1-8 ds

Đại số 9
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 4
Đ4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS nắm đợc các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai 2.
Kĩ năng : Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai: khai phơng một tích và nhân các căn
thức bậc hai.
3. Thái độ : Giáo dục lòng yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
- HS : Ôn lại bài cũ
III . Ph ơng pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
? Đánh dấu (x) vào ô thích hợp :
3. Bài mới
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Câu Nội dung Đúng Sai
1
x23
xác định khi x
2
3

2

2
1
x
xác định khi x

0
3
4
2
)3,0(
= 1,2
4
-
4
)2(
= 4
5
2
)21(
=
2
- 1

12
Đại số 9
? Làm ?1
- 1HS lên bảng làm
? Nhận xét, sửa chữa
? Nêu trờng hợp TQ với a, b không âm
- GV giới thiệu định lí (SGK 12)

? Nêu phơng pháp cm
? Vì a

0 và b

0 nên
a
.
b
là số ntn
- HS :
a
.
b


0
? Tính (
a
.
b
)
2

- HS : (
a
.
b
)
2

= a.b
?
a
.
b
gọi là gì của a.b
- HS : Đọc định lí (ĐL khai phơng một tích)
? Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng minh
dựa trên cơ sở nào
- HS : Dựa vào định nghĩa CBHSH
- GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của
nhiều số không âm.
- GV chỉ vào định lí theo chiều từ trái sang phải,
ta có quy tắc khai phơng một tích
? Hãy phát biểu quy tắc
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1a
? Muốn khai phơng một tích ta làm ntn
- HS :
B1: khai phơng từng thừa số
B2: nhân các kết quả với nhau .
? Tơng tự làm câu b
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
- HS : Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
- GV nhận xét các nhóm làm bài.
- GV theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc
nhân các căn thức bậc hai
1. Định lý
* Ví dụ:
25.16
=

400
= 20
16
.
25
= 4.5 = 20
Vậy
25.16
=
16
.
25
(= 20)
* Định lí : Với a, b

0, ta có :

. .a b a b=
* Chú ý : Với a, b, c, d

0

. . . . . . a b c d a b c d=
2. á p dụng
a) Quy tắc khai ph ơng một tích
(SGK 13)
VD1:
25.44,1.49
=
25.44,1.49

= 7.1,2. 5 = 42
40.810
=
40.10.81
=
400.81
=
400.81
= 9.20 = 180
?2
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b)
360.250
=
10.36.10.25
=
100.36.25
=
100.36.25
= 5.6.10 = 300
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK 13)
13
Đại số 9
? Phát biểu quy tắc
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2

a) Tính
20.5
b) Tính
10.52.3,1
- GV chốt lại : Khi nhân các số dới căn thức với
nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các
bình phơng rồi thực hiện phép tính .
? Làm ?3
- GV giới thiệu Chú ý (SGK-14)
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3
? Làm ?4
- 2 HS lên bảng trình bày
VD2:
a)
20.5
=
20.5
=
100
= 10
b)
10.52.3,1
=
10.52.3,1

=
52.13
=
4.13.13
= 13.2 = 26

?3
a) = 15
b) = 84
* Chú ý (SGK-14)
VD3:
b)
42
9 ba
=
42
9 ba
= 3. |a|
22
)(b
= 3. |a| .b
2
?4
a)
aa 12.3
3
=
aa 12.3
3
=
4
36a

=
22
)6( a

= |6a
2
| = 6a
2
b)
2
32.2 aba
=
22
64 ba
=
2
)8( ab
= 8ab (vì a

0; b

0)
4. Củng cố
? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
? Hãy phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
? Bài 17/ Sgk-14
b,
4 2 2 2 2
2 . (-7) (2 ) . ( 7)=
2
2 . 7 28= =

c,
12,1 . 360 121 . 36 121. 36= =

11 . 6 66
= =
14
Đại số 9
? Bài 19/ Sgk-15
b,
4 2
.(3 )a a

2 2 2 2 2
( ) . (3 ) . 3 ( 3)a a a a a a= = =
(vì
3a
)
d,
4 2
1
. ( )a a b
a b


2 2 2 2
1 1
. ( ) . ( ) . .a a b a a b
a b a b
= =


2 2
1

. .( )a a b a
a b
= =

(với a > b)
5. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí và các quy tắc , học chứng minh định lí
- Làm bài tập 18,19(a,c), 20, 21, 22, 23 (SGK-14, 15)
V. Rút kinh nghiệm




*******************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5
Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : Củng cố cho HS các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc
hai.
2. Kĩ năng : Vận dụng để tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai
biểu thức.
3. Thái độ : Rèn tính chính xác trong giải toán cho HS
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
- HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp
IV. Tiến trình dạy học

1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
HS1
? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
? Rút gọn : a,
2
0,36a
với a < 0
b,
2
27 . 48 .(1-a)
với a > 1
TL : a, - 0,6a ( vì a < 0 ) b, 36 . ( a 1 ) (vì a > 1)
HS2
? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
? Rút gọn :
2 2
(3 ) 0,2. 180a a
với
0a
TL :
2
12 9a a +
3. Bài mới
15
Đại số 9
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
? Có nhận xét gì về các biểu thức dới dấu

căn
? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
- GV gọi đồng thời 2HS lên bảng
- GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm
HS.
? Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn thức sau.
a)
22
)961(4 xx ++
tại x = -
2
? Hãy rút gọn biểu thức.
- HS làm dới sự hớng dẫn của GV
? Tìm giá trị biểu thức tại x = -
2
b) GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự.
? Chứng minh:
(
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là
hai số nghịch đảo của nhau.
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau
? Vậy ta phải chứng minh điều gì

(
2006
-
2005
).(
2006
+
2005
) = 1
? Bài 26.SGK
a) So sánh
925 +
và
925 +
Tổng quát
b)Với a > 0, b > 0. Chứng minh

ba +
<
ba +
GV gợi ý cách phân tích:

- GV hớng dẫn HS trình bày bài chứng
minh.
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22 (SGK-15)
a)
22
1213
=

)1213)(1213( +
=
25
= 5
b)
22
817
=
)817)(817( +
=
9.25

=
2
)3.5(
= 15
Bài 24 (SGK-15)
22
)961(4 xx ++
=
[ ]
2
2
)31(4 x+
= 2. | (1 + 3x)
2
| = 2 (1 + 3x)
2
(Vì (1 + 3x)
2

0 với mọi x)
Thay x = -
2
vào biểu thức ta đợc :
2 [ 1 + 3(-
2
)
2
]
2
= 2(1 - 3
2
)
2
= 21,029
Dạng 2 : Chứng minh
Bài 23(b) (SGK-15)
Xét tích
(
2006
-
2005
).(
2006
+
2005
)

= (
2006
)
2
- (
2005
)
2
= 2006 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của
nhau.
Bài 26 (SGK-16)
a)
925 +
=
34
925 +
= 5 + 3 = 8 =
64
Có
34
<
64


925 +
<
925 +
b) Vì a > 0, b > 0 nên a + b > 0
do đó

0ba >+
;
0a >
;
0b >
theo định
nghĩa căn bậc hai số học có
( )
baba
2
+=+
( )
2
22
bba2)a()ba(
++=+
= a + b + 2
ba
16
Đại số 9
? Bài 25(a)SGK
a)
x16
= 8
? Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai
để tìm x
? Theo em còn cách làm nào nữa không ?
Hãy vận dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi vế trái
vì

0ab2 >
nên a + b < a + b+ 2
ab
=>
baba +<+
Dạng 3: Tìm x
Bài 25(a) (SGK-16)
C1:
x16
= 8

16x = 8
2

16x = 64

x = 4
C2:
x16
= 8

16
.
x
= 8

4
x
= 8

x
= 2

x = 4
4. Củng cố
? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai
? Nhắc lại nội dung định lí
5. H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp
- Làm bài tập 22(c,d) ; 24(b); 25(b,c,d); 27 (SGK-15,16)
- Nghiên cứu trớc bài 4
V. Rút kinh nghiệm




17
Đại số 9
****************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 6
Đ4. Liên hệ giữa phép chiavà phép khai phơng
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS nắm đợc các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng : Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai: khai phơng một thơng và chia hai
căn thức bậc hai.
3.Thái độ : Giáo dục lòng yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ
- HS : Ôn lại bài cũ
III. Ph ơng pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
? Chữa bài tập 27 (SGK-16)
a) Ta có 2 >
3



2.2 > 2.
3


4 > 2
3
b) Ta có
5
> 2


-1.
5
< -1 . 2

-
5
< - 2
3. Bài mới
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
18
Đại số 9
? Làm ?1
- Dới lớp làm bài, 1HS lên bảng
? Nhận xét, sửa chữa
? Nêu trờng hợp TQ với a

0 và b > 0
- GV giới thiệu định lí (SGK 17)
? ở tiết học trớc ta đã c/m định lí khai ph-
ơng một tích dựa trên cơ sở nào
? Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy c/m định lí
liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
? Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai
định lí. Giải thích điều đó.
- HS: ở định lí khai phơng một tích
a

0 và b

0. Còn ở định lí liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng a

0 và b > 0
để

b
a
và
b
a
có nghĩa (mẫu

0)
- GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc:
+ Quy tắc khai phơng một thơng.
+ Quy tắc chia căn bậc hai.
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng một th-
ơng
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
- GV: Quy tắc khai phơng một thơng là áp
dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang
phải. Ngợc lại, áp dụng định lí từ phải sang
1. Định lý
* Ví dụ:

25
16
=
2
5
4

=
5
4

25
16
=
2
2
5
4
=
5
4

25
16
=
25
16
4
5

=
ữ

* Định lý ( SGK)

Cm : Vì a

0 và b > 0 nên
b
a
xác định
và không âm.
Ta có
2
2
2
)(
)(
b
a
b
a
=








=
b
a
Vậy

b
a
là căn bậc hai số học của
b
a

Hay
b
a
=
b
a
2. á p dụng
a. Quy tắc khai ph ơng một th ơng
(SGK 17)
VD1
a)
121
25
=
121
25
=
11
5
b)
36
25
:
16

9
=
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
==
?2
a)
16
15
256
225
256
225
==
19
Đại số 9
trái, ta có quy tắc chia hai căn bậc hai
? Tự đọc bài giải Ví dụ 2 (SGK-17)
? Làm ?3
- GV gọi hai HS đồng thời lên bảng

- GV giới thiệu chú ý
GV nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai
phơng một thơng hoặc chia hai căn bậc hai
cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải
không âm, số chia phải dơng.
? Làm ?4
- 2 HS đồng thời lên bảng
b)
100
14
10000
196
10000
196
0196,0 ===
= 0,14
b. Quy tắc chia hai căn bậc hai
(SGK 17)
VD2 (SGK)
?3
a)
111
999
=
9
= 3
b)
117
52
=

3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
===
* Chú ý : Với A

0 , B > 0 thì
B
A
B
A
=
VD3 (SGK)
?4
a)
50
2
42
ba
=
5
25
25
2
4242

ba
baba
==
b)
162
2
2
ab
=
81162
2
22
abab
=
=
9
.
81
2
ab
ab
=
4. Củng cố
? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
? Bài 28/ Sgk-16
b,
14 64 8
2 . . .
25 25 5
= = =

20
Đại số 9
d,
8,1 81 9
. . .
1,6 16 4
= = =
? Bài 30a/ Sgk-19

2
4
y x
x y
với
0 ; 0x y>

2
2 2
4
. 1
. .
.
x
y x y y x
x x y x y y
y
= = = =
5. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí , chứng minh định lí, các quy tắc.
- Làm bài tập 28 ; 29 ; 30 ; 31 (SGK-18, 19).

Bài tập 36 , 37, 40(a, b, d) (SBT-8, 9).
V. Rút kinh nghiệm




****************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 7
Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc
hai.
2. Kĩ năng : Vận dụng thành thạo hai quy tắc trên vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu
thức và giải phơng trình.
3.Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận và trình bày khoa học.
II. Chuẩn bị
- GV: MTBT
- HS : MTBT
21
Đại số 9
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
? HS1 : Chữa bài 30(c,d) (SGK-19)

TL : Kết quả c)
2
2
25
y
x
d)
y
x8,0
? HS2 : Chữa bài 28a và bài 29c (SGK-19).
TL : Kết quả : 28a)
15
17
Bài 29c) 5
3. Luyện tập
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
a) Tính
01,0.
9
4
5.
16
9
1
? Hãy nêu cách làm.
d)
22
22
384457
76149

? Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức
lấy căn
- HS : là HĐT hiệu hai bình phơng.
? Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó tính.
- HS lên bảng
- GV đa bảng phụ đề bài 36
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng
b)
3
x +
3
=
2712 +
GV: Nhận xét 12 = 4.3
27 = 9.3
? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng một tích
Dạng 1: Tính
Bài 32 ( a,d) (SGK-19)
a,
=
100
1
.
9
49
.
16
25

100
1
.
9
49
.
16
25
=
=
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
=
d,
=
73.841
73.225
)384457)(384457(
)76149)(76149(
=
+
+

=
29
15
841
225
841
225
==
Bài 36 (SGK-19)
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Dạng 2: Giải phơng trình
Bài 33( b,c) (SGK-19)
a,
3
x +
3
=
2712 +

3
x +
3
=
3.93.4 +
22
Đại số 9
để biến đổi phơng trình.

c)
3
.x
2
-
12
= 0
? Với phơng trình này em giải nh thế nào
? Tìm x biết:
2
)3( x
= 9
? áp dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để biến đổi phơng trình.
- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
HS : nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c
- GV nhận xét các nhóm làm bài, khẳng
định lại các quy tắc khai phơng một thơng
và hằng đẳng thức
AA =
2
.


3
x = 2
3
+ 3

3
-
3


3
x = 4
3

x = 4
Vậy phơng trình có nghiệm x = 4.
c,
3
.x
2
-
12
= 0

x
2
=
3
12


x
2
=
3

12

x
2
=
4


x
2
= 2

x
1
=
2
; x
2
= -
2

Vậy phơng trình có 2 nghiệm:
x
1
=
2
; x
2
= -
2

Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 35(a) (SGK-20)

2
)3( x
= 9

|x - 3| = 9
* x 3 = 9 * x 3 = - 9
x = 12 x = - 6
Vậy phơng trình có hai nghiệm
x
1
= 12 ; x
2
= - 6
Bài 34(a,c) (SGK-19)
a) ab
2
42
3
ba
với a < 0 ; b

0
= ab
2
.
42
3

ba
= ab
2
2
3
ab
= -
3
Do a < 0 nên |ab
2
| = - ab
2
.
c)
2
2
4129
b
aa ++
với a

-1,5 và b < 0
=
2
2
2
2
)23(
)23(
b

a
b
a
+
=
+
=
b
a

+ 32
Vì a

-1,5

2a + 3

0
và b < 0
23
Đại số 9
4. Củng cố
? Nhắc lại quy tắc khai phơng một thơng
? Nhắc lại quy tắc chia hai căn thức bậc hai
5. H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp .
- Làm bài 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35(b), 37 (SGK-19, 20), 43(b,c,d) (SBT-10)
- Đọc trớc bài 5.
- Tiết sau mang bảng số V.M.Brađixơ và máy tính bỏ túi.
V. Rút kinh nghiệm

****************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 8
Đ5. Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
2. Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
II. Chuẩn bị
GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi toàn bài.
- Bảng số, êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L
HS : - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Bảng số, êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
? HS1 : Chữa bài tập 35(b) (SGK-20).
TL :
144
2
++ xx

= 6

12 + x
= 6
Giải ra ta đợc : x
1
= 2,5 ; x
2
= - 3,5
24
Đại số 9
3. Bài mới
- GV giới thiệu bảng số của Bra-đi-xơ. Bảng căn bậc hai
là bảng IV.
- HS mở bảng IV
? Hãy nêu cấu tạo của bảng
- GV: Nhấn mạnh
+ Gọi tên các hàng (cột) theo số đợc ghi ở đầu hàng
(cột)
+ Cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính chữ số cuối của
căn bậc hai của các số từ 1,000 đến 99,99.
- GV hớng dẫn HS làm
VD1: dùng êke để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao
cho 1,6 và 8 nằm trên hai cạnh góc vuông .
? Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào.
? Vậy
1,68
bằng bao nhiêu.
? Hãy tìm
4,9 ; 8,49

- Cho HS làm tiếp VD2
? Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1
? Ta có
39,1 6,253=
? Tại giao của dòng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số
mấy.
- GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối cùng ở
số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006 = 6,259
=> Vậy
39,18 6,259=
? Làm ?1
- GV: Bảng căn bậc hai chỉ cho phép tìm trực tiếp căn
bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Tuy nhiên
dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm đợc căn bậc
hai của số lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1.
- Yêu cầu HS đọc VD3/ Sgk.
? Làm VD3 dựa trên cơ sở nào
- HS : Quy tắc khai phơng một tích
? Làm ?2
1. Giới thiệu bảng
(Sgk-20)
2. Cách dùng bảng
a, Tìm căn bậc hai của một số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
VD1: Tìm
1,68
1,68
= 1,296
VD2: Tìm

39,18
39,18 6,259=
?1
9,11 3,018
39,82 6,311


b, Tìm căn bậc hai của một số
lớn hơn 100
VD3: Tìm
1680
1680 16,8 . 100
16,8 . 100
4,009 . 10 40,99
=
=
= =
?2
25
Đại số 9
- GV hớng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 sao
cho số bị chia khai căn đợc nhờ dùng bảng và số chia là
luỹ thừa bậc chẵn của 10.
- Gọi HS lên bảng làm tiếp, theo quy tắc khai phơng một
thơng
? Làm ?3
? Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của x
? Vậy nghiệm của phơng trình x
2
= 0,3982 là bao nhiêu

0,3982 0,6311=
- GV nêu chú ý SGK

a,
911 9,11 . 100=
10. 9,11 10 . 3,018 31,43= = =
b,
988 9,88 . 100=
10. 9,88 10 . 3,143 31,43= = =
c, Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1
VD4: Tìm
0,00168
0,00168 1,68 : 10000
4,009 :100 0,04009
=
= =
* Chú ý: Sgk-22
?3 Tìm gần đúng nghiệm của pt:
x
2
=0,3982
Ta có:
0,3982 0,6311=
Nghiệm của pt x
2
= 0,3982 là:
1 2
0,6311 ; x 0,6311x
4. Củng cố

? Bài 41/ Sgk-23 Biết
9,119 3,019=
Tính:
911,9 9,119. 100 30,19
91190 301,9
0,09119 0,3019
= =
=
=
5. H ớng dẫn về nhà
- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng hằng số.
- Làm bài tập 47, 48, 53, 54 (SBT-11).
- GV hớng dẫn HS đọc bài 52 (SBT-11) để chứng minh số
2
là số vô tỉ.
- Đọc mục Có thể em cha biết.( Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng)
- Đọc trớc bài 6 (SGK-24).
V. Rút kinh nghiệm


26
Đại số 9


****************************

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 9
Đ6. Biến đổi đơn giản biểu thức

Chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
2. Kĩ năng : Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai : đa thừa số ra ngoài
dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn.
3.Thái độ: Rèn t duy linh hoạt, óc sáng tạo.
II. Chuẩn bị
- GV: bảng phụ, phấn màu
- HS : bảng căn bậc hai
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
? Nêu định lý khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai
? Biểu thức dới dấu căn có nghĩa khi nào
3. Bài mới
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
? Làm ?1
? Đẳng thức này đợc c/m dựa trên cơ sở nào
- GV: Phép biến đổi
baba =
2
đợc gọi là
phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.
? Hãy cho biết thừa số nào đợc đa ra ngoài
dấu căn

- GVcho HS làm ví dụ 1
- Từ VD1b GVđa ra lu ý cho HS trong khi
làm bài
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu
?1
ba
2
=
2
a
.
b
=|a|.
b
= a
b

(vì a

0, b

0)
a) Ví dụ :
Ví dụ 1: a)
2.3
.2
= 3
2
27
Đại số 9

GV nêu ứng dụng của phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức (hay còn
gọi là cộng trừ các căn thức đồng dạng.)
? Đọc ví dụ 2 SGK
- GV giới thiệu 3
5
; 2
5
và
5
đợc gọi là
đồng dạng với nhau (là tích của một số với
cùng căn thức)
? Làm ?2 (SGK-25)
- HS : Nửa lớp làm phần a,nửa lớp làm phần b
- GV : Nêu tổng quát
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3a, gọi 1HS lên
bảng làm câu b
? Làm ?3 (SGK - 25)
- Gọi đồng thời 2HS lên bảng làm bài.
? Nhận xét bài làm của bạn
- GV: Giới thiệu phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn có phép biến đổi ngợc là phép đa thừa số
vào trong dấu căn.
- GV đa dạng tổng quát
? Tự đọc ví dụ 4
- GV chỉ rõ ví dụ 4 (b, d) khi đa thừa số vào
b)
525.25.420
2

===
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
3
5205 ++
?2
a)
2
+
8
+
50
=
2
+
2.4
+
50
=
2
+ 2
2
+ 5
2
= ( 1 + 2 + 5)
2
= 8
2
b) 4
3
+

54527 +
= 4
3
+
55.93.9 +
= 4
3
+ 3
3
- 3
5
+
5
= (4+3)
3
+ (1 - 3)
5
= 7
3
- 2
5
b ) Tổng quát (SGK - 25)
Ví dụ 3:
a)
yx
2
4
=
yx)2(
= |2x|

y
= 2x
y

(với x

0 ; y

0)
b)
2
18xy
=
xy 2)3(
2
= |3y|
x2
= -3y
x2
(với x

0 ; y < 0)
?3
a)
24
28 ba
với b

0
=

24
4.7 ba
=
22
)2(7 ba
= |2a
2
b|
7
= 2a
2
b
7
với b

0
b)
42
72 ba
với a < 0
=
42
36.2 ba
=
22
)6.(2 ab
= |6ab
2
|
2

= - 6ab
2

2
vì a < 0
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
Với A

0 ; B

0 ta có A
=B

BA
2
28
Đại số 9
trong dấu căn ta chỉ đa các thừa số dơng vào
trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa
bậc hai.
? Làm ?4
- HS : Nửa lớp làm câu a, c, nửa lớp làm câu
b, d.
- GV nhận xét các nhóm làm bài
? Để so sánh hai số trên em làm nh thế nào
Với A < 0 ; B

0 ta có A
=B
-

BA
2
Ví dụ 4: SGK
?4
a) 3
5
=
455.95.3
2
==
c) ab
4
a

=
838224
.)( baabaaab ==
(với a

0)
b) 1,2
5
=
2,75.44,1 =
d) 2ab
2
a5

= -
abaaab 5.45.)2(

4222
=
= -
43
20 ba
(với a

0)
Ví dụ 5: So sánh: 3
7
và
28
.
C1 : 3
7
=
7.3
2
=
63
Vì
63
>
28


3
7
>
28

C2 :
28
=
7.4
= 2
7
Vì 3
7
> 2
7

3
7
>
28
4. Củng cố
GV: đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra ngoài dấu căn) có tác dụng:
- So sánh các số đợc thuận tiện.
- Tính giá trị gần đúng các biểu thức với độ chính xác cao hơn.
? Bài 43 d,e (SGK-27)
d) - 0,05
28800
= -0,05
100.288
= - 0,05.10
2.144
= - 0,5.12
2
= - 6
2

e)
2
.63.7 a
=
2
.7.9.7 a
=
222
.3.7 a
= 21 |a|
5. H ớng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm bài tập 47,45 (SGK-27).
- BTVN : 59, 60, 61, 63, 65 (SBT12).
V. Rút kinh nghiệm




****************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 10
29
Đại số 9
Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai :
đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
2. Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3. Thái độ : Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
- GV: hệ thống bài tập.
- HS : Bảng phụ nhóm
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC
? Hãy nêu dạng tổng quát :
- Đa thừa số vào trong dấu căn .
- Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
3. Luyện tập
ĐVĐ : Trong tiết trớc chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đa thừa số ra ngoài dấu
căn, đa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta sẽ luyện tập để củng cố kiến thức đó.
- GV yêu cầu HS làm bài tập (43 d,e) SGK
- 2 HS lên bảng làm bài
- GV yêu cầu HS làm bài vào vở
? Đa thừa số vào trong dấu căn.
-5
2
; -
xy
3
2
; x
x
2

với x > 0 và y 0
- GV gọi đồng thời 3 HS lên bảng trình bày.
Lu ý điều kiện
? Rút gọn các biểu thức sau với x 0.
a) 2
x3
- 4
x3
+ 27 3
x3
Bài 43 d,e (SGK-27)
d) - 0,05
28800
= - 0,05
100.288
= - 0,05.10
2.144
= - 0,5.12
2
= - 6
2
e)
2
.63.7 a
=
2
.7.9.7 a
=
222
.3.7 a

= 21 |a|
Bài 44 (SGK- 27)
-5
2
= -
502.252.5
2
==
-
xy
3
2
= -
xyxy
9
4
3
2
2
=






(Với xy 0 thì
xy
có nghĩa)
x

x
x
x
x
2
2
.
2
2
==
(Với x > 0 thì
x
2
có nghĩa)
Bài 46 (SGK- 27)
30
Đại số 9
b) 3
x2
- 5
x8
+ 7
x18
+ 28
- GV yêu cầu HS làm bài vào vở
- 2 HS lên bảng trình bày.
? So sánh
a) 3
3
và

12
b)
51
3
1
và
150
5
1
.
? Nêu cách làm
- HS : có thể đa cả hai số cần so sánh vào
trong căn hoặc đa ra ngoài
- GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
Phần b về nhà làm tơng tự.
? Rút gọn
2
)(32
2
22
yx
yx
+

với x 0 ; y 0 và x y
a) Với x 0 thì
x3
có nghĩa.
2
x3

- 4
x3
+ 27 3
x3
= 27 5
x3
b) Với x 0 thì
x2
có nghĩa .
3
x2
- 5
x8
+ 7
x18
+ 28
= 3
x2
- 10
x2
+ 21
x2
+ 28
= 14
x2
+ 28
Bài 45 a, c (SGK- 27)
a) 3
3
và

12
Ta có
12
=
3.4
= 2
3
Vì 3
3
> 2
3
nên 3
3
>
12
.
b)
51
3
1
và
150
5
1
.
Ta có
51
3
1
=

3
17
51.
9
1
51
3
1
2
==






150
5
1
=
6150.
25
1
150.
5
1
2
==

Vì
6
>
3
17
nên
51
3
1
>
150
5
1
.
Bài 47a (SGK- 27)
2
)(32
2
22
yx
yx
+

=
2
3.2

2
22
yx
yx

+
=
yxyxyx
yx

=
+
+ 6
6
))((
(Có x + y > 0 do x 0 ; y 0).
4. Củng cố
- GV hệ thống lại các dạng bài đã chữa
5. H ớng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm bài tập 47b, (SGK - 27) bài tập 59, 60, 61, 63, 65 (SBT12)
- Đọc trớc bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo).
V. Rút kinh nghiệm


31
Đại số 9

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 11
Đ7. Biến đổi đơn giản biểu thức Chứa căn bậc hai
(Tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS biết đợc thêm hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai là
khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
2. Kĩ năng : Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, trình bày bài khoa học.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn lại kiến thức cũ
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC : Không
3. Bài mới
ĐVĐ : Trong tiết trớc chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đa thừa số ra ngoài dấu
căn, đa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn bậc hai, đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
- GV: ĐVĐ vào mục 1
? Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3

2
?
3
2
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào ? Mẫu là bao nhiêu ?
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
* Ví dụ 1:
a)
3
2
=
2
3
3.2
=
3
6
3
6
2
=
32
Đại số 9
- HS : biểu thức lấy căn là
3
2
với mẫu là 3
- GV hớng dẫn cách làm: nhân tử và mẫu
của biểu thức lấy căn

3
2
với 3 để mẫu là
3
2
rồi khai phơng mẫu đa ra ngoài dấu
căn.
? Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu
thức lấy căn
- HS : phải nhân cả tử và mẫu với 7a.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.
? Qua các VD trên , em hãy nêu các cách
làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- GV đa công thức TQ lên bảng phụ
? Làm ?1
- 3 HS đồng thời lên bảng.
- GV lu ý có thể làm câu b theo cách
khác.
125
3
=
5.125
5.3
=
2
25
5.3
=
25
15

- GV: khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
? Đọc ví dụ 2 trong sgk
? Nêu cách làm
- GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn
thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức
3
-1. Ta gọi biểu thức
3
+ 1
và biểu thức
3
- 1 là hai biểu thức liên
hợp của nhau.
? Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên hợp của
5
-
3
là
biểu thức nào?
- GV hãy cho biết biểu thức liên hợp của
b)
b
a
7
5
với a.b >0

b
a
7
5
=
2
)7(
7.5
b
ba
=
b
ab
7
35
=
b
ab
7
35
* Tổng quát
Với A, B là biểu thức A.B

0, B

0

2
.A A B AB
B B B

= =
a)
2
5
5.4
5
4
=
=
5.
5
2
5.2.
5
1
=
b)
125
5.5.3
125.125
125.3
125
3
2
==
=
25
15
125
155

=
c)
2433
2
6
4
6
2.2
2.3
2
3
a
a
a
a
aa
a
a
===
(với a > 0)
2. Trục căn thức ở mẫu
a) Ví dụ 2: SGK
b) Tổng quát (sgk-29)
?2
a)
83
5
=
8.3
85

=
12
25
24
22.5
=
hoặc
83
5
=
22.3
5
=
12
25
33
Đại số 9
A
+ B ?
A
- B ?
A
+
B
?
A
-
B
?
? Làm?2

*
b
b
b
22
=
với b >0
b)
325
5

=
)325)(325(
)325(5
+
+
=
1225
31025

+
=
13
31025 +
*
a
aa
a
a

+
=

1
)1(2
1
2
(với a

0; a

1)
c)
57
4
+
=
57
)57(4


= 2(
57
*
ba
baa
ba
a

+

=

4
)2(6
2
6
với a > b > 0)
4. Củng cố
? Em hãy nêu cách đa một thừa số vào trong dấu căn.
? Nêu cách đa một thừa số ra ngoài dấu căn.
? Làm bài 49a.
5. H ớng dẫn về nhà
- Học bài. Ôn tập cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại bài 49, 48, 50, 52,51 (SGK-29, 30)
- Làm bài tập 68, 69, 70 (SBT-14).
V. Rút kinh nghiệm



**************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 12
Luyện tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức
lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, trình bày khoa học.

34
Đại số 9
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn lại kiến thức cũ
III. Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
1. ổ n định lớp S
2
9A :
2. KTBC : Kết hợp trong quá trình luyện tập
3. Luyện tập
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
? Với bài này phải sử dụng những kiến thức
nào để rút gọn biểu thức ?
- HS: sử dụng hằng đẳng thức
2
A
= |A|
và phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- GV gọi HS 1 lên bảng trình bày. Cả lớp làm
bài tập vào vở.
? Với bài này em làm nh thế nào?
- HS: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho
với biểu thức liên hợp của mẫu.
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu.
- GV yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên
bảng trình bày.
? Có cách nào làm nhanh không

- HS có thể làm cách khác:
ba
aba
+
+
=
a
ba
baa
=
+
+ )(
- Nếu HS không nêu đợc cách hai thì GV hớng
dẫn.
- GV nhấn mạnh: Khi trục căn thức ở mẫu cần
chú ý dùng phơng pháp rút gọn (nếu có thể)
thì cách giải sẽ gọn hơn.
? Phân tích thành nhân tử :
a) ab + b
a
+
a
+ 1
b)
2233
xyyxyx +
Dạng1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết
biểu thức chữ đều có nghĩa )
Bài 53 (SGK-30)
a)

2
)32(18
= 3|
2
-
3
|
2
=3(
2
-
3
)
2
b)
ba
aba
+
+
=
))((
))((
baba
baaba
+
+
=
ba
abbabaaa

+
=
a
ba
baa
=

)(
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Bài 55 (SGK-30)
a) ab + b
a
+
a
+ 1
= b
a
(
a
+ 1) + (
a
+ 1)
= (
a
+1)(b
a
+ 1)
35
Đại số 9
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
? Làm thế nào để sắp xếp đợc các căn thức
theo thứ tự tăng dần
- HS : Ta đa thừa số vào trong căn rồi so sánh
- GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm bài
x25
-
x16
= 9 khi x bằng:
(A)1 ; (B)3 ; (C)9 ; (D)81
Hãy chọn câu trả lời đúng. Giải thích.
- GV lu ý HS:
+ Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi vế trái
(25 - 16)
x
= 9
+ Có thể biến đổi nhầm (B) do biến đổi nhầm
vế trái để có
1625
.x = 9
b)
2233
xyyxyx +
= x
x
-y
y
+x
y

-y
x
= x(
x
+
y
)-y(
x
+
y
)
= (
x
+
y
)(x-y)
Dạng 3: So sánh
Bài 56 (SGK-30)
a) 3
5
; 2
6
;
29
; 4
2
b) 6
2
;
38

; 3
7
; 2
14
a) ; 2
6
<
29
< 4
2
< 3
5
b)
38
< 2
14
< 3
7
< 6
2
Dạng 4:Tìm x
Bài 57 (SGK-30)
chọn (D)
vì
x25
-
x16
= 9

5
x
- 4
x
= 9



x
= 9


x = 81
4. Củng cố
- Yêu cầu HS1 lên bảng làm BT 53a, HS 2 làm BT 54a
5. H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.
- Làm bài tập 53(b,c) 54 (SGK-30).
- Làm bài 75, 76, 77 (SBT-14, 15).
- Đọc trớc bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2.
V. Rút kinh nghiệm



36