GA Đại số chương IV (10-11) tạm được

Ch ơng IV: Biểu thức đại số
Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 51
Khái niệm về biểu thức đại số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm về biểu thức đại số.
2. Kĩ năng: Tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số.
3. Thái độ: Có ý thức liên hệ các kiến thức đã học với bài mới.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (bài đầu chơng - không kiểm tra)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng
- GV: Trong chơng này ta sẽ
nghiên cứu các nội dung sau:
+ Khái niệm về biểu thức đại số
+ Giá trị của một biểu thức đại số
+ Đơn thức, đa thức
+ Cộng, trừ đa thức
+ Đa thức một biến
+ Cộng, trừ đa thức một biến
+ Nghiệm của đa thức một biến
Hoạt động 2: Nhắc lại về biểu thức

- GV: ở các lớp dới ta đã biết, các số
đợc nối với nhau bởi dấu các phép
tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên
lũy thừa) làm thành một biểu thức.
- HS: nêu ví dụ về biểu thức?
- GV nêu VD2 về chu vi HCN.
- HS viết biểu thức?
- HS suy nghĩ, trả lời ?1
(2 )

(7 )

1. Nhắc lại về biểu thức
* Ví dụ 1: Viết các biểu thức: 6 + 3 ;
6 + 3 12 ; 4 : 3 + (5 2) ; 4
2
. 6
3
;
4 . 5
2
7 . 3 ;
Ví dụ 2: Biểu thức biểu thị chu vi HCN
có kích thớc 5cm và 8cm là:
(5 + 8) . 2
?1. Biểu thức biểu thị diện tích HCN có
24
Hoạt động 3: Khái niệm về biểu
thức đại số
- HS đọc đề bài toán. Suy nghĩ,

nêu biểu thức ?
- GV giải thích nh SGK.
+ CH: Khi a = 2 thì biểu thức trên
biểu thị chu vi nào của HCN nào?
Tơng tự với a = 3,5?
- HS: Suy nghĩ, trả lời tại chỗ.
- GV: Biểu thức (5 + a) . 2 gọi
là biểu thức đại số.
- GV: Đa tiếp ?2 lên bảng phụ và
hớng dẫn HS đặt GT.
+ CH: Biểu thức biểu thị diện tích
HCN ntn?
- HS: Suy nghĩ, trả lời tại chỗ.
- GV: Đa tiếp ?3 lên bảng phụ.
- HS: Đọc bài Thảo luận, làm bài
vào bảng nhóm và thông báo kết quả.
GV: Giới thiệu biến số (biến)
HS: Đọc chú ý (SGK.25)
Hoạt động 4: Luyện tập
- 2HS lên bảng làm bài 1; 2 (26)
- Lớp làm bài vào vở nháp. Nhận
xét bài làm trên bảng.
- GV nhận xét, chốt ý.


- GV treo 2 bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 3 (26) và tổ chức cho HS làm
bài dới hình thức trò chơi.
Luật chơi: 2 đội, mỗi đội lần lợt
1bạn lên bảng nối 1vạch (bạn lên

sau có thể nối 1vach hoặc sửa 1ý
sai của bạn lên trớc, mỗi bạn chỉ đ-
ợc lên 1lần). Đội nào nối nhanh
hơn và đúng là đội thắng cuộc.
- GV nhận xét, biểu dơng.
(18 )

(13 )

kích thớc 3cm và 3 + 2 cm là:
3 . (3 + 2)
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Bài toán: (SGK.24)
Ta có: Biểu thức biểu thị chu vi HCN có
kích thớc 5cm và a cm là:
(5 + a) . 2
Biểu thức (5 + a) . 2 gọi là một biểu thức
đại số.
?2. Gọi chiều rộng của HCN là a (cm; a
> 0)
Diện tích của hình chữ nhật là:
a.(a + 2)
?3. a) S = 30x (km)
b) S = 5x + 3y (km)
* Chú ý: (SGK.25)
* Luyện tập
Bài 1 (26):
a) x + y
b) x . y
c) (x + y)(x y)

Bài 2 (26):
2
).( hba
+
Bài 3 (26): Nối cột A với cột B
A B
x y Tích của x và y
5y Tích của 5 và y
xy Tổng của 10 và x
10 + x
Tích của tổng x và y
với hiệu x và y
(x+y)(x-y) Hiệu của x và y.
25
4. Củng cố: (3)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Đọc mục Có thể em cha biết (SGK.26)
- Học bài và làm bài tập 4; 5 (SGK.27).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 52
Giá trị của một biểu thức đại số

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết cách giải bài toán tính giá trị của một biểu thức đại số.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số nhanh và chính xác.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (6)
Bài 4 (27): (HS1)
Nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: t + x y
Bài 5 (27): (HS2)
a) Trong một quý, ngời đó nhận đợc số tiền là: 3a + m (đồng)
b) Trong hai quý, ngời đó nhận đợc số tiền là: 6a n (đồng).
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Giá trị của một
biểu thức đại số
- 1HS đọc yêu cầu của ví dụ 1.
- 1HS thay số và tính?
(12
)

1. Giá trị của một biểu thức đại số
* Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay
m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi tính.
Giải:

2 . 9 + 0,5 = 18,5
26
- GV chốt ý: Ta nói 18,5 là giá trị
của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n
= 0,5 hay còn nói tại m = 9 và n =
0,5 thì giá trị của biểu thức 2m + n
là 18,5.
- 1HS đọc yêu cầu của ví dụ 2.
- HS thay x= -1 và tính?
- GV: Vậy, giá trị của biểu thức
3x
2
5x + 1 tại x = -1 là 9.
- HS thay x=
2
1
và tính?
- CH: Vậy, ta nói? (Giá trị của biểu
thức 3x
2
5x + 1 tại x =
2
1
là
4
3
).
- CH: Để tính giá trị của 1BTĐS
tại những giá trị cho trớc của các
biến, ta làm ntn?

Hoạt động 2: áp dụng
- HS thảo luận. làm bài vào bảng
nhóm (nhóm 1, 3-?2; nhóm 2, 4-?1).
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV nhận xét, chốt ý.
Hoạt động 3: Luyện tập
- 2HS đọc đề bài và nêu cách giải.
- GV: Tóm tắt đề bài lên bảng, h-
ớng dẫn giải và tổ chức cho HS
làm bài dới hình thức trò chơi.
Luật chơi: 4 đội thi đua làm bài
nhanh vào bảng nhóm. Đội nào
làm nhanh hơn và đúng là đội
thắng cuộc.
( 8 )

(15
)

* Ví dụ 2: Tính gá trị của biểu thức
3x
2
5x + 1 tại x = -1 và x =
2
1
Giải:
+ Thay x = - 1 vào biểu thức trên, ta có:
3.(-1)
2

5.(-1) + 1 = 3 + 5 + 1 = 9
+ Thay x =
2
1
vào biểu thức trên ta có:
3 .
2
2
1






5 .






2
1
+ 1 =
1
2
5
4
3

+

4
3
4
4
4
10
4
3

=+=
.
* Kết luận: (SGK.28)
2. á p dụng
?1. Tính gá trị của biểu thức 3x
2
9x
+ Tại x = 1

3 . 1
2
9 . 1 = - 6
+ Tại x =
3
1


3 .
2

3
1






9 .






3
1
=
3
6
3
9
3
1
=
= - 2
3
2
.
?2. Giá trị của biểu thức x

2
y tại x = 4 và
y = 3 là: (- 4)
2
. 3 = 16 . 3 = 48
* Luyện tập
Bài 6 (28): Tính giá trị của các biểu thức
sau tại x = 3, y = 4, z = 5.
N x
2
= 3
2
= 9
T y
2
= 4
2
= 16
ă
( )
xxy
+
2
1
=
( )
5,854.3
2
1
=+

L x
2
y
2
= 3
2
4
2
= 9 16 = - 7
M
22
yx +
=
22
43 +
=
25
= 5
Ê 2z
2
+ 1 = 2.5
2
+ 1 = 51
H x
2
+ y
2
= 3
2
+ 4

2
= 9 + 16 = 25
V z
2
1 = 5
2
1 = 24
I 2(y + z) = 2(4 + 5) = 18.
27
- GV nhận xét, biểu dơng.
- GV: Giới thiệu về nhà toán học
nổi tiếng của Việt Nam, Thầy
giáo Lê Văn Thiêm.
-7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5
L Ê V Ă N T H I Ê M
4. Củng cố: (2)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài và làm bài tập 7; 8; 9 (SGK.29).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 53
đơn thức

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.
Nhận biết đợc đơn thức thu gọn.
Nhận biết đợc phần hệ số và phần biến của đơn thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (5)
Bài 7 (29): Tại m = -1 và n = 2:
a) 3m 2n = 3 . (-1) 2 . 2 = -3 4 = -7.
b) 7m + 2n 6 = 7 . (-1) + 2 . 2 6 = -7 + 4 6 = -9.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Nhận biết đơn thức (14 )

1. Đơn thức
28
- GV: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn ?1
- HS: Hoạt động theo nhóm cùng
bàn. Dãy 1: Viết các biểu thức có
chứa phép cộng, phép trừ. Dãy 2:
Viết các biểu thức còn lại.
- GV gắn bài đại diện 2 dãy và nói:
Các biểu thức dãy 2 vừa viết là các

đơn thức. Còn các biểu thức ở dãy 1
vừa viết không phải là đơn thức.
- CH: Vậy, theo em thế nào là đơn
thức? Ví dụ?
- GV chốt ý.
- GV: Kết luận và cho HS đọc phần
chú ý (SGK).
- 5HS lấy ví dụ về đơn thức?
(HS tự lấy VD và ghi vào vở)
Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
- GV: Xét đơn thức 10x
6
y
3
. Trong
đơn thức này có mấy biến? Các
biến đó có mặt mấy lần và đợc viết
dới dạng nào?
- HS suy nghĩ, trả lời tại chỗ.
- GV: Ta nói 10x
6
y
3
là đơn thức thu
gọn. Trong đó:10 là hệ số của đơn
thức; x
6
y
3
là phần biến của đơn

thức.
- CH: Vậy, Thế nào là đơn thức thu
gọn?
- GV chốt ý.
- CH: Cho ví dụ về đơn thức thu
gọn, chỉ ra phần hệ số và phần biến
của đơn thức? Cho ví dụ về đơn
thức không phải là đơn thức thu
gọn?
- HS: Thực hiện tại chỗ (mỗi HS lấy
VD về 1 đơn thức (khác VD trong
SGK).
- HS đọc phần chú ý (SGK)
Hoạt động 3: Luyện tập
- HS suy nghĩ, trả lời BT10
(14 )

(8 )

?1. Nhóm 1: 3 2y; 10x + y ; 5(x +
y)
Nhóm 2: 4xy
2
;
5
3

x
2
y

3
x ; 2x
2
y ;
2x







2
1
y
3
x ; - 2y

Nhóm 2: Là những ví dụ về đơn thức
* Vậy: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ
gồm 1 số hoặc 1 biến hoặc 1 tích giữa
các số và các biến.
* Ví dụ: 9 ;
2
1
; x ; y ; 2x ; 2x
3
y ;
- x
2

y
2
z
5
là những đơn thức.
* Chú ý: Số 0 đợc gọi là đơn thức 0.
?2. Một số ví dụ về đơn thức
2. Đơn thức thu gọn
* Xét đơn thức 10x
6
y
3
.
- Có 1 hệ số (10);
- Có hai biến (x,y), mỗi biến có mặt một
lần dới dạng nâng lên luỹ thừa với số
mũ nguyên dơng.
- Là một tích của hệ số với các biến.
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm
1 tích của 1 số với các biến, mà mỗi
biến chỉ có mặt một lần và đã đợc nâng
lên luỹ thừa với số mũ nguyên dơng.
* Ví dụ: Các đơn thức x; -y;
5
1
xy; -3x
2
y;
10xy
5

z là những đơn thức thu gọn có hệ
số lần lợt là 1; - 1;
5
1
; -3; 10 và có phần
biến lần lợt là x; y; xy; x
2
y; xy
5
z.
Các đơn thức 2x.
3
1
y; xyx; 5xy
2
zyx
3
không phải là đơn thức thu gọn.
* Chú ý: (SGK.31)
* Luyện tập
29
- HS thảo luận. làm BT12 vào bảng
nhóm (nhóm 2, 4 ý a; nhóm 1, 3 -
ý b).
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV nhận xét, chốt ý.
Bài 10 (32):
Bạn Bình viết cha đúng, vì: (5 x) x
2

không phải là đơn thức.
Bài 12 (32):
a) 2,5x
2
y và 0,25x
2
y
2
có phần hệ số là
2,5 và 0,25; phần biến số là x
2
y và x
2
y
2
.
b) Tại x = 1 và y = -1, ta có:
2,5x
2
y = 2,5 . 1
2
. (-1) = - 2,5
0,25x
2
y
2
= 0,25 . 1
2
. (-1)
2

= 0,25.
4. Củng cố: (2)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài và làm bài tập 11 (SGK.32), bài tập trong SBT.
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 54
đơn thức (tiếp theo)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết tính bậc của một đơn thức.
Biết nhân hai đơn thức. Biết cách viết một đơn thức ở dạng cha thu
gọn thành đơn thức thu gọn.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (5)

- Đơn thức là gì? Đơn thức thu gọn là gì?
- Bài 11 (32)?
b) 9x
2
yz; c) 15,5 là đơn thức.
30
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về bậc của
một đơn thức
- GV: Cho đơn thức 2x
5
y
3
z
- CH: Đây có phải là đơn thức thu
gọn không? Hãy xác định phần hệ
số và phần biến, số mũ của mỗi
biến và tổng số mũ của mỗi biến?
- HS: suy nghĩ, trả lời tại chỗ.
- GV: Nhận xét, chốt ý: 9 là
- CH: Bậc của đơn thức có hệ số
khác 0 là gì?
- HS: suy nghĩ, trả lời tại chỗ.
- GV lu ý:
Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
Số 0 đợc coi là đơn thức không có bậc
Hoạt động 2: Nhân hai đơn thức
- GV: Ghi bảng 2 biểu thức A và B.
- HS: Tính A.B = ?

- CH: Bằng cách tơng tự hãy tính
(2x
2
y)(9xy
4
) = ?
- HS: đọc phần chú ý (SGK)
- GV lấy VD3.
- HS thực hiện phép tính.
(GV cho HS nhẩm bậc của đơn thức
thu gọn).
- HS làm ?3 và cho biết bậc của đơn
thức thu gọn?
- GV chốt ý và lu ý HS, khi thực
hành có thể bỏ qua bớc trung gian.
Hoạt động 5: Luyện tập
- HS thảo luận. làm BT13 vào bảng
nhóm (nhóm 2, 4 ý a; nhóm 1, 3 - ý
b).
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
(15
)

(15
)

(6 )

3. Bậc của một đơn thức

* Xét đơn thức 2x
5
y
3
z.
- Biến x có số mũ là 5
Biến y có số mũ là 3
Biến z có số mũ là 1
- Tổng các số mũ của các biến là:
5 + 3 + 1 = 9

9 là bậc của đơn thức đã cho.
* Bậc của đơn thức có hệ số khác không
là tổng số mũ của tấ cả các biến có
trong đơn thức đó.

4. Nhân hai đơn thức
* Ví dụ 1:
Cho hai biểu thức số: A = 3
2
.16
7
; B =
3
4
.16
6
Ta có: A.B = (3
2
.16

7
)(3
4
.16
6
)
= (3
2
.3
4
)(16
7
.16
6
) = 3
6
.16
13
.
* Ví dụ 2: Tơng tự:
(2x
2
y)(9xy
4
) = (2.9)(x
2
.x)(y.y
4
) =18x
3

y
5
.
* Chú ý: (SGK.32)
* Ví dụ 3: Viết đơn thức sau thành đơn
thức thu gọn:
4x
2
y(-2xy
3
)(-
4
1
x
3
z) =
[4.(-2).(-
4
1
)](x
2
xx
3
)(yy
3
)z = 2x
6
y
4
z.

?3. Tìm tích của
4
1
x
3
và - 8xy
2
rồi tìm
bậc của đơn thức thu gọn.
Tacó: (
4
1
x
3
)(-8xy
2
) =
( )
( )
23
yx.x8
4
1

= 2x
4
y
2
. Bậc của đơn
thức thu gọn là 6.
* Luyện tập
Bài 13 (32):
31
- GV nhận xét, chốt ý.
a) -
3
1
x
2
y . 2xy
3
= -
3
2
x
3
y

4
có bậc là 7.
b)
4
1
x y . (-2x
3
y
5
) = -2x
4
y
6
có bậc là 10.
4. Củng cố: (2)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài và làm bài tập 14 (SGK.32), bài tập trong SBT.
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 55
đơn thức đồng dạng
I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Hiểu và nhận biết đợc thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (5)
- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là gì? Để nhân hai đơn thức ta làm ntn?
- Bài 14 (34): Các đơn thức với biến x, y có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1 là?
9x
2
y ; - 9xy ; 9x
4
y ; - 9xy
2
; 9x
6
y ; - 9xy
4

3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Nhận biết đơn thức
đồng dạng
- GV: Ghi bảng ?1

- HS: thảo luận nhóm cùng bàn:
(14 )

1. Đơn thức đồng dạng
?1. Cho đơn thức 3x
2
yz.
32
a) Dãy 1: Viết 3 đơn thức có phần
biến x
2
yz?
b) Dãy 2: Viết 3 đơn thức có phần
biến khác x
2
yz?
- HS: Đại diện 2 nhóm trả lời tại chỗ.
- GV chốt ý và nêu khái niệm: Ba
đơn thức ở câu a là các đơn thức
đồng dạng; ba đơn thức ở câu b là
các đơn thức không đồng dạng.
- CH: Hai đơn thức đồng dạng là?
+ Ba đơn thức sau không phải là
các đơn thức đồng dạng
- Vậy: Thế nào là 2 đơn thức đồng
dạng?
- GV lấy VD đơn thức 5x
2
y
3

; HS
lấy 2 VD về đơn thức đồng dang?
- GV nêu chú ý (SGK.33); 1-2HS
giải thích?
- HS suy nghĩ, trả lời tại chỗ ?2.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép
cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
- GV: Ghi bảng 2 biểu thức A và B.
- HS: Tính A.B = ?
- CH: Bằng cách tơng tự hãy tính
5x
3
y
2
+ 2 x
3
y
2
= ?
5x
2
y
3
- 7 x
2
y
3
= ?
- GV chốt ý về tổng và hiệu.
- CH: Để cộng (hay trừ) các đơn

thức đồng dạng ta làm ntn?
- HS làm ?3 và cho biết bậc của đơn
thức thu gọn?
- GV chốt ý và lu ý HS, khi thực
hành có thể bỏ qua bớc trung gian.
Hoạt động 3: Luyện tập
- GV: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 15;16(SGK).
- HS thảo luận. làm BT vào bảng
nhóm (nhóm 2, 4 - BT15; nhóm 1, 3 -
BT116).
(12 )

(10 )

a) Ba đơn thức có phần biến giống phần
biến của đơn thức đã cho là:
2x
2
yz ;
3
1
x
2
yz ; -
5
4
x
2
yz .

b) Ba đơn thức có phần biến khác phần
biến của đơn thức đã cho là:
3xy
2
z ; 3xyz
2
; 3x
3
yz .
* Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
* Ví dụ: 5x
2
y
3
; -2 x
2
y
3
;
4
1
x
2
y
3
là những
đơn thức đồng dạng.
* Chú ý: Các số khác 0 đợc coi là
những đơn thức đồng dạng

?2. 0,9x
2
y và 0,9xy
2
là 2 đơn thức không
đồng dạng. Vì phần biến khác nhau.
2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
* Ví dụ 1: Cho hai biểu thức số:
A = 2 . 7
2
. 55 ; B = 7
2
. 55 .
Ta có: A + B = (2.7
2
.55) + (7
2
. 55) =
= (2 + 1).7
2
.55 = 3.7
2
. 55.
* Ví dụ 2: Tơng tự:
5x
3
y
2
+ 2 x
3

y
2
= (5 + 2) x
3
y
2
= 7 x
3
y
2
.
5x
2
y
3
- 7 x
2
y
3
= (5 7) x
2
y
3
= - 2x
2
y
3
.
* Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng
dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với

nhau và giữ nguyên phần biến
?3. Tính
xy
3
+ 5xy
3
+ (-7xy
3
) =
= [1 + 5 + (-7)] xy
3
= - xy
3
.

* Luyện tập
Bài 15 (34):
Nhóm 1:
3
5
x
2
y ;
2
1
x
2
y ; x
2
y ;

5
2
x
2
y
Nhóm 2: xy
2
; -2xy
2
;
4
1
xy
2
33
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV nhận xét, chốt ý.
Nhóm 3: xy ;
3
1
xy
Bài 16 (34):
25xy
2
+55xy
2
+ 75xy
2
= (25 + 55 + 75) xy

2
= 155xy
2
.
4. Củng cố: (3)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài và làm bài tập 17;18;19 (SGK.35;36).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.



Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 56
Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về biểu thức đại số; tính giá trị của một biểu thức
đại số; đơn thức thu gọn; bậc của đơn thức; nhân các đơn thức; đơn
thức đồng dạng; cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học

1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra ở phần sau)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Chữa BTVN
- 2HS làm bài 17;19/SGK và trả lời
CH: Muốn tính đợc giá trị của biểu
thức đó ta làm thế nào?
- Lớp theo dõi và nhận xét bài làm
(16 )

Bài 17 (34): Tính giá trị của biểu thức
2
1
x
5
y -
4
3
x
5
y + x
5
y tại x = 1 và y = -1
Bài giải:
2
1
x

5
y -
4
3
x
5
y + x
5
y =
34
của bạn?
- GV chốt ý.
Hoạt động 2: Làm BT mới
- GV: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 21/SGK.
- 1HS: lên bảng làm. Cả lớp làm
vào vở (hoặc vở nháp)? nhận xét
bài của bạn.
- GV chốt ý.
- GV: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 22/SGK.
- HS thảo luận, làm bài vào bảng nhóm
(nhóm 1;3 - ý a; nhóm 2;4 ý b)?
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV chốt ý.
- GV chép đề BT 23/SGK lên bảng.
- 3HS lên bảng điền vào ô trống?
- Lớp nhận xét, bổ sung (đặc biệt là
ý c)?

- GV chốt ý.
(22 )







+
1
4
3
2
1
x
5
y =






+
4
4
4
3
4

2
x
5
y =
4
3
x
5
y.
Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức thu
gọn ta đợc:
4
3
x
5
y =
4
3
.1
5
.(-1) =
4
3
.
Bài 19 (36): Tính giá trị của biểu thức
16x
2
y
5
2x

3
y
2
tại x = 0,5 và y = - 1
Bài giải: Thay x = 0,5 và y = - 1 vào
biểu thức ta đợc:
16
( ) ( )
2
3
5
2
1
2
1
21
2
1

= - 4 -
4
1
=
4
17
.
Bài 21 (36): Tính tổng

4
3
xyz
2
+
2
1
xyz
2
+
4
1
xyz
2

=

+
4
1
2
1
4
3
xyz
2
= xyz
2
Bài 22 (36): Tính tích rồi tìm bậc
a)
15
12
x
4
y
2
.
9
5
xy =
( )( )
yyxx
9
5

.
15
12
24






=
9
4
x
5
y
3
. Có bậc 8
b)
7
1
x
2
y.
5
2
xy
4
=
( )( )

42

5
2
7
1
yyxx













=
35
2
x
3
y
5
. Có bậc 8
Bài 23 (36): Điền các đơn thức thích hợp
vào ô trống

a) 3x
2
y + 2x
2
y = 5x
2
y
b) -5x
2
2x
2
= -7x
2

c) 3x
5
+ (-4x
5
) + 2x
5
= x
5
4. Củng cố: (5)
- Nhắc lại các qui tắc: Tính giá trị của biểu thức; nhân 2 đơn thức; cộng, trừ
các đơn thức đồng dạng?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài và làm bài tập 18;20 (SGK.35;36).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.

.
35



Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 57
đa thức
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Hiểu và nhận biết đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.
Biết thu gọn đa thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy - học
1. ổn định tổ chức: (1)
7A: ..
7B: ..
2. Kiểm tra bài cũ: (5)
- Bài 20 (36):
+ Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x
2
y: x
2
y; -
2

1
x
2
y; 3x
2
y.
+ Tính tổng: -2x
2
y + x
2
y +






y
2
x
2
1
+ 3 x
2
y =

++ 3
2
1
12
x
2
y = 3x
2
y.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu KN đa thức
- GV: vẽ hình lên bảng.
- CH: Diện tích tam giác vuông, có
hai cạnh góc vuông là x và y? Diện
tích hình vuông cạnh có độ dài là
x? Diện tích hình vuông cạnh có độ
dài là y? Diện tích hình tạo bởi 3
hình trên?
- GV lấy tiếp VDb), c).
- GV chốt ý: Các biểu thức trên
- CH: Thế nào là một đa thức?


ĐN
- GV: Giới thiệu cách viết gọn
(12 )

1. Đa thức

* Xét các biểu thức:
a) Biểu thức biểu thị diện tích hình vẽ sau:
x y

2
1
xy + x
2
+ y
2
b)
yx
3
5
2
+ xy
2
xy + 5
c) x
2
y 3xy + 3x
2
y 3 + xy
x
2
1
+
5
Các biểu thức trên là những VD về đa thức.
* Định nghĩa: (SGK.37)

36
- HS: Làm việc cá nhân, 1HS trả lời
tại chỗ ?1/SGK. Lớp nhận xét?
- GV chốt ý. Nêu chú ý/SGK.
Hoạt động 2: Thu gọn đa thức
- GV: Đa ra VD đa thức ở ý c) phần
1 (bảng phụ) và nêu yêu cầu
- GV hớng dẫn:
+ CH1: Tìm những hạng tử đồng dạng
với nhau? (áp dụng t/c giao hoán,
kết hợp, nhóm các hạng tử đó).
+ CH2: Cộng các hạng tử (đơn
thức) đồng dạng đó?
- GV chốt ý: Trong đa thức tổng
không còn 2 hạng tử nào đồng dạng
với nhau. Ta nói:
- HS: Làm việc cá nhân, 1HS trả lời
tại chỗ ?2/SGK. Lớp nhận xét?
- GV chốt ý.
Hoạt động 3: Luyện tập
- HS thảo luận, làm bài vào bảng nhóm
(nhóm 1;3 B27; nhóm 2;4
B24)?
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV chốt ý.
(12 )

(12 )

Chẳng hạn: P = 3x
2
y
2
+
yx
3
5
2
7x
?1. Viết 1 đa thức và chỉ rõ các hạng tử
của nó:
3
2
x
2
y
3
+ 7xy
2
xy + 6
Có các hạng tử:
3
2
x
2
y
3
; 7xy
2

; -xy; 6.
* Chú ý: (SGK.37)
2. Thu gọn đa thức
* Xét đa thức ở ý c) phần 1. Thực hiện
phép cộng các đơn thức đồng dạng:
N = x
2
y 3xy + 3x
2
y 3 + xy
x
2
1

+5
= (x
2
y + 3x
2
y) + (-3xy + xy)
x
2
1
+ (-3 +
5)
= (1 + 3)x
2
y + (-3 + 1)xy
x
2

1
+ 2
= 4x
2
y 2xy
x
2
1
+ 2.
Ta nói: Đa thức vừa tìm đợc là dạng thu
gọn của đa thức N.
?2. Hãy thu gọn đa thức sau:
Q = 5x
2
y 3xy +
2
1
x
2
y xy + 5xy
3
1
x
+
2
1
+
3
2
x

4
1
= (5x
2
y +
2
1
x
2
y) + (-3xy - xy + 5xy)
+ -
3
1
x +
3
2
x +
2
1
-
4
1
=
2
11
x
2
y + xy +
3
1

x +
4
1
.
* Luyện tập
Bài 24 (38):
a) 5x + 8y
b) 10.12x + 15.10y = 120x + 150y.
Bài 27 (38):
P =
3
1
x
2
y + xy
2
xy +
2
1
xy
2
5xy
3
1

x
2
y
P =

3
1
3
1
x
2
y +






+
2
1
1
xy
2
+ (-1 5)
37
xy
P =
2

3
xy
2
6xy.
Thay x = 0,5; y = 1 vào đa thức trên, ta có:
P =
2
3
. 0,5 . 1
2
6. 0,5 . 1 = -2,25.
4. Củng cố: (2)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài, đọc trớc phần 3. Bậc của đa thức và làm bài tập 26 (SGK.38).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 58
đa thức (tiếp theo)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về khái niệm đa thức, thu gọn đa thức.
Biết tìm bậc của đa thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.

3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (7)
- Định nghĩa đa thức?
- Bài 26 (38): Thu gọn đa thức?
Q = x
2
+ y
2
+

z
2
+ x
2
y
2
+

z
2
+

x

2
+ y
2
z
2

= (1 + 1 + 1)x
2
+ (1 1 + 1) y
2
+ (1 + 1 1)z
2
= 3x
2
+ y
2
+ z
2
.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
38
Hoạt động 1: Tìm bậc của đa thức
- GV: Ghi bảng đa thức M.
- CH1: Cho biết đa thức M có ở
dạng thu gọn không? Vì sao?
- CH2: Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa
thức M và bậc của mỗi hạng tử đó?
- CH3: Bậc cao nhất trong các bậc
đó là?

- GV chốt ý: Ta nói 7 là bậc
Vậy, Bậc của đa thức là gì?

ĐN
- GV nêu chú ý và cho HS đọc phần
chú ý SGK/83.
- HS làm việc cá nhân, 1HS trả lời ?3.
Lớp nhận xét?
- GV chốt ý.
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV: Đa ra bảng phụ ghi sẵn đề
bài tập 25/SGK.
- HS thảo luận, làm bài vào bảng nhóm
(nhóm 1;3 ý a; nhóm 2;4 ý b)?
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV chốt ý.
- HS làm việc cá nhân, 1HS trả lời
BT28. Lớp nhận xét?
- GV chốt ý.
(18 )

(15 )

3. Bậc của đa thức
* Xét đa thức: M = x
2
y
5
xy

4
+ y
6
+ 1
Hạng tử x
2
y
5
có bậc 7; hạng tử xy
4
có bậc
5;
hạng tử y
6
có bậc 6; hạng tử 1

có bậc 0.
Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7.
Ta nói 7 là bậc của đa thức M.
* Định nghĩa: (SGK.38)
* Chú ý: (SGK.38)
?3. Tìm bậc của đa thức
Q = - 3x
5
-
2
1
x
3
y -

4
3
xy
2
+ 3x
5
+ 2
Q = -
2
1
x
3
y -
4
3
xy
2
+ 2

Đa thức Q có bậc 4
* Luyện tập
Bài 25 (38): Tìm bậc của mỗi đa thức sau
a) A = 3x
2
-
2
1
x + 1 + 2x x
2
= 2x

2
+
2
3
x + 1

Đa thức A có bậc
2
b) B = 3x
2
+ 7x
3
3x
3
+ 6x
3
3x
2
= 10x
3


Đa thức B có bậc 3.
Bài 28 (38):
Bạn Sơn nhận xét đúng. Vì hạng tử có
bậc cao nhất của đa thức M là x
4
y
4
có

bậc 8. Nên đa thức M có bậc 8.
4. Củng cố: (3)
- Nhắc lại định nghĩa đa thức, định nghĩa bậc của đa thức?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Học bài và làm bài tập 24-28 (SBT.13).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


39
Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 59
Cộng, trừ đa thức
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về thu gọn đa thức. Biết cộng, trừ đa thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập. Rèn kĩ năng bỏ dấu ngoặc.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (5)
- Thế nào là đa thức? Cho ví dụ?

- Thu gọn đa thức vừa cho?
- Bậc của đa thức là gì? Hãy tìm bậc của đa thức vừa cho?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức
- GV: Ghi bảng 2 đa thức M, N và
hớng dẫn HS:
+ Dựa vào quy tắc dấu ngoặc và
tính chất của các phép tính trên số.

M + N = ?
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thực hiện các
phép cộng, trừ ĐTĐD (thu gọn đa
thức)?
- GV: Giới thiệu kết quả là tổng của
2 đa thức M và N.
- HS: Làm việc cá nhân, 1HS trả lời
tại chỗ ?1/SGK. Lớp nhận xét?
- GV chốt ý.
(12 )

1. Cộng hai đa thức
* Cho 2 đa thức:
M = 5x
2
y + 5x 3;
N = xyz 4x
2
y + 5x -
2

1
.
Ta có:
M+N=(5x
2
y+5x-3)+( xyz- 4x
2
y+5x-
2
1
)
= 5x
2
y + 5x - 3 + xyz - 4x
2
y + 5x -
2
1

= (5x
2
y- 4x
2
y)+(5x+5x)+xyz+(-3-
2
1
)
= x
2
y + 10xy + xyz -

2
7
.
?1. Viết hai đa thức rồi tính tổng:
A = x
2
y + x
3
xy
2
+ 3;
B = x
3
+ xy
2
xy 6.
Ta có:
A+B=(x
2
y+x
3
xy
2
+3)+(x
3
+xy
2
xy
6)
= x

2
y+x
3
xy
2
+3+x
3
+xy
2
xy6
= x
2
y + 2x
3
xy 3
40
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức
- GV: Ghi bảng 2 đa thức P, Q và h-
ớng dẫn HS:
+ Tơng tự nh phép cộng 2 đa thức
để trừ 2 đa thức P và Q ta có:
P Q = ?
+ Bỏ dấu ngoặc (đằng trớc dấu ngoặc
có dấu ) rồi thực hiện phép
cộng, trừ ĐTĐD (thu gọn đa thức)?
- GV: Giới thiệu kết quả là hiệu của
2 đa thức P và Q.
- HS: Làm việc cá nhân, 1HS trả lời
tại chỗ ?2/SGK. Lớp nhận xét?
- GV chốt ý.

Hoạt động 3: Luyện tập
- 2HS lên bảng làm BT29? Lớp theo
dõi, nhận xét?
- GV chốt ý.
- GV: Đa ra bảng phụ ghi sẵn đề bài
32/SGK và hớng dẫn HS chuyển vế:
a) P + A = B

P = ? (P = B A)
b) Q A = B

Q = ? (Q = B +
A)
- HS thảo luận, làm bài vào bảng nhóm
(nhóm 1;3 ý b; nhóm 2;4 ý a)?
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV chốt ý.
(10 )

(14 )

= 2x
3
+ x
2
y xy 3.
2. Trừ hai đa thức
* Cho 2 đa thức:
P = 5x

2
y - 4xy
2
+ 5x 3;
Q = xyz 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
2
1
.
Ta có:
P-Q=(5x
2
y-4xy
2
+5x-3)-(xyz-4x
2
y+xy
2
+5x-
2
1
)
=5x
2
y-4xy
2
+5x-3-xyz+4x

2
y-xy
2
-5x+
2
1
=(5x
2
y+4x
2
y)+(-4xy
2
-xy
2
)+(5x-5x)-
xyz+(-3+
2
1
)=9x
2
y-5xy
2
-xyz-
2
5
.
?2. Viết hai đa thức rồi tính hiệu:
C = x
2
y + x

3
- xy
2
+ 3;
D = x
3
+ xy
2
- 2xy + 6.
Ta có:
C+D =(x
2
y+x
3
- xy
2
+3)-(x
3
+xy
2
-2xy+6)
= x
2
y + x
3
- xy
2

+ 3 - x
3

- xy
2

+ 2xy - 6
= x
2
y + (x
3

- x
3
) + (-xy
2
- xy
2
) + 2xy + (3 -
6)
= x
2
y - 2 xy
2
+ 2xy 3.
* Luyện tập
Bài 29 (40): Tính
a) (x + y) + (x y) = x + y + x - y =
2x.
b) (x + y) - (x y) = x + y - x + y =
2y.
Bài 32/40SGK

a) P + (x
2
2y
2
) = x
2
y
2
+ 3y
2
1
P = (x
2
y
2
+ 3y
2
1) (x
2

2y
2
)
P = x
2
y
2
+ 3y
2
1 x

2
+ 2y
2
P = 4y
2
1.
b) Q (5x
2
xyz) = xy + 2x
2
3xyz
+ 5
Q = (xy + 2x
2
3xyz + 5) + (5x
2

xyz)
Q = xy + 2x
2
3xyz + 5 +5x
2
xyz
Q = 7x
2
+ xy 4xyz + 5.
4. Củng cố: (2)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản của tiết học?
41
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)

- Học bài và làm bài tập 30;31;33;35 (SGK.40).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 60
Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về tính giá trị của một biểu thức đại số; cộng, trừ
các đa thức.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng cộng, trừ các đa thức.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra ở phần sau)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Chữa BTVN
- GV: Đa đề bài 30 lên bảng phụ.
- 1HS lên bảng làm. Lớp theo dõi,

nhận xét.
- GV chốt ý.
- GV: Đa đề bài 35 lên bảng phụ,
bổ sung thêm câu c) Tính N M?
- 3HS lên bảng làm bài. Lớp theo
dõi, nhận xét.
- GV chốt ý.
(20 )

Bài 30 (40): Tính
P+Q=(x
2
y+x
3
- xy
2
+3)+(x
3
+xy
2
-2xy+6)
= x
2
y + x
3
- xy
2
+3 + x
5

+ xy
2
- 2xy +6
= x
2
y+(x
3
+x
3
)+(-xy
2
+xy
2
)-2xy+(3+6)
= x
2
y + 2x
3
2xy + 9
= 2x
3
+ x
2
y 2xy + 9.
Bài 35 (40): Cho 2 đa thức
M = x
2
2xy + y
2
; N = y

2
+ 2xy + x
2
+ 1
a) M+N=(x
2
2xy +y
2
)+(y
2
+2xy+x
2
+1)
= x
2
2xy+y
2
+y
2
+2xy+x
2
+1
= 2x
2
+ 2y
2
+ 1.
b)MN=(x
2
-2xy+y

2
)- ( y
2
+2xy+x
2
+1)
42
Hoạt động 2: Làm BT mới
- GV: Ghi bảng đề bài 36.
- CH: Muốn tính giá trị một đa thức
ta làm thế nào?
(ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay
giá trị của các biến vào đa thức đã
thu gọn rồi thực hiện các phép tính).
- HS thảo luận, làm bài vào bảng nhóm
(nhóm 1;3 ý a; nhóm 2;4 ý b)?
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV chốt ý.
- GV ghi bảng đề bài 38 và hớng dẫn:
+ Muốn tìm đa thức C để C + A = B
ta làm ntn? (ta chuyển C = B A).
+ Tơng tự bài 32 đã chữa?
- HS thảo luận, làm bài vào bảng nhóm
(nhóm 1;3 ý b; nhóm 2;4 ý a)?
- Các nhóm trng bài làm lên bảng
và nhận xét chéo.
- GV chốt ý.
(20 )

= x
2
2xy + y
2
y
2
2xy
x
2
1
= - 4xy - 1.
c)NM=(y
2
+2xy +x
2
+1)-(x
2
2xy+y
2
)
= y
2
+ 2xy + x
2
+1 - x
2
+ 2xy - y
2
= 4xy + 1.
Bài 36 (40): Tính giá trị của mỗi đa thức sau

a) A = x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3
= x
2
+ 2xy + y
3
.
Tại x = 5 ; y = 4, ta có:
A = 5
2
+ 2.5.4 + 4
3
= 25 + 40 + 64 = 129.
b) B = xy x
2
y
2
+ x
4
y
4
x

6
y
6
+ x
8
y
8

= xy (xy)
2
+ (xy)
4
(xy)
6
+
(xy)
8
Tại x = -1; y = -1, ta có:
B = 1 1
2
+ 1
4
1
6
+ 1
8

= 1 1 + 1 1 + 1 = 1.
Bài 38 (40): Cho các đa thức
A=x

2
y + xy + 1; B = x
2
+ y x
2
y
2
1
Tìm đa thức C sao cho:
a) C = A + B
= (x
2
2y+ xy +1) +(x
2
+y
x
2
y
2
1)
= x
2
2y + xy +1 + x
2
+ y
x
2
y
2
1

= 2x
2
y + xy x
2
y
2
b) C + A = B

C = B A
= (x
2
+ y x
2
y
2
1) (x
2
2y +
xy + 1)
= x
2
+ y x
2
y
2
1 x
2
+ 2y xy
1
= 3y x

2
y
2
xy 2.
4. Củng cố: (3)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản đã luyện tập trong tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Làm bài tập 31;33;34;37 (SGK.40;41).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
43
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 61
đa thức một biến
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng
hoặc giảm của biến.
Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:

III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra ở phần luyện tập)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu đa thức
một biến
- CH1: Viết đa thức A là tổng của
những đơn thức chỉ chứa biến y?
- CH2: Viết đa thức B là tổng của
những đơn thức chỉ chứa biến y?
- GV chốt ý: Hai đa thức trên là 2
đa thức 1 biến. HS nêu ĐN/SGK.
- CH3: Vậy mỗi số có đợc coi là 1
đa thức một biến không? Tại sao?
- GV: Giới thiệu cách viết kí hiệu
của đa thức 1 biến, kí hiệu giá trị
của đa thức tại 1 giá trị của biến.
- GV ghi bảng ?1.
- 1HS nêu cách tính và thực hiện tại chỗ?
- Lớp nhận xét. GV chốt ý.
(12 )

1. Đa thức một biến
* Ví dụ: A = 2y
2
-
3

1
y + 3
B = -
2
1
x
3
+ 2x - 3x
2
+ 1
Ta viết: A(y), B(x),
A(-1) là giá trị của đa thức A(y) tại y =-1;
B(2) là giá trị của đa thức B(x) tại x = 2;
?1. A(3) = 2.3
2
-
3
1
.3 + 3
= 2.9 1 + 3 = 20
B(-2) = -
2
1
.(-2)
3
+ 2(-2) 3(-2)
2
+
44
- GV đa ra bảng phụ ghi ?2 (dạng

điền khuyết).
- 1HS nêu cách tìm và thực hiện tại chỗ?
- Lớp nhận xét. GV chốt ý.
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức
- GV nêu ý nghĩa việc sắp xếp một
đa thức rồi đ a ra ví dụ.
- HS thực hiện tại chỗ, sắp xếp đa
thức trên theo lũy thừa giảm (tăng)
của biến?
- GV nêu trờng hợp đa thức cha thu
gọn

chú ý/SGK.
- GV ghi bảng ?3.
- HS thực hiện tại chỗ?
- Lớp nhận xét. GV chốt ý.
- GV đa ra bảng phụ ghi ?2 (dạng
điền khuyết).
- HS thực hiện tại chỗ?
- Lớp nhận xét. GV chốt ý.
- GV: Giới thiệu đa thức bậc hai
của biến x (nhận xét/SGK).
- GV nêu VD: Viết biểu thức biểu
thị số tiền mua x kg cam, biết giá
tiền 1kg là a đồng?

chú ý/SGK.
Hoạt động 3: Tìm hiểu về hệ số
- GV đa ra VD nh SGK và nhấn
mạnh: hệ số tự do, hệ số cao nhất.

- GV: Nêu nội dung chú ý.
- HS viết đa thức P(x) theo yêu cầu?
và cho biết hệ số của luỹ thừa bậc
4, bậc 2?
(12 )

(8 )

1
= 4 4 12 + 1 = - 11
?2. Đa thức A(y) có bậc 2;
Đa thức B(x) có bậc 3.
2. Sắp xếp một đa thức
* Ví dụ: Cho P(x) = 6x + 3 6x
2
+ x
3
+
2x
4

- Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến,
ta đợc: P(x) = 2x
4
+ x
3
6x
2
+ 6x + 3
- Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến,

ta đợc: P(x) = 3 + 6x 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
* Chú ý: (SGK.42)
?3. Sắp xếp đa thức B(x) (trong phần 1)
theo luỹ thừa tăng của biến?
B(x) = -
2
1
x
3
+ 2x - 3x
2
+ 1
B(x) = 1 + 2x - 3x
2
-
2
1
x
3

?4. Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ
thừa giảm của biến?
a) Q(x) = 4x
3
2x + 5x

2
2x
3
+ 1
2x
3

Q(x) = 5x
2
2x + 1.
b) R(x) = - x
2
+ 2x
4
+ 2x 3x
4
10 +
x
4
R(x) = - x
2
+ 2x 10.
* Nhận xét: (SGK.42)
* Chú ý: (SGK.42)
3. Hệ số
* Xét đa thức P(x) = 6x
5
+ 7x
3
3x +

2
1
- Ta có: 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5;
7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3;
-3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1;

2
1
là hệ số của luỹ thừa bậc 0
(hệ số tự do).
- Bậc của đa thức P(x) bằng 5. Nên hệ
số của luỹ thừa bậc 5 còn gọi là hệ số
cao nhất.
* Chú ý: (SGK.43)
45
Hoạt động 4: Luyện tập
- GV đa ra bảng phụ ghi sẵn đề bài
39/SGK (dạng điền khuyết, bổ sung
thêm ý c).
- HS: Làm bài theo nhóm cùng bàn.
- Đại diện một vài nhóm trình bày
tại chỗ. Các nhóm còn lại theo dõi
nhận xét, bổ sung.
- GV chốt ý.
(8 )

P(x) = 6x
5
+ 0x
4

+7x
3
+ 0x
2
3x +
2
1
Ta nói: Hệ số của các luỹ thừa bậc 4,
bậc 2 của P(x) bằng 0.
* Luyện tập
Bài 39 (43):
Cho P(x) = 2+5x
2
3x
3
+ 4x
2
2x
x
3
+6x
5
.
a) P(x) = 6x
5
4x
3
+ 9x
2
2x + 2.

b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là - 4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là - 2
Hệ số tự do là 2.
c) Bậc của đa thức P(x) bằng 5
Hệ số cao nhất của P(x) là 6.
4. Củng cố: (3)
- Nhắc lại kiến thức cơ bản trong tiết học?
5. Hớng dẫn học ở nhà: (1)
- Làm bài tập 40-43 (SGK.43).
* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:
.
.
.


Ngày giảng
7A: ./ ./ 2011
7B: ./ . / 2011
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
- Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang;
- Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
2. Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức; bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức,
sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, chuyển phép
trừ thành phép cộng.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.

II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Bảng nhóm.
46
III. Tiến trình tổ chức dạy học
1. ổn định tổ chức: (1 )
7A: . /24 Vắng
7B: . /23 Vắng
2. Kiểm tra bài cũ: (5)
(GV kiểm tra 10HS bằng PHT, sau đó đổi PHT cho HS không đợc kiểm tra. GV treo
đáp án, HS không đợc kiểm tra nhận xét bài làm. GV thu bài, chấm điểm kiểm tra
miệng và công bố điểm vào giờ sau).
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức
một biến
- GV: Ghi bảng VD và nói: Lũy
thừa của biến của các đa thức trên
đợc sắp xếp ntn? Ta đã biết cộng 2
đa thức ở bài trớc. Vậy, 1 em thực
hiện tại chỗ VD trên?
- Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung?
- GV nhận xét, chốt ý và nhắc lại:
+ Khi nhóm các đơn thức đồng
dạng thành từng nhóm ta đặt dấu
cộng trớc dấu ngoặc (các đơn thức
trong dấu ngoặc giữ nguyên dấu).
+ Ngoài cách làm trên, ta có thể
cộng đa thức theo cột nh cộng các số
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở

cùng một cột).
- GV hớng dẫn thực hiện cách 2:
+ Chú ý sắp xếp đa thức theo lũy
thừa giảm (tăng) của biến và đặt các
đơn thức đồng dạng ở cùng 1 cột (để
trống vị trí lũy thừa khuyết).
+ Đặc biệt lu ý về dấu.
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức
một biến
- GV: Tiếp tục đa ra VD ở phần 1 và
nói: Ta đã biết trừ 2 đa thức ở bài tr-
ớc. Vậy, 1 em thực hiện tại chỗ VD
trên theo cách 1?
- Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung?
- GV nhận xét, chốt ý.
- Tơng tự ví dụ ở phần 1. 1 em thực
(10 )

(10 )

1. Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ: Cho hai đa thức
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2

- x - 1
Q(x) = x
4
- x
3
- 5x - 2
Tính P(x) + Q(x)?
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (2x
5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2
- x - 1)
+ (x
4
- x
3
- 5x - 2)
= 2x
5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2

- x - 1 + x
4
- x
3
- 5x - 2
= 2x
5
+ (5x
4
+ x
4
) + (-x
3
- x
3
) + x
2
+ (-x -
5x) + (-1 - 2)
= 2x
5
+ 6x
4
- 2x
3
+ x
2
- 6x - 3.
Cách 2:
P(x) = 2x

5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2
- x - 1
Q(x) = x
4
- x
3
- 5x - 2
P(x) + Q(x) = 2x
5
+ 6x
4
- 2x
3
+ x
2
- 6x - 3

2. Trừ hai đa thức một biến
* Ví dụ: Tính P(x) Q(x) với P(x) và
Q(x) đã cho ở phần 1.
Cách 1:
P(x) - Q(x) = (2x
5
+ 5x

4
- x
3
+ x
2
- x - 1)
- (x
4
- x
3
- 5x - 2)
= 2x
5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2
- x - 1 - x
4
+ x
3
+ 5x + 2
= 2x
5
+ (5x
4
- x
4

) + (-x
3
+ x
3
) + x
2
+ (-x +
5x) + (-1 + 2)
= 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1.
Cách 2:
47
hiện tại chỗ VD trên theo cách 2?
- Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung?
- GV nhận xét, chốt ý:
+ Trong phép trừ trên có những tr-
ờng hợp 1 số âm trừ đi một số âm,
dẫn đến dễ nhầm dấu.
+ Ta có thể chuyển phép trừ thành
phép cộng với đa thức đối. Nghĩa
là: P(x) Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
(đổi dấu tất cả các hạng tử của đa
thức bị trừ rồi thực hiện phép cộng
hai đa thức).
- CH: Nhận xét 2 cách làm trên,

cách nào thuận tiện hơn? trong thực
hành ta nên áp dụng cách nào?


nội dung chú ý.
Hoạt động 3: Luyện tập
- GV đa ra ?1/SGK trên bảng phụ.
- HS thảo luận, làm bài vào bảng
nhóm (nhóm I ý a, cách 1; nhóm
II ý a, cách 2; nhóm III ý b,
cách 1; nhóm IV ý b, cách 2).
- GV quan sát, nhắc nhở.
- Các nhóm trng bài làm lên bảng,
nhận xét chéo.
- GV nhận xét, chốt ý.

- HS làm việc cá nhân, thi Ai
nhanh nhất chọn kết quả bài
48/SGK? (nếu còn thời gian).
(15 )

P(x) = 2x
5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2
- x - 1

Q(x) = x
4
- x
3
- 5x - 2
P(x) - Q(x) = 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x +1

P(x) Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
P(x)= 2x
5
+ 5x
4
- x
3
+ x
2
- x - 1
- Q(x)= -x
4
+x
3
+ 5x+ 2
P(x)+[-Q(x)]= 2x
5

+ 4x
4
+ x
2
+ 4x +1
* Chú ý: (SGK.45)
* Luyện tập
?1. Cho hai đa thức
M(x) = x
4
+ 5x
3
x
2
+ x
0,5
N(x) = 3x
4
5x
2
x 2,5
a) Tính M(x) + N(x) ?
Cách 1:
M(x) + N(x) = (x
4
+ 5x
3
x
2
+ x

0,5)
+ (3x
4
5x
2
x 2,5)
= x
4

+ 5x
3

x
2
+ x 0,5 + 3x
4
5x
2
x
2,5
= 4x
4
+ 5x
3
6x
2
3
Cách 2:
M(x) = x
4

+ 5x
3
x
2
+ x
0,5
N(x) = 3x
4
5x
2
x
2,5
M(x) + N(x) = 4x
4
+ 5x
3
6x
2
3
b) Tính M(x) N(x) ?
Cách 1:
M(x) - N(x) = (x
4
+ 5x
3
x
2
+ x
0,5)
- (3x

4
5x
2
x 2,5)
= x
4

+ 5x
3
- x
2
+ x - 0,5 - 3x
4

+ 5x
2
+ x +2,5
= - 2x
4
+ 5x
3
+ 4x
2
+ 2x + 2
Cách 2:
M(x) = x
4
+ 5x
3
x

2
+ x
48