Phan dang bai tap vat lí 12

Nguyễn Chí Thành
DẠNG 5:
Xác định đại lượng liên quan đến độ biến dạng (
l
∆
) của lò xo khi treo thẳng đứng.
P
2
chung: Theo định luật II Niu-town thì khi vật cân bằng, ta luôn có:
F
đh
= P
⇔
k.
l
∆
= m.g (5.1) Hay:
2
k g
m l
ω
= =
∆
(5.2)
VD 5.1:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có gắn 1 vật nặng khối lượng 0,4 kg, làm lò
xo dãn ra 1 đoạn 10 cm. Cho g = 10 m/s
2
. Tìm độ cứng của lò xo?
Giải:
Áp dụng công thức (1), ta có:

l
mg
k
∆
=
=
1,0
10.4,0
= 40 N/m
VD 5.2: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 10 cm. Cho
g = 10 m/s
2
. Tìm chu kì và tần số góc của dao động?
Giải:
+ Ta có công thức tính chu kì:
k
m
T
π
2
=

Áp dụng công thức (5.1), ta có:
g
l
k
m
g
l
k

m
∆
=⇒
∆
=
, thay vào trên

⇒

πππππ
2,0
10
1
.2
10
1,0
222
===
∆
==
g
l
k
m
T
(s)
+ Tần số góc là:
10
1,0
10

==
∆
==
l
g
m
k
ω
(rad/s)
VD 5.3: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra
2
π
cm. Cho
g = 9,86 m/s
2
. Vật nặng dao động trên đoạn MN = 8 cm. Tìm vận tốc của vật khi qua VTCB?
Giải:
v
max
=
A
ω

Với: A = MN/2 = 4 cm
10
10.
86,9
22
==
∆

==
−
π
ω
l
g
m
k
(rad/s)
Vậy: v
max
=
A
ω
= 10.4 = 40 (cm/s)
VD 5.4: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra đoạn
l
∆
.
Cho g = 10 m/s
2
. Biết vật dao động điều hòa với chu kì T =
π
2
(s). Tìm độ dãn
l
∆
của lò xo?
Giải:
Theo (5.2) thì:

l
∆
=
2
ω
g
k
mg
=
Với:
2102
2
22
2
====
π
π
ππ
ω
T
(rad/s)

l
∆
=
05,0
200
10
)210(
10

2
2
===
ω
g
(m) = 5 (cm)
VD 5.5: Một vật nặng khối lượng 300g gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò
xo dãn ra
l
∆
= 6 cm. Cho g = 10 m/s
2
. Vật nặng dao động trên đoạn MN = 10 cm. Tìm
độ lớn cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật dao động?
Giải:
Năm học 2010 - 2011 Trang 1 
Nguyễn Chí Thành
Lực hồi phục: F
hp
= k
x
=
xm
2
ω
⇒

AmAkF
hp
2

(max)
.
ω
==
(5.1)
Lựcđàn hồi: F
đh
= k
xl
+∆

⇒

)(
(max)
AlkF
ðh
+∆=
(5.2)
Áp dụng:
(max)
. 50.0,05 2,5
hp
F k A= = =
(N) với:
0,3.10
50
0,06
mg
k

l
= = =
∆
(N/m)
và A =MN/ 2 = 10/2 = 5 (cm) = 0,05 (m)
)(
(max)
AlkF
ðh
+∆=

= 50(0,06+0,05) = 50.0,11 = 5,5 (N)
Vậy:
(max)hp
F =
2,5 N
(max)đh
F =
5,5 N (Lưu ý: Lực t/d lên điểm treo lò xo là F
đh
)

VD 5.6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên
0
l =
30 cm treo thẳng đứng, đầu dưới lò xo có gắn
vật nặng làm lò xo dãn ra một đoạn
l
∆
. Biết vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và

tần số f =
2
π
(Hz). Cho g = 10 m/s
2
.
a) Tính chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng?
b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động?
c) chiều dài ở li độ bằng x = –A/2
Giải:
P
2
chung: con lắc lò xo treo thẳng đứng thì:
- Chiều dài ở VTCB của lò xo:
0cb
l l l= + ∆
- Chiều dài cực đại của lò xo:
ax 0m cb
l l A l l A= + = + ∆ +
- Chiều dài cực tiểu của lò xo:
min 0cb
l l A l l A= − = + ∆ −
- Chiều dài ở li độ x:
0cb
l l x l l x= + = + ∆ +
(chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại VTCB)
Theo (5.2) thì:
l
∆
=

2
ω
g
k
mg
=
, với:
2
2 2 . 2 10 2
2
f
π
ω π π π
= = = =
(rad/s)
=>
l
∆
=
05,0
200
10
)210(
10
2
2
===
ω
g
(m) = 5 (cm)

Ta có: A = 4 (cm) và
0
l =
30 cm
a) Ta có:
0cb
l l l= + ∆
= 30 + 5 = 35 (cm)
b)
axm cb
l l A= + =
35 + 4= 39 (cm)
min cb
l l A= − =
35 – 4 = 31 (cm)
c)
cb
l l x= + =
35 + (– A/2) = 35 – 2 = 33 (cm)
Năm học 2010 - 2011 Trang 2 