Giáo án đại số 8 từ t57-t70

Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 09/03/2011
Chương IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 57
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Nhận biết được vế trái, vế phải và biêt sử dụng dấu của bất đẳng thức. Biết tính chất liên hệ
giữa thức tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức. Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh

các giá trị của các bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở
mức đơn giản).
2. Về kỹ năng.
Vận dụng tính chất của bất đẳng thức vào giải bài tập.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Trục số thực, thước.
HS: Thứ tự trên tập hợp số, thước.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học nhóm nhỏ
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH
2. KTBC.
Trong chương trước chúng ta đã học về phương trình là đẳng thức biểu thị mối quan hệ bằng
nhau giữa hai biểu thức. Vậy còn hai biểu thức không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng
thức, bất phương trình.
3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2.
GV Với a, b ∈ R khi so sánh hai số đó có thể
xẩy ra những trường hợp nào?
1. Nhắc lại về thức tự trên tập hợp số thực.
HS Có ba trường hợp…. Với a, b ∈ R có thể:
a = b a < b a > b
HS Làm ?1/SGK. (?1). Điền dấu thích hợp vào ô trống.
a) 1,53 < 1,8 b) – 2,37 > - 2,41.
c)

18
12
−
=
3
2−
d)
5
3
<
20
13
GV
HS
Em hãy quan sát trực số thực và so sánh
2

và 3?
Ta có
2
< 3
GV Vậy với x ∈ R ⇒ hãy so sánh x
2
với 0 và -x
2
với 0?
- Nếu a không nhỏ hơn b, ký hiệu a ≥ b.
- Nếu a không lớn hơn b, ký hiệu a ≤ b.
VD. Với x ∈ R ⇒ x
2

≥ 0; - x
2
≤ 0.
HĐ3. 2. Bất đẳng thức.
GV
HS
Giới thiệu về bất đẳng thức….
Lấy VD về bất đẳng thức và chỉ rõ đâu là
vế phải đâu là vế trái….
Hệ thức có dạng a < b (hay a > b; a ≤ b; a ≥
b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó a là vế
trái, b là vế phải.
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
111
111
-
-
HĐ4. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
GV Hãy viết bất đẳng thức biểu thị mối liên hệ
giữa - 4 và 2?
Khi cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3
ta được bất đẳng thức như thế nào? Chiều
của nó so với bất đẳng thức ban đầu?

HS
GV
Ta có - 4 < 2
Có – 4 + 3 < 2 + 3
Vậy khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số bất kỳ ≠ 3ta được bất đẳng
thức như thế nào?
⇒ Giới thiệu tính chất……
 Tính chất (SGK).
Với a, b, c, ∈ R ta có:
- Nếu a < b thì a + c < b+ c.
- Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b+ c.
- Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b+ c.
- Nếu a < b thì a + c < b+ c.
HS Trình bày ?3 ?3. So sánh -2004 + (-777) và
-2005 + (-777) mà không tính giá trị.
GV
HS
GV
HS
Có nhận xét gì về hai biểu thức cần so sánh
Có (-777) giống nhau….
Vậy cần so sánh hai số nào?
So sánh – 2004 và - 2005.
Ta có -2004 > -2005
⇒ -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
?4. Dựa vào thứ tự giữa
2
và 3, hãy so

sánh
2
+2 và 5.
HS Tương tự trình bày ?4
Ta có
2
< 3
⇒
2
+2 < 3 + 2
Hay
2
+2 < 5.
 Chú ý (SGK).
BT1/SGK.
a) Sai vì 1 ≤ 2
b) Đúng vì - 6 ≤ - 6.
c) Đúng vì 4 < 15 ⇒ -8 + 4 < 15 + (-8)
d) Đúng vì x
2
≥ 0 ⇒ x
2
+ 1 ≥ 1
4. CỦNG CỐ(HĐ5).
BT1. Cho a ≥ b, hãy so sánh
a) a + 3 va b + 3
Ta có a ≥ b ⇒ a + 3 ≥ b + 3
(tính chất của bất đẳng thức)
b) a – 5 và b – 5.
Ta có a ≥ b ⇒ a + (-5) ≥ b + (-5)

(tính chất của bất đẳng thức)
Hay a – 5 ≥ b – 5.
BT2. So sánh a và b nếu:
a) a – 3 ≤ b – 3.
Ta có a – 3 ≤ b – 3
⇒ a – 3 + 3 ≤ b – 3 + 3
Hay a ≤ b
b) 6 + a > 6 + b.
Ta có 6 + a > 6 + b
⇒ 6 + a + (-6) > 6 + b + (-6)
Hay a > b.
5. HƯỚNG DẪN(HĐ6).
Học thuộc tính chất của bất đẳng thức.
BTVN 2,3,4/SGK + 3/VBT.
-
-
112
112
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 11/03/2011
Tiết 58
§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Nắm được tính chất liên hệ giữa thức tự và phép nhân (với số âm và số dương) ở dạng bất
đẳng thức. Biết cách sử dụng một bất đẳng thức để chứng minh một bất đẳng thức khác (qua
một số bước suy luận). Biết cách phối hợp và vận dụng các tính chất của thứ tự
2. Về kỹ năng.
Vận dụng tính chất của bất đẳng thức vào giải bài tập.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Trục số thực. Thước.
HS: Thứ tự trên tập hợp số. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Thước.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.

Dạy học nhóm nhỏ
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV: Em hãy phát biểu tính chất của bất đẳng thức?
- Cho a ≤ b ⇒ so sánh a – 2 và b – 2?
- Cho a + 5 > b+ 5 ⇒ hãy so sánh a và b?
HS: - Ta có a ≤ b ⇒ a + (-2) ≤ b (-2) Hay a – 2 ≤ b – 2.
- Ta có a + 5 > b + 5 ⇒ a + 5 + (-5) > b + 5 + (-5) Hay a > b
3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2.
GV Hãy viết bất đẳng thức biểu thị quan hệ giữa
– 2 và 3?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
dương.
HS
GV
HS
GV
Ta có – 2 < 3.
Khi nhân và hai vế của bất đẳng thức trên
với 2 ta được bất đẳng thức nào? Có nhận
xét gì về chiều của nó so với bất đẳng thức
ban đầu?
Được bất đẳng thức mới cùng chiều….
Vậy khi nhân cả hai vế với số c > 0 ta được
bất đẳng thức mới như thế nào so với bất
đẳng thức ban đầu?

HS
Trả lời ⇒ nội dung tính chất ……
Làm ?2/SGK.
 Tính chất(SGK).
Cho a, ∈ R; c > 0. Nếu a > b ⇒ a.c > b.c
GV
HS
Ví dụ: Cho m < n hãy so sánh:
a) 5m và 5n
b) 2m + 1 và 2n + 1.
c) 3m – 7 và 3n – 7.
Trình bày ví dụ 1…
Ví dụ 1. Cho m < n hãy so sánh:
a) 5m và 5n
Ta có m < n ⇒ 5.m < 5.n Hay 5m < 5n
b) 2m + 1 và 2n + 1.
Ta có m < n ⇒ 2m<2n⇒ 2m+1 < 2n + 1
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
113
113
-
-
c) 3m – 7 và 3n – 7.

Ta có m < n ⇒ 3m < 3n
⇒ 3m + (-7) < 3n+ (-7)
Hay 3m – 7 < 3n – 7.
HĐ3. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm.
HS Làm ?3/SGK.
Nhận xét và giới thiệu nội dung tính chất…
 Tính chất/SGK.
Cho a, ∈ R; c < 0
Nếu a > b ⇒ a.c < b.c
HS
GV
HS
GV
HS
Làm ?4/SGK.
Nếu đem chia cả hai vế cho -4 ta được bất
đẳng thức như thế nào?
⇒ Phép nhân
4
1
−
chính là phép chia cho (-
4)…
Vậy hãy làm ?5…
⇒ Phát biểu lại nội dung tính chất?
“Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng
thức cho ……”
Ví dụ 2(?4). Cho – 4a > – 4b hãy so sánh a
và b?

Ta có – 4a > – 4b
⇒
4
1
−
.(– 4a) <
4
1
−
.(– 4b)
⇒ a < b
?5/SGK. Cho bất đẳng thức a > b:
Nếu c > 0 ⇒
c
a
>
c
b
Nếu c < 0 ⇒
c
a
<
c
b
HĐ4. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
HS Quan sát hình vẽ hãy so sánh a và b; b và c;
a và c?
⇒ Tính chất….
a b c
GV

HS
Tương tự em hãy phát biểu tính chất bắc cầu
của thứ tự với các quan hệ ≥ và ≤….
Đọc VD/SGK áp dụng tính chất bắc cầu.
Nếu a < b và b < c ⇒ a < c
Nếu a> b và b > c ⇒ a > c
VD/SGK.
4. CỦNG CỐ(HĐ5).
BT5/SGK. Các khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5
Đúng vì - 6 < - 5
⇒ (-6).5 < (-5).5
(tính chất của bất đẳng thức)
b) (-6).(-3) < (-5).(-3)
Sai vì - 6 < - 5
⇒ (-6).(-3) > (-5).(-3)
(tính chất của bất đẳng thức)
c) (-2003).(-2005) < (-2005).2004
Sai vì - 2003 < 2004
⇒ (-2003).(-2005) > (-2005).2004
(tính chất của bất đẳng thức)
d) – 3x
2
≤ 0
Đúng vì x
2
≥ 0
⇒ x
2
.(-3) ≤ 0.(-3)

Hay – 3x
2
≤ 0
5. HƯỚNG DẪN(HĐ6).
- Học thuộc các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thức tự và phép cộng, Liên hệ giữa
thức tự và phép nhân (số âm, số dương).
- BTVN: 6,7,8/SGK.
BT 8b. Phải áp dụng đồng thời các tính chất đã học:
a < b ⇒ 2a < 2b
⇒ 2a + (-3) < 2b + (-3)
⇒ 2a – 3 < 2b – 3.
Vậy ta cần chứng minh thêm bất đẳng thức 3b – 3 < 2b + 5
-
-
114
114
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 16/03/2011
Tiết 59
LUYỆN TẬP
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Củng cố các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tựvà phép cộng, liên hệ giữa thưa
tự và phép nhân, tính chất bắc cầu. Biết vận dụng và phối hợp tốt các tính chất để làm các
bài tập về bất đẳng thức.
2. Về kỹ năng.
Rèn kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ củng cố lý thuyết đền vào chỗ trống
HS: Các tính chất của bất đẳng thức.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học nhóm nhỏ
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV: Nêu các tính chất của bất đẳng thức?
GV: Điền vào chỗ trống sau để được lời giải đúng của bài toán: (bảng phụ)
BT1. Cho a ≥ b. Chứng minh 2a – 3 ≥ 2b – 3
Ta có a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b (nhân cả hai vế với …… )
⇒ 2a + (-3) ≥ 2b + (-3) (cộng hai vế với ……….)
Hay ………… ≥ ………….
BT2. Cho –5a + 2 < –5b + 2 hãy so sánh a và b?
Ta có –5a + 2 < –5b + 2
⇒ – 5a + 2 + (-2) < –5b + 2 + (-2) (……………………….)
⇒ – 5a ……. –5b
⇒
5
a5
−
−
…….
5
b5
−
−
( ………………………… …….)
⇒ a …… b
3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Bài tập BT7/SGK.
GV
HS

GV
HS
Cho một số thực a bất kỳ thì a có thể là
những loại số nào?
Có thể là số âm, số dương hoặc sô 0.
Vậy có nhận xét gì về hai vế của bất đẳng
thức 12a < 15a? Từ đó a là số nào?
Có chung a mà 12 < 15 ⇒ a > 0
Tương tự trình bày các phần còn lại theo
cách lập luận trên……
Số a là âm hay dương nếu
+) 12a < 15a
Ta có 12 < 15 mà 12a < 15a
(bất đẳng thức không đổi chiều ⇒ nhân với
số dương) ⇒ a > 0
+) 4a < 3a
Ta có 4 > 3 mà 4a < 3a ⇒ a < 0
+) –3a > –5a
Ta có –3 > –5 mà –3a > –5a ⇒ a > 0
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
115
115
-

-
BT8/SGK. Cho a< b, chứng tỏ:
HS Lên bảng tự trình bày phần a…. a) 2a – 3 < 2b – 3?
Ta có a < b ⇒ 2a < 2b
⇒ 2a + (-3) < 2b + (-3)
Hay 2a – 3 < 2b – 3.
GV
HS
Trong phần b có nhận xét gì về hai vế của
bất đẳng thức cần chứng minh?
Có một vế là VT của bất đẳng thức phần a
b) 2a – 3 < 2b + 5?
Ta có 2a – 3 < 2b – 3 (1)
GV
HS
Vậy theo bất đẳng thức a ta cần chứng minh
cho 2b – 3 nhỏ hon bất đẳng thức nào?
Cần chứng minh 2b – 3 < 2b + 5
Mặt khác vì -3 < 5
⇒ -3 + 2b < 5 + 2b
Hay 2b – 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2a – 3 < 2b + 5
BT9/SGK.
GV Cho một tam giác bất kỳ ⇒ mối quan hệ
giữa ba góc như thế nào?
Cho ∆ABC các khẳng định sau đây đúng
hay sai?
HS Có tổng ba góc trong tam giác bằng 180
0
.

Vậy theo quan hệ thứ tự ⇒ các câu đúng là
b và c
a)
A
ˆ
+
B
ˆ
+
C
ˆ
> 180
0
b)
A
ˆ
+
B
ˆ
< 180
0
c)
B
ˆ
+
C
ˆ
≤ 180
0
d)

A
ˆ
+
B
ˆ
≥ 180
0
Sai
Đúng
Đúng
Sai
BT10/SGK.
HS Đọc bài và tự trìnhbày phần a a) So sánh (-2).3 và -4,5
Vì (-2).3 = -6
⇒ (-2).3 < -4,5 (1)
GV
HS
HS
Hãy quan sát hai vế của bất đẳng thức b có
quan hệ như thế nào với hai vế của bất đẳng
thức a? ⇒ cách làm…?
Cùng gấp 10 lần… vậy từ bất đẳng thức a ta
nhân cả hai vế với 10 ta được bất đẳng thức
tiếp theo
Lên bảng trình bày tiếp….
b) Theo bất đẳng thức (1) ta có
(-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3.10 < -4,5.10
Hay (-2).30 < -45
Theo bất đẳng thức (1) ta có

(-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5
Hay (-2).3 + 4,5 < 0
5. CỦNG CỐ(HĐ3).
GV: Vậy trong khi làm bài tập chứng minh (chứng tỏ) ta có thể dựa vào các tính chất của thứ
tự và dựa vào các bất đẳng thức đã được chứng minh từ trước. (BT8,10,14)
BT14/SGK. Cho a < b hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
Vì a < b
⇒ 2a < 2b
⇒ 2a + 1 < 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
theo phần a ta có 2a + 1 < 2b + 1 (1)
mặt khác ta có 1 < 3
⇒ 1 + 2b < 3 + 2b
Hay 2b + 1< 2b + 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3
6. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
- BTVN: 11,12,13/SGK.
- Đọc trước bài 3/SGK.
⇒ So sánh khái niệm phương trình một ẩn và bất phương trình một ẩn?
-
-
116
116
-
-
Tr
Tr

êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 18/03/2011
Tiết 60
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất
phương trình một ẩn hay không? Biết vận dụng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm
của bất phương trình dạng: x > a; x < a; x ≥ a; x ≤ a.
2. Về kỹ năng.
Vận dụng tính chất của bất đẳng thức.

3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Khái niệm bất phương trình một ẩn, cách biểu diễn tập nghiệm.
HS: Khái niệm phương trình một ẩn.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học nhóm nhỏ
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV: Nêu khái niệm phương trình một ẩn?
GV: Cũng tương tự như phương trình một ẩn chúng ta có khái niệm bất phương trình một
ẩn…
3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Ví dụ mở đầu 1. Mở đầu.
GV Giới thiệu bài toán. Bài toán/SGK. Nam có 25000 đồng.
HS Đọc và tóm tắt bài toán… Mua: 1 chiếc bút giá 400đ/chiếc.
Một số quyển vở giá 2200đ/q.
Tính số vở có thể mua được?
Giải
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV

GV
Theo yêu cầu của bài toán ta nên chọn đại
lượng nào làm ẩn?
Chọn số với có thể mua được làm ẩn.
Vậy số tiền cần phải trả là bao nhiêu?
= 2200x + 4000 (đ)
Vậy tổng số tiền cần phải trả nằm trong
khoảng nào? Nhiều nhất là bao nhiêu?
Số tiền đó ≤ 25000đ
Vậy ta có hệ thức nào?
⇒ giới thiệu khái niệm bất phương trình
một ẩn, vế phải, vế trái của bất phương
trình …
Em hãy so sánh với phương trình một ẩn?
Có điều gì giống và khác nhau?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x
quyển.
⇒ số tiền mua vở là 2200.x (đồng)
Vậy tổng số tiền Nam phải trả là:
2200x + 4000 (đồng).
Theo bài ra ta có hệ thức:
2200x + 4000 ≤ 25000
Vậy hệ thức trên được gọilà bất phương
trình một ẩn (ẩn x). Trong đó:
2200x + 4000 là vế trái.
25000 là vế phải.
- Với x = 9 ⇒ 2200.9 + 4000 ≤ 25000 là
khẳng định đúng.
§¹i sè 8
§¹i sè 8

NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
117
117
-
-
GV
GV
Vậy với số vở bằng bao nhiêu thì ban Nam
có đủ tiền mua?
Vậy với số vở bằng bao nhiêu thì ban Nam
không có đủ tiền mua?
⇒ giới thiệu nghiệm của bất phương trình.
⇒ ta nói x = 9 là một nghiêm của bất
phương trình.
- Với x =10 ⇒ 2200.10 + 4000 ≤ 25000 là
khẳng định sai.
⇒ ta nói x = 10 không là nghiệm của bất
phương trình.
HS Trình bày ?1/SGK.
a) Cho bất phương trình x
2
≤ 6x – 5.
⇒ vế trái là x
2
. Vế phải là 6x – 5.

b) Với x = 3; 4; 5 thay vào bất phương
trình ta được khẳng định đúng ⇒ là
nghiệm của bất phương trình.
Với x = 6 thay vào bất phương trình ta
được khẳng định sai ⇒ không là nghiệm
của bất phương trình.
HĐ3. Tập nghiệm của bất phương trình. 2. Tập nghiệm của bất phương trình.
GV Giới thiệu về tập nghiệm của bất phương
trình….
Cách giải bất phương trình…
Hãy so sánh với cách giả phương trình
một ẩn?
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất
phương trình gọi là tập nghiệm của bất
phương trình đó.
- Giải một bất phương trình là đi tìm tập
nghiệm của bất phương trình đó.
HS Đọc VD/SGK.
Giới thiệu cách biểu diễn tập nghiệm trên
trục số……
VD1. Xét bất phương trình x > 3 có tập
nghiệmlà { x/x > 3}.
3
(
Cách sử dụng ký hiệu ( ) [ ] / để
viết và biểu diễn tập nghiệm….
- Bất phương trình 3 < x cso tập nghiệm
là { x / x > 3}
- Bất phương trình x ≤ 7 có tập nghiệm là
{ x / x ≤ 7 }.

]
7
HĐ4. Bất phương trình tương đương. 3. Bất phương trình tương đương.
GV
HS
Giới thiệu khái niệm hai bất phương trình
tương đương.
Lấy VD từ phần 2.
Lấy thêm một số VD khác…
- Hai bất phương trình gọi là tương đương
với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.
VD. Xét hai bất phương trình x > 3
và 3 < x có cùng tập nghiệm { x/ x > 3}
ta gọi là hai bất phương trình tương
đương. Ký hiệu 3 < x ⇔ x > 3
4. CỦNG CỐ(HĐ5).
BT15/SGK. C
BT16/SGK. a, b.
BT17/SGK. a) x ≤ 5
b) x > 2.
5. HƯỚNG DẪN(HĐ6).
- BTVN: 16,17,18/SGK.
- Xem lại tính chất của bất đẳng thức.
-
-
118
118
-
-
Tr

Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 23/03/2011
Tiết 61
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất
phương trình để giải bất phương trình. Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để
giải thích sự tương đương của hai bất phương trình. Biết cách giải thích và trình bày lời giải

bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một bất phương trình đưa được về dạng bất
phương trình bậc nhất một ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đươc cơ bản.
2. Về kỹ năng.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.
HS: Các tính chất của bất đẳng thức. Phương trình bậc nhất một ẩn.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV: Em hãy nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
HS: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0)
GV: Vậy tương tự ta cũng có bất phương trình bậc nhất một ẩn, ở đây dấu ‘=’ được thay bởi
các dấu của bất đẳng thức.
3. BÀI MỚI
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Định nghĩa. 1. Định nghĩa.
HS
GV
Phát biểu thành lời về định nghĩa bất
phương trình bậc nhất một ẩn, điều kiện của
các hệ số…
Em hãy so sánh định nghĩa vừa học với
định nghĩa về phương trình bậc nhất một
ẩn?

- Bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc
ax+b<0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0) được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn. Trong đó
a, b∈R, a≠0
HS Làm ?1/SGK để củng cố định nghĩa…
Hãy lấy một số VD về bất phương trình bậc
nhất một ẩn với các ẩn y, z, t
VD:
3y -7 ≥ 0
– 4z – 2 > 0
2t ≤ 0
(?1)/SGK.
Bất phương trình: 2x – 3 < 0;
5x – 15 ≥ 0 là các bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
Bất phương trình 0x + 5 > 0; x
2
≥ 0 không là
các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
HĐ3. Quy tắc
HS Phát biểu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân……
2. Quy tắc biến đổi bất phương trình.
Từ đó giới thiệu hai quy tắc để biến đổi bất
phương trình……
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng

¬ng B»ng
-
-
119
119
-
-
GV
⇒ Chú ý khi áp dụng hai quy tắc này ta
a) Quy tắc chuyển vế (SGK).
(?2). Giải các bất phương trình sau:
HS
đươngvới bất phương trình đã cho….
Phát biểu quy tắc chuyển vế…
Tự đọc VD1,2/SGK.
Và áp dụng là ?2/SGK.
a) x + 12 > 21
⇔ x > 21 – 12
⇔ x > 9
Vậy bất phương
trình có tập nghiệm
{x / x > 9}
b) – 2x > - 3x – 5
⇔ – 2x + 3x > – 5
⇔ x > –5
Vậy bất phương trình
có tập nghiệm
{x/ x> –5}
GV Giới thiệu tiếp quy tắc nhân với một số.
b) Quy tắc nhân với một số(SGK).

HS Phát biểu quy tắc…. (?3). Giải các bất phương trình sau:
HS
GV
HS
Tự đọc VD3,4/SGK.
Và áp dụng là ?3, ?4/SGK.
Trong ?3 ta thấy khi nhân hai vế của bất
phương trình với
2
1
tức là ta đã chia cả hai
vế cho bao nhiêu?
Chi cả hai vế cho 2
a) 2x < 24
⇔ 2x.
2
1
< 24.
2
1
⇔ x < 12
Vậy bất phương
trình có tập nghiệm
{x/ x< 12}
b) – 3x < 27
⇔
3
x3
−
−

>
3
27
−
⇔ x > – 9
Vậy bất phương trình
có tập nghiệm {x/ x
>-9}
HS Giải thích nội dung ?4 (?4). Giải thích sự tương đương.
HĐ4. Giải BPT bậc nhất một ẩn 3. Giải BPT bậc nhất một ẩn
HS
HS
Tự đọc VD5, 6/SGK.
Áp dụng làm ?5/SGK.
Đọc nội dung chú ý/SGK.
⇒ Cách kết luận nghiệm khác ngoài cách
viêt ký hiệu và biểu diến …
(?5). Giải BPT - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số?
- 4x – 8 < 0 ⇔ - 4x < 8
⇔ x > -2
Vậy BPT có tập nghiệm {x / x > - 2}
(
-2
0
GV Vậy giải BPT 8x + 2 < 10x – 1?
Chú ý(SGK)
HS Trả lời….
HĐ5. Giải BPT đưa được về dạng…
GV Vậy ta vừa thực hiện để biến đổi một BPT

về dạng BPT bậc nhất một ẩn.
4. Giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất
một ẩn.
HS
GV
HS
Trình bày tiếp VD và kết luận nghiệm…
Vậy em hãy nêu các bước giải BPT đưa
được về dạng BPT bậc nhất một ẩn?
B1. Chuyển tất cả các hạng tử chứa ẩn về
một vế. Các hằng số về vế còn lại.
B2. Thu gọn và giải BPT tìm được.
VD. Giải BPT 8x + 2 < 10x – 1
⇔ 8x – 10x < - 1 – 2
⇔ -2x < -3 ⇔ x >
2
3
Vậy nghiệm của BPT là x > 1,5
HS Áp dụng là ?6 (?6). Giải BPT -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
⇔ -0,2x – 0,4x > – 2 + 0,2
⇔ – 0,6x > – 1,8 ⇔ x < 3
Vậy nghiệm của BPT là x < 3
4. CỦNG CỐ(HĐ6).
Xen kẽ trong bài….
5. HƯỚNG DẪN(HĐ7).
- Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn; hai quy tắc biến đổi bất phương
trình.
- BTVN 19,20,21,22/SGK.
-
-

120
120
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 25/03/2011
Tiết 62
LUYỆN TẬP
 MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Luyện tập cách giải và tình bày lời giải BPT bậc nhất một ẩn. Luyện tập cách giải một số
BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương BPT.
2. Về kỹ năng.
Rèn kỹ năng giải BPT bậc nhất một ẩn, BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Hai phép biến đổi tương đương BPT, các bước giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất
một ẩn.
HS: -nt-
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC
- Nêu định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn?
- Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương BPT?
- Các bước giải một BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn?
HS: Gồm có hai bước:
B1. Chuyển tất cả các hạng tử chứa ẩn về một vế. Các hằng số về vế còn lại.
B2. Thu gọn và giải BPT tìm được.
GV: Trong tiết luyện tập này chúng ta giải các BPT theo hai dạng chính: BPT bậc nhất một ẩn;
BPT đưa được về dnạg BPT bậc nhất một ẩn.
3. BÀI MỚI.
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Bài tập
GV Giải các BPT sau: BT1. Giải các BPT sau:

a) 2x – 4 < 0
b) 3x + 9 > 0
c) – x + 3 < 0
d) – 3x + 12 > 0
Các BPT đã cho là dạng BPT nào?
Cách giải như thế nào?
a) 2x – 4 < 0
⇔ 2x < 4
⇔ x < 2
Vậy BPT có
nghiệm là x < 2
b) 3x + 9 > 0
⇔ 3x > - 9
⇔ x < - 3
Vậy BPT có nghiệm
là x < -3
HS Xác định đây là BPT bậc nhất một ẩn và lời
giải TQ cho một trường hợp như sau: Giải
BPT ax + b ≥ 0
⇔ ax ≥ -b ⇔ x ≥
a
b−
(với a> 0)
hoặc x ≤
a
b−
(với a < 0)
c) – x + 3 < 0
⇔ – x < - 3
⇔ x > 3

Vậy BPT có
nghiệm là x > 3
d) – 3x + 12 > 0
⇔ – 3x > -12
⇔ x < 4
Vậy BPT có nghiệm
là x < 4
GV Giải các BPT sau: BT2. Giải các BPT sau:
a) 3x + 2 >8 a) 3x + 2 > 8
b) 4x – 5 ≤ 7
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
121
121
-
-
b) 4x – 5 ≤ 7
c) – 2x + 1 < 7
d) 13 – 3x ≥ - 2
⇔ 3x > 8 – 2
⇔ 3x > 6
⇔ x > 2
Vậy BPT có
nghiệm là x > 2

⇔ 4x ≤ 7 + 5
⇔ 4x ≤ 12
⇔ x ≤ 3
Vậy BPT có nghiệm
là x ≤ 3
GV
HS
Các BPT đã cho là dạng BPT nào?
Cách giải như thế nào?
Xác định đây chưa là BPT bậc nhất một ẩn
và trình bày lời giải….
Thực hiện quy tắc chuyển vế chuyển các
hằng số về VP và giải BPT tìm được……
c) – 2x + 1 < 7
⇔ – 2x < 7 – 1
⇔ – 2x < 6
⇔ x > –3
Vậy BPT có
nghiệm là x > –3
d) 13 – 3x ≥ –2
⇔ – 3x ≥ – 2 – 13
⇔ – 3x ≥ – 15
⇔ x ≤ 5
Vậy BPT có nghiệm
là x ≤ 5
GV Giải các BPT sau: BT3. Giải các BPT sau:
a)
2
3
x < -9

b) 5 +
3
2
x ≥ 3
c)
4
1x3 −
> 2
d)
3
4x2 +
≤ 3
a)
2
3
x < -9
⇔ 3x < - 18
⇔ x < - 6
Vậy BPT có
nghiệm là x < – 6
b) 5 +
3
2
x ≥ 3
⇔ 15 + 2x ≥ 9
⇔ 2x ≥ 9 – 15
⇔ 2x ≥ - 6
⇔ x ≥ - 3
Vậy BPT có nghiệm
là x ≥ -3

GV
HS
GV
HS
GV
Các BPT trong bài này có điều gì khác?
Có mẫu số…
Vậy việc đầu tiên cần làm là gì?
Quy đồng và khử mẫu….
Chú ý HS việc quy đồng khử mẫu ở đây
không có ẩn ở mẫu nên vẫn sử dụng dấu
tương đương giữa các BPT……
c)
4
1x3 −
> 2
⇔ 3x – 1 > 8
⇔ 3x > 8 + 1
⇔ 3x > 9
⇔ x > 3
Vậy BPT có
nghiệm là x > 3
d)
3
4x2 +
≤ 3
⇔ 2x + 4 ≤ 9
⇔ 2x ≤ 9 – 4
⇔ 2x ≤ 5
⇔ x ≤ 2,5

Vậy BPT có nghiệm
là x ≤ 2,5
4. CỦNG CỐ(HĐ3).
BT33/SGK.
Giải
Gọi điểm thi môn Toán là x (x ≥ 6)
⇒ Tổng điểm là:
8.2 + 7.1 + 10.1 + x.2 = 2x + 32
MÔN
Văn Anh Hoá Toán
ĐIỂM
8 7 10
x
HỆ SỐ
2 1 1 2
Ta có tổng hệ số là 2 + 1 + 1 + 2 = 6
Vậy điểm TB là:
6
32x2 +
⇒ Theo bài ra ta có BPT:
6
32x2 +
≤ 8
Giải BPT ta được x ≥ 7,5 (Thoả mãn)
Vậy môn Toán cần đạt ít nhất là 7,5đ
5. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
- Xem lại các BT đã chữa.
- BTVN: 29,30,31,32/SGK.
BT29 a) Ta phải giải BPT 2x – 5 ≥ 0
b) Ta phải giải BPT - 3x ≤ - 7x + 5

-
-
122
122
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy: 30/03/2011
Tiết 63

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Biết bỏ dấu GTTĐ dạng |ax| và |a + x|. Biết giả một số phương trình dạng |ax| = cx + d và |
a+ x| = cx + d.
2. Về kỹ năng.
Biến đổi và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Các kiến thức về GTTĐ, phương trình chứa dấu GTTĐ.
HS: Các kiến thức về GTTĐ, các phép biến đổi tương đương phương trình ,bất phương trình.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học nhóm nhỏ
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
 Mục tiêu.
- HS biết bỏ dấu GTTĐ dạng |ax| và |a + x|.
- Biết giả một số phương trình dạng |ax| = cx + d và |a + x| = cx + d.
 Chuẩn bị.
GV: Các kiến thức về GTTĐ, phương trình chứa dấu GTTĐ.
HS: Các kiến thức về GTTĐ, các phép biến đổi tương đương phương trình ,bất phương trình.
 Tiến trình dạy học.
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV: Tính |2|; |-6|; |3,6|;
2
1

−
?
⇒ Em hãy nhắc lại định nghĩa về GTTĐ của một số?
HS: Với a ∈ R ⇒ |a| = a khi a ≥ 0
⇒ |a| = - a khi a < 0
3. BÀI MỚI.
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Nhắc lại về GTTĐ.
1. Nhắc lại về GTTĐ.
GV Nhắc lại về GTTĐ thông qua phần kiểm tra
bài cũ.
với a ∈ R ⇒ |a| = a khi a ≥ 0
|a| = -a khi a < 0
HS Làm một số VD về GTTĐ VD. |3| = 3; |0,5| = 0,5; |-2| = 2
GV
HS
Vậy ứng dụng của GTTĐ khi rút gon biểu
thức như thế nào?
Tự đọc VD1/SGK.
VD1/SGK.
VD. Bỏ dấu GTTĐ của các biểu thức sau:
a) |2x| khi x ≥ 0
GV Bài tập: Bỏ dấu GTTĐ của các biểu thức
sau:
a) |2x| khi x ≥ 0
b) |2x| khi x < 0
c) |-5x| khi x ≥ 0 d) |-5x| khi x < 0
khi x ≥ 0 ⇒ 2x ≥ 0 ⇒ |2x| = 2x
b) |2x| khi x < 0
khi x < 0 ⇒ 2x < 0 ⇒ |2x| = -2x

c) |-5x| khi x ≥ 0 ⇒ |-5x| = -5x
d) |-5x| khi x < 0 ⇒ |-5x| = 5x
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
123
123
-
-
GV Hướng dẫn HS làm ?1.a/SGK. (?1). Rút gọn các biểu thức.
HS
GV
HS
Ban đầu ta có x ≤ 0 vậy khi nhân hai vế với
-3 ta được BĐT nào?
-3x ≥ 0
Ta có -3x ≥ 0 theo định nghĩa về GTTĐ ta
có |-3x| = ?
|-3x| = - 3x
a) C = |-3x| + 7x – 4 với x ≤ 0
Khi x ≤ 0 ⇒ -3x ≥ 0 nên |-3x| = -3x
⇒ C = - 3x + 7x – 4 = 4x - 4
HS Tự trình bày phần b b) D = 5 – 4x + |x – 6| khi x < 6
khi x < 6 ⇒ x – 6 < 0
⇒ |x – 6| = -(x – 6) = 6 – x

⇒ D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x
HĐ3. Giải một số pt có chứa dấu GTTĐ. 2. Giải một số PT có chứa dấu GTTĐ.
GV Vậy với một số phương trình có chứa dấu
GTTĐ ta làm như thế nào?
VD2/SGK. Dạng |ax| = cx + d
VD3/SGK. Dạng |x + a| = cx + d
HS
GV
HS
HS
Tự đọc VD2, 3/SGK và trình bày lại…
⇒ Nêu các bước làm….
Nhận xét đưa về dạng tổng quát đã giới
thiệu ở trên….
Hướng dẫn HS làm phần a
- Xác định dạng phương trình.
- Các bước làm…
+ Tìm hai điều kiện của biểu thức trong
dấu GTTĐ ≥ 0 và < 0 để bỏ dấu GTTĐ.
+ Với hai điều kiện tương ứng với hai
biểu thức tìm được ta giải hai phương
trình và so sánh giá trị tìm được với điều
kiện tương ứng….
+ Kết luận nghiệm cảu phương trình ban
đầu là nghiệm của các phương trình
thành phần (thảo mãn)
- Kết luận và so sánh nghiệm của từng
phương trình với điều kiện của nó…
(?2). Giải các phương trình sau:
a) |x + 5| = 3x + 1 (1)

Ta có:
|x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5
|x + 5| = -(x + 5) khi x + 5 < 0 ⇔ x < -5
vậy để giải phương trình (1) ta đưa về giải
hai phương trình sau:
(*) x + 5 = 3x + 1
⇔ x – 3x = 1 – 5 ⇔ - 2x = - 4
⇔ x = 2 (Thoả mãn)
(**) –(x + 5) = 3x + 1
⇔ - x – 5 = 3x + 1
⇔ - x – 3x = 1 + 5 ⇔ - 4x = 6
⇔ x =
2
3
−
(không thoả mãn)
vậy phương trình (1) có tập nghiêm là
S = {2}
HS Tự trình bày phần b b) |-5x| = 2x + 2
4. CỦNG CỐ(HĐ4).
BT35/SGK. Bỏ dấu GTTĐ và rút gọn các biểu thức(Thảo luận nhóm)
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp
x≥ 0 và x < 0.
- Với x ≥ 0 ⇒ 5x ≥ 0 ⇒ |5x| = 5x
⇒ A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
- Với x < 0 ⇒ 5x < 0 ⇒ |5x| = - 5x
⇒ A = 3x + 2 – 5x = 2 – 2x
d) D = 3x + 2 + |x + 5|
Ta có |x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5
|x + 5| = -(x + 5) khi x + 5 < 0 ⇔ x < -5

Với x ≥ -5 ⇒ D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7
Với x < -5 ⇒ D = 3x + 2 – (x + 5) = 2x– 3.
5. HƯỚNG DẪN(HĐ5).
- Xem lai toàn bộ các VD đã làm…
- BTVN 35,36,37/SGK.
- Làm đề cương ôn tập chương IV.
-
-
124
124
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy 01/04/2011
Tiết 64
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chương thông qua đề cương và các dạng bài tập: BPT
bậc nhất một ẩn. BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn, phương trình dạng |ax| = ca +
d và |a + x | = cx + d. Có kiến thức hệ thống hơn về BPT và giải BPT theo yêu cầu của
chương.
2. Về kỹ năng.
Rèn kỹ năng giải phương trình, BPT…
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Bài tập các kiến thức có liên quan đến phương trình và BPT.
HS: Đề cương ôn tập, các kiến thức có liên quan đến phương trình và BPT.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học nhóm nhỏ
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH
2. KTBC.
- Kiểm tra sự chuẩn bị đề cương của HS.
3. BÀI MỚI.

Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Bài tập
GV
Phân loại và đưa ra các dạng toán của
chương theo từng bài tập.
Bài tập 1. Cho m ≥ n, hãy so sánh:
BT1. Cho m ≥ n hãy so sánh.
a) 5m – 3 và 5n – 3
b) 10 – 7m và 10 – 7n
c) 5m + 3 ≥ 5n – 3
a) 5m – 3 và 5n – 3
Ta có m ≥ n ⇒ 5m ≥ 5n
⇒ 5m + (-3) ≥ 5n + (-3)
⇒ 5m – 3 ≥ 5n – 3
HS
Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức và
làm bài tập 1.
b) 10 – 7m và 10 – 7n
Ta có m ≥ n ⇒ –7m ≤ –7n
⇒ –7m + 10 ≤ –7n + 10
⇒ 10 – 7m ≤ 10 – 7n
c) 5m + 3 ≥ 5n – 3
Theo phần a ta có 5m – 3 ≥ 5n – 3 (1)
Mặt khác ta có 3 ≥ – 3
⇒ 3 + 5m ≥ – 3 + 5m
⇒ 5m + 3 > 5m – 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 5m + 3 ≥ 5n – 3
GV
Bài tập 2. Giải các BPT sau và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số:

a) – 4x + 8 ≥ 0 b)
3
5x4 −
>
5
x7 −
c) 3x + 4 < 2 d) (x–3)(x+3)<(x+2)
2
+3
Bài tập 2. Giải các BPT sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
a) – 4x + 8 ≥ 0
⇔ – 4x ≥ – 8 ⇔ x ≤ 2
Vậy nghiệm của BPT là x ≤ 2
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
125
125
-
-
0
]
2
HS

Nhắc lại các bước giải một BPT đưa được
về dạng BPT bậc nhất một ẩn và thảo luận
nhóm để làm BT 2.
b)
3
5x4 −
>
5
x7 −
⇔ 5(4x – 5) > 3(7 – x)
⇔ 20x – 25 > 21 – 3x
HS Tự trình bày các phần còn lại
c) Tập nghiệm { x / x <
3
2−
}
d) Tập nghiệm { x / x > - 4}
⇔ 20x + 3x > 21 + 25
⇔ 24x > 46
⇔ x >
24
46
⇔ x >
12
23
Vậy BPT có nghiệm x >
12
23
(
2 3

1 2
0
GV Bài tập 3. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức -3x + 9 luôn
dương?
b) Giá trị của biểu thức -5x - 6 không âm?
c) Giá trị của biểu thức -3x + 9 không lớn
hơn giá trị của biểu thức -5x – 6 ?
Bài tập 3. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức -3x + 9 luôn dương?
Để giá của biểu thức -3x + 9 luôn dương ⇔
- 3x + 9 > 0
⇔ - 3x > - 9 ⇔ x < 3
Vậy với x < 3 thì giá của biểu thức
-3x + 9 luôn dương
GV Cho HS tự trình bày và chú ý các diễn đạt
của bài toán:
Luôn dương là: Biểu thức > 0
Không âm là: Biểu thức ≥ 0
Không lớn hơn là: ≤
b) Giá trị của biểu thức -5x - 6 không âm?
Để giá trị của biểu thức -5x - 6 không âm ⇔
-5x – 6 ≥ 0
⇔ - 5x ≥ 6 ⇔ x ≤ -1,2
Vậy với x < 1,2 thì giá trị của biểu thức -5x -
6 không âm
HS
GV
Tự trình bày trên bảng…
Chú ý HS các kết luận hteo yêu cầu của bài

toán… chứ không phải kết luận nghiệm của
BPT……
c) Giá trị của biểu thức -3x + 9 không lớn
hơn giá trị của biểu thức -5x – 6 ?
Để giá trị của biểu thức -3x + 9 không lớn
hơn giá trị của biểu thức -5x – 6
⇔ - 3x + 9 ≤ - 5x – 6
⇔ - 3x + 5x ≤ - 6 – 9
⇔ 2x ≤ - 15 ⇔ x ≤ - 7,5
Vậy với x ≤ -7,5 thì giá trị của biểu thức -3x
+ 9 không lớn hơn giá trị của biểu thức -5x –
6
4. CỦNG CỐ(HĐ3).
Bài tập 4. Giải các phương trình sau:
a) |3x| = x + 8 b) |x – 5| = 3x
⇒ S = {4; 2} ⇒ S = {-1,25}
5. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
- Làm đề cương ôn tập cuối năm theo hướng dẫn.
- BTVN 38,40,41/SGK.
-
-
126
126
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n

êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy 06.04.2011
Tiết 65
KIỂM TRA 45’
 Mục tiêu.
- Đánh giá việc lĩnh hội và tích luỹ kiến thức của học sinh qua chương 4.
- Kiểm tra, đánh giá việc hình thành kỹ năng và thực hiện các kiến thức đã học trong chương 4
vào giải toán.
- Thực hiện nghiêm túc, chính xác.
Ma trận kiểm tra
Mức độ
Chuẩn
Biết Hiểu
Vận dụng

thấp
Vận dụng cao
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
BPT bậc nhất
một ẩn
2 1 1 1 1 6
0.5 0.25 1 0.5 1 3.25
Giải BPT đưa
được về dạng
1 2 1 1 5
1 0.5 1 0.5 3
Phương trình
chứa
1 1 1 3
0.25 1 0.75 2
Bất đẳng thức
1 1 1 1 4
0.25 0.25 0.25 1 1.75
I. TRẮC NGHIỆM(2đ). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A. 3x + 1 < 0 B.0x – 3 ≤ 0 C. x
2
+ 2x ≥ 0 D. x + y > 0
2. Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. -4x > 2x + 5 B. 5 – x > 3x – 12 C. 2x + 9 < 0 D. 5x ≥ x + 13
3. Giá trị x = - 3 là nghiệm của bất phương trình
A. 2x + 1 > 5 B 2x > 4x + 1 C.2 - x < 2 + 2x D.7 - 2x > 10 - x
4. Bất phương trình tương đương bất phương trình x – 5 ≥ 3 là:
A. x ≤ 8 B. x ≤ - 2 C. x ≥ 2 D. x ≥ 8

5. Cho m + 1 > n + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai:
A. m > n B. m – 3 > n – 3 C. m + 5 > n + 5 D. m < n
6. Nghiệm của bất phương trình 5x + 3 ≤ 3x + 9 là:
A. x ≥ 3 B. x ≥ -3 C. x ≤ 3 D. x ≤ -3
7. Khẳng định nào là đúng?
A.
( 3) 5 3− + ≤
B.
6 2.( 3)≤ −
C.
( 3) 7 ( 4) 7− + < − +
D.
101 ( 2) 101 ( 5)+ − > + −
8. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình:
A. x - 5 ≥ 0 B. x + 5 ≤ 0 C. - x + 5 ≥ 0 D. x - 5 > 0
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
127
127
-
-
II. TỰ LUẬN(8đ)
Câu 1(4đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x – 2 > 8 b) 2x – 3 < 5 c) 2x – 5(x + 5) ≥ x – 5 d)
3x 2 4 x x 1
4 3 3
− − +
> −
Câu 2(2đ). Giải phương trình | x + 5 | = 3x + 1
Câu 3(2đ). Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:
a) Nếu a > b thì 3 – 5a > 3 – 5b.
b)
1
a
+
1
b
≥
4
a b+
D.ĐÁP ÁN CHẤM :
I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,25 điểm
1.D ; 2.B ; 3.D ;4.A ;5.D ;6.D ;7.B ;8.A
II.Phần tự luận : ( 8đ)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
(4đ)
a) x>10
b) x<4
c) x ≥ 4
d) x>3
1
1

1
1
2
(2đ)
| x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ Nếu x + 5 > 0
⇔
x > - 5
(1)
⇔
x + 5 = 3x + 1

⇔
2x = 4
⇔
x = 2 thỏa mãn
+ Nếu x + 5 < 0
⇔
x < - 5
(1)
⇔
- (x + 5) = 3x + 1

⇔
- x - 5 - 3x = 1
⇔
- 4x = 6
⇔
x = -
3

2
( Loại không thỏa mãn)
S = { 2 }
0, 5
0,5
0,5
0,5
3
(2đ)
a) Từ a < b ta có:-2a > -2b do - 2< 0
⇒
-2a - 5 > -2b – 5
b)
⇔
(a+b)
2
≥4ab
⇔
(a-b)
2
≥0
0,5
0,5
0,5
0,5
-
-
128
128
-

-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy 08/04/2011
Tiết 66
ÔN TẬP CUỐI NĂM
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình.

2. Về kỹ năng.
Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất
phương trình.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ
GV: Các kiến thức về phân tích đa thức thánh nhân tử, hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương
trình, giải bất phương trình.
HS: Các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương
trình, giải bất phương trình.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV:
- Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ?
- Phát biểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
- Các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn?
3. BÀI MỚI.
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Bài tập
GV
Hãy vận dụng các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử đề làm BT1.
BT1/SGK. Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
HS
GV

Đứng tại chỗ trình bày BT1….
- Nêu cách làm?
- Đã áp dụng các phương pháp phân tích
nào cho từng phần?
a) Nhóm hạng tử, dùng HĐT…
b) Tách hạng tử….
c) Dùng HĐT…
d) Đặt nhân tử chung và dùng HĐT….
a) a
2
– b
2
– 4a + 4
= (a
2
– 4a + 4) – b
2
= (a – 2)
2
– b
2
= (a + b – 2)(a – b – 2)
b) x
2
+ 2x – 3 = x
2
+ 3x – x – 3
= (x
2
+ 3x) – (x + 3)

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1)
c) 4x
2
y
2
– (x
2
+ y
2
)
2

= (2xy)
2
– (x
2
+ y
2
)
2
= (2xy + x
2
+ y
2
)(2xy – x
2
– y
2
)
= -(x + y)

2
(x – y)
2
.
d) 2a
3
– 54b
3
= 2[a
3
– (3b
3
)]
⇔ 2(a – 3b)(a
2
+ 3ab + 9b
2
)
HS
Đọc bài toán và nêu yêu cầu của đề bài? BT6/SGK. Tìm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên?
GV
Ví dụ em hãy viết phân số
3
7
dưới dạng
tổng của một số nguyên và phân số?
M =
3x2
5x7x10

2
−
−−
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
129
129
-
-
HS
GV
3
7
= 2 +
3
1
Vậy tương tự
B
A
= C +
B
D
Ta có M=
3x2

5x7x10
2
−
−−
= 5x + 4 +
3x2
7
−
với x ∈ Z ⇒ (5x + 4) ∈ Z
Vậy để M ∈ Z ⇒
3x2
7
−
∈ Z
GV
HS
GV
Vậy để
B
A
nguyên thì ngoài C nguyên ta
còn cần biểu thức nào nguyên nữa?
Để
B
A
nguyên thì cả C và
B
D
đều nguyên ⇒
Để

B
D
nguyên thì D

B
Hướng dẫn HS trình bày….
⇔ 7

(2x – 3)
⇔ (2x – 3) ∈ Ư(7) ={7; -7; 1; -1}
⇒ 2x – 3 = 7 ⇔ x = 5
⇒ 2x – 3 = -7 ⇔ x = - 2
⇒ 2x – 3 = 1 ⇔ x = 2
⇒ 2x – 3 = -1 ⇔ x = 1
Vậy x ∈ {1; -2; 2; 5}
BT7/SGK. Giải các phương trình sau:
HS Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn và cách giải.
Nêu cách giải phương trình đưa được về
dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Áp dụng là BT7/SGK.
a)
5
3x4 +
-
7
2x6 −
=
3
4x5 +

+3
⇔21(4x+3)–15(6x-2)=35(5x+4)+3.105
⇔ 84x+63–90x+30 =175x + 140 +315
⇔ 84x-90x-175x = 140+315-30-63
⇔ -181x = 362
⇔ x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm
S = {-2}
b)
4
)1x2(3 −
-
10
1x3 +
+ 1 =
5
)2x3(2 +
⇔ 15(2x –1)–2(3x + 1)+20 = 8(3x + 2)
⇔ 30x – 15 – 6x – 2 + 20 = 24x + 16
⇔ 30x – 6x – 24x = 16 + 15 + 2 – 20
⇔ 0x = 13 (vô lý)
Vậy phương trình có tập nghiệm
S = φ
c)
3
2x +
+
4
)1x2(3 −
-

6
3x5 −
= x +
12
5
⇔ 4(x+2)+9(2x-1)-2(5x-3) = 12x + 5
⇔ 4x+8+18x-9-10x+6 = 12x + 5
⇔ 4x+18x-10x-12x = 5-8+9-6
⇔ 0x = 0 (luôn đúng)
Vậy phương trình có vô số nghiệm
4. CỦNG CỐ(HĐ3).
Bài tập. Giải các phương trình sau:
a) (3x + 2)(2x -1) = 0
b) 5x(x + 1) – 2x – 2 = 0
c) (x + 2)(x – 2) = x(x + 3)
5. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
- BTVN 2,8,10/SGK.
- Xem lại: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình có chứa dấu GTTĐ.
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
-
-
130
130
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n

êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy 13.04.2011
Tiết 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM
 MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
1. Về kiến thức.
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình.
2. Về kỹ năng.
Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất
phương trình.
3. Về tư duy thái độ
Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
 CHUẨN BỊ

GV: Các kiến thức về phân tích đa thức thánh nhân tử, hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương
trình, giải bất phương trình.
HS: Các kiến thức về phân tích đa thức thánh nhân tử, hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương
trình, giải bất phương trình.
 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp vấn đáp. Luyện tập và thực hành. Phát hiện và giải quyết vấn đề.
 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1 (HĐ1).
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
GV: - Nêu các bước giải PT có chứa ẩn ở mẫu?
- Nêu các bước giải PT đưa được về dạng PT tích?
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT?
3. BÀI MỚI.
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
HĐ2. Bài tập Giải các PT sau:
BT 10(SGK).
HS Nêu các bước giải PT có chứa ẩn ở mẫu và
áp dụng vào giải PT sau
a)
1x
1
+
-
2x
5
−
=
)2x)(1x(
15

−+
HS Lên bảng trình bày hai phần a và b - ĐKXĐ: x≠ -1, x≠ 2
- Quy đồng khử mẫu ta được:
(x – 2) – 5(x – 1) = 15
⇔ x – 2 – 5x + 5 = 15
⇔ - 4x = 12
⇔ x = - 3
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = - 3
GV Em hãy xác đinh mẫu thức chung?
b)
2x
1x
+
−
-
2x
x
−
=
2
x4
2x5
−
−
Cần đổi dấu mẫu nào?
- ĐKXĐ: x≠ ±2
- Quy đồng khử mẫu ta được:
(x – 1)(x – 2) – x(x + 2) = 2 – 5x
⇔ x
2

– 3x + 2 – x
2
– 2x = 2 – 5x
⇔ x
2
– 3x + 5x – x
2
– 2x = 2 – 2
⇔ 0x = 0 (Luôn đúng)
Vậy PT có tập nghiệm S = {x/ x≠ ±2}
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
131
131
-
-
BT 11(SGK).
a) 3x
2
+ 2x – 1 = 0
GV
HS
Đây là dạng PT nào?
Phải áp dụng những kiến thức nào để giải?

- Giải PT đưa được về dạng PT tích.
- Cần áp dụng phân tích đa thức thành nhân
tử (PP tách hạng tử).
⇔ 3x
2
+ 3x – x – 1 = 0
⇔ (3x
2
+ 3x) – (x + 1) = 0
⇔ 3x(x + 1) – (x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(3x – 1) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
⇔ x = -1 hoặc x =
3
1
Vậy PT có tập nghiệm S = {-1;
3
1
}
HS Tương tự lên bảng tình bày phần b
ĐKXĐ: x≠ 2, x≠ 4
S = {
2
3
;
3
16
}
b)
2x

3
−
+
4x
2x
−
+
= 3
5
1
HS Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
PT….
Giải bài toán bằng các lập PT:
BT 12(SGK).
HS Đọc và tóm tắt đề bài:
Xe máy: Đi từ A đến B: V = 25km/h
Đi từ B đến A: V = 30km/h
T
đi
- T
về
= 20 phút =
3
1
h
Tính quãng đường AB?
Lên bảng trình bày lời giải.
Giải
Gọi quãng đường AB là xkm (x >0)
Thời gian đi là:

25
x
h.
Thời gian về là:
30
x
h.
Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30
phút nên ta có PT:
25
x
-
30
x
=
3
1
⇔ x = 50 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 50km.
4. CỦNG CỐ(HĐ3).
BT8(SGK). Giải các PT sau:
a) |2x – 3| = 4
b) |3x – 1| - x = 2
5. HƯỚNG DẪN(HĐ4).
- BTVN: 13,14/SGK.
- Xem lại đề dương ôn tập của các chương.
- Xem lại tất cả các dạng bài tập.
-
-
132

132
-
-
Tr
Tr


êng THCS L¹i Xu©n
êng THCS L¹i Xu©n

N¨m häc 2010 - 2011
N¨m häc 2010 - 2011


Ngày dạy:
Tiết
§ . TÊN BÀI
 Mục tiêu.
 Chuẩn bị.

GV:
HS:
 Tiến trình dạy học.
1. ỔN ĐỊNH.
2. KTBC.
3. BÀI MỚI.
Hoạt động của GV – HS Ghi bảng
GV:
4. CỦNG CỐ.
5. HƯỚNG DẪN.
§¹i sè 8
§¹i sè 8
NguyÔn L
NguyÔn L
¬ng B»ng
¬ng B»ng
-
-
133
133
-
-