Đề Khảo Sát Toán 7 - Kì II - lần 1 - thang 2

Phòng GD & ĐT nam sách
Trờng THCS Hồng phong
Đề kiểm tra khảo sát tháng 2
Năm học 2010- 2011
Môn: toán lớp 7
(Thời gian làm bài 60 phút không kể giao đề)
Đề bài gồm 01 trang
Câu 1 (4.0 điểm).
Thời gian vẽ 1 bức tranh (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 đợc ghi lại nh sau:
10 7 8 8 9 7 8 9 14 8
7 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?
b) Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và nêu ý nghĩa của nó?
d) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu ý nghĩa của nó.
Câu 2 (2.0 điểm).
Tính độ dài x trong hình dới đây:

x
11
3
9
H
B
C
A

Câu 3 (4.0 điểm).
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB
lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH

AD (H

AD), kẻ CK

AE (K

AE). Chứng
minh rằng:
a) BH = CK;
b)
AHB AKC
=
;
c) BC song song với HK.
Đáp án - Biểu điểm đề Khảo sát toán 7 Kì ii đợt 1
Câu Phần Đáp án Điểm
1.(4điểm) a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Số thời gian vẽ 1 bức
tranh của mỗi học sinh.
0.5
b) Bảng tần số:
Giá trị (x) 7 8 9 10 14
Tần số (n) 5 7 3 3 2 N=20
Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng .
1.0
0.5
c) Tính đúng số trung bình công của Dấu hiệu:
7.5 8.7 9.3 10.3 14.2 176
8,8
20 20
X

+ + + +
= = =
ý nghĩa: thời gian trung bình vẽ 1 bức tranh là 8,8 phút.
0.5
0.5
d) M
0
= 8.
ý nghĩa: Số học sinh vẽ bức tranh hết 8 phút là nhiều
nhất.
0.5
0.5
2.(2điểm)
áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông DHE
và DHF có:
AH
2
= AB
2
- BH
2
= 9
2
- 3
2
= 72
x
2
= AC
2

- AH
2
= 11
2
- 72 = 49
x = 7.
1.0
1.0
3.(4điểm) Vẽ hình đúng:
H
B
C
A
D
E
K
0.5
CM đợc:
( . . )ABD ACE c g c =
ã
ã
ADB AEC =
CM đợc:
BHD CKE =
(cạnh huyền - góc nhọn)
BH CK =
1.0
0.5
Tam giác vuông AHB và tam giác vuông AKC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

BH = CK (chứng mnh trên)
AHB AKC =
(cạnh huyền - cạnh góc vuông). 1.0
Từ chứng minh trên suy ra đợc các cặp cạnh tơng ứng
bằng nhau:
AH = AK; AD = AE nên:
AHK
cân ở A:
ã
à
0
180
(1)
2
A
AHK

=
AED
cân ở A:
ã
à
0
180
(2)
2
A
ADE

=

Từ (1) và (2) suy ra:
ã
ã
AHK ADE=
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị của 2 đờng thẳng DE và
HK cắt đờng thẳng AD, do đó HK // DE hay HK // BC.
0.25
0.25
0.25
0.25
(Học sinh làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa).