Hình 9. Ti 41 Góc nội tiếp

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về thăm lớp
Người thực hiện:Nguyễn Hai

m
n
B
A
O
Cho góc AOB có AOB = 80
0
Tìm số đo các cung AnB, AmB
Giải: Sđ AnB = AOB(tc góc ở tâm)
SđAmB = 360
0
-SđAnB
= 360
0
- 80
0
= 280
0
Kiểm tra bài cũ
AOB=80
0
=> Sđ AnB = 80
0

C
B
B

A
C
A
O
O
Nhận xét đỉnh và cạnh của góc BAC và (O)
ở hình 1 và hình 2?
Hình 1
Hình 2
A
O
C
B
hình3
Cạnh của góc BAC với (O) ở hình 3
có gì đặc biệt?

Tiết 41: Góc nội tiếp
1.Định nghĩa:
Góc BAC nội tiếp (O) (ở h1,h2,h3)
Cung BC nằm trong góc được gọi là cung bị chắn.
h3
h1 h2
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh
chứa hai dây cung của đường tròn đó.
C
B
B
A
C

A
O
O
A
O
C
B
( Cung BC ở h1; h3: cung nhỏ; cung BC ở h2: cung lớn )

h.15
h.14
a
a
b
d
cb
O
O
O
O
OO
?1sgk. Vì sao các góc ở h.14, h.15
không phải là góc nội tiếp?

Thực hiện ?2
Bằng dụng cụ so sánh số đo góc nội tiếp BAC và số đo của
bị chắn BC trong mỗi hình 16; 17;18 sgk
Cách đo cung như thế nào?

O

B
A
3
0
6
0
120
1
5
0
0
1
8
0
1
8
0
9
0
7
5
60
3
0
15
0
4
5
1
3

5
1
0
5
1
2
0
1
5
0
1
6
5
Cho hai điểm A, B thuộc
(O).Nêu cách đo các cung
AB bằng thước đo góc?
Nối OA
Nối OB.
AOB = 75
0
Sđ AnB = AOB=75
0
(Tính chất góc ở tâm)
SđAmB = 360
0
- 75
0
= 285
0
m

n
Đo góc AOB

O
C
B
A
3
0
6
0
1
2
0
1
5
0
0
1
8
0
1
8
0
9
0
7
5
6
0

3
0
1
5
0
4
5
1
3
5
1
0
5
1
2
0
1
5
0
1
6
5
3
0
6
0
1
2
0
1

5
0
0
1
8
0
1
8
0
9
0
7
5
6
0
3
0
1
5
0
4
5
1
3
5
1
0
5
1
2

0
1
5
0
1
6
5
SđBC = 70
0
BAC = 35
0

3
0
6
0
1
2
0
1
5
0
0
1
8
0
1
8
0
9

0
7
5
6
0
3
0
15
0
4
5
1
3
5
1
0
5
1
2
0
1
5
0
1
6
5
3
0
6
0

1
2
0
1
5
0
0
1
8
0
1
8
0
9
0
7
5
6
0
3
0
1
5
0
4
5
1
3
5
1

0
5
1
2
0
1
5
0
1
6
5
O
.
.
A
B
C
.
BAC = 120
0
SđBC = 240
0

O
O
C
C
O
B
B

B
A
A
C
A
Tiết 41: Góc nội tiếp
h3
h1
h2
2.Định lí:
BAC =
1
2
SđBC
O
O
C
C
O
B
B
B
A
A
C
A
BAC là góc nội tiếp chắn BC

O
A

B
C
BOC=BAO+ABO (1) ( tính chất góc
ngoài của tam giác)
OA=OB (bán kính (O) ) Suy ra tam
giác OAB cân tại O.
Nên : BAO=ABO (2)
1
2
Chứng minh:
SđBC
BAC =
Từ (1),(2), ta được:
1
2
BAC=
BOC
1
2
Suy ra: BAC =
SđBC
Mà: BOC=SđBC ( tính chất góc ở tâm)

b/Tâm O nằm trong góc BAC
c/Tâm O nằm ngoài góc BAC
O
A
B
C
O

A
B
C
D
D
sđ BAD = sđ BD
2
1
sđ DAC = sđ DC
2
1
sđ BAC = sđ BC
2
1
sđ CAD = sđ CD
2
1
sđ BAD = sđ BD
2
1
sđ BAC = sđ BC
2
1
+
_

R
S
P
Q

N
J
M
K
I
F
E
D
A
B
C
O
T
O
O
O
BC = FD
MIN = MKN
PJQ=
POQ
RST = 90
0
3.Hệ quả:
2
1
b)
d)
c)
a)
Chứng minh các câu a,b,c,d ở mỗi hình

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung
bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp( nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
) có số đo bằng nửa số
đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

BÀI TẬP CỦNG CỐ
BT 15. SGK. Các khẳng định sau Đ hay S
a)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một
cung thì bằng nhau.
b)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau
thì cùng chắn một cung.
Đ
S

A
B
C
M
N
P
Q
MAN =
1
2
PBQ
PBQ =

1
2
PCQ
MAN =
1
4
PCQ
PCQ = 4MAN
16a.sgk
PCQ = 4.30
0
= 120
0
(T/chất Góc nội
tiếp và góc ở tâm)
Suy ra:
Hay:
Tính PCQ:
Biết MAN = 30
0
;

0
2
1
3
4
6
5
0

2
1
3
4
6
5
0
2
1
3
4
6
5
0
2
1
3
4
6
5
O
Muốn xác định tâm của
một đường tròn mà chỉ
dùng êke thì phải làm
như thế nào ?
Bài tập 17. sgk
0
2
1
3 4

6
5

Trò chơi ô chữ

1.
Ở T Â M
2.
V U Ô N G
3.
N Ộ I T I Ế P
4.
B Ằ N G N H A U

C1.Trong một đường tròn, góc nôi tiếp không quá
90
0
thì bằng nửa góc ……… cùng chắn một cung.

C2.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc …

C3.Góc có đỉnh thuộc đường tròn, hai cạnh
chứa hai dây của đường tròn là góc ……………

C4. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai
dây song song thì ……………

Ghi lại lời giải các bài tập tại lớp
Làm các bài tập 19; 20; 21; 22.sgk
Bài tập về nhà

Cho đường tròn ( O;R ), lấy điểm A nằm bên ngoài (O).
∉
Chứng minh AB.AC = OA
2
– R
2
.
Đường thẳng a qua A cắt ( O ) tại B, C ; O a
Làm thêm:

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM !