ) 11 11
100
3.13,8
3.
I I
N daucuc N daucuc
H H
U X U X U KA
N daucuc dmTD dmTD
S
I
cb
cb
H

U
tb
= = = ≈
B:Ngắn mạch không đối xứng N
(1,1)
1) Chọn S
cb
=100MVA và U
cb
=U
tb
các cấp .Lập sơ đồ thay thế thứ tự Thuận
,Nghịch, Không;
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -7-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
• Sơ đồ thay thếThứ tự Thuận :như sơ đồ ngắn mạch 3 pha đối xứng
• Sơ đồ thay thế thứ tự Nghịch :
Vì
''
d
X
=
2
X
nên sơ đồ thay thế thứ tự nghịch cũng tương tự sơ đồ thay thế thứ tự
thuận nhưng không có suất điện động E.
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -8-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
• Sơ đồ thay thế thứ tự Không:
Trong đó:

'
3,5. 3,5.0,1361 0,4764
3 3
X X= = ≈
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -9-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
'
3,5. 3,5.0,0696 0,2436
4 4
X X= = ≈

'
3,5. 3,5.0,121 0,4235
5 5
X X= = ≈
'
3,5. 3,5.0,0378 0,1323
10 10
X X= = ≈
%
19,5 100
. . 0,156
21
100 100 125
H
U S
H
N cb
X X

N
S
dmTN
= = = =
Biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản
• Sơ đồ thay thế thứ tự Thuận: là sơ đồ thay thế đơn giản của ngắn mạch 3pha
Ta có sơ đồ sau
Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Thuận
• Sơ đồ thay thế thứ tự Nghịch: tương tự sơ đồ thay thế thứ tự Thuận nhưng
nối tắt sdd E và vì
''
2
X X
d
=


Kim Thị Hương Lớp D2H3 -10-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa

.
0,2805.0,2664
/ / 0,1366
2 22
0,2805 0,2664
X X
tdND tdTD
X X X X
tdND tdTD
X X

tdND tdTD
Σ
= = = = ≈
+ +
Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Nghịch
• Sơ đồ thay thế thứ tự Không:
Bước 1: biến đổi ∆(3
’
,4
’
,5
’
)
⇒
Y(23,24,25)

' ' '
0,4764 0,2436 0,4235 1,1435
3 4 5
D X X X= + + = + + =
' '
.
0,4764.0, 2436
3 4
0,1015
23
1,1435
X X
X
D

= = ≈
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -11-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
' '
.
0,4764.0,4235
3 5
0,1764
24
1,1435
X X
X
D
= = ≈
' '
.
0,2436.0,4235
4 5
0,0902
25
1,1435
X X
X
D
= = ≈
• Bước 2: Mắc nối tiếp các điện kháng
0,0525 0,1015 0,154
26 2 23
X X X
= + = + =

0,0902 0,0525 0,1427
27 25 6
X X X= + = + =
'
0,092 0,1323 0,2243
28 9 10
X X X= + = + =
• Bước 3:
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -12-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
.
0,154.0,1427
26 27
/ / 0,1764 0,2505
29 26 27 24 24
0,154 0,1427
26 27
X X
X X X X X
X X
= + = + = + ≈
+ +
.
0,2505.0,156
29 21
/ / 0,2243 0,3204
30 29 21 28 8
0,2505 0,156
29 21
X X

X X X X X
X X
= + = + = + ≈
+ +
.
0,3204.0,088
30 11
/ / 0,069
0 31 30 11
0,3204 0,088
30 11
X X
X X X X
X X
Σ
= = = = ≈
+ +
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -13-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
Sơ đồ thay thế đơn giản thứ tự Không

2) Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ
''
I
N
Vì ngắn mạch không đối xứng N
(1,1)
nên:

.

0,1366.0,069
2 0
/ / 0,0458
2 0
0,1366 0,069
2 0
X X
X X X
X X
Σ Σ
Σ Σ
= = = ≈
Σ Σ
+
+
V
( )
( )
.
0,1366.0,069
2 0
3. 1 3. 1 1,53
2 2
0,1366 0,069
2 0
X X
m
X X
Σ Σ
= − = − ≈

Σ Σ
+
+
Sơ đồ phức:
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -14-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa

.
0,2805.0,0458
0,2805 0,0458 0,3745
1
0,2664
X X
tdND
X X X
td tdND
X
tdTD
= + + = + + ≈
V
V
.
0,2664.0,0458
0,2664 0,0458 0,3557
2
0,2805
X X
tdTD
X X X
td tdTD

X
tdND
= + + = + + ≈
V
V
Ta có
1 1 1 1 100
''
. . 1,376( )
1
0,3745 0,3557
3. 3.230
1 2
S
cb
I KA
a
X X
U
td td
tb
 
 
 ÷
= + = + ≈
 ÷
 ÷
 
 
Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ là:

'' ''
. 1,53.1,376 2,1053( )
1
I m I KA
N a
= = ≈
4)Xác định áp và dòng các pha tại đầu cực máy phát TD khi xảy xa ngắn mạch
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -15-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
 Dòng các pha tại đầu cực máy phát TD khi xảy ra ngắn mạch:
- Dạng tđcb
1 1 1 1
5,482
1
0,3745 0,3557
1 2
I
a
X X
td td
= + = + ≈
nên
0,069
0
. 5,482. 1,84
2 1
0,069 0,1366
0 2
X
I I

a a
X X
Σ
= − = − ≈ −
Σ Σ
+
+



0,2805
5, 482. 2,812
1
0,2805 0,2664
TD
I
a
= ≈
+


0,2805
1,84. 0,944
2
0,2805 0,2664
TD
I
a
= − ≈ −
+

Dòng trên các pha A,B,C đầu cực máy phát TD có xét đến tổ nối dây của MBA 3
pha B
3
( tổ đấu dây 11 giờ):
 Pha A:
30 30
. .
1 2
j j
TD TD TD
I I e I e
A a a
−
= +
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -16-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa

3 1 3 1
2,812. 0,944. 1,618 1,878
2 2 2 2
j j j
   
= + − − ≈ +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
Nên
Dạng có tên dòng pha A đầu cực máy phát là:
( )
100

2,479. 10,371
3.13,8
TD
I KA
A
= ≈
 Pha B:
( )
30 240 30 120 270 90
. . . . . . 2,812. 0,944. 3,756
1 2 1 2
j j j j j j
TD TD TD TD TD
I I e e I e e I e I e j j j
B a a a a
−
= + = + = − − = −
Nên
Dạng có tên dòng pha B đầu cực máy phát:
( )
100
3,756. 15,714
3.13,8
TD
I KA
B
= ≈
 Pha C:
3 1 3 1
30 120 30 240 150 210

. . . . . . 2,812. 0,944. 1,618 1,878
1 2 1 2
2 2 2 2
j j j j j j
TD TD TD TD TD
I I e e I e e I e I e j j j
C a a a a
   
−
= + = + = − + − − − ≈ − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
Nên
Dạng có tên dòng pha C đầu cực máy phát:
( )
100
2,479. 10,371
3.13,8
TD
I kA
C
= ≈
 Điện áp các pha đầu cực máy phát TD khi xảy ra ngắn mạch N
(1,1)
Ta có sơ đồ phân bố điện áp các thành phần khi xảy ra ngắn mạch N
(1,1)
là:
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -17-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa

Ta có :
5,482
1
I
a
=

1,84
2
I
a
= −

2,812
1
TD
I
a
=

0,944
2
TD
I
a
= −

0,0458X =
∆
- Giá trị điện áp tại điểm ngắn mạch: Ngắn mạch N

(1,1)
nên
. . .5,482.0,0458 0,251
1 1
U j I X j j
a a
= = ≈
∆
0, 251
2 0 1
U U U j
a a a
= = =
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -18-
Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
- Điện áp đầu cực máy phát TD là:
Dạng tdcb chưa quy đổi theo tổ đấu dây MBA
. . 0,251 .2,812.0,088 0,498
1 1 1 11
TD TD
U U j I X j j j
a a a
= + = + ≈
( )
. . 0,251 . 0,944 .0,088 0,168
2 2 2 11
TD TD
U U j I X j j j
a a a
= + = + − ≈

Dạng tdcb được quy đổi theo tổ đấu dây MBA:
 Pha A

30 30
. .
1 2
j j
TD TD TD
U U e U e
A a a
−
= +

( ) ( )
3 1 3 1
0,498 . 0,168 . 0,165 0,577
2 2 2 2
j j j j j
   
= + + − ≈ − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   

⇒

Điện áp đầu cực máy phát pha A dạng có tên :
( )
13,8
0,6. 4,78

3
TD
U kV
A
= ≈
 Pha B
30 240 30 120
270 D 90
. . . . . .
1 2 1 2
j j j j
TD TD TD TD T
U U e e U e e U e U e
B a a a a
−
= + = +

( ) ( ) ( ) ( )
0,498 . 0,168 . 0,33j j j j= − + =
Điện áp đầu cực máy phát pha B dạng có tên là:
( )
13,8
0,33. 2,639
3
TD
U kV
B
= ≈
 Pha C
Kim Thị Hương Lớp D2H3 -19-

Bài Tập Dài Ngắn Mạch PGS.TS:Phạm Văn Hòa
30 30
120 240 150 210
. . . . . .
1 2 1 2
j j
TD TD TD TD TD
U U e e U e e U e U e
C a a a a
−
= + = +

( ) ( )
3 1 3 1
0,498 . 0,168 . 0,165 0,577
2 2 2 2
j j j j j
   
= − + + − − ≈ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
⇒

Điện áp đầu cực máy phát pha C dạng có tên là:
( )
13,8
0,6. 4,78
3
TD

U kV
C
= ≈




Kim Thị Hương Lớp D2H3 -20-