bo de on thi hoc ki lop 11

Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 1
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 2
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2sin 2
6
y x

 
  
 
 
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số
 
2sin2y f x x  
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
2
2cos 2 -3cos2 1 0x x  
b)
3cos4 sin4 -2cos3 0x x x 
Bài 3: Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính
a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt b àn .
b) Tính xác suất để được 3 quạt trần.
Bài 4: a) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển
15
1

2
2
x
 

 
 
.
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và
 
1; 3v  

.
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véct ơ
v

.
Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M v à N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD,
trên cạnh AD lấy điểm P không tr ùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (PMN) v à (BCD).
b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2sin 2
4
y x

 
  

 
 
.
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số
 
sin( ) sin( )
4 4
y f x x x
 
    
.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
cos2 -3cos 2 0x x  
b)
3cos4 sin4 -2cos3 0x x x 
Bài 3: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính:
a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất l à 2 nữ.
b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ.
Bài 4: a) Chứng minh rằng, với
3 k n 
, ta có:
1 2 3
3
3 3
k k k k k
n n n n n
C C C C C
  


   
b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; -5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) của đường
tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ
 
1; 3v  

.
Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M v à N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB v à CD,
trên cạnh AD lấy điểm P không tr ùng với trung điểm của AD.
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 3
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (PMN) v à (BCD).
b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Giải phương trình:
sin cos 1 sin2 os2 0x x x c x    
Bài 2: Trên một giá sách có 5 cuốn sách toán v à 8 cuốn sách văn.Chọn ngẫu nhi ên 4
cuốn sách từ giá sách đó.
1.Có bao mhiêu cách ch ọn như thế?
2.Gọi X là số cuốn sách văn trong 4 cuốn sách đ ược chọn. Lập bảng phân bố xác
suất của X.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm
của AC và BD.Điểm M là trung điểm của SA.
 

là mặt phẳng đi qua M và song
song với SC và AD.
1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
 

SAB
và
 
SCD
2.Tìm thiết diện của mp
 

với hình chóp S.ABCD.Thi ết diện đó là hình gì?
Bài 4: Biết tổng các hệ số trong khai triển
 
1 2
n
x
bằng 6561.
Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác:
a. sinx – 1 = -sinx
b. 2sin
2
x + 2 = cos
2
x + 5sinxcosx
Bài 2:
a. Một tổ gồm 10 học sinh nam v à 3 học sinh nữ. Giáo viên muốn chọn 4 học sinh
trong tổ đó để đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

8
3
1
x
x
 

 
 
.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng (d) có phương
trình 3x + y + 1 = 0. Hãy tìm ảnh của A và d
a. Qua phép tịnh tiến theo vectơ
(2;1)v 

b. Qua phép quay tâm O góc 90
0
.
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G ọi M, N, P theo thứ
tự là trung điểm của AB, AD và SA.
a. Chứng minh rằng MN // (SBD)
b. Chứng minh rằng (MNP) // (BSD).
ĐỀ SỐ 5
Bài 1: Giải phương trình sau:
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 4
a) Sin3x = Cos 15
0
b) (
3

+ 1 )Sin
2
x - 2sinx cosx - (
3
- 1 ) cos
2
x = 1
Bài 2: Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả m àu xanh và 5 quả màu đỏ.
Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ.
a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ?
b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d có phương
trình 3x + y - 1 = 0. Tìm ảnh của A và d.
a) Qua phép tịnh tiến
v

= ( 2 ; 1)
b) Qua phép đối xứng trục oy
Bài 4: Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A v à B. Gọi (

) là mặt
phẳng đi qua M, song song với hai đ ường thẳng AC và BD, Gỉa sử (

) cắt các cạnh
AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?
ĐỀ SỐ 6
Bài 1: Giải phương trình sau : 2cos
2

x + 7sinx = 5
Bài 2: Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng v àng và 3 hoa hồng trắng . Chọn ra 3
bông để bó thành một bó .
a/ Có bao nhiêu cách l ấy 3 bông hồng
b/ Tính xác suất để có ít nhất một bông hồng trắng ?
Bài 3: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
7
3
4
1
x
x
 

 
 
Bài 4: Tìm cấp số cộng (u
n
) có năm số hạng biết :
1 5
3 4
7
9
u u
u u
 


 


Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng (d): x - y + 3 = 0. Hãy viết ptđt
ảnh của đt (d) qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k= -2
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD v ới ABCD là hình vuông. Với M và N lần lượt là
trung điểm của SA và SD .
a/ Tìm giao tuyến của (SAD) và (MNC)
b/ Tìm thiết diện tạo bới mp(

) qua M và song song với AB và BC với hình chóp
S.ABCD
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: Giải các phương trình sau :
1 2 1
1/ sin2 2 / 3 / 2 3sin2 2
2 3 2
x
x cos cos x x    
Bài 2: Biết hệ số của
2
x
trong khai triển
(1 3 )
n
x
là 90 . Tìm n
Biờn son v tng hp ti liu: Trn Minh Tun GV Trng THPT B Ra - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 5
Bi 3: Cú 7 bụng cỳc v 6 bụng h ng . Ngi ta lm mt bú gm 4 bụng . Tớnh xỏc
sut :
a/ Bn bụng cựng loi . b/ Cú ớt nht 1 bụng hng .
Bi 4: Trong h to Oxy cho im A(-1;1) v ng thng d : 2x-y+5=0

a/ Tỡm nh ca A qua phộp i xng trc ox .
b/ Tỡm nh ca d qua phộp tnh tin theo
v

. Vi
v

= ( -2;1).
Bi 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD . ỏy ABCD l t giỏc cú cp cnh i AD v BC
khụng song song vi nhau . M l im thuc min trong ca tam giỏc SAD , N l
trung im ca BC .
a/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng ( SBC ) v (SAD).
b/ Tỡm giao im ca BM v mt phng (SAN).
S 8
Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau:
4 4
3(1 )
/ 0
3 2
/ 2 2 . 1 2 3
Cos x Sin x Cosx
a
Sinx
b Cos x Cosx Cosx Cos x




Bi 2: a/ Cho khai trin
(2 )

n
x
. Hóy tỡm h s ca x
3
, bit rng :
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 149
n n n n
C C C C


.
b/ Tam giỏc vuụng ABC cú ba gúc l p nờn mt cp s cng v cnh huyn cú
di l 2a (a>0) . Hóy tớnh di n tớch ca tam giỏc ú.
Bi 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD v i ABCD l mt hỡnh bỡnh hnh. M, N l n lt l
trung im ca AB v SC. Mt phng (P) cha MN v song song vi S
a/ Dng thit din do mt phng (P) ct h ỡnh chúp.
b/ Gi giao im ca (P) vi SD l E. Tớnh t s do E nh ra trờn SD.
Bi 4: Cho ng trũn (C) cú phng trỡnh x
2
+ y
2
- 2x + 4y + 4 = 0.
Hóy vit phng trỡnh ca ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp ng
dng cú c bng cỏch thc hin li ờn tip phộp i xng trc Ox v phộp v t tõm
O, t s k = -2.
Bi 5: Chng minh rng
2 2 2 2
(n du cn, nN*)

S 9
Bi 1: a). Tìm nghiệm x (0 ; 2) của phơng trình: cosx
3
sinx = 1.
b). Giải phơng trình: 4 sin
3
x + 3 sin
2
x cosx sinx cos
3
x = 0.
Bi 2: Trong kỳ thi học sinh giỏi ở thành phố X có 100 học sinh dự thi môn Vật Lý.
Biết có 1 giải Nhất, 5 giải Nhì và 10 giải Ba. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác
suất để trong 3 học sinh có 1 học sinh đạt giải Ba, 2 học sinh không đạt giải nào.
Biờn son v tng hp ti liu: Trn Minh Tun GV Trng THPT B Ra - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 6
Bi 3: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d có phơng t rình: x + 2y 1 = 0
và
(2;3)v

. Tìm phơng trình ảnh của đờng thẳng d qua phép tịnh tiến
v
T

.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC), AD là đáy lớn, M
là trung điểm SD.
a. Tìm giao tuyế n của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Tìm giao điểm của đờng thẳng BM với mặt phẳng (SAC) và đờng thẳng
SA với mặt phẳng (BCM).

Từ đó suy ra thiết diện tạo bởi mặt phẳng (BMC) cắt hình chóp S.ABCD.
Bi 4a. Cho khai triển
2
1
n
x
x




1. Viết công thức số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba.
2. Biết tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46. Tìm số
hạng không chứa x.
Bi 4b.
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A =
1 sin 2cos
sin cos 2




.
2. Tính tổng: S =

2
0
n
C
+

2
1
n
C
+

2
2
n
C
+ +

2
n
n
C
(n N).
S 10
Cõu 1: Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc y = sin 2x
3
cos 2x -1.
Cõu 2: Gii phng trỡnh lng giỏc sau:
2 2
3sin x + 2sin2x -7cos x = 0
Cõu 3: Trờn mt k sỏch cú 12 cun sỏch khỏc nhau gm cú 4 quyn tiu thuyt, 6
quyn truyn tranh v 2 quyn c tớch. Ly 3 quyn t k sỏch. Tớnh xỏc sut ly
c 3 quyn trong ú cú 2 ỳng hai quy n cựng mt loi.
Cõu 4: Tỡm h s ca s hng cha x
10

trong khai trin P(x) =
5
3
2
2
3x
x




.
Cõu 5: Cho ng trũn (C): x
2
+ y
2
+ 4x - 6y - 12=0. Vit phng trỡnh n trũn
(C') l nh ca (C) qua
u
T

vi
(2; 3)u

Cõu 6: T cỏc ch s 1,2,3,4,5, lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 3 ch s sao cho
cỏc ch s trong cựng mt s khỏc nhau v nh hn s 235.
Cõu 7: Cho t din ABCD. Gi M, N ln l t l trung im ca AC v BC. Trờn on
BD, ly im P sao cho BP = 2PD
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 7

a)Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)
Câu 8a: : Tìm u
1
và công sai d của cấp số cộng sau, biết :
3 5
12
14
129
u u
s
 




Câu 9a: Chứng minh đẳng thức: 2+5+8+…+(3n -1)=
*
(3 1)
;
2
n n
n N

 
.
Câu 8b: Giải phương trình:
6
4sin 3cos 6
4sin 3cos 1

x x
x x
  
 
Câu 9b: Tìm GTLN và GTNN c ủa hàm số
2sin cos 3
sin 2cos 4
x x
y
x x
 

  
ĐỀ SỐ 11
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1) (2sinx-1)cosx = 1-2sinx 2)
sin3 1
0
1 2sinx
x 


3)
sinx+ 3 osx=-2c
Bài 2:
1) Một học sinh có 5 quyển sách toán,6 quyển sách lý v à 7 quyển sách
hoá. Mỗi buổi học lấy ra 3 quyển.
a, Có bao nhiêu cách lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nh au.
b, Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách toán.
2) Tìm số hạng chứa x

8
trong khai triển
2 16
4
2
( )x
x

và số hạng này là
số hạng thứ mấy trong khai triển. Tìm số hạng thứ 7 kể từ số hạng cuối.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.
1)Xác định giao tuyến của (SAC) v à (SBD),(SAB) và (SCD).
2)Gọi G
1
,G
2
lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB v à tam giác SCD.
Chứng minh rằng: G
1
G
2
//(SAD).
Bài 4: Cho đường tròn (C) : (x-1)
2
+ (y+2)
2
=.4 .Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến
theo véc tơ
(3; 4)v 


.
ĐỀ SỐ 12
Bài 1: Cho hàm số :
tan(3 )
4
y x

 
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 8
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính giá trị hàm số tại
6
x


Bài 2: Giải các phương trình:
a)
2 2
(sin cos ) 1 (sin cos )x x x x   
b)
1
2sin( )
4 cos
x
x

 
Bài 3: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
6

2
1
(2 )x
x

Bài 4: Một bộ bài có 52 quân, trong đó có 4 quân át. L ấy ngẫu nhiên 3 quân bài.
Tính xác suất để trong 3 quân bài lấy ra có đúng 1 quân át?
Bài 5:Trong mp Oxy cho A(2;1) và đư ờng thẳng (l) có phương trình:
3 4 10 0x y  
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
( 1;4)u  

biến A thành A’. Tìm toạ độ của A’.
b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) th ành (l’). Hãy viết phương trình (l’).
Bài 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần l ượt là trung điểm của AB, BC, CD.
Hãy dựng thiết diện của mp(MNP) v à tứ diện. Chứng minh thiết diện đó l à hình
bình hành.
ĐỀ SỐ 13
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2cos
2
x – 5cosx + 2 = 0
b) sinx –
3
cosx = – 1
Bài 2: Cho các số 1, 2, 4, 5, 6, 9. Từ các số n ày có thể lập được bao nhiêu số
a) Có sáu chữ số khác nhau;
b) Có sáu chữ số khác nhau, đồng thời chia hết cho 2 v à 3.
Bài 3: Cho khai triển
10

2
3
2
3x
x
 

 
 
. Tìm hệ số của số hạng có chứa x
5
.
Bài 4: Trên một giá sách có 5 cuốn sách Toán v à 4 cuốn sách Văn. Chọn ra ngẫu
nhiên 3 cuốn. Tính xác suất sao cho trong ba cuốn sách đ ược chọn có hai cuốn sách
Toán.
Bài 5: Trong mặt tọa độ Oxy, điểm A(-1;2) và đ.thẳng (d): x – 3y + 1 = 0
a) Tìm tọa độ của điểm A’ và phương trình đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của
điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vect ơ
(2;1)u 

;
b) Tìm phương trình đường thẳng d” là ảnh của đường thẳng d qua phép đối
xứng qua trục Ox.
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD l à tứ giác lồi có hai cạnh AB v à
CD không song song v ới nhau. M là một điểm nằm trên đoạn SB (M khác B và S).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) v à (SCD).
b) Tìm giao điểm của cạnh SC và mặt phẳng (ADM).
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 9
ĐỀ SỐ 14

Câu 1: Giải phương trình
2sin 2 1
4
x

 
 
 
 
Câu 2: Với các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ
số khác nhau.
Câu 3: Cho biểu thức
 
1 3
n
x
a) Viết khai triển của biểu thức trên với n = 6
b) Biết hệ số của x trong khai triển
 
1 3
n
x
là 90. Tìm n
Câu 4: Một giỏ đựng 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 trong đó có 15 quả cầu đỏ
và 5 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả :
a. Tính số phần tử của không gian mẫu
b. Tính xác suất đẻ chọn 3 quả cung m àu
c. Tính xác suất để chọn được ít 1 quả cầu màu xanh
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanh có đáy lớn là AB.
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) v à (SCD)

b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Tìm giao điểm của SB và mặt
phẳng (DMN)
c. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD)
ĐỀ SỐ 15
1. Giải phương trình
sinx 3 osx 2c 
.
2. Giải phương trình
2 2 2
3
sin os 2x sin 3x
2
x c  
.
3. Giải phương trình
2 2
3 os 2sin 5sinx. osx 0c x x c  
.
4. Từ
 
1;2;3;4;5;6;7;8;9A 
có thể hình thành được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6
chữ số phân biệt trong đó gồm ba chữ số lẻ v à ba chữ số chẵn?
5. Tìm
x N
thỏa
3 2
14
x
x x

A C x

 
.
6. Hãy tính hệ số của số hạng chứa
10
x
trong khai triển
15
3
2
1
x
x
 

 
 
.
7. Một kiện hàng gồm 7 chiếc tivi trong đó có 2 chi ếc bị hỏng. Một khách sạn
mua ngẫu nhiên 3 chiếc. Gọi X là số chiếc bị hỏng mà khách sạn đó mua, hãy
lập bảng phân phối xác suất của X.
8. Trong mặt phẳng Oxy cho tam gi ác ABC có trọng tâm G với A ( 1; 1) ; B(2;3) ;
C(5; -1). Tìm tọa độ của điểm G' l à ảnh của điểm G qua phép đồng dạng đ ược
thực hiện liên tiếp bởi hai phép
( ;2)A
V
và
BC
T


.
9. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
2 2
(C) : (x 1) ( 2) = 5y  
. Hãy xác
định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép
( ; 2)O
V

.
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 10
10. Trong mặt phẳng cho ba điểm phân biệt A, B, C với A, B cố định và C thay đổi
sao cho AB = AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy tìm quỹ tích
điểm G biết
1
3
IG IC
 

.
ĐỀ SỐ 16
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số: y=
1
tanx+
sinx
y 
2. Giải phương trình:

a/
tan( ) ot( 3 ) 0
3 6
x c x
 
   
. Từ đó tìm các nghiệm thuộc khoảng
(0,
).
b/
2 2
5sin 4sin2 + 6cos 4 2x x x 
.
c/
3 3
cos x + sin x = cos2x
.
Câu II:
1. Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên thỏa:
a/ Có 3 chữ sao cho các chữ số trong c ùng một số khác nhau
b/ Có 3 chữ sốsao cho các chữ số trong c ùng một số khác nhau và nhỏ hơn số 235.
2.Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ. Lấy ngẫu nhi ên 2 bi. tính xác
suất để:
a/ Lấy được 2 bi cùng màu.
b/ Lấy được 2 bi khác màu.
3. Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ. Lấy lần l ượt 2 bi, lấy xong
viên 1 bỏ lại túi, tính xác suất:
a/ Cả hai lần lấy, 2 viên bi đều đỏ.
b/ Trong hai lần lấy có ít nhất 1vi ên bi xanh.
Câu III:

1. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 4x - 6y - 12=0. Viết phương trình đườn tròn (C') là
ảnh của (C) qua
u
T

với
(2; 3)u  

Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 11
2. Cho hình vuông ABCD tâm O,c ạnh bằng
2
. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho
BE=1. Tìm phép dời hình biến AO thành BE.
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của
2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.
a/ Tìm giao điểm của SO với mp (MNB). Suy ra thiết diện của h ình chóp khi cắt bởi
mp (MNB).
b/ Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB).
c/ Chứng minh rằng E, B, F thẳng h àng.
ĐỀ SỐ 17
Câu I:
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của h àm số: y=sin2x-
3
cos2x+3.
2. Xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của hàm số: y=sinx-2.

3. Giải các phương trình sau:
a/
cos2 3 2
0
2sinx- 3
x cox 

.
b/ sin
2
x+sinxcosx-4cos
2
x+1=0.
c/ cos2x + cosx.(2tan
2
x - 1)=0.
Câu II:
1. Xác định hệ số của x
3
trong khai triển (2x-3)
6
.
2. Một tổ có 9 học sinh gồm 5 nam v à 4 nữ.
a/ Có bao nhiêu cách x ếp 9 học sinh đó vào một dãy bàn có 9 ghế sao cho các học
sinh nữ luôn ngồi gần nhau.
b/ Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để:
+ Trong hai học sinh được chọn có một nam v à một nữ.
+ Một trong hai học sinh đ ược chọn là An hoặc Bình.
Câu III:
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT

Website: www.tmt.ucoz.com Page - 12
1. Cho đường tròn: x
2
+ y
2
- 8x +6=0 và I(-3;2). Viết phương trình đường tròn (C') là
ảnh của (C) qua phép vị tự V(I; -2).
2. Cho tam giác đều ABC , gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AB, AC . Xác định
tâm và góc của phép quay biến véc t ơ
AM

thành véc tơ
CN

.
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình hành ABCD có tâm là O. G ọi M là
trung điểm của SC.
1/ Xác định giao tuyến của mp(ABM) v à mp(SCD).
2/ Gọi N là trung điểm của BO, hãy xác địnhgiao điểm I của mp(AMN) với SD.
Chứng minh rằng
2
3
SI
ID

.
ĐỀ SỐ 18
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2cosx -
3

= 0 b)
2
2 os x- 3cosx + 1 = 0c
Bài 2. Gieo hai con súc s ắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ Tổng số chấm
trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 “. Tính xác suất của biến cố A.
Bài 3. Cho đường tròn ( C) có phương trình:
2 2
( 1) ( 3) 4x y   
Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng tâm O(0; 0)
Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD
a)Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức
4 3
1
3
( 1)!
n n
A A
A
n




biết
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 149

n n n n
C C C C
   
   
ĐỀ SỐ 19
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2sinx -
3
= 0
b)
2
5 os x- 3cosx -8 = 0c
Bài 2. Gieo hai con súc s ắc cân đối và đồng chất. Gọi B là biến cố “ có ít nhất một
con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm “. Tính xác suất của biến cố B.
Bài 3. Cho đường tròn ( C) có phương trình:
2 2
( 1) ( 3) 4x y   
Tìm ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến
(1;2)v 

Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 13
Bài 4: Cho tứ diện MNPQ. Gọi E, F lần l ượt là trung điểm của MP và NP. Trên đoạn
NQ lấy điểm K sao cho NK = 2KQ
a) Tìm giao điểm của đường thẳng PQ và mặt phẳng (EFK)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EFK) v à (MPQ)
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức
4 3
1
3

( 1)!
n n
A A
A
n




biết
3 3
4 3
7( 3)
n n
C C n
 
  
ĐỀ SỐ 20
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2sinx - 1 = 0
b)
2
5sin x- 3sinx -8 = 0
Bài 2. Gieo hai con súc s ắc cân đối và đồng chất. Gọi C là biến cố ” Có một con súc
sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.Tính xác suất của biến cố C.
Bài 3. Cho đường tròn ( C) có phương trình:
2 2
( 1) ( 3) 4x y   
Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 4: Cho tứ diện MNPQ. Gọi E, F lần l ượt là trung điểm của MP và NP. Trên đoạn

NQ lấy điểm K sao cho NK = 2KQ
a) Tìm giao điểm của đường thẳng FK và mặt phẳng (MPQ)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MPQ) v à (EFK)
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức
4 3
1
3
( 1)!
n n
A A
A
n




biết
1 1 2
1 2 3 4
2 2 149
n n n n
n n n n
C C C C
  
   
   
ĐỀ SỐ 21
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2cosx - 1 = 0
b)

2
2sin x- 3sinx + 1 = 0
Bài 2. Gieo hai con súc s ắc cân đối và đồng chất. Gọi D là biến cố “ Tổng số chấm
trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 “. Tính xác suất của biến cố D.
Bài 3. Cho đường tròn ( C) có phương trình:
2 2
( 1) ( 3) 4x y   
Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng trục Ox
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD
a) Tìm giao điểm của đường thẳng NP và mặt phẳng (ACD)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức
4 3
1
3
( 1)!
n n
A A
A
n




biết
1
4 3
7( 3)
n n

n n
C C n

 
  
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 14
ĐỀ SỐ 22
Bài I: 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hsố :
2
1 4cos
3
x
y


2) Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
2
4cos 3 4sin3 1 0x x   
;
b)
2 2
4sin 2 3sin4 6cos 2 2x x x  
c)
2cos2 sin2 2sin 2cosx x x x  
.
Bài II:1) Tính hệ số của x
4
trong khai triển của

8
3
2
3
x
x
 

 
 
.
2) Cần sắp xếp 4 quyển sách Toán khác nhau , 3 quyển sách Văn khác nhau v à 2
quyển sách Lý vào kệ sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các quyển sách
cùng môn ở cạnh nhau ?
3) Trong hộp có 10 bi trắng, 15 bi đen, 20 bi xanh. Lấy ngẫu nhi ên 4 viên bi.
Tính xác suất để 4 viên bi lấy ra:
a) Có 2 bi trắng và 2 bi đen
b) Không có ba bi cùng màu.
Bài III:
1) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
2 8 4 0x y x y    
. Hãy xác định phương trình đường tròn (C’) là ảnh
của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến vec-tơ
(2; 7)v 

.
2) Cho tam giác ABC có đ ỉnh A cố định cịn hai đỉnh B,C di động tr ên một đường
thẳng d cố định. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài IV: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P

lần lượt là trung điểm của SD,CD và BC .
a) CMR: BD//(MNP). Tìm giao tuyến của hai mp(SBD) và mp(MNP).
b) Tìm giao điểm của SA và mp(MNP).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(MNP).
ĐỀ SỐ 23
Câu 1: Giải các phương trình sau :
) 3cos2 sin 2 1a x x  
;
2 2
)cos 2sin2 sin 2b x x x   
.
Câu 2: Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu:
a) Cách sắp xếp các học sinh trên vào 8 ghế được xếp thành 1 hàng ngang
b) Cách chọn ra 2 học sinh để giữ các chức vụ : tổ trưởng, thủ quỹ.
Câu 3: Tìm hệ số của
12 5
x y
trong khai triển
 
11
2
5 2x y
.
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 15
Câu 4: Một hộp có 6 viên bi trắng khác nhau và 5 viên bi đen khác nhau . Lấy ngẫu
nhiên đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất sao cho:
a) Lấy được 2 viên bi trắng và 2 viên bi đen ?
b) Lấy được nhiều nhất 1 bi trắng.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N ,

P lần lượt là trung điểm BC , CD và SB.
a) Tìm giao tuyến của mp ( SBD) và mp ( MNP) ?
b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (MNP) ?
Câu 6A: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) có phương trình :
( x + 2 )
2
+ (y - 3)
2
= 9. Hãy viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường
tròn ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ
( 5;3)u  

.
Câu 7A: Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
n
= 3n - 7 . Tìm u
1
; tìm công sai d và tính tổng
50 số hạng đầu của cấp số cộng (u
n
).
Câu 6B: Trong mặt phẳng, cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay
đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho
4 3 'AB BM M B 
  
.
Câu 7B: Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia, mỗi người bắn một lần, một cách độc lập.
Xác suất bắn trúng hồng tâm của hai xạ thủ lần lượt là 0.4 ; 0.3.Tính xác suất để cả

hai người bắn trúng hồng tâm.
ĐỀ SỐ 24
Câu I: Giải các phương trình sau:
2
2 2
1/3cos 2sin 2 0
2 / 2.sinx 2 cos 1 0
3 /4 os 3sin .cos sin 3
x x
x
c x x x x
  
  
  
Câu II: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
1
2x
x
 

 
 
Câu III: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
1. Có bao nhiêu cách ch ọn nếu cả 3 viên bi cùng màu .
2. Tính xác su ất sao cho chọn được ít nhất 1 viên bi đỏ.
Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy, cho
 
5; 3A 

và đường thẳng d có pt:
4 6 5x y 
.
1. Tìm tọa độ ảnh của A qua
v
T

với
 
3;1v 

2. Viết pt ảnh của đường thẳng d qua Đ
I
với
 
3;2I
Câu V.a: Cho CSC (Un) có U
5
– U
3
= -4 ; U
2
. U
4
= -3. Tìm U
1
; công sai d và S
15
.
Câu VI.a : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là điểm trên

SC (I không trùng S và C).
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 16
1. Chứng minh: CD // mp (ABI).
2. Xác định giao điểm của BI với mp (SAC).
3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi c ắt bởi mặt phẳng (ABI).
Câu V.b: Trên giá sách có 5 quy ển sách Toán, 8 quyển sách Lý. L ấy ngẫu nhiên 4
quyển từ giá sách đó. Gọi X l à số quyển sách trong số 4 quyển sách đ ược chọn. Lập
bảng phân bố xác suất của X. T ìm kỳ vọng của biến X (chính xác đến h àng phần
ngàn).
Câu VI.b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB //CD, AB >
CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SC.
1. CM: BC // (AEF).
2. Xác định giao điểm của AF với mặt phẳng (SBD).
3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi c ắt bởi mặt phẳng (AEF).
ĐỀ SỐ 25
I_PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức y = sin 2x –
3
cos2x -1.
Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau:
2 2
3sin x + 2sin2x -7cos x = 0
Câu 3: Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6
quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. Tính xác suất để lấy
được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quy ển cùng một loại.
Câu 4: Tìm hệ số của số hạng chứa x
10
trong khai triển P(x) =
5

3
2
2
3x
x
 

 
 
.
Câu 5: Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 4x - 6y - 12=0. Viết phương trình đườn tròn
(C') là ảnh của (C) qua
u
T

với
(2; 3)u  

Câu 6: Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số sao cho
các chữ số trong cùng một số khác nhau và nhỏ hơn số 235.
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên
đoạn BD, lấy điểm P sao cho BP = 2PD
a)Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)
II_PHẦN RIÊNG
Theo chương trình chuẩn:

Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 17
Câu 8a: : Tìm u
1
và công sai d của cấp số cộng sau, biết :
3 5
12
14
129
u u
s
 




Câu 9a: Chứng minh đẳng thức: 2+5+8+…+(3n -1)=
*
(3 1)
;
2
n n
n N

 
.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 8b: Giải phương trình:
6
4sin 3cos 6

4sin 3cos 1
x x
x x
  
 
Câu 9b: Tìm GTLN và GTNN c ủa hàm số
2sin cos 3
sin 2cos 4
x x
y
x x
 

  
ĐỀ SỐ 26
I. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:
a/
2sin 2 1 0
3
x

 
  
 
 
b/
2
2cos 3cos 1 0x x  
c/

3sin cos 1x x 
Câu 2:
1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T ừ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Số có 4 chữ số đôi một khác nhau .
b/ Số có 4 chữ số tùy ý.
2/ Gieo một con súc sắc 2 lần li ên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt
qua 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 4.
Câu 3: Trong mp Oxy cho các đi ểm
( 3;4); (2;1)A B
. Tìm ảnh A’ của A qua phép
đối xứng tâm B.
II.Phần riêng:
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. Khai triển
 
6
2 1x 
thành đa thức.Tìm hệ số của
4
x
.
Câu 5a. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không
song song song nhau .
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) v à (SBD); (SAB) và (SCD)
2/ Lấy một điểm M trên SC.Tìm giao điểm của AM với mp( SBD).
Dành cho ban nâng cao:
Câu 4b. Biết tổng các hệ số trong khai triển
 
2
1

n
x
bằng 1024. Tìm hệ số của
12
x
.
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 18
Câu 5b. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt
là trung điểm của AB, BC. Trên SC ta lấy một điểm M
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) v à (SAD)
b/ Tìm thiết diện tạo mp(HKM) với h ình chóp SABCD.
ĐỀ SỐ 27
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm). Giải các phương trình lượng giác:
a/
2cos 2 3 0
3
x

 
  
 
 
b/
2
2sin ( 2 2)sin 2 0x x   
c/
4 2 4 2
3(cos 3sin ) sin 4cos cos 4sinx x x x x x    

Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7}.
a) Từ tập X có thể lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và ln bắt
đầu là số 5. (1đ).
b/ Từ tập X có thể tạo được nhiêu tập con của tập hợp X tập có 4 phần tử.
2/ Gieo một con súc sắc 2 lần li ên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm tr ên mặt qua
2 lần gieo lớn hơn 4. (1 đ)
Câu 3: ( 1,0 điểm). Trong mp Oxy cho đư ờng thẳng
:2 5 0d x y  
. Viết phương
trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O. Vẽ 2
đường thẳng (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
II.Phần riêng:( 3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. (1 điểm).
Khai triển
8
( ) .a b
Từ đó chứng tỏ :
8 0 7 1 6 2 2 8 8 8
8 8 8 8
4 4 .3 4 .3 3 7C C C C    
Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD//BC).
trên AC
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) v à (SCD)
2/ Trên SC lấy một điểm M. Tìm giao điểm của SB với mp( ABM).
Dành cho ban nâng cao:
Câu 4b. (1 đ) Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhò thư ùc:
2
2

n
x
x
 

 
 
Biết rằng:
2
36
n
C 
.
Câu 5b. (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Gọi M là trung điểm AB
và
( )
là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC
a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng
( )
và các mặt phẳng (SAD), (SBC).
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 19
b/ Xác định thiết diện của mp
( )
với hình chóp SABCD.
ĐỀ SỐ 28
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
a/

sin6 sin3 0x x 
b/
5cos cos2 3x x 
c/
4 4 2
5
sin cos 3sin4 sin 2 0
2
x x x x   
.
Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số khác nhau và chia hết cho 3. (1 đ)
2/ Một tổ có 9 nam và 3 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chia ra l àm 4 nhóm trực
nhật, mỗi nhóm có 3 học sinh.
a/ Có mấy cách chia nhóm nh ư vậy. ( 1 đ)
b/ Tính xác suất để khi chia ta được mỗi nhóm có đúng 01 nữ. ( 1 đ)
Câu 3: ( 1,0 điểm)
.Trong mp Oxy cho đư ờng tròn (C):
2 2
2 4 4 0x y x y    
. Viết phương trình
đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ
( 2;1)v  

. Vẽ
đường tròn (C’).
II.Phần riêng:( 3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. Khai triển nhị thức Newton

 
5
3 2x y
. Từ đó tính nhanh tổng :
5 0 4 1 3 2 2 5 5
5 5 5 5
3 3 .2 3 .2 2S C C C C    
(1 đ)
Câu 5a. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và
BC . Trong
ACD
ta lấy điểm K sao cho MK không song song với CD.
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) v à (BCD).
2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp(MNK).
Dành cho ban nâng cao:
Câu 4b. Cho đa thức
         
8 9 10 11 12
( ) 1 1 2 1 3 1 4 1P x x x x x x         
.Tìm
hệ số của số hạng chứa
9
x
. (1 đ)
Câu 5b. (2 điểm) Cho Hình hộp Chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi H, K lần l ượt là
trung điểm của AB và BC .Trên đoạn DD’ lấy điểm M .
1/ Tìm giao điểm của các đường thẳng AA’; CC’ với mp( HKM).
2) Tìm thiết diện tạo bởi (HKM) v à hình hộp chữ nhật.
ĐỀ SỐ 29
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
Biờn son v tng hp ti liu: Trn Minh Tun GV Trng THPT B Ra - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 20
a/
3
2
cos 2
3 sin4
cos ( )
4
x
x
x



b/
8 8 2
8(sin cos ) cos 4x x x
.
c/
3
4cos 5 3sin15 2 3cos5x x x
.
Cõu 2: ( 3 im)
1/ Cho taọp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T tp X lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 4
ch s khỏc nhau v luụn cú mt ch s 4. (1 )
2/ Mt c bi tu-l-kh 52 lỏ. Ly ngu nhiờn mt lt 4 lỏ:
a/ Cú my cỏch chn trong ú cú ỳng 2 lỏ K ? ( 1 )
b/ Tớnh xỏc sut chn c 4 lỏ u l 4 lỏ At. ( 1 )

Cõu 3: ( 1,0 im)
Trong mp Oxy cho ng thng
:3 4 12 0d x y
. Vit phng trỡnh ng
thng (d) l nh ca ng thng (d) qua phộp i xng trc Oy. V (d) v (d) trờn
cựng mt mt phng ta .
II.Phn riờng:( 3 im)
Dnh cho ban c bn:
Cõu 4a. Khai trin nhũ thử ực

1 2
n
x
. Bit
2
72
n
A
. (1 )
Cõu 5a. (2 im) Cho t din ABCD.Gi I, J l trung im ca AD v BC
a)Chng minh rng IB v JA l 2 ng thng chộo nhau
b)Tỡm giao tuyn ca 2 mt phng (IBC) v (JAD).
c)Gi M l im nm trờn on AB; N l im nm trờn on AC .Tỡm giao tuyn
ca 2 mt phng (IBC) v (DMN)
Dnh cho ban nõng cao:
Cõu 4b. Tỡm h soỏ ln nht trong khai trieồn cuỷa nhũ thử ực:

30
1 2x
(1 )

Cõu 5b. (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD . G i M trong
SCD
:
a/ Tỡm giao im ca ng thng BD vi mp( SAM). (1 )
b/ Tỡm thit din to bi (ABM) vi h ỡnh chúp SABCD .(1 )
S 30
I. Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im)
Cõu 1: ( 3 im) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc:
a/
3sin 2 1 0
4
x





b/
2
2cos 5sin 4 0x x
c/
3cos sin 2 0x x
Cõu 2: ( 3 im)
Biờn son v tng hp ti liu: Trn Minh Tun GV Trng THPT B Ra - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 21
1/ Cho taọp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T tp X lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 5
ch s tha:
a/ Cỏc ch s khỏc nhau (1 ).
b/ Cỏc ch s khỏc nhau v tn cựng bng 16. (1 )
2/ Gi (x,y) l kt qu ca vic gieo hai con sỳc sc khỏc nhau. Tớnh xỏc sut

x+y =8. (1 )
Cõu 3: ( 1,0 im)
Trong mp Oxy cho ng trũn (C):
2 2
4 6 3 0x y x y
. Vit phng trỡnh
ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp tnh tin theo

3;2v

.
II.Phn riờng:( 3 im)
Dnh cho ban c bn:
Cõu 4a. Khai trin

6
1 2x
thnh a thc. (1 )
Cõu 5a. (2 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. L y mt im
M trờn SC
1/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (SBD)
2/ Tỡm giao im ca AM vi mp( SBD).
Dnh cho ban nõng cao:
Cõu 4b. Tỡm heọ soỏ cuỷa s hng cha
12 13
x y
trong khai trieồn
25
(2 3 ) .x y

(1 )
Cõu 5b. (2 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. L y mt im
M trờn SC
a/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAB) v (SCD)
b/ Tỡm giao im ca AM vi mp( SBD).
S 31
I. Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im)
Cõu 1: ( 3 im) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc:
a/
2cos 2 1 0
3
x





b/
5
cos2 4cos 0
2
x x
c/
3sin5 cos5 2x x
Cõu 2: ( 3 im)
1/ Cho taọp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6}. T tp X lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 4
ch s tha:
a/ Cỏc ch s khỏc nhau (1 )
b/ Cỏc ch s khỏc nhau v chia ht cho 5. (1 )

Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 22
2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để có ít nhất hai
lần xuất hiện mặt sấp. (1 đ)
Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 . Viết phương trình
đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I( -2;1).
II.Phần riêng:( 3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
trong khai triển
 
5
3 2x
. (1 đ)
Câu 5a. (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). L ấy một điểm
P trên AC
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) v à (SCD)
2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP).
Dành cho ban nâng cao:
Câu 4b. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai t riển của nhò thư ùc:
2
4
1
n
x
x
 


 
 
(1 đ)
Biết rằng:
0 1 2 12
2
n
n n n n
C C C C    
(n=12).
Câu 5b. (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M l à trung
điểm AO và (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BD
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) v à (SAC)
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(P).
c/ Xác định thiết diện của mp(P) với h ình chóp.
ĐỀ SỐ 32
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
a/
cos(2 ) sin( ) 0
3 3
x x
 
   
b/
4 4
1
sin cos sin2

2
x x x  
c/
 
cos5 sin3 3 cos3 sin5x x x x  
.
Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T ừ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5
chữ số và khơng tận cùng bằng 35. (1 đ)
2/ Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh.
a/ Có mấy cách chọn trong đó có ít nhất 3 nữ ? ( 1 đ)
b/ Tính xác suất để có nhiều nhất hai nam đ ược chọn. ( 1 đ)
Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đư ờng tròn (C):
2 2
4 6 3 0x y x y    
. Viết
phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 23
II.Phần riêng:( 3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. Khai triển
 
5
2y x
thành đa thức. (1 đ)
Câu 5a. (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD .Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP =2PB.
1/ Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp( MNP).

2/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD).
Dành cho ban nâng cao:
Câu 4b. Cho
   
7 8
9
( ) 1 1 3 (2 1)P x x x x     
.Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x
.
Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AB và
CD .Trên cạnh AD lấy điểm P khơng tr ùng với trung điểm của AD.
1/ Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của
hai mặt
phẳng (MNP) và (BCD).
2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mp(MNP).
ĐỀ SỐ 33
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
a/
tan3 tan(2 ) 0
4
x x

  
b/
2cos cos2 1 cos2 cos3x x x x  
.
c/

cos 3sin 2sin
3
x x x

 
  
 
 
.
Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T ừ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ
số trong đó chữ số 4 có mặt đúng 2 lần v à các chữ số còn lại có mặt một lần. (1 đ)
2/ Chọn 4 qn bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 qn)
a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 qn J ? ( 1 đ)
b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một qn K. ( 1 đ)
Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đư ờng thẳng (d):x+y-2=0 . Viết phương trình
đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy.
II.Phần riêng:( 3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhò thư ùc
5
3
2
1
x
x
 

 
 

(1 đ)
Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, G lần lượt là trung điểm của AD và
trọng tâm tam giác ABC .
Biờn son v tng hp ti liu: Trn Minh Tun GV Trng THPT B Ra - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 24
1/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (CGM) v (ABD). (1 )
2/ Tỡm giao im ca ng thng MG vi mp( BCD). (1 )
Dnh cho ban nõng cao:
Cõu 4b. Tỡm soỏ haùng chớnh gi a trong khai trieồn cuỷa nhũ thử ực:
2
1
n
x
x




Bit rng:
1 3 5 2 1 23
2 1 2 1 2 1 2 1
2
n
n n n n
C C C C



. (1 )
Cõu 5b. (2 im)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. L y im M
trờn cnh SA v N nm trờn cnh SB
a/ Tỡm giao im ca ng thng SO vi mp( CMN). (1 )
b/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAD) v (CMN) .(1 )
S 34
I. Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im)
Cõu 1: ( 3 im) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc:
a/
2sin 2 1 0
3
x





b/
4 2
4cos 7cos 3 0x x
c/
3sin3 cos3 3x x
Cõu 2: ( 3 im)
1/ Cho taọp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T tp X lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 5
ch s tha:
a/ Cỏc ch s khỏc nhau (1 ).
b/ Cỏc ch s khỏc nhau v khụng bt u l 16. (1 )
2/ Gi (x,y) l kt qu ca vic gieo hai con sỳc sc khỏc nhau. Tớnh xỏc sut

9x y
. (1 )

Cõu 3: ( 1,0 im)
Trong mp Oxy cho ng trũn (C):
2 2
6 8 0x y x y
. Vit phng trỡnh
ng trũn (C) l nh ca ng trũn qua phộp i xng tõm O.
II.Phn riờng:( 3 im)
Dnh cho ban c bn:
Cõu 4a. Khai trin

6
3 1x
thnh a thc.Tỡm h s ca
4
x
. (1 )
Cõu 5a. (2 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. L y mt im M
trong
SBC
.
1/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAM) v (SBD)
2/ Tỡm giao im ca AM vi mp( SBD).
Dnh cho ban nõng cao:
Biên soạn và tổng hợp tài liệu: Trần Minh Tuấn – GV Trường THPT Bà Rịa - BRVT
Website: www.tmt.ucoz.com Page - 25
Câu 4b. Tìm hệ số của số hạng chứa
12 13
x y
trong khai triển

25
(2 3 ) .x y
(1 đ)
Câu 5b. (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. L ấy một điểm
M trong
SBC
.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) v à (SBD)
b/ Tìm giao điểm của SC với mp( ABM).
ĐỀ SỐ 35
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
a/
2cos 2 3 0
3
x

 
  
 
 
b/
2
tan ( 3 1)tan 3 0x x   
c/
6
sin5 cos5
2
x x 

Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6,7}. T ừ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số thỏa:
a/ Các chữ số khác nhau và ln bắt đầu là số 5.(1đ).
b/ Các chữ số khác nhau và chia hết cho 3. (1 đ)
2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để có ít nhất hai
lần xuất hiện mặt sấp. (1 đ)
Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 . Viết phương trình
đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I( -2;1).
II.Phần riêng:( 3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4a. Tìm hệ số số hạng chính giữa của khai triển
 
6
3 2x
. (1 đ)
Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD).
Lấy một điểm P trên AC
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) v à (SCD)
2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP).
Dành cho ban nâng cao:
Câu 4b. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhò thư ùc:
2
3
n
x
x
 

 

 
(1 đ)
Biết rằng:
0 1 2
79
n n n
C C C  
.
Câu 5b. (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M l à trung
điểm AB và
( )
là mặt phẳng qua M và song song với SB và AC