Tuyen chon cac bai tap vat li 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.61 MB, 30 trang )
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
Tổng quan về dao động điều hoà
1. Sau 12s vật nặng thực hiện đợc 24 dao động toàn phần. tính chu kì dao động của vật?
2. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
4cos 20
6
x t cm
=
ữ
.
a) Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu của dao động?
b) Điều kiện ban đầu đợc chọn nh thế nào? Xác định li độ, vận tốc, pha ở thời điểm t = 2s.
3. Giải lại bài tập 3 nếu
4sin 2
3
x t cm
= +
ữ
.
4. Một vật dao động điều hoà biết khi vật có li độ x
1
= 2cm thì vận tốc vật là v
1
=
20 3 /cm s
. Khi li độ
của vật x
2
=
2 3 cm
thì vận tốc
2
20 /v cm s
=
. Tìm biên độ và tần số của dao động.
5. Một vật dao động điều hoà với A = 4 cm, f = 10 Hz. Lập phơng trình dao động của vật nếu:
a) Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều (+).
b) Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều (-).
c) Chọn t = 0 lúc vật ở biên dơng.
d) Chọn t = 0 lúc vật ở biên âm.
6. Một vật dao động điều hoà. ở thời điểm ban đầu vật qua x =
2 3 cm
với vận tốc v
1
=
40 /cm s
. Khi vật
qua vị trí có li độ x = 2cm thì vận tốc của nó là
2
40 3 /v cm s
=
. Lập phơng trình dao động của vật.
7. Vật khối lợng m = 0,5 kg đang dao động điều hoà với năng lợng E = 10
- 2
J. Vào thời điểm ban đầu vật có
vận tốc v = 0,1 m/s
2
và gia tốc a =
2
3 /m s
. Lập phơng trình dao động.
8. Vật dao động theo phơng trình
6cos 2
2
x t cm
= +
ữ
. Tìm các thời điểm vật qua x = 3cm theo chiều d-
ơng.
9. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
4cos 10
6
x t cm
=
ữ
. Tìm các thời điểm
a) Vật qua x = 2 cm.
b) Vật qua x = -2 cm theo chiều âm.
c) Vật qua x =
2 3 cm
theo chiều dơng.
10. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
( )
8cos 2x t cm
=
. Kể từ t = 0 vật qua VTCB lần thứ 5 vào thời
điểm nào?
11. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
5cos 10
6
x t cm
= +
ữ
. Thời điểm vật qua x = 2,5 cm lần thứ
1009?
12. Vật dao động điều hoà với biên độ A = 8 cm, T = 1s. Tại thời điểm t
1
vật qua x = 4 cm theo chiều âm.
Tìm li độ ở thời điểm (t
1
+ 0,2)s?
13. Vật dao động điều hoà với A = 6 cm, T = 0,2s. Tại thòi điểm t
1
vật có x
1
=
3 3 cm
, v
1
> 0. Tìm vận tốc
tại thời điểm (t
1
+ 0,05)s?
14. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
4 2 cos 10
6
x t cm
= +
ữ
. tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ
1
2 2x cm=
đến
2
2 2x cm=
.
15. Vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ:
a)
2
A
đến
2
A
. b) 0 đến
3
2
A
. c) A đến
2
A
.
16. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
3cos 5
3
x t cm
=
ữ
. Trong 1s đầu tiên vật qua
x = +1cm mấy lần?
17. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
2cos 10
3
x t cm
=
ữ
. Tìm quãng đờng đi đợc trong 1s đầu
tiên?
18. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
( )
8cos 2x t cm
=
. Tìm quãng đờng đi đợc trong 8/3s đầu
tiên?
1
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
19. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
10cos
2
x t cm
=
ữ
. Tính quãng đờng đi đợc từ
t
1
= 1,5s đến t
2
= 13/3 s?
20. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
5cos 2
4
x t cm
=
ữ
. Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời
gian từ 1s đến 4,625s.
21. Vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Tìm quãng đờng đi đợc lớn nhất, nhỏ nhất trong khoảng
thời gian T/4 s.
22. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
4cos 20
8
x t cm
= +
ữ
. Trong thời gian 1/40 s quãng đờng tối
đa, tối thiểu mà vật đi đợc bằng bao nhiêu?
con lắc lò xo
1. Thực hiện tính toán để trả lời các câu hỏi sau:
a) Vật khối lợng m = 0,5 kg gắn vào một lò xo. Con lắc này dao động với tần số f = 2,0 Hz. Tính độ
cứng của lò xo?
b) Lò xo dãn thêm 4 cm khi treo vật nặng vào. Lấy g = m/s
2
. Tính chu kì dao động của con lắc này.
c) Gắn vật m
1
vào lò xo hệ dao động với chu kì T
1
= 0,6s. Thay m
1
bằng m
2
thì chu kì dao động của
hệ là T
2
= 0,8s. hỏi nếu gắn đồng thời cả m
1
và m
2
thì con lắc sẽ dao động với chu kì bao nhiêu?
2. Vật nặng m = 250g treo vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo quả cầu đến vịt trí lò xo giãn 7,5cm
rồi thả nhẹ. Chọn trục thẳng đứng hớng xuống, gốc tại VTCB. Gốc thời gian lúc thả vật. Viết phơng trình
dao động của vật.
3. Con lắc lò xo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l
0
= 30 cm, độ cứng K = 100N/m. Vật nặng khối lợng m
=100g. Lấy g = m/s
2
. Đa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 29cm và truyền vận tốc
20 3v
=
cm/s. Chọn
gốc thời gian khi truyền vận tốc. Viết phơng trình dao động của vật?
4. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có K = 40 N/m và vật nặng có khối lợng m = 100g. Chiều dài tự nhiên của
lò xo là l
0
= 64cm. Đa vật đến vị trí lò xo có chiều dài l
1
= 60cm và thả nhẹ. Tìm quãng đờng vật đi đợc sau
30
s
.
4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 100cm, độ cứng k = 12N/m đợc cắt thành hai lò xo có chiều dài lần l-
ợt là l
1
= 40cm và l
2
= 60cm. Tính độ cứng của các lò xo cắt.
5. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
, độ cứng k
0
đợc cắt thành n lò xo giống nhau. Ghép song song n lò xo và
ghép với vật khối lợng m. Hỏi chu kì dao động thay đổi nh thế nào so với con lắc ban đầu.
6. Con lắc lò xo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l
0
= 50cm, dao động điều hoà với phơng trình
2
5cos
3
x t cm
= +
ữ
Khi dao động tỉ số giữa chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất là 23/19. Lấy
g = 10m/s
2
. Tính chu kì dao động và lực tác dụng vào điểm treo ở thời điểm t = 0.
7. Con lắc lò xo, đầu trên cố định, đầu dới treo vật khối lợng m = 80g. vật dao động theo phơng thẳng đứng
với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo lần lợt là 56cm và
40cm. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
a) Chọn trục ox hớng xuống, gốc tại VTCB. Gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất. Viết phơng trình dao
động của vật.
b) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.
8. Treo vật khối lợng m = 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo khi đó là l = 31cm. Thay vật m bằng vật m
= 200g thì chiều dài lò xo là l = 32cm. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Tính
a) Độ cứng của lò xo? b) Chiều dài tự nhiên của lò xo.
9. Con lắc lò xo thẳng đứng k = 100N/m, m = 250g. Tại VTCB truyền vận tốc v
0
= 1m/s. Tính lực lớn nhất,
nhỏ nhất tác dụng vào điểm treo.
10. Con lắc lò xo nghiêng góc 30
0
. Vật khối lợng m = 1 kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ VTCB truyền
cho vật vận tốc v
0
= 0,4m/s. Tính lực đàn hồi lớn nhất, nhỏ nhất.
11. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,4s. Vật nặng khối lợng
m = 0,4kg. Tính lực đàn hồi lớn nhất.
12. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động với chu kì T = 0,4s, biên độ A = 8cm. Chọn trục xx thẳng đứng hớng
xuống, gốc tại VTCB. Gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều dơng. Lây
g = 10m/s
2
. Tính thời gian ngắn nhất từ t = 0 đến khi lực đàn hồi nhỏ nhất.
con lắc đơn
1. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m
1
= 0,4 kg, l = 1m. Bỏ qua mọi ma sát.
a) tính chu kì dao động nhỏ của con lắc.
b) Vật m
2
đến va chạm mền với m
1
với vận tốc v
0
= 10m/s theo phơng ngang khi m
1
đang đứng yên ở
VTCB. Tính vận tốc của con lắc sau va chạm.
c) Tính biên độ góc của con lắc sau va chạm.
2. Tại cùng một nơi trên trái đất, con lắc đơn chiều dài l
1
dao động với chu kì T
1
= 0,8s. Con lắc đơn chiều
dài l
2
dao động với chu kì T
2
= 0,6s. Hỏi con lắc đơn chiều dài l = l
1
+ l
2
sẽ dao động với chu kì bao nhiêu?
2
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
3. Con lắc đơn chiều dài l = 1m. Kéo vật ra khỏi VTCB sao cho dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc 10
0
rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính vận tốc của vật khi qua VTCB.
4. Một con lắc đơn chiều dài l. Trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Thay đổi chiều dài
của nó 16cm thì trong cùng khoảng thời gian t đó nó thực hiện đợc 10 dao động. Lấy
g = 9,8m/s
2
. Tính chiều dài con lắc và tần số dao động ban đầu.
5. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
. Tính vận tốc và lực căng dây khi vật ở li độ góc .
6. Tại nơi gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s
2
một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều
hoà với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49cm và lò xo có độ cứng 10N/m. Tính khối l ợng vật nhỏ
của con lắc.
7. Con lắc đơn chiều dài l = 20cm. Kéo vật sang phải góc = 0,1rad và truyền vận tốc v = 14cm/s hớng về
VTCB và vuông góc với sợi dây. Lấy g = 9,8m/s
2
. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dơng sang phỉa. Gốc thời
gian khi truyền vận tốc. Viết phơng trình dao động của con lắc.
8. Chu kì dao động của con lắc đơn sẽ thay đổi nh thế nào nếu đa nó từ trái đất lên mặt trăng. Biết nhiệt độ
không thay đổi; khối lợng trái đất lớn hơn khối lợng mặt trăng 81 lần, bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt
trăng 3,7 lần.
9. Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở ngang mực nớc biển. Khi đa đồng hồ lên cao 10,0km so với mực nớc
biển thì phải tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu để đồng hồ vẫn chạy đúng. Giả sử nhiệt độ không đổi. Lấy
R = 6400km.
10. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở ngang mực nớc biển khi nhiệt độ là 20
0
C. Thanh con lắc có hệ số nở dài
= 2.10
5
K
1
. Đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau một ngày đêm (24h) khi đợc mang tới độ
cao 3200m ở nhiệt độ 10
0
C.
11. ở 20
0
C đồng hồ chạy đúng. Biết = 2.10
5
K
1
. Hỏi nếu đa đồng hồ vào phòng lạnh ở -10
0
C thì sau
24h đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
12. ở 10
0
C, một đồng hồ quả lắc 1 ngày đêm chạy nhanh 6,48s. Biết hệ số nở dài của thanh con lắc là
= 2.10
5
K
1
. Hỏi ở nhiệt độ nào đồng hồ chạy đúng?
13. Con lắc đồng hồ có hệ số nở dài = 2.10
5
K
1
. Đồng hồ chạy đúng ở 25
0
C.
a) khi t
= 15
0
C thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhêu?
b) Giả sử nhiệt độ luôn không đổi là 15
0
C. Phải đa đồng hồ tới độ cao nào thì đồng hồ lại chạy đúng?
(R = 64000km)
14. Con lắc đồng hồ thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10
5
K
1
. Bán kính trái đất
R = 6400km. Đa con lắc xuống 1 giếng sâu 800m. Thời gian chạy chậm của đồng hồ gấp đôi giá trị khi
không tính đến sự thay đổi nhiệt độ. Tính độ tăng nhiệt độ.
15. Con lắc đơn chiều dài l = 10
2
cm, vật khối lợng 10g đặt trong không gian có điện trờng với véc tơ cờng
độ điện trờng
E
r
theo phơng ngang. E = 10
3
V/m. Lấy g = 10 m/s
2
. Xác định chu kì dao động và VTCB mới
của con lắc.
16. Con lắc đơn vật khối lợng 5g đặt trong không gian có điện trờng với véc tơ cờng độ điện trờng
E
r
theo
phơng ngang. E = 10
3
V/m. Lấy g = 10 m/s
2
. Khi cha tích điện con lắc dao động với chu kì T
0
. Khi tích điện
nó dao động với chu kì T =
0
3
10
T
. Tìm q?
17. Con lắc đơn gồm vật khối lợng m = 0,1kg treo vào một sợi dây không dãn, khối lợng không đáng kể. Lấy
g = 10 m/s
2
. Khi cha tích điện chu kì dao động là T
0
= 2s. Khi tích điện
q = 1,2.10
6
C và đặt vào E = 10
5
V/m theo phơng ngang thì chu kì dao động mới là bao nhiêu? Tìm VTCB
mới?
18. Con lắc đơn vật khối lợng m đặt trong điện trờng đều có
E
r
thẳng đứng xuống dới. Khi cha tích điện con
lắc dao động với chu kì T
0
. Khi tích điện q > 0 nó dao động với chu kì T. Tính
0
T
T
.
19. Con lắc đơn treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với a =
1
10
g
thì chu kì T
thay đổi nh thế nào so với khi thang máy đứng yên.
20. Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s tại nơi có g = 10m/s
2
và nhiệt độ t = 0
o
C. Thanh treo con lắc
có hệ số nở dài = 2.10
5
K
1
. Bỏ qua mọi lực cản. Để con lắc ở 20
0
C vẫn có chu kì 2s ngời ta truyền cho
quả cầu con lắc một điện tích q = 10
19
C rồi đặt nó vào trong vùng điện trờng đều có cờng độ E, các đờng
sức nằm ngang. Biết khối lợng vật m = 1g. Tính E?
21. Con lắc đơn có T = 2s tại nơi có g = 9,8m/s
2
. Sau đó con lắc đợc treo vào trần một toa xe đang chuyển
động nhanh dần đều theo phơng ngang với gia tốc a = 2m/s
2
.
a) Xác định VTCB của con lắc trong toa xe.
b) Tính chu kì dao động của con lắc trong toa xe.
22. Thanh con lắc của đồng hồ có hệ số nở dài = 2.10
5
K
1
. Quả nặng con lắc có khối lợng riêng
= 8450kg/m
3
. Đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ 20
0
C khi con lắc dao động trong không khí. Hỏi:
a) Tại nơi đó nếu đặt con lắc trong chân không thì mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao
nhiêu.
b) Phải tăng nhiệt độ lên bao nhiêu thì trong chân không đồng hồ lại chạy đúng.
3
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
năng lợng trong dao động điều hoà.
1. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0,5kg đang dao động điều hoà với năng lợng
E = 10
- 2
J. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vận tốc và gia tốc của vật lần lợt là v = 0,1m/s và
a = -
3
m/s
2
. Lấy g =
2
m/s
2
= 10m/s
2
. Viết phơng trình dao động của con lắc.
2. Con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng khối lợng m = 400g dao động với năng lợng E = 25mJ. Chọn gốc thời
gian t = 0 lúc kéo vật xuống khỏi VTCB 1cm và truyền vận tốc v = 25cm/s. Lập phơng trình dao động.
3. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 1 kg đang dao động điều hoà với năng lợng
E = 0,125
J. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vận tốc và gia tốc của vật lần lợt là v = 0,25m/s và
a = - 6,25
3
m/s
2
. Lấy g =
2
m/s
2
= 10m/s
2
. Viết phơng trình dao động của con lắc.
4. Vật khối lợng m = 2kg gắn vào lò xo dao động điều hoà với T =
2
3
s và biên độ A = 10cm.
a) Tính năng lợng dao động.
b) Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật ở vị trí biên. Viết biểu thức thế năng, động năng.
5. Lò xo chiều dài tự nhiên l
0
= 20 cm. Treo vật nặng khối lợng m = 100g vào lò xo thì chiều dài lò xo là
l = 22,5cm. Kéo vật thẳng đứng xuống dới cho đến khi lò xo có chiều dài l = 26,5cm và buông không vận
tốc đầu. Tính năng lợng của hệ và động năng khi vật cách VTCB 2cm.
6. Con lắc lò xo nằm ngang. Vật nặng khối lợng m =
2
kg dao động điều hoà. Biết tốc độ cực đại của vật là
v
max
= 0,6m/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua li độ x = 3
2
cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế
năng. Viết phơng trình dao động của vật.
7. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A. Tại vị trí nào tỉ số giữa động năng và thế năng của con lăc
d
t
E
E
= n. Khi ấy tốc độ của vật bằng bao nhiêu.
8. Con lắc đơn gồm vật khối lợng m = 0,1kg dao động với năng lợng E = 10
4
J. Tại li độ góc
= 0,01rad thì vận tốc của vật v = cm/s. Lấy g =
2
m/s
2
= 10 m/s
2
. Tính chu kì dao động của con lắc.
9. Con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ
8cos 2,5
3
s t cm
= +
ữ
. Tìm các thời điểm động năng bằng ba
lần thế năng.
Tổng hợp dao động điều hoà
Tìm dao động tổng hợp của các dao động sau:
1.
1
cos
2
x t cm
= +
ữ
và
2
cos
6
x t cm
= +
ữ
.
2.
1
4cos 2
4
x t cm
= +
ữ
và
2
4cos 2
4
x t cm
=
ữ
.
3.
1
2cosx t cm
=
và
( )
2
3sinx t cm
=
.
4.
1
8cosx t cm
=
và
2
6cosx tcm
=
.
5.
1
cosx t cm
=
và
2
3sin
6
x t cm
=
ữ
.
6.
( )
1
7
3sin
6
x t cm
= +
và
2
5sin
6
x t cm
= +
ữ
.
7.
1
5cos 2
3
x t cm
= +
ữ
và
2
3cos 2
3
x t cm
= +
ữ
.
8.
1
3 3 cos 5
2
x t cm
= +
ữ
và
2
3cos5x t cm
=
.
9. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:
1
2cos5x t cm
=
và
2
5sin 5
2
x t cm
=
ữ
. Tìm tốc độ cực đại của vật và tốc độ của vật lúc t = 2s.
10. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:
1 1
cos 20
6
x A t cm
= +
ữ
và
2
5
3cos 20
2
x t cm
= +
ữ
. Tìm tốc độ cực đại của vật l v
max
= 140cm/s. Tìm A
1
?
4
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
Một số công thức
1. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x
N
đến x
M
:
1 2
t
=
với
1 2
cos , cos
N
M
x
x
A A
= =
. (
1 2
0 ,
)
2. Quãng đờng tối đa, tối thiểu trong thời gian t:
max
2 sin
2
t
S A
=
ữ
min
2 1 cos
2
t
S A
=
ữ
ữ
3. Thời gian chạy sai của đồng hồ trong thời gian t:
. . '
s
t t
T T T T
T T
= =
.
Trong đó: + T: chu kì của đồng hồ T.
+ T: chu kì của đồng hồ T.
Nếu:
+ T > T: đồng hồ T chạy chậm hơn đồng hồ T.
+ T < T: đồng hồ T chạy nhanh hơn đồng hồ T.
5
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
Bài tập tổng hợp
1. Một lò xo khối lợng không đáng kể. Cứ treo 40g vào lò xo thì lò xo giãn ra 1cm. Bỏ qua mọi lực cản.
a. tính độ cứng của lò xo.
b. treo vào lò xo vật khối lợng m = 400g. Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới VTCB 3 rồi
buông không vận tốc đầu. Xác định chu kì, viết phơng trình dao động dao động. (chọn gốc toạ độ ở VTCB,
chiều dơng hớng xuống; gốc thời gian khi thả vật)
c. Xác định vận tốc, gia tốc khi x = 1,5cm.
2. Một con lắc lò xo khối lợng m =
2
kg dao động điều hoà theo phơng ngang với tốc độ cực đại bằng
0,6m/s. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua li độ x = 3
2
cm theo chiều âm của trục toạ độ và tại đó
động năng bằng thế năng của vật. Tính chu kì dao động và lực đàn hồi lúc t =
.
20
s
3. Hai lò xo có độ cứng lần lợt là k
1
và k
2
. Nếu ghép song song hai lò xo rồi ghép với vật khối lợng m thì hệ
dao động với chu kì T
1
=
.
15
s
Nếu ghép nối tiếp hai lò xo rồi ghép với vật khối lợng m thì hệ dao động với
chu kì T
2
=
2
.s
Biết k
1
+ k
2
= 90N/m.
a. Tính k
1
, k
2
?
b. Khi ghép song song hai lò xo, tại VTCB kéo vật ra 2cm rồi buông nhẹ. Viết phơng trình dao động của
vật.
5. Vật dao động điều hoà theo phơng trình
4cos 2
6
x t cm
= +
ữ
.
a. Viết biểu thức vận tốc, gia tốc.
b. tính vận tốc, gia tốc khi vật có li độ x = 2cm.
c. tính quãng đờng vật đi đợc sau
12
s
kể từ thời điểm ban đầu.
6. Một lò xo khối lợng không đáng kể, đợc treo thẳng đứng. Đầu dới của lò xo treo vật khối lợng m = 0,2kg.
Kéo vật ra khỏi VTCB rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phơng trình:
5cos4x t cm
=
. Chọn gốc thời gian
lúc buông vật. Lấy g =
2
m/s
2
= 10 m/s
2
. Tính
a. Lực dùng để kéo vật trớc khi dao động.
b. Năng lợng đã truyền cho vật.
c. Quãng đờng đi đợc trong thời gian 60s kể từ thời điểm ban đầu.
7. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì thì biên độ dao động giảm đi 5%. Hỏi tỉ lệ cơ năng
của con lắc mất đi trong một chu kì dao động là bao nhiêu?
8. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cơ năng ban đầu của con lắc là 5J. Sau 3 chu kì thì biên độ của con
lắc giảm đi 20%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hoá thành các dạng năng lợng khác tính trung bình trong
mỗi chu kì là bao nhiêu?
9. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. ngời ta đo đợc độ giảm tơng đối của biên độ trong 3 chu kì dao động
đầu tiên là 10%. Độ giảm tơng đối của thế năng tơng ứng là bao nhiêu?
10. Một chiếc xe chạy trên đờng lát gạch, cứ sau 15m trên đờng lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động
riêng của khung xe trên cái giảm xóc là 1,5s. Vận tốc của xe là bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất?
11. Một con lắc đơn có chiều dài l = 16cm đợc treo trong toa tàu ở ngang vị trí trên của trục bánh xe. Chiều
dài mỗi thanh ray là 12m. Lấy g = 10m/s
2
và
2
= 10. Coi tàu chuyển động đều. Hỏi vận tốc tàu là bao nhiêu
thì con lắc dao động mạnh nhất.
12. Một xe lửa chạy đều. Các chỗ nối giữa hai đờng ray tác dụng một kích động lên các toa xe coi nh ngoại
lực. Khi tốc độ đoàn tàu là 36km/h thì đèn treo trên trần toa xe (xem nh con lắc có chu kì dao động là 1,3s)
rung lên mạnh nhất. Chiều dài mỗi đờng ray là bao nhiêu?
sóng cơ
1. Thực hiện các tính toán trả lời các câu hỏi sau:
a. Sóng truyền trong một môi trơng với tốc độ v = 110m/s. Bớc sóng của sóng là = 0,25m. Tính tần
số của sóng.
b. Sóng âm có tần số f = 200Hz, truyền trong nớc với tốc độ v = 1500m/s. Tính bớc sóng của sóng.
c. Một nguồn phát sóng dao động theo phơng trình
cos20 .u a t cm
=
Trong thời gian 2s sóng này
truyền đợc quãng đờng bằng bao nhiêu lần bớc sóng.
d. Trong 5s ngời quan sát thấy có 3 ngọn sóng truyền qua trớc mặt. Tính chu kì dao động của nớc do
sóng gây ra.
e. Một ngời quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s. Khoảng
cách giữa 2 ngọn sóng kề nhau là 2m. Tính tốc độ truyền sóng.
f. còi gồm 30 lỗ cách đều trên một đĩa tròn. Đĩa quay đều với tốc độ 600 vòng/phút. Biết tốc độ
truyền sóng là v = 340 m/s. Tính bớc sóng.
g. Một sóng âm tần số f = 500Hz, biên độ a = 0,25mm truyền trong không khí. Bớc sóng của sóng là
= 70cm. Tính:
- Vận tốc truyền âm.
6
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
- Vận tốc dao động cực đại của các phần tử.
2. Thực hiện các tính toán trả lời các câu hỏi sau:
a. Sóng ngang truyền trên một sợi dây dài. Một điểm cách tâm dao động 1/3 bớc sóng có độ dịch
chuyển khỏi VTCB là 5cm sau ẵ chu kì. Tính biên độ của sóng.
b. Sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000m/s. Hai điểm gần nhau nhất trong thép có pha dao
động lệch nhau 90
0
cách nhau 1,54 cm. tính tần số của sóng.
c. Trên một sợi dây đàn hồi rất dài đầu S dao động với tần số f (22Hz f 26Hz) theo phơng vuông
góc với dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 3m/s. Điểm M trên dây cách s 28cm luôn dao động lệch pha
với S một góc
( )
2 1 ,
2
k k z
= +
. Tính f.
3. Thực hiện các tính toán trả lời các câu hỏi sau:
a. Phơng trình sóng trên dây có dạng
3 5
2sin cos .
4 5 6
x t
u cm
=
ữ
Tính tốc độ truyền sóng trên dây.
b. Sóng cơ truyền dọc trên một sợ dây. Nếu chọn gốc thời gian để pha ban đàu của nguồn bằng 0 thì ph-
ơng trình dao động của điểm M cách O khoảng d là
3cos .
50
d
u t cm
= +
ữ
Tính tốc độ truyền sóng trên
dây.
c. Nguồn phát sóng theo phơng trình:
5sin 4 .
O
u t cm
=
Biết tốc độ truyền sóng là
v = 30cm/s. Hỏi giữa điểm M cách O 70 cm và O có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với nguồn.
d. Nguồn O dao động với tần số f = 10Hz. Điểm M cách O 20cm. Biết tốc độ truyền sóng là
v = 40 cm. Giữa M và O có bao nhiêu điểm dao động ngợc pha với nguồn.
giao thoa sóng
1. Trong thí nghiệm về giao thoa, ngời ta dùng nguồn có tần số f = 50Hz và đo đợc khoảng cách giữa 2 gợn
sóng liên tiếp nằm trên đờng nối tâm 2 dao động la 2mm. Tính bớc sóng, tốc độ truyền sóng.
2. Trên mặt nớc có 2 nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 20Hz. Điểm M cách A 16cm, cách B 20 cm
dao động với biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB còn có 3 dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền
sóng trên mặt nớc.
3. Trên mặt nớc có 2 nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 13Hz. Điểm M cách A 19cm, cách B 21 cm
dao động với biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB không có cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng
trên mặt nớc.
4. Hai nguồn A, B dao động với phơng trình lần lợt là
2 4 .
A
u cos t cm
=
và
2cos(4 ) .
B
u t cm
= +
Biết tốc
độ truyền sóng v = 2m/s. Xác định biên độ dao động của phần tử môi trờng tại
a. Trung điểm I của AB.
b. Điểm M cách A 3cm và cách B 9cm.
5. Trên mặt nớc có 2 nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 15Hz. Điểm M cách A 23cm, cách B 26,2cm
dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là v = 24cm/s. Hỏi giữa M và trung trực
của AB còn có mấy dãy cực đại khác.
6. Tại hai điểm A, B có hai nguồn phát sóng âm có cùng tần số, cùng pha. Biết tốc độ truyền âm trong không
khí là v = 330m/s. Xét điểm N có NA = 3m, NB = 3,375m. Hỏi tần số nhỏ nhất của âm là bao nhiêu để tại N
không nghe thấy gì?
7. Tại hai điểm A, B cách nhau 2,5m có hai nguồn phát sóng có cùng tần số, cùng pha. Điểm M với MA =
3,5m có biên độ sóng tổng hợp bằng 0. Biết bớc sóng = 1m và MB > MA. Tìm MB nhỏ nhất có thể.
8. Tại 2 điểm AB trên mặt nớc cách nhau 10cm có 2 nguồn phát sóng đồng bộ
0,5 240 .u cos t cm
=
Khi đó
tại vùng giữa A, B ngời ta quan sát thấy có 5 gợn lội và 5 gợn này chia đoạn AB thành 6 đoạn mà 2 đoạn ở 2
đầu chỉ dài bằng 1/2 các đoạn còn lại.
a. Tính bớc sóng của sóng.
b. Viết phơng trình dao động tại M cách A 7cm và cách B 11cm.
9. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng lần lợt với phơng trình:
1
10
2 .
3
u cos t cm
=
và
2
10
2 .
3
u cos t cm
= +
ữ
Biết tốc độ truyền sóng là v = 20cm/s.
a. Xác định biên độ dao động tại trung điểm I của AB.
b. Viết phơng trình dao động tại M với MA = 7cm, MB = 12cm.
10. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc có 2 nguồn phát sóng đồng bộ với tần số f = 250Hz.
a. Xét điểm M với MA MB = 1,4 cm và điểm N với NA NB = 4,4cm đều nằm trên các đ ờng nằm
yên. Biết M nằm trên đờng nằm yên số 3, N nằm trên đờng nằm yên số 8. Tìm bớc sóng và tốc độ truyền
sóng.
b. Viết phơng trình dao động của điểm P với PA = 6,8cm, PB = 4,2cm.
11. Tại hai điểm A, B có hai nguồn phát sóng lần lợt với phơng trình
1
4 100 .u cos t cm
=
và
2
4 100 .u cos t cm
=
Lập phơng trình dao động tại M cách A, B lần lợt các đoạn d
1
và d
2
.
12. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc cách nhau 20cm có 2 nguồn phát sóng đồng bộ với tần số f = 50Hz. Biết
tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là 3m/s. Xác định số hypebol cực đại, cực tiểu?
7
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
13. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc cách nhau 15cm có 2 nguồn phát sóng đồng bộ với phơng trình
1 2
2 20 .u u cos t mm
= =
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là 60cm /s. Xác định số hypebol cực đại, cực
tiểu?
14. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc cách nhau 10cm có 2 nguồn phát sóng với phơng trình lần lợt là
1
2 20u cos t mm
=
và
( )
2
2 20u cos t mm
= +
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là 1m /s.
a. Xác định bớc sóng?
b. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB?
15. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc cách nhau 15cm có 2 nguồn phát sóng đồng bộ với phơng trình
1 2
2 20 .u u cos t mm
= =
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là 0,8m /s.
a. Lập phơng trình dao động tại điểm M cách A 8cm và cách B 8cm?
b. Phơng trình dao động tại N thuộc trung trực của AB cách đoạn AB 8cm?
c. Giữa AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu?
16. Tại 2 điểm A, B trên mặt nớc ccó 2 nguồn phát sóng đồng bộ với phơng trình
1 2
sin10 .u u t mm
= =
Biết
tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là 20cm/s. Hỏi điểm M với MA - MB = 10cm sẽ dao động với biên độ nh
thế nào?
17. Hai nguồn phát sóng đồng bộ
1 2
cos 200 .u u a t mm
= =
tại hai điểm A, B cách nhau 8 cm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nớc là 0,8 m/s. M là điểm thuộc trung trực của AB, cách AB 8 cm. Tìm trên trung trực của AB
hai điểm gần M nhất dao động cùng pha với M?
18. Hai nguồn phát sóng đồng bộ
1 2
5cos200 .u u t mm
= =
tại hai điểm A, B cách nhau 3 cm. Trên đoạn AB
xuất hiện 29 gợn lồi mà khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo đợc là 2,8 cm.
a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nớc.
b. Cho 2 điểm M, N với: MA = 6,5cm; MB = 3,5 cm; NA = 5 cm; NB = 2,5 cm. So sánh pha dao động
của N, M với nguồn.
c. Gọi I là trung điểm của AB. Tìm trên trung trực của AB điểm K gần I nhất dao động cùng pha với I.
19. Hai nguồn kết hợp A, B dao động với phơng trình
1 2
2cos200 .u u t mm
= =
cách nhau 30 cm. ở chính
giữa AB có một gợn thẳng. Trong đoạn AB có 29 đoạn, khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng dọc theo AB đo
đợc là 28 cm.
a. Điểm M với MA = 45cm; MB = 35 cm. Điểm N với NA = 40cm; NB = 35 cm. Tính độ lệch pha giữa
M, N và A.
b. Tìm những điểm thuộc trung trực của AB dao động cùng pha với A.
20. Hai nguồn kết hợp
1 2
cos 200 .u u a t mm
= =
cách nhau 50 cm. Xét ở một phía đờng trung trực có hai
điểm M, N thuộc hai vân cùng loại. M thuộc vân bậc k, N là vân bặc (k + 3). Biết MA MB = 12cm. Và
NA - NB = 36 cm.
a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nớc? Cho biết M, N thuộc vân gì?
b. Tính số gợn lồi và không dao động.
21. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 2m dao động với tần số 425Hz. Biết tốc độ truyền sóng là 340m/s. M
là một điểm thuộc trung trực của AB, O là trung điểm của AB; MO = 4m. Kẻ xy qua M và song song với AB.
Tìm điểm N thuộc xy gần M nhất có biên độ cực đại?
8
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
sóng dừng
1. Dây AB dài l, đầu B cố định. A dao động với phơng trình
cosu a t
=
. Tốc độ truyền sóng trên dây là v.
a. Viết phơng trình sóng phản xạ tại B?
b. Trên dây có sóng dừng. Viết phơng trình sóng tại M cách A một đoạn x.
2. Dây Ab 2 đầu cố định dài 1,2 m. Kích thích cho A dao động với biên độ a = 1,5 mm, tần số f = 100Hz.
Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 40 cm/s. Viết phơng trình sóng tại M cách A 1m?
3. Dây OA hai đầu cố định. Sóng tới có tần số f = 50 Hz, biên độ a = 1,5cm truyền trên dây với tốc độ 40
cm/s từ O tới A.
a. Lập phơng trình dao động tại A do sóng tới gây ra.
b. Lập phơng trình sóng phản xạ tại A.
c. Lập phơng trình sóng tại M cách A 1,5 cm.
4. Dây AB hai đầu cố định dài 40 cm. Tạo sóng dừng trên dây với tần số f = 400 Hz ngời ta quan sát thấy có
4 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây?
5. Dây AB dài 21 cm. Đầu A cố định, B tự do. Tạo sóng dừng trên dây thấy xuất hiện 11 điểm trên dây không
dao động. Biết khoảng cách giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s. Tính tốc độ truyền sóng?
6. Dây AB dài 21cm, đầu B tự do. Đầu A rung với tần số f = 100 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là
v = 40cm/s. Tính số nút và số bụng sóng.
7. Dây AB 2 đầu cố định dài 1,2m. Tạo sóng dừng trên dây với tần số f = 100Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên
dây là 40m/s. Tính số bụng và số nút?
8. Dây AB, B tự do, A rung với tần số f = 100 Hz. Biết AB = 1,3 m. Tốc độ truyền sóng trên dây v = 40 m/s.
Xét các điểm M, N, P, Q cách A lần lợt là 0,2m; 0,8m; 1,0m; 1,1m. Trong các điểm đó điểm nào là nút, điểm
nào là bụng?
9. Dây AB, hai đầu cố định dài 60cm, A rung với tần số f = 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây v = 1500
cm/s. Xét các điểm M, N, P, Q cách A lần lợt là 10cm; 20cm; 30cm; 50cm. Trong các điểm đó điểm nào là
nút?
10. Dây AB dài l, B tự do. A rung với f = 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 15 m/s. Để có sóng dừng
trên dây ngời ta phải cắt bớt dây đi 13 cm. Tìm giá trị l nhỏ nhất có thể.
11. Dây AB dài 2,1m, một đầu tự do. Cho A rung với tần số f = 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 40 m/s.
Để thu đợc sóng dừng với 3 nút (kể cả A) thì phải cắt bớt chiều dài dây đi bao nhiêu?
12. Dây AB dài l. Tạo sóng dừng trên dây với tần số f ngời ta thấy trên dây xuất hiện 5 nút sóng (kể cả A, B).
Thay đổi f một lợng f thì trên dây vẫn có sóng dừng nhng chỉ có 2 bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên
dây không đổi. Tính độ biến thiên tỉ đối của f?
sóng âm
1. Trong thép âm lan truyền với tốc độ 500m/s. Nếu hai điểm gần nhau nhất tại đó pha của sóng khác nhau
một góc 90
0
, cách nhau 1m thì tần số của âm đó bằng bao nhiêu?
2. Cờng độ âm tại một điểm trong môi trờng truyền âm là 10
-5
W/m
2
. Biết cờng độ âm chuẩn là I
0
= 10
12
W/m
2
. Mức cờng độ âm tại điểm đó là bao nhiêu?
3. Một nguồn âm coi nh nguồn điểm phát âm với công suât 0,6W. Tính mức cờng độ âm tại một điểm cách
nguồn âm một klhoảng R = 10m. Biết cờng độ âm chuẩn là I
0
= 10
12
W/m
2
.
4. Một lá thép mỏng, một đầu đợc giữ cố định. Đầu còn lại đợc kích thích để dao động với chu kì không đổi
bằng 0,08s. Âm do lá thép phát ra thuộc loại nào?
5. Âm có mức cờng độ âm 80dB có cờng độ lớn gấp bao nhiêu lần âm có mức cờng độ âm 20dB.
6. Một dây đàn Violon 2 đầu cố định phát ra âm cơ bản ứng với nốt nhạc la có tần số f = 440 Hz. Biết tốc độ
truyền sóng trên dây là 250 m/s. Tính chiều dài dây đàn?
7. Hai họ âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz. Họ âm thứ ba có tần số bao
nhiêu?
8. Mức cờng độ âm tại vị trí cách loa 1m là 50 dB. Một ngời xuất phát từ loa đi xa nó thấy khi cách loa 100
m thì không còn nghe đợc âm do loa ấy phát ra nữa. Lấy cờng độ âm chuẩn là I
0
= 10
-12
W/m
2
. Coi sóng âm
do loa phát ra là sóng cầu. Ngỡng nghe của tai ngời đó là bao nhiêu?
9. Đứng ở khoảng cách 1m trớc một cái loa ngời ta thấy L = 60dB. Coi sóng âm là sóng cầu. Biết cờng độ
âm chuẩn là I
0
= 10
12
W/m
2
. Mức cờng độ âm tại điểm cách loa 5 m là bao nhiêu?
10. Một ngời đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cờng độ âm là I. Khi ngời đó đi xa nguồn âm thêm một
khoảng 40m thì cờng độ âm giảm chỉ còn I/9. Tính d?
11. Một dây đàn có chiều dài L. Hỏi âm do dây đàn phát ra có bớc sóng dài nhất bằng bao nhiêu?
12. Một ống hình trụ chiều dài 1m. ở một đầu ống có một pit-tông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí
trong ống. Đặt một âm thoa dao động với tần số 660 Hz ở gần đầu hở của ống. Biết tốc độ truyền âm trong
không khí là 330 m/s. Hỏi để có cộng hởng âm trong ống phải điều chỉnh pit-tông đến vị trí nào?
mạch điện xoay chiều
Đề bài tập Hớng dẫn giải
1. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần
R =
10 3
, cuộn dây thuần cảm L =
3
10
H
, tụ
điện C =
3
10
2
F
mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay
chiều
100 2 cos100 ( )u t V
=
vào hai đầu đoạn
mạch. Tính:
- Trở kháng của mạch:
( )
2
2
L
C
Z R Z Z= + =
20.
- Cờng độ dòng điện qua mạch:
U
I
Z
= =
5A
- Điện áp hiệu dụng:
U
L
= I.Z
L
= 150V
9
C
A
B
R
L
M
N
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
- Trở kháng của mạch.
- Cờng độ dòng điện qua mạch.
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử?
U
R
= I.R =
50 3 .V
U
C
= I.Z
C
= 100V.
2. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm ống dây có
điện trở thuần
10r =
, L =
1
10
H
, điện trở thuần
R = 10 mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều
100 2 cos100 ( )u t V
=
vào hai đầu đoạn mạch.
Tính:
- Trở kháng của mạch.
- Cờng độ dòng điện qua mạch.
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử?
- Trở kháng của mạch:
( )
2
2
L
Z R r Z= + + =
10 5 .
- Cờng độ dòng điện qua mạch:
U
I
Z
= =
2 5 .A
- Điện áp hiệu dụng:
U
d
= I.Z
d
=
2 2
.
L
I r Z+ =
20 10 .V
U
R
= I.R =
20 5 .V
3. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
Biết U
R
= 40V; U
L
= 50 V; U
C
= 20 V. Tính: U
AM
,
U
AB
, U
MB
?
-
2 2
20 5 .
AM R C
U U U V= + =
;
- U
MB
= U
L
= 50V;
-
( )
2
2
50 .
AB R L C
U U U U V= + =
Đề bài Hớng dẫn giải/ đáp số
4. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
Biết: f = 50 Hz, R =10, U
MB
= 4,5V; U
AM
=
2,39V; U
AB
= 6,5V. Chứng minh ống dây có
điện trở thuần. Tính r, L?
- Vì
2 2 2
AB AM MB
U U U +
nên ống dây có điện trở thuần.
- Ta có:
( )
2
2 2
2 2 2
42,25
20,25
2,39
AB r R L
MB r L
AM R
U U U U
U U U
U U V
= + + =
= + =
= =
giải ra ta có U
L
= 19,72V; U
r
= 4,6V;
- AD ĐL ôm:
R L r
L
U U U
R Z r
= =
>
.
L
L
R
U R
Z
U
= =
82,5;
.
r
R
U R
r
U
= =
19,25;
5. Điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ C dới
hiệu điện thế 120V. Biết tần số dòng điện là f
= 50 Hz. Cờng độ dòng điện qua mạch là I =
2,4 A. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là
96 V. Tính R, Z, C, U
c
-
120
50
2,4
U
Z
I
= = =
;
96
40
2,4
R
U
R
I
= = =
;
-
2 2
30
C
Z Z R= =
;
1 1
2 2 .30
C
C
Z
= = =
5,3.10
3
F
- U
C
= I.Z
C
= 72V.
6. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
Biết U
R
= 33V; U
L
= 44 V; U
C
= 100 V.
Tính U
MP
, U
MQ
, U
NQ
?
-
2 2 2 2
33 44
MP R L
U U U= + = + =
55V;
-
44 100 56 ;
NQ L C
U U U V= = =
-
( ) ( )
2 2
2 2
33 44 100
MQ R L C
U U U U= + = + =
65V.
7. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
Biết U
NP
= 110V; U
NQ
= 112 V; U
MQ
= 130 V.
Tính U
MN
, U
NP
, U
PQ
?
- Ta có:
( )
2 2 2 2
2
2 2 2
110
112 .
130
NP R L
NQ L C
MQ R L C
U U U
U U U V
U U U U
= + =
= =
= + =
- Giải ra ta đợc U
R
= V; U
L
= V; U
C
= V.
10
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
8. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
120 2 cos100 ( ).u t V
=
U
AN
= 160V;
U
NB
= 56V. Tính
a. U
AM
, U
MB
?
b. Cho R = 60. Tính L, C?
a. Ta có:
( )
2 2 2 2
2
2 2 2
160
56 .
120
AN R L
NB C
R L C
U U U
U U V
U U U U
= + =
= =
= + =
Giải ra ta đợc : U
L
= 146V;
2 2
MB R C
U U U= + =
87V;
U
R
= 66V;
b. AD Định luật ôm
C
R L
L C
U
U U
R Z Z
= =
=> Z
L
= 133; Z
C
= 51;
9. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
120 2 cos100 ( ).u t V
=
- Khi K
1
, K
3
đóng. K
2
mở ampe kế chỉ 1,5A.
- Khi K
3
đóng. K
1
, K
2
mở ampe kế chỉ 1,2A.
- Khi K
2
đóng. K
1
, K
3
mở ampe kế chỉ 1,6A.
a. Tính R, L, C.
b. Nếu K
1
, K
2
, K
3
đều mở ampe kế chỉ bao
nhiêu?
- Khi k
1
, k
3
đóng, k
2
mở mạch chỉ có L: Z
L
= U/I = 80 .
- Khi k
3
đóng k
1
, k
2
mở mạch có R, L:
2 2
120
100 ; 60 .
1,2
L
R Z R+ = = =
- Khi k
2
đóng, k
1
, k
3
mở mạch có R, C:
2 2
120
75 ; 45 .
1,6
C C
R Z Z+ = = =
- Khi cả 3 khoá đều mở mạch có R, L, C:
( )
2
2
70 ; 1,73 .
L C
U
R Z Z I A
Z
+ = =
10. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
Biết C
1
= 40F, C
2
= 80 F;
147cos100 ( ).
AB
u t V
=
Khi khoá K đóng vào (1) ampe kế chỉ 2A. Khi
khoá K đóng vào (2) ampe kế vẫn chỉ 2A.
Tính R, L?
- Ta có:
U
I
Z
=
= cosnt => Z = cosnt hay Z
1
= Z
2
.
hay
( ) ( )
1 2
2 2
2 2
L C L C
R Z Z R Z Z+ = +
1 2
586 .
2
C C
L
Z Z
Z
+
= =
11. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
R
1
= 80, L
1
= 0,19 H; R
2
= 75,
L
2
= 0,32 H; U
AB
= 200V, f
= 50Hz.
Tính I, U
AM
, U
MB
.
-
( )
( )
1 2
2
2
1 2
223 ;
L L
Z R R Z Z= + + +
0,9 .
U
I A
Z
=
-
1
2 2
1AM L
U I R Z= + =
90 V;
2
2 2
2MB L
U I R Z= + =
113 V.
12. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
150cos100 ( ).
AB
u t V
=
- K đóng vôn kế (V
1
) chỉ 35V; (V
2
) = 85V.
P = 37,5W.
- K mở số chỉ các vôn kế không thay đổi.
Tính L, R, C?
- Khi k đóng, mạch chỉ có R, L, r
( )
2 2 2 2
2
2
2 2
85
150
2
35 .
d r L
R r L
R
U U U
U U U U
U V
= + =
= + + =
=
35
40
75
R
r
L
U V
U V
U V
=
=
=
-
( ) ( )
( )
2
2
2
37,5
R r
R r
U U
U U
P R r I R r W
R r R r
+
+
= + = + = =
ữ
+ +
( )
2
150 ; 0,5
R r
R r
U U
U U
R r I A
P R r
+
+
+ = = = =
+
- R =U
R
/I =70 ; r = U
r
/r
= 80; Z
L
= U
L
/I
= 150.
11
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
- Khi k mở mạch có R, r, L, C. Do U
R
= const nên
I = U
R
/R = const => Z = U/I = const. Hay
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
2 300
L L C C L
R r Z R r Z Z Z Z+ + = + + = =
13. Cho đoạn mạch nh hình vẽ.
f = 100Hz, U = const.
- Mắc vào 2 điểm M, N vôn kế (R
V
rất lớn)
vôn kế chỉ 60V và u
MN
trễ pha /3 với u
AB
.
- Mắc vào M,N ampe kế (R
a
= 0) thì ampe kế
chỉ 0,3A, công suất tiêu thụ trong mạch P =
18W và i lệch pha /3 với u
AB
. Tính U
R
, U
L
,
U
AB
, r, C?
- Khi mắc ampe kế:
1
1
120 .
cos
AM AB
P
U U V
I
= =
Mặt khác:
2
1
1 1 1 1
2
1
200 .
P
P R I R
I
= = =
sin 60 3 . 200 3 .
3
L
L AB L
U
U U V Z
I
= = = =
- Khi mắc vào MN vôn kế: ta có giãn đồ véc tơ nh hình vẽ.
U = 120V; U
MB
= 60V.
Xét OAB:
2 2 2 2 2
2 cos 120 60 2.120.60.cos
3
AM MB MB
U U U UU
= + = +
2 2 2
60 3 ; cos 0,866
2
AM MB
MB
AM
U U U
U V
U U
+
= =
.
6
rad
=
Từ giản đồ ta có: =
AM
= /6 rad.
1 2 1
2 1 2 1
.cos 60 3 ; cos 30 3 .
30 3 .
R R R AM AM
R R R R
U U V U U V
U U U V
+
+
+ = = = =
= =
ĐL ôm:
1 2
1 2
1 2
200 .
R R
U U
R R
R R
= = =
1
1 2
1
30 3
tan 60 ; .
200
400 200
; .
3 3
R
LC
LC R R
LC
LC C LC L
U
U
U U V
Z R
Z Z Z Z
+
+ = = = =
= = =
14. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
R = 180, r = 20 , L = 2/ H, C = 10
-4
/ F,
i = cos100t (A). Viết biểu thức u?
-
( ) ( )
2 2
0 0
100 5 ; 100 5 .
L C
Z R r Z Z U I Z V
= + + = = =
-
tan 0,5 0,464
L C
Z Z
rad
R r
= = =
+
-
( ) ( )
cos 100 100 5 cos 100 0,464 .
o
u U t t V
= + = +
15. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối
tiếp. R = 80, L = 64mH, C = 40F,
u = 282cos100t (V). Viết biểu thức i?
-
( )
2
2
0
0
100 ; 2,82 .
L C
U
Z R Z Z I A
Z
= + = = =
-
tan 0,75 0,64
L C
Z Z
rad
R r
= = =
+
-
( ) ( )
cos 100 2,82cos 100 0,64 .
o
i I t t V
= = +
16. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần
R = 55 mắc nối tiếp với 1 ống dây. HĐT giữa
hai đầu đoạn mạch u
AB
= 282cos100t (V).
HĐT giữa 2 đầu điện trở R = 110V. HĐT giữa
hai đầu ống dây là U
d
= 130 V.
a. CMR ống dây có điện trở thuần. Tính r, L? b.
Viết biểu thức u
d
?
a.
282
200 ;
2
U V= =
Do
2 2 2
d R
U U U +
nên ống dây có r.
-
( )
2 2 2
2
2 2 2
50
200
120
110
d L r
r
R r L
L
R
U U U
U V
U U U U
U V
U V
= +
=
= + + =
=
=
12
P
C
A
B
R
L
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
-
25 ; 60
R r L r L
L
L R R
U U U U U
r R Z R
R r Z U U
= = = = = =
b.
2 2
60
130 ; tan 1,18
25
L
d L r d d
Z
U U U V rad
r
= + = = = =
tan 0,75 0,64
L
Z
rad
R r
= = =
+
.
-
0,54
6
d
u d u
rad rad
= + =
Vậy:
( )
130 2 cos 100 0,54
d
u t V
= +
17. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
R = 100,
4
10
3
C F
=
.
50 2 cos100 ( ).u t V
=
K đóng hay mở số chỉ
ampe kế không thay đổi.
a. Tính L?
b. Ampe kế chỉ bao nhiêu?
c. Viết biểu thức i
đ
, i
m
?
a.
( )
2
2 2 2
d m d m L C C
I I Z Z R Z Z R Z= = + = +
2 200 3 .
L C
Z Z = =
b.
2 2
0,25 .
C
U U
I A
Z
R Z
= = =
+
c.
tan 3 ;
3
C
d d
Z
rad
R
= = =
0,25 2 cos 100 .
3
d
i t A
=
ữ
tan 3 ;
3
L C
m d
Z Z
rad
R
= = =
0,25 2 cos 100 .
3
d
i t A
= +
ữ
18. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
R = 50, L = 0,4/ H, r = 30 , C = 100/ F.
i = 1,7cos(100t + 0,645) (A). Viết biểu thức
u
AB
, u
d
?
-
( ) ( )
2 2
191 ;
L C
Z R r Z Z= + + =
U
0
= I
0
.Z = 324,7V
-
tan 0,75 0,644 1,289
L C
u
Z Z
rad rad
R r
= = =
+
.
-
4
tan 0,93 . 1,395 .
3
d
L
d u
Z
rad rad
r
= = =
-
( )
324,7cos 100 1,289u t V
= +
;
( )
324,7cos 100 1,395
d
u t V
= +
19. Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
R = 100, L = 0,38 H, r = 90,
220 2 cos100 ( ).u t V
=
Biết K đóng hay mở
số chỉ ampe kế không thay đổi.
a. Tính C và số chỉ ampe kế.
b. Viết biểu thức i khi K đóng và K mở.
a.
( ) ( )
2 2
2 2
d m d m L C C
I I Z Z R r Z Z R Z= = + + = +
.
75 .
C
L
R r
Z
Z
= =
;
2 2
125 .
d m C
Z Z R Z= = + =
I = U/Z =220/125 = 1,76 A.
b.
tan 0,237 0,232 0,232
m
L C
m i
Z Z
rad rad
R r
= = =
+
tan 0,75 0,644 0,644
d
C
d i
Z
rad rad
R
= = =
( )
1,76cos 100 0,23
d
i t A
=
( )
1,76cos 100 0,644
m
i t A
= +
20. Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
R = 10, Cuộn dây thuần cảm.
-
tan 1 10 .
C
AM C
Z
Z R
R
= = = =
-
tan 1 20 .
L C
AB L C
Z Z
Z R Z
R
= = = + =
13
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
141cos314 ( ).u t V=
i chậm pha /4 với u
AB
và
nhanh pha /4 với u
AM
. Viết biểu thức i, u
AM
-
( )
2
2
0
0
10 2 ; 10 .
L C
U
Z R Z Z I A
Z
= + = =
10cos 100 .
4
i t A
=
ữ
-
2 2
0
10 10 10 100 2 .
AM AM
U I Z V= = + =
100 2 cos 100 .
2
AM
u t V
=
ữ
21. Mạch điện xoay chiều gồm ống dây mắc
nối tiếp với tụ C. Biết L =31,8 mH. Hiệu điện
thế hai đầu ống dây u
d
= 141cos314t (V). Hiệu
điện thế hai đầu tụ điện
u
c
= 141cos(314t 2,09) (V).
a. Tính r, C?
b. Viết biểu thức u
AB
?
a.
0 2,09
2
d C
u u d C d
= = + = = +
2,09 0,52
2
d
rad
=
;
1
tan 3 10 3 .
3
L
d L
Z
r Z
r
= = =
.
2 2
20 ; 5 ; 20 .
d C
d L C
d C
U U
Z r Z I A Z
Z Z
= + = = = =
b. U = I.Z = 100V;
1
tan .
6
3
L C
Z Z
rad
r
= = =
2,09 1,04
6 2
C
u u C
rad
= + = + =
Vậy:
100 2 cos 100
4
AB
u t V
=
ữ
.
22. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
R = 30,
240 2 cos100 ( ).u t V
=
Khi
1 2
3 3
1 1
10 7.10
C F or C F
= =
thì cờng độ
dòng điện có giá trị nh nhau.
a. Tính Z
L
.
b. Viết biểu thức i.
c. Tính U
RL
?
-
1 2
1 2
40
2
C C
L
Z Z
Z Z Z
+
= = =
1
2
1 1
2 1
tan 1 .
4
tan 1
4
L C
L C
Z Z
rad
R
Z Z
rad
R
= = =
= = =
-
1 2
4 2
U
I I A
Z
= = =
.
1 2
8cos 100 ; 8cos 100
2 2
i t A i t A
= = +
ữ ữ
.
-
2 2 2 2
200 2 .
RL R L L
U U U I R Z V= + = + =
23. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
f = 50Hz, I = 2,5A, U
AM
= 125V, U
AB
= 141V.
Biết u lệch pha /4 với i.
a. Tính U
R
, U
L
, U
C
?
b. Tính R, L, C?
c. Để u cùng pha với I phảI thay L có giá trị
bao nhiêu?
a.
cos cos 100 ; tan
L C
R
R
U U
U
U V
U U
= =
100 (1).
L C R
U U U V = =
Mặt khác:
2 2 2 2
125 75
AM R C C
U U U U V= + = =
(2)
Từ (1) và (2) => 175V.
b.
40 ; 70 ; 30 ;
C
R L
L C
U
U U
R Z Z
I I I
= = = = = =
c. Để u và i cùng pha: Z
L
= Z
C
<=> L = 1/
2
C.
24. Mạch có L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp tức
thời giữa hai đầu đoạn mạch là
1
60 3u V=
thì
- Ta có:
14
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
dòng điện tức thời qua mạch có giá trị i
1
= 2A.
Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
2
60u V=
thì dòng điện tức thời qua mạch có
giá trị
2
2 3 .i A=
Tính I, U?
2
2
2 2
1 1
0 0
0 0
0
2 2 2
2
0
2 2
0 0
0 0
2 60 3
1
1
120
4
2 3 60
1
1
i u
I U
I U
U V
I A
i u
I U
I U
+ =
+ =
ữ
ữ
ữ ữ
ữ
=
=
+ =
+ =
ữ ữ ữ
ữ
ữ
25. Đặt điện áp xoay chiều
0
cos ( ).u U t V
=
vào hai đầu cuộn thuần cảm
0,4
L H
=
. Khi
điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
1
100u V=
thì dòng điện tức thời qua mạch có
giá trị
1
2,5 3 .i A=
. Khi điện áp tức thời giữa
hai đầu đoạn mạch là
2
100 3u V=
thì dòng
điện tức thời qua mạch có giá trị i
2
= -2,5A.
Viết biểu thức u?
- Ta có:
2
2
2 2
1 1
0 0
0 0
0
2 2 2
2
0
2 2
0 0
0 0
2,5 3 100
1
1
200
5
2,5 100 3
1
1
i u
I U
I U
U V
I A
i u
I U
I U
+ =
+ =
ữ
ữ
ữ ữ
ữ
=
=
+ =
+ =
ữ ữ ữ
ữ
ữ
-
0
0
40 100 /
L
L
U
Z
Z Z L rad s
I L
= = = = = =
- Vậy
200cos100 ( ).u t V
=
26. Đặt điện áp xoay chiều
0
cos ( ).u U t V
=
vào hai đầu tụ điện
3
10
3
C F
=
. Khi điện áp
tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
1
60 6u V=
thì dòng điện tức thời qua mạch
có giá trị
1
2 2 .i A=
. Khi điện áp tức thời giữa
hai đầu đoạn mạch là
2
600 2u V=
thì dòng
điện tức thời qua mạch có giá trị
2 6 .i A=
.
Viết biểu thức của i?
- Ta có:
2 2
2 2
1 1
0 0
0 0
0
2 2 2 2
0
2 2
0 0
0 0
2 2 60 6
1
1
4 2
169,7
2 6 60 2
1
1
i u
I U
I U
U V
I A
i u
I U
I U
+ =
+ =
ữ ữ
ữ ữ
ữ ữ
=
=
+ =
+ =
ữ ữ ữ ữ
ữ ữ
-
0
0
1
60 50 /
.
C
C
U
Z Z L rad s
I Z C
= = = = = =
- Vậy
4 2 cos 50 ( ).
2
i t V
= +
ữ
27. Mạch điện xoay chiều gồm R, L , C mắc
nối tiếp. R = 50, L = 0,318H, C = 63,6 F,
f = 50 Hz. U = 100V. Tính I, P, cos?
-
2
50 2 ; 2 ; cos 100 ;
U
Z I A P UI RI W
Z
= = = = = =
-
1
cos
2
P
UI
= =
28. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở
R = 20 mắc nối tiếp với ống dây. Đặt điện áp
xoay chiều f = 50HZ, U = 87V vào hai đầu
đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn dây và hai đầu điện trở lần lợt là 70V
và 50 V.
a. Tính r, L.
b. Tính công suất tiêu thụ của ống dây? của
đoạn mạch?
a. - U
r
= 1,69V; U
L
= 69,98V;
-
. 1,69 ; . 69,98
r L
L
R R
U U
r R Z R
U U
= = = =
b. -
2
1,69 .
r
d
U
P W
r
= =
-
2
50 .
R
U
P W
R
= =
29. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ:
L = 31,8 mH. Đặt điện áp xoay chiều u =
141cos314t (V) vào hai đầu đoạn mạch thì thấy
công suất tiêu thụ của mạch khi K đóng và mở
đều bằng 500W.
a. Tính r, C
a. Z
C
= 2Z
L
= 20;
2
2
2 2
500 10
L
U
P rI r W r
r Z
= = = =
+
.
b.
500
5 2
10
P
I A
r
= = =
;
tan 1 .
4
L
d d
Z
rad
r
= = =
10cos 314
4
d
i t A
=
ữ
15
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
b. Viết biểu thức I khi K đóng và khi K mở.
tan 1 .
4
L C
m d
Z Z
rad
r
= = =
10cos 314
4
d
i t A
= +
ữ
.
30. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc
nôI tiếp. U = 100V, R = 40, f = 50Hz,
L = 0,6/ H. Công suất tiêu thụ trên mạch P =
160 W. Tính C?
( )
2
2
2
2
160
90 30
L C
c c
U
P RI R W
R Z Z
Z Z
= = =
+
= =
31. Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp xoay
chiều U = 120V, f = 50Hz thì công suất tiêu thụ
là P = 43,2 W và cờng độ dòng qua mạch là I =
0,6A.
a. Tính r, L, cos?
b. Mắc thêm tụ C để hệ số công suất của mạch
bằng 0,8. Tính C
a. -
2
72
P
R
I
= =
; -
cos 0,6;
P
UI
= =
-
2 2
200 185 .
L
U
Z Z Z r
I
= = = =
b.
( )
2
2
131
cos 0,8
239
185
C
C
R R
Z
Z
R Z
= = = =
+
32. Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
r = 17,3, L = 63,6 mH, C = 318 F,
u
AB
= 141cos100t (V).
a. Viết biểu thức i? Tính P?
b. Ghép thêm tụ C thì công suất tiêu thụ
của mạch không đổi. Tính C và định cách
ghép? Viết biểu thức I khi đó.
a. - Z = 20; I
0
= U
0
/Z
= 7,05A;
-
1
tan
3
3
L C
Z Z
rad
R
= = =
.
7,05cos 100 ; cos 433 .
6
i t A P UI W
= = =
ữ
b. - Z = Z => Z
C
= 2Z
L
- Z
C
= 30;
- Z
C
> Z
C
=> C < C > ghép nối tiếp.
33. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
C = 159 F, u
AB
= 141cos314t (V); r = 17,3, L
= 31,8 mH.
a. K đóng. Viết biểu thức i? Tính P?
b. K mở. Hệ số công suất của mạch không
thay đổi nhng công suất giảm một nửa. Viết
biểu thức u
MB
?
a. k đóng, mạch có r, L, C: Z
đ
= 20; I
0đ
= U
o
/Z
đ
= 7,05A.
1
tan
6
3
L C
d d
Z Z
rad
r
= = =
.
7,05cos 100 ; cos 433 .
6
i t A P UI W
= + = =
ữ
b. k mở, P = P/2 <=> I = I/2 <=> Z = 2Z = 40.
+ cos = cos <=>
'
' 17,3
'
r r r
r r
Z Z
+
= = =
.
+
( ) ( )
2 2
' '
' ' 40 30 .
L L C L
Z r r Z Z Z Z= = + + = =
+
2 2
'
' 20 3 ; '. 50 3
MB L MB MB
Z r Z U I Z V= + = = =
.
+
'
tan 3 .
' 3
L
MB MB
Z
rad
r
= = =
+
'
1
tan .
' 6
3
L L C
Z Z Z
rad
r r
+
= = =
+
+
.
6
MB
u u MB
rad
= + =
50 3 cos 100
6
MB
u t V
= +
ữ
34. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn Ta có:
16
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
dây thuần cảm L = 1/4 H và tụ điện mắc nối
tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều u = 141cos100t (V). Điều chỉnh biến trở
đến R = 18 hoặc R = 32 ngời ta thấy công
suất tiêu thụ trên mạch đều bằng P
0
. Tìm P
0
và
C?
( )
( )
2
2
2 2 2
2
2
.
0
L C
L C
R U
P RI PR U R P Z Z
R Z Z
= = + =
+
( )
2
1 2
0
0
0
2
1 2
288
1 49
C C
L C
U
R R
P W
P
P
Z Z
R R Z Z
+ =
=
= =
=
35. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn
dây có L = 0,7/ H, r = 10 và tụ điện
3
10
3
C F
=
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều u = 100
2
cos100t
(V). Điều chỉnh biến trở đến R = R
1
hoặc
R = R
2
ngời ta thấy công suất tiêu thụ trên
mạch đều bằng P
0
. Biết R
1
+ R
2
= 80. Tìm P
0
và R
1
, R
2
?
Ta có:
( )
( )
( ) ( )
2
2
2 2
.
L C
R r U
P R r I
R r Z Z
+
= + =
+ +
( ) ( ) ( )
2 2
2
0
L C
P R r U R r P Z Z
+ + + =
( ) ( ) ( )
( )
2
1 2
0
0
2
1 2
0
0
2
1 2
1 2 1 2
2
144
144
700
1600
L C
U
R R r
P
P
R r R r Z Z
P W
P W
R R
R R R R r r
+ + =
+ + =
=
=
=
+ + + =
=> R
1
, R
2
là hai nghiệm của pt: X
2
- 2.80.X + 700 = 0
giải ra R
1
= 10; R
2
= 70 hoặc R
1
= 10; R
2
= 70;
36. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở và tụ
điện Z
C
= 100 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U
2
cost
(V). Điều chỉnh biến trở đến R = R
1
hoặc R =
R
2
ngời ta thấy công suất tiêu thụ trên mạch
đều bằng P
0
. Biết điện áp giữa hai đầu tụ điện
khi R = R
1
bằng 2 lần điện áp giữa hai đầu tụ
điện khi R = R
2
. Tìm R
1
, R
2
?
Ta có:
2
2 2 2 2
2 2
0
C
C
RU
P RI PR U R PZ
R Z
= = + =
+
2
1 2
0
0
2
1 2
(1)
C
U
R R
P
P
R R Z
+ =
=
Mặt khác: U
C1
= 2U
C2
hay
2 2 2 2
1 2
C C
C C
UZ UZ
R Z R Z
=
+ +
=>
( )
2 2 2 2
1 2
4 (2)
C C
R Z R Z+ = +
. Thay (1) vào (2) ta đợc
R
1
= 50; R
2
= 200.
37. Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối
tiếp. C thay đổi đợc. Điều chỉnh C đến giá trị
C
1
thì cờng độ dòng điện trong mạch đạt cực
đại. Tìm C
1
và I
max
?
- I = I
max
<=> Z
L
= Z
C
<=> C = 1/(L
2
) = 10
4
/ F.
- I
max
= U/R = 2,4A.
38. Mạch điện xoay chiều gồm R = 50,
L = 1/ H, C = 4.10
-4
/ F mắc nối tiếp. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
u = U
0
cost (V). Hỏi phải ghép thêm tụ C nh
thế nào để dòng điện trong mạch có giá trị cực
đại?
- I = I
max
<=> Z
Cb
= Z
L
= 100 > Z
C
=> C
b
< C > ghép nối tiếp.
- Z
C
= Z
Cb
Z
C
= 75 => C = 1/(2Z
C,
) = 4.10
4
/3 F
36. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R,
cuộn dây có L = 0,6/ H, r = 10 và tụ điện
100
C F
à
=
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều
u = 220
2
cos100t (V). Tìm R để:
a. Công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất?
Tính giá trị P
max
đó.
b. Công suất tiêu thụ trên điện trở lớn nhất?
- Ta có:
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2 2 2
.
L C L C
R r U
U
P R r I
R r Z Z Z Z
R r
R r
+
= + = =
+ +
+ +
+
-
( )
2
max
180 40 .
2
AB L C
U
P W R r Z Z
R r
= = + = =
+
suy ra: R = 30;
17
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
Tính P
Rmax
?
( ) ( )
2 2
2
2 2
2
.
L C L C
RU U
P RI
R Z Z Z Z
R
R
= = =
+
+
-
( )
2
2
2 2
max
141 41 .
2
L C
U
P W R r Z Z R
R
= = = =
37. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
U = 200V, f = 50Hz, C = 4.10
- 4
/ F. Khi R =
50 thì P = P
max
= 250 W. Tìm r. L?
-
( )
( )
( )
2
2
2
L C
U
P R r I
Z Z
R r
R r
= + =
+ +
+
( ) ( )
2 2
max
200
250 40 .
2 2 50
AB L C
U
P W R r Z Z
R r r
= = = + = =
+ +
=> Z
L
= Z
C
80 => Z
L
= 25 hoặc Z
C
= 105.
38. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
U = 100V, f = 50Hz, L = 3/10 H, C = 4.10
-4
/
F.
a. Tìm R để P = P
max
? Tính P
max
, cos?
b. R = 20. Ghép thêm tụ C nh thế nào để
P
max
? Tính P
max
?
a.
( ) ( )
2 2
2
2 2
2
.
L C L C
RU U
P RI
R Z Z Z Z
R
R
= = =
+
+
( )
2
2
2
max max
10 . 1000
2
L C
U
P R Z Z R P W
R
= = = =
cos =
1
2 2
R R
Z
R
= =
b. P = P
max
<=> Z
Cb
= Z
L
= 30 > Z
C
=> C
b
< C > ghép nối tiếp.
- Z
C
= Z
Cb
Z
C
= 5 => C = 1/(2Z
C,
) = .10
2
/
5 F
39. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
L = 1,4/ H; C = 10
- 4
/2 F; u = 100
2
cos100t (V).
a. R = 80 . Tính Z? Viết biểu thức i, u
L
, u
C
?
b. Tìm R để P
max
? Tính P
max
? (lấy tan = 3/4
thì = 0,64 rad).
a. - Z = 100;
-
( )
2 cos 314 0,64 .i t A= +
-
( )
140 2 cos 314 0,64 / 2
L
u t V
= + +
-
( )
140 2 cos 314 0,64 / 2
C
u t V
= +
b. - R = 60;
- P
max
= 83W.
40. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
u = 200cos100t(V); C = 10
- 4
/2 F; L = 0,8/
H;
R = 0 ữ 200
a. Tìm R để P
max
? tính P
max
?
b. Tìm R để P = 3P
max
/5? Viết biểu thức i?
a.
- R = 120;
- P
max
= 83W;
b.
- R = 18;
- Z = 120;
-
5 3
cos 314 .
2 4
i t A
= +
ữ
41. Dòng điện xoay chiều I = 1A, f = 50Hz
chạy qua một ống dây R
0
= 32, L = 1/ H.
a. Tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch?
b. Đặt hiệu điện thế xoay chiều
u = 200
2
cos100t (V). Ghép ống dây nối
tiếp với tụ C = 4.10
-4
/3 F và điện trở R. Xác
định R để: - Công suất tiêu thụ trên R max?
- U
R
= 100V?
a. U
d
= I.Z
d
= 105V
b. -
( )
2
2
40,6 .
L C
R r Z Z R= =
- R = 36,4.
18
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
42. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
200cos100 ( )u t V
=
.
a. R = 100 ; L = 2/ H thì I = 1A. Tính Z
c
, C,
. Viết biểu thức cờng độ dòng điện trong
mạch?
b. Cho L = 1/ H, C = 10
- 4
/2 F. Tìm R để P
max
?
Tính P
max
?
a. - Z
c
= 100 hoặc Z
c
= 300.
-
2 cos 314 .
4
i t A
=
ữ
b. - R = 50;
- P
max
= 200W.
43. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
120cos100 ( )u t V
=
. Điều chỉnh để C = 4.10
-
5
/ F thì
U
Cmax
= 150V. Biết R = 100. Tìm r, L?
( )
2 2
2
2
.
.
2 1
C
C C
L L
L C
C
C
U Z
U
U IZ
R Z Z
R Z Z
Z
Z
= = =
+
+
+
=> U
Cmax
<=>
2
2
min
2 1
L L
C
C
R Z Z
Z
Z
+
ữ
+
ữ
<=>
2 2
2 2
1
125
L
L
C
C L
L
R Z
Z
Z
Z Z
R Z
+
= = =
+
;
max
2 2
100 5
L
C
U R Z
U V
R
+
= =
44. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
120 2 cos100 ( )u t V
=
, R = 100 . Khi
C = C
0
thì U
Cmax
và i nhanh pha hơn /3 với u.
Tìm L, C
o
?
Ta có:
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
và
tan 3
L C
Z Z
R
= =
từ đó ta đợc:
100 / 3
L
Z =
;
400 / 3
C
Z =
.
45. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
50 2R =
; f = 50Hz. Thay đổi L đến
L = 3/2 H thì U
Lmax
. Tìm C?
( )
2 2
2
2
.
.
2 1
L
L L
C C
L C
L
L
U Z
U
U IZ
R Z Z
R Z Z
Z
Z
= = =
+
+
+
=> U
Lmax
<=>
2
2
min
2 1
C C
L
L
R Z Z
Z
Z
+
ữ
+
ữ
<=>
2 2
2 2
1
150
C
C
L
L C
C
R Z
Z
Z
Z Z
R Z
+
= = =
+
;
=> Z
C
= 100 hoặc Z
C
= 300.
46. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
200 2 cos100 ( )u t V
=
; L = 1/ H.
a. C = 2.10
- 4
/ F thì P
max
. Tính R và P
max
?
b. R có giá trị nh câu a. Thay đổi C để
U
Cmax
, U
Lmax
. Tìm các giá trị của C tơng ứng và
U
Cmax
, U
Lmax
?
a. R = 50; P
max
= 400W.
b.
max
2 2
200 5
L
C
U R Z
U V
R
+
= =
2 2
125
L
C
L
R Z
Z
Z
+
= =
U
Lmax
= 400V <=> Z
C
= Z
L
= 100.
47. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ. a.
19
C
A
B
R
L
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
120 2 cos100 ( )u t V
=
.
a. Khi L = 3/ H thì u
AN
trễ pha /3 với u
AB
và u
MB
sớm pha /3 với u
AB
. Tìm R, C?
b. Thay đổi L đến I
max
. Tìm L, I
max
?
c. Mắc song song với R điện trở R
0
. Thay
đổi L đến U
L
= 240V. Tìm R
0
, L, I?
- Từ giãn đồ véc tơ ta có:
U
MB
= U
LC
= U
AB
.sin/6 = 60V.
U
R
= U
AB
.cos/6 =
60 3V
U
AB
OU
AN
cân => U
AN
= U
AB
= 120V.
U
C
= U
MB
= 60V; U
MB
= U
L
U
C
=> U
L
= U
MB
+ U
C
=
120V
- AD ĐL ôm ta có:
. 150 ; . 150 3
C C
L R R
C L L
L c R L L
U U
U U U
Z Z R Z
Z Z Z U U
= = = = = =
b. I
max
<=> Z
L
= Z
C
= 150; I
max
= U/R = 0,462A.
c.
max
2 2
'
240 ' 50 3
'
C
L
U R Z
U V R V
R
+
= = =
0
. '
75 3
'
R R
R
R R
= =
.
Và
max
'2 2
200
C
L L
C
R Z
U Z
Z
+
= =
.
- AD ĐL ôm:
1, 2 .
L
L
U
I A
Z
= =
48. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
U = 200V; R = 80; r = 20; L = 1/ H.
C = 50/ F.
Tìm f để U
Cmax
?
U
C
= IZ
C
=
( )
2
2
1
1
U
C
R r L
C
+ +
ữ
( )
2
2 2 4 2 2
2 1
2
U
R r
L
L C C
C
=
+
ữ
+
ữ
Đặt
( )
2
2 2 4 2 2
2 1
2
R r
L
y L C C
C
+
ữ
= +
ữ
=> U
Cmax
<=> y
min
<=>
( )
2
2 4 2
2
1
1,5.10
2
R r
LC
L
+
= =
.
61 .f Hz
49. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.
R = 100; L = 1/ H; C = 10
- 4
/ F. Tìm f để
U
Lmax
?
U
C
= IZ
L
=
( )
2
2
1
U L
R r L
C
+ +
ữ
2
2 2 4 2 2
1 1 1
2 1
2
U
R
LC
L C L
=
+
ữ
Đặt
2
2 2 4 2 2
1 1 1
2 1
2
R
y
LC
L C L
= +
ữ
=> U
Lmax
<=> y
min
<=>
2 2
2 2 2
1 1
2
4
R C
LC
f
= =
.
70,7 .f Hz
50. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
a. K đóng: Z
C
= U/I = 30 => C = 1/30.
20
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
U = 120v, r = 10;
a. K đóng: I = 4A. Tính Z
C
?
b. K mở. Nếu R = 30 thì P
max
. Tính Z
L
?
Nếu R = 50. Thay đổi f đến f = 50/ Hz thì
U
Cmax
. Tìm L, C?
b. K mở:
-
max
40 40 70
L C L C
P R r Z Z Z Z
+ = = = =
.(1)
-
( ) ( )
max
2 2
2 2
2 2
1 1
4.50 (2)
2
2
C
R r R r
L
U
LC C
L L
+ +
ữ
= = =
ữ
mặt khác:
. 2100 (3)
L C
L
Z Z
C
= =
Từ (1), (2), (3) => L = 0,17H; C = 0,83F
51. Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp.
2 cos100 ( )u U t V
=
. Điều chỉnh để lần lợt
các giá trị U
R
, U
L
, U
C
đạt cực đại. Chứng minh
rằng
2
1 2 3
.
=
(R, L, C không đổi.
2
2L
R
C
>
)
Ta có: U
Cmax
<=>
( )
2
2
3
2
1
2
R r
LC
L
+
=
U
Lmax
<=>
2 2
2
2
1
2
R C
LC
=
.
U
Rmax
<=>
2
1
1
LC
=
=>
2
1 2 3
.
=
(đpcm)
52. Đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
220 2 cos100 ( );u t V
=
3
10
3
C F
=
; Vôn kế
(V
1
) chỉ
220 3
V; Vôn kế (V
2
) chỉ 220V.
a. Tìm R, L?
b. Tìm C để Vôn kế (V
1
) chỉ giá trị cực đại?
a. U
L
= 220V; U
C
= 330V; U
R
= 190,5V
=> R = 17,32; Z
L
= 20;
b.
( )
2 2
1 1
2 2
2
2 2
2
1
C
L L C
L C
C
U R Z
U
U IZ
Z Z Z
R Z Z
R Z
+
= = =
+
+
+
2
400 40
1
300
C
C
U
Z
Z
=
+
+
.
Đặt
( )
2
2 2
2
40 400 12000 40 800
'
300
300
C C c
C
C
Z Z Z
y y
Z
Z
+
= =
+
+
=> y= 0 <=> Z
c
= -10 hoặc Z
C
= 30. Ta có bảng biến
thiên sau:
=> y
min
<=> Z
C
= 30 <=> C = 106 F.
U
Cmax
<=> y
min
vậy để U
Cmax
thì C = 106 F.
53. Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
100 2 cos100 ( );u t V
=
I = 0,5A. (V
2
) chỉ
100V. Dòng điện chậm pha /3 với u
AB
. Tìm R,
L, C? Tìm L để P
ABmax
, (V
1
)
max
?
- Z
C
= U
2
/I
= 200; (1)
-
tan 3 3
L C
L C
Z Z
Z Z R
R
= = =
(2)
-
( )
2
2
2 2 2
200
L C
U
Z R Z Z
I
= + = =
ữ
(3)
Từ (1), (2) v (3) => R = 100 ; Z
L
= (200 +
100 3
) .
- P
max
<=> Z
L
= Z
C
= 200. (Cộng hởng điện).
21
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
-
( )
2 2
1 1
2 2
2
2 2
2
1
l
c L C
L C
L
U R Z
U
U IZ
Z Z Z
R Z Z
R Z
+
= = =
+
+
+
Đặt y = biểu thức trong căn. =>
( )
( )
2 2
2 2
2
'
L L L C
L
Z Z Z Z R
y
R Z
=
+
y = 0 <=>
2 2
4
41, 42
241,42
2
C C
L
Z Z R
Z
= =
ta có BBT:
vậy: U
Lmax
<=> y
min
<=> Z
L
= 241,42.
54. Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
L = 1,5/ H, f = 50 Hz. Vôn kế chỉ giá trị lớn
nhất bằng 2U
AB
. Tìm R, C?
( )
2 2
2 2
2
2 2
2
1
C
V RC
L L C
L C
C
U R Z
U
U IZ
Z Z Z
R Z Z
R Z
+
= = =
+
+
+
Đặt y = biểu thức trong căn.
( )
( )
2 2
2
2 2
2
'
L C L C
C
Z Z Z Z R
y
R Z
=
+
. Vì U
Cmax
=> y = 0
2 2
0 (1)
C L C
Z Z Z R =
Mặt khác U
Vmax
= 2U <=> Z
RC
= 2Z
<=> R
2
+ Z
C
2
= 4(R
2
+ (Z
L
Z
C
)
2
)
<=> 3R
2
- 8Z
L
Z
C
+ 3 Z
C
2
+ 4Z
L
2
= 0 (2).
Lấy (1)x3 + (2) => 6Z
C
2
11Z
L
Z
C
+ 4Z
L
2
= 0
thay số và giải ta đợc Z
C
= 200 hoặc Z = 75 (loại vì thay
vào (1) R < 0). Thay Z
C
= 200 vào (1) => R = 100.
55. Mạch xoay chiều nh hình vẽ.
100 2 cos 100 ( )
6
u t V
=
ữ
. L = 0,6/ H,
a. cos
AM
= cos = 0,8. Tìm R, C?
b. Điều chỉnh C để vôn kế chỉ giá trị cực
đại. Tìm C và (V)
max
a.
cos ; cos
AM
AM
R R
Z Z
= =
. Theo bài: cos
AM
= cos
=> Z
AM
= Z
<=>
R
2
+ Z
c
2
= R
2
+ (Z
L
Z
c
)
2
<=> Z
C
= Z
L
/2 = 30.
Mặt khác:
2 2
cos 0,8
AM
C
R
R Z
= =
+
=> R = 40.
b.
( )
2 2
2 2
2
2 2
2
1
C
V V
L L C
L C
C
U R Z
U
U IZ
Z Z Z
R Z Z
R Z
+
= = =
+
+
+
22
V
C
A
B
R
L,
r
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
Đặt y = biểu thức trong căn. =>
( )
( )
2 2
2 2
2
'
L C L C
C
Z Z Z Z R
y
R Z
=
+
y = 0 <=>
2 2
4
20
80
2
L L
C
Z Z R
Z
+
= =
ta có BBT:
Vậy U
Vmax
khi Z
C
= 80. Và
max
2 200 .
3
1
4
V
U
U U V= = =
56. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
R = 50, f = 50Hz, L =1/ H. Biết u
AN
vuông
pha với u
MB
. Tìm C?
- Ta có: tan
AN
.tan
MB
= -1
2
1 25
C
L
C
L
Z
Z
R
Z
R R Z
= = =
57. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
R = 30; f = 100Hz; U
AN
= 75V; U
MB
= 100V;
u
AN
vuông pha với u
MB
; Tìm L, C?
- Ta có: U
AN
2
= U
R
2
+ U
C
2
= 75
2
(1)
U
MB
2
= U
R
2
+ U
L
2
= 100
2
(2)
- Vì U
AN
Vuông pha U
MB
: U
R
2
= U
L
.U
C
(3)
Từ (1) và (3): U
C
(U
L
+ U
C
) = 75
2
(4)
Từ (2) và (3): U
L
(U
L
+ U
C
) = 100
2
(5)
Từ (4), (5) => U
C
/U
L
= 9/16 thay vào (4) ta đợc:
U
L
= 80V; U
C
= 142V; U
R
= 106,6V.
58. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
U
AN
=
200 3
V; U
MB
= 200V; I =
3
A; u
AN
vuông pha với u
MB
; Tìm R, L, C?
- Ta có: U
AN
2
= U
R
2
+ U
C
2
= 3.200
2
(1)
U
MB
2
= U
R
2
+ U
L
2
= 200
2
(2)
- Vì U
AN
Vuông pha U
MB
: U
R
2
= U
L
.U
C
(3)
Từ (1) và (3): U
C
(U
L
+ U
C
) = 75
2
(4)
Từ (2) và (3): U
L
(U
L
+ U
C
) = 100
2
(5)
Từ (4), (5) => U
C
/U
L
= 3 thay vào (4) ta đợc:
U
L
= 100V; U
C
= 300V; U
R
=
100 3
V.
59. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
R = 100; I
1
= 2I
2
; i
1
i
2
; f = 50 Hz. Tìm L,
C?
- I
1
= 2I
2
<=> 2Z
1
= Z
2
<=> 4(R
2
+ Z
C
)
2
= R
2
+ Z
L
2
. (1)
- tan
1
.tan
2
= -1 <=> R
2
= Z
L
.Z
C
(2)
Từ (1) và (2) Z
C
= 50; Z
L
= 200.
60*. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
- tan
đ
.tan
m
= -1 <=>
1
tan
tan
d
m
=
.
23
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
Biết I
đ
= 3I
m
và i
đ
i
m
. Tìm cos
m
?
- I
đ
= 3I
m
<=> 3Z
đ
= Z
m
( ) ( )
2 2
2
1
1
9
d m
L C L C
R Z Z Z Z
+ = +
Chia cả 2 vế cho R
2
2 2
1
1 1
9
d m
L C L C
Z Z Z Z
R R
+ = +
ữ ữ
hay
( )
2 2
1
1 tan 1 tan
9
d m
+ = +
2 4 2
2
1 1 1
1 tan tan 8tan 9 0
9 9
tan
m m m
m
+ = + =
<=> tan
2
m
= 9 =
2
1 1
1 cos
cos
10
m
m
=
61. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
120 2 cos100 ( ).u t V
=
a. R = 60; I
1
= I
2
; i
1
i
2
. Xác định L, C?
b. K ở (2). Cho f = 2f, thay đổi R để P
max
.
Tính R và P
max
?
a.
- tan
đ
.tan
m
= -1 <=> R
2
= Z
L
.Z
C
(1)
- I
1
= I
2
<=> Z
1
= Z
2
<=> R
2
+ Z
C
2
= R
2
+ Z
L
2
(2)
từ (1) và (2) => Z
L
= Z
C
= R
= 60.
b. f = 2f <=> Z
L
= 2Z
L
.
Ta có:
2 2
2
2 2 2
L L
RU U
P RI
R Z Z
R
R
= = =
+
+
=> P
max
=
2
60
2
U
W
R
=
<=> R = Z
L
= 720.
24
Trờng PTTH Quảng Xơng 4 Phạm Văn Giang
62. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
3 3
1 2
10 10
; .
4 16
C F C F
= =
f = 50Hz. I
1
= I
2
;
i
1
i
2
. Tính R, L?
- I
1
= I
2
<=> Z
1
= Z
2
<=> R
2
+ (Z
L
Z
c
1
)
2
=
R
2
+ (Z
L
Z
c
2
)
2
-
i
1
i
2
<=> tan
đ
.tan
m
= -1
1
2
L C
L C
Z Z
Z Z
R R
=
=> R =
( ) ( )
1 2
L C L C
Z Z Z Z
= 60 .
63. Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ.
R = 70;
3
10
C F
à
=
;
120 2 cos100 ( ).u t V
=
AN NB
u u
a. R
0
= 5; Tính L, I?
b. Tính R
0
, L nếu I = 1,2A.
a.
AN NB
u u
=>
0
0
.
. 1 35
C
L
L
C
Z R R
Z
Z
R R Z
= = =
.
( )
( )
2
2
2
0
25 10
L C
Z R R Z Z= + + =
I = U/Z = 1,52 A
b. Ta vn cú: R
0
R = Z
L
Z
C
(1)
( ) ( )
2
2 2
2 2
0
100
L C
U
Z R R Z Z
I
= + + = =
ữ
( ) ( )
2
2 2
2
0
70 10 100
L
U
R Z
I
+ + = =
ữ
(2)
T (1) v (2) => R
0
= 10; Z
L
= 70
64. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
0
cos2 ( ).u U ft V
=
a. f = 50Hz, R = 30, U
MN
= 60V. I =
2
A.
u
MN
lệch pha /4 với i và vuông pha với u
AB
.
Tính r, L, C, U
0
? Viết bt u
C
?
b. Cố định C nh câu a. Thay đổi R; cố định R,
thay đổi C. Tìm U
Cmax
trong 2 trờng hợp trên?
65. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
R
1
= 60;
1
0,6 3
;L H
=
2
100 3R =
;
1
1
;L H
=
1 2
i i
.
a. Tìm C, P
AB
?
b. Viết biểu thức i
1
, i
2
?
66. Hộp X, Y gồm 2 trong ba phần tử R, L, C.
- Nối AM với nguồn 1 chiều: (V
1
) = 60V; I
1
=
25
